UNIVERSIDAD DE LA SERENA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS1º SEMESTRE 2013

GUIA DE ÁLGEBRANÚMEROS COMPLEJOS

1.- Sea y . Calcular:

a) b) c)

d) e) f)

2.- Si es el tercer término de una progresión aritmética y es el sexto término, determine el primer término y la diferencia en común.

3.- Si es el primer término de una progresión geométrica de razón

común . Calcular la suma de los 8 primeros términos.

4.- Resolver las siguientes ecuaciones en el conjunto de los números complejos:

a) b) c)d)

5.- Expresar en forma trigonométrica:

a) b) c) d) e) f) -27 g) h)

6.- Determine tal que y

7.- Calcular:

a) b)

8.- Hallar x en

9.- Calcular:

a) raíces cúbicas de la unidadb) raíces cuadradas de c) raíces cuadradas de d) raíces quintas de e) raíces sextas de 64

10.- Resolver las ecuaciones en IC.

a) b) c)

d) e) f)

g) h)

11.- Calcule y exprese en la forma a+bi con a ,b reales la expresión:

12.- Expresar en la forma a+bi la suma:

13.- Si son complejos de módulo 1, tales que : demuestre

que :