Mtz. Padrón Néstor G.

Mtz. Rueda J. Inocencio

Mayorga Medellín B.Yaneth

Morales Contreras Juan De Dios Viernes 1º de Marzo del 2012

Cd. Mante, Tamps.

UNIDAD 2: MUESTREO DEL TRABAJO

Aplicación del Gráfico C

APLICACIÓN DEL GRÀFICO C

Estudia el comportamientode un procesoconsiderando el número dedefectos encontrados alinspeccionar una unidad deproducción. Sus muestrasson constantes.

Fórmulas

Límite Central

LCS= Límite Superior

LCI= Límite Inferior

Ejemplo 1

Se han observado los defectos de 50 muestras sucesivas de 40 tarjetas electrónicas de circuitos impresos.

Solución

1.

• Las 50 muestras contienen 515 defectos, entonces c testada puede ser calculada mediante: 𝒄 =𝟏𝟎. 𝟑 (Total de defectos)/ (Número de muestras)= (515/50)

2.

• Se obtiene el LCS= 19.92 (Límite central + Número de desviación* 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆𝑪𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍) =(𝟏𝟎. 𝟑 + 𝟑√𝟏𝟎. 𝟑 )

3.

• Se obtiene LCI= 0.67 (Límite Central - Número de desviación* 𝑳í𝒎𝒊𝒕𝒆𝑪𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍) =(𝟏𝟎. 𝟑 − 𝟑√𝟏𝟎. 𝟑 )

Gráfica de Control «C»

464136312621161161

20

15

10

5

0

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

stra

s

_C=10,3

UCL=19,93

LCL=0,67

Gráfica C de Defectos

Análisis de la Gráfica de Control

Como podemos observar la gráfica nos describe que seencuentra dentro de los límites, por lo tanto podemos decirque tenemos resultados aceptables, sin embargo tambiénpodemos mencionar que existen varios puntos en los cualesse indica variabilidad. Pero como futuros Ingenierosdebemos hacer un estudio sobre las causas que estánoriginando éstos defectos y darle oportuna solución.

¿Cómo hacerlo en Minitab?

1. Ingresar datos

2. Dar clic en Estadísticas3. Seleccionar Gráficos de Control4. Seleccionar Gráfica de atributos5. Por último dar clic en C

6. Dar doble clic en Defectos.7. Dar clic en la etiqueta « Opciones de gráfica C»

8. Seleccionar la etiqueta «Pruebas».9. Seleccionar todos los puntos.10. Dar clic en Aceptar.

11. Y por último te regresa a la ventana anterior, se vuelve a dar clic y la gráfica aparece enseguida.

12. La gráfica automáticamente muestra: Los límites Superior e Inferior, así como el Limite Central.

Dentro de sus escalas se encuentran las muestras y el numero de defectos de éstas.

Ejemplo 2

En una fábrica de muebles se inspecciona a

detalle el acabado de las mesas cuando salen del

departamento de laca. La cantidad de defectos

que son encontrados en cada mesa son

registrados con el fin de conocer y mejorar el

proceso. En la tabla se muestran los defectos

encontrados en las ultimas 30 mesas.

MESA DEFECTOS MESA DEFECTOS

1 7 16 12

2 5 17 8

3 10 18 10

4 2 19 4

5 6 20 7

6 5 21 3

7 4 22 10

8 9 23 6

9 7 24 6

10 5 25 7

11 6 26 4

12 7 27 5

13 8 28 6

14 4 29 8

15 5 30 5

De la tabla anterior se obtiene que el número promedio de defectos por unidad(mesa) es:

𝑐 =191

30= 6.4

Por lo tanto, los límites de control de la carta están dados por:

𝐿𝐶𝑆 = 6.4 + 3 6.4 = 14

Línea central= 6.4

𝐿𝐶𝐼 = 6.4 − 3 6.4 = −1.2

Gráfica de Control C

28252219161310741

14

12

10

8

6

4

2

0

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

str

as

_C=6,37

UCL=13,94

LCL=0

Gráfica C de DEFECTOS

Análisis de la gráfica

Obsérvese que el LCI resulta negativo, pero como nopuede haber cantidades negativas de defectos,entonces el limite inferior se iguala a cero. La cartaobtenida se muestra que a partir de la cual se aprecia queel proceso de producción de mesas estuvo funcionando demanera estable, ya que no hay puntos fuera de los limitesni otro patrón no aleatorio.

Por lo tanto, los limites de control a usar en un futuro sonlos mismos.