REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

NÚCLEO TÁCHIRA

GUÍA DE ESTUDIO Fundamentos de Matemática

PROGRAMA DE ESTUDIO DETALLADO

ESPECIALIDAD: Asignatura común para todas las carreras

SEMESTRE: 1ro.

ASIGNATURA: Fundamentos de Matemática

CÓDIGO: MAT-10114

UNIDADES DE CRÉDITO: 3

PRELACIÓN DE LA ASIGNATURA: Ninguna

FECHA DE ELABORACIÓN: diciembre 2009

CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: Teórico-práctico

REQUISITOS: haber aprobado el Curso de Inducción Universitaria (CIU).

MODALIDAD EDUCATIVA: Mixta (semipresencial). Actividades presenciales

(comunidades de aprendizaje), tutorías actividades electrónicas.

Competencias asociadas a la asignatura • Integrar conocimientos básicos de la profesión.

• Desarrollar capacidad de análisis, síntesis y pensamiento crítico.

• Desarrollar habilidades para argumentar y justificar.

• Construir y reconstruir conocimientos en contextos complejos.

• Autogestionar y desarrollar estudio independiente.

INTRODUCCIÓN

La Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada (UNEFA)

presenta esta información inicial, la cual servirá de fundamento para desarrollar el proceso

de aprendizaje durante este semestre.

La UNEFA continúa implementando el Sistema de Aprendizaje Autogestionado

Asistido (Triple A), en las distintas carreras que se dictan en su seno; como respuesta

científico/tecnológica de esta universidad, ante la política de inclusión universitaria

ordenada por el Ejecutivo Nacional. A continuación, te referimos algunos elementos

informativos, que orientarán el proceso de aprendizaje que estás iniciando en este

momento.

Descripción del Curso

Este curso semipresencial de Fundamentos de Matemáticas, permite que los

participantes adquieran los conocimientos necesarios y con ello aprender a pensar

deduciendo e induciendo, sin necesidad de desplazamiento, con un proceso de aprendizaje

individualizado y un sistema de tutorías personalizado, la idea es que se interaccione con el

tutor la mayor parte del tiempo para que realmente el aprendizaje sea efectivo. La calidad

de los contenidos, la versatilidad de los recursos tecnológicos, y, la profesionalidad de los

tutores, terminan de conformar el conjunto de elementos necesarios para que el participante

pueda alcanzar con facilidad su objetivo marcado.

Lo que se pretende es que el curso se efectúe pensado y no mecanizado, ya que la

verdadera función de esta ciencia es despertar el pensamiento abstracto deductivo e

inductivo y que permita al participante a aprender a pensar, razonar e inducir.

El programa de Fundamentos de Matemática consta de tres (3) unidades. Esta son:

Unidad 1: Expresiones Algebraicas, Unidad 2: Valor Absoluto e Inecuaciones, Unidad 3

Plano Cartesiano, Relaciones y Funciones.

Cada unidad presenta un tema distinto que la tutoría se ocupará de individualizar para

cada participante de acuerdo a los conocimientos previos y a la necesidad de cada uno por

lo que son unidades flexibles que se adaptan a cada participante.

Justificación

La UNEFA, como institución educativa preocupada por mejorar la calidad de preparación

de sus estudiantes desde el momento en que ingresan, busca aplicar novedosas estrategias

de enseñanza con tecnología aplicada. En este sentido, la asignatura Fundamento de

Matemática tiene como objetivo básico capacitar a los estudiantes para que adquieran y

manejen adecuadamente habilidades y destrezas para resolver los diferentes problemas que

puedan presentarse durante su etapa formativa y en la vida cotidiana.

Las teorías constructivistas aportan variadas experiencias a la educación holista para su

ejecución y aplicación. Este tipo de educación académicamente exigente, requiere de los

estudiantes un conjunto de herramientas de aprendizaje que deben desarrollar tales como:

capacidad de lectura comprensiva, identificación y solución de problemas, capacidad de

análisis crítico, habilidad para investigar y comunicar adecuadamente los resultados.

Tomando en cuenta estos aspectos y considerando la realidad encontrada en cuanto al

dominio de los contenidos del área de matemática en los aspirantes a cursar estudios en la

UNEFA, se diseñó el presente programa, que conjuntamente con el de razonamiento

matemático del Curso de Iniciación Universitaria (CIU), integran todos los contenidos del

nivel educativo previo, a fin de completar el desarrollo de las habilidades matemáticas

necesarias para iniciar al estudiante en su carrera universitaria.

El programa: Fundamentos de Matemática es de suma importancia para el proceso de

aprendizaje; el mismo va a contribuir a mejorar el proceso de formación de los estudiantes

y lograr así una educación adecuada a sus intereses y necesidades. Está concebido como un

proceso dinámico que no es un fin en sí mismo, sino un eslabón que les permitirá alcanzar

nuevas metas en el marco integral del desarrollo de la experiencia educativa novedosa

elevará sus niveles de compromiso personal, profesional ante la sociedad donde se

desenvuelve.

Asimismo, este programa tiene como norte el afianzamiento, desarrollo de

conocimientos y habilidades en el área de matemática, las cuales serán reforzadas en la

búsqueda de la excelencia académica. Está orientada bajo la modalidad del Sistema de

Aprendizaje Autogestionado Asistido, sustentado en una educación científica y humanista a

objeto de motivar al estudiante a aplicar los cuatro fundamentos de la educación popular:

aprender a ser, aprender a aprender, aprender a hacer y aprender a convivir.

Objetivo de aprendizaje de la asignatura

Resolver inecuaciones, relaciones y funciones utilizando herramientas matemáticas.

Objetivos de unidad y estructura del contenido Unidad 1: Expresiones Algebraicas

Objetivo de aprendizaje:

Resolver adecuadamente operaciones algebraicas con monomios, binomios y polinomios.

Contenidos del curso:

1.1 Operaciones con expresiones algebraicas: Adición, sustracción, multiplicación y

división con monomios, binomios y polinomios.

1.2 Productos Notables: Definición, tipos: cuadrado de una suma, cuadrado de una

diferencia, suma por diferencia, producto de dos binomios, cubo de una suma, cubo de una

diferencia.

1.3 Factorización: Definición, métodos, factor común, binomios en forma de diferencia de

cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma X² + AX + B,

complementación de cuadrados, cociente de una suma o diferencia de potencias iguales.

Regla de Ruffini.

Unidad 2: valor absoluto e inecuaciones

Objetivo de aprendizaje:

Resolver expresiones algebraicas con valor absoluto e inecuaciones de primer y segundo

grado.

Contenidos:

2.1 Valor Absoluto: Definición, valor absoluto de expresiones algebraicas.

2.2 Inecuaciones: Definición. Características. Propiedades. Inecuaciones de primer grado

con una incógnita. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita. Sistema de

inecuaciones.

Unidad 3: plano cartesiano, relaciones y funciones.

Objetivo de aprendizaje:

Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano.

Contenidos:

4.1 Plano Cartesiano: Definición. Pares ordenados. Eje de abscisas. Eje de ordenados.

Cuadrantes. Origen. Representación de puntos. Distancia entre puntos. Punto medio.

Segmentos.

4.2 Relaciones y Funciones: Definición. Dominio y Rango. Tipos (Inyectivas, biyectiva,

sobreyectiva). Funciones Reales, (Afín o Lineal, cuadrática, cúbica exponencial,

logarítmica, trigonométrica, inversa, recíproca). Representación Gráfica. Simetría.

Monotonía. Traslaciones. Funciones definidas por intervalos.

Estrategias Metodológicas

El curso se realizará bajo modalidad mixta. Las estrategias instruccionales utilizadas

corresponden al enfoque andragógico, con actividades sincrónicas y asincrónicas, en las

cuales el facilitador, haciendo uso de los medios telemáticos, organiza y orienta a los

participantes con el objeto de discutir y analizar las diversas temáticas de la Unidad

Curricular. Las actividades a distancia están referidas a las lecturas y ejercicios que el

participante debe realizar como generadores de aprendizaje y orientadores para la

realización de los análisis e informe los cuales constituyen elementos fundamentales de su

evaluación.

Encuentros presenciales

Presentación del Plan de la Unidad Curricular mediante la utilización de medios

digitalizados de forma que puedan acceder los participantes a través de la dirección del

curso.

Asesoría a Distancia

La asesoría, considerada como una tarea realizada por el Docente - Facilitador para

asistir académicamente al Estudiante-Participante, es un modelo de interacción a distancia

(medios electrónicos) de mucha utilidad en el desarrollo de la Andragogía. Se utilizarán las

siguientes modalidades:

1. Correo Electrónico: Cuando el Estudiante-Participante dispone de una dirección de

correo electrónico éste podrá hacer uso de dicho medio para comunicarse con los

Facilitadotes. Para ello se contará con la respectiva lista de usuarios de la red.

2. Foro: Definido como el espacio y un momento para la discusión en un entorno virtual

con un conjunto de posibilidades de interacción facilitadas por un software

determinado. La finalidad del foro y el papel relevante que desempeña en su

dimensión tecnológica, permite intercambiar ideas alrededor de un tema propuesto. En

este caso, se propondrán temas de indagación para cada una de las Unidades que

conforman el Contenido. Se proponen normas de funcionamiento, en cuanto que se

abrirá un foro para cada Unidad. El (los) Facilitador (es), inicia la actividad y los

participantes deberán presentar en forma individual sus argumentos y posiciones en

cuanto a los planteamientos propuesto, con la exposición de las ideas por escrito en una

cuartilla, sobre la base de las lecturas recomendadas, por lo menos dos (2) vez para

cada Unidad.

La interacción a través del Foro, será para establecer normas y desarrollo de Plan de los

contenidos y lecturas propuestas, actividades de aprendizaje a desarrollar y la presentación

del proceso de evaluación. En la idea que la Andragogía propone estrategias que facilitan

la formación de adultos para que sea capaz de intervenir, dialogar, participar, investigar y

realizar las actividades propuesta y aplicando los principios de participación y

horizontalidad, esto es posible de lograr a través de la aplicación de estrategias que

faciliten el acceso al conocimiento de los adultos, para lo cual se propone organizar el

trabajo mediante un Contrato de Aprendizaje.

El Contrato de Aprendizaje entendido como una relación de carácter educativo en la

que el Facilitador y los Participantes, se comprometen a cumplir un conjunto de normas,

procedimientos, actividades y tareas. En este Contrato de Aprendizaje no se contemplan

cambios en aspectos relacionados con: (1) número de unidades, (2) distribución de los

temas que conforman el contenido programático. (3) Objetivos de la unidad curricular. (4)

lecturas recomendadas. (5) Escala de Calificaciones.

Los aspectos que podrían negociarse en el momento de elaborar y discutir el Contrato de

Aprendizaje son: (1) Distribución del tiempo asignado a las actividades a realizar. (2)

Ponderación de las partes principales de los trabajos escritos. (3) Cantidad de Participantes

por cada equipo de trabajo. (4) Tiempo de intervenciones orales de los Participantes y del

Facilitador. (5) Frecuencia de consultas a los Facilitadores por parte de los Participantes.

Asesoría Presencial

Verificación de la asistencia de los estudiantes participantes con la finalidad de aplicar

las estrategias de evaluación final. Recepción de algunos trabajos individuales (portafolios)

y de grupo.

Estrategia de evaluación

La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la

asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los

cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren

algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el

docente/tutor (a) para tal fin.

Elemento (¿Qué evaluar?)

Porcentaje

Indicador

Técnica / Instrumentos de

Evaluación

Participación del estudiante en el Módulo de Ambientación del Semestre I.

Valor: 10%

Certificado oficial de aprobación del Módulo de Ambientación.

Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios, etc. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).

Participación del estudiante en las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje) de la asignatura.

Valor: 20%

Trabajo cooperativo y colaborativo, participación activa en discusiones y análisis de problemas, otros.

Registros de participación, otras. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).

Actividades evaluativas obligatorias estipuladas por el docente/ tutor (a) al inicio del semestre (contrato de aprendizaje).

Valor: 30%

Evaluación de los contenidos o actividad por docente/ tutor (a).

Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.

Desarrollo de la totalidad de ejercicios propuestos en la plataforma virtual

Valor: 30%

Revisión y defensa de respuestas a los diferentes ejercicios de la Guía Didáctica.

Portafolio, el cual deberá entregar el estudiante al docente / tutor(a) en fecha acordada por este último. Autoevaluación /

Elemento (¿Qué evaluar?)

Porcentaje

Indicador

Técnica / Instrumentos de

Evaluación

coevaluación, evaluación del docente/ tutor(a).

Realización de actividades electrónicas, a través de plataforma tecnológica (foros y chats).

Valor: 10%

Evidencia de aportes u opiniones en la realización de foro o chat.

Control de rendimiento. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a).

Recursos

La Selección de Lecturas

Constituye una compilación de lecturas, seleccionadas por los especialistas respectivos, en

función de diversos criterios, a saber: Claridad de ideas, congruencia con lo objetivos

planteados, actualidad, sencillez, facilidad de comprensión, entre otros. Dichas lecturas

están organizadas de acuerdo con las unidades de contenido, estipuladas en el programa de

estudio de cada asignatura y contienen la información básica requerida, para lograr los

objetivos de aprendizaje de cada unidad. Quedará de tu parte la ampliación y/o

profundización de las ideas tratadas en cada una de ellas.

El Componente Electrónico

Dos tipos de actividades interactivas conforman el componente electrónico: Las

agrupadas en un Disco Compacto (CD); y las que deben ser desarrolladas a través de una

plataforma tecnológica. El propósito de las primeras es proveerte de un conjunto de

ejercicios, juegos y actividades, que te permitirán poner en práctica, de una manera

atractiva y didáctica, lo aprendido a través del material impreso. Las segundas, implican tu

participación con fines de aprendizaje colaborativo, principalmente en foros y chats,

utilizando para ello, la plataforma tecnológica (Moodle) seleccionada por la UNEFA.

Otros Medios Audiovisuales

En algunos casos, se dispondrá de otros recursos audiovisuales, tales como videos,

películas, video clases, presentaciones, entre otros; los cuales constituyen un refuerzo a los

contenidos tratados en el componente impreso.

Como se puede observar, el material didáctico es el aliado por excelencia de las

actividades de autogestión, pues éste permitirá trabajar de manera responsable,

independiente y autónoma como persona y estudiante.

Materiales de Lectura

UNIDAD Nº 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

LECTURA Nº 1Cambio de paradigma

LECTURA Nº 2¿Qué es el número?

LECTURA Nº 3Los números cuadrados

LECTURA Nº 4Los Polinomios

LECTURA Nº 5Productos Notables

LECTURA Nº 6La factorización como herramienta de simplificación

LECTURA Nº 7¿Cómo completar cuadrados?

LECTURA Nº 8Métodos de factorización

UNIDAD Nº 2: VALOR ABSOLUTO E INECUACIONES

LECTURA Nº 9 Numeración antigua egipcia

LECTURA Nº 10 El valor absoluto y los números Reales

LECTURA Nº 11 Los intervalos y el calendario

LECTURA Nº 12 Inecuación contra ecuación

LECTURA Nº 13 Conociendo las Inecuaciones

LECTURA Nº 14 Inecuaciones en la recta

UNIDAD Nº 3: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCION ES

LECTURA Nº 15 El plano cartesiano

LECTURA Nº 16 Coordenadas y tecnología

LECTURA Nº 17 Funciones que tienen historia

LECTURA Nº 18 La función lineal

LECTURA Nº 19 Distancia entre dos puntos en el plano

Bibliografía Fundación Polar. Coordenadas y tecnología [Articulo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. El número (pí) y el cálculo de áreas [Articulo en línea]. Extraído el 07 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Inecuaciones en la recta. [Articulo en línea]. Extraído el 12 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Matemática para todos [Articulo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática. Fundación Polar. Teorema de Pitágoras. [Articulo en línea]. Extraído el 04 de enero de 2007 de http://www.fpolar.org.ve/matemática.

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