ANALISIS DE CIRCUITOS GRUPO 243003 30

PRESENTADO A:MANUEL ENRIQUE WAGNER

PRESENTADO POR:

JOSE OMAR MELO LOZADACODIGO: 93.088.564

RAL ANDRS NAVARRETECODIGO: 14.274.712

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIASSEPTIEMBRE DEL 2015INTRODUCCION

La conceptualizacion suministrada en este trabajo colaborativo fue aportada por mi compaero Jose Omar Melo y yo Raul Andres Navarrete en la materia Analisis de Circuitos y acesorados por el Ing. Raul Camacho del CEAD Ibague, con el fin de conocer a profundidad las bases de este tema, el cual es necesario para el desarrollo de circuitos donde podemos determinar sus valores como resistencia, corriente, voltage y despeje de mallas en cada uno de estos.

1. Conceptualizacin Aportada

Nodos: son puntos donde dos o ms componentes tienen una conexin comn, corresponde a una unin de alambres hechos de material conductor que poseen una resistencia elctrica cercana a 0.Podemos hallar un nodo usando la ley de Ohm mediantes este formula V = IR, cuando miramos el esquema de un circuito, los cables ideales tienen una resistencia de cero (esto no pasa en la vida real, pero es una buena aproximacin), si se asume que no hay cambio de potencial en cualquier parte del cable, TODO el cable entre cualquier componente de un circuito es considerado parte del mismo nodo.

Tensin = Corriente * ResistenciaComo la resistencia es 0, reemplazamos:Vab = Corriente * 0 = 0As que en cualquiera de los dos puntos del mismo cable, su tensin ser 0. Adems, el cable tendr la misma tensin para los elementos conectados al nodo.En muchos de los casos, la diferencia de potencial entre un punto en una pieza de metal (como el cable de cobre), y la tensin en otro punto de la misma pieza de metal es tan pequea que muchas veces es considerada insignificante. As que el metal puede ser considerado como parte del nodo.

Cada color en el circuito de arriba es un nodo

Sper-nodo es un rea dentro del circuito donde tambin se verifica la LCK, cuando se trabaja con un supernodo, se procede con el MVN y se plantea una ltima ecuacin que vincula a los voltajes de los nodos involucrados en el supernodo con la tensin de la fuente de voltaje que tambin se encuentra dentro de dicho supernodo.Ejemplo.

Ecuacin para el supernodo:

Y la ecuacin que vincula los elementos que intervienen en el supernodo es:

MALLA

Una malla o lazo es cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Un lazo inicia en un nodo, pasa por un conjunto de nodos y retorna al nodo inicial sin pasar por ningn nodo ms de una vez.

SUPER MALLAExiste una supermalla cuando una fuente de corriente est entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera all. Esto produce una ecuacin que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuacin, se necesita una ecuacin que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esto ser una ecuacin donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra. A continuacin hay un ejemplo de supermalla.

Super-posicion: El teorema de sureposicion slo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).El teorema de superposicin ayuda a encontrar:1. Valores de voltaje, en una posicin de un circuito, que tiene ms de una fuente de voltaje.1. Valores de corriente, en un circuito con ms de una fuente de voltaje.Este teorema establece que el efecto que dos o ms fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.Por ejemplo, si el voltaje total de un circuito dependiese de dos fuentes de tensin:

Ejemplo:

Arriba: circuito original, en medio: circuito con slo la fuente de voltaje, abajo: circuito con slo la fuente de corriente.En el circuito de arriba de la figura de la izquierda, calculemos el voltaje en el punto A utilizando el teorema de superposicin, como hay dos generadores, hay que hacer dos clculos intermedios.

En el primer clculo, conservamos la fuente de voltaje de la izquierda y remplazamos la fuente de corriente por un circuito abierto. El voltaje parcial obtenido es:

En el segundo clculo, guardamos la fuente de corriente de derecha y remplazamos la fuente de voltaje por un cortocircuito. El voltaje obtenido es:

El voltaje que buscamos es la suma de los dos voltajes parciales:

Teorema de Thevenin: se dice que cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida en un par de nodos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor serie.Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo, aunque no interno).La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados, anular las fuentes de voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nodos en circuito abierto.Teorema de Norton: es cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes puede ser sustituida, en un par de nodos, por un circuito equivalente formado por una sola fuente de corriente y un resistor en paralelo.La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thevenin) anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nodos considerados.El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que conecta los dos nodos.

El equivalente de Thevenin Norton.

Se cumple as:

Teorema de mxima transferencia de potencia: Establece que, dada una fuente, con una resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia de potencia es aquella con un valor hmico igual a la resistencia de fuente, tambin este ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton.El teorema establece cmo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario, no dice cmo escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada, dada una cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia es siempre cero, independientemente del valor de la resistencia de carga.En esas condiciones la potencia disipada en la carga es mxima y es igual a:

La condicin de transferencia de mxima potencia no resulta en eficiencia mxima: Si definimos la eficiencia como la relacin entre la potencia disipada por la carga y la potencia generada por la fuente, se calcula inmediatamente del circuito de arriba que.

DESARROLLO DEL CIRCUITOPara determinar la resistencia total del circuito empezamos por sumar:

Continuamos rompiendo mallas en paralelo entre:

Ahora sumamos las series:

Continuamos con los paralelos:

Seguidamente continuamos aplicando la ley de Kirchhoff rompiendo la siguiente malla

Damos solucin a las ecuaciones:

Ahora volvemos a nuestro circuito armado y vemos que los valores son similares.Procedemos a hallar la resistencia total del circuito, mediante la ley del ohm

Continuamos con la fuente 2 de 15VHallamos la R14

3.74VAhora sumamos R10 y R13 para hallar la corriente que atraviesa esa serie.. Esta es la corriente que baja hacia R10 y R13

Ahora vamos a hallar la corriente que pasa por R10 y R13, sumamos las dos resistencias R10+R13 y lo dividimos en el voltaje que sale de R14 pr hallar la corriente que pasa por las dos resistencias.R10 + R13 = 890.

VR10=VR10=7.28VVR13=

-Ahora cogemos la corriente que se divide por R10 Y R13 (0.013A) y la restamos por la Rt (0.017A) Y nos da 0.004A esta es la corriente que fluye hacia R9Ya conociendo la corriente que fluye por R9 hallamos el voltaje de cada de R9R9= -Ahora hallamos el voltaje de R8 ya que conocemos la corriente que circula por el circuito. 0.00542A

VR8= 2VAhora restamos el VR8 por el que fluya despus de R9.

Hora con el voltaje que llega al paralelo hallamos la corriente de R12 y R11.

Vemos que se asemejan los valores del simulador con los realizados matemticamente.vamos hallar la corriente que sigue hacia R6 para hallar el voltaje de cada.Sumamos 0.005A este sera la corriente que va hacia R6.

Ahora hallamos el voltaje de R6 mediante la ley del ohm

Vemos que matemticamente se asemeja bastante a la simulacin.

Ahora en este punto voy a hallar R1para desarrollar los paralelos de R2, R3 y los de R4, R5Para hallar el voltaje de R1 utilizamos la ley del ohm

Ahora con la suma de las corrientes de R2 y R3 le restamos la corriente total y el total es la corriente que se deriva para R4 Y R5.

Ahora restamos la corriente que pasa por R6 y la restamos con la que sale de R1.

Ahora con esta corriente que queda hallaremos

Y el resultado de ese paralelo en voltios es:

Y por ltimo hallamos el voltaje de R7 que seria

Vemos que de acuerdo con el simulador nos acercamos demasiado con el resultado.

Resistencia total del circuito: Corrientes del circuito: Potencia del circuito:

Valor tericoValor practicoPorcentaje

VR1= 9v IR1= 0.090A 9.7v 97.7A

VR2= 15V IR2= 14.2V 0.08A

VR3= 15V IR3= 14.2V

VR4= 1.4V IR4= 0.0067A 1.2V 0.006A

VR5= 1.4V IR5= 0.0067A 1.2V 0.006A

VR6= 9.89V IR6= 0.0067A 9V 0.006A

VR7= 12.8V IR7= 0.0045A 12.1V 0.004A

VR8= 2.18V IR8= 0.099A 2V 0.088A

VR9=

INTRODUCCIN

Todos los circuitos elctricos y sus componentes tienen resistencia, aclarando que sta es la oposicin de algunos elementos para el fluido de la carga. Entonces tenemos que la resistencia elctrica, R, de una sustancia es la oposicin que encuentra la corriente elctrica para recorrerla, esta definicin es vlida para la corriente continua y para la corriente alterna, cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductivo ni capacitivo.En la corriente total, se examina cuidadosamente el circuito y determinamos que la potencia neta instalada tiene que ser igual a la potencia neta de salida.

CONCLUSIONES

Se determin, mediante la medida tomada al circuito elctrico del ejercicio, la resistencia total, por medio de los clculos matemticos realizados y la prueba realizada fsicamente en el circuito armado.

Se verific mediante los clculos matemticos, utilizado las diferentes leyes aplicadas a los circuitos elctricos realizados, tomando, la corriente total, la cada de voltaje en cada resistencia del circuito y la corriente que circula por cada una de las resistencias.

http://es.wikihow.com/calcular-la-resistencia-total-en-un-circuitohttp://es.wikihow.com/calcular-la-corriente-total

CONCLUCIONES

Se aclaran los conceptos, definiciones e identificacin en el circuito.

Se comprenden los teoremas de Thevenin y Norton y los momentos donde se requieren en las operaciones en el circuito.

Se aprende a sacar del circuito:

Resistencia total Corriente total Cada de voltaje en cada una de las resistencias del circuito Corriente que circula por cada una de las resistencias Potencia del circuito

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