Grup : 3r ESO Reforç Professor/a : Departament de ... · 9. PROBLEMES AMB EQUACIONS 1. La suma de...
Transcript of Grup : 3r ESO Reforç Professor/a : Departament de ... · 9. PROBLEMES AMB EQUACIONS 1. La suma de...
Generalitat de Catalunya
Departament d'Ensenyament
Institut La Serreta
DEURES D’ESTIU
Matèria : MATEMÀTIQUES (REFORÇ)
Departament : MATEMÀTIQUES
Codi reg_ils_prc03.3_05_v1.0 Data 19/05/15 Arxiu
rprc03.3_05_v1.0_deures d’estiu
Grup : 3r ESO Reforç Professor/a : Departament de Matemàtiques
Data: 25/06/2016
Alumne/a : Curs : 2015-2016
Feina Recuperació Matemàtiques 3r d’ESO
(Reforç) A continuació tens un dossier d’exercicis corresponents als continguts treballats al llarg d’aquest curs. Es tracta d’un recull ordenat per temes i que:
Si has aprovat, és molt recomanable que el facis també.
Si has suspès, has de fer-lo obligatòriament i cal que el lliuris el dia de l’examen
de recuperació del setembre. Serà valorat i formarà part de la nota de
recuperació , junt amb l’examen.
Repassa la teoria/exercicis del llibre, la llibreta del curs o Internet, i després realitza aquesta feina d’acord amb les següents instruccions:
- Realitza una portada en un full en blanc, indicant: la matèria, el teu nom i
cognoms, curs, grup i data de lliurament.
- Has de fer totes les activitats , amb els enunciats a
bolígraf. Les respostes les pots fer a llapis ordenades, escrivint
tots els passos i operacions que fas, amb bona presentació
(marges, lletra clara i sense tatxons). En el cas dels
problemes, és necessari que indiquis les dades, les operacions
i facis una frase amb la resposta.
- Lliura la feina en una funda de plàstic.
Examen 60% i la feina d’estiu un 40%. Serà necessari treure , com a mínim, un 3,5 per poder aplicar aquests percentatges. La nota final no podrà ser superior a 5. Tingues en compte que l’estiu és molt llarg, així que dosifica’t la feina i no ho
deixis tot per l’últim moment. Molt bones vacances!!!
1. OPERACIONS AMB ENTERS
12 − 9 + 6 − 11 − 20 + 14 =
−7 + −8 − −14 + +25 − +6 − (−3) =
−3 + 5 − −5 − 4 + 6 + (5 − 9) =
+2 − +8 + +4 − +12 + −22 − +14 − −1 + −5 − (+2) =
3 − −5 − 9 − 6 − −11 + 20 − 16 =
4 − 2 + 5 − 8 =
5 − 3 + 2 − 7 + 1 =
1 − 1 + 2 + 3 − 5 =
1 − 9 =
2 − 0 + 3 − 2 =
2. JERARQUIA DE LES OPERACIONS
Calcula:
1 − 2 · 3 =
2 · 3 − 5 · 8 =
−1 + 2 · 3 =
1 − 2 · 3 + 4 =
2 · 5 + 3 · 1 − 2 · 3 =
8: 4 − 6: 3 + 2 · 4 =
23 − 32 + 1 =
23 · 1 − 2 · 2 =
−2 · 1 − 3 · 4 + 52 =
16 − 4 + 2 · 32 =
3 · 4 + 23 − 6 · 2 + 1 =
3. FRACCIONS
3.1 MULTIPLICACIONS I DIVISIONS DE FRACCIONS
3.2 SUMES I RESTES DE FRACCIONS DE DIFERENT DENOMINADOR
4
9 +
5
12 =
5
4 −
4
9 =
8
7 +
3
2 −
5
9 =
9
5 +
10
3 −
4
7 =
3
7 +
3
5 −
1
12 =
4
5 +
5
7 −
2
9 =
2
9 +
3
8 −
1
3 =
1 −2
3=
1 +2
5=
3 ·1
2=
1 −1
2=
3.3 OPERACIONS COMBINADES
2
3∶
3
7 +
4
5∙
6
2 =
2
5−
1
7 ∙
6
7−
1
9 =
3
4 ∙
1
2 +
3
7÷
2
3 =
4
3−
1
2 ∙
7
5−
1
3 =
7
2−
3
7∙
2
3 +
1
5 =
4. POTÈNCIES
4.1 MULTIPLICACIÓ DE POTÈNCIES
83 ∙ 84 =
72 ∙ 76 ∙ 73 =
4.2 DIVISIÓ DE POTÈNCIES
105 ∶ 102 =
36 ∶ 3 =
4.3 POTÈNCIA D’UNA POTÈNCIA
(73)4 =
(33)5 =
4.4 EXERCICI AMB MULTIPLICACIÓ, DIVISIÓ I POTÈNCIES DE POTÈNCIES
(57 ∶ 53) ∙ (55 ∶ 52) =
(93)4 ∶ (92 ∙ 93) =
5. NOTACIÓ CIENTÍFICA
5.1 PASSAR DE NOTACIÓ CIENTÍFICA A FORMA DECIMAL
2,51 ∙ 103 =
3,34 ∙ 102 =
6,78 ∙ 101 =
6,23 ∙ 10−4 =
4,32 ∙ 10−2 =
2,86 ∙ 10−3 =
2,64 ∙ 10−1 =
5.2 PASSAR DE FORMA DECIMAL A NOTACIÓ CIENTÍFICA
251000 =
34300 =
1210 =
334 =
67800 =
5.3 SUMES I RESTES EN NOTACIÓ CIENTÍFICA (AMB CALCULADORA)
2,51 ∙ 104 + 1,23 ∙ 103 =
3,22 ∙ 104 + 17,12 ∙ 102 =
6,14 ∙ 101 + 11,18 ∙ 103 =
5,51 ∙ 10−5 + 3,23 ∙ 103 =
17,28 ∙ 10−3 + 1,42 ∙ 105 =
25,21 ∙ 101 + 1,79 ∙ 10−3 =
5.4 MULTIPLICACIONS I DIVISIONS EN NOTACIÓ CIENTÍFICA
25,21 ∙ 103 ∙ 1,79 ∙ 104 =
6,14 ∙ 101 ∙ 11,18 ∙ 103 =
5,51 ∙ 10−5 ÷ 3,23 ∙ 103 =
17,28 ∙ 10−3 ÷ 1,42 ∙ 105 =
25,21 ∙ 101 ÷ 1,79 ∙ 10−3 =
6. POLINOMIS
POLINOMIS
1) Calcula el polinomi simplificat del polinomi P(x)
𝑃 𝑥 = 𝑥4 − 4 − 3𝑥2 + 𝑥 − 𝑥2 + 1 − 3𝑥4 − 3𝑥
2) Suma de polinomis. Feu la suma dels dos polinomis següents:
𝑃 𝑥 = 3𝑥3 − 2𝑥2 + 5𝑥 − 3
𝑄 𝑥 = 4𝑥2 − 3𝑥 + 2
𝑃 𝑥 + 𝑄 𝑥 =
3) Resta de polinomis. Feu la resta dels dos polinomis següents:
𝑃 𝑥 = 3𝑥3 − 5𝑥2 + 5
𝑄 𝑥 = 5𝑥2 − 2𝑥 + 7
𝑃 𝑥 − 𝑄 𝑥 =
4) Multiplicació de polinomis. Feu la multiplicació dels dos polinomis següents:
𝑃 𝑥 = 7𝑥3 + 2𝑥2 + 𝑥 − 7
𝑄 𝑥 = 𝑥2
𝑃 𝑥 · 𝑄 𝑥 =
5) Monomis
Donat el monomi 2𝑥2𝑦 trobeu el valor numèric per: a) x=1, y=2
b) x=-2, y=2 c) x=0, y=1 d) x=-1, y=-1
7. EQUACIONS DE 1r GRAU
1) 2 + 3𝑥 = 5𝑥 + 1
2) 3 ∙ 2𝑥 − 1 + 2 ∙ 4 − 𝑥 = 0
3) 2 ∙ 1 − 3𝑥 − 5 + 2 ∙ 2 + 𝑥 = 0
4) −5 ∙ 1 − 𝑥 + 2 ∙ 3𝑥 + 2 = 0
5) 2 ∙ 2𝑥 − 3 − 7 ∙ 2 − 2𝑥 = 0
6) 2𝑥 = 2 ∙ 4 − 𝑥
7) 6 = 2 4 − 𝑥
8) 1 =2
𝑡
9) 3
𝑥=
2
3
10) 3𝑥 = 2 − 𝑥
11) 3𝑥
2=
−5
2
8. REGLA DE TRES
1. Si quatre metres de barra d’alumini costa 5€, quant costaran 7 m?
2. Si a 50 km/h triguem 30 minuts per anar a Sabadell. Quant trigarem a 60 km/h?
9. PROBLEMES AMB EQUACIONS
1. La suma de dos nombres consecutius és 15. Quins són aquests nombres?
2. Els alumnes de 3RefA volen fer un regal al profe de mates i toquen a 5€. Però vet aquí que els
nois (que són quatre) decideixen no participar, i aleshores toquen a 9€. Quants alumnes hi ha
a 3RefA? Quant costa el regal?
10. PROBLEMES AMB FRACCIONS I PERCENTATGES
1. Representeu gràficament les fraccions 2
3 𝑖
5
4
2. En una cursa de 8 km, un corredor ha recorregut les 3
4 parts del total. Quants
kilòmetres li’n queden?
3. Dels 9 alumnes que formen el grup de 3REFA , han suspès tres. Quin percentatge ha
suspès?
11. FUNCIONS
1. Donades la funció 𝑦 = 2𝑥 + 1 a) Feu una taula b) Feu la gràfica
2. El mateix per a la funció 𝑦 = 10 − 2𝑥.
3. La Maria i en Jordi són dues persones més o menys típiques. En la gràfica podeu comparar
com ha crescut el seu pes en els seus primers 20 anys.
a) Quant pesava en Jordi als 8 anys?, i la Maria als 12?. Quan va superar en Jordi els
45 kg?
b) A quina edat pesaven tots dos el mateix? Quan pesava en Jordi més que la
Maria?, i la Maria més que en Jordi?
c) Quina va ser la mitjana en kg/any d'augment de pes de tots dos entre els 11 i els
15 anys? En quin període va créixer cada un més ràpidament?
Maria
Jorge
4. El gràfic següent descriu d’una manera aproximada el comportament de tres atletes A,
B, C en una cursa de 400 m.
a) Qui ha guanyat?
b) Qui anava primer als 10 s? I als 30 s?
c) En quin moment el B avança al C?
d) Quins són els temps que fan els corredors?
12. ESTADÍSTICA
1. En una población de 25 famílies s’ha fet una enquesta sobre el nombre de cotxes que
té la familia i s’han obtingut les següents dades: 0, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 1, 1, 4, 3, 2, 2, 1,
1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1
a) Quina és la variable estadística?
b) És quantitativa o qualitativa?
c) Contínua o discreta?
d) Calcula mitjana, mediana i moda.
e) Calcula el rang
f) Fes un gràfic de barres
g) Quin percentatge de famílies no té cap cotxe?
2.
3. Volem estudiar el nombre de germans dels alumnes de La Serreta. Per això s’ha fet una enquesta entre els alumnes de 3C i 3D i el resultat es mostra en el següent gràfic de sectors:
a) Quina és la población i la mostra?
b) Feu una taula de freqüències i trobeu la mitjana, mediana, moda i rang.
c) Si una familia nombrosa està formada per tres o més fills, quin percentatge de famílies nombroses hi ha a La Serreta?
13. PROBABILITAT
1. En una baraja española hay cuatro palos: oros, copas, espadas y bastos. De cada palo
hay doce cartas, numeradas del uno al doce. Cuatro de las doce cartas reciben
nombres especiales, a saber: el número uno se llama as, el diez sota, y se representa
con una dama joven; el once es el caballo, y el doce es el rey. A la sota, caballo y rey
se les denomina con el nombre genérico de figuras. Señalad si las siguientes
afirmacions son verdaderas(V) o falsas (F)
a) El 10 de copas es un caballo
b) El rey de bastos tiene el número 1
c) Si saco una carta al azar la probabilidad de que sea figura es 0,5
d) La probabilidad de sacar un as es 1
12.
e) La probabilidad de sacar una sota es la misma que la de sacar un caballo.
2. Tenim una bossa on guardem tres boles vermelles i dues blaves. Calculeu:
a) Probabilitat de treure una bola vermella o blava.
b) Probabilitat de treure una bola negra.
c) Probabilitat de treure una bola vermella.
d) Probabilitat de treure dues boles blaves sense reposició.
e) Probabilitat de treure dues boles blaves amb reposició.
3. Llancem un dau a l’aire i mirem el nombre que surt.
a) Quina és la probabilitat de que surti un nombre primer?
b) Quina probabilitat n’hi ha de què surti un nombre inferior a 5?.
14. GEOMETRIA
1. Calculeu àrea lateral, àrea de les bases, àrea total i volum del següent prisma,
l’aresta de la base del qual és 4cm i l’alçada 10 cm. Necessitaràs el teorema de
Pitàgores per trobar l’altura del triangle.
2. En el triangle següent, mesureu els angles i el perímetre. Calculeu l’àrea.
3. Calculeu perímetre i àrea de les següents figures