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Geofísica Generalidades y Sísmica
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PROSPECCIÓN GEOFÍSICAPROSPECCIÓN GEOFÍSICA2ª Parte2ª Parte
20052005
José Aº Delgado NavarroJosé Aº Delgado Navarro
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de O.PEscuela Universitaria de Ingeniería Técnica de O.P
Curso Especialista de Sondeos
Es un parámetro secundario que depende de la densidad y de las constantes elásticas.
VELOCIDAD DE LAS ONDAS ELÁSTICAS
TIPOS DE ONDAS ELÁSTICAS
)+)(12-d(1
)-E(1=V L
d = densidadE = módulo de Young = coeficiente de Poisson
ONDAS LONGITUDINALES
L= Longitud de onda
D=Movimiento de dilatación
C=Movimiento de compresión
D D
Dirección de propagación
)+2d(1
E=V T
Dirección de propagación
Para << espesor de la capa superficial la velocidad es alrededor de 0,9 VT1
Para >> espesor de la capa superficial la velocidad es alrededor de 0,9 VT2
Dirección de propagación
Se producen solamente cuando hay un medio superficial de baja velocidad sobre otro de velocidad más alta
Para muy corta la velocidad es 0,9 VT1
Para muy larga la velocidad es de 0,9 VT2
MATERIAL VL en Km/s
Aire 0,34
Agua dulce 1,45
Capa superficial suelta y seca 0,2 - 0,6
Aluviones secos 0,6 - 1,2
Aluviones húmedos 1,6 - 2,4
Arcillas 1,8 - 2,2
Margas 1,5 - 3
Lavas 2,5 - 4
Calizas y Dolomías 3 - 5
Gneís 3,5 - 5
Granito 3,5 - 6
Areniscas 2 - 3,5
MÉTODOS SÍSMICOS
Se basan en generar artificialmente una perturbación sísmica y observar las ondas sísmicas que llegan a unos sensores colocados a distancias determinadas.En un medio homogéneo los frentes de onda son superficies esféricas concéntricas cuyos radios son lo que podemos llamar rayos sísmicos, muy útiles para estudiar el avance de la propagación y lo que ocurre en la superficie de separación de medios diferentes.
t1 t2 t3
Medio de velocidad V Cte.
t1 t2 t3
Medio de velocidad V Cte.
t1 t2 t3
Medio de velocidad V Cte.
t1 t2 t3
2 Medios de velocidad diferente
V1V2
t1t2t3
PROPAGACIÓN DE UNA ONDA ELÁSTICA
Onda directa se propaga por el medio1
Onda refractada pasa del medio 1 al 2
Onda reflejada en límite de separación de los dos medios
Refracción total
V
V=r
r
2
1
2
1
sin
sin
r1
r2
h1V1
V2
ONDAS EN FRONTERAS DE SEPARACIÓN DE MEDIOS
i ih1V1
V2
Distancia
Tie
mpot =
x/V1
X
2h1/V1
V
h4+x=t1
22
ONDAS DIRECTA Y REFLEJADA
Distancia
Tie
mpo
t =
x/V1
X
2h1/V1
V
V=r
r
2
1
2
1
sin
sin
r1
r2
h1V1
V2
V
BC+
V
AB+
V
OA=t
121
r r r
sen r = V1/V2
C
cos r = (1-sen2r)1/2 =[1-(V1/V2)2]1/2
2 [h12+(x/2)2]1/2
_____________V1
ONDAS REFRACTADA
Tiempo de la onda directa:
V
x=t
1
V
h4+x=t1
22
Tiempo de la onda reflejada:
1=h4
x-
Vh4
t2
2
21
2
2Puede escribirse:
i2h.-x=AB tani
h=BC=OA
cosV
BC+
V
AB+
V
OA=t
121
Tiempo de la onda refractada:
C
Tie
mpo
Distancia
h
t
x2h1
V1
DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS
MÉTODO DE PROSPECCIÓN SÍSMICA POR REFRACCIÓN
V1 < V2 < V3
En x1 se verifica:
En x2 se verifica:
V
V=i2
112sin
V
V=i V
V=i3
113
3
223 sinsin
h1
h2
x x2
t = X/V1 = X/V2- 2h1.tan i12/V2
h1= X/2[(V2-V1)/(V2+V1)]1/2
h1
h2
O
A
B C
D
E
X2X1
En X2: t2 = Oa/V1+ab/V2+bE/V1 =OA/V1+AB/V2+BC/V3+CD/V2+DE/V1
a b
V+V
V-V2
X+h.K=h
23
232112
V
i.h2.+
V
i.h2.+
V
x=
V
i.h2.+
V
x=t
1
131
2
232
3
2
1
121
2
2 coscoscos
)V
V(-1V
V
)V
V(-1-)V
V(-1
=K2
3
2
2
1
2
3
12
2
1
1
TRABAJO DE CAMPO
Equipo de un canal
Equipo de varios canales
EQUIPO
EQUIPO
t
EQUIPODisposición de trabajo
Sismogramas correspondientes a una
implantación de tres disparos
Tiempos obtenidos de los sismogramas
X (m) Disparo 1 Disparo 2 Disparo 30 18,5 20,8
2,5 6,75 10,7 16,7 19,1
10 15,9 18,5 21,515 16,7 16 19,220 16,1 12,5 15,825 16,7 7,2 1430 18,6 7,6 13,535 17,7 9,6 9,740 19 12 8,545 21,1 14,7 7,350 21,6 15,6 4,4
52,5 3,855 21,6 15,5
Dromocónicas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50
Distancia en m
Tiem
po e
n m
s
0,35
0,35
3,2 Km/s
2,2
7,2 Km/s
0,35
1,12,1
V+V
V-V2X=h
12
1211 V+V
V-V2
X+h.K=h
23
232112
)V
V(-1V
V
)V
V(-1-)V
V(-1
=K2
3
2
2
1
2
3
12
2
1
1
V+V
V-V2
X+h.K+h.K=h34
343221113
)VV(-1
VV
)VV(-1-)
VV(-1
=K
)VV(-1
VV
)VV(-1-)
VV(-1
=K2
4
3
3
2
2
4
22
3
2
22
4
3
3
1
2
4
12
3
1
11
Fórmulas de interpretaciónMétodo de las pendientes
V+V
V-V2X=h
12
1211
Interpretación
Hallamos h1 para los tres disparos aplicando
h11= 1,15 m
h121= 1,95 m
h122= 0,85 m
h13= 0,42 mHallamos h2 para los tres disparos aplicando
V+V
V-V2
2X+h.K=h
23
23112
)VV(-1
VV
)VV(-1-)
VV(-1
=K2
3
2
2
1
2
3
12
2
1
1h21= 4,31 m
h221= ... m
h222= 7,7 m
h23= 2,34 m 0,35
0,352,1
14
Método recíproco generalizado (GRM)
2T-T+
2T-T+T+T+T=T
)/2T+T-T(=Tv
LMEFKLDECDBCABv
AHHMAF
TIEMPO MENOS:
V
1=
dxdT
n
v
En la rutina de interpretación con el método GRM se representan los valores de Tv en función de la distancia para diferentes valores de la separa-ción MF, y la inversa de la velocidad aparente del refractor queda definida como la pendiente de la recta que mejor se fija a los valores Tv co-rrespondientes al óptimo valor MF, que es aquél para el cual los rayos directos e inversos emer-gen casi del mismo punto del refractor.
1-n
nn
V=Vcos
Tiempos correspondientes al refractor unidos por línea gruesa
Se identifica el refractorDromocrónica
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Distancia
Tie
mp
o
Dromocrónica
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Distancia
Tie
mp
o
Tiempos Tv para MF=0: Tv=(Tax-Tbx+Tab)/2
Tab=21,2
a bx
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
V= 4 Km/s
FM= 0 0 2,5 5 10 15 20 19,94 25 30 35 40 456,4 7,8 9,35 10,75 11,95 13,15 14,6 15,85 17,5
Dromocrónica
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Distancia
Tie
mp
o
Para FM= 5
0
10
20
0 10 20 30 40 50
FM= 5
V= 3,3 Km/s
0 2,5 5 10 15 20 20 25 30 35 40 45 52,5 559 8,2 9,05 11,1 12,9 12,7 15,3 16,9 17,8
x en m D.1 D.3 TvMF=0 TvMF=5 TvMF=10 TvMF=15
0 20,8
5 19,1
10 15,9 21,5 7,7 9,3 8,1
15 16,7 19,2 9,2 7,8 9,3 9,4
20 16,1 15,8 10,6 9,2 9,0 9,8
25 16,7 14 11,8 11,9 9,7 9,2
30 18,6 13,5 13 12,3 12,1 11,4
35 17,7 9,7 14,5 13,2 14,0 13,4
40 19 8,5 15,7 16,2 14,5 14,3
45 21,1 7,3 17,4 17,0 16,4
50 21,6 4,4 19,1 17,6
55 21,6
TIEMPOS DEL REFRACTOR Y VALORES DE TV
El ajuste mejor a una recta se consigue con MF=0, siendo de 4 Km/s la velocidad del refractor.
A continuación se deduce el valor de la función Tg, llamada tiempo-profundidad y que viene dada en cada punto por la expresión:
2
)V
MF+T(-T+T
=T nAHHMAF
g
Función Tg (TIEMPO PROFUNDIDAD):
V+V
V-V
V
hT
jn
jn
n
Ojg
_Se demuestra que :
para el óptimo valor de MF, es decir cuando los rayos refractados que llegan a M y F parten del mismo punto
n-
Dromocrónica
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Distancia
Tie
mp
o
Dromocrónica
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
Distancia
Tie
mp
o
Tiempos Tg para MF=0: Tg=(Tax+Tbx-Tab)/2
Tab=21,2
a bx
5 10 15 20 20 25 30 35 40 45 504,3 8,1 7,35 5,35 4,75 5,45 3,1 3,15 3,6 2,4
x en m D.1 D.3 Tg MF=0 h1 h2
0 20,8
5 19,1
10 15,9 21,5 8,20 0,7 6,38
15 16,7 19,2 7,45 0,7 5,62
20 16,1 15,8 5,45 0,8 3,29
25 16,7 14 4,85 0,9 2,40
30 18,6 13,5 5,55 0,8 3,40
35 17,7 9,7 3,20 0,5 1,85
40 19 8,5 3,25 0,3 2,47
45 21,1 7,3 3,70 0 1,31
50 21,6 4,4 2,50 0 0,88
55 21,6
VALORES DE Tg Y ESPESORES CALCULADOS
Con los valores de Tg se construye la gráfica de la fig y a continuación se calcula el espesor de la última capa, para lo que previamente hemos calculado el espesor de las primeras
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 10 20 30 40 50
V1 =0,35 ,, V2 = 2,2,, V3 = 4 de 22,5 m en adelante ahí h1= 0,7
V1 =0,35 ,, V2 = 4 antes de 22,5 y en 55
rVTh
cos
1
2
111 Para 2 capas
r
r
V
VZ
r
VTZ G cos
cos
cos21
1
21
22
Para 3 capas
1,4 1,3 0,9 0,8 1,0 0,5 0,6 0,6 0,4