Guía 50: EXPLORANDO Y MIDIENDO NUESTRO ENTORNO

CH-FyA-0467

Guía 50: EXPLORANDO Y MIDIENDO NUESTRO ENTORNO

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Guía

50 Meta 17

GRADO 5

GUÍA DEL ESTUDIANTE

EXPLORANDO Y MIDIENDO NUESTRO ENTORNO

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Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría de Colombia Víctor Murillo Director Nacional Desarrollo de contenidos Pedagógicos y educativos Jaime Benjumea-Marcela Vega Autores de la guía 50 Dlitney Yiseth De La Rosa López, I.E.D ALUNA Erwin Gener Arcila Bernal, I.E.D ALUNA Islaine Yilanet Calvo Castellanos, I.E Minuto de Dios Policarpa Salavarrieta Coordinación pedagógica Francy Paola González Castelblanco Andrés Forero Cuervo GRUPO LEMA www.grupolema.org Revisores Jaime Benjumea Jessica Yorien Gonzalez Alvarez, Colegio Mario Morales Delgado Francy Paola González Castelblanco Andrés Forero Cuervo

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Guía 50

GRADO 5°

EXPLORANDO Y MIDIENDO NUESTRO ENTORNO

GRADO 5° - META 17- PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

Guía 49 (Duración 13 h)

• El plano cartesiano (ejes, cuadrantes, coordenadas). • Ubica y localiza objetos y figuras en el plano cartesiano dadas las coordenadas. • Ubica lugares en un mapa a partir de coordenadas cartesianas y utiliza las direcciones: norte, sur, oriente, occidente. • Reconoce ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas, esquinas, situaciones estáticas y dinámicas. • Mide ángulos utilizando el transportador. • Clasifica ángulos según su medida. • Ángulos complementarios, suplementarios. • Segmentos paralelos y perpendiculares. • Situaciones de medición de tiempo y duración en minutos y segundos.


ACTIVIDAD 1

• Clasificación de polígonos y cuadriláteros. • Perímetro de cuadriláteros, triángulos, pentágonos y hexágonos. • Medición de longitudes utilizando múltiplos y submúltiplos del metro.

ACTIVIDAD 2 • Área de triángulos, cuadriláteros, pentágonos y hexágonos por recubrimiento, descomponiendo y reorganizando la figura. • Deducción de las fórmulas para calcular el área de cuadriláteros y triángulos. • Área de pentágonos y hexágonos descomponiendo la figura en triángulos equiláteros. • Medición de áreas utilizando múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. • Relación entre perímetro y área.


• Identifica propiedades de los sólidos básicos (caras redondas y no) y los clasifica. • Deduce las fórmulas para calcular el volumen de cubos, y prismas que tienen de base un cuadrilátero, un triángulo, un pentágono o un hexágono. • Calcula área superficial y volumen de estos sólidos. • Resuelve problemas que requieran realizar conversiones entre unidades de medida de volumen y capacidad (litro, decilitro, mililitro, galón, taza, metro cúbico y centímetro cúbico, decímetro cúbico). • Desarrollos planos y propiedades de estos sólidos. · Utiliza diferentes materiales para rotar, trasladar y reflejar figuras en el plano. • Reconoce figuras congruentes antes y después de aplicar una transformación. • Identifica visualmente ampliaciones y reducciones de una figura utilizando una cuadrícula.

META DE APRENDIZAJE N. 17 Analizo distintos empaques reciclables y diseño y fabrico empaques propios, desarmándolos y formando desarrollos planos de paralelepípedos, cubos y pirámides teniendo en cuenta medidas específicas de sus caras y aristas para que puedan ser reutilizados. Maximizo su capacidad (en l, dl, m^3, ml, cm^3) para almacenar más alimentos en menos espacio y hago más liviano el material de envase (g, kg, libras). Así, afianzó mi habilidad para construir figuras y sólidos con medidas dadas,

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elegir unidades de medida adecuadas, hallar áreas de figuras y de las caras laterales de sólidos y encontrar relaciones entre aristas, caras y volumen de un sólido. PREGUNTAS ESENCIALES: ● ¿Qué aspectos consideras importantes a tener en cuenta al momento de diseñar y fabricar un empaque aprovechando

el concepto de las 3R (reduce, reutiliza, recicla)? ● ¿De qué manera puedes aplicar los saberes establecidos en la meta, para contribuir y darle solución al mal uso de los

empaques en el hogar? ● ¿De qué manera los elementos que se encuentran en tu entorno te ayudarán a fortalecer tus habilidades

psicomotrices, para la construcción de empaques con diferentes formas y figuras? ● ¿Qué actividades te gustaría realizar con los diferentes materiales reciclables a la hora de utilizarlos? ● ¿Qué insumos reutilizables podrías considerar para la fabricación de empaques más livianos y que ocupen menos

espacio optimizando su utilización? EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Actividad 1:

1. Identifico propiedades y características de los cuadriláteros y los clasifica de acuerdo a estas. 2. Reconozco y establezco condiciones de necesidad y suficiencia de forma intuitiva para construir y clasificar

cuadriláteros. 3. Exploro la relación entre el perímetro y el área de distintas figuras al fijar una medida. 4. Construyo figuras planas a partir de sus características de paralelismo y perpendicularidad de sus lados. 5. Comparo y clasifico figuras de acuerdo con ángulos, vértices y lados. 6. Identifico y utilizo la regla, la cinta métrica o el metro para medir longitudes en metros, centímetros y

decímetros. 7. Determino cuándo es más apropiada una unidad de medida y asocia características de objetos reales a medidas

convencionales. 8. Estimo y mido longitudes y áreas de figuras utilizando múltiplos y submúltiplos del metro y del metro cuadrado.

Actividad 2:

1. Calculo el área de figuras descomponiéndola y reorganizando sus partes en otra figura conocida. 2. Deduzco las fórmulas para calcular el área de cuadriláteros, triángulos, pentágonos y hexágonos a partir de

actividades en las que recorta, dobla papel y superponen áreas. 3. Resuelvo problemas de medición de áreas de cuadriláteros aplicando las propiedades de estas figuras. 4. Reconozco en un conjunto de figuras planas las que tienen igual área o perímetro. 5. Reconozco que figuras que tienen áreas iguales pueden tener diferente perímetro y viceversa. 6. Mido y estudio magnitudes longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos, volúmenes de

líquidos, capacidades de recipientes, pesos, masas. 7. Utilizo diferentes unidades para expresar una medida y comprende que el valor numérico cambia al cambiar esta

unidad. 8. Resuelvo problemas que requieran construir unidades de medida de área a partir del producto de medidas de

longitud. 9. Justifico cuándo una figura es una ampliación de otra o es congruente. 10. Reconozco que dos figuras congruentes tienen la misma medida en lados y ángulos. 11. Utilizo papel calcante o figuras recortadas, las rota, traslada y refleja analizando los aspectos que no cambian en

la figura.

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar.

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ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 1: MIDIENDO Y JUGANDO

Aprendamos a clasificar, comparar y medir a través del juego los objetos de nuestro entorno, según su

forma, tamaño, usando medidas convencionales y convirtiendo unidades.

A) Activando saberes previos

RECUERDA QUE...

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y la suma de sus ángulos interiores es igual a 360° .tienen tres clasificaciones principales: paralelogramos, trapecios y trapezoides, la longitud de estas figuras geométricas las podemos determinar empleando medidas convencionales como el metro o no convencionales como la palma de la mano, el pie , etc .Además están presentes en nuestra vida cotidiana,por ejemplo las caras de los empaques tienen diferentes formas de cuadriláteros.

Medidas de longitud:

La unidad principal de medida de longitud es el metro (m).

La goma mide 4 cm.

1 m = 100 cm

Para medir longitudes mayores que el

metro, podemos usar el kilómetro (km).

De Alhama a Colmenar hay 16 km. 1 km = 1 000 m.


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PRÁCTICA

1. Observa la siguiente imagen y luego responde las siguientes preguntas.

2. Analiza las siguientes situaciones:

Situación A:

Para obtener una buena fruta, los árboles de naranja deben estar sembrados a 3 metros de distancia entre tallo y tallo, así las copas de los árboles estarán separadas y el árbol recibirá todos los beneficios de la lluvia y del sol. Responde las siguientes preguntas:

● ¿Podemos sembrar árboles de naranja en línea recta? ● Si cuatro árboles se siembran en línea recta,

¿cuántos metros ocupan estos árboles?


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Situación B

● El se mide en centímetros, una en metros y centímetros, y la en milímetros.

¿Cuál es más grande, la persona o la abeja? ¿Cuál es más pequeño, el lápiz o la abeja?

3. Realiza la siguiente tabla teniendo en cuenta los polígonos

Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.


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B) Conceptos: ¿Cómo promover el reciclaje de empaques desde casa?

A diario en nuestro hogar o en cualquier parte donde nos encontremos,sin darnos cuenta estaremos usando diferentes elementos u objetos que se asemejan a cada uno de los cuadriláteros y figuras geométricas que acabamos de recordar o aprender en la anterior actividad .

Lee individualmente: Una persona genera 1 kilo de residuos al día, del

cual 80% puede ser reciclado y transformarse en nuevos productos. La mayoría de estos restos son envases de diferentes materiales que podemos separar. ¿Cómo podemos aprovechar estos artículos ?

● Plástico: Todos los plásticos son reciclables, incluso cuando han contenido bebidas o alimentos. ● Metal: Latas de alimentos y bebidas pueden ser recicladas, ten en cuenta que la manera correcta

de reciclarlas es eliminando por completo su contenido, enjugándose o limpiándose. ● Vidrio: A partir del vidrio reciclado se pueden producir nuevos productos. Solo debes limpiarlos o enjuagarlos y secarlos muy bien.


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● Papel y cartón: Desarma las cajas de cereal, galletas, pan y otros productos para depositarlos junto a otros productos de estos materiales.

Reciclar en casa preserva los recursos naturales, disminuye la contaminación, ahorra energía y petróleo. Hacerlo es muy sencillo, solo debes seguir estos pasos:

1. Separa los residuos reciclables, orgánicos, e inorgánicos no reciclables.

2. Limpia los residuos reciclables. 3. Déjalos secar.

Iniciaremos con actividades básicas en familia. Puedes remover las etiquetas externas, aunque no es necesario. Ten presentes estos consejos:

● Bolsas sin importar color o tamaño, pueden ser las de envolturas de comida. ● Envases de bebidas, agua, jugos y refrescos. ● Artículos desechables como platos, vasos, cubiertos y similares. ● Botes de productos de limpieza y aseo. ● Luego de usar los plásticos, remueve su contenido, enjuaga para eliminar residuos y déjalos secar.

Según el Ministerio de Ambiente, hoy Colombia recicla el 8,6% En cuanto al aprovechamiento de envases y empaques, la cartera dijo que se ha avanzado en la implementación de la responsabilidad del productor para la gestión de estos residuos. Para ello, se inició un proyecto piloto con más de 110 empresas principales a nivel nacional, y se espera que para el año 2021, por lo menos 200.000 toneladas sean aprovechadas. El Ministerio de Ambiente hizo un llamado a la ciudadanía para mejorar su manejo de residuos y de consumo,

en pro de una vida sostenible.

Reflexiona:

● Si una persona al día genera 1 kilo de residuos, ¿cuántos puede generar una familia completa conformada por 5 o más miembros?

● ¿Cómo puedes apoyar desde tu hogar para mejorar el abuso exagerado de empaques? ● ¿Cómo podrías reutilizar los empaques de los productos comprados para la despensa en tu hogar? ● ¿ Por qué el proceso de reciclaje debe empezar desde casa?


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MINI-EXPLICACIÓN: FORMAS Y FIGURAS

Un polígono es una superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. 1.los elementos de un polígono son:

● Lados: son los segmentos que forman la línea poligonal.

● Vértices: son los puntos donde se unen los lados. ● Ángulos: son las regiones del plano que delimitan

dos lados. ● Diagonal: es la recta que une dos vértices no

consecutivos. 2.Clasificación de polígonos:

Podemos clasificar los polígonos de tres formas diferentes:

● Clasificación de polígonos según sus lados: ○ Triángulo: 3 lados ○ Cuadrilátero: 4 lados ○ Pentágono: 5 lados ○ Hexágono: 6 lados ○ Heptágono: 7 lados ○ Octógono: 8 lados ○ Eneágono: 9 lados ○ Decágono: 10 lados ○ Endecágono: 11 lados

○ Dodecágono: 12 lados

● Clasificación de polígonos según sus ángulos: ○ Polígonos cóncavos: es cuando el polígono

tiene un ángulo que mide más de 180º. ○ Polígonos convexos: es cuando todos los

ángulos del polígono miden menos de 180º.


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● Clasificación de polígonos según sus lados y sus ángulos: ○ Polígonos regulares: es cuando un polígono tiene todos sus lados y ángulos iguales. ○ Polígonos irregulares: es cuando en un polígono hay uno o más lados y/o ángulos que no son iguales.

3.¿Cuántas diagonales tiene un

polígono? La diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos.

Triángulo no tiene diagonales Cuadrado diagonales Pentágono diagonales Los polígonos están presentes en nuestra vida y forman parte de diseños que dan origen a los poliedros (edificios) y formando mosaicos y teselados. Algunos elementos naturales (hojas, frutos y verduras) también tienen formas geométricas, así como empaques, botellas plásticas, botes de detergente, bolsas de papas, tapas y tapones de plástico, etc. Reciclar es darle una nueva vida a los envases y empaques, reduciendo el consumo de recursos y la degradación del planeta. Observa estos ejemplos:

Empaque reutilizado Descripción 1. Identifica y traza con un color diferente los

lados, ángulos, diagonales y vértices de cada polígono.

Caneca y floreros decorativos para el hogar, hechas con canasta de cartón de huevos. Caras rectangulares y circulares.

Bolsos hechos con empaques plásticos y sus caras tienen forma rectangular.

Portalapices realizado con botellas plásticas. con aberturas de formas


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rectangulares y base circular. Repisas hechas con empaques de cartón y su forma es hexagonal.

2.Observa, identifica y escribe debajo de cada polígono si es regular o irregular y como se llama según el número de lados.

3. Observa y responde las siguientes preguntas de acuerdo a las imágenes.

¿Qué observaste? ¿Qué tienen en común los empaques? ¿En qué se diferencia una imagen de la otra?

MINI-EXPLICACIÓN: CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS

los cuadriláteros son polígonos formados por cuatro lados y cuatro ángulos, los podemos clasificar teniendo en cuenta la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos .

1. Clasificación de cuadriláteros:

● Paralelogramos: Tienen los lados opuestos iguales y paralelos.


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● No paralelogramos: Tienen dos lados paralelos o ninguno.

1. Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y no tienen ningún vértice en común. 2. Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común. 3. Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un

mismo lado, siendo los ángulos iguales. 4. La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro ángulos rectos

(360°). Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios (suman 180°).

5. Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio. La importancia del reciclaje para niños Reciclar es reutilizar algo que tardaría años o siglos en degradarse. Es un cambio de hábito que debemos realizar y que debemos enseñar a los niños desde pequeños porque ellos serán quienes el día de mañana deberán cuidar el medioambiente. Desechar plástico contamina el ambiente, lastima animales y daña a largo plazo a la propia sociedad, pudiendo incluso llegar a complicar nuestra supervivencia. Para comprender mejor la importancia del reciclaje debes:

a. Conocer de dónde vienen los objetos que utilizan: algunos niños piensan que las cosas vienen del supermercado, sin saber que el papel se produce con la celulosa de los árboles. Saber de dónde proviene cada material les ayudará a valorarlos y entender por qué es necesario reutilizar y reciclar.


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b. Conocer que los materiales pueden tener una segunda vida y transformarse en algo nuevo y útil, para evitar tener que tomar nuevamente algo de la naturaleza.

c. Enseñar a los niños desde el hogar cómo pueden reciclar materiales separando la basura. d. Mostrar alternativas de reutilización de objetos, que es otra forma de reciclar y consiste en dar un

nuevo uso a objetos que están desfasados o que parece que ya no sirven. Por ejemplo:

● Con varias botellas de plástico se pueden hacer maceteros para un jardín vertical, portalápices, pulseras o anillos.

● Con los calcetines que ya no se usan se pueden hacer marionetas. ● 4. Es hora de reciclar y reutilizar: A. Organiza un grupo ecológico formado con 8 integrantes y luego

realiza un listado de objetos o materiales que se pueden reciclar y cómo se pueden reutilizar. B. Realiza una jornada de recolección de materiales reciclables con tu grupo ecológico. C. Después de haber recolectado los materiales reciclables vamos a pensar que podemos crear con ellos

teniendo en cuenta el tema de la clasificación de los cuadriláteros. Algunas ideas:

MATERIAL RECICLADO REUTILIZACIÓN DESCRIPCIÓN

Cartón

Con el cartón podemos elaborar: Juguetes, portarretratos, floreros, entre otros. Estos tienen forma de cuadriláteros como: Cuadrados, rectángulos, rombo y romboides.

Botellas plásticas

Con empaques plásticos podemos elaborar dulceros, cofres, flores de diferentes formas (cuadrada, rectangular, romboidal, rombo) y tamaños.

Es hora de crear en equipo: En grupo, hagan varios objetos con el material reciclado. Estos deben tener forma de cuadrados, rectángulos, rombos, romboides y trapecios.


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5. Clasifica los siguientes cuadriláteros teniendo en cuenta si son paralelogramas, trapecios o trapezoides. Recorta y pega cada figura en su respectivo recuadro.

PARALELOGRAMOS TRAPECIOS TRAPEZOIDES

6. Reúne algunos empaques de productos que se puedan reciclar. Dibuja la silueta de los empaques que cumplan las siguientes condiciones.


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● Empaques que tengan en sus caras 4 ángulos rectos y lados opuestos iguales. ● Empaques que tengan sus 4 ángulos rectos y todos los lados iguales. ● Empaques que tengan lados iguales en sus caras y ángulos diferentes de 90º. ● Empaques que tengan solo dos lados paralelos.

Si no has podido encontrar un empaque con estas condiciones, vale que lo dibujes en papel cuadriculado. 7. Reflexiona:

● ¿Puedes identificar qué formas tienen los empaques o las figuras que dibujaste en caso de no haber encontrado empaques con estas formas?

● Justifica a tus compañeros por qué los empaques encontrados cumplen las condiciones indicadas, de ser necesario apóyate en las mediciones realizadas utilizando regla y transportador.

● Ahora discute con tus compañeros de grupo cómo se podrían clasificar los empaques encontrados para ser reciclados teniendo en cuenta si son envases de plástico, de vidrio o latas y cartón.

8. Busca cartón, papel usado y reciclado para construir un rompecabezas siguiendo los pasos.

Paso #1 Paso #2 Paso #3

Recorta un

cuadrado

Traza un segmento desde el punto medio de uno de los lados hasta uno de los vértices.

Traza otro segmento desde el punto medio del segmento trazado hasta el vértice opuesto.

Recorta las piezas obtenidas y arma con ellas un trapecio, un triángulo rectángulo y un triángulo escaleno.


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MINI-EXPLICACIÓN: PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS

Cuando se mide el contorno de un polígono se está hallando su perímetro y se simboliza con la letra P. Para hallar el perímetro de un polígono se suman sus lados. Si todos los lados miden lo mismo, su perímetro se puede calcular

multiplicando la medida del lado por la cantidad de lados.

Un envase tiene una base hexagonal y la longitud de uno de sus lados es de 12cm. ¿Cuál es su perímetro? P = 12cm x 6, entonces P = 72 cm

Una caja tiene sus caras de forma cuadrada y uno de sus lados mide 10 cm. ¿Cuánto mide el contorno de una de sus caras?

P = 10cm x 4, entonces P = 40cm

9. Lee, analiza y responde las siguientes situaciones problemas:

a. Calcula el perímetro de un muro de la cocina de tu casa, sumando las medidas de sus lados.

P=____m + _____ m + ____m + ____m = ____m

El perímetro de la cocina es _____ m.

b. Alex destinó parte de su patio para organizar el reciclaje de empaques. como se ve en el dibujo. ¿Cuántos metros de alambre necesita para rodear el patio?


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c. Observa el siguiente lote, analiza y responde.Si un reciclador hace un recorrido dando cuatro vueltas por el terreno, ¿Cuántos metros recorre?

d. Marta tiene un empaque de cartón con forma cuadrada. Si el perímetro de este es de 36cm, ¿cuánto mide cada lado?

e. Un trapecio tiene 2 lados paralelos y la suma entre ellos es de 8 cm. La base más larga mide 10 cm y su base más pequeña mide la mitad. ¿Cuánto mide la base menor del trapecio? ¿Cuál es su perímetro?

MINI-EXPLICACIÓN: MIDIENDO CON LOS MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL METRO

La longitud es la distancia que hay entre dos puntos. Para medir longitudes se pueden usar unidades arbitrarias o unidades estandarizadas. ● Con una unidad arbitraria (por ejemplo, los pasos).

● Con una unidad estandarizada (por ejemplo, el centímetro).

Las unidades estandarizadas más usadas para medir longitudes es el metro. Se simboliza con la letra m y equivalen a 100 centímetros. Para medir distancias cortas se usan los submúltiplos del metro y para medir grandes distancias se usan los múltiplos del metro. Ejemplos:


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1 m = 1000 mm

10. Analiza el siguiente enunciado y responde. Los estudiantes del grado 5to deben encontrar algunas

medidas. Sin embargo, algunas son muy grandes, como la distancia de Bogotá a Santa Marta y otras son muy pequeñas como el largo de un libro.

● ¿Qué unidades de longitud son las más adecuadas para expresar cada medida solicitada?

11. Observa las imágenes, verifica si las afirmaciones son correctas y contesta las preguntas.

Una carretera se mide en Kilómetros

Los lados de un terreno se miden en Hectómetros ● ¿Qué unidad es mayor: El Kilómetro o el

Hectómetro? ● ¿Qué unidad es menor que Hectómetro?

¿Qué unidad está antes del metro?

MINI-EXPLICACIÓN: CONVERSIÓN DE UNIDADES DE LONGITUD


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Para convertir una unidad de longitud mayor a una menor, se multiplica por 10 tantas veces como lugares haya de una unidad a otra. Pero, si vas a convertir una unidad de longitud menor a una mayor, se divide entre 10 tantas veces como lugares haya de una unidad a otra. Ejemplos:

Para convertir 38 metros a milímetros se multiplica por 10 tres veces, porque desde m hasta mm hay 3 casillas.

38 x10 x10 x10 = 38.000 O también: 38 x 1000 = 38.000

Para convertir 93 metros a hectómetros se divide dos veces por 10, porque desde m hasta Hm hay 2 casillas.

93 : 10 :10 = 0,93 O también: 93 / 100

12.Ordena de menor a mayor las siguientes medidas, escribiendo 1° , 2°, 3°, 4°, 5°

13. Descomponer y resolver los siguientes problemas:

• Juan transporta en un tren material reciclable entre dos pequeños municipios. Si la vía tiene 15 Km de longitud, ¿ Cuántos metros recorre el tren en el mismo camino de ida y vuelta?

• Para la elaboración de canastos con envases plásticos, se necesitan cintas de 10 m. ¿Cuántos metros de cinta en total se necesitan para realizar 100 canastos?

14. Escribe V o F según corresponda:


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a. La unidad patrón de las medidas de longitud es el metro.

b. Para hacer nuevos empaque livianos, se necesita manejar las medidas de longitud.

c. Un empaque de cartón se puede medir en cm y m.

15. Las siguientes señales se encuentran cerca a un túnel e indican la altura y el

ancho máximo que pueden tener los vehículos que transportan material reciclable y así transitar por él.

* Marca con una X los vehículos que pueden transitar por el túnel.

Camioneta Camión Tractomula

C) Resuelve y practica

1. Vamos a practicar construyendo un geoplano con material reciclable.

MATERIALES PASO A PASO


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-Cartón de huevo cuadrado. -Alfileres de cabeza grande (25 unidades) -Una barra de silicona -una pistola de silicona. -Ligas elásticas.

➔ Con ayuda del geoplano que elaboraste con material reciclable vamos a practicar la construcción de polígonos, a comparar sus diferentes formas, tamaños y longitudes. usando las ligas elásticas.

❖ Polígono con sus tres lados equiláteros. ❖ Cuadrilátero con sus lados desiguales. ❖ Pentágono con un perímetro de 25 cm. ❖ Polígono con un perímetro menor de 20 cm.

2. Analiza las siguientes preguntas y responde.

1. ¿Cómo se convierte una unidad de longitud en una unidad menor?


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2. ¿Cómo se convierte una unidad de longitud en una unidad mayor? 3. Realiza la conversión en cada caso.

5300 m = _______ cm. 38 km= ______ m. 76m = _______mm. 520 m= _______ km.

4. ¿En qué momento de la vida cotidiana hacemos uso de las medidas de longitud?

5. Observa las alturas de las dos estatuas más famosas del mundo.

Estatua Cristo Redentor

(Rio de Janeiro) Altura:38 m

Estatua de la Libertad

(Nueva York) Altura: 93 m

❖ ¿A cuántos milímetros (mm) equivale la altura del Cristo Redentor? ❖ ¿A cuántos hectómetros (Hm) equivale la altura de la Estatua de la Libertad?

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY (u otros portales) Tema: CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

(Mira los videos y responde las preguntas) https://www.youtube.com/watch?v=VkxuoSsNnqQ

Tema:CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS (Mira los videos y responde las preguntas) https://www.youtube.com/watch?v=tEeSvfvEUu4

Tema: PERÍMETRO (Mira los videos y responde las preguntas)

https://www.youtube.com/watch?v=2s3st31ka3E

Tema: CONVERSIONES DE MEDIDAS DE LONGITUD (Mira los videos y responde las preguntas) https://www.youtube.com/watch?v=BCAtgJgjYyc&t=77s


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D) Resumen

Recuerda como se clasifican los polígonos, para poder hallar con facilidad su perímetro. la suma de las medidas de los lados de un poligono se llama perimetro, para simbolizar el perimetro de la figura usaremos una letra P.


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E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más práctica

⚫⚫⚫ Comprendí muy bien el

tema

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Evidencias actividad 1: 1. Identifica propiedades y características de los

cuadriláteros y los clasifica de acuerdo a estas. 2. Reconoce y establece condiciones de necesidad y

suficiencia de forma intuitiva para construir y clasificar cuadriláteros.

3. Explora la relación entre el perímetro y el área distintas figuras al fijar una medida.

4. Construye figuras planas a partir de sus características de paralelismo y perpendicularidad de sus lados.

5. Compara y clasifica figuras de acuerdo con ángulos, vértices y lados.

6. Identifica y utiliza la regla, la cinta métrica o el metro para medir longitudes en metros, centímetros y decímetros.

7. Determina cuándo es más apropiada una unidad de

B. Dibuja un polígono con las condiciones dadas en cada cartel.

ii) Preguntas de comprensión

1) Completa la tabla:

Km

Hm Dm m dm cm Medida

5 3 3 5 2335 m

1 3 5 0 cm

4502 cm

2) Determina si las igualdades son

verdaderas (V) o falsas (F). Justifica tus respuestas.

Afirmación Justificación

Un triángulo equilátero tiene 12 cm de lado, eso quiere decir , que su perímetro es de 36cm.

Para calcular el


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medida y asocia características de objetos reales a medidas convencionales.

8. Estima y mide longitudes y áreas de figuras utilizando múltiplos y submúltiplos del metro y del metro cuadrado.

i) Valoración individual Identifica y responde las siguientes situaciones:

A. De los siguientes polígonos encierra: - Con rojo los que tienen todos sus lados y ángulos

con la misma medida. - Con verde los que tienen algún lado o ángulo con una

medida diferente. - Coloca dentro de cada figura un R sí es un polígono

regular y con una I si son irregulares. - identifica en cada uno de ellos los elementos de un

polígono

perímetro de un polígono irregular, se multiplica su número de lados por la medida del mismo.

Las medidas de longitud las utilizamos para la construcción de empaques, un terreno y un espacio en nuestro entorno.

3) Describe en qué momentos de

nuestra vida cotidiana son útiles las medidas de longitud.

4) ¿Cuál es el instrumento y la

unidad apropiada para medir las siguientes longitudes?

● La longitud de una carretera. ● La profundidad de una piscina. ● Grosor de un libro.

(Verifica las respuestas con tu profesor)

iii) Resuelvo un problema Martha fue a una bodega que tiene su familia en las afueras de la ciudad. Allí se encuentran todos los empaque que han reciclado hasta el momento. Sin embargo, se da cuenta que esta tiene una pared hexagonal y sus lados miden 20 m. Si se desea conocer el perímetro de dicha pared, ¿Cuánto medirá? iii) Problema final ¿De qué manera podemos relacionar los polígonos y su clasificación en la reutilización de empaques y la fabricación de otros más livianos?


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ACTIVIDAD 2: PRACTICANDO Y RESOLVIENDO

Aprendamos a calcular magnitudes (longitud y superficie), resolver problemas de medición, descomponer e identificar congruencias y semejanzas.

A) Activando saberes previos

1. Observa la imagen anterior, selecciona 6 objetos y en tu cuaderno escribe las características de cada uno de acuerdo a la siguiente tabla:


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2. En la última hoja de esta actividad encontrarás un TANGRAM (Rompecabezas de origen chino) para imprimir y recortar. Alístate porque lo utilizarás en esta actividad. Diviértete con tu familia armando diferentes figuras, a continuación te presentamos algunas de ellas.

● Mide cada una de las piezas y halla su perímetro. ● Indica qué tipo de figura es cada una de acuerdo con sus características.


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3.María está embarazada y desea comprar una cinta decorativa para la habitación de su bebé, para ello deberá calcular el


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perímetro de la habitación y dirigirse a la tienda de decoración, ayúdale a María contestando las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál fórmula usarás para hallar el perímetro de la habitación del bebé de María?

b) ¿Por qué escogiste esa fórmula y no la otra? c) ¿Cuál es la operación que deberás hacer para

hallar el perímetro de la habitación? d) Si queremos saber la equivalencia de las medidas de

cada lado de la habitación en centímetros, ¿qué operación se deberá realizar? ¿cuál sería el resultado de cada lado?

RECUERDA QUE...

Para realizar conversiones en unidades de longitud, podrás tener en cuenta la siguiente tabla:

PRÁCTICA


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4. Después de haber realizado un recorrido por la temática de perímetro, diligencia la siguiente tabla en tu cuaderno:

Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.

B) Conceptos: ¡La reutilización de

empaques!

Lee en forma individual:

En Colombia se generan aproximadamente 13 100 toneladas de desechos de material reciclable, del cual es aprovechado solamente 5 476 toneladas con técnicas de reciclaje adecuadas. La gran mayoría de los productos vienen en empaques y muchos son hechos con material reciclable. Así, la gran mayoría de estos desechos provienen de los mismos empaques. En primera instancia se pueden identificar 2 ciclos de vida comúnmente encontrados en la mayoría de empaques. En el primero, el producto es utilizado e inmediatamente el empaque es desechado convirtiéndose en basura, y en el segundo, el producto es usado y el empaque es reutilizado por un tiempo determinado (por ejemplo, cuando se convierte una botella en una alcancía) y al final se desecha y genera más basura. Sin embargo, existe un tercer ciclo, uno donde la basura es eliminada casi en su totalidad y donde se genera la menor cantidad de residuo posible: el producto es utilizado y el empaque es reutilizado, de igual manera


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que en el ciclo anterior, pero al cambiar los materiales del empaque por materiales biodegradables y adicionarle un uso donde la reutilización esté acorde a criterios medioambientales. 1. Reflexiona

● ¿Por qué es importante reciclar en nuestro hogares y en nuestro entorno? ● Con los empaques que desechamos ¿Qué tipos de objetos podemos reutilizar? Nombre y describa

4 objetos. ¿Qué pasaría si no utilizamos esos tipos de empaque en nuestro entorno? ● Desde su punto de vista ¿cuál es la mejor manera para reciclar?

MINI-EXPLICACIÓN ÁREA: NUESTRO ESPACIO, NUESTRAS SUPERFICIES

El área es la medida de la región o superficie encerrada por una figura geométrica. El cálculo del área se realiza de forma indirecta, es decir, que hay que recurrir a diferentes fórmulas matemáticas para conocerla, no podemos medirla como hacemos con las longitudes.

En nuestro entorno vemos diariamente muchos empaques, cuando vamos al supermercado, en la tienda del barrio y finalmente en nuestro hogar, cada uno de ellos con diferentes formas, colores, tamaños, pesos, funcionalidades. Si miras a tu alrededor encontrarás una gran variedad.

1. Haz un listado desde tu observación y así poco a poco empezaremos a explorar la temática de área y su importancia en nuestro contexto.


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Ahora vamos a reconocer un poco los espacios de nuestra casa, cómo está compuesta, la cantidad de habitaciones, cuáles espacios son más grandes que otros. Recuerda que de acuerdo a los objetos o espacios que se van a medir se pueden usar diferentes instrumentos, por ejemplo, para objetos o espacios pequeños puedes usar una regla, mientras que para grandes podrás usar una cinta métrica.

¡ A continuación vamos a observar el siguiente “plano” de una casa y realizaremos un ejercicio sencillo!

La casa tiene varios espacios, de acuerdo a la necesidad de la familia, en ella podemos encontrar:

● Un antejardín. ● Una zona de parqueo.

● Una sala. ● Una cocina. ● Un baño social. ● Un comedor. ● Una habitación. ● Un baño en la habitación. ● Un pequeño patio interior.

Cada espacio tiene diferentes medidas. Por eso, si se requiere hallar el área de cada uno tendríamos que usar una cinta métrica y así poder calcular el área o superficie (espacio interior de cada uno), regularmente

hablamos de ancho y largo cuando vamos a tomar esta clase de medidas.

2. Ahora tú serás el arquitecto de tu propia casa, tendrás una gran tarea, vamos a imaginar que necesitan remodelar o cambiar la baldosa o cerámica del piso de tu casa. Para ello tu familia necesita que tomes las medidas de cada espacio de tu casa, ya que deberán ir a la ferretería a comprar la nueva cerámica y todos los materiales. Te invitamos a hacer la siguiente actividad:

a) Deberás elaborar una cinta métrica con el material que desees (cartón, cartulina, tela, plástico, etc). b) Dibujarás en una hoja cuadriculada grande el plano de tu casa, recuerda que cada espacio es

importante (no olvides usar una regla para ello). c) Tomarás la medida de largo y de ancho de cada espacio (ejemplo: largo de tu habitación y ancho). d) Escribirás con color rojo la medida en metros (m) de cada espacio sobre tu plano.


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En la siguiente mini-explicación podrás terminar tu actividad y aprenderás a calcular el área de diferentes figuras y de esta manera ayudarás a tu familia para que sepan con certeza la cantidad de materiales a comprar para la remodelación de tu lindo hogar.

MINI-EXPLICACIÓN ÁREAS DE LOS TRIÁNGULOS, CUADRILÁTERO, PENTÁGONOS Y HEXÁGONOS.

Vamos a aprender a calcular áreas a partir de una actividad muy sencilla, donde pondrás a prueba tu imaginación y relacionar las fórmulas de área para cada figura:

3. Toma una hoja de cuaderno cuadriculada y sobre ella elabora el siguiente dibujo:

a) Elige un nombre para tu figura (robot), colorea cada parte como desees (conservando las cuadrículas) y responde los ítems (cantidad de unidades cuadradas y número de unidades del contorno).


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b) Ahora halla el área y el perímetro de cada parte de tu robot según la siguiente información:

Como puedes observar, el robot está compuesto por rectángulos (cuadriláteros), existen varias clases de cuadriláteros (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio y trapezoide). Ahora conozcámoslos.

A continuación te recordaremos las fórmulas del área del triángulo y los cuadriláteros, esto con el fin que compruebes lo que has calculado con tus figuras.

4) Ahora miremos un ejemplo de cómo hallar el área de un triángulo, para ello necesitarás una hoja de cualquier color y recortamos un triángulo que tenga estas medidas:

● Base de 12 cms.


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● Altura de 15 cms. De esta manera:

5. Ahora que ya conoces las fórmulas para hallar el área de las diferentes figuras geométricas, te mostraremos un ejemplo sencillo pero práctico de cómo hacerlo en espacios cercanos, para que después resuelvas la siguiente actividad.


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A) Lo primero que haremos para resolver el ejercicio es determinar cuánto mide de ancho y de largo el salón de Juan, para ello multiplicamos la cantidad de cerámicas que tiene de ancho el salón por la medida de cada una (22 cerámicas de ancho X 40 cm): esta operación nos da 880 cms de ancho.

B) Posteriormente, determinaremos cuánto mide de largo el salón de Juan, para ello multiplicaremos la cantidad de cerámicas que tiene de largo por la medida de cada una ( 30 X 40 cms cada una), esta operación nos da 1200 cms de largo.

C) Ahora necesitamos saber a cuántos metros equivalen estos resultados tomados, para ello dividimos cada resultado entre 100 (ya que un metro equivale a 100 cm).

Entonces, así decimos que Ancho = 880/100 = 8,8 m y Largo = 1200/100 = 12 m.

➔ Por último aplicaremos la fórmula del área del rectángulo (teniendo en cuenta que el salón de Juan forma un rectángulo, con un lado más grande que el otro).

A= b x h ó A= 12m x 8,8m A= 105,6 m2 (cuando multiplicamos m x m el resultado será m^2…. Siempre las unidades de medida de área se

elevan al cuadrado… metros cuadrados (m^2 o 𝑚 2 ); decámetros

cuadrados (Dm^2 o 𝐷𝑚 2 ); hectómetros cuadrados (𝐻𝑚2); kilómetros cuadrados (𝐾𝑚 2 ),etc. Así llegamos al resultado del ejercicio de área del salón de Juan.

6. Ahora diviértete hallando el área de cada espacio de tu casa según el plano que hiciste en la actividad anterior y socializa con tus compañeros y docente los resultados del área de cada una de las partes de tu casa.

7. Ahora utiliza algunos empaques de productos que utilicen en tu casa. Puede ser, por ejemplo, la bolsa plástica en la que se empaca un cereal, una caja de leche de tetra pack, entre otras. Identifica la forma de las caras de los empaques que hayas elegido y calcula el área de una de

estas caras. Utiliza una regla o cinta métrica para medir sus lados. Deberás hallar el área de las caras de 6 empaques y escribir el nombre de la figura de esta cara (recuerda siempre tener en cuenta las fórmulas de área de las diferentes figuras según sea el caso).

MINI-EXPLICACIÓN: EDIFICACIONES IMPORTANTES CON FORMAS GEOMÉTRICAS

¿Sabías que en el mundo existen construcciones o edificaciones importantes con formas geométricas?


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EL PENTÁGONO (The Pentagon) A continuación conocerás el Pentágono de los Estados Unidos de América, algo de su historia e importancia para este país y el mundo. Puedes encontrar información sobre el pentágono aquí: https://es.wikipedia.org/wiki/El_Pent%C3%A1gono

Como puedes observar, la extensión o medida del Pentágono está expresada en Kilómetros cuadrados (Km2) y para hallarla debieron aplicar la misma fórmula que te mostramos anteriormente del área.

PARQUES BIBLIOTECA En nuestro país también existen modernas edificaciones donde podemos evidenciar figuras geométricas y que representan un gran logro para el mundo arquitectónico y artístico de Colombia, este es el caso de Parques Biblioteca, a continuación te invitamos a conocer un poco acerca de ella. Puedes encontrar más información aquí:

https://es.wikipedia.org/wiki/Parques_Biblioteca

Como puedes observar en estas modernas edificaciones podrías identificar figuras como triángulos, cuadriláteros y pentágonos.

8. Ahora te invitamos a que te conviertas en un gran Arquitecto. Para esta actividad necesitarás medio pliego de papel (bond o puedes unir cuatro hojas de block formando una gran hoja), deberás diseñar una construcción (casa o edificio) con forma de Pentágono (5 lados) o Hexágono (6 lados), es importante que uses regla y al finalizar tu diseño lo delinees con un color o lapicero negro, si deseas puedes colorearlo. Es importante que le escribas las medidas en centímetros de cada lado.

Esta actividad será expuesta en el salón de clase, donde cada estudiante tendrá la oportunidad de mostrar su diseño. ¡Esperamos grandes diseños fruto de tu imaginación!

MINI-EXPLICACIÓN: DISEÑO MIS PROPIOS EMPAQUES


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Sabemos que en casa siempre tenemos cosas por guardar y empacar, en muchas ocasiones los espacios se ven algo “desordenados” sólo porque tenemos muchas cosas en un mismo lugar y seguro todo cambiaría si guardamos algunas de ellas (por clase de objetos o funcionalidad) en lindos empaques.

En la imagen podemos ver algunos ejemplos de empaques muy sencillos de elaborar y con tan sólo cartón o cartulina, tijeras, regla, lápiz y goma podrías darle un toque especial a tu habitación o inclusive a espacios como la cocina (seguro tu mami te lo agradecerá).

9. Para la siguiente actividad te invitamos una vez más a usar tu gran imaginación y creatividad. Piensa en qué parte de tu casa no caería nada mal hacer un empaque y allí depositar cosas que requieran de

orden. Diseña un empaque de la figura que desees (preferiblemente no cuadrada o rectangular) y compártelo con tus compañeros en el salón, le podrás dar toques diferenciadores, puedes pintarlo, decorarlo o personalizarlo como desees, para ello ten en cuenta las siguientes recomendaciones:

● Primero, dibuja la figura (tal como la imaginas) en una hoja de block (este será tu bosquejo). En cada lado escribe los centímetros o medidas como quedará el diseño real (según el objetivo o los objetos que guardarás en el).

● Haz un modelo dibujado en un trozo de papel kraft o bond (o podrás unir varias hojas de block) del tamaño real (para ello tomarás como base el bosquejo pequeño que elaboraste anteriormente).

● Usa instrumentos de medida acordes al tamaño (regla, escuadras, cinta métrica). ● Después de haber hecho el modelo en papel, córtalo, pégalo suavemente en la cartulina o cartón que

usarás (preferiblemente con cinta papel para evitar que se dañe la cartulina) y cálcalo sobre ella.


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● Cuando estés seguro de sus formas podrás cortarlo y hacer los dobleces que requieras para armarlo. ● Por último decóralo o personalízalo como desees. ● Toma las medidas necesarias para averiguar cuál es el área de tu empaque.

MINI-EXPLICACIÓN: CONOZCAMOS LOS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL ÁREA

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO CUADRADO Hay superficies que son “demasiado grandes” para medirlas con metros cuadrados y, por el contrario, otras son “demasiado pequeñas”. Por eso se utilizan múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado, respectivamente.

Un cuadrado de 1 m de lado contendrá 10 x 10 = 100 cuadrados de 1 dm de lado. A su vez, un cuadrado de 1 dm de lado contendrá 10 x 10 = 100 cuadrados de 1 cm de lado. En general, cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la anterior y 100 veces menor que la siguiente.

El paso de una unidad a la siguiente, se hará dividiendo entre 100. El paso de una unidad a la anterior, se hará multiplicando por 100.

A continuación te presentamos la tabla de unidades de medida de múltiplos y submúltiplos para el caso de la

magnitud de “superficie”, puedes observar que la unidad principal es el Metro cuadrado (𝑚 2 ) y a partir de este o se multiplica por cien (100) para el caso de los múltiplos (Decámetro cuadrado, Hectómetro


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cuadrado y Kilómetro cuadrado) o se divide en cien (100) para el caso de los submúltiplos (Decímetro cuadrado, Centímetro cuadrado y Milímetro cuadrado).

Según la tabla anterior podemos decir que si necesitamos convertir una unidad inferior en una superior (por ejemplo de cm2 a m2) debemos dividir y en caso de convertir una unidad superior en una inferior (por ejemplo de m2 a cm2) debemos multiplicar.

Observa estos ejemplos de conversiones:

10. Con base en el ejemplo anterior, ahora resuelve las siguientes conversiones:

a) 51100 m2 = ? 𝐻𝑚 2 b) 7,8 dm2 = ? 𝑐𝑚 2 c) 8,32 a = ? 𝑚 2 d) 567800 m2 = ?𝐻𝑚 2

11. Ahora resuelve el siguiente ejercicio para fortalecer más tu aprendizaje:

a) 31200 cm2=

……..𝑚 2

b) 347 cm2= ……….𝑚𝑚2

c) 577800m2= ………..𝐻𝑚 2

MINI-EXPLICACIÓN: RELACIÓN ENTRE PERÍMETRO, ÁREA Y DESCOMPOSICIÓN DE FIGURAS


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Después de haber aprendido acerca de perímetro (magnitud de longitud) y área (magnitud de superficie), ahora vamos a ver cómo se podrían relacionar entre ellas, sus diferencias al momento de evaluar los espacios que ocupan en tu entorno.

Observemos las siguientes figuras:

Tenemos entonces 2 rectángulos (amarillo y rojo) y un cuadrado (naranja), si aplicamos la fórmula de perímetro para cada uno, encontramos que las 3 figuras tienen el mismo perímetro de 16 cm. Pero si calculamos su área nos daremos cuenta que es diferente para cada una de las figuras (superficie de la

figura). Para el caso del rectángulo amarillo el área es de 7𝑐𝑚 2 , el área del rojo es de 12 𝑐𝑚 2 y el

cuadrado naranja es 16 𝑐𝑚 2 .

11. Ahora observa las siguientes figuras y realiza el cálculo de perímetros y de área de cada una de ellas.

Recuerda que para hallar el área de las figuras 2 y 4 deberás descomponer

cada una de ellas y usar la fórmula correspondiente. Para la figura número 2 (deberás dividir la figura en los 2 triángulos como aparece en la imagen, hallar el área de cada una y después sumar sus resultados) y para la número 4 (deberás dividir la figura en 2 figuras, un rectángulo y un cuadrado, calcular el área de cada una y sumar sus resultados). A continuación te mostramos un ejemplo de descomposición de figuras para que te quede más claro.


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EJEMPLO: DESCOMPOSICIÓN DE UN CUADRILÁTERO

La figura anterior es un trapecio (cuadrilátero) y para poder hallar su área, se debe descomponer en 3 figuras, la azul y amarilla (ambos triángulos) y la roja (un rectángulo), por lo cual para hallar cada área se debió usar las fórmulas de área del triángulo y la del rectángulo y al final sumar todos los resultados, dando

700 𝑐𝑚 2 . 12. Ahora realiza el siguiente ejercicio de “descomposición de figuras” y halla el área total:

C) Resuelve y practica

1) Ahora queremos que pongas en práctica todo aquello que aprendiste en esta sección, a continuación observa la siguiente imagen, hazla en tu cuaderno o en una hoja cuadriculada grande y halla el área y perímetro del cuerpo de nuestro amiguito “Robotín”.


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2) A continuación observarás una serie de empaques que a menudo usamos en casa, con diferentes formas y medidas, te invitamos a contestar las siguientes preguntas para cada uno de los empaques:


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a) Elige una cara de cada empaque ¿qué forma tiene esta cara del empaque? b) ¿Cuál es el perímetro de una cara del empaque? c) ¿Qué fórmula usarás para hallar el perímetro y el área de una cara del empaque? d) ¿Cuál es el área total de las caras que has escogido de cada empaque? 3) La mamá de Juan José está interesada en comprar un apartamento en la ciudad de Santa Marta y en el catálogo presentan la siguiente información: Apartamento con 2 habitaciones, 2 baños, sala, comedor y cocina con

un total de 56 𝑚 2 por un total de $56.000.000, ella quiere saber cuánto mide el apartamento de ancho y de largo y cuánto vale cada

metro cuadrado (𝑚 2 ), para ello te pide ayuda. Según lo que aprendiste en la sección B, ¿Cuáles son las respuestas a estas 2 preguntas y qué procedimiento deberás hacer para saberlo? PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY O DE OTRAS PLATAFORMAS

Tema: Perímetro y área del triángulo

(Mira los videos) https://youtu.be/BPl5ecBvsiY

Tema: Área de figuras planas (Mira los videos)

https://youtu.be/NNCvHedbz84

Tema: Conversión de unidades de área

(Mira los videos) https://youtu.be/rpMsN1aA17M

Tema: Cálculo de áreas (Mira los videos)

https://youtu.be/-NeLrzyA-dU

Tema: Relación entre perímetro y área

(Mira los videos) https://youtu.be/T0CqPpPXEHQ

Tema: Congruencia y semejanza de figuras

(Mira los videos) https://youtu.be/HGU9D54PlWs

D) Resumen CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y DE ÁREA El perimetro es la medida del contorno de una figura, este se mide en unidades lineales, tales como el centimetro(cm), el metro(m), el kilometreo(km), etcetera.


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el area es la medida de la superficie que abarca una figura. para calcular el area de unna figura hay que determinar la cantidad de unidades de superficie que caben en su interior. ejemplos de unidades de supeficie son el Cm2, el m2 y el km2

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LA MAGNITUD DE SUPERFICIE (Áreas)

ÁREAS DE POLÍGONOS

E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu


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cuaderno

Evi- den- cias

⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien

pero quiero más práctica

⚫⚫⚫ Comprendí muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Evidencias actividad 2:

1) Calculo el área de figuras descomponiéndola y reorganizando sus partes en otra figura conocida.

2) Deduzco las fórmulas para calcular el área de cuadriláteros, triángulos, pentágonos y hexágonos a partir de actividades en las

ii) Preguntas de comprensión 1) Si necesitas saber el espacio que ocupan los empaques en una parte de la cocina de tu casa (puede ser en la alacena), y hay unos con formas triangulares, otros cuadrados, rectangulares, tendrías que tomar las medidas de sus bases y aplicar la fórmula de área para cada uno de acuerdo a su figura y al final sumar todos los resultados. [ ] Sí. [ ] No. 2) Observa la figura. Queremos hallar el área:

Según la fórmula del área del rectángulo, necesitamos la medida de : la ___________ x la __________. 3) La casa de María tiene una medida de 10 m de fondo por 5,5 m de ancho, ella necesita comprar cerámica para pegarla en su piso, en este caso al aplicar la fórmula del área, ella debería comprar:

a) 50 𝑚 2 de cerámica. b) 55 𝑚 2 de cerámica. c) 47,5 𝑚 2 de cerámica. d) 55 𝐾𝑚 2 de cerámica.

4) Observa la siguiente figura y responde según la descomposición para hallar el área total, ¿Cuántas y


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que recorta, dobla papel y superponen áreas.

3) Resuelvo problemas de medición de áreas de cuadriláteros aplicando las propiedades de estas figuras.

4) Reconozco en un conjunto de figuras planas las que tienen igual área o perímetro.

5) Reconozco que figuras que tienen áreas iguales pueden tener diferente perímetro y viceversa.

6) Mido y estudio magnitudes longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos, volúmenes de líquidos, capacidades de recipientes, pesos, masas.

7) Utilizo diferentes unidades para expresar una medida y comprende que el valor numérico cambia al cambiar esta unidad.

8) Resuelvo problemas que requieran construir unidades de medida de área a partir del producto de medidas de longitud.

9) Justifico cuándo una figura es una ampliación de otra o es congruente.

10) Reconozco que dos figuras congruentes tienen la misma medida en lados y ángulos.

11) Utilizo papel calcante o figuras recortadas, las roto, traslado y reflejo analizando los aspectos que no cambian en la figura.

cuáles figuras hay?

a) 6 triángulos, 5 hexágonos y 2 rombos.

b) 5 pentágonos, 5 triángulos y 2 rombos. c) 5 hexágonos, 5 triángulos y 2 rombos. d) Ninguna de las anteriores.

5) Pedro sabe que su habitación mide 3 m de ancho por 4 de largo, osea que son 12 𝑚 2 . el área total, su docente le pide que convierta el área de 𝑚 2 a 𝑐𝑚 2 , para ello Pedro deberá: a) Multiplicar el área por 10000, lo cual dará

120000 𝑐𝑚 2 . b) Dividir el área entre 100, lo cual dará 0,12

𝑐𝑚 2 . c) Multiplicar el área por 1000, lo cual dará 12000

cms. (Verifica las respuestas con tu profesor)


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iii) Resuelvo: A continuación te presentamos la fachada de un edificio, para poderla pintar necesitan saber cuál es el área completa, ya que saben que se gastan 0,5 kg (kilogramos) de pintura por cada metro cuadrado.

Explica paso a paso lo que deberás hacer para calcular el área de toda la fachada y el resultado total.

Guía 50: EXPLORANDO Y MIDIENDO NUESTRO ENTORNO

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