Generación de analizador sintáctico ascendente

Generación de analizador sintácticoascendente

Yacc (bison, . . . )

Generacion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.1

Reconocedor de avance-reducción

Planteamiento clásico, originado por limitaciones dememoria y velocidad, hoy en parte superadas:

Lectura del texto fuente de izquierda a derecha

Ascendente [bottom-up]: construcción del árbolsintáctico de “abajo arriba” (hacia la raíz,correspondiente al símbolo principal)

Avance-reducción [shift-reduce]:• La decisión de reducir (y la regla a aplicar) se

toma en cuanto se acaba de reconocer la partederecha (pivote [handle])

• Limitado tamaño de la ventana [lookahead] decontexto derecho usada en la decisión


Ejemplo de avance-reducción

a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Entrada = abcdef

Pila vacía



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Avanza

Pila = a



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Reduce A→aPila = A



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Avanza

Pila = Ab



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Reduce B→AbPila = B



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Avanza

Pila = Bc



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Avanza

Pila = Bcd



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Avanza.

Pila = Bcde

(Secuencia de prefijos de

partes derechas)



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

Avanza

Pila = Bcdef



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

Reduce C→efPila = BcdC



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

Reduce D→CPila = BcdD



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

Reduce E→dDPila = BcE



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

Reduce F→εPila = BcEF

(Pila crece sin consumir

entrada)



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

Reduce S→BcEFPila = S

(Fin del reconocimiento)


Implicaciones del avance-reducción

Reducciones en orden inverso de derivación derecha[rightmost]

Las secuencias de símbolos ya cubiertos (pero noreducidos):

son el “frente de avance” en la construcción(virtual) del árbol,son prefijos de forma sentencial derecha (prefijosviables)evolucionan como pila LIFO (todo prefijo de p.v.es p.v.), ycomponen globalmente un lenguaje regularpor tanto, podemos construir un AFD, llamadoautómata LR


Subárbol restante

Normalmente existirán múltiples subárboles restantes compatibles con

pila+ventana. Conforme se avanza se contruye el único correcto.

Pila = α1 · · ·αmαResto entrada = y

= xxm · · ·x1

Ventana = k : y ?

α1

α

αm

α2

top k : y


Subárbol restante

Normalmente existirán múltiples subárboles restantes compatibles con

pila+ventana. Conforme se avanza se contruye el único correcto.

Pila = α1 · · ·αmαResto entrada = y = xxm · · ·x1

Ventana = k : y

β1

β2

α1

β

x x2 x1xm

βm

α

A1

A2

Am−1

Amαm

S

α2

top


Subárbol restante

Los posibles árboles restantes sólo dependen de la pila,no de la sección de la entrada que ésta deriva.

Pila = α1 · · ·αmαResto entrada = y

= xxm · · ·x1

Ventana = k : y

β1

β2

α1

β

x x2 x1xm

βm

α

A1

A2

Am−1

Amαm

S

α2

top


Ejemplo de AFD LR con k = 1

ac: S’→Sr1: S→S-Tr2: S→Tr3: T→(S)r4: T→a

$-) r2

7 9

6 8

1

3

2

5

4

T

a

(

S

T(

a

(

S )

T

$-)

r4

$-) r3

$-) r1

-

-

a

ac$


Reconocimiento con autómata LR

Gramática LR(k): si, usando ventana de k simbolos,siempre es posible decidir

El autómata LR “lee” la pila y llega a un estado“actual”

La acción de avance-reducción se decide en base alestado actual y k terminales siguientes

Por construcción, a cada estado le corresponde unúnico símbolo entrante


Ejemplo de tabla LR

$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

2 ac 6

3 r2 r2 r2

4 4 5 7 3

5 r4 r4 r4

6 4 5 8

7 6 9

8 r1 r1 r1

9 r3 r3 r3

long. sımb.

r1 3 S

r2 1 S

r3 3 T

r4 1 T

AFD y gramáticaGeneracion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.8

Utilización de la tabla LR

Para evitar repetir ineficientemente la lectura de lapila, en lugar de pila de símbolos se utiliza pila deestados

Toda transición implica empilar el nuevo estadoTerminales: se lee nuevo símbolo (avance)

Reducción:1. Se desempilan tantos estados como símbolos

tiene la parte derecha de la regla2. Se realiza transición desde el estado que resulta

en la cima con el símbolo no terminal de la parteizquierda de la regla


Ejemplo de reconocimiento LR

$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Fin del reconocimiento.



$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$ Red. T→a1264768 )$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$ Red. T→a1264768 )$ Red. S→S-T12647 )$




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$ Red. T→a1264768 )$ Red. S→S-T12647 )$ Avanzar126479 $




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$ Red. T→a1264768 )$ Red. S→S-T12647 )$ Avanzar126479 $ Red. T→(S)1268 $




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$ Red. T→a1264768 )$ Red. S→S-T12647 )$ Avanzar126479 $ Red. T→(S)1268 $ Red. S→S-T12 $




$ - ( ) a S T

1 4 5 2 3

S 2 ac 6

T 3 (1,S) (1,S) (1,S)

( 4 4 5 7 3

a 5 (1,T) (1,T) (1,T)

- 6 4 5 8

S 7 6 9

T 8 (3,S) (3,S) (3,S)

) 9 (3,T) (3,T) (3,T)

AFD y gramática

Pila Resto entrada Decision1 a-(a-a)$ Avanzar15 -(a-a)$ Red. T→a13 -(a-a)$ Red. S→T12 -(a-a)$ Avanzar126 (a-a)$ Avanzar1264 a-a)$ Avanzar12645 -a)$ Red. T→a12643 -a)$ Red. S→T12647 -a)$ Avanzar126476 a)$ Avanzar1264765 )$ Red. T→a1264768 )$ Red. S→S-T12647 )$ Avanzar126479 $ Red. T→(S)1268 $ Red. S→S-T12 $ Aceptar



Items LR(0). Significado

El punto en la parte derecha corresponde con la posición de la cima de la

pila (por tanto α es un sufijo de pila).

Am→α•ββ1

β2

α1

β

x x2 x1xm

βm

α

A1

A2

Am−1

Amαm

S

α2

top


Items LR(0). Significado

Dada la multiplicidad de árboles restantes compatibles con la pila, en cada

momento tendremos un conjunto de items, parte de los cuales se “desecha-

rán” al progresar la lectura (distintos β y distintos A).

Am→α•βA′m→α′•β′A′′m→α′′•β′′.

.

.?

α1

α

αm

α2

top k : y


Conjuntos de items LR(0)

Cierre:

Equivalente a transición-ε (sin avanzar en la lectura)

Items de la forma A→α•Bβ: se añaden al conjunto lositems B→•γi para cada una de las reglas B→γi

Transición con un símbolo X:

1. Se mueve el punto en los items con X: Se pasa deA→α•Xβ a A→αX•β (núcleo [kernel], que identifica alestado)

2. Se calcula el cierre del núcleo

Estado inicial:

Cierre de S′→•SGeneracion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.12

Acciones del autómata LR(0)

A cada conjunto de items le asociamos un estado delAFD.Acciones en cada estado:

A→α•aβ indican avanzar

B→γ• indican reducir B→γ(Tras reducción aplicamos transición con B)

S’→S• indica aceptar

Si más de una acción, tenemos un conflicto: la gramática

no es LR(0)


Ejemplo de items y acciones

a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

S’→•SS→•BcEFB→•AbA→•a (Avanzar)

.

.

.Generacion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.14


a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

A→a• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

B→A•b (Avanzar)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

B→Ab• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

S→B•cEF (Avanzar)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

S→Bc•EFE→•dD (Avanzar)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

E→d•DD→•CC→•ef (Avanzar)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

C→e•f (Avanzar)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

C→ef• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

D→C• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

E→dD• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

S→BcE•FF→• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

S→BcEF• (Reducir)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

S’→S• (Aceptar)

.

.

.


Autómata LR(0) con conflictos

E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|a

Estado Items Transic. Acciones1 S’→•E E→•E+T E:2 Avanzar

E→•T T→•T*F T:3T→•F F:4F→•(E) (:5F→•a a:6

2 S’→E• AceptarE→E•+T +:7 Avanzar

3 E→T• Reducir E→TT→T•*F *:8 Avanzar

4 T→F• Reducir T→F5 F→(•E) E→•E+T E:9 Avanzar

E→•T T→•T*F T:3T→•F F:4F→•(E) (:5F→•a a:6

6 F→a• Reducir F→a7 E→E+•T T→•T*F T:10 Avanzar

T→•F F:4F→•(E) (:5F→•a a:6

8 T→T*•F F:11 AvanzarF→•(E) (:5F→•a a:6

9 F→(E•) ):12 AvanzarE→E•+T +:7

10 E→E+T• Reducir E→E+TT→T•*F *:8 Avanzar

11 T→T*F• Reducir T→T*F12 F→(E)• Reducir F→(E)


Autómata SLR(1) sin conflictos

E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|a

Sımb. SiguientesS’ $E $,+,)T $,+,*,)F $,+,*,)

Estado Items Transic. Sımbolos:Acciones1 S’→•E E→•E+T E:2 (,a:Avanzar

E→•T T→•T*F T:3T→•F F:4F→•(E) (:5F→•a a:6

2 S’→E• $:AceptarE→E•+T +:7 +:Avanzar

3 E→T• $,+,):Reducir E→TT→T•*F *:8 *:Avanzar

4 T→F• $,+,*,):Reducir T→F5 F→(•E) E→•E+T E:9 (,a:Avanzar

E→•T T→•T*F T:3T→•F F:4F→•(E) (:5F→•a a:6

6 F→a• $,+,*,):Reducir F→a7 E→E+•T T→•T*F T:10 (,a:Avanzar

T→•F F:4F→•(E) (:5F→•a a:6

8 T→T*•F F:11 (,a:AvanzarF→•(E) (:5F→•a a:6

9 F→(E•) ):12 ),+:AvanzarE→E•+T +:7

10 E→E+T• $,+,):Reducir E→E+TT→T•*F *:8 *:Avanzar

11 T→T*F• $,+,*,):Reducir T→T*F12 F→(E)• $,+,*,):Reducir F→(E)


Tabla SLR(1) de GETF

ac: S’→Er1: E→E+Tr2: E→Tr3: T→T*Fr4: T→Fr5: F→(E)r6: F→a

$ + * ( ) a E T F1 5 6 2 3 42 ac 73 r2 r2 8 r24 r4 r4 r4 r45 5 6 9 3 46 r6 r6 r6 r67 5 6 10 48 5 6 119 7 1210 r1 r1 8 r111 r3 r3 r3 r312 r5 r5 r5 r5

Autómata y acciones


Autómata SLR(1) con conflicto

ac: S’→Sr1: S→E=Er2: S→fr3: E→Tr4: E→E+Tr5: T→fr6: T→T*f

Sımb. SiguientesS’ $S $E $,=,+T $,=,+,*

Estado Items Transic. Sımbolos:Acciones1 S’→•S S:2 f:Avanzar

S→•E=E E→•E+T E:3S→•f T→•f f:4E→•T T→•T*f T:5

2 S’→S• $:Aceptar3 S→E•=E =:6 =+:Avanzar

E→E•+T +:74 S→f• $:Reducir S→f

T→f• $=+*:Reducir T→f5 E→T• $=+:Reducir E→T

T→T•*f *:8 *:Avanzar6 S→E=•E E→•E+T E:9 f:Avanzar

E→•T T→•T*f T:5T→•f f:10

7 E→E+•T T→•T*f T:11 f:AvanzarT→•f f:10

8 T→T*•f f:12 f:Avanzar9 S→E=E• $:Reducir S→E=E

E→E•+T +:7 +:Avanzar10 T→f• $=+*:Reducir T→f11 E→E+T• $=+:Reducir E→E+T

T→T•*f *:8 *:Avanzar12 T→T*f• $=*+:Reducir T→T*f


Tabla SLR(1) con conflicto



$ = f + * S E T1 4 2 3 52 ac3 6 74 r2,r5 r5 r5 r55 r3 r3 r3 86 10 9 57 10 118 129 r1 710 r5 r5 r5 r511 r4 r4 r4 812 r6 r6 r6 r6


Autómata LR(0) de GSET



8

7 9

1

4

3

5

2

f

E

*

6

12

11

10

S

T

=

+

*

T

f

E

f

f

+

T


Análisis del conflicto SLR(1)

Orígen (espúreo) del conflicto:

Según la gramática, sólo con las pilas E=f ó E=E+f esapropiado r2:T→f ante $

Ello sólo ocurre en el estado 10, no en el 4

Por tanto, no tiene sentido r2 en el estado 4

Conclusión:

El conjunto de siguientes engloba todos loscontextos: no es suficientemente discriminatoriopara las gramáticas no-SLR(1)

Entonces, es necesario un método que calcule lasventanas en conexión con el contexto izquierdo


Items LR(k). Significado

Existe un sufijo zm compatible con la pila (y adyacente a una frase x

derivada de β) tal que w = k : zm$

Am→α•β,w

β1

β2

α1

β

x

βm

α

A1

A2

Am−1

Amαm

S

α2

zmcima


Items LR(k). Cierre

Dado un ítem A→α•Bβ,w, donde w = k : z$

A→α•Bβ,w β1α1

β

A1

S

cima

x y

α B

βm

z

αmA


Items LR(k). Cierre

Dado un ítem A→α•Bβ,w, las nuevas ventanas vj ∈ {k : yw | β ⇒∗ y}se hallan igualmente a continuación de las frases de B

A→α•Bβ,w

B→•γ, v1

β1α1

β

A1

S

cima

x

γ

y

α B

βm

z

αmA


Items LR(k). Cierre

Dado un ítem A→α•Bβ,w, las nuevas ventanas vj ∈ {k : yw | β ⇒∗ y}se hallan igualmente a continuación de las frases de B

A→α•Bβ,w

B→•γ, v1

B→•γ, vn

β1α1

β

A1

S

cima

x

γ

y

α B

βm

z

αmA


Conjuntos de items LR(1)

Cierre:

Items de la forma A→α•Bβ, a: se añaden al conjuntolos items B→•γi, bj para cada regla B→γi y cadabj ∈ Pr(βa)

Transición con un símbolo X:

1. Se mueve el punto en los items con X: Se pasa deA→α•Xβ, b a A→αX•β, b (núcleo)

2. Se calcula el cierre del núcleo

Estado inicial:

Cierre de S′→•S, $


Acciones del autómata LR(1)

A cada conjunto de items le asociamos un estado delAFD.Acciones en cada estado:

A→α•aβ, b indican avanzar ante a

B→γ•, b indican reducir B→γ ante b(Tras reducción aplicamos transición con B)

S′→S•, $ indica aceptar ante $

Si más de una acción ante un mismo terminal, tenemos un

conflicto: la gramática no es LR(1)


Ejemplo de items LR(1) y acciones

a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

S’→•S,$S→•BcEF,$B→•Ab,cA→•a,b (Avanzar ante a)

.

.

.Generacion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.26


a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

A→a•,b (Reducir ante b)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

B→A•b,c (Avanzar ante b)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

B→Ab•,c (Reducir ante c)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

S→B•cEF,$ (Avanzar ante c)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

S→Bc•EF,$E→•dD,$ (Avanzar ante d)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

E→d•D,$D→•C,$C→•ef,$ (Avanzar ante e)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

C→e•f,$ (Avanzar ante f)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

C

D

E F

S

C→ef•,$ (Reducir ante $)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

D→C•,$ (Reducir ante $)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

E→dD•,$ (Reducir ante $)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

S→BcE•F,$F→•,$ (Reducir ante $)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

S→BcEF•,$ (Reducir ante $)

.

.

.



a

A b

B c

d

e f

D

E F

S

C

S’→S•,$ (Aceptar ante $)

.

.

.


Autómata LR(1)


SLR(1)

Estado Items Transic. Sımbolos:Acciones1 S’→•S,$ S:2 f:Avanzar

S→•E=E,$ E→•E+T,=+ E:3S→•f,$ T→•f,=*+ f:4E→•T,=+ T→•T*f,=*+ T:5a

2 S’→S•,$ $:Aceptar3 S→E•=E,$ =:6 =+:Avanzar

E→E•+T,=+ +:7a4 S→f•,$ $:Reducir S→f

T→f•,=*+ =*+:Reducir T→f5a E→T•,=+ =+:Reducir E→T

T→T•*f,=*+ *:8a *:Avanzar5b E→T•,$+ $+:Reducir E→T

T→T•*f,$*+ *:8b *:Avanzar6 S→E=•E,$ E→•E+T,$+ E:9 f:Avanzar

E→•T,$+ T→•T*f,$*+ T:5bT→•f,$*+ f:10b

7a E→E+•T,=+ T→•T*f,=+* T:11a f:AvanzarT→•f,=+* f:10a

7b E→E+•T,$+ T→•T*f,$+* T:11b f:AvanzarT→•f,$+* f:10b

8a T→T*•f,=*+ f:12a f:Avanzar8b T→T*•f,$*+ f:12b f:Avanzar9 S→E=E•,$ $:Reducir S→E=E

E→E•+T,$+ +:7b +:Avanzar10a T→f•,=+* =+*:Reducir T→f10b T→f•,$*+ $*+:Reducir T→f11a E→E+T•,=+ =+:Reducir E→E+T

T→T•*f,=+* *:8a *:Avanzar11b E→E+T•,$+ $+:Reducir E→E+T

T→T•*f,$+* *:8b *:Avanzar12a T→T*f•,=*+ =*+:Reducir T→T*f12b T→T*f•,$*+ $*+:Reducir T→T*f


Cierre LR(1) del estado 1


S’→•S,$




S’→•S,$S→•E=E,$S→•f,$




S’→•S,$S→•E=E,$S→•f,$E→•T,=E→•E+T,=




S’→•S,$S→•E=E,$S→•f,$E→•T,=E→•E+T,=T→•f,=T→•T*F,=




S’→•S,$S→•E=E,$S→•f,$E→•T,=E→•E+T,=T→•f,=T→•T*F,=E→•T,+E→•E+T,+




S’→•S,$S→•E=E,$S→•f,$E→•T,=E→•E+T,=T→•f,=T→•T*F,=E→•T,+E→•E+T,+T→•f,*T→•T*F,*




S’→•S,$S→•E=E,$S→•f,$E→•T,=E→•E+T,=T→•f,=T→•T*F,=E→•T,+E→•E+T,+T→•f,*T→•T*F,*T→•f,+T→•T*F,+


Tabla LR(1) de GSET


Tabla SLR(1)

Automata LR(0)

Automata LR(1)

$ = f + * S E T1 4 2 3 5a2 ac3 6 7a4 r2 r5 r5 r55a r3 r3 8a5b r3 r3 8b6 10b 9 5b7a 10a 11a7b 10b 11b8a 12a8b 12b9 r1 7b10a r5 r5 r510b r5 r5 r511a r4 r4 8a11b r4 r4 8b12a r6 r6 r612b r6 r6 r6


El problema del tamaño de LR(k)

Es el método más potente posible deavance-reducción con k símbolos de ventana

Calcula exactamente qué siguientes corresponden acada ítem de cada estado

Ello provoca una “explosión” de estados conforme kcrece

Tradicionalmente considerado inviable para k ≥ 1

Solución tradicional: LALR(1)


De LR(1) a LALR(1)

LR(1) replica los estados LR(0)Añadiendo distintas ventanasIgual parte LR(0) (corazón [core])

Si fusionamos estados LR(1) de igual corazónRecuperamos autómata LR(0)Conservamos parte de la información decontexto en las ventanas LR(1)

Conclusión:

LALR(1) de potencia intermedia entre LR(0) yLR(1)

Tradicionalmente considerado suficiente en lapráctica Generacion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.31

Generación de LALR(1) en yacc

Demasiado costoso construir primero LR(1)

Se parte de una construcción de núcleos LR(0) y seaplica un proceso iterativo:

El cálculo del cierre nos proporciona(inicialmente sólo algunos) valores para lasventanas de los ítemsSe propagan estos valores a través detransiciones y cierres

Se compacta la tabla con valores por defecto:Filas en zona de acción: reducción o error másfrecuente (da lugar a reducciones adicionales encaso de error)Columnas en zona de saltos: más frecuente


Autómata LALR(1)


LR(1)

SLR(1)

Estado Items Transic. Sımbolos:Acciones1 S’→•S,$ S:2 f:Avanzar

S→•E=E,$ E→•E+T,=+ E:3S→•f,$ T→•f,=*+ f:4E→•T,=+ T→•T*f,=*+ T:5

2 S’→S•,$ $:Aceptar3 S→E•=E,$ =:6 =+:Avanzar

E→E•+T,=+ +:74 S→f•,$ $:Reducir S→f

T→f•,=*+ =*+:Reducir T→f5 E→T•,=+$ =+$:Reducir E→T

T→T•*f,=*+$ *:8 *:Avanzar6 S→E=•E,$ E→•E+T,$+ E:9 f:Avanzar

E→•T,$+ T→•T*f,$*+ T:5bT→•f,$*+ f:10b

7 E→E+•T,=+$ T→•T*f,=+*$ T:11 f:AvanzarT→•f,=+* f:10

8 T→T*•f,=*+$ f:12 f:Avanzar9 S→E=E•,$ $:Reducir S→E=E

E→E•+T,$+ +:7b +:Avanzar10 T→f•,=+*$ =+*$:Reducir T→f11 E→E+T•,=+$ =+$:Reducir E→E+T

T→T•*f,=+*$ *:8 *:Avanzar12 T→T*f•,=*+$ =*+$:Reducir T→T*f


Tabla LALR(1) de GSET


Tabla LR(1)

Tabla SLR(1)

Aut. LR(0)

$ = f + * S E T1 4 2 3 52 ac3 6 74 r2 r5 r5 r55 r3 r3 r3 86 10 9 57 10 118 129 r1 710 r5 r5 r5 r511 r4 r4 r4 812 r6 r6 r6 r6


Familias de gramáticas LR, LALR y LL

LR(0)LALR(1)LALR(2)

LALR

LR(1)

LR(2)

LR

LL(1)

LL(2)

LL

Además, las SLR(k) están incluídas en LALR(k), y guardan la misma relación con las demás


Familias de lenguajes LR y LL

LR(0)

LL(1)

LL(2)

LLSLR(1)=· · · =LR

(Un lenguaje L es de una familia F si y sólo si existe un gramática del tipo F para L)

Toda gramática LR(k) puede transformarse en LR(1), LALR(1) y SLR(1)


Ambigüedad y LALR

Todas las gramáticas LR son no-ambiguas (¡pero noal revés!)

Aunque el lenguaje a compilar sea no-ambiguo, aveces puede ser interesante usar una gramática mássimple pero ambigua

Ejemplo: if-then-else es típicamente LALRpero más natural y simple expresarlo de formaambiguainstr→if cond then instr

instr→if cond then instr else instr

instr→· · ·Ello provoca conflictos en la tabla LALR que elusuario puede intentar “resolver” manualmente


Tabla LALR(1) para gramática ambigua

ac: S’→Er1: E→E-Er2: E→E*Er3: E→(E)r4: E→a

$ - * ( ) a E1 3 4 22 ac 5 63 3 4 74 r4 r4 r4 r45 3 4 86 3 4 97 5 6 108 r1 r1,5 r1,6 r19 r2 r2,5 r2,6 r210 r3 r3 r3 r3


Autómata LALR(1) para gramáticaambigua

E→E-E|E*E|(E)|aEstado Items Transic. Sımbolos:Acciones1 S’→•E,$ E→•E-E,$-* E→•E*E,$-* E:2 (a:Avanzar

E→•(E),$-* (:3E→•a,$-* a:4

2 S’→E•,$ $:AceptarE→E•-E,$-* -:5 -*:AvanzarE→E•*E,$-* *:6

3 E→(•E),$-*) E→•E-E,)-* E→•E*E,)-* E:7 (a:AvanzarE→•(E),)-* (:3E→•a,)-* a:4

4 E→a•,$-*) $:Reducir E→a5 E→E-•E,$-*) E→•E-E,$-*) E→•E*E,$-*) E:8 (a:Avanzar

E→•(E),$-*) (:3E→•a,$-*) a:4

6 E→E*•E,$-*) E→•E-E,$-*) E→•E*E,$-*) E:9 (a:AvanzarE→•(E),$-*) (:3E→•a,$-*) a:4

7 E→(E•),$-*) ):10 )-*:AvanzarE→E•-E,)-* -:5E→E•*E,)-* *:6

8 E→E-E•,$-*) $-*):Reducir E→E-EE→E•-E,$-*) -:5 -*:AvanzarE→E•*E,$-*) *:6

9 E→E*E•,$-*) $-*):Reducir E→E*EE→E•-E,$-*) -:5 -*:AvanzarE→E•*E,$-*) *:6

10 E→(E)•,$-*) $-*):Reducir E→(E)


Estudio de casos conflictivos

Estado 8, ventana -

-E E - E

E

-E E -

E

E

Reducir Avanzar

E E

Items



Estado 8, ventana *

-E E * E

E

-E E *

E

E

Reducir Avanzar

E E

Items



Estado 9, ventana -

*E E - E

E

-

E

E

Reducir Avanzar

*E E

E E

Items



Estado 9, ventana *

*E E * E

E

*

E

E

Reducir Avanzar

*E E

E E

Items


Tabla LALR(1) con ambigüedad resuelta

ac: S’→Er1: E→E-Er2: E→E*Er3: E→(E)r4: E→a

Tabla original

$ - * ( ) a E1 3 4 22 ac 5 63 3 4 74 r4 r4 r4 r45 3 4 86 3 4 97 5 6 108 r1 r1 6 r19 r2 r2 r2 r210 r3 r3 r3 r3


Resolución de ambigüedad en yacc (1/2)

En conflictos reducción-reducción se reduce la reglamás arriba en el texto

Para conflictos avance-reducción genera un avancepor defecto, pero podemos asociar a los símbolosterminales (y a las reglas):

Precedencia: cuál de dos terminales próximos dedistinta precedencia se reduce antesAsociatividad: en caso de igual precedencia, si sereduce primero (a) el de la izquierda, (b) el de laderecha ó (c) no es posible

Si no se especifica, la regla recibe mismos valoresque su terminal más a la derecha


Resolución de ambigüedad en yacc (2/2)

El generador no informa sobre si lo que hacemos escorrecto o no.

Es un recurso manualde cierto riesgo,incompletamente documentado (conflictosmúltiples).

A usar sólo en casos típicos de ambigüedad.


Formato de un fichero bison

Declaraciones en C entre %{ y %}

Declaraciones especiales comenzadas por %

%%

Secuencia de reglas BNF, con acciones en C entre llavesque se ejecutarán al alcanzar ese punto el análisis:

Normalmente al final de la regla (al reducir, pues)

En otro punto de la parte derecha: bison insertaallí un nuevo símbolo ad-hoc Ih y añade una reglaIh→ε (tras cuya reducción se ejecutan las acciones),lo que puede introducir conflictos

%%

Rutinas auxiliares —al menos yyerror(char*)— y/o main

si programa independiente Generacion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.44

Generaciónbison

micomp.tab.h

gccmicomp.tab.c

-d

-v

micomp.y

milex.l lex.yy.c

micomp

flex

micomp.output

1. Editamos un fichero de especificación micomp.y

2. Normalmente junto con un analizador léxico flex

(con #include “micomp.tab.h”):2.1 bison -d micomp.y

2.2 flex milex.l

3. Si usamos main() que llame a yyparse():gcc -o micomp micomp.tab.c lex.yy.c -lfl


Contenido de micomp.tab.c

1. Declaraciones C iniciales copiadas

2. Función yyparse() que analiza entrada según tablaLALR(1):

Invoca yylex() automáticamente (códigos desímbolos en micomp.tab.h)En caso de error invoca yyerror(char*) e intentarecuperación (resincronización)Va ejecutando los bloques de código C en elorden de avance-reducción

3. Rutinas auxiliares copiadas


Símbolos y declaraciones

Los símbolos terminales pueden aparecer como:

Caracter entre apóstrofos

Nombre (al que bison asocia un código), que hayque declarar p.e.: %token NOMBRE

Posibilidad de declarar operadores en orden de menor amayor precedencia, indicando asociatividad: %left,%right ó %nonassoc NOMBRE

Para asociar precedencia/asociatividad a una regla se leañade %prec NOMBRE (es posible definir token auxiliar)

%start nombre S permite declarar el símbolo inicial


Reglas y valores (atributos) de símbolos

Formato reglas BNF: A : X1 · · ·Xn |...|...;

En las acciones, $i son atributos en la pila de análisisasociados a Xi, y si i =0,-1,..., corresponden aposiciones de la pila hacia el fondo. Normalmente$$ (correspondiente a A) se calcula a partir de $i

En flex ponemos el valor (¡no el código!) deltoken en yylval de tipo YYSTYPE

Podemos hacer YYSTYPE distinto de int, declarando%union {....} y asociamos:%token <campo¿nomb term (o %left, etc.)%type <campo¿nomb noterm1,nomb noterm2,...

Podemos usar asimismo $<campo¿i para $i (ídem $$)Generacion de analizador sintactico ascendente v1.1 c©2005 Jose Fortes Galvez– p.48

Algunas acciones especiales

yydebug: la ponemos a 6= 0 para que se visualice elanálisis (precisa #define YYDEBUG 1 u opción -t)

YYABORT,YYACCEPT: terminan el analizador conindicación de fracaso o éxito (0)

YYERROR: fuerza iniciar recuperación de error

Se puede llamar antes a yyerror(“...”)

yyerrok: fuerza retorno a modo no-error

yyclearin: borra antigua ventana errónea trasrecuperación

YYRECOVERING(): devuelve 6= 0 si está en modo error


Detección de errores en LR y bison

LR detecta error en cuanto (tras un avance) lasecuencia pila más ventana deja de ser legal(detección inmediata de errores)

Debido a la fusión de estados, LALR sólo garantizaque la pila es legal. Se permiten reduccionesadicionales, pero no se avanza en la entrada más alláde lo que lo haría LR (prefijo correcto).

Las compactaciones de tabla de bison permitenalgunas reducciones más, pero conservan lapropiedad de prefijo correcto.


Tratamiento de errores en bison

El token especial error en partes derechas posibilita cierta

recuperación ante errores.

Mecanismo ante error (vía YYERROR entra por 2):

1. Invoca yyerror(“parse error”)

2. Mientras no pueda avanzar un token error, elimina el

estado en la cima de la pila. Avanza el token error.

3. Mientras no pueda reanudar el análisis, elimina el terminal

de la ventana y lee el siguiente. Reanuda el análisis.

4. Si consigue avanzar 3 terminales seguidos sin nuevo error:

fin de la recuperación. Si no, vuelve al punto 2.

5. Si se acaba la pila, aborta análisis


Ejemplo bison (1/3)

/* miint.y: evaluador de lista de expresiones */

%{

#include <stdio.h>

extern FILE *yyin; /* declarado en lexico */

extern int numlin; /* lexico le da valores */

int yydebug=1; /* modo debug si -t */

%}

%union { float real; int entero; }

%token <real> REAL

%token <entero> ENTERO

%type <real> exp

%left ’-’

%left ’*’


Ejemplo bison (2/3)

%%

lista : exp {printf("%f\n", $1);} ’;’ lista

| /* admite 0 expresiones */

| error ’;’ {printf(" en expresion\n");} lista

;

exp : exp ’-’ exp {$$ = $1 - $3;}

| exp ’*’ exp {$$ = $1 * $3;}

| ’(’ exp ’)’ {$$ = $2;}

| REAL {$$ = $1;}

| ENTERO {$$ = $1;}

;


Ejemplo bison (3/3)

%%

int main(int argc, char** argv) {

if (argc>1) yyin=fopen(argv[1],"r");

yyparse();

}

void yyerror(char* mens) {

printf("Error en linea %i: %s ",numlin,mens);

}


Ejemplo bison: fichero flex asociado

%{

#include "miint.tab.h"

int numlin=1;

%}

dig [0-9]

%%

{dig}+ {yylval.entero=atoi(yytext); return ENTERO;}

{dig}+\.{dig}+ {yylval.real=atof(yytext); return REAL;}

\n numlin++;

[ \t] |

ˆ#.*

[*-;()] return yytext[0];

. yyerror("error lexico");

%%


Conclusión

LR(1) y LALR(1) permiten considerable flexibilidadpara definir una gramática

Es necesario usar un generador automático, dada lacomplejidad del cálculo

Restricciones al orden en que se ejecutan lasacciones semánticas y flujo de valores de atributos

Más información en info bison y en libro “lex &yacc”, de Levine et al. (681.3.06)


Generación de analizador sintáctico ascendente

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