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MOVIMIENTO PARABLICO

1. OBJETIVOS:

Comprobar la frmula del alcance horizontal cuando un cuerpo describe movimiento parablico.

Aplicar los conceptos de cinemtica en dos dimensiones para predecir el punto de impacto de un proyectil.

2. FUNDAMENTO TERICO:

2.1. Movimiento Parablico:

Es aquel movimiento compuesto que tiene como trayectoria una curva llamada parbola, la cual

tendr una forma final que depender de la velocidad inicial V0 y el ngulo de disparo .

Figura 1: Disparo Parablico.

Galileo demostr que el movimiento parablico debido a la gravedad es un movimiento

compuesto por dos componentes: Uno horizontal y el otro vertical.

Descubri asimismo que el movimiento horizontal se desarrolla siempre como un M.R.U.:

Movimiento Rectilneo uniforme, y el movimiento vertical es un M.R.U.V.: Movimiento

Rectilneo Uniformemente Variado (sin considerar el rozamiento del aire) con aceleracin igual

a g (aceleracin de la gravedad).

En forma cualitativa podemos establecer que:

La posicin del proyectil en forma vectorial es:

Donde:

: Posicin inicial en la horizontal (m); : Altura inicial (borde de la mesa) (m);

: Vel. en la horizontal (m/s); : Vel. Inicial en la vertical (m/s);

: Aceleracin de la gravedad (m/s2); : tiempo (s)

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2.2. Disparo Semiparablico:

En la figura 1 se muestra un proyectil lanzada en A de manera horizontal, con una velocidad

VX, que se mantendr constante a lo largo de todo el movimiento.

Figura 2: Cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba.

En el movimiento vertical se observa que la velocidad vertical en A es nula, pero a medida que

el cuerpo cae, esta velocidad disminuye de valor. Las distancias recorridas tanto en el eje

vertical como en el eje horizontal se han efectuado en intervalos de tiempos iguales.

El estudiante debe saber que todos los disparos describen trayectorias semiparablicas causadas

por la gravedad y se resuelven con las siguientes relaciones:

Movimiento Horizontal: Movimiento Vertical:

Donde:

: Posicin en la horizontal en funcin del tiempo (m);

: Posicin en la vertical en funcin del tiempo (m);

3. MATERIALES E INSTRUMENTOS:

01 PC con el programa Logger Pro

01 interface Vernier (figura 3).

02Sensor de foto puerta (figura 4).

01 regla mtrica.

01 Esfera de metal (proyectil).

01 Tubo de PVC de 2 de dimetro.

01 Soporte Universal con nuez y pinza.

01 Plomada y Papel Carbn.

Figura 3: Interface LabPro de Vernier. Figura 4: Sensores de Foto puertas

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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Inserte la interface a la computadora (figura 5).

Luego inserte la interface a la toma de corriente (figura 6).

Luego inserte los sensores a la interface (figura 7).

Figura 5: Conexin de la interface a la PC. Figura 6: Conexin de la corriente al interface.

Figura 7: Conexin delos sensores de fotopuerta.

Coloca la rampa con un ngulo de inclinacin que no sobrepase los 10, para ello utiliza la pinza para sujetar el tubo de PVC en el soporte universal (figura 8).

Figura 8: armado de la rampa.

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Coloca el sensor defoto puerta 1 (FP1) (conectado a Dig / Sonic 1)en la salidade la rampa; y el sensor defoto puerta 2 (FP2) (conectado a Dig / Sonic 2)al borde de la mesa(figura 9).

FP2

FP1

21

FP1FP2

Figura 9:Ubicacin de los 2 sensores de foto puerta.

Luego posicione la foto puerta 1 a una distancia de 10 cm coloque la foto puerta 2 (figura 10). La foto puerta 2 tiene que estar a 1 cm del borde de la mesa.

Figura 10:Separacin de los 2 sensores de foto puerta.

Utiliza una plomada para ubicar el punto en el suelo justo debajo del punto donde el proyectil va a dejar la mesa (figura 11-a). Marca este punto con una cinta, este servir como origen del

desplazamiento del proyectil en la horizontal (origen del piso). y luego mida la altura ( ) desde

el piso hasta el borde de la mesa (figura 11-b). Registra este dato en la tabla 1.

(a) (b)

Figura 11:Ubicacin del origen del piso y medida de la altura de la mesa.

Fija, con cinta adhesiva, en el piso un Triplay y encima una hoja bond con papel carbn a una distancia aproximada de 50 cm desde el borde de la mesa, esto permitir observar la marca

dejada por el proyectil (figura 12).

10 cm

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Figura 12:Ubicacin del origen del piso y medida de la altura de la mesa.

Con estos datos halla el tiempo de cada ( ), utilizando la ecuacin 2.

Tabla 1: Datos tericos y experimentales.

(m) (m/s2) (s)

9,81

4.1. Datos Experimentales

Alcance Promedio y estudio de la trayectoria con Logger Pro:

Abra el archivo 08 Movimiento de Proyectiles de la carpeta Fsica con Vernier. Se visualizara el grfico Tiempo entre puertas vs. Tiempo, y Velocidad vs. Tiempo, tambin se

visualizara la velocidad de salida del proyectil.

Click en Recolectar Datos para comenzar a realizar el experimento.

Graba en una Cmara digital (en formato *.avi) el experimento, para ello coloca una marca en la base de la mesa (puede ser un objeto), esto servir como gua para la determinacin de

la trayectoria del proyectil.

Suelte el proyectil desde el extremo superior de la rampa (figura 13), esto se hace para que la velocidad inicial de salida sea la misma en cualquier tiempo, ojo NO la impulse.

Figura 13:Suelte la esfera desde lo alto de la rampa.

Anote la velocidad de salida (VS),que es determinado por el programa Logger Pro, y la distancia de impacto (RExp.), que es el valor de medir desde el borde de la mesa hasta el

punto de impacto del proyectil en la tabla 2.

Detn la grabacin y guarda el video en la computadora. Trata de que la video cmara este fija para poder realizar los estudios de trayectoria. Para ello coloca la cmara en una silla.

Repita estos pasos 2 veces, variando el ngulo de inclinacin de la rampa.

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Tabla 2: Velocidad de salida y distancia recorrida experimentalmente del proyectil.

Caso 1 2

VS (m/s)

RExp. (m)

4.2. Datos Experimentales

Alcance Experimental:

Con los datos de la tabla 2, halla las distancias recorridas tericas (RTeo.), registra los datos en la tabla 3.

Ahora halla el error absoluto (EAbs.) de las distancias recorridas.

Tabla 3: Velocidad de salida y distancia recorrida tericamente del proyectil.

Caso 1 2

RExp. (m)

RTeo. (m)

EAbs.

Estudio del alcance con Logger Pro:

En el men Insertar, damos click en video, y elegimos el video grabado en la cmara de video.

Click en Activar anlisis de video, , aparecer los iconos para el estudio y anlisis de video.

Colocamos el valor de la altura ( ) de la mesa, para ello damos click en Establecer

escala, , y seleccionamos desde el borde de la mesa hasta la marca en la base de la mesa e ingresamos el valor de la altura en metros.

Ahora, corremos el video hasta el instante en que el proyectil sale del borde de la mesa. Damos click en Detener, .

Ahora, click en Aadir punto, , automticamente pasa al siguiente fotograma, y as sucesivamente hasta que el proyectil llegue al piso.

Ahora medimos laDistancia de impacto con el Logger Pro (RLP), para ello damos click en

Distancia de foto, , y seleccionamos desde la marca del borde de la mesa hasta donde llego el proyectil, registramos el dato que aparece en la tabla 3.

Repetimos el proceso para los otros datos.

Tabla 2: Velocidad de salida y distancia recorrida tericamente del proyectil.

Caso 1 2

RLP (m)

RTeo. (m)

EAbs.

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5. RESULTADOS:

Alcance Experimental:

Caso 1 2

RExp. (m)

RTeo. (m)

EAbs.

Estudio del alcance con Logger Pro:

Caso 1 2

RLP (m)

RTeo. (m)

EAbs.

6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO:

1. Cmo determina el alcance terico del proyectil?

2. Qu tipo de trayectoria describe?

3. Coincide el alcance terico con el alcance experimental? Explique

4. Cumple con la teora tratada.

7. REFERENCIA BIBLIOGRFICA:

[1] Raymond A. Serway; Fsica Tomo I; Editorial McGrawHill.

[2] Tipler Mosca; Fsica para la ciencia y la tecnologa Vol. I; Editorial Reverte.

[3] Miguel ngel Hidalgo Moreno; Laboratorio de Fsica; Editorial PEARSON EDUCACIN.

[4] Sears Zemansky; Fsica universitaria; 12. Edicin; Vol. 1; Editorial ADDISON-WESLEY