MIRTA VARGAS DE ARGENTINA MEDIA 9 CALZADA Cat B 2° grupo 1ª Actividad
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8.1.3 Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cor tadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. Respecto a los ángulos que se forman entre dos paralelas cortadas por una secante, no sólo se trata de que los alumnos memoricen los nombres, sino también de que establezcan relaciones de igualdad entre ellos y que busquen argumentos para justificarlas, sin recurrir a la medición. Con la finalidad de mostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, los alumnos pueden partir de un triángulo particular hecho en papel, recortar dos de las puntas del triángulo y colocarlas junto al ángulo que no se cortó. De esta manera podrán argumentar que los tres ángulos, al formar un ángulo de media vuelta suman 180°. Estas conclusiones, si bien se basan en un caso particular y provienen de una prueba física, sirven como apoyo al establecer relaciones más formales; aunque no se planteen como una meta de la enseñanza en secundaria, tampoco se trata de limitar las posibilidades de los alumnos en la búsqueda de argumentos. Con base en la suma de los ángulos interiores de un triángulo, los alumnos pueden avanzar hacia la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero, dividiendo éste en dos triángulos. A partir de las relaciones de igualdad de ángulos encontrados, los alumnos argumentar án el porqué de la igualdad de los ángulos en triángulos y paralelogramos. Actividad c omplementaria : “Relaciones de los ángulos entre paralelas”, en Geometría dinámica. EMAT, México, SEP, 2000, pp. 104-105. PLANES DE CLASE G8BIOD3
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8.1.3 Identificacin de relaciones entre los ngulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificacin de las relaciones entre las medidas de los ngulos interiores de los tringulos y paralelogramos.
Respecto a los ngulos que se forman entre dos paralelas cortadas por una secante, no slo se trata de que los alumnos memoricen los nombres, sino tambin de que establezcan relaciones de igualdad entre ellos y que busquen argumentos para justificarlas, sin recurrir a la medicin. Con la finalidad de mostrar que la suma de los ngulos interiores de un tringulo es 180, los alumnos pueden partir de un tringulo particular hecho en papel, recortar dos de las puntas del tringulo y colocarlas junto al ngulo que no se cort. De esta manera podrn argumentar que los tres ngulos, al formar un ngulo de media vuelta suman 180. Estas conclusiones, si bien se basan en un caso particular y provienen de una prueba fsica, sirven como apoyo al establecer relaciones ms formales; aunque no se planteen como una meta de la enseanza en secundaria, tampoco se trata de limitar las posibilidades de los alumnos en la bsqueda de argumentos.Con base en la suma de los ngulos interiores de un tringulo, los alumnos pueden avanzar hacia la suma de los ngulos interiores de un cuadriltero, dividiendo ste en dos tringulos.A partir de las relaciones de igualdad de ngulos encontrados, los alumnos argumentarn el porqu de la igualdad de los ngulos en tringulos y paralelogramos.
Actividad complementaria: Relaciones de los ngulos entre paralelas, en Geometra dinmica. EMAT, Mxico, SEP, 2000, pp. 104-105.
PLANES DE CLASE
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ESTAS ORIENTACIONES REQUIEREN REESTRUCTURACIN
Para el desarrollo de estas habilidades es necesario que los alumnos se familiaricen con la nomenclatura de recta, semirrecta y ngulo, basndose en el anlisis que hagan para responder a preguntas como:
Es igual la semirrecta AB que la semirrecta BA? Si el punto c pertenece a la semirrecta ab y se encuentra entre los puntos A y B, tambin pertenece a la semirrecta BA?
Enseguida debern analizar las diferentes posiciones relativas que pueden tener las rectas sobre el plano y lo que sucede cuando se combinan stas, para retomar la definicin de ngulo. Un problema interesante consiste en pedirles a los alumnos que busquen argumentos para justificar que los ngulos opuestos por el vrtice son iguales, sin recurrir a la medicin. Asimismo, los alumnos debern construir sus definiciones para diferentes tipos de ngulos, a partir de la descripcin de sus atributos relevantes. Por ejemplo, es probable que definan ngulos adyacentes como ngulos que comparten un lado y un vrtice, ngulos que tienen un vrtice comn o ngulos que tienen un lado comn; por tanto, el maestro deber pedir todas las posibles representaciones de dicha definicin, para ver si contiene los elementos suficientes que permitan considerarla matemticamente correcta, y, en caso de que no sea as, deber hacer uso de contraejemplos que ayuden a los alumnos a reconstruir sus propias definiciones.Vnculos: Espaol. Tema: Escribir la biografa (y la obra) de algn personaje, por ejemplo, Euclides.Actividad complementaria: Posiciones relativas de las rectas en el plano, en Geometra dinmica. EMAT, Mxico, SEP, 2000, pp. 102-103.
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