Guia de Proceso de Campo

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ

UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO DE MONAGAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOPROCESOS DE CAMPO

MATURÍN / MONAGAS / VENEZUELA

PROFESOR:Jesús Velásquez

SECCIÓN:03

MATURÍN, Mayo de 2012

INDICE

1. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN 3

1

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ1.1 Generalidades 31.2 Proceso de producción 61.3 Recorrido de los fluidos en el sistema de producción 71.4 Capacidad de producción del sistema de producción 8

2. COMPORTAMIENTO DE INFLUJO O AFLUENCIA 92.1 Generalidades 92.2 Flujo de fluidos en el yacimiento. 102.3 Estados de flujo. 112.4 Descripción de cada término de la ecuación de flujo. 142.5 Modificación de las ecuaciones de flujo para los casos donde la forma del área de drenaje no sea circular:

16

2.6 Índice de productividad 182.7 Eficiencia de flujo (EF) 192.8 Factor de daño (S) 192.9 Factores que afectan la productividad del yacimiento. 23

3. CONSTRUCCIÓN DE CURVAS IPR’S PARA POZOS DE PETRÓLEO 273.1 Generalidades 273.2 Flujo de petróleo en yacimientos saturados 273.3 Flujo de petróleo en yacimientos sub-saturados 283.4 Métodos empíricos para construir curvas IPR 29

3.4.1 Método de Vogel 293.4.2 Método de Standing (Vogel modificado) 323.4.3 Método de Fetkovich 373.4.4 Método de Jones, Blount y Glaze 44

3.4.4.1 Hoyo Desnudo 443.4.4.2 Cañoneo convencional 473.4.4.3 Empaque con grava 49

3.5 Predicción del comportamiento IPR 51

4 - FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERIAS (FMT) 544.1 Generalidades 544.2 Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo 554.3 Consideraciones teóricas del flujo multifásico en tuberías 574.4 Patrones de Flujo 634.5 Descripción de correlaciones de flujo multifásico en tuberías 694.6 Caída de presión en restricciones 704.7 Correlación de Beggs y Brill 73

5 - ANÁLISIS NODAL 785.1 Generalidades 785.2 Las ubicaciones más comunes usadas para los nodos 84

5.2.1 Nodo en el fondo del pozo 845.2.2 Nodo en el cabezal del pozo 855.2.3 Nodo en el separador 86

5.3 Efectos de la variación de los parámetros de flujo en el análisis nodal 875.4 Uso de las curvas de gradiente de presión 91

6 - FACILIDADES DE SUPERFICIE 92

2


1. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN

1.5 Generalidades

Uno de los aspectos fundamentales que intervienen en la explotación comercial de

hidrocarburos es, sin duda, el sistema de producción; entendiendo como tal el sistema de

transporte de hidrocarburos desde el yacimiento hasta la estación recolectora, incluyendo

los procesos de separación de sus fases: petróleo, gas y agua y el tratamiento y

preparación de estos fluidos para su posterior comercialización, disposición o reinyección

en el subsuelo. Los principales elementos mecánicos asociados a un sistema de

producción son:

Pozos.

Líneas de flujo.

Múltiples de producción.

Separadores y equipos de tratamiento.

Instrumentos de medición.

Tanques de almacenamiento.

El movimiento o transporte de fluidos desde el yacimiento a través de estos

elementos requiere de energía suficiente para vencer las pérdidas por fricción y la altura

de la columna hidrostática, tanto en el pozo como en la línea de flujo, además de las

pérdidas debidas al movimiento, y poder levantar los fluidos hasta la superficie para

transportarlos finalmente hasta el sistema de recolección. Un ejemplo ilustrativo de un

sistema de producción sencillo se muestra en la figura I.1.

La caída de presión a través de todo el sistema, incluyendo el flujo a través del

medio poroso hasta el pozo, será el diferencial entre las presiones de los contornos del

sistema; es decir, la presión promedio del yacimiento en el radio de drenaje y la presión

en el separador. Esta caída de presión corresponde a la sumatoria de las caídas de

presión ocurridas en cada uno de los componentes y sub-componentes del sistema de

flujo; o sea, medio poroso, tubería vertical, tubería horizontal, válvulas, reductores de flujo,

intervalo cañoneado, separador, etc.

3


Puesto que la caída de presión a través de cualquier componente o sub-

componente del sistema depende de la velocidad de las partículas de fluidos en

movimiento y, por ende, del caudal de flujo y del área normal abierta al flujo, la tasa de

producción estará controlada por las características de estos componentes y sub-

componentes. Teniendo en cuenta la interacción existente entre todos y cada uno de

ellos, puesto que cualquier cambio o alteración de las condiciones de flujo en alguno de

ellos afectará en mayor o menor grado las condiciones de flujo de los restantes, se puede

inferir que todo sistema de producción debe ser tratado y manejado de manera integral.

De esta forma, su diseño final estará basado tanto en los comportamientos esperados del

yacimiento y del flujo vertical y horizontal, como en los sub-componentes agregados tales

como reductores, válvulas, codos, etc. Así, los criterios de selección de las características,

tamaño, diámetro, etc., de los elementos del sistema deberán estar fundamentados en un

análisis físico riguroso, aunque generalmente aproximado, del sistema de flujo como un

todo, de manera integral, en correspondencia con las expectativas de potencial de

producción y de tasas de producción por pozo adecuadas para drenar el yacimiento de

manera eficiente.

TANQUE DE ALMACENAMIENTO

SEPARADOR

MANIFOLD DE PRODUCCION

MANIFOLD DE GAS DE INYECCION

POZO PRODUCTOR

REGISTRADOR DE PRESIONES

GAS DE BAJA PRESION

GAS DE ALTA PRESION

COMPRESORES

Fig. 1.1 Sistema de Producción

4


En la figura I.2 y I.3 se presenta un diagrama ilustrativo de los componentes del

sistema y perfil de presiones perfil de presión a través de toda la trayectoria del flujo en un

sistema de producción.

Fig. I.2 Componentes del sistema

Fig. I.3 Distribución de Presiones

5

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ1.6 Proceso de producción

El proceso de producción en un pozo de petróleo, comprende el recorrido de los

fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de

producción en la estación de flujo. En la figura siguiente se muestra el sistema completo

con cuatro componentes claramente identificados: Yacimiento, Completación, Pozo, y

Línea de Flujo Superficial.

Existe una presión de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presión

estática del yacimiento, Pws, y una presión final o de entrega que es la presión del

separador en la estación de flujo, Psep.

Fig. I.4 Proceso de producción

La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende

de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo

transportado en el componente.

6

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ1.7 Recorrido de los fluidos en el sistema de producción

1.3.1 Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el

yacimiento a una distancia “re” del pozo donde la presión es Pws, viaja a través del medio

poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presión es Pwfs.

En este módulo el fluido pierde energía en la medida que el medio sea de baja capacidad

de flujo (Ko.h), presente restricciones en la cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido ofrezca

resistencia al flujo (μo). Mientras mas grande sea el hoyo mayor será el área de

comunicación entre el yacimiento y el pozo aumentando el índice de productividad del

pozo. La perforación de pozos horizontales aumenta sustancialmente el índice de

productividad del pozo.

1.3.2 Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento

atraviesan la completación que puede ser un revestidor de producción cementado y

perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava,

normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. En el

primer caso la pérdida de energía se debe a la sobre-compactación o trituración de la

zona alrededor del túnel perforado y a la longitud de penetración de la perforación; en el

segundo caso la perdida de energía se debe a la poca área expuesta a flujo. Al atravesar

la completación los fluidos entran al fondo del pozo con una presión Pwf.

1.3.3 Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de

la tubería de producción venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes

internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh.

1.3.4 Transporte en la línea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un

reductor de flujo en el cabezal ocurre una caída brusca de presión que dependerá

fuertemente del diámetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presión es

la presión de la línea de flujo (Plf), luego atraviesa la línea de flujo superficial llegando al

separador en la estación de flujo, con una presión igual a la presión del separador Psep,

donde se separa la mayor parte del gas del petróleo.

7

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ1.8 Capacidad de producción del sistema de producción.

La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende

de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo

transportado, de tal manera que la capacidad de producción del sistema responde a un

balance entre la capacidad de aporte de energía del yacimiento y la demanda de energía

de la instalación para transportar los fluidos hasta la superficie.

La suma de las pérdidas de energía en forma de presión de cada componente es

igual a la pérdida total, es decir, a la diferencia entre la presión de partida, Pws, y la

presión final, Psep:

Pws – Psep = ΔPy + ΔPc + ΔPp + ΔPl

Donde:

ΔPy = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR).

ΔPc = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze).

ΔPp = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical).

ΔPl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT horizontal)

Fig. I.5 Pérdidas de presión en un sistema completo de producción

8


2. COMPORTAMIENTO DE INFLUJO O AFLUENCIA

2.1 Generalidades

El componente más importante y de mayor relevancia económica en la industria de

los hidrocarburos es el yacimiento, fuente generadora del producto comercial. En torno a

su comportamiento giran los demás componentes de este complejo sistema industrial. De

sus características y condiciones dependen el éxito y la continuidad operativa de su

explotación comercial.

Aunque este texto no pretende ser un tratado de ingeniería de yacimientos, será

necesario profundizar en detalles sobre los aspectos técnicos relacionados con el flujo de

fluidos hacia el pozo, a través del medio poroso, por el simple hecho de formar parte

fundamental del sistema de producción. A menos que se puedan realizar cálculos y

predicciones confiables del flujo de fluidos a través de la formación productora y se tenga

un conocimiento de sus condiciones de presión y de las propiedades de los fluidos y del

medio poroso con buen grado de certeza, el comportamiento del sistema de producción

no podrá ser analizado con la debida seguridad y confiabilidad.

El concepto de índice de productividad, definido como la relación entre tasa de

producción medida en superficie y la caída de presión en el yacimiento, es ampliamente

discutido en esta sección. Este parámetro constituye un elemento primordial en el

comportamiento de influjo de un pozo. Su determinación puede ofrecer, ocasionalmente,

cierto grado de complejidad, debido a que depende de variables difíciles de obtener de

mediciones de campo, como son: propiedades de fluidos y roca, régimen de flujo,

saturaciones y compresibilidades de los fluidos, presencia de daño o estimulación de la

formación, grado de turbulencia, mecanismo de empuje, etc.

Desde los inicios de la práctica de medidas de presiones en pozos, a finales de la

década de los 1920, los investigadores han concentrado su esfuerzo en la formulación de

ecuaciones sencillas que expresen la relación entre tasa de producción medida en

superficie y la presión de fondo fluyente del pozo. Esta relación, comúnmente conocida

como IPR (Inflow Performance Relación), constituye un parámetro fundamental en el

análisis, predicción y optimización del comportamiento de producción de un pozo. Varios

trabajos técnicos han sido publicados en relación a este tema, de los cuales cuatro de

9

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZellos son discutidos en esta sección por ser los más usados en los cálculos de ingeniería

de producción. Ellos son Vogel, pionero en este tipo de investigación, Standing, Fetkovich

y Jones. Sus métodos están basados en ecuaciones empíricas sencillas y fáciles de usar

cuando se dispone de datos de producción adecuados. La justificación de cada uno de

ellos es fundamentada en observaciones de campo y la bondad de su aplicabilidad

depende en mayor grado del tipo y condiciones del yacimiento.

Adicionalmente se presenta una breve discusión del efecto de daño o estimulación

de la formación en las vecindades del pozo. Esto se incluye en virtud de que varios de los

métodos discutidos presentan este efecto como una variable de la ecuación básica, en

forma de eficiencia de flujo. Otros incluyen este factor de manera intrínseca. Por otra

parte, es conveniente conocer la presencia de este elemento en las condiciones de flujo y,

de ser posible, cuantificar su valor, ya que puede ser fácilmente atenuado o removido

mediante un simple trabajo mecánico en el pozo.

2.2 Flujo de fluidos en el yacimiento.

La simulación del flujo de fluidos en el yacimiento debe considerar la composición

de los fluidos presentes, y las condiciones de presión y temperatura para establecer si

existe flujo simultáneo de petróleo, agua y gas, las heterogeneidades del yacimiento, etc.

Para describir el flujo de fluidos en el yacimiento a través del tiempo, se debe utilizar el

modelaje matemático de yacimientos y las soluciones numéricas de la ecuación de

difusividad obtenidas con los simuladores comerciales (Familia Eclipse, por ejemplo). La

simulación numérica de yacimientos es materia que no será tratada en este curso. La

capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se cuantificará en este curso a través de

modelos matemáticos simplificados como por ejemplo: la ecuación de Vogel, Fetckovich,

Jones Blount & Glaze, etc.

2.2.1 Área de drenaje

Con fines de simplificar la descripción del flujo de fluidos en el yacimiento se

considerará el flujo de petróleo negro en la región del yacimiento drenada por el pozo,

comúnmente conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente, se asumirá

homogéneo y de espesor constante (h) por lo que en lo sucesivo se hablará de área de

drenaje del yacimiento.

10


2.2.2 Flujo de petróleo en el yacimiento

El movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un

gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasa de flujo dependerá no solo

de dicho gradiente, sino también de la capacidad de flujo de la formación productora,

representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petróleo por el espesor de

arena neta petrolífera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a través de

su viscosidad (μo). Dado que la distribución de presión cambia a través del tiempo es

necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el área de

drenaje al abrir a producción un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuación que

regirá la relación entre la presión fluyente Pwfs y la tasa de producción qo que será capaz

de aportar el yacimiento hacia el pozo.

2.3 Estados de flujo.

Existen básicamente tres tipos de condiciones o regimenes de flujo en función de la

presión y del tiempo que deben ser identificados para clasificar el flujo de los fluidos el

yacimiento: de flujo continuo, de flujo semi-continuo y de flujo no continuo o transitorio. La

figura siguiente muestra una comparación de la declinación de presión en función de

tiempo para estos regimenes de flujo.

Fig. I.6 Condiciones o regimenes de flujo

Los tres estados de flujo dependen de cómo es la variación de la presión con

tiempo:

11


1. Flujo No Continuo: dP/dt ≠ 0

2. Flujo Continuo: dP/dt = 0

3. Flujo Semi-continuo: dP/dt = constante

2.3.1 Flujo No-Continuo o Transitorio (Unsteady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje

cambia con tiempo, (dP/dt ≠ 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta

cuando se abre a producción un pozo que se encontraba cerrado ó viceversa. La

medición de la presión fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este período es de

particular importancia para las pruebas de declinación y de restauración de presión, cuya

interpretación a través de soluciones de la ecuación de difusividad, permite conocer

parámetros básicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo

(Ko.h), el factor de daño a la formación (S), etc. La duración de este período normalmente

puede ser de horas ó días, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la

formación productora. Dado que el diferencial de presión no se estabiliza no se

considerarán ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de flujo.

2.3.2 Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje no

cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribución de

presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo

suficientemente grande, ó asociado a un gran acuífero, de tal forma que en el borde

exterior de dicha área existe flujo para mantener constante la presión (Pws). En este

período de flujo el diferencial de presión a través del área de drenaje es constante y está

representado por la diferencia entre la presión en el radio externo de drenaje, Pws a una

distancia re del centro del pozo, y la presión fluyente en la cara de la arena, Pwfs a una

distancia rw ó radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma

profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones ó cañoneo.

Para cada valor de este diferencial (Pws-Pwfs), tradicionalmente conocido como “Draw-

down”, se establecerá un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

2.3.3 Flujo Semi-continuo (Pseudo-steady State Flow):

12


Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje

cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = ctte). Se presenta cuando se

seudo-estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente

a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha área no existe flujo,

bien sea porque los límites del yacimiento constituyen los bordes del área de drenaje o

por que existen varios pozos drenando áreas adyacentes entre sí.

2.3.3.1 Ecuaciones de flujo para estado semi-continuo.

A continuación se presenta la ecuación de Darcy para flujo radial que permite

estimar la tasa de producción de petróleo que será capaz de aportar un área de drenaje

de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo semi-continuo.

Fig. I.7 Flujo radial

13


Este es el estado de flujo mas utilizado para estimar la tasa de producción de un

pozo que produce en condiciones estables.

Donde:

qo = Tasa de petróleo, BPD

Ko = Permeabilidad efectiva al petróleo (Ko=Kro.K), mD.

h = Espesor de la arena neta petrolífera, pies

Pws = Presión promedio del yacimiento, a r=re, lpcm

Pwfs = Presión de fondo fluyente, a r=rw lpcm

re = Radio de drenaje, pies

rw = Radio del pozo, pies

S = Factor de daño físico, S>0 pozo con daño, S<0 pozo estimulado, adim.

a.qo = Factor de turbulencia de flujo (insignificante para alta Ko y bajas qo) este

término se incluye para considerar flujo no-Darcy alrededor del pozo.

μo = Viscosidad de petróleo a la presión promedio [(Pws + Pwfs)/2)], cps

βo = Factor volumétrico de la formación a la presión promedio, BY/BN.

2.4 Descripción de cada término de la ecuación de flujo.

2.4.1 La permeabilidad (K): normalmente se obtiene de las pruebas de laboratorio

en núcleos convencionales o de pared. Estos últimos pueden ser engañosos y, por lo

general, no corresponderán con los núcleos convencionales. En un núcleo convencional,

permeabilidades mayores a 20 mD darán en un núcleo de pared valores más bajos,

debido al efecto triturador que ocasionan sobre el recogedor de núcleo el impacto en el

interior de la pared del hueco perforado. Para un núcleo convencional, permeabilidades

menores a 20 mD darán en un núcleo de pared valores muy altos, debido a las fracturas

en el núcleo por el impacto dentro de la pared.

2.4.2 Espesor de la zona productora (h): el valor de h puede obtenerse de

registros eléctricos de pozos o en algunos casos, de registros de perforación y núcleos

convencionales donde la zona completa ha sido taladrada para tomar núcleos. La letra “h”

representa el espesor completo de la zona y no exactamente el intervalo perforado. Es

decir, la ley de Darcy se aplica al flujo en el yacimiento sin importarle cual es el intervalo

14

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZperforado. Cualquier restricción causada por insuficientes perforaciones es considerada

en el termino a.qo puede ser parte del Skin total medido a partir de una prueba de

levantamiento de presión.

2.4.3 La presión promedio del yacimiento (Pws): el valor de Pws se obtiene de

las pruebas de restauración de presión, aunque pueden hacerse estimaciones basándose

en la mejor información disponible, tales como niveles de fluidos estáticos y pozos

inactivos.

2.4.4 La viscosidad del petróleo (μo): la información presión-volumen-

temperatura (PVT) puede ser provechosa para la determinación de la viscosidad, si no,

existen varias correlaciones empericas que pueden utilizarse para obtener el valor de la

viscosidad.

2.4.5 Factor volumétrico del petróleo (βo): para obtenerlo, puede ser provechoso

la información PVT. Si no, existen varias correlaciones empericas que pueden utilizarse

para obtener el valor del factor volumétrico del petróleo.

2.4.6 Radio de drenaje (re): es difícil de determinar, pero cualquier error en su

determinación es amortiguado al tomar el logaritmo natural de (re/rw). El valor de “re”

puede ajustarse para tomar las diferentes formas y posiciones del pozo en un área de

drenaje. En vista de que el valor de “re” es amortiguado considerablemente al tomar el

logaritmo natural de (re/rw), el establecimiento de un valor exacto de “re” no es difícil. Por

ejemplo, si rw=0,5 pies, se obtienen los siguientes valores de Ln (re/rw) para varios

valores de “re”

Valores de Ln (re/rw)rw=0,5 pies

re (pies) Ln (re/rw)500 6,9

1000 7,62000 8,35000 9,2

10000 9,9

De esta forma, un error relativamente grande en “re” tiene solamente un efecto

mínimo sobre el (re/rw). Así, para propósitos de cálculos de tasas de flujo, a la larga no

hay necesidad de tratar de determinar un valor exacto para “re”. Por supuesto, debe

15

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZutilizarse la mejor información disponible para el establecimiento del radio de drenaje. Un

ejemplo ilustrativo del radio circular de drenaje de un pozo se muestra a continuación:

Fig. I.8 Radio de drenaje circular del pozo

2.4.7 Radio del pozo perforado (rw): no se debe utilizar el tamaño del revestidor

(casing) como radio del hoyo perforado. El tamaño del hoyo puede determinarse

exactamente mediante (mediciones calibradas) el registro del “caliper”. Si los registros no

están disponibles, puede usarse el tamaño de la mecha con la cual fue perforado el pozo.

2.4.8 Skin total (S): para una solución inicial se asume Skin=0 apara determinar si

el pozo está comportándose apropiadamente, o para determinar la capacidad del pozo. El

termino “S” puede obtenerse del grafico de restauración de presión.

2.4.9 Turbulencia de flujo (a.qo): este valor es generalmente despreciable en

pozos con bajas tasas de flujo y bajas permeabilidades, y puede llegar a ser significante a

altas tasas de flujo. Una buena política es chequear el valor de “a.qo” a la máxima tasa de

flujo (Pwf=0). Si el valor resulta bajo, puede omitirse. El termino “a.qo” se considera

normalmente por debajo del punto del burbujeo, debido a que deben tomarse en cuenta

los efectos de saturación y porque el procedimiento, como el de Vogel y Standing,

consideran todos los efectos que reducen la tasa de flujo, usando principalmente un

cambio en la permeabilidad efectiva del petróleo.

2.5 Modificación de las ecuaciones de flujo para los casos donde la forma del área

de drenaje no sea circular:

Los pozos difícilmente drenan áreas de formas geométricas definidas, pero con

ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural, la posición de los planos de

16

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZfallas, la proporción de las tasas de producción de pozos vecinos, etc. se puede asignar

formas de áreas de drenaje de los pozos y hasta, en algunos casos, la posición relativa

del pozo en dicha área. Para considerar la forma del área de drenaje se sustituye en la

ecuación anterior el término “Ln (re/rw)" por “Ln (X)” donde X se lee de la siguiente tabla

publicada por Mathews & Russel, el valor de “X” incluye el factor de forma desarrollado

por Dietz en 1965.

Tabla 1.1 Factores “X” de Mathews & Russel

A continuación se definen algunas relaciones importantes muy utilizadas en

Ingeniería de optimización y producción de hidrocarburos, para representar la capacidad

de aporte de fluidos del yacimiento:

17

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ2.6 Índice de productividad

Para saber si un pozo produce en forma apropiada, es necesario conocer su

potencial. El potencial es máxima producción que aportaría un pozo si se le impusiera el

mejor conjunto de condiciones posibles. El potencial debe compararse con lo que el pozo

es capaz de producir en las condiciones en las que se encuentra. El conocimiento del

yacimiento, las propiedades de los fluidos, estado actual de depresionamiento,

saturaciones de fluidos, permeabilidades relativas, daño al pozo y las características de la

T. P. y la L.D, permiten determinar lo que un pozo en particular puede producir. Se define

índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de producción, qo, y el

diferencial entre la presión del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo, (Pws-

Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs, luego

(Pws- Pwf)= (Pws- Pwfs). De la ecuación se puede obtener el índice de productividad,

despejando la relación que define al J, es decir:

En las relaciones anteriores la tasa es de petróleo, qo, ya que se había asumido

flujo solo de petróleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de líquido, ql,

conocida también como tasa bruta ya que incluye el agua producida.

Escala típica de valores del índice de productividad en bpd/lpc:

Baja productividad: J < 0,5

Productividad media: 0,5 < J < 1,0

Alta Productividad: 1,0 < J < 2,0

Excelente productividad: J > 2,0

Para cada tasa producción (qo), existe una caída de presión en el yacimiento

representada por ΔPy = Pws-Pwfs. Para cada presión fluyente en el fondo del pozo (en la

cara de la arena) el área de drenaje del yacimiento quedará sometida a un diferencial de

presión que dependerá de la energía del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial

provocará el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de

producción aportada dependerá fundamentalmente del índice de productividad del pozo.

La IPR se considerará en lo sucesivo como una curva de oferta de energía o afluencia de

fluidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q).

18

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ2.7 Eficiencia de flujo (EF)

Cuando no existe daño (S=0) el índice J reflejará la verdadera productividad del

pozo y recibe el nombre de Jideal y en lo sucesivo se denotara J’ para diferenciarlo del

índice real Jreal. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de

productividad real y el ideal, matemáticamente:

En algunos casos el efecto de daño o estimulación es expresado en términos de

eficiencia de flujo (EF), definido como la relación entre la tasa de flujo real y la tasa de

flujo ideal para un determinado diferencial de presión, esto es:

En términos del factor de daño, despreciando el factor de turbulencia de flujo (a.qo)

Generalmente, el término está dentro del rango 6.5 – 8.5. Usando un

promedio de , la expresión anterior se puede aproximar como:

2.8 Factor de daño (S)

Durante operaciones de completación y reacondicionamiento de pozos es posible

que entren a la formación filtrados de lodo, mezclas de cemento o partículas de arcilla que

reducen la permeabilidad alrededor del pozo. Este efecto, es comúnmente referido como

daño (Skin) del pozo y la región alterada de la formación se conoce como zona de daño,

la cual puede extenderse desde unas pocas pulgadas hasta varios pies desde el pozo. En

otros casos, los pozos son estimulados, bien acidificándolos o fracturándolos, con el fin de

incrementar la permeabilidad cerca del pozo. En consecuencia, la permeabilidad

alrededor del pozo siempre es diferente a la que existe a varios pies de la formación que

no ha sido afectada por la perforación o la estimulación Una forma esquemática de la

zona de daño se presenta a continuación en la siguiente figura.

19


Fig. I.9 Zona de daño alrededor del pozo

Los factores que causan daño en la formación pueden producir una caída adicional

de presión durante el flujo, la cual se conoce como ΔPSKIN. En general, el efecto

resultante de la alteración de la permeabilidad se conoce como efecto de daño o de

estimulación. La figura siguiente muestra las diferencias en la zona de daño cuando

ocurre esta caída adicional de presión comparando tres posibles resultados:

• ΔPSKIN > 0, indica una caída de presión adicional debido a que ocurre daño

alrededor del pozo, esto es: Kskin < K

* ΔPSKIN < 0, indica una disminución de presión debido a que ocurre un

mejoramiento alrededor del pozo, esto es: Kskin > K

* ΔPSKIN = 0, indica que no ocurre cambio alrededor del pozo, esto es: Kskin = K

Fig. I.10 Caída de presión alrededor del pozo.

20

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZFactor de daño positivo: S > 0. Cuando existe una zona de daño alrededor del pozo,

Kskin < K, por lo tanto, S es un numero positivo. La magnitud del factor de daño aumenta

a medida que Kskin disminuye y que la longitud del daño rskin aumenta.

Factor de daño negativo: S < 0. Cuando la permeabilidad alrededor del pozo es mayor

que la permeabilidad de la formación, Kskin > K, por lo tanto, S es negativo. Este factor

negativo indica un mejoramiento de las condiciones alrededor del pozo.

Factor de daño cero: S = 0. Cuando no existe una alteración de la permeabilidad

alrededor del pozo el factor de daño es cero y, por lo tanto, Kskin = K.

Esta teoría sobre el factor de daño fue desarrollados usando varias suposiciones

simplificantes: El yacimiento tiene un espesor uniforme, el pozo penetra toda la formación

productora en dirección normal al estrato, el flujo es completamente radial, la formación es

homogénea e isotrópica, el pozo es limpio y libre de revoque y, finalmente, se presume

que la ley de Darcy es válida y caracteriza el flujo a través de toda la región de drenaje. El

término Pwf*, indicando la presión de fondo fluyente de un pozo ideal produciendo bajo las

suposiciones de un modelo radial ideal, es introducido aquí para diferenciarlo de la

presión de fondo fluyente real.

En la práctica, raramente ocurren condiciones ideales en pozos productores.

Normalmente, la permeabilidad de la formación en las cercanías del hoyo es alterada

durante las operaciones de perforación y completación debido a la presencia de sólidos

en los fluidos usados y a la incompatibilidad de éstos con los fluidos del yacimiento. La

permeabilidad es alterada nuevamente durante las operaciones de limpieza y tratamiento

con fines de remover el daño existente o aumentar la productividad del pozo. Otras

desviaciones son causadas por efectos de cristalización durante las operaciones de

cañoneo y por restricciones del flujo a través de los orificios de cañoneo y la convergencia

del flujo en el intervalo perforado, el cual es, en muchos casos, una fracción del espesor

neto de arena. También, durante la operación normal de producción ocurren situaciones

que afectan notablemente la permeabilidad del medio poroso, entre otras, arrastre de

partículas finas por el efecto erosivo del flujo hacia el pozo, precipitación de sales

inorgánicas, hidratación y expansión de arcillas, taponamiento o bloqueo por emulsiones o

simplemente por agua, cambio de humectabilidad de la roca, etc.

21


El resultado de todo esto es que la distribución de presiones para un pozo real

puede diferir notablemente de los cálculos para un pozo ideal. Esta diferencia es mayor

en las cercanías del pozo del pozo y ocurre en detrimento de su productividad.

La figura 1.11 muestra un esquema de cómo es la distribución de presiones en un

pozo real en comparación con un pozo ideal. La diferencia entre las presiones ideal y real,

Pwf* - Pwf, representa las pérdidas adicionales debidas a la alteración de la permeabilidad y

al efecto de turbulencia en la vecindad del pozo.

Fig 1.11 Distribución de presiones

Usualmente, esta diferencia es expresada como Ps, o pérdidas de presión por

efectos de daño. Aquí cabe introducir el término de factor de daño, S, proporcional a Ps.

En la tabla 1.2 se muestra un esquema de las características de pozos dañados,

estimulados e inalterados o “ideales” expresadas en términos de efecto de daño,

eficiencia de flujo y pérdida de presión adicional..

EFECTO CUANTIFICABLE

Estado S EF PsDañado > 0 < 1 > 0

No alterado = 0 = 1 = 0Estimulado < 0 > 1 < 0

Tabla 1.2. Características de pozos

22


Otro aspecto importante que conviene discutir es el referente a la restricción del flujo

causada por la penetración parcial o incompleta del pozo en la formación productora.

Desde los inicios de las operaciones de producción en campos petrolíferos, los

pozos han sido perforados o completados a través de solamente una fracción del espesor

neto petrolífero, a objeto de evitar o minimizar los efectos de conificación de agua y/o gas

y, en algunos casos, debido a dificultades operacionales para controlar la circulación del

fluido de perforación o completación en la zona objetivo. Obviamente, esta práctica,

conocida como penetración parcial, restringe el caudal de entrada de fluidos en el pozo.

Sin embargo, no debe verse como una operación en detrimento de la capacidad de

producción del pozo, puesto que más bien es un mecanismo de control para mejorar la

eficiencia de producción y prolongar la vida activa del pozo.

2.9 Factores que afectan la productividad del yacimiento.

Para la determinación de la capacidad de producción de un pozo, el ingeniero de

optimización y producción, además de considerar el sistema en su conjunto, deberá tener

un conocimiento adecuado del yacimiento, las propiedades de sus fluidos, la declinación

de su presión, la variación de la saturación, de sus permeabilidades relativas y el tipo y

severidad del daño a la formación, entre otros aspectos. La información anterior, permitirá

al ingeniero comprender las restricciones y posibilidades que ofrecen las condiciones del

yacimiento.

Si un pozo no produce en forma satisfactoria, la o las causas de su baja

productividad deben ser determinadas para establecer el método correctivo adecuado.

Invariablemente los problemas de producción asociados al potencial de la formación se

relacionan con:

a) La formación productora

b) Los fluidos

c) Eficiencia de la terminación del pozo.

23


a) La formación productora

El flujo de fluidos del yacimiento al pozo puede estar restringido por problemas

inherentes a la formación, tales como: baja permeabilidad especifica, baja porosidad, baja

presión del yacimiento, depósitos orgánicos e inorgánicos, residuos de materiales de

estimulación, grado de consolidación de la formación, etc. La elección del método de

solución, si lo hay, depende de la naturaleza del problema y de los resultados del estudio

económico realizado al respecto.

b) Los fluidos

En el movimiento de fluidos a través de medios porosos intervienen además de las

fuerzas de presión y gravitacionales, las capilares y viscosas. La ecuación de Darcy en

unidades consistentes representa la forma mas general y al considerar los efectos

mencionados. De la expresión siguiente se infiere que las variaciones de las propiedades

de fluidos, tales como: viscosidad, densidad y tensión interfacial, provocaran que el

potencial del yacimiento también varié. En condiciones naturales este potencial

disminuye. En operaciones de estimulación normalmente aumenta.

La presencia de crudo viscoso, la liberación y expansión del gas disuelto y la

entrada de agua, son algunos de los problemas que afectan el flujo de hidrocarburos del

yacimiento al pozo. Las altas viscosidades del petróleo reducen su movilidad y sólo

aumentando la temperatura en las vecindades del pozo puede facilitarse su recuperación.

La expansión continua del gas aumenta su movilidad λg y reduce la del petróleo λ0.

Una elección adecuada de la profundidad a la cual se realicen los disparos, o bien, el

control de la producción a través de la selección del mejor estrangulador asegurará en

algunos casos una declinación más lenta de la presión del yacimiento, incrementándose

la producción acumulada del petróleo.

Finalmente, la presencia de agua constituye un problema severo, pues reduce la So,

incrementa el gradiente de flujo y consecuentemente disminuye la producción de petróleo.

Aunado a lo anterior, los costos de operación se incrementan en función del tratamiento

que se requiere para separar el petróleo del agua. Esencialmente son dos las principales

fuentes de presencia de agua: la entrada de agua del acuífero asociado al yacimiento y la

24

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZinterdigitación, resultado de la existencia de zonas altamente permeables en las cuales la

movilidad del agua es muy superior a la del petróleo.

c) Eficiencia de la terminación del pozo.

Además de los problemas con los que la formación y sus fluidos inciden en la

variación de la producción en la etapa de explotación, existe un daño a la formación

generado durante la perforación y terminación del pozo. Este daño se refleja en el análisis

a las curvas obtenidas de una prueba de incremento de presión. El daño (o mejoramiento}

a la formación modifica la eficiencia del flujo, y por lo tanto, el comportamiento de

afluencia al pozo.

La eficiencia de flujo (EF), depende de la variación de las condiciones naturales de

la formación. Cualquier cambio en ellas alterara la distribución de presiones y

consecuentemente, la producción. En la Fig. 1.12 puede observarse que la diferencia

entre la Pwf ideal y la Pwf real es una caída de presión adicional (Δps) debida al daño en

la formación.

Fig 1.12 Perfil de presión para pozos dañados con fluidos

drenados desde la frontera de un yacimiento circular.

25


Cuando no varían las condiciones naturales de la formación, esta puede explotarse

a hoyo desnudo y con todo el intervalo expuesto al flujo. Esto no es común; sin embargo,

en la práctica, bajo ciertas condiciones de terminación, se ha observado que un pozo

produce como si estuviera en condiciones de flujo ideal. Un pozo producirá bajo

condiciones de flujo ideal (con una EF = 1), si estuviera terminado en hoyo desnudo y sin

daño.

En las Fig. 1.13, se puede reconocer las condiciones de densidad y penetración de

disparos en la formación a través de la tubería de revestimiento (TR) que permitirán

igualar una eficiencia de flujo unitaria.

Fig 1.13 Relación de productividad vs. Penetración para

diferentes densidades de perforación.

26


3. CONSTRUCCIÓN DE CURVAS IPR’S PARA POZOS DE PETRÓLEO

3.1 Generalidades

Al analizar el comportamiento de un pozo fluyente es necesario considerar el

sistema de producción en su conjunto. Como el yacimiento es el elemento que falta por

exponer para completar el estudio integral de un sistema de producción, se hará una

descripción de algunos de Ios métodos y Ios conceptos que sustentan la teoría del flujo en

el yacimiento y sus aplicaciones.

Un simple análisis de la ecuación de flujo permite inferir que varios parámetros

dependientes de presión afectan el flujo de petróleo hacia el pozo. Si todas estas

variables pudieran ser calculadas en cualquier momento de la vida productiva de un

yacimiento, las ecuaciones resultantes de la integración de la ecuación de Darcy podrían

ser usadas para cuantificar el IPR. Desafortunadamente, rara vez existe suficiente

información que permita estos cálculos con un grado de confiabilidad aceptable; por lo

tanto, el Ingeniero de optimización y producción de hidrocarburos se apoya en métodos

empíricos para llevar a cabo este proceso.

La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y las

tasas de producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de

dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de producción de líquido ql,

que se puede obtener de la definición del índice de productividad:

La IPR representa una foto instantánea de la capacidad de aporte del yacimiento

hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha

capacidad disminuya a través del tiempo por reducción de la permeabilidad en la

cercanías del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se

vaporizan sus fracciones livianas.

3.2 Flujo de petróleo en yacimientos saturados

En yacimientos petrolíferos donde la presión estática, Pws, es menor que la presión

de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una liquida (petróleo) y otra gaseosa (gas libre

que se vaporizó del petróleo). El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del

27

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZpetróleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuación se describen las

ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifásico en el yacimiento.

La fig. 1.14 se presenta un ejemplo del comportamiento IPR para un yacimiento saturado.

Fig. 1.14 Comportamiento IPR saturado

3.3 Flujo de petróleo en yacimientos sub-saturados

En yacimientos sub-saturados existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs>

Pb y flujo bifásico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR tendrá un comportamiento lineal

para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a

Pb tal como se muestra en la siguiente figura.

28


Fig. 1.15 Comportamiento IPR sub-saturado

3.4 Métodos empíricos para construir curvas IPR

Algunos de ellos requieren de, al menos, una prueba de producción en condiciones

estables. Otros requieren varias pruebas con medidas de Pwf y qo. También se presenta

un procedimiento para estimar el IPR cuando no se dispone de pruebas estabilizadas.

3.4.1 Método de Vogel

Vogel presentó un modelo empírico para calcular el comportamiento IPR de pozos

productores de petróleo en yacimientos saturados (yacimientos productores por empuje

de gas disuelto liberado (Pwf < Pb)) y suponiendo flujo radial, saturación de agua

constante en un medio poroso uniforme e isotrópico; en donde los efectos gravitacionales

y de compresibilidad de la formación y el agua no son significativos. El método fue basado

en resultados de modelos aplicados a yacimientos hipotéticos para diferentes tipos y

saturaciones de crudo y diferentes espaciados de pozos. Un total de 21 (veintiún)

condiciones de yacimientos fueron analizadas.

El análisis fue hecho relacionando los parámetros de presión y tasa de producción

adimensionales. La presión adimensional es definida como la relación entre la presión

fluyente y la presión promedio del yacimiento, . La tasa de producción

adimensional es definida como la relación entre la tasa de producción correspondiente a

una Pwf dada y la tasa de producción que existiría a ; esto es, Vogel

29

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZobservó que el comportamiento gráfico de estos dos parámetros era similar en todos los

casos estudiados, en base a lo cual desarrolló su ecuación empírica, dada a continuación,

mediante un modelo de regresión numérico.

Vogel asegura que en la mayoría de los casos, el error obtenido en la aplicación de

su método es inferior al 10 %. Sin embargo, se ha observado en la práctica que en

yacimientos con alto grado de agotamiento el error puede ser mayor de 30 %. Aún así, los

resultados obtenidos por este método son más confiables que los obtenidos de la

ecuación para el índice de productividad constante, cuya aplicación genera errores de

hasta 80 % para valores de Pwf bajos.

También se ha determinado que el método de Vogel puede ser aplicado en casos

de producción de hasta 97 % agua, mediante una simple sustitución de por

, donde .

Como se mencionó anteriormente, en el trabajo original de Vogel solamente se

consideran casos de yacimientos saturados, de manera que es necesario desarrollar

expresiones modificadas de la ecuación original para su aplicabilidad en yacimientos

sub-saturados . Dos casos se hacen viables en yacimientos sub-saturados:

que la presión fluyente sea mayor o igual que la presión de burbujeo, , ó que

sea menor, . Las ecuaciones correspondientes podrán ser derivadas

considerando que el índice de productividad es constante para y suponiendo

que la ecuación de Vogel aplique para . También se supone que la curva de IPR

es continua, esto es, las pendientes de los dos segmentos, por debajo y sobre el punto de

burbujeo, son idénticas a .

El índice de productividad (J) se puede determinar de tres maneras:

1. Si la prueba de producción base fue realizada a , J pueden ser

calculadas directamente por medio de:

30


2. Si y se dispone de suficiente información petrofísica se puede utilizar la

ecuación de Darcy:

3. En caso de que la prueba de producción base sea realizada en condiciones de

, el cálculo de J se realiza por medio de:

Una vez calculado el valor de J se puede generar la curva IPR para yacimientos sub-

saturados por medio de la siguiente ecuación:

Para Pwf ≤ Pb

Para Pwf > Pb

Gráficamente tenemos:

31


Fig. 1.16 Comportamiento IPR sub-saturado (según Vogel)

3.4.2 Método de Standing (Vogel modificado)

El método de Vogel para generación de IPR’s no considera los efectos de daño

en las cercanías del pozo. Para incluir este fenómeno Standing desarrolló un

procedimiento basado en la ecuación de Vogel, la cual fue modificada tomando en cuenta

la presencia de daño o estimulación en las vecindades del pozo, en términos de eficiencia

de flujo, EF, la cual es definida como la relación entre la caída de presión que existiría

en una formación inalterada; es decir, no dañada ni estimulada, y la caída de presión real.

La eficiencia de flujo también puede expresarse en función de la caída de presión

debido al daño, Ps, y del factor de daño, S.

32


Usando la ec. previa de eficiencia de flujo, y definiendo , la

ecuación de Vogel puede ser expresada como:

donde = Tasa de producción (a ) que se obtendría sí EF=1 ó S=0.

Para relacionar los parámetros Pwf, Pwf* y FE se tiene que,

→

ó, haciendo uso de las definiciones de y *,

Así, con las ecuaciones anteriores es posible construir curvas de IPR adimensional

para diferentes valores de EF:

Para finalmente tener la siguiente ecuación:

Una simple observación a esta ecuación permite inferir que su aplicabilidad está

condicionada a ciertos valores máximos de EF; en consecuencia, la variable qo(max) no

33

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZrepresenta necesariamente la tasa de producción máxima real para las condiciones de

flujo dadas, sino la tasa máxima de aplicabilidad de la ecuación. En términos generales,

estas condiciones limitantes son:

1 - Presión de fondo mínima viene dado por:

2 -Tasa de producción viene dado por la ec. De Harrinson sólo para Pwf < Pwf mínima

Las ecuaciones anteriores aplican para yacimientos saturados, , bajo las

condiciones limitantes establecidas.

Valores por debajo de la Pwf mínima el comportamiento de la curva IPR para EF > 1

es errónea, gráficamente tenemos:

Fig. 1.17 Comienzo de valores erróneos de la tasa (según Standing)

Utilizando la ecuación de Harrison se completa la curva IPR, gráficamente tenemos:

34


Fig. 1.18 Ploteo generalizado de Harrinson

En el caso de yacimientos sub-saturados es posible desarrollar la ecuación del

comportamiento IPR aplicando a la ec. 1.73 el mismo artificio matemático usado en el

método de Vogel. Esto es,

En términos de qo, esta ecuación se transforma en:

Derivando respecto a Pwf, de igual manera como se hizo en la ec. siguiente, se

obtiene:

Sustituyendo términos y re-arreglando, resulta:

En términos de , la expresión anterior se transforma en:

35


Combinando las ecuaciones siguientes, y expresando el resultado en términos de

qo, resulta:

Finalmente se tiene la siguiente ecuación:

Esta ecuación permite calcular el comportamiento IPR para yacimientos sub-

saturados con efectos de daño o estimulación. En función de J, y sustituyendo qb por

, la ec. anterior se transforma en:

Para , J se debe ser calculado por la siguiente ecuación.

ó

Para , J se debe ser calculado por la siguiente ecuación.

Para determinar el límite de aplicabilidad de la ec. De Standing para yacimientos

sub-saturados, conviene aplicar la ecuación para la tasa de producción máxima; esto es:

La eficiencia de flujo, EF, puede ser estimada mediante cálculos analíticos de

pruebas de restauración de presión o pruebas de flujo, de las cuales se determina

previamente el factor de daño. También es posible determinar la eficiencia de flujo si se

dispone de dos o más pruebas de producción estabilizadas. Suponiendo que el parámetro

36

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZqo(max), para EF = 1, permanece constante para pruebas realizadas entre pequeños

intervalos de tiempo, la ecuación de Standing aplicada a cada prueba puede ser

combinada.

Conviene enfatizar que el valor calculado de EF mediante este método es muy

susceptible de errores, aun cuando los datos de las pruebas de producción sean seguros

y confiables; por lo tanto, su utilidad es solo de carácter interpretativo para tener una idea

de las condiciones del flujo en las vecindades del pozo. En todo caso, es mas seguro el

valor de EF calculado de pruebas de presión en pozos.

3.4.3 Método de Fetkovich

Fetkovich propuso un método para calcular el comportamiento de influjo en

pozos petrolíferos usando el mismo tipo de ecuación que ha sido usada por mucho tiempo

para pozos de gas. Su validez fue comprobada con los resultados de numerosos análisis

de pruebas isocronales y de reflujo en yacimientos de variadas características: saturados

y sub-saturados a condiciones iniciales, parcialmente agotados con saturación de gas por

encima de la crítica y permeabilidades en el rango 6 – 1000 mD. En todos los casos se

encontró que el comportamiento de las curvas de presiones con tasas de producción

seguía la misma forma que la usada para expresar el comportamiento de influjo para

pozos de gas. Esto es:

Donde,

C es el coeficiente de flujo.

n es el exponente dependiente de las características del pozo.

vienen expresadas en lpca.

Como puede observarse, la ec. De Fetkovich tiene dos variables desconocidas, C y

n; por lo tanto, se requieren al menos dos pruebas de producción estabilizadas para poder

aplicar el método.

37


Es evidente que un gráfico de en papel log-log resulta en una

línea recta de pendiente igual a 1/n. Una vez conocido el valor de n es posible calcular el

valor de C mediante la aplicación de la ec. De Fetkovich en cualquier punto arbitrario de la

recta. En la fig. 1.19 se presenta un ejemplo ilustrativo del método.

El modelo puede ser aplicado analíticamente tratando la ec. De Fetkovich en forma

logarítmica y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante. Serán tantas ecuaciones

como pruebas de producción existan. Para más de dos pruebas es recomendable aplicar

la técnica de mínimos cuadrados.

Fig. 1.19 Grafico de Fetkovich (Papel LOG-LOG)

Para dos pruebas de producción se tiene:

38


Donde K=1, 2, 3 y 4, las cuales dichos puntos deben pasar por la línea recta trazada

en la papel Log-Log.

Tres tipos de pruebas de pozos son comúnmente usados para determinar C y n,

dependiendo del tiempo de estabilización del flujo, el cual es función de las características

petrofísicas de la formación y de las propiedades del fluido fluyente. Para pozos

localizados en el centro de un área de drenaje circular y cuadrado, este tiempo viene dado

por:

Donde,

ts, es el tiempo de estabilización del flujo, hrs.

, es la porosidad de la formación, fracción.

Ct, es la compresibilidad total del fluido, lpc –1.

A, es el área de drenaje, pies 2.

o, es la viscosidad del petróleo, cps.

ko, es la permeabilidad efectiva al petróleo, mD.

Si el tiempo de estabilización es corto, o en yacimientos de alta o mediana

permeabilidad, se usa normalmente una prueba de reflujo convencional. Este tipo de

prueba consiste en cerrar el pozo hasta restaurar la presión promedio en el área de

drenaje, . Luego, se abre el pozo a producción a tasa constante hasta que la presión

de fondo fluyente se estabilice. Cuando esto ocurre, se cambia la tasa de producción (el

pozo permanece abierto) y se mide la presión de fondo fluyente hasta que se estabilice de

nuevo. El proceso se repite tantas veces como se quiera hasta obtener el número de

mediciones deseado para el análisis. En la figura 1.20 se presenta un esquema ilustrativo

de este tipo de pruebas. La prueba puede ser realizada disminuyendo secuencialmente la

tasa de producción.

39


Fig. 1.20 Prueba de reflujo convencional

En yacimientos apretados, o de baja permeabilidad, el tiempo de estabilización del

flujo puede ser excesivamente grande cada vez que se cambia de choke para variar la

tasa de producción. En estos casos se prefieren las pruebas isocronales, que consisten

en:

a) Cerrar el pozo hasta restaurar la presión promedio del área de drenaje, .

b) Abrir el pozo a tasa de producción constante y medir la presión de fondo fluyente

a intervalos de tiempo específicos. El tiempo de producción de cada etapa

puede ser menor que el tiempo de estabilización.

c) Cerrar el pozo hasta restaurar la presión promedio del yacimiento en el área de

drenaje.

d) Cambiar choke y abrir el pozo a una nueva tasa de producción constante. Medir

las presiones de fondo fluyentes a los mismos intervalos de tiempo.

e) Repetir el procedimiento hasta obtener el número de mediciones deseado para

el análisis.

40


Fig. 1.21 Prueba de reflujo isocronal normal

Los valores de obtenidos a períodos de tiempo específicos son

graficados vs. qo en papel Log-Log, obteniendo así el valor de n, dado por la pendiente de

la línea recta resultante del gráfico. Para determinar el valor de C es conveniente efectuar

una prueba de producción en condiciones de flujo estabilizado. En la fig. 1.21 se muestra

un esquemático ilustrativo de una prueba isocronal.

En las pruebas isocronales pudiera darse el caso de que en los periodos de cierre

del pozo, entre cada período de producción constante, el tiempo de restauración de

sea excesivamente grande, lo que incrementaría considerablemente el costo del servicio.

Para evitar este problema, es frecuente usar pruebas isocronales modificadas para cerrar

el pozo, entre cada etapa de pruebas, por un tiempo igual al período de producción.

Obviamente, puede no ser alcanzado, pero es posible manejar el análisis mediante

un gráfico de , el cual producirá una línea recta. Los Pwsi, se

refieren al último valor medido de presión estática en cada período de cierre, como se

ilustra en la fig. 1.22

41


Fig. 1.22 Prueba de reflujo isocronal modificado

La ecuación de Fetkovich puede ser modificada a una forma similar a la ecuación de

Vogel, en términos del índice de productividad, J, o de la tasa de producción máxima

qo(max). Como qo(max) ocurre para Pwf = 0, la ec. De Fetkovich se puede expresar en función

de este parámetro,

o sea,

Combinando ambas ecuaciones, resulta:

Esta ecuación también presenta dos variables desconocidas, qo(max) y n, por lo que

se requieren 4 pruebas de producción estabilizadas, por lo menos, para su aplicación.

El método de Fetkovich, usando cualquiera de las dos ecuaciones propuestas, para

el análisis de comportamiento IPR en pozos productores de petróleo, ofrece mayor

confiabilidad que los métodos de Vogel y Standing por cuanto incorpora intrínsecamente

el efecto de altas velocidades de flujo (turbulencia, flujo no Darcy) a través de la inclusión

42

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZdel exponente n. Se puede apreciar fácilmente que las ecuaciones de Vogel y Fetkovich

son parecidas en su forma para n=1. En este caso la ecuación se transforma en:

Como podrá observarse, esta ecuación, al igual que la ecuación de Vogel, contiene

solamente una variable desconocida, qo(max), y por lo tanto, solamente se requiere una

prueba de producción para su aplicación. Vale decir que los resultados obtenidos de la

aplicación de esta ecuación son generalmente más conservadores que los de Vogel. Por

otra parte, es mas sencilla y más fácil de usar. En consecuencia, es recomendable su uso

antes que el método de Vogel cuando solamente se disponga de una prueba de

producción.

Para aplicar la ec. anterior en yacimientos sub-saturados, será necesario proceder

como en el caso de Vogel, a aplicar la ecuación por debajo del punto de burbujeo

mediante un desplazamiento del eje de las ordenadas de manera que intersecte la curva

IPR en el punto de burbujeo. Esto es:

ó, en términos de qo,

Derivando esta expresión con respecto a Pwf se obtiene:

Evaluando esta pendiente en el punto de burbujeo, a Pwf = Pb, resulta:

ó, en términos de producción:

Sustituyendo esta expresión en la ecuación 1.90, resulta:

43


Si la prueba de producción fue realizada a J y qb pueden ser calculadas

directamente mediante las ecuaciones anteriormente descritas. En caso de que la prueba

de producción sea a el cálculo de J deberá hacerse mediante la ecuación

siguiente:

En casos de yacimientos saturados, esta expresión se transforma en:

Fetkovich propone agregar el exponente “n” a las ecuaciones 1.96 y 1.97 cuando se

disponga de varias pruebas de producción. Esto es, respectivamente, en términos de qo:

3.4.4 Método de Jones, Blount y Glaze

La completación representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a través de

ella el fluido sufre una pérdida de presión la cual dependerá del tipo de completación

existente:

3.4.4.1 Hoyo desnudo: son completaciones donde existe una comunicación directa

entre el pozo y el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones altamente

consolidadas y naturalmente fracturadas.

44


En este tipo de completaciones la caída de presión es cero ya que la comunicación

entre el yacimiento y el pozo es directa, luego:

En 1.976, Jones y asoc. presentaron un método para determinar el comportamiento

de influjo en pozos productores de petróleo, tomando en cuenta el efecto de turbulencia o

flujo NO-DARCY. El trabajo se basa en una simple descomposición de la ecuación de

flujo en condición estabilizada o pseudo-continua, segregando el factor de daño total, S,

en sus dos componentes: daño debido a la reducción de permeabilidad, S, y restricción

del flujo debido al efecto de turbulencia, a.qo.

Donde:

Pws = Presión promedio de formación, lpca.

Pwf = Presión de fondo fluyente, lpca.

qo = Tasa de producción de petróleo, BD

o = Viscosidad del petróleo, cps.

Bo = Factor volumétrico del petróleo, (B/s)/BN.

ko = Permeabilidad efectiva al petróleo, mD.

h = Espesor de formación, pies.

re = Radio de drenaje, pies.

45


rw = Radio del pozo, pies.

a.qo = Factor de turbulencia, BN –1.

o = Densidad del petróleo a condiciones de flujo, lbm/pie 3.

= Coeficiente de velocidad, pies –1

Definiendo,

Donde:

La ec. puede ser expresada como:

El término b*qo representa el efecto de flujo laminar (flujo Darcy) en la caída de

presión total, mientras que el término a*qo2 representa el efecto de flujo turbulento (flujo

no-Darcy). Dividiendo por qo, la ec. anterior se transforma en:

Esta es la ecuación propuesta por Jones y asoc. Para analizar el comportamiento

IPR en pozos petrolíferos.

Como puede observarse, la ecuación de Jones presenta 2 (dos) variables

desconocidas, a y b, por lo tanto, al igual que en el método de Fetkovich, se requieren de

por lo menos 4 pruebas estabilizadas para su aplicabilidad. Resulta obvio que un gráfico

cartesiano de generará una línea recta de pendiente igual a “a”. El

valor de “b” se obtiene de la intersección de la recta. La fig. 1.23 muestra un ejemplo

ilustrativo de este método. La ec. anterior puede ser resuelta para expresarla en términos

de qo, resultando:

46


Fig. 1.23 Grafico de Jones y asoc.

Jones, Blount y Glaze, sugirieron que el flujo radial de petróleo puede ser

presentado en forma tal que muestre las restricciones existentes al flujo cerca del pozo,

es decir, permite evaluación de las condiciones de terminación del pozo. Si la información

es suficiente puede aplicarse la ecuación de Darcy; pero si los datos se obtienen de una

prueba de flujo de tres o cuatro puntos, puede procederse como se indicó en el grafico de

Jones y asoc.

Con este método pueden distinguirse las perdidas de presión por flujo turbulento

(disparos inapropiados) y por dañó a la formación, lo cual permite seleccionar el método

correctivo apropiado, sea este estimulación o recañoneo.

Sus indicadores son tres:

1) El valor de “b” indica si hay o no daño en la formación.

2) El valor de “a” indica el grado de turbulencia del flujo

3) La relaci6n de b'/b indica las perdidas de presión causadas por flujo turbulento.

El valor de b' puede obtenerse de la relación b' = b + a*qomax.

En resumen, el diagnostico se establece de acuerdo a las condiciones siguientes:

a) Si el valor de “b” es bajo (< 0,05), la formaci6n no esta dañada. El grado del daño

aumenta al aumentar el valor de b.

b) Si el valor “b'/b” es pequeño (< 2,0) la turbulencia es poca o nula.

c) Si los valores “b” y “b’/b” son pequeños, la terminación del pozo es satisfactoria.

47


d) Si el valor de “b” es bajo y el de “b’/b” es alto, la baja productividad es ocasionada

por insuficiencia de área disponible al flujo. Se recomienda la ampliación del

intervalo cañoneado con mayor densidad, penetración o diámetro.

e) Si el valor de “b” es alto y b’ es bajo, se recomienda un tratamiento de estimulación.

3.4.4.2 Cañoneo convencional: son completaciones donde se perfora ó cañonea la

tubería de revestimiento, el cemento y la formación productora para crear túneles que

comuniquen el pozo con el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones

consolidadas.

La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar

la caída de presión a través de la completación con cañoneo convencional.

La completación se dice, con base a la experiencia, que no es restrictiva cuando la

caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los

coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por los autores

Premisas para las ecuaciones de J.B.G para cañoneo convencional

Se ha demostrado que alrededor del túnel cañoneado, durante una perforación

normal, existirá siempre una zona triturada o compactada que exhibe una permeabilidad

sustancialmente menor que la del yacimiento.

A fin de analizar los efectos de este cañoneo y su efecto restrictivo sobre la capacidad

de flujo se han realizado varias suposiciones basándose en el trabajo de numerosos

48

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZautores. La siguiente figura muestra que mediante un giro de perforación de 90° el túnel

cañoneado puede ser tratado como un pozo miniatura sin daño.

La permeabilidad de la zona triturada o compactada es:

a) El 10% de la permeabilidad de la formación, si es perforada en condición de sobre-

balance.

b) El 40% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de bajo-

balance.

El espesor de la zona triturada es de aproximadamente 1/2 pulgada.

El pequeño pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito: es decir, Pwfs

permanece constante el límite de la zona compacta, de este modo se eliminan el “-3/4” de

la ecuación de Darcy para la condición de flujo radial semi-continuo.

Ecuación de J.B.G para cañoneo convencional

Las constantes “a” y “b” se determinan de la siguiente manera:

Firoozabadi y Katz, presentaron una correlación de Β en función de K

Con respecto a la permeabilidad de la zona compactada se tiene:

Donde:

qp = tasa de flujo/perforación, b/d/perf

β= factor de turbulencia, pie-1

Bo= factor volumétrico del petróleo, by/bn

ρo = densidad del petróleo, lb/pie3

Lp = longitud de penetración del cañoneo, pie

μo = viscosidad del petróleo, cp.

Kc = permeabilidad de la zona compactada o triturada, mD.

Kc= 0.1 K para cañoneo con sobrebalance

Kc= 0.4 K para cañoneo con bajobalance

rp = radio de perforación, pie

49

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZrc = radio de la zona compactada o triturada, pie

La información acerca de los cañones de perforación debe ser solicitada a la contratista

de servicio quienes podrían suministrar la longitud estimada de la penetración del

cañoneo (Lp) y el diámetro de la perforación (Dp).

3.4.4.3 Empaque con grava: son completaciones donde se coloca un filtro de arena de

granos seleccionados (grava) por medio de una tubería ranurada para controlar la entrada

de arena al pozo, normalmente se utilizan en formaciones poco consolidadas. El empaque

puede realizarse con la tubería de revestimiento perforada ó con el hoyo desnudo.

La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar

la caída de presión a través del empaque:

Al igual que en el caso anterior la completación, con base a la experiencia, es

óptima cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc. Antes

de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por

los autores.

Premisas para las ecuaciones de J.B.G para completaciones con empaque con

grava

Los fluidos viajan a través de la formación a la región cercana que rodea el pozo,

entran por las perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el empaque de grava

y luego pasar en el interior del "Liner" perforado o ranurado.

50

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ Tipo de flujo a través del empaque: Se asume que el flujo a través del empaque es

lineal y no radial, de allí que se utiliza la ecuación de Darcy para flujo lineal.

Longitud lineal de flujo “L”: es la distancia entre la pared del “Liner” ranurado y la pared

del hoyo del pozo.

La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la del yacimiento, el

tamaño de las ranuras de la tubería ó “Liner” ranurado depende de la grava utilizada y

el tamaño de los granos de grava debe ser seleccionado según el tamaño promedio

de los granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamaño de grava existe un

estimado de su permeabilidad:

Tamaño Permeabilidad 20-40 Mesh 100.000,0 mD

40-60 Mesh 45.000,0 mD

Ecuación de J.B.G para completaciones con empaque con grava

Las constantes “a” y “b” se determinan de la siguiente manera:

Correlación de Firoozabadi y Katz para cálculo de “B” en arenas no consolidadas.

Donde:

qo = Tasa de flujo, b/d

Pwf = Presión fluyente en el fondo del pozo, lpc

Pwfs= Presión de fondo fluyente del pozo a nivel de la cara de la arena, lpc

Β = Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1.

βo = Factor volumétrico de formación, by/bn

ρo = Densidad del petróleo, lbs/pie3

L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie

A = Área total abierta para flujo, pie2

As = Área de un disparo abierta para flujo, pie2

51

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZρs = Densidad de cañoneo, TPP

hp= intervalo perforado, pie

Kg = Permeabilidad de la grava, mD. (20-40 mesh 0,1 mD y 40-60 mesh 0,045 mD)

Nota importante

Debe recalcarse que las completaciones con empaques con grava se utilizan en

formaciones no consolidadas y de allí el interés en mantener suficiente área abierta al

flujo. En formaciones compactadas el interés no está solamente en el área abierta a flujo,

sino también en la longitud del túnel cañoneado, ambas tienen sus efectos sobre la caída

de presión a través de la completación.

3.5 Predicción del comportamiento IPR

A medida que la presión del yacimiento declina por efecto del agotamiento, el caudal

de flujo de fluidos en la formación también declinará. Así, resulta evidente que el

comportamiento de influjo de un pozo será diferente para cada cambio de condiciones del

yacimiento.

Para planificar el desarrollo y el potencial de producción de un yacimiento con

respecto al sistema de producción y a los requerimientos de instalaciones de equipos de

levantamiento artificial, así como su evaluación económica, será necesario predecir el

comportamiento del yacimiento y el comportamiento IPR de sus pozos productores.

A continuación se detallan el siguiente método para predecir el comportamiento IPR

para pozos de petróleo.

Standing publicó un procedimiento, basado en la ecuación de Vogel, que puede ser

usada para predecir los cambios de la tasa de producción máxima, qo(max), con los cambios

en las condiciones del yacimiento.

Reemplazando el término en la expresión anterior, resulta:

52


Para dos condiciones diferentes (presente y futura) se cumple la siguiente relación:

Cuando Pwf Pws, la fracción encerrada en llaves se aproxima a 1.0. entonces,

Asumiendo que las condiciones de daño (factor S) y el radio de drenaje del pozo

permanecen constantes, la relación JF/JP puede ser expresada como:

Por lo tanto:

Una vez conocido el nuevo valor de qo(max) se puede aplicar la ec. De Vogel para

determinar el nuevo comportamiento IPR del pozo. Debe quedar claro que este

procedimiento requiere del conocimiento del comportamiento futuro del yacimiento.

53


Fetkovich) propone el uso de su método para predecir el comportamiento IPR en un

pozo de petróleo mediante dos suposiciones básicas:

1.- el exponente n no cambia con el tiempo

2.- el coeficiente de flujo C es una función lineal de . Por lo tanto,

4 - FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERIAS (FMT)

4.1 Generalidades

En el capitulo 1 se mencionó que para analizar el comportamiento de cualquier pozo

abierto a producción será necesario poder estimar las pérdidas de presión en todos los

componentes del sistema de producción. Estas pérdidas de presión se muestran en la fig.

I.5, la cual representa en forma esquemática la distribución de presiones en un sistema de

producción a través de toda la trayectoria del flujo, desde el yacimiento hasta el separador

de producción.

54


En este capitulo se discutirán las técnicas para calcular las pérdidas de presión en

las partes del sistema de producción correspondientes al flujo en el pozo (flujo vertical) y

al flujo en la superficie (flujo horizontal), incluyendo las pérdidas en los sub-componentes

de esas partes del sistema, como: estranguladores de flujo, válvulas de seguridad, etc.

Como ya se ha discutido, todas estas pérdidas de presión son funciones de la tasa

de producción y de las características de los fluidos fluyentes y de los componentes y

sub-componentes del sistema. En el caso de flujo monofásico, bien sea líquido o gas,

existen técnicas sencillas para determinar el perfil de presiones a través del sistema de

producción, por muy compleja que sea su estructura física. No así en el caso de flujo

multifásico, como generalmente ocurre en los pozos productores, donde el gas libre y el

agua fluyen conjuntamente con el petróleo en pozos petrolíferos, ó, agua y líquidos

condensados fluyen conjuntamente con el gas en pozos gasíferos.

El estudio del flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión requerida en el

fondo del pozo para transportar un determinado caudal de producción hasta la estación de

flujo en la superficie. El objetivo del presente del capitulo es determinar, mediante

correlaciones de flujo multifásico en tuberías (FMT), la habilidad que tiene un pozo para

extraer fluidos del yacimiento.

La presencia de ambas fases complica considerablemente el cálculo de la caída de

presión en cualquier componente del sistema. Se producen cambios de fases en los

fluidos fluyentes con cambios de la presión promedio. Esto origina cambios en las

densidades, velocidades, volumen de cada fase y propiedades de los fluidos. La

temperatura también juega un papel muy importante en el flujo a través de tuberías,

principalmente en el flujo vertical, debido a la gran diferencia entre la existente en el fondo

del pozo y la de superficie.

Para diseñar y analizar un sistema de producción para flujo multifásico es necesario

entender claramente el fenómeno físico, así como conocer las bases teóricas y las

ecuaciones correspondientes a los diferentes métodos de cálculos existentes. Todos

estos métodos son empíricos y están basados en datos reales de campo, experimentos

de laboratorio o una combinación de ambos. Sus aplicaciones requieren del conocimiento

de ciertos parámetros físico-químicos y termodinámicos involucrados en sus ecuaciones,

55

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZtales como las propiedades PVT de los fluidos, tensión superficial, masa fluyente,

gradiente dinámico de temperatura, etc. En el anexo A se presentan varias correlaciones

empíricas para calcular algunos de estos parámetros.

En el anexo C se presentan varios juegos de curvas de gradientes de presiones

para ciertas condiciones pre-establecidas. Estas curvas son de gran ayuda en caso de

que se desee realizar un cálculo sencillo y obtener una respuesta rápida a algún problema

específico, ó cuando no se disponga de las herramientas tecnológicas necesarias.

Finalmente, en este capítulo se presentan algunos de los métodos de cálculos de

pérdidas de presión correspondientes a los sub-componentes del sistema como

reductores, válvulas de seguridad y accesorios de tuberías.

4.2 Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la

estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de flujo en

la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos gravitacionales,

fricción y cambios de energía cinética.

Una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía

en la línea de flujo, ΔPl, se puede obtener la presión requerida en el cabezal (Pwh), de la

siguiente manera: Pwh = Psep + ΔPl

Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de producción las

pérdidas de energía en el pozo, ΔPp, se puede obtener la presión requerida en el fondo,

Pwf, de la siguiente manera:

Pwf = Pwh + ΔPp

El punto de partida de las diferentes correlaciones de FMT es la ecuación general

del gradiente de presión la cual puede escribirse de la siguiente manera

Siendo:

56


= gradiente de presión por gravedad

= gradiente de presión por fricción

= gradiente de presión por cambio de aceleración

En las ecuaciones anteriores:

α= ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal

ρ= densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3

V = velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg.

g = aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2

gc = constante para convertir lbm a lbf , 32,174 pie/seg2

fm = factor de fricción de Moody, adimensional.

d = diámetro interno de la tubería, pie.

Es indispensable el uso de un simulador de flujo multifásico en tuberías en el

computador ya que el cálculo es iterativo en presión y en algunos casos más rigurosos

iterativos en temperatura y presión.

El rango de contribución de cada uno de estos componentes para la caída de

presión total en el pozo pueden ser de acuerdo a la siguiente tabla, donde la contribución

está expresada en porcentajes de la caída de presión total en el tubing, Pwf-Pwh, para

pozos nuevos de gas y petróleo.

ComponentePorcentaje de caída de presión total

Pozos de petróleo Pozos de gas

Elevación (hidrostática) 70-90 20-50

Fricción 10-30 30-70

Aceleración 0-10 0-10

La densidad de los fluidos en pozos de petróleo es usualmente mucho mayor que

los de pozos de gas, y el componente hidrostático depende depende del entrampamiento

57

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZdel liquido, el parámetro mas importante que debería de ser evaluado es el

entrampamiento del liquido.

En pozos de gas, la densidad del fluido es baja, pero el gas usualmente recorre

relativamente a una velocidad alta, lo cual genera mas perdida de presión por fricción en

la tubería. Esto por supuesto se requerirá obtener un buen valor del factor de fricción para

tuberías.

4.3 Consideraciones teóricas del flujo multifásico en tuberías

Antes de entrar en detalles sobre el comportamiento de flujo en tuberías será

necesario establecer algunos conceptos fundamentales relacionados a las variables que

forman parte de las ecuaciones en que se basan las diferentes correlaciones de cálculo.

Observando la ecuación de gradiente de presión se puede inferir que se requieren del

conocimiento previo de ciertas condiciones de flujo, como velocidad o caudal de flujo, y de

ciertas propiedades de los fluidos fluyentes, como densidad, viscosidad y, en algunos

casos, tensión superficial. Para flujo de una sola fase, la determinación de estas variables

no representa mayores problemas; sin embargo, para casos de flujo bifásico, como

cuando una fase gaseosa y una fase líquida fluyen conjuntamente, se presentan ciertas

condiciones que alteran las características del flujo en algunas secciones de tubería.

A continuación se presentan las definiciones básicas para flujo bifásico y la forma de

calcular estos parámetros.

4.3.1 Deslizamiento y velocidad de deslizamiento

Varios investigadores hacen uso del término “deslizamiento” (slip) y/o “velocidad

de deslizamiento”. El primero, deslizamiento, describe un fenómeno típico que ocurre

durante un flujo bifásico gas-líquido y se refiere a la tendencia de la fase de gas a pasar a

través (deslizarse) de la fase líquida, debido a las fuerzas flotantes ejercidas sobre las

burbujas de gas. Esto da como resultado que la fase de gas se mueve a mayor velocidad

que la fase líquida. De aquí el término velocidad de deslizamiento, la cual es definida

como la diferencia entre las velocidades de la fase gaseosa y la fase líquida.

58

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ4.3.2 Entrampamiento (Holdup) de líquido

Como resultado de los conceptos anteriores referentes al fenómeno de

deslizamiento, la relación volumétrica líquido/gas contenida en una sección dada de

tubería será mayor que la relación líquido/gas saliendo de esa sección. Aquí entra el

concepto de entrampamiento de líquido (liquid Holdup, HL) definido como la fracción de un

elemento volumétrico de tubería que es ocupado por líquido en cualquier instante:

Evidentemente, los valores de entrampamiento de líquido o factor de

entrampamiento, como lo denominan algunos autores, varían entre 0 (cero, cuando solo

existe flujo de gas) y 1 (uno, para flujo de una fase líquida).

Este parámetro no puede ser determinado analíticamente. Sin embargo, existen

correlaciones empíricas que lo expresan como función de ciertas propiedades de los

fluidos, patrón de flujo, diámetro e inclinación de la tubería, etc.

El volumen in-situ relativo de líquido y gas es expresado en términos de las

fracciones volumétricas de ambos fluidos, como:

Hg + HL = 1

4.3.3 Entrampamiento de líquido sin deslizamiento

Otro concepto relacionado a los anteriores se refiere al llamado entrampamiento de

líquido sin deslizamiento (No-slip liquid holdup), L, el cual es definido como el flujo

fraccional de líquido que existiría si las velocidades del gas y del líquido fueran iguales, o

sea, que no ocurra deslizamiento. Esto es,

En términos de la fase gaseosa,

4.3.4 Velocidad de los fluidos.

59


El término “velocidad superficial”, aunque no representa ninguna condición física

real, es usado por algunos investigadores como parámetro de correlación. Se define como

la velocidad que cada fase tendría si ella sola fluyera a través del área seccional de la

tubería. Esto es,

Obviamente, el fenómeno de entrampamiento reduce el área de flujo de cada fase. Así, el

área abierta al flujo de gas será A*Hg. Por lo tanto, las velocidades reales de ambas fases

son dadas por:

La velocidad de la mezcla o velocidad bifásica es calculada en función de la tasa de

flujo total; o sea,

Muchas veces es conveniente determinar el grado de deslizamiento y calcular el

factor de entrampamiento en función de la velocidad de deslizamiento, s, definida como

la diferencia entre la velocidad superficial del gas y la del líquido. Combinando las

ecuaciones, resulta:

Por definición:

Trabajando con la ecuación en términos de la variable HL, resulta una ecuación

polinómica de segundo grado: cuya raíz positiva es la solución para HL.

60


Todas las ecuaciones anteriores correspondientes a velocidades de los fluidos están

referidas a condiciones de flujo. Conviene transformar estas ecuaciones para adecuarlas

a unidades prácticas; es decir, expresando las tasas de flujo a condiciones de separador,

en caso de gas. Así,

Donde,

Sg = Velocidad superficial del gas, (pies/seg)

SL = Velocidad superficial del liquido, (pies/seg)

qO = Tasa de producción de petróleo, (BN/día)

RGP = Relación gas-petróleo de producción, (PCN / BN)

RS = Relación gas-petróleo en solución, (PCN / BN)

Bg = Factor volumétrico del gas, (Bls / PCN)

BO = Factor volumétrico del petróleo, (Bls / BN)

Bw = Factor volumétrico del agua, (Bls / BN)

RAP = Relación agua-petróleo de producción, (BN / BN)

A = Área seccional de la tubería, (pies2)

4.3.5 Viscosidad de los fluidos.

La viscosidad de los fluidos fluyentes es usada para calcular el número de Reynolds

y otros números adimensionales utilizados como parámetros de varias correlaciones. Ella

es la variable fundamental en las pérdidas de energía debidas a la fricción.

La viscosidad bifásica, o de la mezcla gas-líquido, no ha sido universalmente

definida; es decir, no existe un concepto claramente definido y establecido para

caracterizarla. Su concepto es expresado de manera diferente por varios autores. Las

siguientes ecuaciones han sido propuestas para definirlas:

61


La viscosidad de la fase líquida se calcula usualmente en proporción al flujo

fraccional de petróleo y agua. La ecuación más usada es:

Donde fO y fw son los flujos fraccionales de petróleo y agua, respectivamente. Esta

ecuación no tiene sentido físico en los casos de emulsiones agua-petróleo.

Las viscosidades del gas natural, del petróleo crudo y del agua pueden ser

calculadas mediante correlaciones empíricas (ver anexo A) si no se dispone de datos de

laboratorio.

4.3.6 Tensión superficial

Varias correlaciones de comportamiento del flujo bifásico en tuberías contienen

entre sus variables la tensión superficial entre las fases. En el anexo A se presentan

ecuaciones empíricas para calcular las tensiones superficiales petróleo-gas y agua-gas

como función de presión, temperatura y gravedades específicas de los fluidos. Cuando la

fase líquida contiene petróleo y agua, la tensión superficial de la mezcla líquida es

calculada usando como factor de peso los flujos fraccionales de ambos fluidos. Esto es,

donde,

O = Tensión superficial del petróleo, dinas/cm.

w = Tensión superficial del gas, dinas/cm.

4.3.7 Densidad de los fluidos

La densidad de los fluidos fluyentes es, tal vez, la variable de más peso en la

ecuación general de pérdidas de presión en tuberías, principalmente en flujo vertical,

donde el gradiente de energía potencial corresponde al peso de la columna de fluido. Las

ecuaciones son las siguientes:

Con,

62


Donde,

O = Densidad del petróleo y su gas en solución, lbs/pie3

g = Densidad del gas, Lbs/pie3

w = Densidad del agua, Lbs/pie3

O = Gravedad especifica del petróleo, adim.

g = Gravedad especifica del gas (aire = 1.0)

Mg = Peso molecular del gas, Lbs / Mol

Maire= Peso molecular del aire = 28.96 Lbs / Mol

API = Gravedad API del petróleo.

La densidad de la fase líquida se calcula en proporción al flujo fraccional de petróleo

y agua. Esto es,

Algunas correlaciones de comportamiento de flujo en tuberías consideran que los

fluidos fluyentes (petróleo, agua y gas) se comportan como una sola fase homogénea. En

estos casos se calcula una densidad fluyente total, que viene dada por la ecuación:

Donde,

m = Densidad de la mezcla, Lbs / pie3.

BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls / BN.

Bw = Factor volumétrico del agua, Bls / BN.

Bg = Factor volumétrico del gas, Bls / BN.

RAP = Relación agua-petróleo de producción, BN / BN.

RGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN / BN.

RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN / BN.

4.4 Patrones de Flujo

63


La diferencia básica entre flujo de una sola fase y bifásico es que en este último la

fase gaseosa y líquida pueden estar distribuidas en la tubería en una variedad de

configuraciones de flujo, las cuales difieren unas de otras por la distribución especial de la

interfase, resultando en características diferentes de flujo tales como los perfiles de

velocidad y hold up.

La existencia de patrones de flujo en un sistema bifásico dado depende de las

siguientes variables:

a. Parámetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y líquido.

b. Variables geométricas incluyendo diámetro de la tubería y ángulo de inclinación.

c. Las propiedades físicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y

tensiones superficiales del gas y del líquido.

La determinación de los patrones de flujo es un problema central en el análisis de

flujo bifásico. Realmente todas las variables de diseño de flujo son frecuentemente

dependientes del patrón de flujo existente. Las variables de diseño son la caída de

presión, el hold up de líquido, los coeficientes de transferencia de calor y masa, etc.

En el pasado, existieron desacuerdos entre los investigadores de flujo bifásicos en

la definición y clasificación de los patrones de flujo. Algunos detallaron tantos patrones de

flujo como fueron posibles; mientras otros trataron de definir un grupo con un mínimo de

patrones de flujo.

El desacuerdo fue principalmente debido a la complejidad del fenómeno de flujo y al

hecho que los patrones de flujo fueron generalmente determinados subjetivamente por

observación visual. También, los patrones de flujo son generalmente reportados para

cualquier inclinación o para un estrecho rango de ángulos de inclinación.

Un intento para definir un grupo aceptable de patrones de flujo ha sido dado por

Shoham (1982). Las diferencias son basadas en datos experimentales adquiridos sobre

un amplio rango de inclinación, es decir, flujo horizontal, flujo inclinado hacia arriba y hacia

abajo y flujo vertical hacia arriba y hacia abajo.

64

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ4.4.1 Patrones de flujo para Flujo Horizontal y cercanamente Horizontal

Los patrones de flujo existente en estas configuraciones pueden ser clasificados

como:

a) Flujo Estratificado (Stratified Smooth y Stratified Wavy).

Abreviado como “St”, ocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y líquido.

Las dos fases son separadas por gravedad, donde la fase líquida fluye al fondo de la

tubería y la fase gaseosa en el tope. Este patrón es sub-dividido en Stratified Smooth

(SS), donde la interfase gas-líquido es lisa, y Stratified Wavy (SW), ocurre a tasas de gas

relativamente altas, a la cual, ondas estables se forman sobre la interfase.

b) Flujo Intermitente (Flujo Tapón y Flujo de Burbuja Alargada).

Abreviado como “I”, el flujo intermitente es caracterizado por flujo alternado de

líquido y gas, plugs o slugs de líquido, los cuales llenan el área transversal de la tubería,

son separados por bolsillos de gas, los cuales tienen una capa líquida estratificada

fluyendo en el fondo de la tubería. El mecanismo de flujo es el de un rápido movimiento

del tapón de líquido ignorando el lento movimiento de la película de líquido a la cabeza del

tapón.

El líquido en el cuerpo del tapón podría ser aireado por pequeñas burbujas las

cuales son concentradas en el frente del tapón y al tope de la tubería. El patrón de flujo

intermitente es dividido en patrones de flujo Slug (SL) y de burbuja alongada (EB). El

comportamiento de flujo entre estos patrones es el mismo con respecto al mecanismo de

flujo, y por eso, generalmente, ninguna distinción se realiza entre ellos.

65


C) Flujo Anular (A)

Flujo anular ocurre a muy altas tasas de flujo de gas. La fase gaseosa fluye en un

centro de alta velocidad, la cual podría contener gotas de líquido arrastradas. El líquido

fluye como una delgada película alrededor de la pared de la tubería. La película al fondo

es generalmente más gruesa que al tope, dependiendo de las magnitudes relativas de las

tasas de flujo de gas y líquido. A las tasas de flujo más bajas, la mayoría de líquido fluye

al fondo de la tubería, mientras las ondas inestables aireadas son barridas alrededor de la

periferia de la tubería y moja ocasionalmente la pared superior de la tubería. Este flujo

ocurre en los límites de transición entre los flujos Stratified Wavy, Slug y Anular.

d) Burbujas Dispersas

A muy altas tasas de flujo de líquido, la fase líquida es la fase continua, y la gaseosa

es la dispersa como burbujas discretas. La transición a este patrón de flujo es definida por

la condición donde burbujas son primero suspendidas en el líquido, o cuando burbujas

alargadas, las cuales tocan el tope de la tubería, son destruidas. Cuando esto sucede, la

mayoría de las burbujas son localizadas cerca de la pared superior de la tubería. A tasas

de líquido mayores, las burbujas de gas son mas uniformemente dispersas en el área

transversal de la tubería. Bajo condiciones de flujo de burbuja dispersa, debido a las altas

tasas de flujo de líquido, las dos fases están moviéndose a la misma velocidad y el flujo

es considerablemente homogéneo.

66


4.4.2 Patrones de flujo para Flujo Vertical y fuertemente Inclinados

En este rango de ángulos de inclinación, el patrón estratificado desaparece y un

nuevo modelo de flujo es observado: el Churn Flow. Generalmente los patrones de flujo

son más simétricos alrededor de la dirección axial, y menos dominados por gravedad. Los

patrones de flujo existentes son Flujo Burbuja (Bubbly Flow y Flujo de Burbuja Dispersa),

Slug Flow, Churn Flow, Flujo Anular.

a) Flujo Burbuja

Como en el caso horizontal, la fase gaseosa es dispersa en pequeñas burbujas

discretas en una fase líquida continua, siendo la distribución aproximadamente

homogénea a través de la sección transversal de la tubería. Este patrón es dividido en

Flujo Bubbly ocurre a tasas relativamente bajas de liquido. y es caracterizado por

deslizamiento entre fases de gas y liquido. El Flujo de Burbuja Dispersa en cambio, ocurre

a tasas relativamente altas de líquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de gas de

tal forma que no exista deslizamiento entre las fases.

c) Flujo Slug (Tapón “Sl”)

67


Este patrón de flujo en tuberías verticales es simétrico alrededor del eje de la

tubería. La mayoría de la fase gaseosa esta localizada en bolsillos de gas en forma de

una gran bala denominada “Taylor Bubble” con un diámetro casi igual al diámetro de la

tubería. El flujo consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de líquido. Una

delgada película líquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubería. La

película penetra en el siguiente tapón líquido y crea una zona de mezcla aireada por

pequeñas burbujas de gas.

d) Flujo Churn (Transición “Ch”).

Este patrón de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo

es similar al Slug Flow, los límites no están bien claros entre las fases. Ocurre a mayores

tasas de flujo de gas, donde el tapón de líquido en la tubería llega a ser corto y espumoso.

e) Flujo Anular (Neblina “An”)

68


En flujo vertical, debido a la simetría de flujo el espesor de la película líquida

alrededor de la pared de la tubería es aproximadamente uniforme. Como en el caso

horizontal el flujo es caracterizado por un rápido movimiento de gas en el centro. La fase

líquida se mueve más lenta como una película alrededor de la pared de la tubería y como

gotas arrastradas por el gas. La interfase es altamente ondeada, resultando en un alto

esfuerzo de corte interfacial. En flujo vertical corriente abajo, el patrón anular existe

también a bajas tasas de flujo en la forma de “falling film”. El patrón tapón en flujo

corriente abajo es similar al de flujo corriente arriba, excepto que generalmente la burbuja

Taylor es inestable y localizada excéntricamente al eje de la tubería. La burbuja Taylor

podría ascender o descender, dependiendo de las tasas de flujo relativa de las fases.

4.5 Descripción de correlaciones de flujo multifásico en tuberías

Existen muchas correlaciones empíricas generalizadas para predecir los gradientes

de presión. Dichas correlaciones se clasifican en:

Las correlacione Tipo A, que consideran que no existe deslizamiento entre las

fases y no establecen patrones de flujo, entre ellas: Poettman & Carpenter, Baxendell &

Thomas y Fancher & Brown.

Las correlaciones Tipo B, que consideran que existe deslizamiento entre las fases,

pero no toman en cuenta los patrones de flujo, dentro de ésta categoría la Hagedorn &

Brown.

69


Las correlaciones Tipo C, que consideran que existe deslizamiento entre la fases y

los patrones de flujo, entre ellas: Duns & Ros, Orkiszweski, Aziz & colaboradores, Chierici

& colaboradores, y Beggs & Brill.

4.5.1 Comportamiento de flujo en tuberías verticales

A continuación se mencionan los métodos más usados para determinar el

comportamiento de flujo en tuberías eductoras.

a.- Poettman y Carpenter

b.- Baxendell y Thomas

c.- Tek

d.- Hagedorn & Brown

e.- Orkiszewski

f.- Aziz y asoc.

g.- Chierici y Ciucci

h. - Beggs y Brill

4.5.2 Comportamiento de flujo en tuberías horizontales

Como ha sido mencionado anteriormente, la ecuación general de gradiente de

presión aplica tanto para tuberías verticales como para tuberías horizontales. Sin

embargo, en este caso el término correspondiente a la energía potencial desaparece,

puesto que la altura permanece constante a lo largo de toda la trayectoria del flujo. No

obstante, algunos investigadores han desarrollado sus correlaciones tomando en cuenta

las variaciones de cotas en las tuberías de superficie. En esta sección se ilustran

detalladamente los cinco métodos más usados en cálculos de Ingeniería de Optimización

y Producción.

a.- Beggs y Brill

b.- Ovid Baker

c.- Eaton – Brown

70


d.- Lockhart y Martinelli

e.- Orin Flanigan

4.6 Caída de presión en restricciones

Generalmente las tasas de producción, tanto en pozos de gas como en pozos

petrolíferos, son controladas en la superficie mediante instalaciones de estranguladores o

reductores de flujo (chokes) en la línea de transporte. Las razones de esta práctica

pueden ser varias, entre otras: controlar el drenaje del yacimiento productor, minimizar o

eliminar el fenómeno de conificación cuando se den las condiciones de ocurrencia,

adecuar la producción a los requerimientos del mercado, limitación de la capacidad de

manejo de las facilidades de superficie, etc. Generalmente estos chokes son colocados

próximos al cabezal del pozo, aunque se dan circunstancias en que se colocan cerca del

separador, en la estación recolectora del flujo.

Otros tipos de restricciones o reductores de flujo, como válvulas de seguridad

(SSSV), chokes de fondo, reguladores y otros accesorios pueden ser colocados en la

sarta de completación del pozo. Las válvulas de seguridad son usadas para cerrar el pozo

automáticamente cuando la presión del cabezal se torne muy baja o cuando algún

dispositivo de superficie como válvulas o alguna facilidad de producción presenten fallas

operativas. Los chokes de fondo son usualmente anclados en el fondo de la tubería

eductora y se usan para estabilizar la relación gas-petróleo bajo ciertas condiciones o

para liberar mas gas de solución a objeto de alivianar la columna de fluidos en el eductor;

también se usan en pozos de gas para mitigar el congelamiento (formación de hidratos)

en los dispositivos de control.

El flujo a través de restricciones puede ser crítico (flujo sónico) ó sub-crítico (flujo

sub-sónico). Si el flujo es crítico, la tasa de flujo másico permanecerá constante

cualquiera que sea el perfil de presión existente corriente abajo. Para explicar este

concepto, ilustrado en la figura siguiente, supóngase que un flujo de gas va a ser

controlado mediante un orificio previsto de válvula de control y dispositivos de medición de

flujo másico y de presión de salida. Antes del inicio del flujo a través del orificio, la válvula

está cerrada; por lo tanto, la tasa de flujo es cero (0) y P2 = P1. Manteniendo P1 constante,

la válvula de control es abierta gradualmente, resultando en una disminución de P2 y un

incremento de la tasa de flujo másico.

71


A medida que P2 disminuye gradualmente, el flujo másico aumenta a un ritmo

diferencial decreciente, hasta que finalmente alcanza un nivel constante, que representa

el flujo máximo que puede pasar a través del orificio para una presión corriente arriba

dada, P1. La relación Rc = P2 / P1 es llamada relación de presión crítica o condición de flujo

crítico. Esta condición se presenta en todo tipo de flujo compresible, incluyendo flujo de

una mezcla gas-líquido, no así en flujo de líquido incompresible. La relación de presión

crítica en flujo de gas ha sido calculada analíticamente y observada experimentalmente en

rangos de valores muy cercanos a 0.5. En flujo bifásico, esta relación acusa valores entre

0.5 y 0.6, dependiendo del tamaño del orificio y de las características de los fluidos

fluyentes.

FLUJOSUB-C

RITIC

O

Presión Corriente Abajo (P2)

Tas

a d

e F

lujo

Más

ico

P2 = P1/2 P2 = P1

FLUJO CRITICO

4.6.1 Chokes de superficie

Generalmente, los chokes de superficie son instalados para controlar tasas de flujo,

tanto en gasoductos como en líneas de flujo de pozos petrolíferos. Por lo tanto, su diseño

deberá ser basado en condiciones de flujo crítico.

Varios investigadores (Gilbert, Baxendell, Ros y Achong) han propuesto ecuaciones

específicas para determinar la relación entre presión de entrada, tasa de producción y

diámetro, existente en flujo bifásico en condiciones críticas a través de chokes, todas ellas

dadas por la siguiente forma general:

Donde,

Pwh = Presión de cabezal, lpca.

72


QL = Tasa de flujo de líquido, BN/día.

RGL = Relación gas/líquido, PCN/BN.

d = Diámetro del choke, pulgs.

Las constantes a, b y c para las diferentes correlaciones se presentan en la tabla

Correlación a b c

Gilbert 1.89 3.86 x 10 -3 0.546

Baxendell 1.93 3.12 x 10-3 0.546

Ros 2.0 4.25 x 10-3 0.5

Achong 1.88 1.54 x 10-3 0.65

4.6.2 Válvulas de seguridad

Anteriormente se mencionó que las válvulas de seguridad son usadas para cerrar

automáticamente el pozo en casos de emergencias debidas a fallas en el sistema de

producción y no para controlar las tasas de producción. En consecuencia, es de

esperarse que el flujo a través de estas restricciones ocurra en régimen sub-crítico.

Para calcular las pérdidas de presión que ocurren durante un flujo bifásico en

régimen crítico a través de válvulas de seguridad se puede utilizar la ecuación publicada

por Beggs.

con,

Nv = qg/qL

= d/t

n = Densidad de la mezcla sin deslizamiento, lbs/pie3

vt = Velocidad de la mezcla a través del choke, pies/seg

CD = Coeficiente de descarga.

73


Las variables dependientes en la ecuación son evaluadas a condiciones corriente

arriba. Por lo tanto, en cálculos de flujo vertical en la dirección del flujo (de abajo hacia

arriba), la ecuación será resuelta de manera explícita para P2. En caso contrario se

requiere un proceso iterativo.

4.7 Correlación de Beggs y Brill

Beggs y Brill presentaron una correlación para flujo bifásico en tuberías inclinadas,

basada en datos experimentales obtenidos en facilidades de pruebas a pequeña escala.

Usaron secciones de tubería acrílica de 90 pies de longitud y diámetros de 1” y 1-½”. Los

parámetros analizados y sus rangos de variaciones fueron:

1. Tasa de flujo de gas (0 – 300 MPCN/día).

2. Tasa de flujo de líquido (0 - 30 gal/min).

3. Presión promedio del sistema (35 – 95 lpca).

4. Diámetro de la tubería (1 – 1.5”).

5. Factor de entrampamiento del líquido (0 – 0.87).

6. Gradiente de presión (0 – 0.8 lpc/pie).

7. Angulo de inclinación de la tubería (-90º +90º)

8. Patrón de flujo horizontal.

Los fluidos utilizados fueron agua y aire. La correlación fue desarrollada después de

584 mediciones.

Beggs y Brill definieron tres regímenes de flujo, a saber: Segregado, intermitente y

distribuido, con una zona de transición entre los flujos segregados e intermitente. Para

cada patrón de flujo correlacionaron el factor de entrampamiento de líquido, calculando

primero el entrampamiento que existiría si la tubería fuera horizontal y, luego, corrigiendo

de acuerdo al ángulo de inclinación de la tubería.

La determinación del régimen de flujo requiere del conocimiento previo de varios

números adimensionales, incluyendo el número de Froude que relaciona la velocidad de

flujo con el diámetro de la tubería. Las siguientes variables son usadas para determinar el

régimen de flujo que existiría si la tubería fuera horizontal. Este régimen de flujo es

solamente un parámetro de correlación y no es indicativo del régimen de flujo real, a

menos que la tubería sea horizontal.

74


Los límites de los regímenes de flujo horizontal para esta correlación son:

REGIMEN DE FLUJO LIMITE

SEGREGADOL < 0.01 y NFR < L1

oL 0.02 y NFR < L2

TRANSICION L 0.01 y L2 < NFR L3

INTERMITENTE L < 0.4 y L3 < NFR L1

oL 0.4 y L3 < NFR L4

DISTRIBUIDOL < 0.4 y NFR L1

oL 0.4 y NFR > L4

Cuando el flujo cae en el régimen de transición, el factor de entrampamiento de

líquido debe ser calculado usando las ecuaciones de los regímenes intermitente y

segregado e interpolando con el siguiente factor de peso:

Donde

El factor de entrampamiento de líquido depende del régimen de flujo y viene dado

por la expresión siguiente:

Donde HL(0) es el factor de entrampamiento de líquido que existiría si la tubería fuese

horizontal y es el factor de corrección por inclinación.

75


Los valores de las constantes a, b y c para cada patrón de flujo se presentan en la

tabla siguiente

Patrón de flujo a b c

Segregado 0.98 0.4846 0.0868Intermitente 0.845 0.5351 0.0173Distribuido 1.065 0.5824 0.0609

Patrones de flujo (Beggs & Brill)

El valor de HL(0) está limitado a:

HL(0) L

El factor de corrección, , es dado por:

Donde es el ángulo de inclinación de la tubería en relación a la horizontal, y

NLV es el número de velocidad del líquido, dado por la ecuación.

Las constantes d, e, f y g para cada condición de flujo se dan en la tabla siguiente

Patrón de flujo α d e f g

Segregado > 0 0.011 -3.768 3.539 -1.614

Intermitente > 0 2.96 0.305 -0.4473 0.0978

Distribuido > 0 No se corrige. C = 0 , = 1

Flujos hacia abajo < 0 4.70 -0.3692 0.1244 -0.5056

Constantes para flujo inclinado (Beggs & Brill)

El valor de C en la ecuación está restringido a C 0.

Una vez conocido el valor de HL y la densidad de la mezcla bifásica, m

El gradiente de presión debido al cambio de elevación es:

76


El gradiente de presión debido a la fricción es:

Donde,

El factor de fricción sin resbalamiento, fn, es calculado del diagrama de Moody ó

mediante la ecuación de Jaín o Colebrook para un Número de Reynolds dado

La relación f /fn es dada por:

Con

y

En el intervalo 1 X 1.2 la función S es calculada por

El gradiente de presión total puede ser calculado mediante la ecuación:

77


5 - Análisis Nodal

5.1 Generalidades

Cualquier pozo petrolero, es perforado y completado, para desplazar el petróleo y el

gas desde su ubicación original en el yacimiento hasta la superficie. El movimiento o

transporte de ese fluido requiere energía para vencer pérdidas por fricción en el sistema

de producción y elevar la producción hacia la superficie. Los fluidos deben viajar a través

del yacimiento y del sistema de tubing y pipeline, y por ultimo a través de los separadores

de gas-liquido.

El sistema de producción puede ser relativamente simple o puede incluir

componentes donde pueden ocurrir cambios o pérdida de energía.

La caída de presión en el sistema total en cualquier momento será la presión inicial

menos la presión final, Pws-Δp (upstream componentes) = Pnodo

78


Esta caída de presión es la suma de las caídas de presiones que ocurren en todos

los componentes del sistema. Por lo tanto, la caída de presión a través de cualquier

componente variara el caudal producido, por lo que el dicho caudal será controlado por

los componentes seleccionados en el sistema. La selección y el dimensionamiento

individual de cada componente es muy importante, debido a que la interacción entre cada

componente provoca que cualquier cambio de presión en uno de ellos, provoca un cambio

en todo el sistema.

Esto ocurre porque el flujo producido es compresible, por lo tanto la caída de

presión en un componente particular depende no solo del caudal que atraviesa del

componente, sino del promedio de presión existente en el componente.

El diseño final de un sistema de producción no puede estar separado entre el

comportamiento del yacimiento y el comportamiento del sistema de conducción, y

manejado independientemente. La cantidad de petróleo y gas que fluye dentro del pozo

desde el yacimiento depende de la caída de presión en el sistema de conducción, y la

caída de presión en este sistema dependerá de la cantidad de fluido que pase a través de

ella. Por lo tanto, todo el sistema debe ser analizado como una unidad.

El caudal de producción de un pozo puede a menudo estar severamente restringido

por el comportamiento de un solo componente del sistema. Si el efecto de cada

componente sobre el comportamiento total del sistema puede ser aislado, el

comportamiento del sistema puede ser optimizado de una manera más económica.

Experiencias pasadas han mostrado que grandes cantidades de dinero han sido

gastadas en operaciones de estimulación de formaciones, donde realmente la capacidad

de producción estaba restringida debido al diámetro reducido de las tuberías de

producción (tubing) a las líneas de producción (pipeline).

Otro error durante la etapa de completacion es la instalación de tubings de

diámetros muy grandes. Esto ocurre a menudo en pozos donde se espera producir altos

caudales. Esto no solo lleva aparejado un gasto mayor en materiales al sobredimensionar

una instalación, sino que también a una disminución en la producción de pozo. Por

ejemplo, en el caso de pozos surgentes o de alta relación gas-liquido, al tener diámetros

mayores de tubings se reduce la velocidad del fluido provocando la carga de liquido (load

up) en la tubería de producción y llevando muchas veces a ahogar el pozo. Esta situación

79

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZlleva a que sea necesario instalar algún sistema de levantamiento artificial o compresores

de gas en superficie. El método para analizar un pozo, el cual permitirá determinar la

capacidad de producción para cualquier combinación de componentes, es realizando un

análisis nodal.

El análisis nodal puede ser utilizado para determinar la ubicación de zonas con

excesiva resistencia al paso de fluido o caídas de presión en cualquier parte del sistema.

El efecto de los cambios de cualquier componente sobre el comportamiento total del pozo,

pueden ser fácilmente determinados. En análisis del sistema, llamado a menudo Análisis

NODAL, ha sido aplicado por varios anos para analizar el comportamiento del sistema a

partir de la interacción de cada uno de sus componentes. El procedimiento consiste en

seleccionar un punto de división o nodo en el pozo y dividir el sistema en ese punto. Para

realizar el balance de energía en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de

flujo y para cada una de ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento entrega

dicho caudal de flujo al nodo, y la presión requerida en la salida del nodo para transportar

y entregar dicho caudal en el separador con una presión remanente igual a Psep.

Todos los componentes aguas arriba del nodo (Upstream) comprende la sección de

entrada (Inflow section), mientras que la sección de salida (outflow section) consiste en

todos los componentes que se encuentran aguas abajo del nodo (Downstream). Una

relación entre el caudal y la caída de presión debe estar disponible para cada componente

del sistema. El flujo a través del sistema puede ser determinado una vez que los

siguientes requerimientos son satisfechos:

1. El flujo a la entrada del nodo es igual al flujo a la salida del mismo.

2. Una sola presión existe en el nodo.

En un momento particular de la vida del pozo, hay siempre dos presiones que

permanecen fijas y no son función del caudal. Una de esas presiones es la presión

promedio del reservorio Pws, y la otra es la presión de salida del sistema. La presión de

salida es generalmente la presión del separador Psep, pero si la presión del pozo es

controlada con un orificio en la superficie, la presión fija a la salida del sistema será Pwh.

Una vez que el nodo es seleccionado, la presión en el nodo es calculada en ambas

direcciones, comenzando desde las fijas.

Entrada al Nodo (inflow)

Pws - Δp (upstream components) = Pnodo

80


Salida del Nodo (outflow)

Psep + Δp (downstream components) = Pnodo

La caída de presión Δp, en cualquier componente varia con el caudal, q. Por lo

tanto, un grafico de la presión en el nodo versus el caudal producirá dos curvas, las

cuales se interceptaran satisfaciendo las condiciones 1 y 2 antes mencionadas.

La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en función

del caudal o tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía del yacimiento

(Inflow Curve), y la representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en

función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de energía de la

instalación (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta

es la IPR (“Inflow Performance Relationships, Relación de rendimiento o comportamiento

del influjo”) y la de demanda es la VLP (“Vertical Lift Performance, Rendimiento de

elevación vertical”)

El procedimiento es ilustrado en la siguiente figura.

Dos términos fundamentales en el análisis del comportamiento de pozos son:

INFLUJO o flujo entrante y EXFLUJO o flujo saliente.

INFLUJO o FLUJO ENTRANTE. Se refiere a las condiciones de un punto

seleccionado arbitrariamente en el sistema de producción, conocido como punto de

referencia o punto de balance (NODO), calculadas en la dirección del flujo. Por ejemplo, si

el nodo es la profundidad del punto medio de las perforaciones, la presión del nodo será

Pwf (presión de fondo fluyente) y el INFLUJO coincidirá con el IPR del pozo. Si el nodo es

81

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZel cabezal del pozo, el INFLUJO será dado por el comportamiento del flujo en el

yacimiento y el comportamiento del flujo en la tubería vertical, calculado en la dirección

del flujo (hacia arriba en pozos productores) y la presión del nodo será Pwh. En general,

un nodo localizado en cualquier punto del sistema de producción tendrá el siguiente

balance de INFLUJO. Debe quedar claro que este balance de INFLUJO no tiene nada que

ver con el comportamiento de INFLUJO de un pozo. No debe haber confusión al

respecto.

EXFLUJO o FLUJO SALIENTE. Se refiere a las condiciones de un nodo

calculadas en la dirección contraria al flujo. Por ejemplo, si el nodo es el cabezal del pozo,

la presión del nodo será Pwh y el balance de EXFLUJO vendrá dado por la presión del

separador más las caídas de presiones ocurridas en la línea de flujo y en el choke. Esto

es, ¡Error! Marcador no definido.. De la definición de estos conceptos, resulta evidente

que lo que es INFLUJO en pozos productores será EXFLUJO en pozos inyectores, y

viceversa.

El efecto del cambio en cualquier componente puede será analizado recalculando la

presión en el nodo versus el caudal, usando las nuevas características del componente

que fue cambiado. Si el cambio fue realizado en un componente aguas arriba (upstream),

la curva de salida (outflow) no sufrirá cambios. Por lo tanto, si cualquier curva es

cambiada, la intersección también lo hará, y existirá entonces una nueva capacidad de

flujo y presión en el nodo. Las curvas también se pueden desplazar si cambian cualquiera

de las condiciones fijas, por ejemplo una depletacion en la presión del yacimiento o un

cambio en las condiciones del separador o instalaciones receptoras en superficie.

Se dice que un pozo está en condiciones de flujo natural cuando, en cualquier

punto, sección o nodo del sistema de producción, la presión disponible es mayor o igual

que la presión requerida para continuar el transporte de fluidos a través del sistema,

entendiendo por presión disponible la dada por el balance de INFLUJO y por presión

requerida, la dada por el balance de EXFLUJO. Esto define ahora el concepto de punto

de flujo natural, que no es otro que la condición de flujo en la cual ambas presiones,

disponible y requerida, son iguales. Expresado analíticamente, es el punto de intersección

de las curvas de balances de INFLUJO y EXFLUJO.

82


El parámetro que gobierna el comportamiento del flujo en la tubería seductora (flujo

vertical) de un pozo en función de las condiciones del yacimiento, para determinada

presión del cabezal, es la presión de fondo fluyente del pozo, Pwf. Entonces, el punto de

flujo natural para transportar el fluido de producción desde el yacimiento hasta el cabezal

del pozo será dado por la intersección de los comportamientos IPR y TPR del pozo, que

coinciden con los balances de INFLUJO y EXFLUJO.

En flujo multifásico puede haber dos puntos de intersección, como se muestra en la

figura siguiente. El punto de la derecha representa las condiciones de flujo estable,

mientras que el de la izquierda es el punto de flujo inestable. El punto de flujo natural

estable es expresado analíticamente como el punto de intersección donde las pendientes

de ambas curvas, IPR y TPR, son de signos opuestos. Como corolario de esto se

establece que si ambas pendientes son de signos iguales en un punto de intersección, el

mismo es el punto de flujo natural inestable y cualquier pequeño cambio o fluctuación del

flujo provocará un cambio en el estado de equilibrio del sistema; es decir, o el pozo muere

o se torna en condiciones de flujo estable..

qL

Pw

f

PUNTO DE FLUJONATURAL INESTABLE

PUNTO DE FLUJONATURAL ESTABLE

Condición de Flujo Natural

Si para una presión de cabezal requerida, la curva TPR no intersectara a la curva

IPR, o la intersecta en un punto de equilibrio inestable, el pozo no fluirá naturalmente y se

necesitará de métodos artificiales para reducir las pérdidas de presión en la tubería

eductora, cual es el caso de levantamiento artificial por gas, o para suplir una energía

adicional, como ocurre en el caso de bombeo. En la figura siguiente se ilustra esta

situación.

83


TPR2

TPRRGL

Pwh dado

IPR

RGL2

(a)

IPR

(b)

bomba

RGL

TPR

Pwh dado

P

P

qL qL

Pw

f

Requerimiento de Métodos Artificiales

En esta gráfica, la curva TPR construida para una presión de cabezal requerida y

una relación gas/líquido esperada no intersecta la curva del IPR. En el caso (a) se logra

una disminución de las pérdidas de presión mediante la inyección de un volumen de gas

adicional en el eductor, lo que se traduce en una reducción de la presión de fondo

fluyente. En el caso (b) se suple una energía adicional al sistema; es decir, se crea una

“ganancia” de presión, proporcionada por una bomba de subsuelo, que permite restaurar

las condiciones de flujo en el punto de equilibrio P.

5.2 Las ubicaciones más comunes usadas para los nodos

5.2.1 Nodo en el fondo del pozo

Presión de llegada al nodo: Pwf (oferta) = Pws - ΔPy – ΔPc

Presión de salida del nodo: Pwf (demanda)= Psep + ΔPl + ΔPp

84


Y la solución final del sistema viene dado por:

5.2.2 Nodo en el cabezal del pozo

Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws – ΔPy – ΔPc - ΔPp

Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + ΔPl


85


5.2.2 Nodo en el separador

Presión de llegada al nodo: Psep (oferta) = Pws – ΔPy – ΔPc – ΔPp - ΔPl

Presión de salida del nodo: Psep (demanda) = Psep


86


5.3 Efectos de la variación de los parámetros de flujo en las diferentes curvas de

comportamiento (oferta y demanda)

El parámetro que gobierna el comportamiento del flujo en la superficie en función del

comportamiento de la tubería eductora, para una determinada presión de separación, es

la presión del cabezal del pozo, Pwh. El punto de equilibrio de flujo será, en este caso, el

punto de intersección de las curvas WPR y SPR, como se muestra en la fig. 3.5, y

representa las condiciones requeridas para transportar el fluido desde el cabezal del pozo

hasta el separador de producción o hasta el múltiple de producción general en la

estación recolectora, según sea el caso.

87


SPR

qL

Pw

h

Equilibrio del Flujo en Superficie

Si estas curvas no se intersectan significa que la presión requerida es menor

que la disponible en el cabezal y la producción no podrá ser transportada hasta el sistema

de recolección. Para establecer la condición de equilibrio de flujo sería necesario

disminuir las pérdidas de presión en el flujo de superficie y/o la presión final del sistema

(separador o múltiple recolector).

Cada curva de comportamiento, tanto en el flujo vertical como de superficie, es

única para las condiciones de flujo dadas. Si estas condiciones son alteradas, nuevas

curvas de comportamiento deberán ser generadas. Esto es válido para cualquier método

de flujo, natural o artificial. Los parámetros mas comúnmente analizados son:

En la IPR: Presión promedio del yacimiento (estado de agotamiento) y eficiencia de

flujo (presencia de daño o estimulación).

En la TPR: Presión en el cabezal del pozo, diámetro de la tubería eductora y

relación gas/líquido de producción.

En la WPR: Comportamiento IPR – TPR.

En la SPR: Diámetro del orificio del choke, diámetro de la línea de flujo y presión

final del sistema (separador o múltiple de producción general).

En la figura siguiente se ilustran los efectos de la variación de los parámetros de

flujo en las diferentes curvas de comportamiento, las cuales se explican por sí solas.

88


ACTUAL

IPR

ACTUAL DAÑADO

FUTURO DEPLETADO

qL

Pw

fTPR

d1

d2 > d1

d3 > d2

d4 > d3

qL

Pw

f

TPR

IPR

RGL1

RGL2 > RGL1

RGL3 > RGL2

RGL4 > RGL3

qL

Pw

f

TPR

IPR

Pwh1

Pwh2<Pwh1

Pwh3<Pwh2

qL

Pw

f

WPR

SPR

d1

Ps1

d1

Ps2 < Ps1

d2 > d1

Ps2

qL

Pw

h

WPR

SPRCK1

CK2 > CK1

CK3 > CK2

qL

Pw

h

Efectos de los Parámetros de Flujo

Cuando existe una tasa de producción donde la energía con la cual el yacimiento

oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energía demandada por la instalación

(separador y conjunto de tuberías: línea y tubería de producción) sin necesidad de utilizar

fuentes externas de energía en el pozo, se dice entonces que el pozo es capaz de

producir por FLUJO NATURAL. A través del tiempo, en yacimientos con empuje

hidráulico, los pozos comienzan a producir con altos cortes de agua la columna de fluido

se hará mas pesada y el pozo podría dejar de producir. Similarmente, en yacimientos

volumétricos con empuje por gas en solución, la energía del yacimiento declinará en la

medida en que no se reemplacen los fluidos extraídos trayendo como consecuencia el

cese de la producción por flujo natural.

89


Cuando cesa la producción del pozo por flujo natural, se requiere el uso de una

fuente externa de energía para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilización de

esta fuente externa de energía en el pozo con fines de levantar los fluidos desde el fondo

del pozo hasta el separador es lo que se denomina método de LEVANTAMIENTO

ARTIFICIAL.

90


Entre los métodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicación en la Industria

Petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecánico

(B.M.C) por cabillas de succión, Bombeo Electro Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad

Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidráulico tipo Jet ( B.H.J).

El objetivo de los métodos de Levantamiento Artificial es minimizar los

requerimientos de energía en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar el

diferencial de presión a través del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor

afluencia de fluidos sin que generen problemas de producción: migración de finos,

arenamiento, conificación de agua ó gas, etc.

91


5.4 Uso de las curvas de gradiente de presión

Cuando no se dispone de simuladores de flujo multifásico en tuberías (Pipesim,

Wellflo, Prosper, Naps, etc.) se deben utilizar curvas de gradiente de presión publicadas

en la literatura y que representen aceptablemente el flujo multifásico en tuberías, por

ejemplo las presentadas por Beggs and Brill. En las siguientes figuras se ilustra el cálculo

de la Pwh y Pwf a partir de la Psep.

El sentido de las flechas indica la secuencia en la determinación de la Pwh y

la Pwf.

L representa la longitud de la línea de flujo y Dw la profundidad del pozo.

6 - FACILIDADES DE SUPERFICIE

Equipo superficial del pozo

92


El pozo debe estar completado (equipos de producción dentro del pozo en

funcionamiento, pruebas de producción realizadas, válvulas de seguridad (impide

reventones) debidamente aseguradas al cabezote del pozo y las válvulas maestra, de

brazo, manómetros y estranguladores (choques) instalados y probados.

Los pozos que fluyen naturalmente están en general equipados con un elemento

que no se requiere en la producción de extracción por gas zo para pozos de bombeo, y

eso es un estrangulador.

Cabezal

Evidentemente, si algún dispositivo es útil y necesario es el cabezal del pozo. El

cabezal es un elemento que provee un medio seguro y adecuado para sostener y anexar

el equipo de “control de arremetidas durante la perforación” y mas adelante suministra un

sello entre las diferentes sartas de revestimiento, y finalmente una conexión para el árbol

de navidad (ver Figura II.1) que controla el flujo de fluidos del pozo

El cabezal es el punto final donde las sartas concéntricas de revestimientos y

tuberías de producción llegan a la superficie. Esa colección de válvulas, colgadores y

elementos empacadores se conoce como el cabezal, cabezote del pozo ó “Árbol de

Navidad”. También se puede utilizar para tratamientos de estimulación, de fluidos de

circulación u otras emergencias que pueden surgir durante la vida del pozo.

Luego de concluir la fase de perforación y completación de un pozo y comenzar la

vida productiva del mismo, el cabezal del pozo representa el equipo más importante, ya

que permite mantener el control del pozo. Una falla de este equipo puede permitir que el

pozo fluya de manera incontrolada. Esto ocasionaría pérdidas económicas, contaminación

del medio ambiente y hasta pérdidas humanas. Por eso, al seleccionar un cabezal se

deben considerar todos los parámetros de producción, y además debe tener

mantenimiento adecuado.

Funciones del Cabezal

El cabezal del pozo y sus accesorios sirven como medio para:

Controlar y dirigir la entrada y salida de fluidos y gases, bajo las condiciones de

presión de las distintas sartas de tubería, principalmente con el uso de las válvulas y

93


reductores.

Proporciona salidas para el retorno de fluidos que ascienden por el espacio anular.

Facilitar la suspensión y sellar la siguiente sarta de revestimiento; y los espacios

anulares entre las tuberías.

Estranguladores

Los estranguladores, choke o reductores, no son otra cosa que un estrechamiento

en las tuberías de flujo para restringir el flujo y aplicar una contrapresión al pozo.

Los estranguladores sirven para controlar la presión de los pozos, regulando la

producción de aceite y gas o para controlar la invasión de agua o arena. En ocasiones

sirve para regular la parafina, ya que reduce los cambios de temperatura; así mismo

ayuda a conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más lenta de

los pozos, aumentando la recuperación total y la vida fluyente.

El estrangulador se instala en el cabezal del pozo, en un múltiple de distribución, o

en el fondo de la tubería de producción.

Las líneas de flujo

Son las tuberías de diferente diámetros (varían con la gravedad del petróleo) que

conducen la producción de cada pozo a los sistemas de recolección denominados

múltiples de producción, antes de ser enviados al resto de los equipos de producción que

conforman una estación de flujo.

La Estación de Flujo

La estación de flujo es muy parecida a una estación de descarga, faltándole solo

facilidades de almacenamiento del petróleo. En los cabezales del manifold, el petróleo se

divide en flujo húmedo, limpio, o de prueba.

94


El petróleo limpio (petróleo con menos de 1% de agua) pasa a través de los

separadores y luego a la estación de descarga. El petróleo del separador de prueba fluye

a un tanque de prueba donde es calibrado y luego bombeado por la tubería de petróleo a

la estación de descarga. El petróleo húmedo (petróleo con más de 1% de agua) es

conducido a un tanque para deshidratación, y luego a un segundo tanque. De este tanque

también es bombeado a la estación de descarga.

El separador de 1000psi en la estación de flujo se usa para el gas de alta presión

que se necesite en el área. El petróleo pasa por una segunda etapa de separación de 250

psi antes de entrar a la línea conductora hacia la estación de descarga.

Todo gas en la estación de flujo es medido antes de conducirse a los diferentes

sistemas (1000psi, 250 psi o mechúrrio). La medición de este gas se hace exactamente

igual que en los manifolds de campo.

Los equipos e instalaciones principales que conforman una estación de flujo son:

• Líneas de flujo (Venezuela Oriental y Venezuela Occidental)

• Múltiples de producción

• Separadores de gas-líquido

• Tanques de producción

• Equipos de desalación

• Sistemas de tratamiento químico

• Tratadores de líneas de flujo

Los múltiples de producción

Son construidos de manera tal, que permitan desviar la corriente total de la

producción de un pozo cualquiera, hacia un separador de prueba con el objeto de poder

cuantificar su producción.

95


Depuradores

Por esta etapa pasa únicamente el gas que viene de la etapa de separación, y lo

que se busca es recolectar los restos de petróleo en suspensión que no se lograron

atrapar en el separador, además de eliminar las impurezas que pueda haber en el gas,

como lo son H2S y CO2. El líquido recuperado en esta etapa es reinsertado a la línea de

líquido que va hacia el tanque de lavado o de almacenamiento según sea el caso, el gas

limpio es enviado por las tuberías de recolección a las plantas de compresión o miniplantas,

y otra cantidad va para el consumo interno del campo cuando se trabaja con motores a gas.

Los separadores

Como su nombre lo indica, sirven para separar los crudos y tratarlos en los patios de

tanque antes de poder ser enviados a los terminales de embarque, ya que para ese

momento los crudos deben tener las especificaciones requeridas por el cliente o a las

refinerías. Estos separadores se clasifican de acuerdo a su configuración en verticales,

horizontales y esféricos y según su función en separadores de prueba y separadores de

producción general. Como las tuberías y de acuerdo a la presión de trabajo o

funcionamiento, los separadores se clasifican en separadores de alta, media o baja

presión. Adicionalmente, se pueden clasificar en bifásicos o trifásicos, de acuerdo al

número de fases que pueden separar.

96

http://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/motore/motore.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtml


SOLUBILIDAD DEL GAS EN PETROLEO

1 – Standing (5)

97


2 – Frick (6) (Standing ajustado)

3 – Vásquez y Beggs (7)

(A.13)

con,

API 30 API 30 C1 = 0.0362 0.0178C2 = 1.0937 1.1870C3 = 25.7240 23.9310

98


gc dado por la ec. A.6

4 – Glaso, Oistein (8)

con,

5 – Al - Marhoun (9)

99


6 – Mannucci y Rosales (10)

7 – Kartoatmodjo y Schmidt (11)

con,

API 30 API 30 C1 = 0.05958 0.0315C2 = 0.7972 0.7567C3

C4

==

1.001413.1405

1.093711.2895

FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO

1 – Standing (5)

(A.3)

100


con, (A.3a)

2 – Frick (6)

(A.4)

con F definido previamente

3 – Vásquez y Beggs (7)

con,

API 30 API 30 C1 = 4.677 x 10-4 4.670 x 10-4

C2 = 1.751 x 10-5 1.100 x 10-5

C3 = -1.811 x 10-8 1.337 x 10-9

4 – Glaso, Oistein (8)

(A.7)

con,

5 – Al - Marhoun (9)

(A.8)

con,

101


6 – Mannucci y Rosales (10)

con,

7 – Kartoatmodjo y Schmidt (11)

(A.10)

con,

(A.10a)

102


CURVAS DE GRADIENTE VERTICAL

0

100

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)

PARAMETROS DE FLUJO QL = 50 BPD A&S = 0 % API = 20 Ggas = 0.7 Dtbg = 1.995"

103



0

100

400

200

300

600

800

1000

1500

2500

5000

7500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)


104



0

100

200

300

400

600

800

1000

1500

2500

5000

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)


105



0

100

400

200

300

600

800

2500

1000

5000

1500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)


106



0

100

200

300

400

600

800

1000

1500

2500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)


107



0

100

200

300

400

600

800

1000

1500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)


108



0

100

200

300

400

600

800

1000

1500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)


109



0

100

200

300

400

600

800

1000

1500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)

CONDICIONES DE FLUJO QL = 400 BPD A&S = 0 % API = 20 Ggas = 0.7 Dtbg = 1.995"

110



100

200

300

400

600

1000800

1500

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

P R E S I O N (Lpc)

P R

O F

U N

D I

D A

D

(P

ies

)

CONDICIONES DE FLUJO QL = 400 BPD A&S = 25 % API = 20 Ggas = 0.7 Dtbg = 1.995"

111


Ejercicios propuestos de Curvas IPR (Para el primer examen)

Ejercicio # 1

Un pozo productor de un yacimiento con una presión promedio de 2500 lpc fue probado con una tasa de producción de 354 BPPD en condiciones estabilizadas. La presión de fondo fluyente fue medida en 2100 lpc. La presión de saturación es 2600, aplicando el método de Vogel, construir la curva IPR y calcular:

a. El potencial máximo de producción [qo(max)]b. La tasa de producción esperada si la presión de fondo fluyente se logra reducir a

2000 lpc.c. La presión de fondo fluyente necesaria para obtener una tasa de producción de 700

BPD.

Ejercicio # 2

Usando la siguiente información:qo= 536 BPDPwf= 1800 lpcPr = 2000 lpcPb = 1700 lpc

a. Calcular la tasa de producción correspondiente al punto de burbujeo.b. Construir la curva IPR.c. Determinar la tasa de producción correspondiente a una presión de fondo fluyente de

1550 lpc.d. Determinar la presión fluyente requerida para obtener una tasa de producción de 780

BPD.e. Determinar la presión de fondo fluyente requerida para obtener una tasa de 2000

BPD.

Ejercicio # 3

Usando la siguiente información:qo= 800 BPDPwf= 2100 lpcPr = 2600 lpcPb = 2350 lpc

Construir la curva de comportamiento IPR

Ejercicio # 4

Una prueba de restauración de presión en el pozo X-1 determinó que la formación productora esta dañada en el intervalo perforado, con un factor de daño calculado de +3. Una prueba de producción realizada al pozo arrojó una tasa de producción de 250 BFD. La presión de fondo fluyente fue calculada en 1600 lpc, usando curvas de gradientes. La presión promedio del área de drenaje del pozo es de 2430 lpc y la presión de burbujeo fue estimada inicialmente en 2100 lpc. Se requiere:

112


Considere

1. Determinar la tasa de producción actual y la esperada si el daño es removido (E.F=1) mediante un trabajo de estimulación, manteniendo la misma presión de fondo fluyente.

2. Determinar la tasa de producción esperada si el pozo fuese fracturado, generando una eficiencia de flujo de 1,3.

Ejercicio # 5

Un pozo completado de un yacimiento saturado fue probado con una tasa de producción de 202 BFD y una presión de fondo fluyente de 1765 lpc. Su eficiencia de flujo es 0,7 y la presión promedio es de 2085 lpc. Se pide construir la IPR correspondiente a estas condiciones y la IPR para una eficiencia de 1 y 1,3.

Ejercicio # 6

Una prueba de reflujo fue realizada en un pozo productor de un yacimiento con Pr=3600 lpca. Los resultados de la prueba fueron:

qL (BPD) Pwf(lpca)263 3170383 2897497 2440640 2150

Construir la curva de comportamiento IPR de este pozo mediante el método de Fetkovich y determinar la tasa de producción máxima, qL(max)

Ejercicio # 7

Resolver el ejercicio anterior aplicando el método de Jones y asoc.

Ejercicio # 8

Se completó un pozo de petróleo. La completación escogida fue cañoneo convencional. Los datos son los siguientes:Pwfs = 4000 lpca Ko = 30 md Φ hoyo = 121/4 pulg.Pwf = 2000 lpca Tyac.= 160 °F Bo= 1,262 BY/BNμ0 = 1.32 cps °API = 30 ρo = 0,78 grs/cm3

El pozo se completó con un diámetro de revestidor de 51/2 pulg. Y diámetro de tubería 27/8

pulg. no recuperable, con cañones de 1 11/16 pulg.de diámetro. Calcular la tasa de flujo por perforación.

Ejercicio # 9

113

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZSe decide empacar un pozo con grava debido a la alta producción de arena, los datos del pozo así como las propiedades de los fluidos se muestran a continuación:

Pwfs = 3200 lpca Ko = 100 md Hp= 10 piesPwf = 2200 lpca Tyac.= 180 °F Bo= 1,248 BY/BNμ0 = 0,803 cps °API = 35. ρo = 45 lbs/ft3

Kgrava=3 Darcys L = 1,5395 pies Área de un disparo=1,10 pies2

Calcular la densidad de cañoneo, donde b=7,88x10-3

Ejercicio # 10

Con la información anexa, aplicando el Método de Jones, Blount y Glaze calcule:

Pwf (lpca) Qo (BPD)4000 02000 4001726 4501344 505289 658

a. Qo max. b. De acuerdo a los resultados que opinión emitiría usted

Ejercicio # 11

Usando la información anexa de un pozo que produce actualmente petróleo a una E.F = 0.6. Pr = 2600 lpca, Pb > Pr Determine: Pwf = 1800 lpca a. Qo max.E.F=1.0 PRUEBAb. Qo max. E.F = 0.6 Qo = 500 BPD c. Qo max. E.F = 1.2

Ejercicio # 12

Se decide empacar un pozo con grava debido a la alta producción de arena, los datos del pozo así como las propiedades de los fluidos se muestran a continuación.Pwfs = 3200 lpca Bo = 1.248 BY/BN µo = 0.803 cpsHp = 10 pies ρo = 45 lbs/pie3 K grava= 3 DarcyL= 1.5395 pie Área de un disparo= 1.10 pie2

Cual debe ser la tasa de flujo para considerar los efectos de la caída de presión a través de la completación. .Utilizar la correlación de Firoozbadi para el cálculo de βG. Considerar un tamaño de grava 20 – 40 y luego 40 – 60. Sensibilizar con la densidad de cañoneo (4, 6, 8,10 y 12 tiros por pie). Tabular los resultados y concluir al respecto.

Ejercicio # 13

Dada la siguiente información de un pozo cañoneado convencionalmente (Completación Perforada)

114


K = 500 md Py = 3500 lpcBo = 1,24 by/bn hp = 25 pieμo = 0,54 cp Ty = 190°Fρo = 53,04 Lbs/pie3

Utilizando cañones de tubería recuperables de casing de 51/2’’ Grafique la curva I.P.R, sensibilizando con diámetro de cañones de 1 9/16, 1 11/16, 2 1/16, pulg. Considere cañoneo bajo balance y luego sobre balance. Mostrar los resultados tabulados y en graficas (una sola por tipo de cañoneo) Comente los resultados.

Ejercicio # 14

Dada la siguiente información:

Pr = 3000 lpca H = 40 pie Φ hoyo = 12. ¼ pulg.Pb = 1800 lpca Hp = 10 pie µo = 0.96 cps °API = 30. Ko = 30 md T yac. = 200 °FBo = 1.19 BY/BN ρo = 48.34 lbs/pie3

El pozo está localizado en el centro de un cuadrado de área igual a 160 acres. Determine:

a. Tasa al punto de burbujeo.b. Tasa a 2400 LPCA considerando un daño de 10.c. El incremento del índice de productividad al eliminar el daño.d. La eficiencia de flujo actual del pozo

Ejercicio # 15

Se decide empacar un pozo con grava debido a la alta producción de arena, los datos del pozo así como las propiedades de los fluidos se muestran a continuación:

Pwfs = 3200 lpca Ko = 100 md Hp= 10 piesPb = 2200 lpca Tyac. = 180 °F Bo= 1,248 BY/BNμ0 = 0,803 cps °API = 35. ρo = 45 lbs/ft3

Kgrava=3 Darcys L = 1,5395 pies Área de un disparo=1,10 pies2

Densidad de cañoneo= 8 TPP

Cual será la tasa de producción para generar una caída de presión a través del empaque de 300 1pc

DATOS ACERCA DE LOS CAÑONES DE PERFORRACIÓN

TAMAÑO DEL REVESTIDOR DIÁMETRO DE LA Lp

115


CAÑÓN csgPERFORACIÓN

(pulg) avg

Penetración

(pulg) avg

Cañones de tubería recuperables

1 3/8 4-1/2 Csg 0,21 3,03

1 9/16 5-1/2 Csg 0,24 4,70

1 11/16 4-1/2-5-1/2 Csg 0,24 4,80

2 1/16 4 1/2 5 1/2 Csg 0,32 6,50

2 1/8 2-7/8 Tbg-4-1/2 Csg 0,33 7,20

2 5/8 4-1/2 Csg 0,36 10,36

Cañones de tubería no recuperables

1 1/8 4-1/2 Csg 0,19 3,15

1 1/4 2-3/8 Csg 0,30 3,91

1 3/8 0,30 5,10

1 11/16 2-7/8 Tbg- 5-1/2 Csg 0,34 6,00

2 1/16 5-1/2-7 Csg 0,42 8,20

2 1/8 2-7/8 Tbg- 5-1/2 Csg 0,39 7,70

Cañones de casing recuperables

2 3/4 4-1/2 Csg 0,38 10,55

2 7/8 4-1/2 Csg 0,37 10,63

3 1/8 4-1/2 Csg 0,42 8,60

3 3/8 4-1/2 Csg 0,36 9,10

3 5/8 4-1/2-5-1/2 0,39 8,90

4 5-1/2-9-5/8 0,51 10,60

5 5-1/2-9-5/8 0,73 12,33

Tabla 1.1 Factores “X”

116


Ejercicios propuestos de FMT (Para el segundo examen)Ejercicio # 1

117


Un crudo provenientes de un pozo del Distrito norte posee las propiedades mostrados en la tabla, Determine: La caída de presión y los patrones de flujo (de ser posible) por la correlación de Beggs & Brill

Variables Valor

Qo 2140 BPD

Qg8243280

PCND

Qw 662 BPD

API 32

g 0,7

P1 425 lpc

fn 0,01808

t 4 pulgadas

L 5280 pies

3º

T 90 ºF

P2(supuesta) 300 lpc

Z 0,9373

Determinar la P3 real.

Nota: Utilizar las correlaciones de Frick para hallar la Rs y Kartoatmodjo y Schmidt para Bo

Ejercicio # 2

118


Con los datos anexos en la tabla. Calcule:

Datos de entrada Valor

Caudal de Petróleo qo (BPD) 5000

Relac Gas Petróleo RGP (PCN/BN) 2800

%AyS 0

ºAPI 38

Graved Espec Petróleo 0,83

Graved Espec gas 0,70

Temperatura (ºF) entrada 90

Temperatura (ºF) salida 90

Diametro de la tuberia (pie) 1,16

Diametro del reductor (pulg) 31/2

Longitud de la tubería (Pie) 2000

Angulo inclinación tub (Grados) 5

Fn 0,0125

K 0,15

Z 0,93

a. Patrón de flujo según Beggs Brill.

b. Presión de salida real.

Usar la correlación de Basendell para hallar Pwh y Standing para el cálculo de Rs y Bo.

Ejercicio # 3

119

SalidaP

whPReductor

Válvula

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZUn crudo provenientes de un pozo del Distrito norte posee las propiedades mostrados en la tabla, Determine: La caída de presión y los patrones de flujo (de ser posible) por la correlación de Beggs & Brill

Variables Valor

Qo(BND) 4200

Qg(PCND) 23567710

%AyS 36

API 12

g 0,8

P1(supuesta) (lpc) 405

fn 0,0125

t (pulgadas) 16

L (pies) 3400

8

T (ºF) 100

P2 (lpc) 400

Z 0,96

Determinar la P3 real.

Nota: Utilizar las correlaciones de Frick para hallar la Rs y Kartoatmodjo y Schmidt para Bo

Ejercicio # 4

Con los datos anexos en la tabla. Calcule:

120


Datos de entrada Valor

Caudal de Petróleo qo (BPD) 5000,00

%AyS 0,0000

Graved Espec Petróleo 0,83

Graved Espec gas 0,70

Presión Entrada (LPC) 240,00

Presión Salida (LPC) 233,00

Temperatura (ºF) entrada 90,00

Temperatura (ºF) salida 90,00

Diametro de la tuberia (pie) 1,16

Longitud de la tuberia (Pie) 2000,00

Fn 0,0125

K 0,15

Z 0,93

a. Patrón de flujo según Beggs Brill. (2 Ptos).

b. Presión de salida real (3 Ptos).

Utilizar la correlación de Rs y Bo por Vásquez – Beggs. Sensibilizar con la relación gas petróleo en

intervalos de 200 variando desde 1000 hasta 2000 PCN/BN, y con gravedades API de 24, 28, 30,36

y 40.

Ejercicio # 5

Calcular el patrón de flujo según Beggs & Brill en una tubería horizontal de 4 pulgadas de diámetro donde fluyen 3500 BPD con una temperatura de 80ºF a una presión de línea de

121

PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZ100 lpc. El crudo tiene 29º API y la gravedad específica es de 0,83 mientras que la gravedad específica del gas es 0,7 y el factor de desviación del gas es de 0,98. Adicionalmente el porcentaje de agua y sedimentos es 0,0% y RGP=1400 PCN/BN. Utilizar las correlaciones de Kartoadmodjo-Schmidt para el cálculo de Rs y Vásquez-Beggs para Bo.

API≤30 API>30C1 0.05958 0.0315C2 0.7972 0.7567C3 1.0014 1.0937C4 13.1405 11.2895

API < 30 API ≥ 30

C1 4,677E-4 4,670E-4

C2 1,751E-5 1,100E-5

C3 -1,811E-8 1,337E-9

Ejercicio # 6

Calcular la caída de presión que ocurre en una tubería de 150 mts de longitud y 4 pulgadas de diámetro, si a través de ella fluye un liquido de viscosidad 50 cps y gravedad especifica 0,9. El líquido fluye a un caudal de 2,355x10 -2 m3/sg. En la línea se encuentra una válvula de restricción con un coeficiente de resistencia igual a 8. Utilizar un valor de factor de fricción de 0,46 para flujo turbulento y 0,012 para laminar.

1 pie = 12 pulgadas1 pie = 0,3048 mts1 Kg = 2,20462 lbs

Ejercicios propuestos de Análisis Nodal (Para el tercer examen)

Ejercicio # 1

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PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZCalcular la presión de fondo fluyente (Pwf) para un sistema con la siguiente información:

Pr= 2200 LPCA Φlinea=2 pulg. RGL=800 PCN/BN

Pb= 1800 LPCA Φtuberia= 1,995 pulg. J= 1,0 BN/LPCA

Psep= 200 LPCA L linea= 4000 pie φg= 0,65

T= 150 °F L tubería= 6000 pie API= 35

%A y S= 0%

Evalúe un cambio en la relación gas líquido a 600 PCN/BN y luego a 300 PCN/BN.

Concluya al respecto con explicaciones detalladas en base a sus cálculos. Asumir valores

de tasa de 700, 900 y 1200 BPD. Considere restricción en la tubería y en la línea.

Ejercicio # 2

Calcular la presión del cabezal (Pwh), para un sistema con la siguiente información:


Pb= 5300 LPCA Φtuberia= 2,441 pulg. J= 1,2 BN/LPCA

Psep= 200 LPCA L linea= 4000 pie φg= 0,65

T= 150 °F L tuberia= 12000 pie API= 35

%A y S= 0,0

Evalúe un cambio en la presión del separador a 400 LPCA y luego a 600 LPCA. Concluya

al respecto con explicaciones detalladas en base a sus cálculos. Asumir valores de tasa

de 700, 900 y 1200 BPD. Considere restricción en la tubería y en la línea.

Ejercicio # 3

Calcular la presión del cabezal (Pwh) y la tasa optima, para un sistema con la siguiente

información:

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PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZPr= 4000 LPCA Φlinea=2 pulg. RGL=800 PCN/BN

Pb= 3000 LPCA Φtuberia= 1,995 pulg. Psep= 300 LPCA

L linea= 4000 pie φg= 0,65 Tlinea= 100 °F

L tuberia= 6000 pie API= 35 %A y S= 0,0

Ttuberia= 150 °F

Prueba Pwf=2700 lpca

Qo=470 BND

EF=0,9

Evalúe un cambio en la presión del separador a 400 LPCA y luego a 800 LPCA. Concluya

al respecto con explicaciones detalladas en base a sus cálculos. Considere restricción en

la tubería y en la línea.

Ejercicio # 4

Calcular la presión del cabezal (Pwh) y la tasa optima, para un sistema con la siguiente

información:


Pb= 3000 LPCA Φtuberia= 1,995 pulg. Psep= 300 LPCA



Ttuberia= 150 °F

Prueba Pwf=2700 lpca

Qo=470 BND

EF=0,9

Evalúe un cambio en la RGL a 400 PCN/BN y luego a 600 PCN/BN. Concluya al respecto

con explicaciones detalladas en base a sus cálculos. Considere restricción en la tubería y

en la línea.

Ejercicio # 5

Calcular la presión del cabezal (Pwh) y la tasa optima, para un pozo empacado con grava

para una tasa de 2500 BPD, con la siguiente información:


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PROCESOS DE CAMPO SECCIÓN “03” PROF. JESÚS VELÁSQUEZPb= 2200 LPCA Φtuberia= 2,441 pulg. Psep= 300 LPCA



Ttuberia= 150 °F Ko=100 mD S=0

μo=2,803 cps Bo=1,248 by/bn ρo= 45 lbm/pie3

h=70pies rw=6 pulg hp= 30 pie

As=0,5 pie2 re=750 pie Kg=450 mD

L=3,5 pie.

Realizar los cálculos para una densidad de cañoneo de 8 y 12 TPP. Considere que

existen restricciones en la tubería. Sensibilizar aumentando el espesor perforado a 50 pie.

Concluya con explicaciones detalladas en base a sus cálculos.

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