Geometría I, Unidad 3, Tema 3 y 4, Actividad 3.
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Geometría IUnidad: Geometría PlanaTema 3: CircunferenciaTema 4: Sección áurea
Actividad 3
Alumno: Carlos Santiago Guarneros No. 416002977
Grupo: 9111
Diseño y Comunicación Visual
UNAMFES-C
DCV
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ParábolaDibujar una parábola.
1.
1)Sobre una recta AB se traza una línea perpendicular, se divide en 8 segmentos iguales y en el extremo opuesto se localiza el punto C.
2)Con centro en C se traza un circulo con radio C4
3)Con centro en C se traza otra circunferencia con radio C5. Se traza una paralela a AB y se localizan los puntos P1, PA1 y PB1.
4)De forma similar se determinan los puntos PA2, PB2, PA3 y PB3, con ayuda de las circunferencias C2 y C1.
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ParábolaDibujar una parábola.
1.
4)Con una pistola de curvas se unen los puntos encontrados.
5)De esta forma queda definido el trazo de la parábola.
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HipérbolaDibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
2.
1)Se traza una montea en donde se ubican los planos vertical PV, lateral PL y horizontal PH.
2)En la montea se dibujan las proyecciones de un cono.
3)Se localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y de denomina i1’.
4)En el plano horizontal se proyecta la generatriz vB1. En donde corta el plano se localiza i1.
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HipérbolaDibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
2.
5)En el plano lateral se proyecta la generatriz v”b1” y también se localiza el punto i1” proyectado desde el plano vertical.
6)En el plano horizontal se localizan los puntos b2 y b3 en donde el plano se intersecta con la base del cono. Se proyectan estos puntos al plano lateral localizando b2” y b3”.
7)En el plano vertical se traza una generatriz, en donde corta el plano se localizan los puntos i2’ e i3’ que están superpuestos. En la base del cono se localizan b4 y b5.
8)Se proyectan los puntos b4 y b5 al plano lateral localizando b4” y b5”.
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HipérbolaDibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
2.
9)En el plano lateral, desde los puntos b4” y b5” se trazan las generatrices y se localizan los puntos 12” e i3” proyectándolos desde el plano vertical.
10)Usando este mismo procedimiento, localicé otras dos generatrices y sus puntos denominándolos i4” e i5”.
11)Con ayuda de la pistola de curvas se traza la media hipérbola uniendo los puntos b2”, i2”, i1”, i3” y b4”.
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Lámina final: Curvas
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Sección áureaDividir una recta en media y extrema razón
3.
1)Se traza una recta AB.
2)En el extremo B se levanta una vertical BF y se localiza el punto D, que es la mitad de AB.
3)Se une AD, haciendo centro en D y con radio DB se corta el segmento AD localizando el punto E.
4)Con centro en A y radio AE se traza un arco que corte AB localizando el punto c, que divide AB en dos segmentos: a y b, en donde a es a b, como AB es a a.
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Sección áureaSección áurea partiendo de un cuadro ABCD
3.
1)Se traza el cuadrado ABCD.
2)Se localiza el punto h, que es la mitad de AB. Desde h y con radio hC se traza un arco que intersecte la prolongación de AB.
3)En la intersección se localiza el punto E y se completa el rectángulo AEFD.
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Lámina final: Sección áurea