Guía-6 MT21 Inecuaciones Lineales (2)
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7/25/2019 Gua-6 MT21 Inecuaciones Lineales (2)
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GUA DE EJERCITACIN AVANZADAInecuaciones lineales N
Desafo
Sea el intervalo real M = !p, p" # a un n$%ero &erteneciente a M' Sip ( ) # a *+ ,cu-l.es/ 0e los
si1uientes n$%eros &ertenece.n/ siempre a M2
I/ El o&uesto .inverso a0itivo/ 0e a'II/ El rec3&roco .inverso %ulti&licativo/ 0e a'III/ 4a %ita0 0e a'
A/ Solo II5/ Solo IIIC/ Solo I # IID/ Solo I # IIIE/ I+ II # III
u e
UICEN006MT21-A11V1
Progra
E n t r e n am i
M
t
t i
s c so s ra n s
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Marco terico
Desigualdades
Si a 6 b # b 6 c a 6 c
.transitivi0a0/
Desi1ual0a07relaci8n 0e or0en
9ue se 0a entre 0osvalores'
Si a 6 b a : c 6 b : c a! c 6 b! c
;ro&ie0a0es .v-li0as&ara cual9uier ti&o0e 0esi1ual0a0/
Si a 6 b # c ( * a c 6 b c
a
bc
c
Si a 6 b+ a%
)a b
Desi1ual0a0 estricta7x 6a x
Desi1ual0a0 no estricta7x a x
Progra
Entrenamie
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?
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GUA DE EJERCITACIN AVAN!ADA
Intervalos
Intervalo7 &orci8n 0e la recta nu%@rica0eini0a &or 0esi1ual0a0es'
Intervaloa
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Uni8n ./7 &orci8n 0e la
recta nu%@rica cu
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E#ercicios $%U
)' El intervalo 9ue contiene todos los valores 0ex &ara los cuales la eB&resi8n &G !x : &H !xto%a valores reales es
A/ "! + H" D/ G+ : 5/ "! + G" E/ H+ G"C/ H+ :
?' 4a eB&resi8n &!x re&resenta un n$%ero real six &ertenece
aA/ "! + * D/ *+ : 5/ "! + *" E/ "*+ : C/ IR
F' 4a eB&resi8n F
re&resenta un n$%ero real six &ertenece a&? !x
H' ,u@ intervalo re&resenta todos los to%a
' Si t es un n$%ero entero 9ue cu%&le las si1uientes con0iciones7 t ( ! G # Ft 6 G+ entonces ,cu-l0e los si1uientes n$%eros &ue0e ser t 2
A/ ! G D/ F5/ ! E/ GC/ ?
H
Progra
Entrenamie
A/
5/
C/
"?+ :
"! + ! ?
"! + ! ?"
D/
E/
"! + ?
"! + ?"
valores reales2
A/ ! F+ 5/ ! F+ : C/ "+ :
D/E/
valores 0e x+ &ara los cuales la eB&resi8n &x
: F
x!
! F+ "+ : "! + ! F" "+ :
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GUA DE EJERCITACIN AVAN!ADA
G' Sea m = Fx! ?y' Six ! H+ ?" e y ")+ "+ entonces el intervalo 9ue contiene todos los&osi
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P' Si)
n
es un n$%ero real %enor 9ue ! )+ entonces ,cu-l.es/ 0e las si1uientes eB&resiones es.so
siempre %a#or.es/ 9ue n2
I/ )n
II/ )
)*' Si a 6 ! # b 6 ! F+ entonces ,cu-l.es/ 0e las si1uientes air%aciones es.son/ siempver0a0eras.s/2
I/a 6 b
II/ a b 6 )
III/ )
6)
a b )
A/ Solo I D/ Solo II # III5/ Solo III E/ I+ II # IIIC/ Solo I # II
))' El conunto soluci8n 0e la inecuaci8n?x! )
6x : F
es ?
A/ "! )K+ : D/ "! + ! H5/ "! + ! )K E/ nin1uno 0e los intervalosanteriores' C/ "! H+ :
)?' El conunto soluci8n 0e la inecuaci8n F.x! ?/ >x :
H es A/ F+ : D/
"+ :
5/ "F+ : E/ nin1uno 0e los intervalosanteriores' C/ + :
G
Progra
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III/
n?
.) ! n/
A/5/C/
Solo ISolo IISolo III
D/ Solo II # IIIE/ I+ II # III
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GUA DE EJERCITACIN AVAN!ADA
)F' Si ! Hx ( ! ?H+ entonces se cu%&le 9ue
A/ x > G D/ x 6 G5/ x ( ! G E/ x ( GC/ x G
)H' En la inecuaci8n F !x ?x! )
+x0e
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)K' Si veces un n$%ero se 0is%inu#e en F uni0a0es resulta un n$%ero %enor 0e ?K+ entonces eln$%ero 0e
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O
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?)' Una &ersona tiene p # 9uiere co%&rar la %a#or canti0a0 &osi F
A/ ")+ " D/ )+
5/ "! + )" "+ : E/ ")+
C/ "! + ) + :
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?' ,Cu-l es el conunto soluci8n &ara el siste%a 0e inecuaciones ?.x! ?/ ( H 2
?.x : F/ 6 G
A/ "H+ : D/ "! + * "H+ :
5/ "! + *" H+ : E/ "*+ H
C/
?G' En el tri-n1ulo 0e la i1ura+ las %e0i0as 0e los se1%entos est-n in0ica0as %e0iante varia
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?P' Entre tres er%anos+ Jai%e es el %a#or con )? aos # Jos@ tiene H aos %-s 9ue Ra$l+ eler%ano %enor' Es &osi
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Ta'(a )e correcci*tem Alternativa Habilidad
) A&licaci8n
? A&licaci8n
F A&licaci8n
H An-lisis
A&licaci8n
G An-lisis
K An-lisis
O An-lisis
P An-lisis
)* An-lisis
)) A&licaci8n
)? A&licaci8n
)F A&licaci8n
)H A&licaci8n
) An-lisis
)G An-lisis
)K A&licaci8n
)O A&licaci8n
)P A&licaci8n
?* An-lisis
?) An-lisis
?? An-lisis
?F An-lisis
?H A&licaci8n
? A&licaci8n
?G An-lisis?K An-lisis
?O An-lisis
?P Evaluaci8n
F* Evaluaci8n
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