8/16/2019 Guía de Funciones Polinómicas_mod

1/4

Guía de estudio sección 3.2 Funciones

 polinómicas (Realice solo los impares)

Ejercicio 3.2

En los problemas del 1 al 8 determine cuáles funciones son polinómicas.

Para las que lo sean indique el grado y para las que no, diga por qué no

lo son.

1. f(x !"#$  x3

 

%. f(x ! 3  x2

 $1

&. '. (x! &"

1

3  x  

).f(x! 1 "1

 x3  

%. &. f(x   ¿    x3/2

"  x2

 $ 1

#. h ( x )  ! −√  x (√  x−1 )

#. *. f(x !"  −4

 " π x3

"

1

2   8. f(x !

 x4−5

 x3

'. En los problemas del + al 1% utilice la gráca de y !   x4

 para

acer la gráca de cada función.

*. +. f(x !   (  x−1 )42

 

11. f(x !  x4

−¿  &

). 1%. f(x !−1

2 x

4

 

8. 1-. f(x !% " (  x+2 )  

1&. f(x ! 1 " & (  x+1 )

+. En los problemas del 1# al 1+, para cada función polinómica

enliste cada cero reales y su multiplicidad.

1-. etermine si la gráca o e/e toca al e/e x en cada

intersección.

8/16/2019 Guía de Funciones Polinómicas_mod

2/4

11. 1#. f(x! &   ( x−7) ( x−3)   1'.

f(x ! 4 ( x−1 ) (  x+3 )

1&. 1*. f(x ! #  ( x2+1) ( x−2 )

 

1).f(x !&   (  x+3 ) (  x−4 )

1%. 18. 0(x ! (  x−1 ) ( x+3 )   1+.

f(x   ¿  %   (  x2

+8 ) ( x2+9 )  

1#. En los problemas del &- al %-, pasa cada función polimonial

f

a Encuentre las intersecciones "x y las intersecciones de y de f.b etermine si la gráca de f cru2a o toca el e/e x en cada

intersección 3x.c Encuentre la función potencia a la que la gráca de f se parece

para 4alores grandes de x.d etermine el n5mero máximo de puntos de retorno en las grácas

de f.e 6tilice las intersecciones " x y n5meros de prueba para encontrar

los inter4alos donde la gráca de f está por arriba del e/e x y

donde está por deba/o del e/e x.f 7race los puntos obtenidos en las partes (a y utilice la información

restante para conectarlos por medio de una cur4a y continua.

1'.

1*. &-. f(x !  x (  x−2 )

1). &&. f(x ! − x2 ( x−3)  

. f(x ! x   ( x−2

)

18. &*. f(x ! *   x3 ( x−4 )  

1+. &8. f(x ! 4  x2 (  x+2 )  

%-. f(x ! "1

2 x3 ( x+4 )

&-. %&.f(x ! x

( x+2 ) ( x−4 )

&1. &1.f(x !  x− x3

8/16/2019 Guía de Funciones Polinómicas_mod

3/4

&&. &%. f(x !

 x2 (  x+2 ) (  x+2 )  

&'. f(x !  x2 (  x+3 ) ( x+4 )

&%. &). f(x !

 x2 (  x+3 ) ( x+1 )  

&+. f(x !  x3 (  x−3 ) (  x−1 )

. %1. f(x ! x

( x−2 ) ( x+2 ) ( x+4 )

&'. %%. f(x !

 x

2

(  x−2 ) (  x2

+3 )  

8/16/2019 Guía de Funciones Polinómicas_mod

4/4

&*.

&).

&8.

&+.