Práctica GEOMETRÍA ANALÍTICA

Profesor: Luis Augusto Valverde Lópe Semestre: 2014-II

GRUPO DE PREGUNTAS 1

1. Laura pagó $50 por 3 cajas de clavos para concreto y 5 cajas de clavos para madera.

Rubén compro 5 cajas de clavos para concreto y 7 cajas de clavos para madera y tuvo que

pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de clavos para concreto y de cada caja de

clavos para madera?

2. Hallar la ecuación de la recta, determinando los coeficientes de la forma general, que es

perpendicular a la recta: 3x - 4y + 11 = 0, y pasa por el punto: (-1,-3)

3. Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(-5,3) Y B(3,1). ¿Cuál es

la ecuación de esta circunferencia?

4. Hallar el foco y la ecuación de la directriz de la parábola: 3Y2 = 8X

5. La ecuación de una elipse es:

X2 + Y

2 = 1

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Determinar las longitudes de los ejes mayor y menor.

GRUPO DE PREGUNTAS 2

1. Hallar el área del pentágono de vértices: A(1,5) B(-2,4) C(2,-3) D(-3,-1) E(5,1)

2. Se tiene un triángulo cuyos vértices son: A(-2,1) B(4,7) y C(6,-3):

a. Hallar las ecuaciones de los lados.

b. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el vértice: A, y es paralela al lado

opuesto BC

3. Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5,-2) y de radio 3

4. Hallar el área de la región triangular formada por la unión del vértice, foco y un punto (3,m)

de una parábola cuya ecuación es: Y2 = 12X

5. La ecuación de una elipse es:

X2 + Y

2 = 1

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Determinar las longitudes de los ejes mayor y menor.

GRUPO DE PREGUNTAS 3

1. Dado el punto A(-2,5) y B(m,8). Hallar los valores de “m”, si la distancia de AB es 5.

2. Un ciclista se mueve en línea recta sobre una autopista. En el instante T = 1.0 s se

encuentra viajando a V = 1.0 m/s y 3.0 s más tarde lo hace con una rapidez de 7.0 m/s.

Considere que la relación entre la rapidez del ciclista y el tiempo es lineal. Encontrar:

a. La ecuación de movimiento.

b. La rapidez con la cual inicia su movimiento el ciclista.

c. El tiempo que ha transcurrido hasta el momento en que el ciclista viaja V =

20m/s

d. Dé la interpretación física de la pendiente de la ecuación de la recta.

3. Calcular la ecuación de la circunferencia de centro (1,1) y que contiene al punto (-2,3)

4. Hallar el área de la región triangular determinada por el vértice de una parábola cuya

ecuación es: X2 = 4Y, y los puntos de corte de dicha parábola con la recta H: X – 2Y + 4 = 0

5. La ecuación de una elipse es:

X2 + Y

2 = 1

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Determinar las longitudes de los ejes mayor y menor.