Profesor David ValenzuelaDepartamento de CienciaHttp//:fisic.es.tl

LEY DE COULOMB Y CARGAS ELÉCTRICAS

Sabemos que la materia está constituida de átomos, los átomos están compuestos por protones y electrones. Toda la materia en la naturaleza tiene está en estado neutro, es decir, la cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones. Cuando un cuerpo de se carga negativamente, se debe a que ha ganado ciertos electrones del medio, de manera que su carga neta es negativa. al revés cuando un cuerpo se carga positivamente, se debe a una falta de neutrones, de manera que la carga total neta del cuerpo es positiva.

La unidad más pequeña de carga eléctrica en la naturaleza es el electrón el cual tiene un valor de 1,6 x 10-19 C, así como toda la naturaleza está compuesta de electrones, todo cuerpo cargado va a ser un número de veces la carga del electrón.

Q = n e

Es un hecho experimental conocido que cargas de distinto signo se atraen y del mismo se repelen.

La fuerza ejercida entre dos cargas (supuestas puntuales) viene descrita por la Ley de Coulomb (1785) que establece que la fuerza con que dos cargas se atraen o se repelen es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

2

Q qF k

d=

La constante de proporcionalidad, k, depende del medio en el que estén situadas las cargas (vacío, aire, agua& ) y para el vacío o el aire, y en unidades S.I, vale:

8,9x109Nm² /C²

Se puede considerar que la permitividad da idea de la capacidad del medio para transmitir la interacción eléctrica.

En un medio con un permitividad alta (k, pequeña) la fuerza entre dos cargas será más pequeña que en otro en el que la permitividad sea baja (k, grande). El primer medio “transmite” peor la interacción entre cargas. Es más aislante (en física los medios aislantes reciben el nombre de dieléctricos de ahí el nombre de constante dieléctrica)

Normalmente el valor de k se escribe en función de una nueva constante, característica de cada medio llamada permitividad o constante dieléctrica del medio, ε:

Para el S.I y para el vacío o el aire la permitividad (ε0) vale:

Por tanto k :1

k4

=π 1

4π

29

2

29

2

N.m9.10

CN.m

9.10C

=

1k

4=

π ε

2

0 9 2

1 C

4 . 9.10 N.mε =

π

Ejemplo 1Calcular la fuerza entre dos cargas:

a) De + 5 μC y +3 μC situadas a 10 cm.

b) De + 5 μC y -3 μC situadas a 10 cm.

Solución:

a) Aplicando la Ley de Coulomb:

b) Aplicando la Ley de Coulomb:

Problema 1: una partícula con carga nula de le agregan 2 x106 electrones. ¿Cuál es su carga total?. Calcula la densidad volumétrica de carga, si la partícula tiene forma de cuadrado de arista 3,4 m

Problema 2: Calcular la fuerza que actúa sobre un protón que se encuentra a 10 mm de una carga de 7x10-8 C.

Problema 3: Calcular la distancia entre el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno, si la fuerza de atracción es de 8,17 x10-8 N

Problema 4: Típicamente en la caída de un rayo fluye una corriente de 2.5 104 A durante 20 µs. Calcular la carga que se transfiere en este proceso.

Problema 5: Una carga puntual de 3.2 10-6C está a una distancia de 12.3 cm de otra de carga -1.48 10-6C. Ubicar estas cargas en un sistema de referencia arbitrario, y calcular la magnitud, dirección y sentido de la fuerza sobre cada carga.

Problema 6: ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntual q1=26.3 µC y la carga puntual q2=-47.1µC para que la fuerza de atracción entre ambas sea de 5.66 N?

Problema 7: Dos cargas se encuentran separadas a una distancia d . Si entre ambas cargas se ubica una tercera, de manera que la fuerza sobre ella sea nula. ¿Cuál es la distancia que se debe colocar la tercera carga. Todas las cargas son positivas y tienen la misma carga. Dibuja un diagrama de fuerza que represente dicha situación.

29

2

q Q N.mF k 9.10

d= =

2C

63.10 C− 65.10 C−

2 20,10 m13,5 N=

29

2

q Q N.mF k 9.10

d= =

2C

6( 3.10 C−− 6) 5.10 C−

2 20,10 m13,5 N= −

Problema 8: Dos esferas conductoras idénticas, 1 y 2 , poseen cantidades iguales de carga y están fijas a una distancia muy grande en comparación con sus radios. Se repelen entre sí con una fuerza de 88 mN. Supongamos ahora que una tercera esfera idéntica a las anteriores, 3 , la cual tiene un mango aislante y que inicialmente no está cargada se toca primero con la esfera 1 y luego con la esfera 2 para finalmente ser retirada. Hallar la fuerza entre las esferas 1 y 2 en la nueva configuración. (Fig 2).

(a) (b)

1. (d)

2.

Problema 9: Tres partículas cargadas se encuentran en línea recta separadas una distancia d (Fig 3). Las cargas q1 y q2 están fijas mientras que la q3 , que puede moverse, está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas eléctricas. Hallar q1 en términos de q2 .

d d

q1 q2 q3

Problema 10: Dos cargas fijas de 1.07 µC y -3.28 µC están separadas una distancia de 61.8 cm. ¿Dónde se debe ubicar una tercera carga para que la fuerza neta sobre ella sea nula?.

Problema 11: Dos pequeñas bolas de masa m están colgando de hilos de seda de longitud L poseen cargas iguales q (fig. 5). Suponer que θ es tan chico que tanθ puede ser aproximado por senθ. (a)

demostrar que la condición de equilibrio es x=q2L

2πε0mg1 /3

. (b) Si L=122 cm, m=11.2 g y x=4.7

cm, ¿cuál es el valor de q?

1 2

F -F

1 2

3

1 2

3

2

F´ -F´ ´

1