Sistema de ecuaciones ORIGINAL Matriz aumentada del sistema

+ 2 + 5 + 6 = + 18 + 2 + 5 + 6 + 18

+ 3 + 4 + 4 = + 22 + 3 + 4 + 4 + 22 + 2

+ 1 + 3 + 1 = + 15 + 1 + 3 + 1 + 15

- 7/2

- 19/7

R3 por - 10/7

x1 x2 x3

R1

x1 x2 x3

x1 x2 x3

R2

R3

Dividir el renglón uno entre: + 2 El renglón uno no cambia

+ 1 + 5/2 + 3/1 + 9/1 + 1 + 5/2

- 3

+ 3 + 4 + 4 + 22 0 - 7/2

- 1

+ 1 + 3 + 1 + 15 0 +1/2

Dividir el renglón dos entre: - 7/2 Renglones 1 y 2 no cambian

+ 1 + 5/2 + 3/1 + 9/1 + 1 0

- 1/20 + 1.0 + 10/7 + 10/7 0 + 1

0 +1/2 -2 + 6/1 -2 1/2 más R1 0 0

Dividir el renglón tres entre: - 19/7

+ 1 0 - 4/7 + 38/7

0 + 1 + 10/7 + 10/7

0 0 + 1 - 37/19

resultados de x, y, z

+ 1 0 - 4/7 + 38/7 1 0

más R2 R3 por +4/7 más R2

0 + 1 0 + 80/19 0 + 1

0 0 + 1 - 37/19 0 0

R1 por más R2

R1 por más R3

R2 por más R3

R2 por

El renglón uno no cambia

+ 3/1 + 9/1 Sistema de ecuaciones SIMPLIFICADO

- 5/1 - 5/1 + 1 0 - 4/7 =

- 2/1 + 6/1 0 + 1 + 10/7 =

0 0 + 1 =Renglones 1 y 2 no cambian

- 4/7 + 38/7 + 1 = - 37/19

= - 37/19 =+ 10/7 + 10/7 + 1

- 19/7 + 37/7

+ 1 + 10/7 = + 10/7

+ 1 + 10/7 - 37/19 = + 10/7

+ 1 - 217/78 = + 10/7

+ 1 = + 10/7 + 217/78

+ 1 = + 80/19

= + 80/19+ 1

=

resultados de x, y, z

+ 1 0 - 1 =

0 + 82/19 + 1 0 ( + 4 ) - 1 ( - 2 ) =

+ 1 0 + 1 =

0 + 80/19 + 1 + 10/9 =

+ 1 =

+ 1 - 37/19 + 1 =

=

=

x1 x2 x3

x1 x2 x3

x1 x2 x3

Obtener x3

x3

x3 x3

Obtener x2

x2 x3

x2

x2

x2

x2

x2

x2

Obtener x1

x1 x2 x3

x1

x1

x1

x1

x1

x1

x1

Sistema de ecuaciones SIMPLIFICADO

+ 38/7 Ecuación 1

+ 10/7 Ecuación 2

- 37/19 Ecuación 3

Primero la ecuación 3

- 37/19

Sustituímos el valor de z

+ 80/19

+ 38/7 Sustituímos los valores de y, z

+ 38/7 en la ecuación 1 y despejamos

+ 38/7

+ 38/7

+ 38/7 - 10/9

+ 82/19+ 82/19

+ 1

+ 82/19