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Praxis FilosficaNueva serie, No. 22, Ene. - Jun. 2006: 131-151 ISSN: 0120-4688

EINSTEIN Y LA REALIDAD DEL ESPACIO:REALISMO Y CONVENCIONALISMO

Germn Guerrero PinoUniversidad del Valle

Qu se debe pensar de esta pregunta? Es verdadera la geometra euclideana?La pregunta no tiene ningn sentido Una geometra no puedeser ms verdadera que otra; solamente puede ser ms cmoda

H. Poincar (1902)

El problema de si el continuo tiene una estructura eucldea, riemanniana uotra de naturaleza distinta, es una cuestin estricta de la fsica,que ha de ser contestada por la experiencia y no una cuestinde convencin elegida sobre la base de la mera conveniencia

A. Einstein (1921)

RESUMEN

En este artculo presento una reflexin filosfica alrededor de lasimplicaciones ontolgicas sobre la realidad fsica del espacio-tiempo y, comocomplemento a lo primero, sobre la relacin entre teora y experiencia en lasteoras de la relatividad especial y general de Einstein. As, el objetivo esdoble: primero, ilustrar el debate entre realistas y convencionalistas respectoa la realidad del espacio-tiempo, el cual, en lo fundamental, puede retrotraersehasta el debate Newton/Leibniz sobre la realidad del espacio y el tiempoabsolutos; segundo, a partir de lo anterior y dentro de ese contexto, reflexionarsobre la relacin que guardan las teoras fsicas con la realidad.Palabras clave: Einstein, Poincar, espacio-tiempo, realismo,convencionalismo, verdad y adecuacin emprica.

ABSTRACT

In this paper I expose a philosophical reflection about two issues that areclosely related: the first one, the ontological implications on the physical reality

Recibido Enero de 2006; aprobado Marzo de 2006.

Este trabajo se enmarca dentro del proyecto de investigacin aprobado y financiado por la

Universidad del Valle, que actualmente me encuentro adelantando, y es una versin mejoradade mi artculo El debate convencionalismo/realismo en el contexto de la teora de la relatividad,publicado en las memorias del Simposio Internacional Einstein: cientfico, filsofo y humanista.Centenario de una visin del mundo, noviembre 28 a diciembre 2 de 2005, Programa EditorialFacultad de Humanidades, Universidad del Valle.

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of space-time and, the second one, the relation between theory and experience,both of them in the context of Einsteins special and general theory of relativity.So I have him two aims. First, I explain the realism and conventionalism debateconcerning the physical reality of space-time and, second, I consider thephysics theory-reality relationship. I examine these questions taking intoaccount the Newton/Leibniz discussion on reality of the absolute space andthe absolute time, and then from the relativistic view-point.Keywords: Einstein, Poincar, space-time, realism, conventionalism, truthand empirical adequacy.

1. IntroduccinEl presente escrito no presenta en sentido propio un problema de la fsica

terica sino una reflexin filosfica centrada en ciertos aspectos de la teorade la relatividad: las implicaciones ontolgicas que de ella se pueden extraersobre el espacio-tiempo y la relacin entre teora y realidad, comocomplemento a lo primero. As, mi objetivo es doble, aunque el tema seanico. Primero, ilustrar el debate entre convencionalistas y realistas respectoa la realidad del espacio-tiempo, el cual, en lo fundamental, puederetrotraerse hasta el debate Newton/Leibniz sobre la realidad del espacioabsoluto y el tiempo absoluto. Segundo, a partir de lo anterior y dentro deese contexto, reflexionar sobre la relacin que guardan las teoras fsicascon la realidad.

Las anteriores inquietudes tambin se pueden expresar en los siguientestrminos. Hasta dnde estn determinadas las teoras cientficas por laobservacin y la experiencia? Las teoras son un fiel reflejo de la realidady llegamos a ellas por un proceso paulatino de abstraccin a partir de laexperiencia? O, por el contrario, las teoras se basan en principios lgicosque condicionan toda nuestra experiencia, de tal modo que no podemosconcebir principios contrarios a ellos, ni tener experiencias que loscontradigan? En el primer caso apoyamos un empirismo extremo y en elsegundo un apriorismo de tipo kantiano, pero en ambos casos nosencontramos con una coincidencia entre teora y realidad. En el empirismola experiencia se impone y en el apriorismo la razn domina.

Tenemos vas intermedias a las anteriores, cuya formulacin no es tansimple, y que defenderan que las teoras contienen muchos elementosconceptuales que son libres construcciones de la mente humana; de modoque la pregunta que surge es qu tan vinculadas se encuentran estasconstrucciones conceptuales con la realidad, una vez que se ha confirmadosuficientemente bien la teora? En este punto encontramos dos alternativas:una es la que prefieren los realistas, si contamos con suficiente evidencia afavor de la teora, entonces hemos de admitir que sus construccionesGE

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conceptuales refieren al mundo (veremos que Einstein se aproxima a estaposicin en lo que tiene que ver con su concepcin sobre el espacio); la otra,que podemos llamar antirrealismo, es la que defienden los empiristas, y diceas: aunque la teora est bien confirmada, en la mayora de los casos, notenemos evidencia suficiente para concluir que los constructos conceptualeshablan del mundo (veremos que el convencionalismo de Poincar, en loreferente al espacio, est ms prximo a esta va).

Esto es en trminos de teoras, pero en los trminos concretos del espacioo de la geometra, entendiendo a esta como el estudio del espacio, la anteriorreflexin toma la siguiente forma. La cuestin general que surge es qutan relacionado est el concepto de espacio (de la teora general de larelatividad, si se quiere) con la experiencia? O, en trminos de la geometra,de dnde proceden los primeros principios de la geometra?, cul es lanaturaleza de los axiomas geomtricos?

En la lnea empirista estaramos dispuestos a afirmar que el espacio senos revela a nuestros sentidos o a nuestras observaciones y experiencias o,lo que es equivalente, que la geometra deriva de la experiencia. En la lneaapriorista, en cambio, afirmaramos que las propiedades del espacio o losprincipios de la geometra son impuestos por la razn. Veremos que Einsteinpropone en este asunto una va intermedia que se aproxima al realismo alafirmar que si bien el espacio es un constructo terico, tenemos muy buenasrazones para creer que este se corresponde con un elemento de la realidad.En tanto que el convencionalismo de Poincar defender que el espacio esun constructo terico que no tiene un correlato en el mundo, aunque hablamoscomo si as fuera.

En otros trminos, podramos decir que la ponencia gira en torno a lapregunta es la observacin la que en ltimas decide cmo es realmente lageometra del mundo?, y presenta las principales respuestas dadas a la misma,ubicndolas en el espectro marcado por las dos posturas extremas, realismoy convencionalismo, en el marco de la teora de la relatividad.

De acuerdo con el convencionalismo de Poincar, debemos concluir queno hay nada en los hechos u observaciones implicadas en las teoras especialy general de la relatividad que nos permita determinar la geometra correctadel espacio fsico del mundo o, de manera ms concreta, elegir entre lassiguientes dos hiptesis: una geometra real no-eucldea del espacio fsico oun mundo eucldeo con campos distorcionantes que afecten incluso a losaparatos de medida idealizados. De acuerdo con Poincar, nos correspondea nosotros decidir qu descripcin dar al mundo, la verdadera geometra delmundo es una cuestin de decisin o convencin por parte nuestra.

Por su parte, el realista parte de admitir que las teoras del espacio-tiempo proponen verdaderamente estructuras reales del mundo, pero estas EI

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estructuras son inobservables. Con el propsito de no caer en un escepticismoa la hora de enfrentar el reto de Poincar, y ante la imposibilidad de dirimirla disputa sobre la base de una diferencia de compatibilidad con los datosobservables, los realistas acuden a criterios que tienen que ver con lascaractersticas de las teoras usadas, para finalmente concluir que si la teoraest suficientemente bien confirmada, debemos aceptar la existencia de lasentidades inobservables postuladas, y en particular, la existencia del espacio-tiempo. Veremos una crtica importante a esa salida, que hace uso de latesis de la indeterminacin emprica de las teoras.

2. El espacio absoluto newtoniano: un enfoque realistaUn buen punto para comenzar esta reflexin sobre la estructura

geomtrica del espacio fsico son los planteamientos hechos por IsaacNewton sobre el espacio en su gran obra Principios matemticos de lafilosofa natural (1687).

En el Escolio sobre el espacio y el tiempo, Newton presenta, desarrollay sustenta, en parte, su concepcin de espacio absoluto1 . Decimos que paraNewton el espacio es absoluto porque existe a la manera como existen loscuerpos fsicos (el espacio es tan real como estos), pero en formaindependiente de estos. Adems, este espacio trasciende, o va ms all de,la informacin que nos proporcionan los sentidos y la experiencia; el espacioes inobservable.

Para Newton, hay que diferenciar entre espacio aparente (relativo) yespacio real (verdadero): el espacio aparente nos lo proporcionan lossentidos en tanto que el espacio real es el espacio absoluto, tal y como l loconcibe. El espacio fsico absoluto de Newton tiene las siguientescaractersticas.

a) El espacio absoluto, tomado en su naturaleza, sin relacin a nadaexterno, permanece siempre similar e inmvil2 . El espacio est en reposoabsoluto (o con un movimiento rectilneo uniforme) y no sufre ningn tipo demodificacin, es un agente que acta por s mismo pero sobre el cual no sepuede actuar.

b) Todas las cosas estn situadas en el espacio segn el orden desituacin3 . En trminos ontolgicos, el espacio es anterior a los cuerpos: no

1 En lo que sigue de la exposicin sobre Newton slo hago referencia explcita al espacio, que

es el tema que aqu interesa, pero no hay que perder de vista que dentro del sistema de lamecnica de Newton la nocin de tiempo absoluto desempea un papel tan fundamentalcomo la de espacio absoluto.2 Newton [1687], p. 229.

3 Ibd., p. 231.GER

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slo los contiene a todos, sino que seguira existiendo aun cuando todos ellosdesaparecieran.

c) Es inobservable, las partes del espacio no pueden verse o distinguirsede otras mediante nuestros sentidos4 , es realmente dificilsimo descubriry distinguir de modo efectivo los movimientos verdaderos y los aparentes delos cuerpos singulares, porque las partes del espacio inmvil donde se realizanesos movimientos no son observables por los sentidos5 .

Por tanto, el espacio es muy parecido a un cuerpo material pero denaturaleza un tanto etrea, y ste puede pensarse como vaco, pero loscuerpos no pueden existir fuera del espacio. Finalmente, no hay duda en queNewton tiene la conviccin de que si se dieran las condiciones fsicasnecesarias podramos tener acceso de un modo sensible o por medio deexperimentos al espacio absoluto, pues nos dice: es posible que en las reginde las estrellas fijas, o an ms lejos, pueda existir algo que est en absolutoreposo6 .

Ahora bien, qu es lo que lleva a Newton a defender esta particularconcepcin del espacio? Bien podra decirse que esta imagen particular delespacio desarrollada por Newton coincide bastante bien con la que uno seforma de manera un tanto intuitiva; pero lo cierto es que, desde un punto devista conceptual, tenemos que decir lo contrario: los conceptos y principiossobre los cuales Newton levanta la mecnica, lo llevan a pensar en un espacioabsoluto. Newton se ve en la necesidad lgica7 de adjudicar una existenciaindependiente y real al espacio fsico por la importancia que tiene dentro desu sistema la nocin de reposo o, si se quiere, la de movimiento rectilneouniforme o, tambin si se quiere -dada la estrecha relacin conceptual deestas tres nociones-, la de aceleracin. Estas nociones, y por supuesto enconjuncin con las leyes, implican que es posible determinar ya sea el reposoo la velocidad o la aceleracin de un cuerpo en trminos absolutos; o, a lainversa, las leyes de Newton no tendran ningn sentido sin el concepto de

4 Ibd.

5 Ibd. p. 234.

6 Ibd. p. 231. John Keill, de la Universidad de Oxford y uno de los primeros defensores de

la fsica newtoniana de la poca, hace la siguiente descripcin del espacio absoluto de Newton,bastante llamativa: concebimos que el espacio es aquello donde se colocan todos los cuerposque es enteramente penetrable, recibiendo a todos los cuerpos en l, y no negando el accesoa ningn tipo de cosa; que est inalterablemente fijo, incapaz de ninguna accin, forma ocualidad; cuyas partes no es posible separar una de otras, por grande que sea la fuerza que seaplique; ms el espacio, siendo l mismo inmvil, acepta las sucesiones de las cosas enmovimiento, determina las velocidades de sus movimientos y mide distancias de las cosasmismas (En su libro An Introduction to Natural Philosophy, 1758. Mencionado en vanFraassen [1970], p. 134).7 Vase Jammer [1954], pp. 127-163. EI

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espacio absoluto (y el de tiempo absoluto, desde luego). Pero, adems deesta necesidad lgica, en Newton tambin encontramos una necesidadontolgica8 de introducir el espacio absoluto, tal y como se mencion msarriba: tanto las cosas como sus acontecimientos se dan en (o dentro de) unespacio absoluto. Adems, se supone que el reposo y el movimiento constanterectilneo son reales, y del mismo modo ha de ser real el espacio absolutoque presupone estos estados de los cuerpos: una fuerza real crea unmovimiento real.

3. El espacio relacional leibniziano: un enfoque escpticoA esta concepcin de espacio de Newton se le opuso, casi de manera

simultnea a su presentacin, el gran filsofo Leibniz. ste desarrolla unaconcepcin relacional del espacio, de acuerdo con la cual el espacio enrealidad no existe, ste simplemente es un concepto, una idea, pero quecomo tal no hay nada real que le corresponda. La idea de espacio laobtenemos a partir de la relacin de coexistencia entre los objetos.

Leibniz no slo tiene una concepcin distinta a la de Newton, sino queadems le parece completamente inaceptable su idea de espacio absolutopor sus implicaciones dentro de la filosofa natural, pero por sobretodo dentrodel campo de la teologa natural. En la filosofa natural, Leibniz consideraque el espacio absoluto es un concepto metafsico innecesario, en tanto queen la teologa natural ste concepto o, mejor, entidad, dado su carcter real,lleva a un imagen errada de Dios, en el mejor de los casos, y en el peor, loidentifica con el espacio mismo.

Leibniz cree que en ambos casos nos la podemos arreglar bastante biencon un espacio que ms que ser real es conceptual, el espacio como unacosa puramente relativa como un orden de coexistencia. Pues el espacioseala en trminos de posibilidad un orden de las cosas que existen almismo tiempo, en tanto que existen conjuntamente, sin entrar en sus peculiaresmaneras de existir; y en cuanto vemos varias cosas juntas, nos damos cuentade este orden de cosas entre ellas9 . As, para Leibniz, el espacio no es sino

8 Vase Grans [2005], pp. 118-128.

9 Leibniz [1715 y 1716], p. 68. La cursiva es ma y busca subrayar la oposicin entre lo que

es meramente posible (conceptual, podramos decir) y lo real. En el siguiente prrafo, quepertenece a la Quinta carta de Leibniz a Clark (discpulo de Newton), y que sera la ltimacarta de la interesante disputa epistolar que mantuvieron, entre noviembre de 1715 y octubrede 1716, sobre las distintas cuestiones relacionadas con las nociones de espacio que defendan,Leibniz, digo, describe bastante bien la forma como llegamos a la nocin de espacio: veamoscmo los hombres vienen a formarse la nocin de espacio. Consideran que varias cosasexisten a la vez y encuentran cierto orden de coexistencia, segn el cual la relacin de unos conotros es ms o menos simple. Este orden es su situacin o distancia. Cuando acontece que unoG

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un sistema de relaciones, desprovisto de existencia metafsica u ontolgica.Los cuerpos existentes definen unas relaciones de distancia o situacin apartir de las cuales construimos los conceptos de lugar y espacio, pero estosno refieren a nada existente por s mismo. En trminos ontolgicos, no haynada ms que cuerpos y a partir de ellos podemos encontrar ciertas relacionesentre los mismos; en tanto que para Newton hay espacio y cuerpos, inclusopara l, el espacio es ontolgicamente anterior a los cuerpos.

Los argumentos de Mach contra el espacio absoluto de Newton,presentados casi 200 aos despus, transcurren en una lnea argumentativamuy semejante a la de Leibniz, y de sus ideas vale la pena mencionar estas:podramos decir que Newton se encuentra an bajo el influjo de la filosofamedieval, como si empezara a ser infiel a su firme propsito de investigarnicamente hechos reales; su nocin de tiempo absoluto se trata de unaconcepcin metafsica ociosa10 , as como sus nociones anlogas de espacioabsoluto y movimiento verdadero. Para Mach es clara la contradiccinpalmaria existente entre los principios metodolgicos de la ciencia promulgadospor Newton y la postulacin de un espacio absoluto, de tal manera que lser del parecer de mantener los primeros y rechazar lo ltimo.

En sntesis, son tres las ideas clave en este apartado.1. Hay un realismo en Newton y un escepticismo en Leibniz respecto a

la existencia real del espacio.2. Leibniz reconoce que la teora (la mecnica) desarrollada por Newton

es una teora que da cuenta en forma completa de los fenmenosmecnicos terrestres y celestes, pero con lo que no est de acuerdo escon que el espacio absoluto postulado por la teora sea real. En este sentidopodramos decir que la teora de Newton (que incluye la afirmacin deque el espacio absoluto es real) y la teora de Leibniz (que niega la anterior

de esos coexistentes cambia en esa relacin con respecto a multitud de otros, sin que stoscambien entre ellos, y que un nuevo cuerpo que llega adquiere la misma relacin que elprimero haba tenido con los otros, se dice que ha venido a ocupar el lugar del primero y sellama a ese cambio un movimiento que est en aquel en el que est la causa inmediata delcambio. Y cuando varios, o incluso todos, cambiasen segn ciertas reglas conocidas de direcciny de velocidad, se puede siempre determinar la relacin de situacin que cada uno adquierecon respecto a los dems, e incluso aquel que cada otro tendra o que tendra con respecto acada otro si no hubiera cambiado o si hubiera cambiado de otra manera. Y suponiendo oimaginando que entre dichos coexistentes hubiera un nmero suficiente de ellos que nohubiesen sufrido cambio en s mismos, se dir entonces que aquellos que tienen una relacincon estos existentes fijos igual a la que otros haban tenido antes con ellos, ocuparn el mismolugar que dichos otros haban ocupado. Y aquello que comprende a todos esos sitios esllamado espacio (Leibniz [1715 y 1716], p. 112).10

Mach [1883], pp. 272 y 273.11

Vase van Fraassen [1980], pp. 44-46. EIN

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afirmacin) son teoras empricamente equivalentes, dan cuenta de losmismos fenmenos11 .

3. Considero que prcticamente desde Euclides y hasta Kant, pasandopor Newton, existe la idea implcita de la equivalencia entre espaciogeomtrico (tema de la geometra) y espacio fsico (tema de la fsica). Parael caso, basta mencionar las siguientes palabras de Newton.

La descripcin de las lneas rectas y los crculos sobre la cual se basa la geometrapertenece a la mecnica. La geometra no nos ensea a trazar esas lneas, aunquerequiere que sean trazadas, pues exige que el aprendiz aprenda primero a describirlascon precisin antes de entrar en la geometra, mostrando luego cmo pueden resolverselos problemas de esas operaciones. Describir lneas rectas y crculos es un problema,pero no un problema geomtrico. Se exige de la mecnica la solucin de ese problema,y cuando est resuelto, la geometra muestra la utilidad de lo aprendido; y constituyeun ttulo de gloria para la geometra el hecho de que a partir de esos pocos principios,recibidos de otra procedencia, sea capaz de producir tantas cosas12 .

La negacin de esta equivalencia ser una de las consecuenciasimportantes de la aparicin de las geometras no-eucldeas.

4. Las geometras no-eucldeas: geometras pura y fsica13El origen de la distincin entre geometra pura (matemtica) y fsica

(aplicada) est relacionado directamente con la aparicin de geometras no-eucldeas, que a su vez tiene que ver con la larga e interesante historia delproblema del quinto postulado de la geometra de Euclides, el as llamadopostulado de las paralelas: por un punto exterior a una recta pasa una y slouna paralela a dicha recta. El problema con este postulado no radicaba ensu verdad sino en su independencia respecto al resto de postulados. Adems,con la construccin de geometras no-euclideanas qued demostrada laindependencia del quinto postulado; es decir, el hecho de que el quintopostulado no es derivable de los otros. Si el quinto postulado es independientede los otros cuatro entonces se le puede sustituir por un enunciadoincompatible con l sin contradecir lgicamente los otros axiomas; y estoprecisamente es lo que se obtiene con las geometras no-eucldeas.

Uno cualquiera de estos sistemas de geometra no-eucldea tiene unpostulado alternativo a -un postulado incompatible con- el quinto postuladode Euclides que toma una de las formas de su negacin; y, adems, el sistemacarece de contradicciones internas, es un sistema lgicamente consistenteen el mismo sentido que lo es la geometra eucldea.

12 Newton [1687], pp. 199-200.

13 Las distintas ideas de este apartado las he desarrollado en forma ms sistemtica en

Guerrero [2003], pp. 57-65 y Guerrero [2005a].GER

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La geometra hiperblica apareci a comienzos del siglo XIX y fueformulada por Karl Friedrich Gauss, Jnos Bolyai y Nikolai Lobachevski.Esta geometra mantiene los cuatro primeros postulados de la geometraeucldea y rechaza el quinto proponiendo como alternativa algo equivalenteal siguiente enunciado: por un punto exterior a una recta pasa ms de unaparalela. La geometra esfrica propuesta, no mucho despus de la primera,por el matemtico alemn Georg Friedrich Riemann rechaza tanto el quintopostulado como el segundo y admite los otros tres de la geometra eucldea.Los dos postulados alternativos son respectivamente: por un punto exteriora una recta no pasa ninguna paralela y dos rectas cualesquiera tienen dospuntos distintos en comn. Adems, la geometra elptica tiene como variantedel segundo postulado de la geometra esfrica al siguiente enunciado: dosrectas cualesquiera tienen un nico punto en comn.

No voy a entrar a mencionar los pormenores relacionados con la aparicinde las geometras no-eucldeas, ms bien slo voy a enumerar las principalesimplicaciones de la aparicin de las geometras no-euclideanas:

1) permiti una mejor comprensin de la naturaleza hipottica de lageometra axiomtica pura y, por tanto, de las matemticas en general.

2) produjo el esclarecimiento del concepto de espacio fsico en oposicinal concepto de espacio matemtico. Esto es, la separacin entre geometrapura y geometra fsica.

3) se puso en claro que no haba ningn medio a priori para decidir,lgica o matemticamente, qu tipo de geometra es la que representa enrealidad las relaciones espaciales entre los cuerpos fsicos. Esto precisamenteporque las geometras no-euclidianas son tan consistentes como la euclidiana;esto es, los dos tipos de geometra estn en igualdad de condiciones desdeun punto de vista lgico.

Una vez establecidas las geometras no-eucldeas quedaba entonces comotarea averiguar el tipo de estructura del espacio fsico: saber si el espaciofsico es euclidiano o no, responder a cul es la geometra verdadera?,cul es la geometra del mundo fsico?

5. Convencionalismo de PoincarAnte estas preguntas y dada la imposibilidad de poder establecer en

forma a priori14 la estructura geomtrica del espacio fsico, puesto que lasgeometras no-eucldeas y la eucldea tienen el mismo estatus lgico, resultnatural darle la razn al punto de vista empirista, de acuerdo con el cual slo

14 Para el rechazo del espacio como una intuicin pura a priori vase Reichenbach [1921] y

Reichenbach [1928/1957], pp. 30-36. En mi artculo Guerrero [2005b] presento un argumentoinspirado en Reichenbach. EI

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la observacin y el experimento deciden sobre la teora correcta acerca delmundo. De tal manera que esto sera tan cierto para la geometra del espaciofsico como para la fsica en general, la qumica, la biologa y, en general, lasciencias denominadas empricas. De acuerdo con este punto de vista, lapropuesta kantiana est completamente equivocada al proponer que podemosconocer con absoluta certeza la geometra del mundo independientementede la observacin y el experimento. Pero, entonces, como pregunta Sklar,realmente estn las cosas tan predeterminadas?15 .

La respuesta de H. Poincar a esta pregunta fue que no. Poincar, aprincipios del siglo XX, intent demostrar, de una vez por todas, la inutilidadde la controversia entre aprioristas y empiristas radicales y la falacia decualquier intento por descubrir experimentalmente cul de las geometrasmutuamente excluyentes es aplicable al espacio real. La conclusin a la quelleg Poincar fue que la experiencia no puede confirmar ni refutar unageometra cualquiera que sta sea. As que para l los axiomas de lageometra no son, pues, ni juicios sintticos a priori ni hechos experimentales16 ,los axiomas de la geometra no son ms que convenciones, pero esasconvenciones no son arbitrarias; transportados nosotros a otro mundo quellamo el mundo no eucldeo y que trato de imaginar-, habramos sidoconducidos a adoptar otras17 .

La cuestin central que indaga Poincar en su libro La ciencia y lahiptesis (1902) tiene que ver con la certeza de la ciencia, y asume comotarea controvertir aquella idea ingenua de que si bien la ciencia es falible,podemos estar seguros de que muchas de sus distintas construcciones gozande una certeza inamovible. Al indagar Poincar por las peculiaridades propiasde las construcciones cientficas, se encuentra con que realmente no todaspueden ser asumidas como hiptesis que tarde o temprano sern verificadaspor la observacin y la experiencia, convirtindose as en verdades fecundasde la ciencia. De acuerdo con Poincar, muchos constructos cientficos noson hiptesis, en el sentido anterior, sino que son definiciones o convenciones:esas convenciones son la obra de la libre actividad de nuestra mente, queen ese dominio no reconoce obstculo. En l, ella puede afirmar porquedecreta; pero entendmonos: esos decretos se imponen a nuestra ciencia,que, sin ellos, sera imposible; no se imponen a la naturaleza18 .

Por este camino, Poincar llega a concluir que el espacio no es unconstructo hipottico de la ciencia sino una mera convencin. Su argumento

15 Sklar [1992], p. 88.

16 Poincar [1902], p. 62.

17 Ibd., p. 16.

18 Ibd., p. 14.GER

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es ms o menos como sigue: uno, nunca medimos el espacio mismodirectamente, sino que siempre medimos objetos fsicos dados empricamenteen el espacio, ya sean estos varillas rgidas o rayos de luz; y dos, losexperimentos no pueden decidir nada sobre la estructura del espacio comotal, slo suministran las relaciones que se mantienen entre los objetos.

Poincar nos propone imaginarnos el caso de una dilatacin uniforme deluniverso19 . Todas sus dimensiones aumentan uniformemente durante lanoche un millar de veces. Lo que antes meda un metro, mide ahora unkilmetro. Esta dilacin se encuentra ms all de cualquier verificacin fsica,pues cualquiera que fuese el instrumento de medicin que se empleara, stetambin habra crecido en la misma proporcin. La cuestin es que si partimosde considerar que la longitud de nuestras varas de medir permanececonstante, entonces hemos de concluir que el espacio es no-eucldeo, seralobachevskiano. En otras palabras, podra suceder, independientemente delas mediciones que realicemos, que cualquier apariencia de no-euclidicidaden el espacio se debiese a campos que se dilatan y contraen, y cosas por elestilo, y no propiamente a que el espacio sea en s mismo euclidiano.

En trminos generales, lo que se quiere mostrar con este experimentometal o de pensamiento es que todas nuestras experiencias pueden serigualmente acomodadas por dos teoras alternativas, y que en particular,para el caso del espacio fsico, podemos dar con dos teoras alternativasequivalentes: en una el espacio fsico es no-eucldeo y los cuerpos soncompletamente rgidos, mientras que en la otra el espacio fsico resultaeucldeo y los cuerpos (y tambin los instrumentos de medicin) se dilatan.Bajo estas circunstancias, no habra ninguna experiencia que permitiera elegiruna teora por encima de la otra.

Debemos concluir, entonces, en trminos generales, que nuestras teorasfsicas no estn por completo determinadas por la experiencia. Esta es la asllamada tesis de la infradeterminacin o subdeterminacin oindeterminacin de las teoras por la experiencia, la cual sostiene, en ltimas,que podemos dar con pares de teoras empricamente equivalentes perotericamente diferentes. Es decir, es posible construir teoras alternativas,en el sentido que sus descripciones del mundo son distintas, pero que dancuenta de los mismos fenmenos. Estas teoras no discrepan en cuanto a laexperiencia, las dos se adecuan igualmente bien a los fenmenos, salvanlos fenmenos20 , que de por s han de ser observables.

As que, bajo las circunstancias anteriores, no hay nada en los hechosque determine cul es la geometra correcta; por tanto, concluye Poincar,

19 Poincar [1902], pp. 76-79.

20 Vase van Fraassen [1980], cap. 3. EI

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ningn tipo de observacin y experimento refuta o confirma la geometraeucldea. Para l carece de sentido preguntarse si la geometra eucldea esverdadera o falsa, nos corresponde a nosotros decidir qu tipo de geometradar al mundo. En este sentido los principios de la geometra no son ms queconvenciones o, lo que es equivalente, la verdadera geometra del mundoes una cuestin de decisin o convencin por nuestra parte y no una cuestinde hecho. Pero, llegados a este punto, Poincar concluye que, si aplicamosconsideraciones de simplicidad y conveniencia, debemos partir de que lageometra del mundo es eucldea: la experiencia nos gua en esta eleccinque no nos impone y no nos hace reconocer cul es la geometra msverdadera, sino cul es la ms cmoda21 . Esto es, en lo que a Poincarrespecta, la geometra ms conveniente para representar el espacio fsicoes la euclidiana puesto que es mucho ms simple que las otras, es la que laintuicin y, de algn modo, la experiencia misma nos proporcionan en unprimer momento o, si se quiere, la que obtenemos de la abstraccin familiarde la experiencia comn con los cuerpos slidos y los rayos de luz. Comopuede observase, la propuesta de Poincar tiene implicaciones epistemolgicasde largo alcance al plantear que no podemos llegar a un conocimiento ni siquieraaproximado de la estructura del mundo ni a partir de la observacin directa ylos experimentos, y mucho menos apartados de ellos.

Considero que el fsico Kip S. Thorne (1994) defiende una especie deinstrumentalismo muy prximo al convencionalismo de Poincar, que bienpodramos calificar de extremo o, bien, de convencionalismo consecuente.Esto porque efectivamente admite que es posible desarrollar de un modoconsecuente las dos concepciones opuestas sobre el espacio-tiempo, laeucldea y la no-eucldea, sin que, como es lgico, tengan implicacionesontolgicas. Thorne (1994) muestra que es posible desarrollar dos teoras oparadigmas equivalentes sobre los fenmenos relativistas: en uno, en elparadigma del espacio-tiempo curvo, se considera que el espacio-tiempoes curvo y las reglas de medir no son elsticas, siempre mantienen suslongitudes independientemente de dnde se encuentren y cmo estnorientadas; en el otro, en el paradigma del espacio-tiempo plano, el espacio-tiempo se considera plano y las reglas perfectas son elsticas.

En el primer paradigma se cuenta con la ecuacin de campo de Einsteinque describe cmo la materia genera la curvatura del espacio-tiempo ytambin con las leyes que nos dicen que las reglas y relojes perfectos midenlas longitudes y los tiempos del espacio-tiempo curvo de Einstein.Adicionalmente estas ltimas leyes nos dicen cmo se mueven la materia y

21 Ibd., p. 82. Martnez-Chavanz ha introducido el neologismo comodismo para referirse a

esta posicin de Poincar, vase Entrevista con Regino Martnez-Chavanz en este nmero.GER

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los campos a travs del espacio-tiempo curvo (por ejemplo, que los cuerposque se mueven libremente viajan en lneas rectasgeodsicas). Por su parte,en el segundo paradigma se cuenta con una ley que describe cmo la materia,en el espacio-tiempo plano, genera el campo gravitatorio, y adicionalmenteotras leyes que describen cmo dicho campo controla la contraccin de lasreglas perfectas y la dilatacin de las marchas de los relojes perfectos. As,estas leyes tambin describen cmo el campo gravitatorio controla tambinlos movimientos de partculas y campos a travs del espacio-tiempo plano. Deacuerdo con Thorne, el conjunto de leyes del primer paradigma pueden derivarsematemticamente a partir del segundo conjunto de leyes, y viceversa.

En sntesis, nos encontramos ante dos conjuntos de leyes que son diferentesrepresentaciones matemticas de los mismos fenmenos fsicos. Los conjuntosde leyes son distintas representaciones porque sus respectivas frmulasmatemticas tienen aspectos diferentes, con lo cual las imgenes que contienen(o despliegan) los dos paradigmas (teoras) tambin son diferentes.Precisamente decimos que son dos paradigmas (diferentes) porque proyectanimgenes distintas del mundo. Pero el caso es que an siendo distintosparadigmas, dan cuenta de los mismos fenmenos observables, salvan losfenmenos. Por esto decimos que son empricamente equivalentes. Entrminos generales, debemos concluir que nuestras teoras no estndeterminadas de una forma completa por la experiencia, esto es, se encuentranindeterminadas por la experiencia o por los fenmenos.

Cul es la verdad real y autntica? Es el espacio-tiempo realmente plano o estrealmente curvado? Para un fsico como yo sta es una pregunta sin inters porqueno tiene consecuencias fsicas. Ambos puntos de vista, espacio-tiempo curvo yespacio-tiempo plano, dan exactamente las mismas predicciones para cualquiermedida realizada con reglas y relojes perfectos, y tambin (como es el caso) lasmismas predicciones para cualquier medida realizada con cualquier tipo de aparatofsico Puesto que los dos puntos de vista coinciden en los resultados de todos losexperimentos, ambos son fsicamente equivalentes. Qu punto de vista nos dice laverdad real es irrelevante para los experimentos; es una cuestin a debatir por losfilsofos, no por los fsicos. Adems, los fsicos pueden, y as lo hacen, utilizar losdos puntos de vista de forma intercambiable cuando tratan de deducir las prediccionesde la relatividad general.22

Este tipo de argumentos lleva a Thorne a concluir que

En la investigacin en relatividad resulta extraordinariamente til conocer al dedilloambos paradigmas. Algunos problemas se resuelven ms fcil y rpidamenteutilizando el paradigma del espacio-tiempo curvo; otros, utilizando el espacio-tiempo plano A medida que maduran, los fsicos tericos pueden considerar el

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22 (Thorne [1994], p. 370).

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espacio-tiempo curvado el domingo, cuando piensan sobre agujeros negros, y planoel lunes, cuando piensan sobre ondas gravitatorias Esta libertad implica poder.23

6. La respuesta de Einstein: un enfoque realista del espacio-tiempoLa posicin de Einstein en este tema es bien clara: la pregunta acerca de

si la geometra prctica del universo [la estructura espacial del mundo fsico]es o no euclidiana tiene un sentido claro y la respuesta slo puedeproporcionrnosla la experiencia24 o, si se quiere, el problema de si el continuotiene una estructura eucldea, riemanniana u otra de naturaleza distinta, es unacuestin estricta de la fsica, que ha de ser contestada por la experiencia y nouna cuestin de convencin elegida sobre la base de la mera conveniencia25 .Pero esto no quiere decir que est defendiendo un empirismo extremo, puestoque la respuesta que nos pueda proporcionar la experiencia sobre la geometradel espacio fsico no la obtenemos de manera directa, sin que medie reflexino anlisis alguno, sino que, por el contrario, la respuesta, como veremos, estsupeditada a consideraciones tericas, de principio. En otras palabras, no esposible resolver la cuestin de la estructura geomtrica del mundo sin tener encuenta ciertos resultados de la teora general de la relatividad y sin enfrentarel reto convencionalista lanzado por Poincar.

Einstein empezar por decir que Poincar slo tena razn en parte, tal ycomo se concluye a partir de la teora general de la relatividad, pues con lhay que admitir que la construccin conceptual de la nocin de espacio en lafsica se basa en el hecho emprico de que hay dos clases de cambios en loscuerpos fsicos: cambios de estado y cambios de posicin. Por una parte, losobjetos del mundo fsico tienen modificaciones o cambios en lo que tieneque ver con su forma, con su estado, as por ejemplo, esta mesa sobre la queescribo podra dilatarse o contraerse; en tanto que el movimiento de la mesasera un cambio de posicin. Por tanto Einstein plantea que

Si rechazamos la relacin entre el cuerpo de la geometra eucldea axiomtica y elcuerpo prcticamente rgido de la realidad, llegaremos de inmediato, como el agudoy profundo pensador Henry Poincar, al siguiente enunciado: la geometra euclidianase distingue por encima de toda otra geometra axiomtica concebible gracias a susimplicidad26.

As que, la conclusin de Einstein es que el hecho de que adoptemos unageometra es cuestin de convencin, pero nicamente mientras no hagamos

23 (Thorne [1994], p. 372).

24 Como lo seal Einstein en su conferencia ante la Academia de Ciencias de Berln, en 1921,

publicada ms tarde con el ttulo Geometra y experiencia. Vase Einstein [1921], p. 230.25

Ibd., p. 232.26

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ninguna suposicin concerniente al comportamiento de los cuerpos fsicosimplicados en las mediciones. Una vez establecidas estas suposiciones, elsistema geomtrico queda determinado por la experiencia.

Por tanto, la salida al convencionalismo de Poincar la encuentra Einsteinen comenzar por reconocer que la relacin entre las posibles localizacionesde los cuerpos rgidos (a los que Einstein llama prcticamente rgidos ocasi rgidos) del mundo fsico son equivalentes a las relaciones entre loscuerpos de la geometra eucldea. O, en trminos ms concretos, si admitimosel postulado fundamental que dice si dos distancias han sido halladas igualesuna vez y en alguna circunstancia, son iguales siempre y en todas lascircunstancias, hay que concluir que la estructura geomtrica del espacioest condicionada por la experiencia. Este principio es un principio elemental,pero de acuerdo con Einstein es el principio sobre el que descansa no slo lageometra prctica de Euclides, sino tambin su ms reciente generalizacin,la geometra prctica de Riemann, y la teora general de la relatividad27.

Ahora bien, por las consideraciones propias de la teora general de larelatividad se tiene que un campo gravitacional, la distribucin de la materia,afecta el comportamiento de las reglas de medir y los relojes, por tanto estaconclusin es suficiente para excluir la validez exacta de la geometraeuclidiana en nuestro universo28. Einstein ilustra de manera ms particularesta conclusin:

En un sistema de referencia que posee un movimiento de rotacin con respecto a unsistema inercial, las leyes de localizacin de los cuerpos rgidos no corresponden alas reglas de la geometra euclidiana, de acuerdo con la contraccin de Lorentz. Demodo que si admitimos los sistemas no inerciales en un pie de igualdad, debemosabandonar la geometra eucldea29.

En pocas palabras, la argumentacin de Einstein es como sigue. Es posibleresolver a travs de la experiencia qu tipo de geometra corresponde a laestructura del espacio, siempre y cuando se parta de la idea, fundamentaldentro de la fsica, de que los cuerpos mantienen su misma extensin cuandoson trasladados de un sitio a otro, esto es, se mantenga la congruencia de losestados de los cuerpos al ser trasladados. Partiendo de este principio, entonces,es posible reconstruir toda la experiencia fsica que tenemos, de tal maneraque esto nos lleva a concluir que la geometra correspondiente es una geometrano eucldea, semiesfrica, o, para ser ms precisos, semirriemanniana.

Pero aqu debemos hacer una precisin, hay que tener claro que realmentelo que se est presuponiendo que debe adecuarse a la experiencia es el

27 Ibd., p. 232.

28 Einstein [1917], p. 113.

29 Einstein [1921], p. 230. EI

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comportamiento de los estados de los cuerpos ms los cambios de los mismos,lo cual constituye un sistema completo30. As, este sistema completo es elque se contrasta con la experiencia, y no propiamente cada una de estascomponentes por separado. No podemos llegar a la idea ingenua que lo quese est proponiendo es que el espacio es completamente emprico, en elsentido en que se experimenta de manera directa. Lo que se puede decir esque la totalidad de las experiencias (encuadradas dentro de un sistema)sobre el estado de los cuerpos y los cambios de los cuerpos, acompaadasdel principio de congruencia en la traslacin, lleva a Einstein a concluir queel espacio es no eucldeo. En ese sentido podemos afirmar que nuestroesquema conceptual nos lleva a privilegiar que los cuerpos no modifican suextensin al cambiar su posicin, lo cual finalmente nos conduce a que, a laluz de la experiencia, efectivamente la geometra del espacio fsico es noeucldea.

Pero esta ltima afirmacin tiene que ser complementada en relacincon la cuestin de la existencia independiente del espacio o del espacio-tiempo de otros elementos de la realidad. Pues, de acuerdo con Einstein, lasteoras de la relatividad especial y general responden a esta cuestin demaneras completamente diferentes. A la luz de la teora de la relatividadespecial, hay que concluir que el espacio-tiempo tiene una existenciaindependiente de la materia o el campo, esto es, segn Einstein, la descripcinde los estados fsicos presupone el espacio como algo que viene dado deantemano y que lleva una existencia independiente31. Mientras que en lateora de la relatividad general el espacio no tiene existencia separada deaquello que llena el espacio, de aquello que depende de las coordenadas32;en esta teora el espacio vaco, es decir, un espacio sin campo, no existe. Elespacio-tiempo no tiene existencia por s mismo, sino nicamente como unacualidad estructural del campo33. En trminos ms generales: es la ideadel campo dice Einstein- como representante de lo real, en combinacincon el principio de la relatividad general, la que muestra el verdadero meollode la idea cartesiana: no existe espacio libre de campo34.

30 En este punto pareciese que nos estuviramos moviendo en un crculo vicioso, pero no es

as, como bien deja ver Einstein: dado que la fsica tiene que hacer uso de la geometra desdeel momento en que establece sus conceptos, el contenido emprico de la geometra no puedeser especificado y contrastado sino en el marco de la fsica como un todo (Einstein [1952],p. 143). Considero que M. Paty estara de acuerdo con esta manera particular de concebir elrealismo de Einstein, vase Paty [2006], en esta publicacin.31

Einstein [1952], p. 151.32

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Pero an as, aunque el espacio-tiempo tiene una dependencia ontolgicadel campo, este tipo de resultado contrasta con el argumento de Poincarque muestra la posibilidad de elaborar teoras empricamente equivalentesen este dominio de la fsica. Para visualizar mejor la posicin de Einstein eneste asunto, puntualicemos mejor en qu consiste el convencionalismo dePoincar y veamos qu otras alternativas tenemos.

El convencionalismo es una forma de escepticismo que defiende laposibilidad de darse mltiples teoras del espacio que den cuenta igual de biende los datos observacionales y experimentales, y que por lo tanto todas ellasseran igualmente correctas, aunque no podemos declarar a ninguna de ellascomo la verdadera. De modo que en ltimas no tenemos acceso a la estructurageomtrica del espacio. La alternativa sera el realismo, que no slo aceptaque las teoras sobre el espacio postulan una estructura espacial (o espacio-temporal) inobservable, sino que van ms all al afirmar que si la teora esadecuada empricamente, entonces la estructura espacial es verdaderamentereal, existe en el mundo. As, el principio del realista es que si una teora escorrecta, existen las entidades postuladas por ella, las entidades inobservables.Pero esta salida realista funciona muy bien si nicamente contamos con unateora sobre el espacio, pero se ve en muy graves aprietos cuando contamoscon un par de teoras empricamente equivalentes. En esta situacin es cuandoel problema de Poincar se presenta de manera ms clara. Para buscar unasalida al mismo, el realista ya no puede acudir a criterios externos a la teora,como la observacin y los resultados experimentales, sino a criteriospragmticos que tienen que ver con las caractersticas de la teora en relacincon sus usuarios; caractersticas tales como la simplicidad o belleza.

Qu dice Einstein sobre todo esto? Einstein en muchos lugares habladel carcter puramente ficticio de los fundamentos de la teora cientfica.As, por ejemplo, dice:

Los filsofos naturales de aquellos das [siglos XVIII y XIX], en su mayora,estaban posedos por la idea de que los conceptos fundamentales y los postuladosde la fsica no eran, en sentido lgico, libres invenciones de la mente humana y queeran deducibles a partir de la experiencia por abstraccin, es decir, por medioslgicos. Un completo reconocimiento del carcter errneo de esta nocin apareceraslo con la teora de la relatividad general, que demostr que, a partir de una basebien distinta de la newtoniana, es posible dar cuenta de una mayor cantidad dehechos empricos. Pero ms all de la cuestin de la superioridad de uno u otropunto de partida, el carcter ficticio de los principios fundamentales es muy evidente,toda vez que podemos sealar dos principios esencialmente diferentes queconcuerdan ambos, ampliamente con la experiencia. Esto, a la vez, demuestra quetodo intento de deduccin lgica de los conceptos bsicos y postulados de lamecnica a partir de las experiencias elementales est condenado al fracaso35.

35 Einstein [1933], p. 267. EI

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Pero igualmente considero que existen pasajes, en los escritos de Einstein,como los que siguen, en los que hay un marcado realismo:

Para quien es un descubridor en este campo [la fsica], los productos de suimaginacin se le presentan como tan necesarios y naturales que l mismo consideray querra que los dems los consideraran- como realidades dadas y no comocreaciones del pensamiento36.La experiencia puede sugerir los conceptos matemticos apropiados, pero stos,sin duda ninguna, no pueden ser deducidos de ella. Por su puesto que la experienciaretiene su calidad de criterio ltimo de la utilidad fsica de una construccinmatemtica. Pero el principio creativo reside en la matemtica. Por tanto, en ciertosentido, considero que el pensamiento puro puede captar la realidad, tal comolos antiguos lo haban soado37.

O tambin, es en el limitado nmero de campos y de ecuaciones simplesque pueden existir matemticamente donde descansa la esperanza del tericode captar lo real en toda su profundidad38.

An ms, hablando sobre la interpretacin que introdujo Max Born sobrela funcin de onda, en la que las funciones espaciales de las ecuaciones nopretenden ser un modelo matemtico de la estructura atmica, sino que estasfunciones slo determinan las probabilidades matemticas de hallar talesestructura, Einstein dice: an creo que es posible un modelo de la realidad o,sea, una teora que represente las cosas en s mismas y no tan slo laprobabilidad de su aparicin39.

Como anunci ms arriba, hay un argumento adicional del realista, al cualno recurre Einstein de manera explcita en estas citas, para consolidar mejorsu salto ontolgico, esto es, el paso de la postulacin de entidades inobservablesa la existencia de las mismas. El argumento recurre a valores terico-pragmticos40 como la simplicidad para lograr dicho propsito; vemoslo.

36 Ibd., p. 264.

37 Ibd., p. 267. La negrilla es ma.

38 Ibd., p. 268. La negrilla es ma.

39 Ibd., p. 269. La negrilla es ma. Esta misma idea nos la recuerda Einstein cuando dice: Nos

referimos a una teora que describa exhaustivamente lo fsicamente real (con inclusin delespacio cuadridimensional) mediante un campo. La presente generacin de fsicos se inclinapor contestar negativamente a esta pregunta; opinan, en concordancia con la forma actual dela teora cuntica, que el estado de un sistema no se puede caracterizar directa sino sloindirectamente, mediante especificacin de la estadstica de las medidas realizadas en elsistema; prevalece la conviccin de que la naturaleza dual (corpuscular y ondulatoria),confirmada experimentalmente, slo puede alcanzarse mediante un debilitamiento semejantedel concepto de realidad. Mi opinin es que nuestros conocimientos reales no justifican unarenuncia terica de tan largo alcance, y que no se debera dejar de estudiar hasta el final elcamino de la teora de campos relativista (Einstein [1952], p. 157).40

Para la distincin entre virtudes epistmicas y pragmticas de una teora, vase vanFraassen [1980], cap. 4. En Guerrero [1999], siguiendo a van Fraassen, reflexiono sobre esteGE

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El realista parte de admitir que las teoras del espacio-tiempo proponenverdaderamente estructuras reales del mundo, pero teniendo en cuenta queestas estructuras son inobservables. Con el propsito de no caer en unescepticismo a la hora de enfrentar el reto de Poincar, y ante la imposibilidadde dirimir la disputa sobre la base de una diferencia de compatibilidad conlos datos observacionales, los realistas acuden a criterios que tienen que vercon las caractersticas de las teoras usadas, para finalmente concluir que sila teora est suficientemente bien confirmada, debemos aceptar que esverdadera y, con ello, la realidad de las entidades inobservables postuladas.Se argumenta que en la eleccin de una teora aplicamos criterios talescomo la plausibilidad intrnseca, la simplicidad, el conservadurismo, lacoherencia con otras teoras de fondo, etc., de tal manera que, concluyenlos realistas, este tipo de consideraciones puede ayudar a decidir legtimamentecul es la teora ms convincente y con ello las entidades postuladas quedebemos aceptar.

En este sentido el realismo de Einstein puede recibir un importante apoyode la idea de que sus teoras de la relatividad especial y general son mssimples que sus alternativas empricamente equivalentes (observacionalmenteindistinguibles), dado que esas teoras no poseen la estructura problemticae innecesaria que contamina a sus alternativas. Esto puede ser cierto, perono es suficiente para concluir que dichas teoras son verdaderas o msverdaderas, lo nico que podemos concluir es que son ms manejables, porser ms simples, aunque sean empricamente equivalentes con susalternativas. Si se concluyese que son verdaderas (ms verdaderas)estaramos tomando a la simplicidad como criterio de verdad, como guapara afirmar la verdad de una teora; pero desde luego que esto es errneo,una cosa es la verdad y otra la simplicidad: la simplicidad no indicacaractersticas especiales que hagan que una teora sea ms factiblementeverdadera (o empricamente adecuada)41. An ms, el valor (pragmtico)de simplicidad de una teora est supeditado a los valores (epistmicos) deconsistencia y adecuacin emprica ya que no tiene sentido examinar lasimplicidad de una teora que sea inconsistente o que no sea empricamenteadecuada. En otras palabras, nos interesa la simplicidad de teorasconsistentes (no contradictorias) y que se adecuen a la experiencia.

En conclusin, realmente estas consideraciones a partir de criteriospragmticos de una teora no pueden ayudar a sacar adelante la propuestarealista de que ciertos constructos tericos tienen su correlato en el mundo.

tema y muestro la superioridad epistmica de la adecuacin emprica sobre criterios pragmticoscomo la simplicidad.41

van Fraassen [1980], p. 90. EIN

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Las teoras de Einstein son mejores (en cuanto a simplicidad) que susequivalentes empricos, pero ello no significa que sean verdaderas o msverdaderas. Esta particular ventaja de las teoras einstenianas no permiteasegurar un realismo respecto a la estructura espacio-temporal del mundo,en la medida en que no podemos tomar el criterio de simplicidad como unamedida o seal de la verdad de una teora. Y, en resumen, respecto a lapregunta cul es el verdadero espacio-tiempo del mundo fsico?, tenemostres tipos de respuesta. El realista (Einstein) afirma que si bien no tenemosun conocimiento directo de este, podemos aunar suficientes elementos dejuicio, basados indirectamente en mltiples experiencias y observaciones,que nos pueden llevar a dar una clara respuesta positiva o negativa a lapregunta. El empirista moderado (escptico) admite que la pregunta estbien planteada, que es legtima, pero suspende el juicio porque consideraque no tenemos suficiente evidencia emprica para dar una respuestaafirmativa o negativa a la pregunta. En tanto que el convencionalista (unaespecie de instrumentalista o de empirista extremo, segn se mire) plantearaque la pregunta no tiene sentido, es irrelevante, debido a que por su naturalezael concepto espacio-tiempo es una mera convencin.

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