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Guia de ejercicio N5

Ejercicio 1

Encuentre la ecuacion diferencial para el circuito que se muestra en la Figure 1 apli-cando el metodo directo. Encuentre la constante de tiempo .

Figure1 Ejercicio 1

Ejercicio 2

Encuentre la ecuacion diferencial para el circuito que se muestra en la Figure 1 apli-cando el metodo de operador. Encuentre la constante de tiempo .

Figure2 Ejercicio 2

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Ejercicio 3

La entrada al circuito que se muestra en la Figure 3 es el voltaje de la fuente de vol-taje, vs. La salida es la corrientei(t) del inductor. Represente el circuito con una ecuaciondiferencial de segundo orden que muestre como se relaciona la salida de este circuito conla entrada para t > 0. Encuentre el coeficiente de amortiguacion y la frecuencia deresonancia 0.Sugerencia : Siga el metodo directo.

Figure3 Ejercicio 3

Ejercicio 4

La entrada al circuito que se muestra en la Figure 4 es el voltaje de la fuente de voltaje,vs. La salida es el voltaje v(t) del condensador. Represente el circuito con una ecuaciondiferencial de segundo orden que muestre como se relaciona la salida de este circuito conla entrada para t > 0. Encuentre el coeficiente de amortiguacion y la frecuencia deresonancia 0Sugenrencia : Siga el metodo directo.

Ejercicio 5

Encuentre la ecuacion diferencial de segundo orden de i2para el circuito de la Figure 5

aplicando el metodo de operador. Recuerde que el operador para la integral es 1

s. En-

cuentre el coeficiente de amortiguaciony la frecuencia de resonancia 0

Respuesta :3d2i2

dt2 + 4

di2

dt + 2i2=

d2vs

dt2 .

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Figure4 Ejercicio 4

Figure5 Ejercicio 5

Ejercicio 6

Determinev(t) para el circuito de la Figure 6 cuando L = 1[H] yvf = 0[V] para t >0.

Las condiciones iniciales son v(0) = 6[V] y dv

dt(0) = 3000[

V

s].

Respuesta : v(t) = 2e100t + 8e400t[V].

Ejercicio 7

El circuito que se muestra en la Figure 7 se utiliza en aviones para detectar fumadoresque subrepticiamente encienden algo antes de que den siquiera una sola fumada. El sensoractiva el interruptor, y el cambio en el voltaje v(t) activa una luz en la estacio del ayudante

de vuelo. Determine la respuesta natural v(t).Respuesta : v(t) = 1.16e2.7t + 1.16e37.3t[V].

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Figure6 Ejercicio 6

Figure7 Ejercicio 7

Ejercicio 8

El encendido de un automovil utiliza un disparador electromagnetico. El circuito dispa-rador RLCque se muestra en la Figure 8 tiene una entrada de paso de 6[V], yv(0) = 2[V],e i(0) = 0[A]. Se debe elegir la resistencia R de 2[] < R

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Ejercicio 9

Las celdas fotovoltaicas de la estacion espacial propuesta que se muestra en la Fi-gure 9(a) proporcionan el voltaje v(t) del circuito que se muestra en la Figure 8(b). Laestacion espacial pasa detras de la sombra de la Tierra (en t = 0) con v(0) = 2[V] e

i(0) = 1

10[A]. Determine y bosqueje v(t) para t >0.

(a) Fotoceldas en la estacion espacial. (b) Circuito con fotoceldas.

Figure9 Ejercicio 9

Ejercicio 10

El sistema de alimentacion de potencia de una estacio experimental esta modelado porel circuito que se muestra en la Figure 10. Encuentre v(t) para t >0. Suponga condicionesde estado estable en t= 0.

Figure10 Ejercicio 10

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Ejercicio 11

Determine v(t) para t >0 para el circuito que se muestra en la Figure 11.Respuesta : vc(t) = 0.75e

4t6.75e36t + 16[V] parat >0.

Figure11 Ejercicio 11

Ejercicio 12

El circuito que se muestra en la Figure 12 se encuentra en estado estable antes de queel interruptor se cierre. Determine la corriente del inductor i(t), para t >0.

Figure12 Ejercicio 12

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Ejercicio 13

encuentre la ecuacion diferencial para vc(t) en el circuito de la Figure 13, siguiendoel metodo directo. Encuentre vc(t) para el tiempo t > 0 para cada uno de los siguientesconjuntos de valores de componentes :

a) C= 1[F], L= 0.25[H], R1= R2= 1.309[]b) C= 1[F], L= 1[H], R1= 3[], R2= 1[]c) C= 0.125[F], L= 0.5[H], R1= 1[], R2 = 4[]

Respuesta :

a) vc(t) =1

2e2t +

1

2e4t[V]

b) vc(t) =14( 1

4+ 1

2t)e2t[V]

c) vc(t) = 0.8 e2t(0.8cos4t+ 0.4sen4t)[V]

Figure13 Ejercicio 13

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Problema de PSpice

Ejercicio 1

La entrada al circuito que se muestra en la Figure 14 es el voltaje de la fuente devoltaje, vi(t). La salida es el voltaje a traves del resistor, R2. La entrada es la senal depulso especificada de manera grafica por el trazo. Utilice PSpice para trazar la salida,vo(t), como una funcion de t para cada uno de los casos siguientes :

a) C= 1[F], L= 0.25[H], R1= R2= 1.309[]b) C= 1[F], L= 1[H], R1= 3[], R2= 1[]c) C= 0.125[F], L= 0.5[H], R1= 1[], R2 = 4[]

Trace la salida para estos tres casos en el mismo eje.Sugerencia : Represente la fuente de voltaje utilizando la parte denominada VPULSE dePSpice.

Figure14 Ejercicio 1

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Problema de Diseno

Ejercicio 1

Disene el circuito que se muestra en la Figure 15 de modo que

vs(t) =1

2+ A1e

2t +A2e4t[V]para t >0 (1)

Determine los valores de las contantes no especificadas, A1 y A2.Sugerencia : El circuito esta sobreamortiguado, y las frecuencias naturales son 2 y 4rad/seg.

Figure15 Ejercicio 1

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