GSLIB_2013

Curso de Geoestadística

• Análisis estadístico/exploratorio de datos• Variograma

APLICACIONES CON GSLIB

Metodología

• Introducción• Paso a paso por todos los programas


• GSLIB es el acrónimo para Geostatistical Software LIBrary: una colección de programas geoestadísticos desarrollados por estudiantes y profesores de la Universidad de Stanforddurante

• Deutsch, C. and Journel, A. (1998). Geostatistical Software Library and User´s Guide, Oxford University Press, New York

• Existe varias interfaces de ventanas para GSLIB

• WinGSLib by Clayton Deutsch, André Journel and Manu Schnetzler, (1999), Center for Computational Geostatistics at the University of Alberta (http://www.gslib.com)

• SGEMS (Stanford Geostatistical Modeling Software) by Nicolas Remy (2002) (http://sgems.sourceforge.net)

¿Qué es GSLIB?

• Utilidades• Visualización de datos• Histogramas, diagramas de dispersión, de cuantiles, de probabilidad

• Variogramas• Simples y cruzados para cualquier número de variables• En 1D, 2D y 3D para datos regular e irregularmente espaciados• Diferentes medidas de continuidad espacial

• Estimación (Krigeado)• En 1D, 2D y 3D, validación cruzada y jackknife• Distintos tipo de Krigeado: KS, KO, KT, KDE• Krigeado indicador

• Simulación Estocástica• Métodos Gausianos•Métodos indicadores• Simulación por campos de probabilidades• Simulación por recocido

Programas en GSLIB

NOTACIÓN GSLIB. MALLAS REGULARES

xsizys

iz

• Tamaños: xsiz, yziz,zsiz

Nuestro origen de malla

• Orígen malla GSLIB

(xmn,ymn)

• Numeración Pixeles

1 - 45 - 8

• Número de pixeles

ny=4

Formato de archivos de entrada y salida de GSLIB

4.693 0.7914.041 0.6422.885 0.5392.255 0.538...

Ejemplo de archivo de datos en 2D 2Variable 1Variable 2

Ejemplo archivo de parámetros

START OF PARAMETERS:../data/true.dat \ file with data2 1 2 \ number of variables, column numbers-1.0e21 1.0e21 \ trimming limitsgam.out \ output file1 \ grid or realization number50 0.5 1.0 \ nx, xmn, xsiz50 0.5 1.0 \ ny, ymn, ysiz1 0.5 1.0 \ nz, zmn, zsiz2 10 \ number of directions, number of lags 1 0 0 \ ixd(1), iyd(1), izd(1)0 1 0 \ ixd(1), iyd(1), izd(1)

1 \ standarize sill? (0=no, 1=yes)5 \ number of variograms1 1 1 \ tail variable, head variable, variogram type1 1 1 \ tail variable, head variable, variogram type

Parameters for GAM*****************

Análisis estadístico/exploratorio de datos

• Organizar y “explorar” los datos

• Condensar la información disponible

• Calcular los estadísticos de los datos

OBJETIVOS

• Descripción univariada

• (Descripción bivariada)

• (Descripción multivariada)

TIPOS

Descripción univariada

Histograma Histograma acumulado

• Media• Varianza/ Desviación• Quantiles

Estadísticos

• Describir/Agrupar • Control de calidad• Poblaciones

Útiles para...

P1

P2

P2

P1

Descripción univariada

)(zn1m

n

1

α= ∑=α

( )( )2n

1

2 mzn1∑

=α

−α=σ

2σ=σ

• media :

• varianza :

• desviación estándar :

muy sensible a valores altos de Z, especialmente si n es bajo

todavía peor

Descripción univariada. Cuartiles

Ql

50

Qm

75

Qu

200

Q0=mínimo

Q100=máximo

de MIS datos

Descripción univariada. ModelosHistograma muestral

?

Modelo probabilístico

Histograma exhaustivo

?

EJERCICIO PRÁCTICO GSLIB

Se supone conocida la realidad

Histograma exhaustivo (HISTPLT) Zoom

HISTOGRAMAS EXHAUSTIVOS

NOS PASAMOS A LA VIDA REAL

5 10 15 20 25 30 35 40 45

5

10

15

20

25

30

35

40

45

• Campaña 1 de medidas: 97 puntos (aleatoriamente distrib.)

• Campaña 2: 43 adicionales en puntos de conc. máx. 1ª camp.

Histograma muestral

5.352.56Q75

0.060.01Mín

0.690.34Q25

2.120.96Q50

58.326.74.35140Med.102.75.152.582500RealesMáxDesv.Median

Histograma muestral de los datos de la primera campaña

18.782.541.020.330.063.172.2197M1C5.352.56Q75

0.060.01Mín

0.690.34Q25

2.120.96Q50


Histograma muestral de los datos declusterizados

58.322.751.190.340.064.562.52140DEC.18.782.541.020.330.063.172.2197M1C

5.352.56Q75

0.060.01Mín

0.690.34Q25

2.120.96Q50


Ajuste de un modelo estadístico al campo “real”

1) Superposición de histograma (pdf) muestral con pdf modelo

2) Lo más típico. Dibujo un papel de probabilidad normal / lognormal

Ajuste de un modelo estadístico de la pdf de medidas

Análisis del variograma

• Cuantificar la variabilidad espacial del campo

OBJETIVOS

( )∑=

−=γ)h(N

1i

2ii yx

)h(N21)h(

Cola (tail)

Cabeza (head)

h (lag)

Vector N60E

ang=60º

tolerancia lag xltol=2.0Ancho de banda

bandw = 5.0

Distancia lag

xlag = 4.0Lag 2 Lag 3Lag 4

Lag 5

Lag 6

Eje X (Este)

Eje

Y (N

orte

) ¿Como cuento los pares?

toler. ang. atol=22.5

Definición de anisotropías y giros en el variograma

Eje Y (Norte)

Eje X (Este)

Dirección principal. Eje Y rotado (N30E)

Eje X rotado (N120E)

30º ang=30

rango=aa=20

anis=10/20=0.5<1

10

20

Variogramas modelo en GSLIB

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥

≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=γ

ahsic

ahsiah

21

ah

23c

ahSphc)h(

3

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=γ

ahexp1c

ahExpc)h(

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⋅=γ 2

2

ahexp1c)h(

ahc)h( ⋅=γ

1 Esférico

2 Exponenc.

3 Gaussiano

4 Potencias

Variograma campo REAL

Pepita=9.0Meseta=25.0

Alcance=8.0

Ajuste variograma campo REAL

Variograma 140 medidas

Pepita 0.3 – 0.5

Alcance=10

Meseta=20

Variograma 140 medidas

Curso de Geoestadística

• Kriging


Archivo de parámetros

Parameters for KTB3D********************

START OF PARAMETERS:DATOS.DAT \ARCHIVO CON LAS MEDIDAS1 2 0 3 \COLUMNAS CON X,Y,Z Y VARIABLE-1.0e21 1.0e21 \LIMITES DE CORTEESTIM.OUT \ARCHIVO DE RESULTADOS1 \NIVEL DE DEBUGGING: 0,1,2,3CHECK.DBG \ARCHIVO DE DEBUGGING

Hasta aquí, lo típico

Archivo de parámetrosArchivo de parámetros

50 0.5 1.0 \NX,XMN,XSIZ50 0.5 1.0 \NY,YMN,YSIZ1 0.5 1.0 \NZ,ZMN,ZSIZ

Geometría de la malla a estimar

2 2 1 \PUNTOS DE DISCRETIZACIÓN DE UN BLOQUE

Punto de estimación

Puntos donde krigeo

Archivo de parámetrosArchivo de resultados

4.693 0.7914.041 0.6422.885 0.5392.255 0.538...

KTB3D ESTIMATES WITH: Clustered 140 2EstimateEstimationVariance

BLOCK: 1 1 1 at 0.5000000 0.5000000 0.5000000

Lagrange : -0.170163970157926 BLOCK EST: x,y,z,vr,wt

2.500 1.500 0.500 3.330 0.6345.500 1.500 0.500 0.060 0.1180.500 7.500 0.500 12.740 0.0950.500 8.500 0.500 6.490 0.0311.500 8.500 0.500 20.350 -0.0102.500 8.500 0.500 8.900 -0.0150.500 9.500 0.500 15.770 0.0491.500 9.500 0.500 7.560 0.0162.500 9.500 0.500 6.260 0.0213.500 9.500 0.500 7.920 0.062

estimate, variance 4.692778 0.7912890

Archivo de resultados

Estimación

Varianza de estimación

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