GEOPLANO: UNA HERRAMIENTA DE APOYO A LA ENSEÑANZA DE LA

GEOMETRÍA

 

 Sabrina Londero Rossato

UNIFRA - sabrinarossato@terra.com.br 

Edcarlos Vasconcelos da SilvaUNIFRA - edcarllosvasconcellos@hotmail.com

 RESUMEN: El presente trabajo tiene como objetivo mostrar y discutir algunas de las actividades que contribuyen al proceso de enseñanza y aprendizaje a través del Geoplano Tradicional. El Geoplano Tradicional constituye un tablero de madera con una rejilla marcada con alfileres donde se pueden manipular elásticos para la construcción de figuras geométricas. Sabemos que muchos de los conceptos matemáticos de la geometría son difíciles de ver, por lo tanto, las herramientas pedagógicas de apoyo a la docencia como el Geoplano son importantes para la intermediación en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Nuestra propuesta es que el profesor pueda utilizar el Geoplano para desarrollar las actividades y motivar a los estudiantes a la práctica. Las actividades experimentales hacen que los alumnos descubran las propiedades matemáticas que tienen las figuras y por lo tanto mejorar la comprensión de sus significados.

Palabras clave: Geoplano. Geometria. Educación matemática.

 

INTRODUCCIÓN

 

De acuerdo con los Parámetros Curriculares Nacionales – PCN’s la

importancia de la enseñanza de las matemáticas, se basa en el hecho de que

juega un papel decisivo en la formación del pensamiento y el conocimiento del

individuo. El pensamiento matemático permite resolver los problemas

cotidianos, presenta varias implicaciones para el mundo del trabajo y sirve

como una herramienta esencial para la construcción de conocimientos en las

áreas escolares. (BRASIL, 1997)

              De esta forma, el trabajo con herramientas de apoyo en la enseñanza

pueden hacer una diferencia en la calidad de la enseñanza, elevando el nivel

de aprendizaje de los alumnos y transformar el ambiente de aprendizaje en un

proceso permanente de construcción del conocimiento.

              En este sentido, el trabajo que se propone en este estudio es el

análisis de las actividades orientadas a la educación primaria, con el uso de

Geoplano, que es un objeto que permite múltiples interacciones entre el alumno

y la realidad, lo que permite una amplia variedad de actividades que ordenan el

raciocinio del estudiante, la fertilización un terreno propicio de

desenvolvimiento para el desarrollo de un lenguaje apropiado en la enseñanza

de la geometría.

 

2 CONSIDERACIONES Geoplano

 

Según Lorenzato (1995), los diversos aspectos de la geometría son de

suma importancia en la formación del individuo, dado que su estudio hace

posible la interpretación más completa del mundo y una comunicación más

amplia de ideas a través de una concepción más equilibrada de las

matemáticas.

En este sentido, Sabbatiello (1967 p. 23) nos dice que "el Geoplano es

un modelo matemático que permite traducir o sugerir ideas matemáticas." Es

un hecho que los llamados materiales concretos son alternativas interesantes

para los alumnos formulen hipótesis, intercambiar ideas, hacer descubrimientos

es decir enriquecer el momento en el aprendizaje, por otra parte, el autor nos

recuerda que esta herramienta "constituye un soporte concreto de

representación mental, un recurso que lleva a la realidad ideas abstractas,"

siendo capaz de suplir con las necesidades que nuestros estudiantes pueden

presentar en los contenidos en geometría.

Se comprende entonces que el Geoplano es una característica que

ayuda a resolver este problema de falta de movilidad, por lo tanto, a través de

su aplicación puede ver formas geométricas que a menudo no aparecen en las

mismas posiciones en las que se presentarán en el aula, haciendo que

nuestros alumnos perdiban la dinámica de la geometría en una nueva óptica.

 

2.1 CARACTERÍSTICAS Geoplano

 

El tradicional Geoplano está constituido por una placa de madera de

formato (cuadrada, rectangular, circular...) y diferentes tamaños (basado en el

número de clavos), marcado con una malla cuadriculada o curva

(circular). Arreglado un clavo (o pines) en cada vértice de los puntos formados,

donde será utilizados posteriormente para fijar el elástico y "dibujar" en el

Geoplano (Machado, 2006; BRITO, 2001; BARROS; ROCHA, 2004).

 Figura 01 – Modelos de geomplano tradicional (en sentido horario: cuadrado,

trelissado, circulares y ovalados)

Fuente: Machado (2006)

Las cuerdas de tipo elástico puede ser estirado entre las uñas

representan situaciones concretas, lo que a principios de la realidad las ideas

abstractas. El nombre está asociado con la presentación de la malla, por

ejemplo, si el lazo está formado por la Geoplano cuadrado se dice quad;

formada por triángulos equiláteros tienen la isométrica Geoplano si la malla es

circunferencias concéntricas ser circular (AX, 2006;. BARROS; Rocha, 2004)

El manejo de este material permite que el estudiante percibe la forma y

el tamaño de las figuras planas a través del contorno de la elástica, lo que

facilita la comprensión de las áreas y las figuras.Con la ayuda del profesor, el

alumno aprenderá el valor de la base y la altura de un rectángulo, por ejemplo,

mediante la determinación del espaciamiento entre pines (Brito, 2001; LECHE,

2008).

 

3 ACTIVIDADES CON Geoplano

 

En las siguientes líneas se presenta una lista de actividades que

orientan el trabajo del profesor en el aula y como una herramienta en su

formato Geoplano T radicional.

 

3,1 TRABAJO DE LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

 

Esta actividad tiene como objetivos:

 

        Introducir conceptos básicos para la enseñanza de la geometría;

        Identificar el punto, la línea y el plano de las ideas intuitivas;

        Reconocer y representar el plan;

        Identificar recta y plana como un conjunto infinito de puntos;

        Comprobar, intuitivamente, cuántas líneas pasan por un punto y pasar

la cantidad de líneas de media a través de un punto y un número de

líneas que pasan por dos puntos distintos;

        Clasificación de los puntos dentro y fuera de la línea;

        Identificar líneas paralelas y líneas de intersección.

              Podemos dar la idea intuitiva para los estudiantes que son puntos,

líneas, rayas.

PUNTOS: Las uñas representan puntos en el tablero.

DERECHO: Las marcas en el tablero representan partes de las

líneas. Uniendo dos clavos con una banda de goma se puede imaginar a los

dos en movimiento indefinidamente. La imagen formada es una línea recta.

RECTA SEGMENTOS: dos clavos fijos, tiene una parte limitada de la

misma línea, con un segmento de línea. Un origen fijo y no fijo como el

segundo, hay un rayo.

Después de comprensión de punto, línea segmento de línea, y el rayo,

podemos realizar las siguientes preguntas.

Una.        En representación de líneas rectilíneas en Geoplano con elástico.

2 º.        Representar las líneas en el cuaderno o una hoja.

3 º.        Representar los Geoplano todas las líneas rectas que pasan por un

punto dado, con elásticos de colores diferentes.

4 º.        Representar las líneas en el cuaderno anterior.

5 º.        Compruebe que no haya determinados puntos de una línea recta y

que pertenecen a los puntos que no pertenecen a la recta.

 Figura 02 - Punto de reconocimiento y en Reta Geoplano

Fuente: Elaboración propia

 

3,2 Medición de distancias

 

Objetivos de la actividad:

        Muestre a los alumnos la utilidad de los conocimientos matemáticos en

la vida cotidiana;

        Ajuste la distancia del punto a la línea;

Podemos determinar la distancia entre un punto y una línea utilizando el

Geoplano para eso, Geoplano representa en una línea y tomar un punto de

esta línea. Fije este punto a muchos puntos en la línea con bandas de caucho

de diferentes colores.

 Figura 03 - Medición de la distancia en línea recta-Point

Fuente: Los autores

 

Pregunta:

1.   ¿Qué segmento de la distancia más corta desde el punto de la línea?

2 .   Stand en el papel y hacer la misma pregunta otra vez.

Formular la definición del punto inmediatamente.

 

3,3 TRIÁNGULOS

 

Objetivos:

        Identificar y representar triángulos;

        Reconocer y representar los vértices, lados y ángulos;

        Compruebe si hay un triángulo;

        Reconocer cuando tres segmentos pueden ser lados de un triángulo;

        Establecer relaciones de desigualdad entre los ángulos y los lados de

un triángulo y clasificarlos;

Pregunta: Dibuja triángulos en Geoplano. Cada uno debe registrarse con su

papel.

 

Figura 0 4 - Reconocer triángulos

Fuente: Los autores

 

 

La pregunta es:

a) Estos tres puntos siempre forman un triángulo?

b) Cuando esto no ocurre?

c) Utilice un 5 x 5 triángulos isósceles Geoplano y que representan el lado

diferente mide 3 unidades y medidas de altura, 4u, 3U, 2U, 1u. ¿Es esto

posible? Justificar.

 

3,4 QUADS

 

Objetivos:

        Establecer cuadriláteros;

        Ajuste los quads notables: trapecio, paralelogramo, rombo, rectángulo y

cuadrado.

        Reconocer un rectángulo como un paralelogramo ángulos congruentes;

        Reconocer un diamante como un paralelogramo los lados congruentes;

        Reconocer un cuadrado como un paralelogramo con cuatro lados

congruentes y cuatro ángulos;

        Para demostrar las propiedades de las diagonales: el paralelogramo,

rectángulo, cuadrado el el y el diamante,

        Relación entre las áreas y perímetros de las figuras;

        Definir, representar e identificar trapecios.

Pregunta: Dado el esquema anterior, clasificar cada uno de los

siguientes cuadriláteros

 Figura 5 0 - Tipos Q uadriláteros

Fuente: Elaboración propia

 

 

Escriba las definiciones de paralelogramo, rombo, rectángulo, cuadrado

y trapecio.

4 CONCLUSIÓN

 

En este trabajo se presenta una serie de sugerencias para actividades

con aplicaciones en recurso didáctico Geoplano, ayudando al maestro en sus

clases de geometría, donde es más amplio conocimiento geométrico de los que

se tratan en los libros de texto. Considere el material pedagógico-didáctico

utilizado la ayuda para los estudiantes, lo que permite a los mismos, desarrollar

habilidades que permitan una mejor comprensión de cómo el contenido

cubierto en la enseñanza de la geometría. Más allá de los conceptos que

podemos explorar un creativo y cooperativo, por lo que los estudiantes el

aprendizaje más significativo y satisfactorio, el desarrollo y el creciente interés

por las matemáticas.

Otra posibilidad es Geoplano actividades computacional en el que se

pueden desarrollar con mayor rapidez, y atraer el interés de los estudiantes,

que se puedan almacenar, pintado los interiores de los polígonos construidos

con los colores disponibles en el software, lo que facilita la comprensión de

cada área polígono. Una de las grandes ventajas que Computacional Geoplano

comparación con las pantallas tradicionales es que, desde la primera imagen

creada, se hace posible crear formas más diferentes tamaños y más rápidos

sin requerir trabajo manual. Hasta que el estudiante es capaz de afinar su

sensibilidad con el fin de lograr las relaciones matemáticas entre las

dimensiones de los lados y áreas.

A los efectos del aprendizaje de geometría con la ayuda de Geoplano

tener éxito, encomió el trabajo debe ser el primero en Geoplano tradicional

(madera), para que el alumno se familiarice con los conceptos matemáticos y

entonces usted puede utilizar Software para facilitar la construcción. Usando

los dos juntos ofrecería una excelente material de aprendizaje desde la

enseñanza de la geometría en la escuela primaria y está trabajando tan poco

como estático y ha enseñado con la contextualización poco.

Buscamos aquí, más clases de geometría dinámica colaboración donde

su ú m, lo que produce una mayor interacción de los contenidos tratados y, por

tanto quisiera Vygo ts k y (19 84) "El aprendizaje se produce en la interacción

entre las personas."  5 REFERENCIAS  BARROS, ALS, ROCK, CA El uso de Geoplano como material didáctico en la clase de Geometría. De 2004. En: VIII Encuentro Nacional de Educación Matemática. Recife, 15-18 de julio de 2004.Disponible en: < http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC03069646433.pdf> Fecha de consulta: 01/05/12  BRITO, MR La formación de los conceptos de triángulos y paralelogramos estudiantes en la escuela primaria. EN:. BRITO, M. F. EE.UU. una. Psicología de la Educación Matemática: Teoría e investigación. Florianópolis: Insular, 2001, p 85-106..  LECHE, JM Material didáctico manipulables en la enseñanza de la geometría del espacio. [2008]. Disponible en:< http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1664-8.pdf> Fecha de consulta: 05/02/12  MACHADO, Rosa Maria Mini-Curso -. Explorando el Geoplano. En: II Bienal de la Sociedad Matemática de Brasil [2006] Disponible en:. <http://www.bienasbm.ufba.br/M11.pdf>. Consultado el: 10 05. 12 

 SABBATIELLO, E. E.. Geoplano El-Un recurso de aprendizaje para ella y su dinámica nseñança de la geometría plana y elemental-Su Aplicación en la Escuela primaria utilizacioón.Edicciones G. ª D.YP, Buenos Aires, 1967.  Vygotsky, L. S. La formación social de la mente. 1 a edición brasileña. São Paulo: Editora Ltda Martins Fontes, 1984.