El Greensboro Coliseum estudia la posibilidad de ampliar su capacidad de asientos y necesita conocer tanto el nmero promedio de personas que asisten a los eventos como la variabilidad de este nmero. Los datos se refieren a la asistencia (en miles) a nueve eventos deportivos seleccionados al azar. Encuentre las estimaciones puntuales de la media y la varianza de la poblacin de la que se tom la muestra.8.8 14.0 21.3 7.9 12.5 20.6 16.3 14.1 13.0

La Autoridad para Distribucin de Pizzas (ADP) ha desarrollado un buen negocio en Carrboro entregando rdenes de pizzas con prontitud. La ADP garantiza que sus pizzas se entregarn en 30 minutos o menos a partir del momento en que se toma el pedido y, si la entrega se retrasa, la pizza es gratis. El tiempo de entrega de cada pedido se registra en el libro oficial de tiempo de pizza (LOTP); el tiempo de entrega con retraso se registra como 30 minutos en LOTP. Se enumeran 12 registros aleatorios del LOTP.15.3 29.5 30.0 10.1 30.0 19.6 10.8 12.2 14.8 30.0 22.1 18.3 a) Encuentre la media de la muestra. b) De qu poblacin se obtuvo esta muestra? c) Puede usarse esta muestra para estimar el tiempo promedio que toma a ADP entregar una pizza? Explique

A Joe Jackson,un meteorlogo que trabaja para la estacin de televisin WDUL,le gustara informar sobre la precipitacin pluvial promedio para ese da en el noticiero de la tarde. Los datos siguientes corresponden a las mediciones de precipitacin pluvial (en centmetros) para 16 aos en la misma fecha, tomados al azar. Determine la precipitacin pluvial media de la muestra. 0.47 0.27 0.13 0.54 0.00 0.08 0.75 0.06 0.00 1.05 0.34 0.26 0.17 0.42 0.50 0.86

El National Bank of Lincoln quiere determinar el nmero de cajeros disponibles durante las horas pico del almuerzo los viernes. El banco ha recolectado datos del nmero de personas que entraron al banco los viernes de los ltimos 3 meses entre las 11 A.M. y la 1 P.M. Utilice los siguientes datos para encontrar las estimaciones puntuales de la media y la desviacin estndar de la poblacin de donde se tom la muestra. Recuerde que las unidades son personas. 242 275 289 306 342 385 279 245 269 305 294 328

La empresa Electric Pizza est considerando la distribucin a nivel nacional de su producto que ha tenido xito a nivel local y para ello recab datos de venta pro forma. Las ventas mensuales promedio (en miles de dlares) de sus 30 distribuidores actuales se listan a continuacin. Tratando estos datos como a) una muestra y b) como una poblacin,calcule la desviacin estndar. Use la frmula adecuada para cada inciso.7.3 5.8 4.5 8.5 5.2 4.12.8 3.8 6.5 3.4 9.8 6.56.7 7.7 5.8 6.8 8.0 3.96.9 3.7 6.6 7.5 8.7 6.92.1 5.0 7.5 5.8 6.4 5.2En una muestra de 400 trabajadores textiles, 184 de ellos expresaron gran insatisfaccin con el plan propuesto para modificar las condiciones de trabajo. Como el descontento de este grupo fue lo suficientemente fuerte para hacer que la administracin de la fbrica considerara la reaccin al plan como altamente negativa, tienen curiosidad de conocer la proporcin del total de trabajadores en contra. D una estimacin puntual de esta proporcin.

La red Amigos de los Videntes cobra $3 por minuto para conocer los secretos que pueden cambiar su vida. La red slo cobra por minutos completos y redondea hacia arriba para beneficiar a la compaa. As, una llamada de 2 minutos 10 segundos cuesta $9. Se da una lista de 15 cobros seleccionados al azar3 9 15 21 42 30 6 9 6 15 21 24 32 9 12 a) Encuentre la media de la muestra de los cobros. b) Encuentre una estimacin puntual de la varianza de la poblacin de los cobros. c) Puede esta muestra usarse para estimar la duracin promedio de una llamada? Si es as, cul es la estimacin? Si no, qu se puede estimar con esta muestra?Para una poblacin con una varianza conocida de 185,una muestra de 64 individuos lleva a 217 como estimacin de la media. a) Encuentre el error estndar de la media. b) Establezca una estimacin de intervalo que incluya la media de la poblacin 68.3% del tiempo.Eunice Gunterwal es una ahorradora estudiante de licenciatura de la universidad del estado que est interesada en comprar un auto usado. Selecciona al azar 125 anuncios y ve que el precio promedio de un auto en esta muestra es $3,250. Eunice sabe que la desviacin estndar de los precios de los autos usados en esta ciudad es $615. a) Establezca una estimacin de intervalo para el precio promedio de un automvil de manera que Eunice tenga una seguridad del 68.3% de que la media de la poblacin est dentro de este intervalo. b) Establezca una estimacin de intervalo para el precio promedio de un auto de modo que la seorita Gunterwal tenga 95.5% de certeza de que la media de la poblacin est dentro de este intervalo.De una poblacin que se sabe tiene una desviacin estndar de 1.4,se toma una muestra de 60 individuos. Se encuentra que la media de esta muestra es 6.2. a) Encuentre el error estndar de la media. b) Construya una estimacin de intervalo alrededor de la media de la muestra, utilizando un error estndar de la media.De una poblacin con desviacin estndar conocida de 1.65, una muestra de 32 elementos dio como resultado 34.8 como estimacin de la media. a) Encuentre el error estndar de la media. b) Calcule un intervalo estimado que incluya la media de la poblacin 99.7% del tiempo.

La Universidad de Carolina del Norte est llevando a cabo un estudio sobre el peso promedio de los adoquines que conforman los andadores del campus. Se enva a algunos trabajadores a desenterrar y pesar una muestra de 421 adoquines, y el peso promedio de la muestra resulta ser 14.2 libras. Todo mundo sabe que la desviacin estndar del peso de un adoqun es 0.8 libras. a) Encuentre el error estndar de la media. b) Cul es el intervalo alrededor de la media de la muestra que incluir la poblacin de la media 95.5% de las veces? 7-15 Debido a que el dueo del restaurante recientemente abierto, El Refugio del Bardo ha tenido dificultades al estimar la cantidad de comida que debe preparar cada tarde, ha decidido determinar el nmero medio de clientes a los que atiende cada noche. Seleccion una muestra de 30 noches que le arrojaron una media de 71 clientes. Se lleg a la conclusin de que la desviacin estndar de la poblacin es 3.76. a) D una estimacin de intervalo que tenga 68.3% de probabilidad de incluir a la media de la poblacin. b) D una estimacin de intervalo que tenga 99.7% de probabilidad de incluir a la media de la poblacin 7-16 La administradora del puente Neuse River est preocupada acerca de la cantidad de automviles que pasan sin pagar por las casetas de cobro automticas del puente, y est considerando cambiar la manera de cobrar,si el cambio permite solucionar el problema. Muestre al azar 75 horas para determinar la tasa de violacin. El nmero promedio de violaciones por hora fue 7. Si se sabe que la desviacin estndar de la poblacin es 0.9, estime un intervalo que tenga 95.5% de probabilidad de contener a la media verdadera. 7-17 Gwen Taylor, administradora de los departamentos WilowWood, desea informar a los residentes potenciales cunta energa elctrica pueden esperar usar durante el mes de agosto. Selecciona 61 residentes aleatorios y descubre que su consumo promedio en agosto es 894 kilowatts hora (kwh). Gwen piensa que la varianza del consumo es alrededor de 131 (kwh)2. a) Establezca una estimacin de intervalo para el consumo promedio de energa elctrica en el mes de agosto para que Gwen pueda tener una seguridad del 68.3% de que la media verdadera de la poblacin est dentro de este intervalo. b) Repita la parte a) para una certeza del 99.7%. c) Si el precio por kilowatt es $0.12, dentro de qu intervalo puede Gwen estar 68.3% segura que caer el costo promedio de agosto por consumo de electricidad? 7-18 La Junta Directiva de Escuelas Estatales del condado Pesimismo considera que su tarea ms importante es mantener el tamao promedio de los grupos de sus escuelas menor que el tamao promedio de los grupos de Optimismo, el condado vecino. Dee Marks, la superintendente de escuelas de Pesimismo, acaba de recibir informacin confiable que indica que el tamao del grupo promedio en Optimismo este ao es 30.3 estudiantes. Todava no tiene los datos correspondientes de los 621 grupos de su propio sistema escolar, de modo que Dee se ve forzada a basar sus clculos en los 76 grupos que han informado acerca de su tamao de grupo,que producen un promedio de 29.8 estudiantes. Dee sabe que el tamao de grupo de las escuelas de Pesimismo tiene una distribucin con media desconocida y una desviacin estndar de 8.3 estudiantes. Suponiendo que la muestra de 76 estudiantes que tiene la seorita Marks es una muestra aleatoria de la poblacin de los grupos del condado Pesimismo: a) Encuentre un intervalo en el cual Dee Marks pueda tener 95.5% de certeza de que contendr a la media real. b) Usted cree que la seora Dee ha conseguido su objetivo?

7-5 Dados los siguientes niveles de confianza,exprese en forma genrica los lmites inferior y superior del intervalo de confianza para estos niveles en trminos de x y x . a) 54%. b) 75%. c) 94%. d) 98%.7-19 Defina el nivel de confianza para una estimacin de intervalo. 7-20 Defina el intervalo de confianza. 7-21 Suponga que desea utilizar un nivel de confianza del 80%. D el lmite superior del intervalo de confianza en trminos de la media de la muestra, x , y del error estndar, x . 7-22 De qu forma podra una estimacin ser menos significativa debido a a) un alto nivel de confianza? b) un estrecho nivel de confianza?7-23 Suponga que se toma una muestra de 50 elementos de una poblacin con desviacin estndar de 27,y que la media de la muestra es 86. a) Establezca una estimacin de intervalo para la media de la poblacin que tenga 95.5% de certeza de incluir a la media verdadera de la poblacin. b) Suponga, ahora, que el tamao de la muestra es 5,000 elementos. Establezca un intervalo para la media de la poblacin que tenga 95.5% de certeza de incluir a la media verdadera de la poblacin. c) Por qu la estimacin del inciso a) sera preferible a la del inciso b)? Por qu la estimacin del inciso b) sera mejor que la del inciso a)? 7-24 El nivel de confianza para una estimacin, est basado en el intervalo obtenido a partir de una sola muestra? 7-25 Dados los siguientes niveles de confianza, exprese los lmites inferior y superior del intervalo de confianza en trminos de x y de x . a) 60%. b) 70%. c) 92%. d) 96%.7-26 Steve Klippers, dueo de la peluquera Steves, se ha formado una buena reputacin entre los residentes de Cullowhee. Cuando un cliente entra a su establecimiento, Steve grita los minutos que el cliente deber esperar antes de que se le atienda. El nico estadstico del pueblo, despus de frustrarse por las poco precisas estimaciones puntuales de Steve,ha determinado que el tiempo de espera real de cualquier cliente est distribuido normalmente con una media igual a la estimacin de Steve en minutos y una desviacin estndar igual a 5 minutos divididos entre la posicin del cliente en la fila de espera. Ayude a los clientes de Steves a establecer intervalos con 95% de probabilidad para las situaciones siguientes: a) El cliente es el segundo en la fila y la estimacin de Steve es 25 minutos. b) El cliente es el tercero y la estimacin de Steve es 15 minutos. c) El cliente es el quinto de la fila, y la estimacin de Steve es 38 minutos. d) El cliente es el primero de la fila, y la estimacin de Steve es 20 minutos. Qu diferencia existe entre estos intervalos y los intervalos de confianza?EA 7-6 Se toma una muestra de 60 individuos a partir de una poblacin de 540. De esta muestra,se encuentra que la media es 6.2 y la desviacin estndar es 1.368. a) Encuentre la estimacin del error estndar de la media. b) Construya un intervalo del 96% de confianza para la media. EA 7-7 En una prueba de seguridad automovilstica realizada por el Centro de Investigacin Carretera de Carolina del Norte, la presin promedio de las llantas para una muestra de 62 llantas fue 24 libras por pulgada cuadrada y la desviacin estndar fue 2.1 libras por pulgada cuadrada. a) Cul es la desviacin estndar estimada para esta poblacin? (Existen cerca de un milln de automviles registrados en Carolina del Norte). b) Calcule el error estndar estimado de la media. c) Construya un intervalo de confianza del 95% para la media de la poblacin.7-27 El gerente de la divisin de bombillas de la Cardinal Electric debe estimar el nmero promedio de horas que durarn los focos fabricados por cada una de las mquinas. Fue elegida una muestra de 40 focos de la mquina A y el tiempo promedio de funcionamiento fue 1,416 horas. Se sabe que la desviacin estndar de la duracin es 30 horas. a) Calcule el error estndar de la media. b) Construya un intervalo de confianza del 90% para la media de la poblacin. 7-28 Despus de recolectar una muestra de 250 elementos de una poblacin con una desviacin estndar conocida de 13.7, se encuentra que la media es 112.4. a) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media. b) Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la media.7-29 La enfermera de la secundaria de Westview est interesada en conocer la estatura promedio de los estudiantes del ltimo ao, pero no tiene suficiente tiempo para examinar los registros de los 430 estudiantes. Por ello,selecciona 48 al azar y encuentra que la media de la muestra es 64.5 pulgadas y la desviacin estndar es 2.3 pulgadas. a) Encuentre la estimacin del error estndar de la media. b) Construya un intervalo de confianza del 90% para la media. 7-30 Jon Jackobsen, un pasante de posgrado muy dedicado, acaba de terminar una primera versin de su tesis de 700 pginas. Jon mecanografi el trabajo por s mismo y est interesado en conocer el nmero promedio de errores tipogrficos por pgina, pero no quiere leer todo el documento. Como sabe algo acerca de estadstica para la administracin,Jon ley 40 pginas seleccionadas de manera aleatoria y encontr que el promedio de errores tipogrficos por pgina fue 4.3 y la desviacin estndar de la muestra fue 1.2 errores por pgina. a) Calcule el error estndar estimado de la media. b) Calcule un intervalo de confianza del 90% para el nmero promedio verdadero de errores por pgina en su trabajo. 7-31 La Autoridad para la Televisin por Cable de Nebraska (ATCN) realiz una prueba para determinar el tiempo que las personas pasan frente al televisor por semana. La ATCN encuest a 84 suscriptores y encontr que el nmero promedio de horas que ven televisin por semana es 11.6 horas con una desviacin estndar de 1.8 horas. a) Cul es la desviacin estndar de la poblacin estimada para esta poblacin? (Existen cerca de 95,000 personas con televisin por cable en Nebraska.) b) Calcule el error estndar estimado de la media. c) Construya un intervalo de confianza del 98% para la media de la poblacin. 7-32 Joel Friedlander es un corredor de la Bolsa de Valores de Nueva York y tiene curiosidad acerca del tiempo que transcurre entre la colocacin de una orden de venta y su ejecucin. Joel hizo un muestreo de 45 rdenes y encontr que el tiempo medio para la ejecucin fue 24.3 minutos, con una desviacin estndar de 3.2 minutos. Ayude a Joel con la construccin de un intervalo de confianza del 95% para el tiempo medio para la ejecucin de una orden. 7-33 Oscar T. Grady es el gerente de produccin de la compaa Citrus Groves,localizada justo al norte de Ocala, Florida. Oscar est preocupado debido a que las heladas tardas de los ltimos tres aos han estado daando los 2,500 naranjos que posee la Citrus Groves. Con el fin de determinar el grado del dao ocasionado a los rboles, Oscar ha recogido una muestra del nmero de naranjas producidas por cada rbol para 42 naranjos y encontr que la produccin promedio fue 525 naranjas por rbol, con una desviacin estndar de 30 naranjas por rbol. a) Estime la desviacin estndar de la poblacin a partir de la desviacin estndar de la muestra. b) Estime el error estndar de la muestra de esta poblacin finita. c) Construya un intervalo de confianza del 98% para la produccin media por rbol del total de 2,500 rboles. d) Si la produccin media de naranjas por rbol fue 600 frutas hace cinco aos, qu puede decir Oscar acerca de la posible existencia de daos en el presente? 7-34 La jefa de polica,Kathy Ackert,recientemente estableci medidas enrgicas para combatir a los traficantes de droga de su ciudad. Desde que se pusieron en funcionamiento dichas medidas, han sido capturados 750 de los 12,368 traficantes de droga de la ciudad. El valor promedio, en dlares, de las drogas decomisadas a estos 750 traficantes es $250,000. La desviacin estndar del valor de la droga de esos 750 traficantes es $41,000. Elabore para la jefa Ackert un intervalo de confianza del 90% para el valor medio en dlares de las drogas que estn en manos de los traficantes de la ciudad.

7-8 Cuando se sonde una muestra de 70 ejecutivos de ventas respecto al bajo desempeo durante noviembre en la industria de ventas al menudeo, 66% pens que la disminucin en las ventas se deba a las temperaturas inusualmente altas, haciendo que los consumidores retrasaran sus compras de artculos de invierno. a) Estime el error estndar de la proporcin de ejecutivos de ventas que culpan al clima caliente de las bajas ventas. b) Encuentre los lmites de confianza superior e inferior para esta proporcin dado 95% de nivel de confianza. EA 7-9 El doctor Benjamin Shockley, un psiclogo social reconocido, entrevist a 150 ejecutivos de alto nivel y encontr que 42% de ellos no poda sumar fracciones correctamente. a) Estime el error estndar de la proporcin. b) Construya un intervalo de confianza del 99% para la proporcin verdadera de ejecutivos de alto nivel que no puede sumar fracciones correctamente.7-35 Pascal Inc.,una tienda de computacin que compra al mayoreo chips sin probar para computadora,est considerando cambiar a su proveedor por otro que se los ofrece probados y con garanta, a un precio ms alto. Con el fin de determinar si ste es un plan costeable,Pascal debe determinar la proporcin de chips defectuosos que le entrega el proveedor actual. Se prob una muestra de 200 chips y 5% tena defectos. a) Estime el error estndar de la proporcin de chips defectuosos. b) Construya un intervalo de confianza del 98% para la proporcin de chips defectuosos adquiridos. 7-36 General Cinema obtuvo una muestra de 55 personas que vieron Caza Fantasmas 8 y les preguntaron si planeaban verla de nuevo. Slo 10 de ellos pensaron que vala la pena ver la pelcula por segunda vez. a) Estime el error estndar de la proporcin de asistentes al cine que vern la pelcula por segunda vez. b) Construya un intervalo de confianza del 90% para esta proporcin.7-37 La encargada de publicidad para el nuevo postre garapiado de lima-limn de los productos Clearn Light est intranquila por el mal desempeo del postre en el mercado y por su futuro en la empresa. Preocupada porque su estrategia de comercializacin no ha producido una identificacin apropiada de las caractersticas del producto,tom una muestra de 1,500 consumidores y encontr que 956 de stos pensaban que el producto era una cera para pulir pisos. a) Estime el error estndar de la proporcin de personas que tuvo esta grave interpretacin errnea del postre. b) Construya un intervalo de confianza del 96% para la proporcin verdadera de la poblacin. 7-38 Michael Gordon, un jugador profesional de bsquetbol, lanz 200 tiros de castigo y encest 174 de ellos. a) Estime el error estndar de la proporcin de todos los tiros que Michael falla. b) Construya un intervalo de confianza del 98% para la proporcin de todos los tiros de castigo que Michael falla. 7-39 Hace poco SnackMore encuest a 95 consumidores y encontr que el 80% compraba galletas sin grasa de SnackMore cada mes. a) Estime el error estndar de la proporcin. b) Construya un intervalo del 95% de confianza para la proporcin verdadera de personas que compran las galletas cada mes. 7-40 El dueo de la empresa Home Loan Company investig aleatoriamente 150 de las 3,000 cuentas de la compaa y determin que 60% estaba en una posicin excelente. a) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la proporcin de cuentas que estn en posicin excelente. b) Con base en el inciso anterior, calcule el intervalo para el nmero absoluto de cuentas que cumplen con el requisito de excelencia, manteniendo el mismo nivel de confianza del 95%? 7-41 Durante un ao y medio las ventas han estado disminuyendo de manera consistente en las 1,500 sucursales de una cadena de comida rpida. Una empresa de asesores ha determinado que 31% de una muestra de 95 sucursales tiene claros signos de una mala administracin. Construya un intervalo de confianza del 98% para esta proporcin. 7-42 El consejo estudiantil de una universidad tom una muestra de 45 libros de texto de la librera universitaria y determin que de ellos, 60% se venda en ms del 50% arriba de su costo al mayoreo. D un intervalo de confianza del 96% para la proporcin de libros cuyo precio sea ms del 50% mayor que el costo al mayoreo. 7-43 Barry Turnbull, el famoso analista de Wall Street, est interesado en conocer la proporcin de accionistas individuales que planean vender al menos un cuarto del total de sus valores el mes prximo. Barry ha efectuado una inspeccin aleatoria de 800 individuos que poseen acciones y ha establecido que 25% de su muestra planea vender al menos la cuarta parte de sus acciones el mes siguiente. Barry est a punto de publicar su esperado informe mensual, Pulso de Wall Street: indicador de cotizaciones, y le gustara poder dar un intervalo de confianza a sus lectores. Est ms preocupado por estar en lo correcto que por el ancho del intervalo. Construya un intervalo de confianza del 90% para la proporcin verdadera de accionistas individuales que planean vender al menos un cuarto de sus acciones durante el siguiente mes.Se obtuvo una muestra aleatoria de siete amas de casa y se determin que las distancias caminadas al realizar las tareas domsticas dentro de la casa tenan un promedio de 39.2 millas por semana y una desviacin estndar de la muestra de 3.2 millas por semana. Construya un intervalo de confianza del 95% para la media de la poblacin.7-48 Las autoridades de la parte norte del condado de Orange han encontrado,para consternacin de los comisionados del condado, que la poblacin presenta severos problemas relacionados con placa dentobacteriana. Cada ao, el departamento de salud dental local examina una muestra tomada de los habitantes del condado y registra la condicin de la dentadura de cada paciente en una escala de 1 a 100, donde 1 indica que no hay placa dentobacteriana y 100 indica que es muy grande. Este ao, el departamento de salud dental examin a 21 pacientes y encontr que tenan un promedio de placa dentobacteriana de 72 con una desviacin estndar de 6.2. Construya un intervalo de confianza del 98% para la media del ndice de , placa dentobacteriana de la parte norte de Orange. 7-49 Se obtuvo una muestra aleatoria de 12 cajeros de banco y se determin que cometan un promedio de 3.6 errores por da con una desviacin estndar muestral de 0.42 errores. Construya un intervalo del 90% de confianza para la media de la poblacin de errores por da. Estime por nmero ,qu suposicin est implcita acerca del nmero de errores que cometen los cajeros? 7-50 La senadora Hanna Rowe ha ordenado que se haga una investigacin acerca del gran nmero de accidentes en bote que han ocurrido en el estado durante los ltimos veranos. Siguiendo sus instrucciones, su ayudante, Geoff Spencer, ha seleccionado al azar nueve meses de verano entre los ltimos aos y ha recabado datos acerca de los accidentes en bote ocurridos en cada uno de esos meses. El nmero medio de accidentes que se presentaron en los nueve meses fue 31, y la desviacin estndar de esta muestra fue nueve accidentes por mes. Se pidi a Geoff que construyera un intervalo de confianza del 90% para el nmero real de accidentes por mes,pero l mismo sufri un accidente en bote recientemente,por lo que usted tendr7-12 Para un mercado de prueba,encuentre el tamao de la muestra requerido para estimar la proporcin verdadera de consumidores satisfechos con cierto producto dentro de 0.04 en un nivel de confianza del 90%. Suponga que no se tiene una idea buena acerca de cul es la proporcin. EA 7-13 Un curso de lectura rpida garantiza cierto aumento en la velocidad de lectura en dos das. El profesor sabe que algunas personas no podrn lograr este incremento,de manera que antes de establecer el porcentaje garantizado de personas que lograrn el incremento en la velocidad de lectura,desea tener una confianza del 98% de que el porcentaje se ha estimado dentro de 5% del valor verdadero. Cul es el tamao de muestra ms conservador necesario en este problema?7-51 Si la desviacin estndar de la poblacin es 78, encuentre el tamao de muestra necesario para estimar la media verdadera dentro de 50 (25 puntos), para un nivel de confianza del 95%. 7-52 Se tienen fuertes indicios de que la proporcin es alrededor de 0.7. Encuentre el tamao de muestra necesario para estimar la proporcin dentro de 0.02 con un nivel de confianza del 90%. 7-53 Dada una poblacin con una desviacin estndar de 8.6, qu tamao de muestra es necesario para estimar la media de la poblacin dentro de 0.5 con un nivel de confianza del 99%?7-54 Debe votarse una propuesta importante y un poltico desea encontrar la proporcin de personas que estn a favor de la propuesta. Encuentre el tamao de muestra requerido para estimar la proporcin verdadera dentro de 0.05 con un nivel de confianza del 95%. Suponga que no se tiene idea de cul es la proporcin. Cul sera el cambio en el tamao de la muestra si pensara que cerca del 75% de las personas favorece la propuesta? Cul sera el cambio si slo alrededor del 25% favorece la propuesta? 7-55 La administracin de la empresa Southern Textiles, recientemente ha sido atacada por la prensa debido a los supuestos efectos de deterioro en la salud que ocasiona su proceso de fabricacin. Un socilogo ha aventurado la teora de que los empleados que mueren por causas naturales muestran una marcada consistencia en la duracin de su vida: los lmites superior e inferior de la duracin de sus vidas no difieren en ms de 550 semanas (alrededor de 10 1/2 aos). Para un nivel de confianza del 98%, qu tan grande debe ser la muestra, dentro de 30 semanas, que ha de examinarse para encontrar la vida promedio de estos empleados dentro de 30 semanas? 7-56 Food Tiger,una tienda local,vende bolsas de plstico para basura y ha recibido unas cuantas quejas respecto a su resistencia. Parece que las bolsas que vende son menos resistentes que las de su competidor y, en consecuencia, se rompen ms a menudo. John C. Tiger, gerente de adquisiciones, est interesado en determinar el peso mximo promedio que puede resistir las bolsas para basura sin que se rompan. Si la desviacin estndar del peso lmite que rompe una bolsa es 1.2 kg,determine el nmero de bolsas que deben ser probadas con el fin de que el seor Tiger tenga una certeza del 95% de que el peso lmite promedio est dentro de 0.5 kg del promedio verdadero. 7-57 La universidad est considerando la posibilidad de elevar la colegiatura con el fin de mejorar las instalaciones; para ello, sus autoridades desean determinar qu porcentaje de estudiantes estn a favor del aumento. La universidad necesita tener una confianza del 90% de que el porcentaje se determin dentro del 2% del valor verdadero. Qu tamao de muestra se requiere para garantizar esta precisin independientemente del porcentaje verdadero? Use el criterio conservador para calcular. 7-58 Wicks y Ticks,una tienda local especializada en velas y relojes est interesada en obtener una estimacin de intervalo para el nmero medio de clientes que entran a la tienda diariamente. Los dueos tienen una seguridad razonable de que la desviacin estndar real del nmero diario de clientes es 15. Ayude a Wicks y Ticks a salir de un bache determinando el tamao de muestra que debern utilizar para desarrollar un intervalo de confianza del 96% para la media verdadera que tenga un ancho de slo ocho clientes7-59 Para una muestra de 42 gasolineras en todo el estado,el precio promedio de un galn de gasolina sin plomo es $1.12 y la desviacin estndar es $0.04 por galn. Para qu intervalo puede tenerse 99.74% de confianza de que incluir la media estatal verdadera del precio por galn de gasolina sin plomo? 7-60 Cules son las ventajas de utilizar una estimacin de intervalo en lugar de una estimacin puntual? 7-61 Por qu es importante el error estndar de un estadstico cuando se utiliza como estimador? Con qu caracterstica de los estimadores se relaciona esto? 7-62 Suzanne Jones, secretaria general del sistema universitario, necesita saber qu proporcin de estudiantes tienen promedios de calificacin menores que 2.0. Cuntas calificaciones de estudiantes debe revisar con el fin de determinar la proporcin que busca dentro de 0.01 con una confianza del 95%? 7-63 Un intervalo de confianza del 95% para la media de la poblacin est dado por (94, 126) y un intervalo de confianza del 75% est dado por (100.96, 119.04). Cules son las ventajas y desventajas de cada una de estas estimaciones de intervalo?7-64 El lmite de velocidad establecido en el Cross-Bronx Expressway es 55 mph. La congestin hace que la velocidad real sea mucho menor. Una muestra aleatoria de 57 vehculos dio un promedio de 23.2 mph y una desviacin estndar de 0.3 mph. a) Estime la desviacin estndar de la poblacin. b) Estime el error estndar de la media para esta poblacin. c) Cules son los lmites superior e inferior del intervalo de confianza para la velocidad media dado un nivel de confianza deseado de 0.95? 7-65 Dada una media de la muestra de 8, una desviacin estndar de la poblacin de 2.6 y una muestra de tamao 32, encuentre el nivel de confianza asociado con cada uno de los siguientes intervalos: a) (7.6136, 8.3864). b) (6.85, 9.15). c) (7.195, 8.805). 7-66 Basndose en el conocimiento acerca de las cualidades deseables de los estimadores, por qu razones debe considerarse a x como el mejor estimador de la media verdadera de la poblacin? 7-67 El presidente de la Offshore Oil ha estado preocupado acerca del nmero de peleas ocurridas en las instalaciones a su cargo y est considerando varios cursos de accin. En un esfuerzo por entender qu causa las peleas en alta mar, tom una muestra aleatoria de 41 das en los que un equipo de trabajadores regresa a trabajar despus de un permiso para ir a tierra firme. Para esta muestra, la proporcin promedio de trabajadores que intervinieron en peleas cada da es 0.032, y la desviacin estndar asociada es 0.0130. a) D una estimacin puntual de la proporcin promedio de trabajadores que intervinieron en peleas en un da cualquiera en que la planta de trabajadores regresa de tierra firme. b) Estime la desviacin estndar de la poblacin asociada con este ndice de peleas. c) Encuentre un intervalo de confianza del 90% para la proporcin de trabajadores que regresan e intervienen en peleas. 7-68 Dadas las siguientes expresiones para los lmites de un intervalo de confianza, encuentre el nivel de confianza asociado con el intervalo: a) x 1.25 x a x 1.25 x . b) x 2.4 x a x 2.4 x . c) x 1.68 x a xx 1.68 x . 7-69 La empresa Harris Polls, Inc., se dedica a investigar amas de casa. De encuestas anteriores, se sabe que la desviacin estndar del nmero de horas por semana que un ama de casa dedica a ver televisin es de 1.1 horas. Harris Polls desea determinar el nmero promedio de horas por semana que un ama de casa en Estados Unidos dedica a ver televisin. La precisin es importante y, en consecuencia, Harris Polls quiere tener una certeza del 98% de que el nmero de muestra promedio de horas caer dentro de 0.3 horas del promedio nacional. Conservadoramente, qu tamao de muestra deber utilizar Harris Polls? 7-70 John Bull acaba de adquirir un programa de computacin que afirma escoger acciones que aumentarn su precio durante la semana siguiente con un ndice de precisin del 85%. En cuntas acciones deber John probar el programa con el fin de estar el 98% seguro de que el porcentaje de acciones que realmente subirn de precio la semana prxima estar dentro de 0.05 de la proporcin de la muestra? 7-71 Gotchya es un centro de entretenimiento con instrumentos lser donde adultos y adolescentes rentan equipo y se enfrentan en un combate simulado. La instalacin se usa a toda su capacidad los fines de semana. Los tres dueos quieren evaluar la efectividad de una nueva campaa de publicidad dirigida a aumentar su utilizacin entre semana. El nmero de clientes en 27 noches aleatorias entre semana est dado en la siguiente tabla. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para el nmero medio de clientes en una noche entre semana.61 57 53 60 64 57 54 58 63 59 50 60 60 57 58 62 63 60 61 54 50 54 61 51 53 62 57 7-72 Los contadores de Gotchya, el centro de entretenimiento del ejercicio 7-71, han informado a los dueos que necesitan tener al menos 55 clientes para salir a mano en una noche entre semana. Los socios estn dispuestos a continuar operando entre semana si pueden tener una certeza del 95% o ms de que saldrn a mano,al menos la mitad del tiempo. Use los datos del ejercicio 7-71 para encontrar un intervalo de confianza del 95% para la proporcin de noches entre semana en que Gotchya saldr a mano. Deben continuar operando entre semana? Explique.The Wall Street Journal proporciona informacin financiera diariamente respecto a ms de 3,000 fondos de inversin mutua. La tabla MR7-1 da informacin de una muestra aleatoria de 35 de ellos y su desempeo al cierre del viernes 14 de mayo de 1993. Emplee esta informacin contestar los ejercicios del 7-73 al 7-76. 7-73 a) Estime el cambio promedio en el valor del activo neto (VAN) del 14 de mayo de 1993 para todos los fondos listados en The Wall Street Journal. b) Estime la desviacin estndar del cambio en el valor del activo neto para todos los fondos del inciso a). c) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para el cambio promedio en el valor del activo neto. Qu suposiciones necesita hacer acerca de la distribucin del cambio individual en el valor del activo neto,con el fin de derivar el intervalo de confianza? 7-74 a) Estime la desviacin estndar del cambio porcentual actualizado en valor (%ACT), de todos los fondos listados. b) Suponiendo que la desviacin estndar que estim en el inciso a) es cercana a la desviacin estndar real de la poblacin, qu tan grande deber ser una muestra para estimar el cambio porcentual promedio actualizado en valor, dentro de 0.5% con 99% de confianza? 7-75 Los fondos para los cuales el precio de oferta (PO) es el mismo que el valor del activo neto (VAN) se conocen como fondos no cargados. Utilice la muestra de 35 fondos para estimar qu fraccin de todos los fondos listados en The Wall Street Journal son fondos no cargados. D un intervalo de confianza del 98% para esta fraccin. 7-76 Usted cree que los fondos no cargados no deberan agruparse con los dems. Suponiendo que los cambios porcentuales actualizados individuales en valor para los fondos no cargados tienen una distribucin aproximadamente normal, encuentre un intervalo de confianza del 95% para su cambio porcentual promedio actualizado en valor. Es necesario suponer la distribucin normal? Explique su respuesta. 7-77 Al evaluar la efectividad de un programa federal de rehabilitacin, en una investigacin de 52 de los 900 internos de una prisin se encontr que 35% de stos era reincidente. a) Estime el error estndar de la proporcin de reincidentes. b) Construya un intervalo de confianza del 90% para la proporcin de reincidentes entre los internos de esta prisin. 7-78 Durante la cosecha de manzanas, se revisaron por separado 150 fanegas de la fruta en busca de manzanas en mal estado (debido, como usted sabe, a que una manzana mala puede echar a perder a todo el canasto) y se encontr que haba un promedio de 3.2 manzanas malas por fanega. Se sabe que la desviacin estndar de manzanas malas por fanega es de 0.2 para este tipo de manzana. a) Calcule el error estndar de la media. b) Establezca una estimacin de intervalo alrededor de la media, utilizando una x . 7-79 De una muestra aleatoria de 60 autobuses, la oficina de transporte colectivo de la ciudad de Montreal ha calculado que el nmero medio de pasajeros por kilmetro es 4.1. De estudios anteriores se sabe que la desviacin estndar de la poblacin es 1.2 pasajeros por kilmetro. a) Encuentre el error estndar de la media. (Suponga que la flotilla de autobuses es muy grande.) b) Construya un intervalo de confianza del 95% para el nmero medio de pasajeros por kilmetro para la poblacin. 7-80 Recientemente, el Servicio de Impuestos de Estados Unidos tom una muestra de 200 devoluciones de impuestos y encontr que el reembolso promedio de impuestos de la muestra llegaba a $425.39, con una desviacin estndar de la muestra de $107.10. a) Estime el reembolso medio de impuestos y la desviacin estndar de la poblacin. b) Utilizando las estimaciones hechas en el inciso anterior, construya un intervalo con 95% de certeza de que la media de la poblacin estar en l. 7-81 Physicians Care Group opera varias clnicas que atienden sin cita. Los expedientes de los pacientes indican la hora en que llega a la clnica y la hora en que un mdico atiende a ese paciente. El administrador Val Likmer acaba de recibir una desagradable llamada telefnica de un paciente que se quej de una espera excesiva en la clnica de Rockridge. Val saca 49 expedientes al azar de la semana pasada y calcula un tiempo de espera promedio de 15.2 minutos. Un estudio anterior de gran escala del tiempo de espera en varias clnicas obtuvo una desviacin estndar de 2.5 minutos. Elabore un intervalo de confianza para el tiempo de espera promedio con nivel de confianza del a) 90%. b) 99%. 7-82 Bill Wenslaff,un ingeniero de una planta purificadora de agua,mide diariamente el contenido de cloro en 200 muestras diferentes. En un periodo de varios aos,ha establecido que la desviacin estndar de la poblacin es de 1.4 miligramos de cloro por litro. Las ltimas muestras arrojaron un promedio de 4.6 miligramos de cloro por litro. a) Encuentre el error estndar de la media. b) Establezca el intervalo alrededor de 5.2, la media de la poblacin, que incluir a la media de la muestra con una probabilidad del 68.3%. 7-83 Ellen Harris, una ingeniera industrial, estuvo acumulando tiempos normales para varias tareas sobre un proceso de ensamble de trabajo intensivo. Este proceso inclua 300 estaciones de trabajo diferentes, cada una efectuando las mismas actividades de ensamble. Muestre siete estaciones y obtuvo los siguientes tiempos de ensamble, en minutos, para cada estacin: 1.9, 2.5, 2.9, 1.3, 2.6, 2.8 y 3.0. a) Calcule el tiempo medio de ensamble y la desviacin estndar correspondiente para la muestra. b) Estime la desviacin estndar de la poblacin. c) D un intervalo de confianza del 98% para el tiempo medio de ensamble. 7-84 Larry Culler, inspector federal de granos en un puerto martimo, encontr que haba partes echadas a perder en 40 de 120 lotes de avena, elegidos aleatoriamente, embarcados en el puerto. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporcin real de lotes con partes echadas a perder en embarques hechos desde ese puerto. 7-85 La compaa de confeccin de ropa High Fashion Marketing est considerando la recolocacin en el mercado de corbatas de lana de cachemira. Con el fin de evitar un fracaso, la High Fashion entrevist a 90 jvenes ejecutivos (su principal mercado) y encontr que de los 90 entrevistados, 79 crean que las corbatas de cachemira estaban de moda y les interesaba comprarse una. Use un nivel de confianza del 98% para dar un intervalo de confianza para la proporcin de todos los jvenes ejecutivos que piensan que las corbatas de cachemira estn de moda. 7-86 El Departamento de Transporte ha ordenado que la velocidad promedio de los automviles en la carretera interestatal no debe sobrepasar las 67 millas por hora, para que los departamentos de carreteras del estado puedan retener su presupuesto federal. Agentes de la polica de caminos de Carolina del Norte, en automviles sin insignias, tomaron una muestra de 186 coches y encontraron que la velocidad promedio era 66.3 millas con una desviacin estndar de 0.6 millas por hora. a) Encuentre el error estndar de la media. b) Cul es el intervalo alrededor de la media de la muestra que contendra a la media de la poblacin 95.5% de las veces? c) Puede el departamento de transporte de Carolina del Norte informar con veracidad que la velocidad promedio real de sus carreteras es 67 millas por hora o menos con 95.5% de confianza? 7-87 Mark Semmes, dueo del restaurante Aurora, est considerando la compra de nuevo mobiliario. Como ayuda para decidir sobre la cantidad que puede invertir en mesas y sillas, desea determinar el ingreso por cliente. Tom una muestra aleatoria de nueve clientes, cuyo consumo promedio fue $18.30 con una desviacin estndar de $3.60. Elabore un intervalo de confianza del 95% para la cantidad promedio por cliente en la nota de consumo. 7-88 John Deer,un horticultor de la Universidad Estatal de Northern Carrboro,sabe que cierta especie de maz siempre produce entre 80 y 140 fanegas por hectrea. Para un nivel de confianza del 90%, cuntas hectreas debe contener una muestra si se trata de estimar la produccin promedio por hectrea dentro de 5 fanegas por hectrea?