Gema 1000 - Los Números Reales
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Los Números Reales
GEMA1000
Enteros
Enteros
• Graficando enteros.
– Grafica los enteros -3, 0 y 5 en la recta numérica.
Enteros
• Comparando enteros.
– Coloca el símbolo < o > para hacer el enunciadocierto.
1. -2 ___ -5
2. 1 ___ 3
3. -4 ___ -1
4. 2 ___ 0
Enteros
• El valor absoluto de un número n es la distancia desde este al 0 y es denotado ǀnǀ.
• Encuentra el valor absoluto.1. ǀ-6ǀ
2. ǀ7ǀ
3. ǀ0ǀ
4. ǀ-18ǀ
5. ǀ8ǀ
6. ǀ0ǀ
Enteros
• Suma de enteros
Enteros
• Suma de enteros
Enteros
• Suma de enteros
Enteros
• Suma de enteros
– Reglas para sumar enteros.
1. Si ambos números tienen el mismo signo, suma susvalores absolutos y al resultado le colocas el signo en común.
2. Si los números tienen signos diferentes, resta susvalores absolutos y al resultado le colocas el signo del número con valor absoluto mayor.
Enteros
• Suma.
1. -8 + (-6)
2. -10 + 6
3. 10 + (-6)
4. 10 + (-3) + 8 + (-2)
Enteros
• Resta de enteros
– Para cualquier número real a y b,
a – b = a + (-b)
Es decir que la resta de dos enteros se puedereescribir como la suma del primer entero y el opuesto del segundo entero.
Enteros
• Resta.
1. 15 – 6
2. -20 – 3
3. -10 – (-8)
4. 8 – 13
5. 4 – (-5) – 3 + 7
Enteros
• Multiplicación y División de Enteros
– Cuando multipliques o dividas números con signosiguales la respuesta va a ser positiva.
– Cuando multipliques o dividas números con signosdiferentes la respuesta va a ser negativa.
Enteros
• Multiplica.
1. 9 ∙ 8
2. -5 ∙ 3
3. -5 ∙ (-4)
4. 7 ∙ (-6)
Enteros
• Divide.
1. 35 ÷ 7
2.
3. 24 ÷ (-12)
4.
12
4
10
5
Enteros
• Potencias de enteros.
– Evalúa.
1. (-3)2
2. -32
3. (-2)3
4. -23
Enteros
• Multiplica.
1. 4(-7)(-1)
2. (-6)(-2)(-3)
3. (-5)(-3)(2)(-4)
Racionales
Los números racionales consisten en todos los números
que pueden ser escritos de la forma donde y son
enteros y 0.
aa b
b
b
Racionales
Suma.
a) 8.6 3.4
b) 6.7 9.8
c) 2.3 4.1
3 5d)
7 7
2 5e)
5 8
Racionales
Resta.
a) 4.2 4.1
b) 2.5 7.8
2 4c)
9 9
5 7e)
6 4
Racionales
Multiplica.
a) 3.1 4.2
b) 1.2 3.4
3 5c)
4 2
5 4d)
6 7
RacionalesDivide.
2 3a)
5 4
5 7b)
6 2
3 6c)
7 7
4.2d)
2.1
8.1e)
16.2
9.6f)
3.2
Irracionales
Los números irracionales son aquellos que no se
pueden escribir de la forma y que nunca terminan
o repiten cuando son escritos como decimales.
a
b
Clasificando Números Reales
3
2
1.175
0.23
Números Reales ( )
Números Naturales ( )
1,2,3,4,...
Whole Numbers (W)
0,1,2,3,4,...
Números Enteros ( )
..., 3, 2, 1,0,1,2,3,...
Números Racionales ( ) Números Irracionales
2
e
5 3
2 7
3
1.2145823442765......
Clasificando Números Reales
• Clasifica cada número haciendo una marca en la fila apropiada.
5.7 -7/9 0 √8 3 √25 0.66
Natural
Cardinal
Entero
Racional
Irracional
Real
11
4
Operaciones con Números Reales
Encuentra el valor de:
8a) 9 3
9
3b) 27 5
5
c) 6 2 5
4d) 6 2
7
Operaciones con Números Reales
3
Encuentra el valor de:
5 1a) 8 2 3
4 2
7b) 63 2 3
9
c) 8 2 3 1
2d) 8 4 2 3 5 2 3
3
Operaciones con Números Reales
2
2
Encuentra el valor de:
1a) 8 4 5 3 5 2 5 3
5
3 4 8b) 5 10 5
2