Guía “volumen del cilindro y del cono”

Objetivo: Conjeturar acerca de la relación entre los volúmenes de un Cilindro y un Cono.

Nombre de los Participantes: ___________________________________________

1.- A continuación utilizando la regla mide la altura y diámetro de la base del Cono y el Cilindro, a continuación completa:

Cono CilindroAltura ______ Altura

______Diámetro de la base ______ Diámetro de la base

______

Según la medición ¿Cómo son ambos cuerpos? _________________________________

2.- Llena hasta el borde el cono con el arroz que está sobre tu mesa, a continuación vierte el contenido del Cono dentro del Cilindro, observa y responde.

El arroz que estaba en el Cono ¿llenó por completo el Cilindro?¿Cuánto estimas que se llenó?Al observar el arroz en el Cilindro ¿Quién crees tú que tiene mayor volumen?Entonces, ¿qué podríamos decir con respecto a los volúmenes de un Cono y un Cilindro de igual base y altura?

3.- Desafío:

Utilizando el Cono y el Cilindro, ¿podrías demostrar en forma práctica la relación que existe entre los volúmenes? Junto a tu compañero diseña una estrategia.

Para concluir

El volumen de un Cono es la __________ ________ del volumen de un Cilindro.

Indica a continuación la fórmula para determinar el volumen de un Cono _____________

4.- Responde

a) ¿Existe una relación numérica o un patrón que relaciona los volúmenes de un Cono y un Cilindro de igual base y altura?

________________________________________________________________________

Conociendo la fórmula que determina el volumen de un cilindro y reflexionando acerca de lo anteriormente visto ¿cuál crees que será la fórmula que nos permite determinar el volumen de un Cono?

¿Qué te pareció la actividad realizada? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ejercicios

1.- Completa la siguiente tabla de datos.

Considerando un Cono y un Cilindro de igual base y altura, se calculó el volumen de cada uno y se obtuvieron los siguientes datos.

Cilindro 30 m³

210 m³

90m³

Cono 40 50 m³ 70m³

Por lo tanto

Volumen de un Cilindro = Área de la base x altura

Volumen de un Cono =

m³

Ejercicios

1.- Completa la siguiente tabla de datos.

Considerando un Cono y un Cilindro de igual base y altura, se calculó el volumen de cada uno y se obtuvieron los siguientes datos.

Cilindro 30 m³

210 m³

90m³

Cono 40 m³

50 m³ 70m³

Ejercicios

1.- Completa la siguiente tabla de datos.

Considerando un Cono y un Cilindro de igual base y altura, se calculó el volumen de cada uno y se obtuvieron los siguientes datos.

Cilindro 30 m³

210 m³

90m³

Cono 40 m³

50 m³ 70m³