Ga unidad11 1_eso
Transcript of Ga unidad11 1_eso
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
11 Perímetros e áreas
Un paradoxo gráfico é unha figura que mostra unha característica que choca contra o sentido común, pero que, non obstante, ten unha explicación que non se percibe a primeira vista.Por exemplo, entre o triángulo superior e o inferior (que teñen os mesmos compoñentes) parece que se perdeu un cadriño de área.
INTERNET
LECTURA INICIAL
ESQUEMA
ACTIVIDADE
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Eratóstenes e a Biblioteca de Alexandría
Ligazón a unha biografía de Eratóstenes
Busca na Web
Ligazón á historia da Biblioteca de Alexandría
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Esquema de contidos
Perímetros e áreas
Perímetro
Perímetro dun polígonoLonxitude da circunferencia Área dos paralelogramos
Área do rectánguloÁrea do cadradoÁrea do romboÁrea do romboide
Áreas de triángulo e trapecio
Área dun triánguloÁrea dun trapecio
Área de figuras planas
Descomposición en figuras simplesParadoxos en áreas
Área de polígono regular e círculo
Área dun polígono regularÁrea do círculo
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
SEGUINTE
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
a · b
l 2
b · h
2hb
2hbb )'(
2r2ap
Fai clic sobre cada figura para obter a
fórmula da súa área.
2'dd
Árbore xenealóxica das áreas
As áreas das figuras elementais vanse deducindo por racionamentos sinxelos a partir da do rectángulo.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Áreas paradoxais
Na diapositiva inicial, presentábase un paradoxo de áreas.
SEGUINTE
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Dous triángulos rectángulos, de catetos 13 e altura 5, descompostos en catro figuras iguais, teñen distinta área ao reagrupar estas de dous modos diferentes: exactamente, o primeiro ten unha unidade de área máis ca o segundo!
Pénsao con tempo e trata de atopar unha explicación.
SEGUINTE
Áreas paradoxais
Na diapositiva inicial, presentábase un paradoxo de áreas.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A explicación está en que non se trata de triángulos rectángulos, xa que, en ningún dos dous casos, a suposta hipotenusa é unha liña recta.
SEGUINTE
Dous triángulos rectángulos, de catetos 13 e altura 5, descompostos en catro figuras iguais, teñen distinta área ao reagrupar estas de dous modos diferentes: exactamente, o primeiro ten unha unidade de área máis ca o segundo!
Áreas paradoxais
Na diapositiva inicial, presentábase un paradoxo de áreas.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A diferenza entre as dúas “hipotenusas” oculta un romboide de área 1, moi difícil de percibir, se, como fixemos, empregamos un trazo gordo.
Esa área unidade, obtida dese xeito, é a que aparece agrupada como cadrado na parte inferior.
Dous triángulos rectángulos, de catetos 13 e altura 5, descompostos en catro figuras iguais, teñen distinta área ao reagrupar estas de dous modos diferentes: exactamente, o primeiro ten unha unidade de área máis ca o segundo!
Áreas paradoxais
Na diapositiva inicial, presentábase un paradoxo de áreas.
As áreas soniguais
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A área do romboide
De todas as áreas elementais, a dedución da área do romboide a partir da do rectángulo é a que se percibe menos inmediatamente.
Para que a visualices e comprendas a fórmula, fai clic na ligazón e poderás seguir unha demostración gráfica.
Área Romboide
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
Moitas superficies non elementais poden analizarse descompoñéndoas en figuras simples.
SEGUINTE
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
SEGUINTE
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
Moitas superficies non elementais poden analizarse descompoñéndoas en figuras simples.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Trata de facer un gráfico axeitado da situación e poderás observar que a superficie pedida non é tan complexa como poida parecer a primeira vista.
SEGUINTE
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
Moitas superficies non elementais poden analizarse descompoñéndoas en figuras simples.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Fai clic na ligazón para confirmar os teus resultados. Despois, pecha a páxina web e resolve a actividade.
SEGUINTE
Trata de facer un gráfico axeitado da situación e poderás observar que a superficie pedida non é tan complexa como poida parecer a primeira vista.
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
Moitas superficies non elementais poden analizarse descompoñéndoas en figuras simples.
A cabra no prado
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTE
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
Moitas superficies non elementais poden analizarse descompoñéndoas en figuras simples.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A ÁREA 1 é un semicírculo de raio 8 m.
A ÁREA 2 é un cuarto de círculo de raio 8 m.
A ÁREA 3 é un cuarto de círculo de raio 5 m.
A ÁREA 4 é un cuarto de círculo de raio 2 m.
SEGUINTE
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
Moitas superficies non elementais poden analizarse descompoñéndoas en figuras simples.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A ÁREA 3 é un cuarto de círculo de raio 5 m.
A ÁREA 4 é un cuarto de círculo de raio 2 m.
A ÁREA 1 é un semicírculo de raio 8 m.
A ÁREA 2 é un cuarto de círculo de raio 8 m.
2 22r 3,14 8
ÁREA 1 100,48 m2 2
SEGUINTE
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A ÁREA 1 é un semicírculo de raio 8 m.
A ÁREA 2 é un cuarto de círculo de raio 8 m.
A ÁREA 3 é un cuarto de círculo de raio 5 m.
A ÁREA 4 é un cuarto de círculo de raio 2 m.
2 22r 3,14 8
ÁREA 1 100,48 m2 2
2
22
m 50,244
81434r
2 ÁREA ,
2
22
m 19,6254
51434r
3 ÁREA ,
2
22
m 3,144
21434r
4 ÁREA ,SEGUINTE
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
ÁREA TOTAL = ÁREA 1 + ÁREA 2 + ÁREA 3 + ÁREA 4 =
= 100,48 m2 + 50,24 m2 +19,625 m2 + 3,14 m2 =
173,485 m2=
Unha cabra está atada cunha corda de 8 m de lonxitude á esquina dunha casa de 6 m por 3 m que está no medio do prado. Cal é a área do prado á que a cabra pode chegar?
Áreas de figuras planas descompostas en figuras simples
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Problemas con áreas
Nalgúns casos, para resolver un problema recorremos a todas as ferramentas que necesitamos e que xa temos estudado.
SEGUINTE
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
SEGUINTEUnha praza vai ter o deseño da figura. O rombo central vai ser sementado de céspede. Cal é a súa área sabendo que o lado do hexágono regular é 40 m?
SEGUINTE
Problemas con áreas
Nalgúns casos, para resolver un problema recorremos a todas as ferramentas que necesitamos e que xa temos estudado.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Grazas ao noso amigo podemos saber que a diagonal menor do rombo coincide en lonxitude co lado do hexágono, pois esta diagonal é a metade do diámetro do hexágono. Mide, daquela, 40 m.
SEGUINTE
Unha praza vai ter o deseño da figura. O rombo central vai ser sementado de céspede. Cal é a súa área sabendo que o lado do hexágono regular é 40 m?
Problemas con áreas
Nalgúns casos, para resolver un problema recorremos a todas as ferramentas que necesitamos e que xa temos estudado.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
A diagonal menor mide, daquela, 40 m.
Grazas á nosa amiga, podemos calcular a metade, x, da diagonal maior do rombo, sabendo que se forma un triángulo rectángulo cun só cateto descoñecido.
SEGUINTE
Unha praza vai ter o deseño da figura. O rombo central vai ser sementado de céspede. Cal é a súa área sabendo que o lado do hexágono regular é 40 m?
Problemas con áreas
Nalgúns casos, para resolver un problema recorremos a todas as ferramentas que necesitamos e que xa temos estudado.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
x2 + 202 = 402
x2 + 400 = 1600
x2 = 1200
SEGUINTE
m 34,64 1200x
A diagonal menor mide, daquela, 40 m.
Grazas á nosa amiga, podemos calcular a metade, x, da diagonal maior do rombo, sabendo que se forma un triángulo rectángulo cun só cateto descoñecido.
Unha praza vai ter o deseño da figura. O rombo central vai ser sementado de céspede. Cal é a súa área sabendo que o lado do hexágono regular é 40 m?
Problemas con áreas
Nalgúns casos, para resolver un problema recorremos a todas as ferramentas que necesitamos e que xa temos estudado.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
x2 + 202 = 402
x2 + 400 = 1600
x2 = 1200 m 34,64 1200x
A área do rombo será:
2202869,
692,8 m2
A diagonal menor mide, daquela, 40 m.
Grazas á nosa amiga, podemos calcular a metade, x, da diagonal maior do rombo, sabendo que se forma un triángulo rectángulo cun só cateto descoñecido.
Unha praza vai ter o deseño da figura. O rombo central vai ser sementado de céspede. Cal é a súa área sabendo que o lado do hexágono regular é 40 m?
Problemas con áreas
Nalgúns casos, para resolver un problema recorremos a todas as ferramentas que necesitamos e que xa temos estudado.
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Ligazóns de interese
Fichas de Xeometría
IR A ESTA WEB
Matemática en Andalucía
IR A ESTA WEB
INICIO ESQUEMA INTERNET ACTIVIDADE
ANTERIOR SAÍR
MATEMÁTICAS 1.º ESOUnidade 11: Perímetros e áreas
Actividade: Buscando cadrados e rombos
Podes arrastrar todos os vértices dos cadrados e dos rombos para conseguir cadrados e rombos de área ENTEIRA.
Para logralo, sigue esta ligazón.
Áreas de cadrados e rombos