Gas Lift Basico

Programa de Adiestramiento 2004

NDICE GENERAL

NDICE DE FIGURAS

NDICE DE TABLAS

INTRODUCCIN

CAPITULO 1

EL Sistema de Produccin

1.1 El Sistema de Produccin y el Proceso de Produccin

1.2 Capacidad de Produccin del Sistema

1.3 Mtodos de Produccin : Flujo Natural y Levantamiento Artificial

1.4 Anlisis Nodal: Optimizacin del Sistema

1.5 Ejemplo con el Simulador WELLFLO del FLOSYSTEM

CAPITULO 2

Generalidades del LAG

2.1 Concepto

2.2 Tipos de LAG

2.2.1 Levantamiento Artificial por Gas Continuo

2.2.2 Levantamiento Artificial por Gas Intermitente

2.3 El Sistema de LAG

2.4 Balance de Gas

CAPITULO 3

Consideraciones Tericas Previas al Diseo del LAG

3.1 Comportamiento de Afluencia de Formaciones Productoras

Msc. Ricardo Maggiolo

107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884


3.2 Grand. Dinmico de Temperatura: Grfico de Kirpatrick Winkler y Correlacin de

Zimmerman

3.2.1 Grfico de Kirpatrick Winkler

3.2.2 Ecuacin de Zimmerman

3.3 Comportamiento del Flujo Multifsico en Tuberas

3.3.1 Flujo de Fluidos en el Pozo y en la Lnea de Flujo

3.3.2 Construccin de Curva de Demanda de Energa

3.4 Gradiente de Gas en el Anular

3.4.1 Propiedades del Gas Natural

3.4.2 Gradiente de Presin de Gas (Gg)

3.5 Flujo de Gas a travs de Orificios

3.6 Mecnica de Vlvulas

3.6.1 Fuerzas que actan sobre las Vlvulas de Levantamiento Artificial por Gas

3.6.2 Calibracin en el Taller

CAPITULO 4

Proceso de Descarga del Pozo de LAG

4. Proceso de Descarga

4.1 Show de la Camco

4.2 Show de la Shell

CAPITULO 5

Diseo de Instalaciones de LAG- Continuo

5.1 Procedimiento de Diseo de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Gas

Continuo.




CAPITULO 6

Rediseo de Instalaciones de LAG- Continuo

CAPTULO 7

Eficiencia y Optimizacin del Levantamiento Artificial por Gas.

7. Introduccin

7.1. Eficiencia del Levantamiento Artificial por Gas.

7.2. Optimizacin de Sistemas de Levantamiento Artificial por Gas.

CAPTULO 8

Recoleccin de Informacin del Pozo con Levantamiento Artificial

por Gas.

8. Informacin requerida para el anlisis y diagnstico del pozo

de Gas Lift.

8.1. Datos de Produccin.

8.2. Datos de Infraestructura instalada.

8.3. Datos del Yacimiento y sus fluidos.

8.4. Presiones de produccin/inyeccin (THP/CHP).

8.5. Registros de presin y temperatura fluyentes.

8.6. Procedimiento para corregir un registro de P y T fluyente.

CAPTULO 9

Anlisis y Diagnstico del Pozo con Levantamiento Artificial por Gas.

9. Metodologa de anlisis y diagnstico.

9.1. Diagnstico preliminar del pozo. Diagramas de flujo para Troubleshooting.




9.2. Seleccin y ajuste de las correlaciones empricas para calcular las propiedades

de los fluidos a temperaturas distintas a las

del yacimiento.

9.3. Seleccin y ajuste de las correlaciones de flujo Multifsico

en tuberas.

9.4. Determinacin de la vlvula operadora.

9.5. Cotejo del Comportamiento actual de Produccin.

CAPTULO 10

Optimizacin del Pozo con Levantamiento Artificial por Gas.

10. Optimizacin del pozo.

10.1. Anlisis Nodal del pozo: Oportunidades de aumentar la Oferta de

energa y fluidos del Yacimiento.

10.2. Anlisis Nodal del pozo: Oportunidades de disminuir la Demanda

de energa para levantar fluidos del Yacimiento.

CAPTULO 11

Optimizacin de Sistemas de Gas Lift.

11. Optimizacin del Sistema de Gas Lift.

11.1. Metodologa de Optimizacin.

11.2. Criterios para la distribucin ptima del gas.

11.3. Ejemplos con el simulador.

GLOSARIO

BIBLIOGRAFA




NDICE DE FIGURAS

Fig. N 1. Registrador de flujo de gas en la estacin de flujo.

Fig. N 2. Registrador de flujo de gas en el mltiple de LAG.

Fig. N 3. Ejemplo de Curvas de comportamiento histrico de produccin.

Fig. N 4. Ejemplo de reporte de ltimos trabajos.

Fig. N 5. Instalacin tpica del medidor de dos presiones.

Fig. N 6. Aspecto interno del registrador de flujo.

Fig. N 7. Discos de comportamiento normal de las dos presiones.

Fig. N 8. Registro Sonolog.

Fig. N 9. Diagrama de flujo para diagnosticar instalaciones de LAG.

Fig. N 10-A. rbol de decisin para diagnosticar pozos de LAG con

vlvulas IPO.

Fig. N 10-B. rbol de decisin para diagnosticar pozos de LAG con

vlvulas IPO.

Fig. N 10-C. rbol de decisin para diagnosticar pozos de LAG con

vlvulas IPO.

Fig. N 11. Seleccin y ajuste de las correlaciones empricas para

calcular las propiedades del petrleo, utilizando el Wellflo.

Fig. N 12. Ajuste de las propiedades del fluido, utilizando el Wellflo.

PASO 1.

Fig. N 13. Ajuste de las propiedades del fluido, utilizando el Wellflo.

PASO 2.

Fig. N 14. Seleccin y ajuste de las correlaciones de flujo




multifsico en tuberas, con el Wellflo. PASO 1.


multifsico en tuberas, con el Wellflo. PASO 2 y 3.


multifsico en tuberas, con el Wellflo.







Fig. N 20. Seleccin de la vlvula operadora ms profunda.

Fig. N 21. Seccin modelo avanzado de vlvulas o para comprobar

la consistencia de la informacin.

Fig. N 22. Seleccin de la correlacin de comportamiento dinmico

de la vlvula.

Fig. N 23. Tasa de gas calculada a travs de la vlvula.

Fig. N 24. Seleccin del modelo para calcular IPR actual.

Fig. N 25. Comprobacin del comportamiento actual de produccin,

con el Wellflo.

Fig. N 26. Anlisis del dao para aumentar oferta del fluido.

Fig. N 27. Anlisis nodal para disminuir demanda de energa en

el fondo.

Fig. N 28. Curva de rendimiento del pozo de LAG.




NDICE DE TABLAS

Tabla N 1. Factores FORM para lneas de 4,0 pulgadas con

registrador de 100x100.


registrador de 100x1.500.


registrador de 100x2.000.




INTRODUCCIN

El Levantamiento Artificial por Gas es uno de los mtodos mas utilizados a nivel

mundial para el levantamiento de la produccin en pozos petroleros. Conceptualmente

es muy sencillo ya que en su versin de flujo continuo es similar al mtodo de

produccin por flujo natural con la diferencia que la relacin gas-lquido en la columna

de fluidos es alterada mediante la inyeccin de gas comprimido. El gas disminuye el

peso de la columna de tal forma que la energa del yacimiento resultar suficiente para

levantar la produccin hasta la superficie. Es necesario inyectar el gas lo ms profundo

posible para reducir sustancialmente el peso de la columna e inyectar la tasa de gas

adecuada para que la friccin de la corriente multifsica no anule la reduccin de peso.

Adicionalmente para optimar la distribucin de gas entre los pozos asociados al sistema

es necesario utilizar algoritmos que permitan levantar la mayor cantidad de petrleo

posible, ya que la presencia de agua atenta contra la rentabilidad del mtodo puesto que

esta es normalmente ms pesada que el petrleo y no posee gas en solucin para asistir

al levantamiento de los fluidos.

El presente curso tiene como objetivo: describir los procedimientos de diseo y rediseo

de instalaciones de LAG continuo, diagnosticar y optimizar pozos y sistemas de

Levantamiento Artificial por Gas. Antes de distribuir el gas se analiza y diagnstica el

funcionamiento del equipo de levantamiento para realizar las recomendaciones

necesarias para profundizar el punto de inyeccin de gas en el pozo para lo cual se

describe una metodologa de anlisis y diagnstico de pozos que producen mediante

Levantamiento Artificial por Gas.

El curso est estructurado en varios captulos. En los cuatro primeros captulos se

presentan los conocimientos previos requeridos para comprender el diseo y rediseo de

instalaciones de LAG. En los captulos 5 y 6 se detallan los procedimientos de diseo y

rediseo respectivamente. En el captulo 7 se describen los indicadores para medir la

eficiencia de levantamiento en el pozo de Levantamiento Artificial por Gas as como

tambin se establece la necesidad de optimizar el sistema. En el captulo 8 se describe la




informacin requerida para realizar el anlisis y diagnstico del equipo de levantamiento

en el pozo. En el captulo 9 se presenta; la metodologa de anlisis y diagnstico a nivel

de pozo. En el captulo 10 se aplica la tcnica del Anlisis Nodal para detectar cuellos de

botella en el sistema yacimiento completacin pozo facilidades de superficie.

Finalmente, en el captulo 11 se describe una metodologa de optimizacin del Sistema

de Levantamiento Artificial por Gas y el algoritmo de distribucin del gas de

levantamiento entre los pozos asociados al Sistema .




CAPTULO I

El Sistema de Produccin

1.1 El Sistema de produccin y el proceso de produccin El sistema de produccin est formado por el yacimiento, la completacin, el pozo y las facilidades de superficie. El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que la completacin (perforaciones caoneo), el pozo y las facilidades de superficie es infraestructura construida por el hombre para la extraccin, control, medicin, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extrados de los yacimientos. - Proceso de produccin El proceso de produccin en un pozo de petrleo, comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de produccin en la estacin de flujo. En la figura se muestra el sistema completo con cuatro componentes claramente identificados: Yacimiento, Completacin, Pozo, y Lnea de Flujo Superficial. Existe una presin de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presin esttica del yacimiento, Pws, y una presin final o de entrega que es la presin del separador en la estacin de flujo, Psep.

PROCESO DE PRODUCCION

TRANSPORTE DE LOS FLUIDOS DESDE EL RADIO EXTERNO DE DRENAJE EN EL YACIMIENTO HASTA EL SEPARADOR

PRESIN DE ENTRADA:

PRESIN DE SALIDA: Pseparador Psep)

LINEA DE FLUJO

OP

OZ

Pesttica promedio

YACIMIENTOCOMPLETACIN



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- Recorrido de los fluidos en el sistema

o Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a una distancia re del pozo donde la presin es Pws, viaja a travs del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presin es Pwfs. En este mdulo el fluido pierde energa en la medida que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presente restricciones en la cercanas del hoyo (dao, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (o). Mientras mas grande sea el hoyo mayor ser el rea de comunicacin entre el yacimiento y el pozo mejorando el ndice de productividad del pozo. La perforacin de pozos horizontales aumenta sustancialmente el ndice de productividad del pozo.

o Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan

la completacin que puede ser un revestidor de produccin cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava, normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. En el primer caso la prdida de energa se debe a la sobre-compactacin o trituracin de la zona alrededor del tnel perforado y a la longitud de penetracin de la perforacin; en el segundo caso la perdida de energa se debe a la poca rea expuesta a flujo. Al atravesar la completacin los fluidos entran al fondo del pozo con una presin Pwf.

o Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a travs de la

tubera de produccin venciendo la fuerza de gravedad y la friccin con las paredes internas de la tubera. Llegan al cabezal del pozo con una presin Pwh.

o Transporte en la lnea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un reductor

de flujo en el cabezal ocurre una cada brusca de presin que depender fuertemente del dimetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presin es la presin de la lnea de flujo, Plf, luego atraviesa la lnea de flujo superficial llegando al separador en la estacin de flujo, con una presin igual a la presin del separador Psep, donde se separa la mayor parte del gas del petrleo. El resto del gas se termina de separar en el tanque de almacenamiento.

1.2 Capacidad de produccin del sistema La perdida de energa en forma de presin a travs de cada componente, depende de las caractersticas de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado, de tal manera que la capacidad de produccin del sistema responde a un balance entre la capacidad de aporte de energa del yacimiento y la demanda de energa de la instalacin.



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La suma de las prdidas de energa en forma de presin de cada componente es igual a la prdida total, es decir, a la diferencia entre la presin de partida, Pws, y la presin final, Psep: Pws Psep = Py + Pc + Pp + Pl Donde: Py = Pws Pwfs = Cada de presin en el yacimiento, (IPR). Pc = Pwfs- Pwf = Cada de presin en la completacin, (Jones, Blount & Glaze). Pp = Pwf-Pwh = Cada de presin en el pozo. (FMT vertical). Pl = Pwh Psep = Cada de presin en la lnea de flujo. (FMT horizontal) Tradicionalmente el balance de energa se realiza en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de produccin permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso de produccin: cabezal del pozo, separador, etc. Para realizar el balance de energa en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presin con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presin requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presin remanente igual a Psep. Por ejemplo, s el nodo esta en el fondo del pozo: Presin de llegada al nodo: Pwf (oferta) = Pws - Py Pc Presin de salida del nodo: Pwf (demanda)= Psep + PI + Pp En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo: Presin de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws py pc - Pp Presin de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + Pl Curvas de oferta y demanda de energa en el fondo del pozo: Curvas VLP / IPR.

(VLP: Vertical Lift Performance e IPR: Inflow Performance Relationships)

La representacin grfica de la presin de llegada de los fluidos al nodo en funcin del caudal o tasa de produccin se denomina Curva de Oferta de energa o de fluidos del yacimiento (Inflow Curve), y la representacin grfica de la presin requerida a la salida del nodo en funcin del caudal de produccin se denomina Curva de Demanda de energa o de fluidos de la instalacin (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta es la IPR y la de demanda es la VLP



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Como realizar el balance de energa? El balance de energa entre la oferta y la demanda puede obtenerse numrica o grficamente. Para realizarlo numricamente consiste en asumir varias tasas de produccin y calcular la presin de oferta y demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen, el ensayo y error es necesarios ya que no se puede resolver analticamente por la complejidad de las formulas involucradas en el calculo de las Ps en funcin del caudal de produccin. Para obtener grficamente la solucin, se dibujan ambas curvas en un papel cartesiano y se obtiene el caudal donde se interceptan. Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es necesario disponer de un modelo matemtico que describa el comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitir computar Py y adicionalmente se requiere un modelo matemtico para estimar la cada de presin a travs del caoneo o perforaciones (Pc) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifasico en tuberas que permitan predecir aceptablemente Pl y Pp. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de afluencia a travs del yacimiento completacin y el flujo multifasico en tuberas sern tratados en los prximos captulos. 1.3 Mtodos de produccion: Flujo natural y Levantamiento artificial Cuando existe una tasa de produccin donde la energa con la cual el yacimiento oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energa demandada por la instalacin (separador y conjunto de tuberas: lnea y eductor), se dice entonces que el pozo es capaz de producir por FLUJO NATURAL. Cuando la demanda de energa de la instalacin, en el nodo, es siempre mayor que la oferta del yacimiento para cualquier tasa de flujo, entonces se requiere el uso de una fuente externa de energa para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilizacin de esta fuente externa de energa con fines de levantar los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador es lo que se denomina mtodo de LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL. Entre los mtodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicacin en la Industria Petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecnico (B.M.C) por cabillas de succin, Bombeo Electro-Centrifugo Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidrulico Reciprocante (BH.R) y el Bombeo Hidrulico tipo Jet ( B.H.J). El objetivo de los mtodos de Levantamiento Artificial es minimizar los requerimientos de energa en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar el diferencial de presin a travs del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor afluencia de fluidos



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sin que generen problemas de produccin: migracin de finos, arenamiento, conificacin de agua gas, etc. 1.4 Anlisis Nodal: Optimizacin del sistema Una de las principales aplicaciones de los simuladores del proceso de produccin es optimizar el sistema lo cual consiste en eliminar o minimizar las restricciones al flujo tanto en la oferta como en la demanda, para ello es necesario la realizacin de mltiples balances con diferentes valores de las variables ms importantes que intervienen en el proceso, para luego, cuantificar el impacto que dicha variable tiene sobre la capacidad de produccin del sistema. La tcnica puede usarse para optimizar la completacin de pozo que aun no ha sido perforados, o en pozos que actualmente producen quizs en forma ineficiente. Para este anlisis de sensibilidad la seleccin de la posicin del nodo es importante ya que a pesar de que la misma no modifica, obviamente, la capacidad de produccin del sistema, si interviene tanto en el tiempo de ejecucin del simulador como en la visualizacin grfica de los resultados. El nodo debe colocarse justamente antes (extremo aguas arriba) o despus (extremo aguas abajo) del componente donde se modifica la variable. Por ejemplo, si se desea estudiar el efecto que tiene el dimetro de la lnea de flujo sobre la produccin del pozo, es ms conveniente colocar el nodo en el cabezal o en el separador que en el fondo del pozo. La tcnica puede usarse para optimizar pozos que producen por flujo natural o por Levantamiento Artificial. En la siguiente seccin se presenta, a travs de un ejemplo, la descripcin del uso de uno de los simuladores mas completos del proceso de produccin: el Wellflo el cual nos permite determinar la capacidad de produccin del sistema y optimizarlo mediante la tcnica del Anlisis NodalTM.



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1.5 Ejemplo con el Simulador WELLFLO del FLOSYSTEM (de EPS: Edimburgo Petroleum Service Ltd.) Ejercicio propuesto para calcular la capacidad de produccin

Determine la capacidad de produccin del siguiente pozo capaz de producir por flujo natural: Psep = 100 lpcm Pb= 1800 lpcm RAP = 0 L = 3000 pies de 2 (sin reductor) RGP = 400 pcn/bn g = 0.65 API = 35 T = 140F (promedio de flujo en el pozo) tub = 2-3/8" OD Pws = 2200 1pc Prof.= 5000 pies J = 1,0 bpd/lpc Se recomienda utilizar un simulador para anlisis nodal: NAPS, WELLFLO, PIPESIM o PROSPER. (La solucin dada por K. Brown es aproximadamente 870 bpd utilizando las curvas de gradiente del. Tomo IV de la serie The Technology of Artificial Lift Methods)

Este ejercicio se resolver con el Wellflo. Abra el simulador Wellflo con el icono que se encuentra en el escritorio ejecute programas desde el inicio, luego siga los pasos que se dan a continuacin: (las palabras en negritas son en ingls por lo que no llevaran el acento ortogrfico).

PASOS: 1. Seleccionar el Sistema de Unidades (Unidades de Campo)

Configure Units Oilfield Units (psig) locked 2. Ingresar datos de identificacin

Data Preparation General Data 3. Definir nivel de referencia de las profundidades

Darle doble click al icono del rbol de navidad (Xmas Tree) para indicar el nivel de referencia de las profundidades. Si no desea considerar la elevacin de la mesa rotaria con respecto al flange ingrese cero en las elevaciones requeridas en la ventana.

4. Ingrese datos de desviacin del pozo.

Data Preparation Deviation Data Well Data

Aqu se ingresan las profundidades obtenidas en el survey de desviacin del pozo (MD y TVD) hasta la profundidad del punto medio de las perforaciones.



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5. Definir el tipo de pozo y el tipo de flujo:

Data Preparation Well and Flow Type

Flow Type: Tubular Well Type: Production

6. Ingresar datos del Yacimiento y sus fluidos

Data Preparation Reservoir Control

Definir el tipo de fluido (Black Oil), el Modelo para la IPR , la Orientacin del Pozo (Vertical), las propiedades del fluido y del yacimiento o capa(s) productoras.

a) Fluid Parameters

Aqu se ingresan los datos del fluido producido tales como API, Gravedad especfica del gas, salinidad del agua. En Layer Data (ventana de Oil Fluid Parameters) se debe ingresar el GOR o RGP de formacin y el corte de agua.

Cuando aparecen las correlaciones con asterisco (*) quiere decir que esos parmetros (Pb, Rs, Bo, etc.), ya han sido ajustados.

Luego hacer clic al botn Check para reproducir los datos del PVT. Si no reproduce la Pb con el valor de Rs a la temperatura del PVT se debe ajustar la mejor correlacin en la seccin Match. Al accionar el botn Match se observa si existe similitud entre los valores del PVT introducido, y los valores calculados por el simulador a travs de las distintas correlaciones. Se puede hacer un mejor ajuste con el botn Best Fit el programa determinar unos parmetros de ajuste para la correlacin seleccionada (Tuning Parameters).

En caso de que se tenga una tabla con valores de viscosidad obtenidos a travs de una prueba de laboratorio en la cual se haya medido la viscosidad de una emulsin con distintos cortes de agua; se puede editar la misma con el botn Emulsin Viscosity, activando la casilla Use emulsion corrections; y luego se entra a la tabla para ingresar los valores de viscosidad de la emulsin. Con esto se obtienen clculos de flujo multifsico para crudo emulsionado mas cercano a la realidad.



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b) Test Point Data Edit Layer Aqu se coloca la presin registrada por el sensor en la cara de la arena (Pwf) y la tasa para ese momento; suministrados por una prueba dinmica de P y T Flowing. Tambin se coloca la Presin Esttica (Pws), temperatura y el punto medio de las perforaciones. Luego: Calculate J

AOF Para graficar la IPR: Choose IPR Plot

c) Layer Parameters Edit Layer Aqu se introduce la K efectiva al petrleo a la saturacin de agua irreducible,

tomado de un Build Up interpretado a condiciones iniciales (cuando an no se ha liberado gas), el espesor de ANP (dado por el Petrofsico) y el radio del pozo.

Geometra del Area de Drenaje: Pseudo-radial flow (default)

Configure Circular Ok Se introduce el radio de drenaje. d) Ingrese el ndice de productividad

Manual Edit Layer Esta opcin se utiliza cuando se conoce el Indice de Productividad (J). e) Skin Analisis:

Se activa cuando se desea calcular el dao. En caso contrario se ingresa el dao total obtenido de la interpretacin de un Build-Up reciente.

7. Data Preparation Equipment Data Well Data 8. Data Preparation Equipment Data Surface Data 9. Data Preparation Gas Lift Data 10. Clculos:

- Curvas de gradiente: Analisis Pressure Drop - Anlisis Nodal: Analisis Operating Point



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CAPTULO II

Generalidades del LAG

2.1 Concepto Es un mtodo mediante el cual se inyecta gas a alta presin en la columna de fluidos para su levantamiento desde el subsuelo hasta la superficie.

2.2 Tipos de LAG

Existen dos tipos bsicos de levantamiento artificial por gas:

LAG Continuo: donde se inyecta gas en forma continua en la columna de fluido para levantarla bajo condiciones de flujo continuo.

LAG Intermitente: donde se inyecta gas en forma cclica en la columna de fluido

para levantarla en flujo intermitente, es decir, en forma de tapones de lquido.

Ilustracin En la siguiente figura los dos tipos bsicos de LAG:

Contnuo Intermitente

Gas Gas

Lquido + Gas

Tapn de lquido+ gas

Rangos de El levantamiento artificial por gas se aplica preferentemente en pozos d d li i di E l i i t t bl



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aplicacin que producen crudo liviano - mediano. En la siguiente tabla se muestran los rangos de aplicacin en el mtodo de levantamiento artificial por gas continuo e intermitente.

Rangos de aplicacin cont.

LAG Continuo LAG Intermitente

Se utiliza en pozos con alta a mediana energa (presiones estticas mayores a 150 lpc/1000 pies) y de alta a mediana productividad (preferentemente ndices de productividad mayores a 0,5 bpd/lpc) capaces de aportar altas tasas de produccin (mayores de 200 bpd). La profundidad de inyeccin depender de la presin de gas disponible a nivel de pozo.

Se aplica en pozos de mediana a baja energa (presiones estticas menores a 150 lpc/1000 pies) y de mediana a baja productividad (ndices de productividad menores a 0,3 bpd/lpc) que no son capaces de aportar altas tasas de produccin (menores de 100 bpd).

Rango de tasas en flujo continuo

La tabla que se muestra a continuacin fue presentada por K. Brown para establecer las tasas mximas y mnimas que bajo condiciones de flujo continuo vertical pueden ser transportadas eficientemente en diferentes tamaos tuberas de produccin, los clculos fueron realizados considerando una RGL de 2000 pcn/bn.

Dimetro nominal qmax, bpd qmin,bpd 2 2,500 200-250 2 3,000 350-500 3 4,000 500-750

Deslizamiento y friccin

Para tasas mayores a la mxima se perder mucha energa por friccin y menores a la mnima se desestabilizar el flujo continuo por deslizamiento de la fase lquida.



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Pwf,lpc

ql, bpd

FriccinDeslizamiento

qmin qmax

LAG Continuo Intermitente?

En pozos de baja tasa de produccin es difcil mantener condiciones de flujo continuo en la tubera ya que la baja velocidad de ascenso de la fase lquida favorece la aparicin del fenmeno de deslizamiento. Este fenmeno desestabilizara el comportamiento del pozo y para minimizarlo eliminarlo se requiere aumentar sustancialmente la tasa de inyeccin de gas, por ejemplo, inyectar entre 500 a 800 Mpcnd para levantar solamente de 50 a 100 bpd. Una manera de reducir el consumo de gas de levantamiento es detener la inyeccin de gas para darle chance al yacimiento de aportar un tapn de lquido por encima de la vlvula operadora y luego inyectar rpidamente solo el gas requerido para desplazar el tapn hasta la superficie, la frecuencia de los ciclos de inyeccin depender del tiempo requerido para que la formacin aporte un nuevo tapn de lquido a la tubera de produccin.

Este tipo de LAG reducira sustancialmente el consumo diario de gas de levantamiento, por lo general, se reduce a la mitad a las dos terceras partes de lo que se consumira diariamente en un levantamiento continuo ineficiente. Obviamente si el aporte de gas de la formacin es alto, probablemente sea mejor producir en forma continua ya que el gas de levantamiento requerido ser bajo. En los pozos donde ambos tipos de LAG produzcan aproximadamente la misma tasa con similar consumo de gas se recomienda el uso del LAG-Continuo ya que requiere de menor supervisin, control y seguimiento.

2.2.1 Levantamiento artificial por gas continuo

Descripcin En este tipo de levantamiento artificial se inyecta una tasa diaria de gas en forma continua lo mas profundo posible en la columna de fluido a travs de una vlvula en el subsuelo, con el propsito de disminuir la presin fluyente en el fondo del pozo aumentando el diferencial de presin a travs del rea de drenaje para que la formacin productora



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aumente la tasa de produccin que entrega al pozo.

Mecanismos de levantamiento

En el levantamiento artificial por gas continuo los mecanismos de levantamiento involucrados son:

Q Reduccin de la densidad del fluido y del peso de la columna lo que aumenta el diferencial de presin aplicado al rea de drenaje del yacimiento.

Q Expansin del gas inyectado la cual empuja a la fase lquida.

Q Desplazamiento de tapones de lquido por grandes burbujas de gas

Ilustracin La siguiente figura ilustra el levantamiento artificial por gas en flujo continuo.

Pws

Dov

Gg

RGLf

CHP

PPod

RGLt

Pwf

PresinTHP

Pio

Ppd

RGLi = RGLt - RGLf (pcn/bn)

qgi = RGLi . ql / 1000

qgi = ( RGLt - RGLf ) . ql / 1000

(Mpcn/d)

Sustituyendo RGLi

asiento ( qgi / P )

Piod

Eficiencia del LAG continuo

La eficiencia de levantamiento a nivel de pozo se mide por el consumo de gas requerido para producir cada barril normal de petrleo, la eficiencia aumenta en la medida que se inyecta por el punto ms profundo posible la tasa de gas adecuada, de acuerdo al comportamiento de produccin del pozo.

Mxima profundidad de inyeccin

La vlvula operadora se debe colocar a la mxima profundidad operacionalmente posible, la cual est a dos tres tubos por encima de la empacadura superior. Cuando se dispone de suficiente presin en el sistema para vencer el peso de la columna esttica de



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presin en el sistema para vencer el peso de la columna esttica de lquido que se encuentra inicialmente sobre la vlvula operadora se coloca una vlvula a la mencionada profundidad, sin necesidad de utilizar vlvulas que descarguen previamente el lquido utilizado para controlar al pozo. En caso contrario se deben utilizar varias vlvulas por encima de la operadora conocidas con el nombre de vlvulas de descarga, ya que ellas descargaran por etapas el lquido que se encuentra por encima de la vlvula operadora. Un espaciamiento correcto de estas vlvulas y adecuada seleccin de las mismas permitirn descubrir la vlvula operadora para inyectar as el gas por el punto ms profundo posible.

Tasas de inyeccin de gas adecuada

Tal como se observa en la figura anterior la tasa de inyeccin de gas depender de la tasa de produccin, del aporte de gas de la formacin y de la RGL total requerida por encima del punto de inyeccin. Estimar la RGL total adecuada depender de si se conoce o no el comportamiento de afluencia de la formacin productora.

qiny = (RGLt - RGLf) ql / 1000.

donde:

qiny = Tasa de inyeccin de gas requerida, Mpcn/d.

RGLt = Relacin Gas-Lquido total, pcn/bn.

RGLf = Relacin Gas-Lquido de formacin, pcn/bn.

ql = Tasa de produccin de lquido (bruta), b/d.

Qiny para pozos con IPR desconocida

La RGL total ser la correspondiente a gradiente mnimo para aquellos pozos donde no se conoce el comportamiento de afluencia de la formacin productora. La ecuacin de W. Zimmerman presentada a continuacin permite estimar valores conservadores de la RGL correspondiente a gradiente mnimo

RGLgrad.min = [a + (b.Dv/1000)] * cotgh(c.ql/1000)

donde:

a = (25.81+13.92 w)ID2 145

b = 139.2-(2.7766+7.4257 w)ID2

c = [(1-0.3 w)(3-0.7 ID)] + [(0.06-0.015 w-0.03 w ID)Dv/1000]



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Con:

w = Fraccin de agua y sedimento, adimensional. Rango de w


Pwf

RGL

ql

ql

qiny

Control de la inyeccin

Para el LAG continuo la tasa de inyeccin diaria de gas se controla con una vlvula ajustable en la superficie, la presin aguas arriba ser la presin del sistema mltiple, mientras que la presin aguas abajo depender del tipo de vlvulas utilizadas como operadora en el pozo y de la tasa de inyeccin de gas suministrada al pozo.

Subtipos de LAG continuo

Existen dos subtipos de LAG continuo: tubular y anular

LAG continuo tubular En este tipo de LAG continuo se inyecta gas por el espacio anular existente entre la tubera de produccin y la tubera de revestimiento, y se levanta conjuntamente con los fluidos aportados por el yacimiento a travs de la tubera de produccin.

LAG continuo anular En este tipo de LAG continuo se inyecta gas por la tubera de produccin y se levanta conjuntamente con los fluidos aportados por el yacimiento a travs del espacio anular antes mencionado.

Uso de tuberas enrolladas (Coiled tubing)

Existe una variante de este tipo de LAG continuo donde se inyecta el gas por una tubera enrollable introducida en la tubera de produccin y se produce por el espacio anular existente entre la tubera de produccin y el Coiled tubing. Esta variante se utiliza cuando se desea



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reducir el rea expuesta a flujo y producir en forma continua sin deslizamiento, o cuando por una razn operacional no se pueden usar las vlvulas de levantamiento instaladas en la tubera de produccin.

Ilustracin

2.2.2 Levantamiento artificial por gas intermitente

Descripcin El Levantamiento artificial por gas intermitente consiste en inyectar cclica e instantneamente un alto volumen de gas comprimido en la tubera de produccin con el propsito de desplazar, hasta la superficie, el tapn de lquido que aporta el yacimiento por encima del punto de inyeccin. Una vez levantado dicho tapn cesa la inyeccin para permitir la reduccin de la presin en el fondo del pozo y con ello el aporte de un nuevo tapn de lquido para luego repetirse el ciclo de inyeccin.

Mecanismos de levantamiento

En el levantamiento artificial por gas intermitente los mecanismos de levantamiento involucrados son:

Q Desplazamiento ascendente de tapones de lquido por la inyeccin de grandes caudales instantneos de gas por debajo del tapn de lquido.

Q Expansin del gas inyectado la cual empuja al tapn de lquido



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hacia el cabezal del pozo y de all a la estacin de flujo.

Ilustracin La siguiente figura ilustra el ciclo de levantamiento con gas en flujo intermitente.

CERRADA

t i : TIEMPO DE INFLUJO t v : TIEMPO DE VIAJE t e : TIEMPO DE ESTABILIZACIN

Tc (min) = TIEMPO DE CICLO = t i + t v + t e

ABIERTA CERRADA

N = 1440 / Tc

CERRADA

ABIERTA CERRADA

Ciclo de levantamiento intermitente

a) Influjo ..

b) Levantamiento

Es el lapso de tiempo transcurrido entre dos arribos consecutivos del tapn de lquido a la superficie.

Inicialmente la vlvula operadora est cerrada, la vlvula de retencin en el fondo del pozo se encuentra abierta permitiendo al yacimiento aportar fluido hacia la tubera de produccin. El tiempo requerido para que se restaure en la tubera de produccin el tamao de tapn adecuado depende fuertemente del ndice de productividad del pozo, de la energa de la formacin productora y del dimetro de la tubera.

Una vez restaurado el tapn de lquido, la presin del gas en el anular debe alcanzar a nivel de la vlvula operadora, el valor de la presin de apertura (Pod) inicindose el ciclo de inyeccin de gas en la tubera de produccin para desplazar al tapn de lquido en contra de la gravedad, parte del lquido se queda rezagado en las paredes de la tubera (liquid fallback) y cuando el t ll l fi i l lt l id d d l i



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c) Estabilizacin

tapn llega a la superficie, la alta velocidad del mismo provoca un aumento brusco de la Pwh

Al cerrar la vlvula operadora por la disminucin de presin en el anular el gas remanente en la tubera se descomprime progresivamente permitiendo la entrada de los fluidos del yacimiento hacia el pozo nuevamente.

Eficiencia del LAG intermitente

La eficiencia de levantamiento intermitente al igual que en el continuo se mide por el consumo de gas requerido para producir cada barril normal de petrleo, la eficiencia aumenta en la medida que se elige una frecuencia de ciclos que maximice la produccin diaria de petrleo y se utilice la cantidad de gas por ciclo necesaria para un levantamiento eficiente del tapn de lquido.

Mxima profundidad de inyeccin

La vlvula operadora se debe colocar a la mxima profundidad operacionalmente posible la cual est a dos tres tubos por encima de la empacadura superior. Por lo general en este tipo de LAG no se requieren vlvulas de descarga ya que la energa del yacimiento es baja y el nivel esttico se encuentra cerca del fondo del pozo.

Tasa de inyeccin de gas adecuada

El volumen de gas de levantamiento que se suministra a la tubera de produccin durante el perodo de inyeccin es aproximadamente el requerido para llenar dicha tubera con el gas comprimido proveniente del anular. El consumo diario ser el volumen anterior multiplicado por el nmero de tapones que sern levantados al da. Las restricciones en la superficie juegan un papel muy importante en el volumen de gas requerido por ciclo.

Control de la inyeccin

Para el LAG intermitente la tasa de inyeccin diaria de gas se controla con una vlvula ajustable en la superficie conjuntamente con una vlvula especial (piloto) en el subsuelo o con un



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controlador de ciclos de inyeccin en la superficie.

Subtipos de LAG intermitente

Existen tres subtipos de LAG intermitente:

Q LAG intermitente convencional.

Q LAG intermitente con cmara de acumulacin.

Q LAG intermitente con pistn metlico.

LAG intermitente convencional

En este tipo de LAG intermitente se utiliza el espacio interno de la tubera de produccin para el almacenamiento de los fluidos aportados por la formacin y el gas desplaza directamente al tapn de liquido en contra de la gravedad. Normalmente se utiliza cuando la presin esttica del yacimiento y/o el ndice de productividad alcanza valores bajos (aproximadamente Pws menores de las 150 lpc por cada 1000 pies e ndices menores de 0.3 bpd/lpc).

LAG intermitente con cmara de acumulacin (Chamber lift)

En este tipo de LAG intermitente se utiliza el espacio anular entre el revestidor de produccin y la tubera de produccin para el almacenamiento de los fluidos aportados por la formacin y el gas desplaza directamente al tapn de liquido inicialmente a favor de la gravedad y posteriormente en contra de dicha fuerza. Normalmente se utiliza cuando la presin esttica del yacimiento alcanza valores muy bajos, de tal magnitud (aproximadamente menores de las 100 lpc por cada 1000 pies) que con el intermitente convencional el tapn formado seria muy pequeo y por lo tanto la produccin seria casi nula.

LAG intermitente con pistn metlico (Plunger lift)

En este tipo de LAG intermitente se utiliza el espacio interno de la tubera de produccin para el almacenamiento de los fluidos aportados por la formacin y el gas desplaza directamente un pistn metlico que sirve de interfase slida entre el gas inyectado y el tapn de lquido a levantar. Se utiliza para minimizar el resbalamiento de lquido durante el levantamiento del tapn.



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Ilustracin En la siguiente figura se presentan los diferentes subtipos de LAG intermitente.

2.3 El Sistema de LAG El sistema de LAG est formado por un sistema de compresin, una red de distribucin de gas a alta presin, equipos de medicin y control del gas comprimido, los pozos conjuntamente con sus mandriles, vlvulas de descarga y vlvula operadora, y la red de recoleccin del gas a baja presin.

Recorrido del gas El gas a alta presin proviene del sistema de compresin de donde se enva a los pozos a travs de una red de distribucin, luego el gas de



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levantamiento conjuntamente con los fluidos producidos a travs de los pozos, es recolectado por las estaciones de flujo donde el gas separado es enviado al sistema de compresin a travs de un sistema de recoleccin de gas a baja presin.

Usos del gas comprimido

Una fraccin del gas comprimido es utilizado nuevamente con fines de levantamiento mientras que el resto es destinado a otros usos: compromisos con terceros, combustible, inyeccin en los yacimientos, transferencia a otros sistemas, etc.

ilustracin En la siguiente figura se presenta un sistema tpico de LAG, las flechas indican el recorrido del gas en el sistema.

Gas delevantamiento

Planta decompresin

Separador

Tanque

Bomba decrudo Patio de

tanques

Mltiple deproduccin

Pozo

Mltiple dedistribucinde gas

Produccin

Pozo enflujonatural

Deshidratador

2.4 Balance de gas

El volumen diario de gas utilizado con fines de levantamiento utiliza parcialmente la capacidad del sistema de compresin. La capacidad de compresin restante es utilizada por el gas proveniente de los yacimientos y recolectado a travs del sistema de baja presin. Para mantener controlado el uso eficiente de la capacidad de compresin de gas es necesario realizar balances de los volmenes de gas utilizado tanto a nivel de pozo como a nivel de sistema.



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En el pozo: La tasa de gas de levantamiento medido en el registrador de flujo de cada pozo, debe ser aproximadamente igual al la tasa de gas que deja pasar la vlvula operadora de subsuelo bajo condiciones dinmicas de operacin, es decir, bajo el diferencial de presin existente entre la presin del gas de inyeccin y la presin en la columna de fluido frente a la vlvula. El gas aportado por la formacin no se puede medir pero se determina por la diferencia entre el total medido en la estacin durante la prueba del pozo y el gas de levantamiento inyectado simultneamente al pozo. En los prximos captulos se detallar el uso del medidor de orificio para calcular la tasa diaria de gas.

En el sistema: El volumen diario de gas recolectado de las estaciones menos el

quemado venteado, menos el extrado del sistema de baja presin para otros usos, debe ser igual al que entra al sistema de compresin.

El volumen diario de gas que entra al sistema de compresin menos el extrado inter-etapas debe ser igual al descargado por el sistema, y este a su vez debe ser igual a la suma del volumen diario enviado a los diferentes usos: Transferencia a otros sistemas, inyectado al yacimiento, combustible, levantamiento artificial por gas, entregado a terceros, recirculacin, etc. Finalmente el volumen diario enviado a los mltiples de LAG o Sistema de Gas-lift debe ser igual a la sumatoria de los caudales diarios de gas inyectado a los pozos asociados al sistema. Para el control y seguimiento de estos balances se colocan facilidades de medicin en puntos estratgicos del sistema de gas con registradores de flujo debidamente codificados y reportados en sistemas corporativos de informacin y control.

La calibracin peridica de los instrumentos de medicin y el mantenimiento operacional de las condiciones exigidas por la normativa de medicin de gas, son claves para minimizar los errores obtenidos en estos balances.



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CAPTULO III

Consideraciones tericas previas al diseo del LAG

3.1 Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Flujo de petrleo en el yacimiento

El movimiento del petrleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presin en el rea de drenaje y el caudal o tasa de flujo depender no solo de dicho gradiente, sino tambin de la capacidad de flujo de la formacin productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petrleo por el espesor de arena neta petrolfera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a travs de su viscosidad (o). Dado que la distribucin de presin cambia a travs del tiempo es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el rea de drenaje al abrir a produccin un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuacin que regir la relacin entre la presin fluyente Pwfs y la tasa de produccin qo que ser capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo.

Estados de flujo:

Existen tres estados de flujo dependiendo de cmo es la variacin de la presin con tiempo:

1. Flujo No Continuo: dP/dt 0 2. Flujo Continuo: dP/dt = 0 3. Flujo Semicontinuo: dP/dt = constante

1) Flujo No-Continuo o Transitorio (Unsteady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo, (dP/dt 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a produccin un pozo que se encontraba cerrado viceversa. La medicin de la presin fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este perodo es de particular importancia para las pruebas de declinacin y de restauracin de presin, cuya interpretacin a travs de soluciones de la ecuacin de difusividad, permite conocer parmetros bsicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo (Ko.h), el factor de dao a la formacin (S), etc. La duracin de este perodo normalmente puede ser de horas das, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formacin productora. Dado que el diferencial de presin no se estabiliza no se considerarn ecuaciones para estimar la tasa de produccin en este estado de flujo.



23


Transicin entre estados de flujo

Despus del flujo transitorio este perodo ocurre una transicin hasta alcanzarse una estabilizacin pseudo-estabilizacin de la distribucin de presin dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del rea de drenaje.

2) Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea

de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribucin de presin en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, asociado a un gran acufero, de tal forma que en el borde exterior de dicha rea existe flujo para mantener constante la presin (Pws). En este perodo de flujo el diferencial de presin a travs del rea de drenaje es constante y est representado por la diferencia entre la presin en el radio externo de drenaje, Pws a una distancia re del centro del pozo, y la presin fluyente en la cara de la arena, Pwfs a una distancia rw radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones caoneo. Para cada valor de este diferencial (Pws-Pwfs), tradicionalmente conocido como Draw-down, se establecer un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

Ecuaciones de flujo para estado continuo.

A continuacin se presenta la ecuacin de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de produccin de petrleo que ser capaz de aportar un rea de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo.



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Ecuacin de Darcy para flujo en estado continuo.

Ecuacin 3.1

[ ] dpBooKroqoaSrwreLn hKqPws

Pwfs

o ++= .')/( .00708,0 Donde: qo = Tasa de petrleo, bn/d K = Permeabilidad absoluta promedio horizontal del rea de drenaje, md h = Espesor de la arena neta petrolfera, pies Pws = Presin del yacimiento a nivel de las perforaciones, a r=re, lpcm Pwfs = Presin de fondo fluyente al nivel de las perforaciones, a r=rw lpcm re = Radio de drenaje, pies rw = Radio del pozo, pies S = Factor de dao fsico, S>0 pozo con dao, S


Comportamiento de afluencia de formaciones productoras (contin.) Simplificaciones de la ecuacin de Darcy:

La integral de la ecuacin 3.1 puede simplificarse para yacimientos

sub-saturados con presiones fluyentes en el fondo del pozo, Pwfs, mayores que la presin de burbuja, Pb. Primeramente para presiones mayores a la presin de burbuja el producto o.Bo es aproximadamente constante y por lo tanto puede salir de la integral. En segundo lugar, dado que no existe gas libre en el rea de drenaje, toda la capacidad de flujo del medio poroso estar disponible para el flujo de petrleo en presencia del agua irreductible Swi, es decir, el valor de Kro debe ser tomado de la curva de permeabilidades relativas agua-petrleo a la Swi, este valor es constante y tambin puede salir de la integral. Normalmente el trmino de turbulencia aqo solo se considera en pozos de gas donde las velocidades de flujo en las cercanas de pozo son mucho mayores que las obtenidas en pozos de petrleo. Bajo estas consideraciones la ecuacin 3.1, despus de resolver la integral y evaluar el resultado entre los lmites de integracin, quedar simplificada de la siguiente manera:

Ecuacin 3.2 ( )

[ ]SrwreLnBoo PwfsPwshKoqo += )/(. .00708,0 La misma ecuacin puede obtenerse con la solucin P(r,t) de la

ecuacin de difusividad bajo ciertas condiciones iniciales y de contorno, y evalundola para r=rw. En trminos de la presin promedia en el rea de drenaje Pws, la ecuacin quedara despus de utilizar el teorema del valor medio:

Ecuacin 3.3 ( )[ ]SrwreLnBoo PwfsPwshKoqo += 5,0)/(. .00708,0

Propiedades del petrleo: o, Bo

Las propiedades del petrleo o y Bo se deben calcular con base al anlisis PVT, en caso de no estar disponible el PVT, se deben utilizar correlaciones empricas apropiadas.



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3) Flujo Semi-continuo (Pseudo-steady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribucin de presin a lo largo del rea de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se pseudo-estabiliza la distribucin de presin en el rea de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha rea no existe flujo, bien sea porque los lmites del yacimiento constituyen los bordes del rea de drenaje o por que existen varios pozos drenando reas adyacentes entre s. Las ecuaciones homlogas a las anteriores pero bajo condiciones de flujo semicontinuo son las siguientes:

Ecuacin 3.4 ( )[ ]SrwreLnBoo PwfsPwshKooq += 5,0)/(. .00708,0

En trminos de la presin promedia en el rea de drenaje Pws, la

ecuacin quedara:

Ecuacin 3.5 ( )[ ]SrwreLnBoo PwfsPwshKoqo + = 75,0)/(. .00708,0 Este es el estado de flujo mas utilizado para estimar la tasa de

produccin de un pozo que produce en condiciones estables.

Uso importante de las ecuaciones

Para estimar el verdadero potencial del pozo sin dao, se podran utilizar las ecuaciones 3.2 y 3.5 asumiendo S=0 y compararlo con la produccin actual segn las pruebas, la diferencia indicara la magnitud del dao seudodao existente.

Area de drenaje no circular:

Los pozos difcilmente drenan reas de formas geomtricas definidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural, la posicin de los planos de fallas, la proporcin de las tasas de produccin de pozos vecinos, etc. se puede asignar formas de reas de drenaje de los pozos y hasta, en algunos casos, la posicin relativa del pozo en dicha rea. Para considerar la forma del rea de drenaje se sustituye en la ecuacin 3.5 el trmino Ln (re/rw)" por Ln (X) donde X se lee de la tabla 1.1 (anexo) publicada por Mathews & Russel, el valor de X incluye el factor de forma desarrollado por Dietz en 1965.



27


Tabla 1.1

Factores X de Mathews & Russel



28


3.1 Comportamiento de afluencia de formaciones productoras (contin.) A continuacin se definen algunas relaciones importantes muy utilizadas en Ingeniera de Produccin, para representar la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento: Indice de productividad

Se define ndice de productividad (J) a la relacin existente entre la tasa de produccin, qo, y el diferencial entre la presin del yacimiento y la presin fluyente en el fondo del pozo, (Pws- Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs, luego (Pws- Pwf)= (Pws- Pwfs) De las ecuaciones 3.2 y 3.5 se puede obtener el ndice de productividad, despejando la relacin que define al J, es decir: Para flujo continuo: Ecuacin 3.6 ( ) [ ]SrwreLnBoo hKoPwfsPws qolpcbpdJ +== )/(. .00708,0)/( Para flujo semi-continuo: Ecuacin 3.7 ( ) [ ]SrwreLnBoo hKoPwfsPws qolpcbpdJ +== 75,0)/(.. ..00708,0)/( En las relaciones anteriores la tasa es de petrleo, qo, ya que se haba asumido flujo solo de petrleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de lquido, ql, conocida tambin como tasa bruta ya que incluye el agua producida. Escala tpica de valores del ndice de productividad en bpd/lpc: Baja productividad: J < 0,5 Productividad media: 0,5 < J < 1,0 Alta Productividad : 1,0 < J < 2,0 Excelente productividad: 2,0 < J

Eficiencia de flujo (EF)

Cuando no existe dao (S=0) el ndice J reflejar la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de Jideal y en lo sucesivo se denotara J para diferenciarlo del ndice real J. Se define eficiencia de flujo a la relacin existente entre el ndice de productividad real y el ideal, matemticamente: EF= J/ J



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IPR (Inflow Performance Relationships)

La curva IPR es la representacin grfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y las tasas de produccin de lquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de produccin de lquido ql, que se puede obtener de la definicin del ndice de productividad: ql= J.(Pws- Pwfs) o tambin Pwfs = Pws - ql/ J Obsrvese que la representacin grfica de Pwfs en funcin de ql es una lnea recta en papel cartesiano. La IPR representa una foto instantnea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a travs del tiempo por reduccin de la permeabilidad en la cercanas del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus fracciones livianas.

Ejercicio para ilustrar el clculo de J, EF, qo y Pwfs.

Un pozo de dimetro 12 y bajo condiciones de flujo semicontinuo drena un rea cuadrada de 160 acres de un yacimiento que tiene una presin esttica promedio de 3000 lpcm y una temperatura de 200 F, el espesor promedio del yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad efectiva al petrleo es de 30 md. La gravedad API del petrleo es de 30 y la gravedad especifica del gas 0,7. La presin de burbuja es de 1800 lpcm y de una prueba de restauracin de presin se determin que el factor de dao es 10. Se pregunta: 1) Cul seria la tasa de produccin para una presin fluyente de 2400

lpcm? 2) El pozo es de alta, media o baja productividad? 3) Si se elimina el dao, a cuanto aumentara el ndice de

productividad? 4) Cunto es el valor de la EF de este pozo? 5) Cunto producira con la misma presin fluyente actual si se elimina

el dao? 6) Cul seria Pwfs para producir la misma tasa actual si se elimina el

dao? Nota: Utilice para las propiedades de los fluidos las correlaciones indicadas en la hoja de Excel Correl_PVT del Anexo 1 del CD de este curso.



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3.1 Comportamiento de afluencia de formaciones productoras (contin.)

Solucin : De la tabla 1.1 para un rea de drenaje cuadrada con el pozo en el centro se tiene el siguiente factor de forma: ( re/rw)= X = 0,571 A1/2/rw es decir, que el re equivalente si el rea fuese circular seria: re equiv. = 0,571 A1/2 = 0,571x (43560x160) 1/2 = 1507 pies (rea circular = 164 acres) Con el valor de la Pb se obtiene la solubilidad de gas en el petrleo Rs,utilizando la correlacin de Standing que aparece en la Tabla1.1, luego se evalan el factor volumtricoBo y la viscosidad o tanto a Pws como a Pb para luego promediarlos. Los resultados obtenidos son los siguientes: Rs = 311 pcn/bn Bo = 1,187 by/bn o = 0,959 cps Despus de obtener los valores de las propiedades se aplican la ecuacin para determinar qo, J, EF,y Pwfs. 1) ( )[ ]1075,0))24/25,12/(1507(187,1.959,0 1800300040.30.00708,0 += Lnqo = 260 bpd 2) J = 0,433 bpd/1pc, luego es de baja productividad 3) J = 1,03 bpd/1pc 4) EF = 0,42 5) q1 = 618 bpd

6) Pwfs = 2790 1pcm Flujo de petrleo y gas en yacimientos saturados

En yacimientos petrolferos donde la presin esttica, Pws, es menor que la presin de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una liquida (petrleo) y otra gaseosa (gas libre que se vaporiz del petrleo). El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petrleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuacin se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifsico en el yacimiento.



31


La ecuacin general de Darcy establece que:

( ){ }+=Pws

Pwfsooo dpBKrSrwreLn

Khqo ./)/(

00708,0

Asumiendo que se conoce Pws, S=0, el limite exterior es cerrado y Pws


Trabajo de Vogel (cont.)

Para obtener la relacin entre la presin del yacimiento y el cambio de saturacin de los fluidos es necesario utilizar las ecuaciones de balance de materiales. Este trabajo de estimar curvas IPR a distintos estados de agotamiento del yacimiento fue realizado por Vogel en 1967 basndose en las ecuaciones presentadas por Weller para yacimiento que producen por gas en solucin, lo ms importante de su trabajo fue que obtuvo una curva adimensional vlida para cualquier estado de agotamiento despus que el yacimiento se encontraba saturado sin usar informacin de la saturacin de gas y Krg.

Ecuacin y Curva de Vogel para yacimientos saturados

Como resultado de su trabajo Vogel public la siguiente ecuacin para considerar flujo bifsico en el yacimiento:

2

8.02.01max/

=PwsPwfs

PwsPwfsqqo

La representacin grfica de la ecuacin anterior es la curva IPR adimensional presentada por Vogel, y que se muestra a continuacin:

Validez de la ecuacin de Vogel

La solucin encontrada ha sido ampliamente usada en la prediccin de curvas IPR cuando existen dos fases (liquido y gas) y trabaja razonablemente segn Vogel para pozos con porcentajes de agua hasta 30%, sin embargo, en la literatura se encuentran casos de hasta un 50% de AyS.



33


Ejercicio para ilustrar el uso de la ecuacin de Vogel

Dada la siguiente informacin de un pozo que produce de un yacimiento saturado: Pws= 2400 lpc qo= 100 b/d Pwf= 1800 lpc Pb = 2400 lpc. Calcular la tasa esperada para Pwf = 800 lpc Solucin : Primero se debe resolver la ecuacin de Vogel para obtener el qomax

28.02.01

max

=

PwsPwf

PwsPwf

qoqo

Sustituyendo: bpdqo 250

240018008.0

240018002.01

100max2

=

=

Luego para hallar qo para Pwf = 800 lpc se sustituye Pwf en la misma ecuacin de Vogel:

bpdqo 21124008008.0

24008002.01250

2=

=

Construccin de la IPR para Yacimientos Saturados

Para construir la IPR para yacimientos saturados se deben calcular con la ecuacin de Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y luego graficar Pwfs v.s. qo. Si se desea asumir valores de qo y obtener las correspondientes Pwfs se debe utilizar el despeje de Pwfs de la ecuacin de Vogel, el cual quedara:

( )[ ]max/80811125.0 qoqoPwsPwfs += Esta curva representa la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento hacia el pozo en un momento dado. Como ejercicio propuesto construya la IPR correspondiente al ejercicio anterior.



34


3.1 Comportamiento de afluencia de formaciones productoras (contin.) Flujo de gas y petrleo en yacimientos sub-saturados

En yacimientos subsaturados existir flujo de una fase liquida (petrleo) para Pwfs> Pb y flujo bifsico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR tendr un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb tal como se muestra en la siguiente figura.

Ntese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb Ecuacin de Vogel para yacimientos subsaturados

Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones particulares: En la parte recta de la IPR, q qb Pwfs Pb, se cumple: Jq )(. PwfsPws = de donde, J se puede determinar de dos maneras: 1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.

)()(

pruebaPwfsPwspruebaqJ =

2) Si se dispone de suficiente informacin se puede utilizar la ecuacin

de Darcy:

( )[ ]SrwreLnoBohKoJ += 75.0/

.00708,0

Pwfs Pb

Pwfs Pb

qmax

Pws

Pb qb, Pb

qb



35


En la seccin curva de la IPR, q < qb Pwfs > Pb, se cumple:

( )

+=2

8,02,01maxPb

PwfsPb

Pwfsqbqqbq

)(. PbPwsJqb =

8,1.max PbJqbq =

La primera de las ecuaciones es la de Vogel trasladada en el eje X una distancia qb, la segunda es la ecuacin de la recta evaluada en el ltimo punto de la misma, y la tercera se obtiene igualando el ndice de productividad al valor absoluto del inverso de la derivada de la ecuacin de Vogel, en el punto (qb, Pb). Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las incgnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos ltimas ecuaciones en la primera y despejando J se obtiene:

+=

28,02,01

8,1 PbPwfs

PbPwfsPbPbPws

qJ

El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs est por debajo de la presin de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuacin de q la cual permitir construir la curva IPR completa.

Ejercicio para ilustrar el uso de la ecuacin de Vogel extendida para yacimientos subsaturados usando la ecuacin de Darcy

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado: Pws = 3000 lpc Pb = 2000 lpc o = 0,68 cps Bo = 1,2 md. Ko = 30 md. h = 60 pies re = 2000 pies rw = 0,4 pies Calcular: 1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb. 2.- La qmax total. 3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc b) 1000 lpc



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Solucin:

) Inicialmente se aplica la ecuacin de Darcy:

( )( )( ) ( )( ) ( )[ ]075.04.0/200068.02.1 200030006010)30(08.74/3/1008.733

++=+

=

LnSrwreLnBouoPwfsPwsKhqb

evaluando se obtiene qb db /2011= Luego ...... lpcbpd

PbPwsqbJ /011.2

200030002011 ===

) Aplicando la ecuacin de qmax en funcin de J se tiene:

( ) bpdJPbqb 4245

8.12000011.22011

8.1=+=+q max =

3.a) ( ) ( ) bdpPwfsPwsJqo 100525003000011.2 ===

3.b) ( ) dosustituyenPb

PwfsPb

Pwfsqbqqbqo

+=2

8.02.01max

dbqo /3575200010008.0

200010002.01)20114245(2011

2=

+=

Si se desea obtener la curva IPR se asumen otros valores de Pwfs y se calculan sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qo.

Ejercicio para ilustrar el uso de la ecuacin de Vogel extendida para yacimientos subsaturados usando los resultados de una prueba de flujo.

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado: Pws = 4000 lpc Pb = 3000 lpc y qo = 600 b/d para una Pwfs = 2000 lpc. Calcular: 1.- La qmax. 2.- La qo para Pwfs= 3500 lpc. 3.- La qo para Pwfs= 1000 lpc. Procedimiento: Para resolver este problema, primero se determina el ndice de



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productividad utilizando la solucin obtenida para J al resolver el sistema de ecuaciones para la parte curva de la IPR ya que Pws>Pb y Pwfs


3.2 Grad. dinmico de temperatura: Grfico de KirpatrickWinkler y Correlacin

de Zimmerman Las vlvulas de levantamiento artificial por gas cuyo elemento de cierre es un domo con fuelle cargado con gas N2 a presin, exige la determinacin de valores confiables de la temperatura dinmica a la profundidad donde se instalar cada vlvula. Una de las primeras correlaciones utilizadas para estimar gradientes dinmicos de temperatura es la correlacin de KirpatrickWinkler. En el Occidente de Venezuela se utiliza ampliamente la correlacin de Zimmerman obtenida mediante anlisis de regresin basado en registros fluyentes de P y T en pozos del Lago de Maracaibo. Actualmente los simuladores utilizan ecuaciones de transferencia de calor considerando coeficientes totales que incluyen conduccin, conveccin y radiacin. Es importante en este ltimo caso calibrar o ajustar el modelo de temperaturas con perfiles de temperaturas dinmicas obtenidos con registros fluyentes en los pozos del rea de inters. 3.2.1 Grfico de Kirpatrick - Winkler En la siguiente pgina se presenta el grfico de KirpatrickWinkler el cual trae un ejemplo numrico anexo. 3.2.2 Ecuacin de Zimmerman Se encuentra programada en la hoja de ExcelTM Ejemplos del ajuste de modelos de transferencias de calor se realizar con los ejercicios a resolver con el simulador Wellflo.



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TM Marca registrada por Microsoft Corporation


Grfico de Kirpatrick Winkler



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3.3 Comportamiento del flujo multifsico en tuberas

El comportamiento del flujo multifsico en tuberas se considera a travs de correlaciones de flujo multifsico tanto horizontales como verticales que permiten estimar las perdidas de energa a lo largo de la tubera que transporta el caudal de produccin. A continuacin se presenta un resumen de las ecuaciones generales utilizadas para obtener el perfil de presiones tanto en la lnea de flujo en superficie como en la tubera de produccin en el pozo.

3.3.1 Flujo de fluidos en el pozo y en la lnea de flujo Descripcin

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estacin de flujo existen prdidas de energa tanto en el pozo como en la lnea de flujo en la superficie. Las fuentes de prdidas de energa provienen de los efectos gravitacionales, friccin y cambios de energa cintica.

Algoritmo para calcular las prdidas de presin del fluido.

Para computar las prdidas de energa en flujo simultneo de petrleo, gas y agua, se debe dividir tanto la lnea de flujo como la tubera de produccin en secciones, para luego aplicar las correlaciones de flujo multifsico en tuberas las cuales permiten calcular el gradiente de presin dinmica (P/Z) en cada seccin de la tubera. Matemticamente:

P en la lnea de flujo= Pl = =

n

i iZPZ

1

.

P en el pozo = Pp =

=

m

i iZPZ

1

.

Donde n representa el nmero de secciones de la lnea de flujo y m representa el nmero de secciones de la tubera en el pozo.



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Ecuacin general del gradiente de presin dinmica

La ecuacin general de gradiente de presin en forma de diferencias y en unidades prcticas, puede escribirse de la siguiente manera:

Grad.total (lpc/pie) = )( Z gc 2V +

d gc 2V fm +

gc

sen g 144

1= ZP

..

.

.... 22

Siendo:

gc

sen g =)elevZP(

144..

= gradiente de presin por gravedad o elevacin.

d g 2

V fm=)ZP(

cfricc. )(144

2 = gradiente de presin por friccin.

Z g 2

V =)ZP(

cacel. )(144

2

= gradiente de presin por cambio de energa

cintica aceleracin. Donde: = ngulo que forma la direccin de flujo con la horizontal, ( =0 para flujo horizontal e =90 en flujo vertical) = Densidad de la mezcla multifsica, lbm/pie3 V = Velocidad de la mezcla multifsica, pie/seg. g = Aceleracin de la gravedad, 32,2 pie/seg2 g/gc= Constante para convertir lbm a lbf fm = Factor de friccin de Moody, adimensional. d = Dimetro interno de la tubera, pulg. Es indispensable la disponibilidad de un simulador de flujo multifsico en tuberas en el computador ya que el clculo es iterativo en presin.

Correlaciones de flujo multifsico mas utilizadas en tuberas horizontales

Entre las correlaciones para flujo multifsico para flujo horizontal que cubren un amplio rango de tasa de produccin y todos los tamaos tpicos de tuberas se encuentran: Beegs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc.

Correlaciones de flujo multifsico mas utilizadas en tuberas

Entre las correlaciones para flujo multifsico para flujo vertical que cubren amplio rango de tasa de produccin y todos los tamaos tpicos de tuberas se encuentran: Hagedorn & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beegs & Brill, Ansari, Choksy, etc.



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verticales

Clculo de la presin requerida en el cabezal del pozo

Una vez conocida para una determinada tasa de produccin las prdidas de energa en la lnea de flujo, Pl, se puede obtener la presin requerida en el cabezal, Pwh, de la siguiente manera: Pwh = Psep + Pl

Clculo de la presin requerida en el fondo del pozo

Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de produccin las prdidas de energa en el pozo, Pp, se puede obtener la presin requerida en el fondo, Pwf, de la siguiente manera: Pwf = Pwh + Pp

Ejercicio propuesto para calcular Pl y Pc

Dada la siguiente informacin de un pozo que produce por flujo natural Psep = 100 1pcm Lnea de flujo: L = 4" RAP = 0 L = 6000 pies (sin reductor) RGP = 1000 pcn/bn g = 0.65 API = 35 T = 140F (promedio de flujo en el pozo) tub = 2-7/8" OD Pws = 2200 1pc Prof.= 7000 pies ql= 600. b/d Determine: 1. Pwh y Pl 2. Pwf y Pc Use el simulador Wellflo con las correlaciones de Beggs & Brill para la lnea y Hagedorn & Brown para el pozo.



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3.3.2 Construccin de Curva de Demanda de energa Descripcin

Si se evaluan las Pwh y las Pwf requeridas para distintas tasas de produccin y se grafican v.s. la tasa de produccin q, se obtienen las curvas de demanda de energa en el cabezal y fondo del pozo respectivamente. La siguiente figura muestra las curvas de demanda de energa mencionadas, observe para un dado caudal la representacin de las prdidas de presin en la lnea, Pl, y en el pozo, Pp.

Ilustracin

Pl

PcP, lpc

Pwf vs q, Demanda en el fondo del pozo

Pwh vs q, Demanda en el cabezal del pozo

Psep, presin del separador

q, bpd

Rangos caractersticos de la curva de demanda

Para un tamao fijo de tubera vertical existe un rango ptimo de tasas de flujo que puede transportar eficientemente, para tasas menores a las del rango ptimo se originar un deslizamiento de la fase lquida (baja velocidad) lo que cargar al pozo de lquido aumentando la demanda de energa en el fondo del pozo, y para tasas de flujo mayores a las del rango ptimo aumentar las prdidas de energa por friccin (alta velocidad) aumentando sustancialmente los requerimientos de energa en el fondo del pozo. La siguiente figura muestra los rangos antes mencionados:



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Rango de tasas segn tamao de tubera de produccin

A continuacin se presenta rangos ptimos de tasas dados por Brown para tuberas de uso comn en los pozos. Los valores corresponden a RGL de aproximadamente 2000 pcn/bn: RANGO PTIMO Tubera Tasa mnima Tasa mxima (O.D.) (b/d) (b/d) 2 3/8 200 2500 2 7/8 350 3000 3 500 4000

Deslizamiento Rango Optimo

Friccin

Tasa mnima

Tasa mxima

ql

Pwf

Ejercicio Repita los clculos del ejercicio anterior para otros caudales : 200 hasta

2000 de 200 en 200 bpd y grafique Pwh y Pwf versus Tasa de lquido.

En resumen La curva de demanda de energa en el fondo del pozo representa la capacidad que tiene el pozo de extraer fluidos del yacimiento



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3.4 Gradiente de gas en el anular Normalmente el gas se inyecta por el espacio anular entre la tubera de revestimiento y la tubera de produccin, por tratarse de un rea lo suficientemente grande para las tasas tpicas de inyeccin (0,3 a 0,8 MMpcnd) el efecto de la friccin no se considera. En caso de inyeccin de gas a travs de tuberas flexibles de 1.25 pulgadas ser necesario considerar los efectos de friccin. A continuacin se presenta la frmula de gradiente esttico de gas que se debe utilizar para determinar la presin de inyeccin de gas frente a la vlvula conocida la presin de inyeccin en superficie. 3.4.1 Propiedades del gas natural

Gravedad especifica del gas (g) : La gravedad especifica del gas es la relacin que existe entre la densidad del gas y la densidad del aire a condiciones normales. (14.7 lpca y 60 oF). Dado que 1 mol de un gas a condiciones normales ocupa un volumen de 379.6 pcn, entonces la g puede expresarse como la relacin entre los pesos moleculares del gas (Mg) y el aire (Maire): g = [g / aire]c.n. = Mg / Maire = Mg / 28.96 lbmol ......... (3.6)

Densidad del gas (g): La densidad del gas a condiciones de P y T distintas a las normales puede obtenerse a partir de la ecuacin de los gases reales: P.V = n.R.Z.T = (m/Mg).R.Z.T De donde m/V = Mg.P/ (R.Z.T) = g (lbm/pie3) sustituyendo R y ec. 3.6 g (lbm/pie3) = (28.96 g.P) / (10.73 Z.T) simplificando g (lbm/pie3) = (2.7 g.P) / (Z.T) ......... (3.7)

3.4.2 Gradiente de presin de gas (Gg)

Representa el incremento de la presin por unidad de longitud de una columna de gas. Por lo general su valor no se considera debido a su baja densidad pero cuando se encuentra comprimido se debe tomar en consideracin. El gradiente de presin de gas en una columna de gas comprimido en un pozo varia con profundidad debido al incremento de presin y temperatura. Por lo general se expresa en (lb/pulg2)/pie o de una forma mas simplificada lpc/pie. Msc. Ricardo Maggiolo


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Gg (lpc/pie) = [g/gc]. g (lbm/pie3) / (144 pulg2/pie2) Sustituyendo g/gc = 1.0 (lbf/lbm) y la ec. 3.7 se tiene Gg (lpc/pie) = [(2.7 g.P) / (Z.T)] / 144 Gg (lpc/pie) = g.P / (53.35 Z.T) ......... (3.8) Para considerar la variacin continua de la densidad y del gradiente del gas con profundidad en el anular de un pozo se debe plantear la siguiente ecuacin diferencial: Gg = dP/dh Sustituyendo (3.8) y separando variables se tiene: g. dh /(53.35 Z.T) = dp/P integrando entre superficie y fondo y sustituyendo T en funcion de h, se tiene: T= Tsup + Ggeot. h

Dv

0

g..dh / {53.35 Z.(Tsup+Ggeot. h)} = dp/P Piod

Pio

h=Dv, Tfondo

h=0, Tsup

Piod

Pio

Resolviendo para Piod se tiene......... Piod = Pio.[1+Ggeot.Dv/Tsup] (g./( 53.35 Ggeot.Z)) con Ggeot = (Tfondo Tsup) / Dv Resumiendo Piod = Pio. FG .. (3.9) Con FG = [1+Ggeot.Dv/Tsup] (g./( 53.35 Ggeot.Z)) . (3.10) La ecuacin anterior ha sido resuelta para distintas gravedades especficas de gas variando la presin de inyeccin en superficie (Pio) y perfiles tpicos de temperatura. Obtenido el FG se puede calcular Piod y luego el gradiente de gas promedio. El tomo 4 de la serie de K. Brown presenta curvas de gradiente de gas en funcin de la presin en superficie para varias gravedades especficas de gas. En el anexo 1 se encuentran dichas figuras. Msc. Ricardo Maggiolo


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3.5 Flujo de gas a travs de orificios Winkler indic que el rea del orificio de la vlvula expuesta al flujo de gas aumenta en la medida que se incrementa la presin de gas por encima de la presin de apertura inicial de dicha vlvula (ecuacin 2.9). Dicha rea estar dada por el rea lateral del cono truncado generado entre la bola del vstago y el asiento, en la figura 2.18 se visualiza el mencionado cono. La figura 2.19 muestra el desplazamiento requerido por el vstago para considerar la vlvula completamente abierta (comportamiento tipo orificio), la presin adicional requerida depender de la resistencia que ofrezca el fuelle a ser comprimido (load rate): valores tpicos estn alrededor de 400 lpc/pulg y 1200 lpc/pulg para vlvulas de 1 1/2" y 1" respectivamente, sin embargo estos valores varan dependiendo del fabricante. Dada una determinada rea expuesta a flujo,

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