Guía Del Curso Con Tutoriales

Tcnicas de anlisis multivariable I

M.D. Peris UB - 2014

1. La aplicacin del Anlisis multivariable 2. Introduccin de variables 3. El fin de la falacia dualista cuantitativo vs. cualitativo: Diseo mixto 4. Anlisis exploratorio de datos (EDA) 5. Recodificaciones 6. Anlisis Multivariable 7. Anlisis Factorial 8. Anlisis Cluster 9. Anlisis de Correspondencias 10. Escalamiento Multidimensional (MDS) 11. Anlisis de Redes

1. La aplicacin del Anlisis multivariable

Para realizar este curso es necesario tener claros los principios racionales de la estadstica, 1 aunque no se dominen sus algoritmos de clculo, ya que los paquetes estadsticos se encargan de aplicarlos. 2 Pero aunque el especialista en CCSS aplique las tcnicas sin ocuparse del clculo que se ha automatizado informticamente, si necesita entender la lgica que siguen las diferentes tcnicas y opciones cuando relacionan el input de datos con el output de resultados. Asimismo ha de conocer las principales partes de la estadstica porque el anlisis multivariable 3 utiliza conceptos propios de la estadstica univariable y bivariable. Y porque en la mayora de los problemas prcticos se utilizan diferentes niveles de anlisis.

Generalmente en la fase que sigue a la mtrica o conceptualizacin de la informacin, consistente en la depuracin de datos y sus transformaciones, se utilizan las tcnicas univariantes/univariables descriptivas. Y tambin se toman decisiones sobre los estadsticos de posicin y de desviacin de cada variable. A su vez todas las tcnicas multivariantes/multivariables 4 se inician con una matriz que combina todas las relaciones bivariables y su interpretacin ayuda a la de los resultados finales, necesitando decidir opciones a partir de esta fase bivariable. Y conceptos propios de la inferencia estadstica 5 como el de significacin se integran en prcticamente todas las tcnicas. Por tanto no se puede abordar un curso de anlisis multivariable sin el conocimiento bsico de los principales campos de la estadstica.

Cierto que en los cursos aplicados a una disciplina concreta, como son las TIS (tcnicas de investigacin social/sociolgica), se asume la interdisciplinaridad, por la

1 Acreditacin Informtica, 2008. Estadstica. http://www.slideshare.net/linuxfrog/estadistica-

presentation-656007 2 Open Learning Initiative Carnegie Melon University. 2012. Statistical Reasoning.

http://oli.cmu.edu/courses/free-open/statistical-reasoning-course-details/ 3 Open Learning Initiative Carnegie Melon University. 2012. Probability & Statistics

http://oli.cmu.edu/courses/free-open/statistics-course-details/ 4 En adelante se utiliza una de las opciones, la traduccin literal del ingls, aunque todava no

existe consenso entre las denominaciones multivariable-multivariante-multivariado/a. 5 Cabrera Garca, S. 2011. Distribuciones en el muestreo. Conceptos generales. UPV

http://www.youtube.com/watch?v=axLHMEIVQas

M.D. Peris Tcnicas de anlisis multivariable I UB. 2014 - 2

que el especialista de un campo de aplicacin considera que los especialistas en las materias estadsticas e informticas le han preparado el paquete estadstico y sus opciones de forma que ya no tiene que ocuparse del clculo. Pero si no necesita el conocimiento de los algoritmos ni de sus fundamentos matemticos, si necesita conocer el uso de los paquetes estadsticos que incluyen tcnicas multivariables. De los que el ms conocido hasta ahora ha sido el SPSS, 6 por lo que cuenta con abundantes tutoriales de libre acceso. 7 De entre todos los accesibles en espaol cabe resaltar para este curso el de las profesoras de la UCM Cea DAncona y Blanco Moreno, agradeciendo su permiso de acceso libre a un amplio material didctico muy bien estructurado.8

Resumiendo, este es un curso input-output, en el que se estudia el procedimiento desde el origen de la informacin (input) hasta la interpretacin (output), pero dejando en la caja negra representada por el paquete estadstico la demostracin de los algoritmos de clculo que constituyen el nexo entre las caractersticas de los datos y la de los resultados. Es una forma de racionalizar los esfuerzos del trabajo aplicado, y asumir la divisin de tareas que conlleva la parcializacin disciplinar, porque los estadsticos, informticos y matemticos que se han ocupado de preparar estos clculos en el paquete estadstico, no se ocupan de las aplicaciones, que es la tarea que nos corresponde, pero no la que son materia de otras disciplinas.

Por otra parte se necesitan utilizar fuentes de datos para anlisis multivariable o crear la propia matriz, que supone un plus de trabajo y complejidad. Para empezar a entender estas tcnicas se pueden utilizar bases de datos de acceso abierto, como las que proporcionan organismos como el CIS. Para este fin conviene contar con un listado de enlaces de fuentes, 9 bases de datos mundiales 10 y propias, 11 baremos, 12 e indicadores. 13 En las pginas web oficiales de las poblaciones y pases, se aportan las bases de las estadsticas oficiales, de las que en el anexo I se adjunta un listado de las principales internacionales y locales. Hay que hacer la advertencia de que la mayora de estas fuentes se han preparado para anlisis univariable, por lo que hay que resolver problemas que afectan al anlisis multivariable, principalmente la amplia abundancia de missings, su variada tipologa de codificacin (no sabe-no contesta, no responde, etc.), la errnea codificacin de las variables dicotmicas como 1 vs. 2 y sobre todo, homologar las escalas de medida utilizadas para cada una de las variables que se seleccionen para un mismo anlisis multivariable.

6 Hernndez, E. Tutorial de SPSS. Video 1. 2013. Estos son 10 videos tutoriales.

http://www.youtube.com/watch?v=xE3-qlHGCSo o bien http://www.youtube.com/watch?v=BU0RgEM6KYc

7 archivo http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/eva/pdf/intro1.pdf

8 Blanco Moreno, F y Cea DAncona, M.A. Introduccin al anlisis de datos y anlisis

multivariante. 2012. http://pendientedemigracion.ucm.es/info/socivmyt/paginas/D_departamento/materiales/datos_multivariante.htm

9 http://www.cis.es/cis/opencms/ES/enlaces.html

10 http://www.cis.es/cis/opencms/ES/4_biblioteca/RecursosElectronicos/BasesdeDatos.html

11 http://www.cis.es/cis/opencms/ES/2_bancodatos/

12 http://www.cis.es/cis/opencm/ES/11_barometros/depositados.jsp

13 http://www.cis.es/cis/opencms/ES/11_barometros/indicadores.html


2. Introduccin de variables

Se comienza con la introduccin de los datos en el programa informtico, que en este curso es el SPSS 14 y sobre el que existen muchos tutoriales en la red en espaol. Sobre la introduccin de los datos 15 conviene clarificar algunas cuestiones todava confusas, porque no afectan al anlisis univariable, pero sin embargo si lo hacen al multivariable. La principal, como ya se ha apuntado, se refiere a la codificacin de las variables dicotmicas, tambin denominadas discretas, que son aquellas que tienen tan slo dos opciones, de la que la ms habitual es el sexo. Con el fin de realizar anlisis multivariables que obligan a obtener coeficientes de correlacin, asociacin, proximidad o distancia entre las variables, hay que codificarlas como 1 para la opcin que se desee interpretar y como 0 aquella que se entiende como su ausencia. Por ejemplo, si el estudio est centrado en el anlisis de las mujeres, ser 1 el cdigo con el que se identifique este hecho y 0 su ausencia. Si por el contrario se analizan roles masculinos, se otorgar un 1 a los varones y un 0 a quienes no tengan esta caracterstica. Es decir, la variable con dos opciones se introduce como si se tratara de una sola opcin en trminos de presencia vs. ausencia. Esta codificacin es imprescindible para que sea tratada matemticamente como una variable binomial, donde la serie de decimales que se suceden entre 0 y 1 constituye una escala de mtrica continua.

3. El fin de la falacia dualista cuantitativo vs. cualitativo: Diseo mixto

Con el fin de analizar conjuntamente toda la informacin obtenida sobre un mismo tema, hay que abandonar la dicotoma entre variables cualitativas 16 y cuantitativas. 17 Es preferible partir de que toda informacin es mensurable y no se presenta como numrica, sino como un hecho u objeto perceptible y por tanto con carcter cualitativo. Porque aunque la edad, la inteligencia o la riqueza sean susceptibles de ser medidas en escalas numricas, en el entorno social analizado no aparecen con una etiqueta que indique su cantidad o magnitud. Esto se obtiene a travs de instrumentos creados para tal fin. Por consiguiente, la diferencia entre las variables cuantitativas y cualitativas no est en las variables, que por ello en sentido estricto no se pueden calificar de esa forma, sino en la capacidad de los especialistas en construir o la incapacidad para no construir- escalas de medida. De hecho todas las ciencias se inician con informacin no cuantificada y su avance se asocia con el desarrollo de instrumental mtrico. Hasta el punto que el progreso en cada campo depende de la sensibilidad de su instrumental mtrico, como actualmente se evidencia a travs de la posibilidad de la nanometra. Los colores ilustran este proceso porque desde una informacin cualitativa percibida por el ojo humano, son susceptibles de medirse por la longitud de su onda luminosa.

14 Bastidas, M. 2013. Introduccion de variables en el IBM SPSS

http://www.youtube.com/watch?v=94Yd3eEqfHw 15

Hernndez, E. 2013. Tutorial de SPSS Video 2. http://www.youtube.com/watch?v=BU0RgEM6KYc

16 Tutorial de SPSS Vido 3. http://www.youtube.com/watch?v=SpyQFWAchZA

17 Tutorial de SPSS 4. http://www.youtube.com/watch?v=-Vjg4_y108o


Por ello mantener esta falsa dicotoma adems de ser errnea, es una forma de impedir el desarrollo de disciplinas como la sociologa, donde la confusin impide discernir lo que es investigacin de lo que son meras opiniones subjetivas y carentes de toda validez cientfica. Es a travs de la medida, o de la metrologa, como se procede a transformar la informacin percibida en modo cualitativo en Dato cuantitativo. Y este proceso transformador se puede aplicar a TODO tipo de informacin, luego se trata de dos niveles sucesivos de tratamiento o registro y no de dos tipos de informacin. Mucho menos de dos tipos de investigacin, mtodos o lo que se quiera titular para una falacia dualista que ha retrasado en ms de medio siglo la investigacin social. No es necesario abundar los intereses a los que sirve. Para resumir, hay que diferenciar con toda nitidez los diferentes niveles de generalizacin.

1.- Variables: La realidad concreta, de la que se obtiene un determinado tipo de informacin que ya en si misma es un reduccionismo y un posible sesgo a controlar en relacin a que atributos se registran y cuales se ignoran. En este proceso es fundamental atender a la representatividad de los trminos utilizados y a la ausencia de agregaciones que confundan el objetivo de estudio. Cada atributo, fenmeno, objeto o aspecto de la realidad considerada relevante para la investigacin, constituye una variable. Algunos tratados establecen diferencias entre la informacin, como algo holstico, por ejemplo una grabacin, y las variables como la atomizacin en parcelas claramente identificadas de dicha realidad.

2.- Datos: Los parmetros con los que se miden diferentes fenmenos y atributos con el fin de establecer una magnitud que diferencie situaciones o unidades de medida. El ms simple es el registro de presencia vs. ausencia, es decir, si se observa o no o si existe o no la informacin a registrar. Es necesario que en el conjunto de datos exista variabilidad, porque si es constante la presencia o la ausencia, entonces no constituye una variable y por tanto no es vlida esta informacin para el anlisis estadstico que consiste precisamente en el anlisis de las variabilidades. Esta consideracin apunta a que la simple anotacin de la presencia vs. ausencia de una variable, es algo diferente a la variable misma, porque es el parmetro que registra su magnitud, aunque sea en ese nivel mnimo de existencia vs. ausencia.

Hay 3 parmetros que se han generalizado para la observacin de la realidad:

- La duracin cronometrada en tiempo, y por ello en una escala continua.

- La frecuencia acumulada por el recuento de ocasiones en que se repite un hecho en un periodo de tiempo dado, que se registra en una escala de intervalo, puesto que no hay continuidad entre dos frecuencias consecutivas.

- La intensidad con la que dicho fenmeno se da y que puede constituir una escala objetiva si existen instrumentos para su medicin exacta, pero que en CCSS suele registrarse como escala subjetiva y por ello ordinal. Es el caso de anotar si la intensidad es baja, media o alta a partir de la percepcin del observador.

Hay por tanto una clara diferenciacin entre la variable, que es la referencia ms o menos operativizada a la informacin seleccionada de la realidad. Hay una


gradiante de operativizacin 18 desde que simplemente se denomina con su concepto hasta la construccin de indicadores objetivos, como pueden ser los ratios de renta per cpita o los estadsticos macro que establecen cantidades poblacionales en trminos de tasas (de natalidad, de esperanza de vida,..), de datos individuales (edad, nivel de estudios,..) o de nivel grupal. Ciertamente la mtrica de las variables, concretada en el dato para cada unidad de medida, no es homognea como lo es en las ciencias exactas. Pero esto no es un impedimento si bien es una dificultad y tarea a resolver- para su tratamiento con tcnicas de anlisis multivariable. Tan slo es necesario conocer las tcnicas de mtrica social por las que las variables son cuantificadas mediante las escalas ms apropiadas al registro que han realizado ms o menos preciso de la realidad representada.

Ahora bien, el nmero y tipo de escalas de mtrica social no es ambiguo ni ilimitado. Gracias al consenso entre los especialistas en CCSS en adoptar las escalas publicadas por Stevens en 1946, 19 desde esta fecha la metrologa permite transformar en dato numrico cualquier cualidad, por sutil que parezca. Y la posibilidad de introducir todo tipo de informacin como dato, y por tanto como nmero, evita la desafortunada dicotoma entre variables cualitativas y cuantitativas, porque realmente las variables son las referencias a hechos reales diversos (que varan) y no son en si mismas ni cualitativas ni cuantitativas porque se trata de un referente, una abstraccin de la realidad a nivel conceptual. Es por ello un objeto lingstico cuya semntica es necesario sistematizar para evitar confusiones. Por ejemplo se ha de clarificar la diferencia entre los trminos discriminacin, exclusin, marginacin, rechazo, estigmatizacin y tantos otros que se utilizan de forma sinnima, dificultando su revisin en las bases de datos y su integracin. Esta falta de sistematizacin conceptual es un problema de las variables, no de los datos. As se clarifica que las variables son representaciones o generalizaciones seleccionadas por el investigador de la realidad, cuyo significado apela necesariamente a una simbologa textual siempre. Por tanto se podra concluir que todas las variables, en tanto que objetos lingsticos con significado, son cualitativas. Y todo registro de una variable, aunque sea la mera presencia vs. ausencia o sea un parmetro ms sensible (con ms registros que el mero 0-1), es un dato y por tanto, todas las variables transforman su significado lingstico en un dato cuantitativo. Cualidad y cantidad no son dos clases de variables, no son dos dimensiones de la realidad. Son dos niveles de cada una de las variables y por ello, de cada uno de los aspectos de la realidad seleccionados para el anlisis. Toda variable es por ello cuantificable. El anlisis multivariable necesariamente ha superado la falacia dualista que como tantos otros dualismos (mente vs. organismo, alma vs. cuerpo, espritu vs. materia) han supuesto un parntesis medieval entre la ciencia clsica que destruyeron en Alejandra y se lenta recuperacin actual.

De este modo se concluye a efectos prcticos que es absolutamente factible que toda la informacin sea analizada conjuntamente a travs de sus datos numricos. Por lo que en ltima instancia todas las variables adoptan un carcter numrico para

18 Peris, M.D. 2004. Operativizacin de variables. En O. Ua y A. Hernndez (Eds.) Diccionario

de Sociologa. Madrid: Ed. URJC. ESIC. pp. 1013-1014. 19

S. S. Stevens. On the Theory of Scales of Measurement. Science. New Series, Vol. 103, No. 2684 (Jun. 7, 1946), pp. 677-680. Disponible en http://gaius.fpce.uc.pt/niips/novoplano/mip1/mip1_201314/scales/Stevens_1946.pdf


poder participar del anlisis multivariable. El proceso de esta transformacin se detalla en Peris (2013).20

4. Anlisis exploratorio de datos (EDA)

Una vez codificada toda la informacin en datos numricos, el anlisis exploratorio de datos constituye una primera fase para depurar y as proceder a recodificar los datos anmalos, irregulares o heterogneos, con el fin de que se adapten a los requisitos de las tcnicas multivariables. Esta preparacin de los datos univariables es necesaria ( Ponce Aruneri, 2009, I 21 y II 22 ) para que se cumplan los requisitos de normalidad y homogeneidad requeridos para realizar las correlaciones bivariables, as como los de linealidad y homoscedasticidad que exigen la mayora de tcnicas multivariables. Abundan en la red documentacin sobre este proceso y sus pasos, como la presentacin de Figueras y Gargallo.23

El anlisis exploratorio de datos 24 nace como consecuencia de la posibilidad que los paquetes estadsticos permiten para acumular gran cantidad de informacin en una misma matriz. Y la exigencia de describirla con los mismos criterios a fin de homogeneizarla para permitir su anlisis conjunto. Su difusor a principios de los 70, Tuckey, acu el acrnimo EDA (Exploratory Data Anlisis) con el que es conocido. Inicialmente se propuso como una alternativa a la estadstica inferencial, dado que tena un objetivo meramente descriptivo de las muestras, sin pretensiones de generalizacin poblacional. Lo que abri el debate todava no cerrado acerca de la no necesidad de definir hiptesis cuando tan slo se pretende hacer un anlisis exploratorio de la informacin para el que no hay prejuicios ni previsiones. Actualmente el anlisis exploratorio no es tanto un enfoque alternativo, sino una fase previa de toda investigacin y por ello, las hiptesis se pueden definir posteriormente cuando se realizan anlisis secundarios. Aunque lo habitual es establecerlas antes de seleccionar los datos, porque son las que identifican el tipo de informacin o variables relevantes. En su concepto, sin embargo, el anlisis exploratorio pretende eludir la seleccin y analizar toda la informacin accesible sobre una parcela de la realidad, con el fin de descubrir nuevas variables antes no identificadas o nuevas relaciones no previstas en las hiptesis previas. Tiene un objetivo innovador, creativo y amplificador del conocimiento previo, de ah que rompa con cualquier limitacin de opciones posibles. Es por ello el enfoque idneo para una ciencia todava sin sistematizar y carente de teoras verificadas, como lo es la sociologa.

Consecuente al anlisis exploratorio utilizado como descriptor y depurador de la informacin registrada, tanto si ha sido seleccionada por algn criterio, como si se ha registrado abiertamente, hay un doble proceso codificador. El pre-exploratorio y el post-exploratorio. El primero atiende a la mtrica social, es decir, a las escalas establecidas para transformar la informacin en datos adaptndose a los parmetros

20 Peris, M.D. 2013. La clave del diseo mixto. UB.

21 Ponce Aruneri, M.E. (2009). 5 Semana Analisis Multivariante Parte I.

http://www.slideshare.net/jpgv84/5-semana-analisis-multivariante-parte-i 22

Ponce Aruneri, M.E. 2009. 5 Semana Analisis Multivariante Parte II. http://www.slideshare.net/jpgv84/5-semana-analisis-multivariante-parte-ii

23 Figueras, S. y P. Gargallo. 2003. Anlisis exploratorio de datos (A.E.D.).

http://www.slideshare.net/leningvieralopez/estadistica-aed 24

http://en.wikipedia.org/wiki/Exploratory_data_analysis


factibles de registro, que dada su variedad exigen diferentes escalas. La variabilidad de las escalas sociales es consecuencia de la variabilidad de la informacin social, as como de la ausencia de instrumentos precisos para registrarla en escalas continuas. El registro en escalas continuas es un objetivo que como ha sido alcanzado sucesivamente por todas las ciencias ms desarrolladas, se puede prever que tambin se alcanzar en un futuro de las CCSS. De hecho actualmente ya se registran objetivamente y en escalas continuas procesos individuales a travs de las neuroimgenes, superando las escalas subjetivas ordinales.

Pero salvando estos avances, actualmente la variedad de escalas mtricas, si bien permite incluir toda la informacin en una base de datos, impide el anlisis conjunto de las variables registradas en diferentes escalas. Los anlisis multivariables requieren realizar previamente anlisis de relacin bivariables y por ello, al tener que aplicar el mismo coeficiente de asociacin a las combinaciones de todas las variables tomadas por parejas, o alternativamente a todas las relaciones entre casos tomados por parejas, se exige que todas las analizadas conjuntamente tengan la misma mtrica porque los coeficientes de asociacin bivariables son diferentes para cada tipo de mtrica. Si se ha de aplicar el coeficiente de correlacin de Pearson, las variables han de estar medidas en escalas continuas o de intervalo. Si se aplica el coeficiente Phi en escala binomial. Y as sucesivamente, se pueden revisar todos los coeficientes y tal como hay que seleccionar en los paquetes estadsticos como opcin previa a todas las tcnicas multivariables, es necesario definir la escala en que estn medidas las variables incluidas en el anlisis. Lo que exige que sea la misma escala para todas.

El problema que se sigue es la imposibilidad de poder analizar conjuntamente variables medidas en diferente escala mtrica y por tanto, la imposibilidad de cumplir con el objetivo de modelizar conjuntamente toda la informacin de la materia estudiada. Y la forma de resolver este problema pasa por la homologacin de estas escalas a travs de su recodificacin. As pues hay dos pasos en el proceso de codificacin: el primero atiende a la mtrica social en sus diferentes escalas. Pero el segundo exige la transformacin de todas las escalas en una sola. Este es el denominado proceso de recodificacin.

5. Recodificaciones

Una vez realizado el anlisis exploratorio o simplemente el descriptivo univariable 25, se procede a la recodificacin de aquellas variables que lo requieran, 26 siguiendo los procedimientos que para tal fin prevn los paquetes estadsticos. 27

Una advertencia preliminar es la de no borrar nunca el registro original de cada variable, porque a partir de cada registro original se pueden calcular diferentes indicadores, nuevas variables 28 y codificaciones alternativas que sern de utilidad

25 Olguin Garca, D.M. Recodificacin de Variables en SPSS y Estadstica Descriptiva

http://www.youtube.com/watch?v=hYWxP8CDe1Q 26

Sanabria, P.A. Tutorial SPSS: Calcular y recodificar variables. http://www.youtube.com/watch?v=8OSr-42wlfc

27 Bello Parias, L.D. Recodificacin con SPSS.avi

http://www.youtube.com/watch?v=vdmKn78o4bs 28

Caballero, P. Clculo de Nuevas variables con SPSS http://www.youtube.com/watch?v=azCZBB3xcD8


cada una de ellas para diferentes anlisis. As pues una sola recodificacin 29 no agota las posibilidades y para nuevas transformaciones 30 siempre hay que volver a utilizar el registro original. Por ejemplo para proceder con diferentes ponderaciones 31 para diferentes agregaciones de variables o agrupaciones de casos. 32

Y una regla general es que siempre se puede transformar una escala superior en inferior. Se puede reducir la amplitud del recorrido o/y eludiendo los requisitos de continuidad o de equivalencia de distancias entre puntuaciones o intervalos. Pero no se puede realizar directamente el proceso inverso. As pues lo que siempre es posible es transformar toda la informacin al nivel ms simple: la dicotoma. Pero en ese caso se pierden los matices y la precisin y por ello se produce un reduccionismo de la informacin y una perdida de sensibilidad. El resto de transformaciones tiene diferentes limitaciones que a continuacin se sistematizan.

1.- Reduccin a una escala dicotmica.

A) Conservando todos los casos:

- En las variables continuas y de intervalo se establece un punto de corte en la media, con el fin de igualar los dos grupos resultantes, el superior y el inferior a la media.

- En las variables ordinales se establece un punto de corte en la mediana con lo que se deja el 50 % en cada grupo. Cuando la escala tiene un nmero impar de grados se ha de decidir como se reparten las frecuencia del grado con puntuacin coincidente con la mediana. Para evitar este problema conviene que la escala ordinal tenga un nmero par de grados, aunque si no es simtrica tambin puede recaer la mediana en un valor y no en un punto intermedio entre dos valores.

- En las variables multinomiales, polinmicas o categoriales se procede a construir variables ficticias, denominadas dummy, procedimiento por el que cada una de las opciones de respuesta menos una se transforman en una nueva variable dicotmica con presencia o ausencia. El problema de esta transformacin es la relacin negativa entre las nuevas variables dummy cuando es obligado elegir una sola opcin, perdiendo el requisito de independencia. Por este motivo no se puede interpretar la relacin interna entre las variables dummy si la eleccin es una sola categora y tan slo se utiliza su relacin con el resto de variables. Esta independencia si se mantiene en las variables dicotmicas o discretas originales, por ello no hay que confundirlas con las dummy.

B) Seleccionando casos:

En ocasiones interesa conocer tan slo una o ambas opciones extremas, por ejemplo interesa investigar tan slo la tipologa de los muy satisfechos con una situacin o muy conformes con una propuesta, al objeto de seleccionar futuras audiencias o usuarios. En este caso tanto en las variables con mtrica

29 Caballero, P. Recodificacin de Variables http://www.youtube.com/watch?v=d61Zn1fb2lU

30 Cruz, O. Recodificacin de variables.avi http://www.youtube.com/watch?v=ouQvJFNgOqA

31 Cruz, O. Ponderar casos. http://www.youtube.com/watch?v=IsqLbgBpGGk

32 Cruz, O. Seleccionar casos y segmentar archivo

http://www.youtube.com/watch?v=8dgC5Y1XNRs


continua/intervalo o con mtrica ordinal se establece el punto de corte en el percentil que divida el grupo a investigar del resto. Puede ser el 25% o el 10% o cualquier otra proporcin limitada por el objetivo del estudio.

Si lo que interesa es comparar las dos opciones extremas, eliminando los casos indiferenciados, se seleccionan tan slo la proporcin definida por el estudio de cada extremo: el 5%, el 10%, el 20%,... Y se elimina el resto de casos del anlisis. Hay una reduccin de la muestra pero tambin una depuracin de ruido para el objetivo del anlisis, al limitar la variabilidad que no interesa.

Igualmente para las variables multinomiales se pueden agrupar las opciones de respuesta equivalentes para el objetivo del anlisis en una misma variable, de forma que si las opciones no eran excluyentes la variable resultante no ser dicotmica, sino que contendra el agregado de las frecuencias que sumen todas las opciones que la componen.

Cabe asimismo utilizar el registro de alguna variable para seleccionar los casos a analizar excluyendo el resto, por ejemplo un intervalo de edad. O bien construir algn indicador o variable compuesta de agregados que se utilice como filtro para seleccionar aquellos casos que cumplan con el requisito deseado. En general aunque la variable que acta como filtro no sea dicotmica, se procede a decidir un punto de corte y seleccionar aquellos casos que queden por encima, por debajo o entre dos valores dados. Si la tcnica de anlisis no cuenta con opcin para este filtro, hay que construir una variable dicotmica que indique si cumple o no el requisito establecido y condicionar la seleccin de casos a su cumplimiento.

2. Reduccin a escala ordinal.

2.1. Variables continuas y de intervalo. La transformacin a una escala ordinal se realiza a travs de la agrupacin en intervalos de los valores continuos. No hay que confundir el significado del trmino intervalo para estas dos funciones.

a) La escala de intervalo no tiene datos agrupados, significa tan solo que la distancia entre puntuaciones es un intervalo constante y por ello, aunque no se trate de una escala continua porque no admite decimales, como ocurre con los datos demogrficos, se trata estadsticamente como nmeros enteros por cumplir con los requisitos del clculo aritmtico. Es as que el nmero de personas entre 90 y 80 y entre 20 y 30 es constante. Propiedad que no se puede aplicar a la escala ordinal, porque al ser subjetiva o no mtrica, se ignora la distancia entre las puntuaciones que por ello no se puede comparar. Tan slo se mantiene el orden entre ellas.

b) La agrupacin de una escala continua o de intervalo en intervalos (no es un significado redundante), consiste en establecer puntos de corte equivalentes para agrupar los datos con el fin de reducir su recorrido. Habitualmente se aplica a la edad para reducir el intervalo aproximado de 100 aos a 10 grupos en intervalos de 10. O la renta para igualmente reducirla a diferentes intervalos. Cuantitativamente se identifica cada intervalo con su valor medio, si bien se suelen tratar como una escala ordinal porque se pierde sensibilidad y por ello si el objetivo no es una transformacin en escala ordinal, es preferible no realizar ninguna agrupacin en intervalos.

Para el objetivo de reducir la amplitud de datos registrados en escalas de intervalo muy diferente tamao, como pueda ser la edad, la renta y la frecuencia de


cualquier hecho poco habitual, es recomendable la transformacin en una escala equivalente multiplicando por 0,1, 0,01, 0,001, etc. con el fin de que el valor mximo no supere el valor de 10 o de 100, segn se considere. Es una transformacin equivalente a la de frecuencias en porcentajes con el fin de homologar la amplitud de la escala, pero conservar la precisin. Porque cuando se agrupan las puntuaciones directas en intervalos siempre se pierde precisin y su efecto es el incremento del error en los resultados, que no afecta a resultados muy extremos, pero si a los que exigen esta precisin perdida al agrupar.

As pues una escala con puntuaciones directas es de intervalo, pero unos datos agrupados no significa que la escala haya sido obtenida en este nivel de medida, ya que tambin se pueden agrupar datos obtenidos en una escala ordinal. Por ello no se puede confundir los dos significados para el mismo trmino.

3. Transformacin en escala de intervalo.

La ley general por la que toda transformacin procede desde una escala ms precisa a otra de precisin inferior se puede eludir gracias al descubierto de la distribucin normal por Moivre 33 en el s. XVIII, que fundament toda la estadstica paramtrica. Su precedente es la ley de los grandes nmeros 34 y el teorema central del lmite 35 obtenida por Bernouilli con variables binomiales 36 que son las discretas / dicotmicas registradas como presencia (1) o ausencia (0). Clarificando que estos descubrimientos fueron aplicados casi un siglo despus y atribuidos a sus difusores, razn por la que se asocian con diferentes nombres como Gaus y Laplace o al belga Quetelet,37 quien confirm la distribucin normal 38 de prcticamente todos los datos aleatorios. 39

Por este teorema se justifica el registro mtrico de las variables dicotmicas/ discretas/binomiales para su anlisis estadstico como 1 0. As como la convergencia de la distribucin de Bernouilli en la normal, dado que los decimales son matemticamente una medida continua. Pero lo que interesa para la cuestin de la transformacin que nos ocupa es que si una variable ordinal se distribuye siguiendo la ley normal, se puede tipificar mediante la transformacin de sus valores en puntuaciones tpicas, 40 que es una escala de intervalo. As se pueden homologar no slo las variables ordinales con las de intervalo, sino todas aquellas variables que se hayan registrado en escala de muy diferente rango. A tal fin casi todas las tcnicas cuentan con la opcin de estandarizar los datos para poder homologar diferentes escalas en una escala de intervalo que cumple los requisitos del anlisis paramtrico multivariable.

33 http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-Ciencia/Metodos/Abraham-de-Moivre-Distribucion-

Normal.htm 34

Xenakis, D. 2014. 08 - Los mundos de la estadstica y la ley de los grandes nmeros http://www.youtube.com/watch?v=H3-agC9pAjo

35 Parada, R. 2011. El sorprendente Teorema de Limite Central

http://www.youtube.com/watch?v=wyhWGf90Rdw 36

Rincn, L. 2013. Ley de los grandes nmeros. http://www.youtube.com/watch?v=v9sII0JsXIc 37

http://www.fundacionbengoa.org/personalidades/adolphe-lambert-jacques-quetelet.asp 38

Cabrera Garca, S. 2012. Distribucin normal. Conceptos y propiedades. UPV. http://www.youtube.com/watch?v=b_Oee84PrGg

39 Kentros, A. 2014. EST-C6_AxPi - Cap 9 (2) - Probabilidad - Campana de Gauss.

http://www.youtube.com/watch?v=xfsg57PhalY 40

2011. La regla emprica. http://www.youtube.com/watch?v=j287OsBna84


6. Anlisis Multivariable

Una revisin de la posicin que ocupa la estadstica multivariable en el resto de temas generales de la estadstica aplicada a las CCSS, la presenta en clave de humor Cuy Avila.41

Actualmente existen en la red numerosas introducciones en nuestro idioma dirigidas a la aplicacin y por ello sin el inters en el algoritmo matemtico. Entre las ms consultadas (Figueras 42, Sierra, 43...), estudios ms completos 44 y ms centrados en el clculo, como el pionero en su aplicacin en la UB, el Dr. Cuadras 45 en el primer centro de clculo (antes de que se masificaran los Pcs) en el jardn de la Pza. Universidad de tan grato recuerdo para quienes como la autora, realizaron en l sus primeros anlisis multivariables.

Y abundan las publicaciones en las que se aplican varias de ellas 46 en reas muy diferentes, resaltando estudios que aunan la aplicacin con la revisin terica. 47 Las tcnicas principales estn listadas 48 siguiendo diferentes criterios.

Condicin para entender los resultados del anlisis multivariable es imaginar el espacio n-dimensional. Algunos intentos de proyeccin multidimensional para ayudar a esta interpretacin se encuentran para 3 dimensiones,49 para cuatro 50 - 51 y sucesivas,52 para seis 53 y hasta diez,54 donde parece establecerse el lmite para una

41 Cuy Avila, M.L. 2010. Estadstica para torpes. http://www.slideshare.net/gomedin57/estadistica-

para-torpes 42

Figueras, M.S. (2000). Introduccin al anlisis multivariable. http://ciberconta.unizar.es/leccion/anamul/inicio.html

43 Sierra, E.J.

http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/19678/2/Introduccion_al_Analisis_Multivariable.pdf 44

Gonzles, L. 2010. Analisis multivariable. http://www.slideshare.net/tecnomexico/analisis-multivariable

45 Carles M. Cuadras, C.M. 2014. Nuevos Mtodos de Anlisis Multivariante. CMC. Editions.

http://www.ub.es/stat/personal/cuadras/metodos.pdf 46

Aquije Valdez, R. et al. Gua para la aplicacin del anlisis multivariado a las encuestas de hogares. 2002. http://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib0512/Libro.pdf

47 Escudero, A. et al. Una breve revisin de tcnicas de anlisis multivariantes aplicables en

Fitosociologa. Botan/ca Cornphacnsis 19: 9-38, Edil. UniversidadComplulensc 1994 http://revistas.ucm.es/index.php/BOCM/article/download/BOCM9494110009A/6491

48 Daz, M. y Rojas, A. (2011) Anlisis Multivariado.

http://www.slideshare.net/federicodonneysg/analisis-multivariado-8829215?qid=4df03f2c-4095-4c13-8a4e-da3a3baab443&v=qf1&b=&from_search=5

49 Imagining the Third Dimension http://www.youtube.com/watch?v=-D4swzK4sKk

50 Dina, M. 4 dimensiones 4th Dimension explained.2013.

http://www.youtube.com/watch?v=rG6aIVGquOg 51

Fourth Spatial Dimension 101. http://www.youtube.com/watch?v=uDaKzQNlMFw 52

Eugene Khutoryansky 2012. Drawing the 4th, 5th, 6th, and 7th dimension. http://www.youtube.com/watch?v=Q_B5GpsbSQw

53 2009. Tour 6D. http://www.youtube.com/watch?v=Bn7HDBj9ZQQ

54 2011. las 10 dimensiones visualizadas con un lapiz

http://www.youtube.com/watch?v=TvX5lSu5ecA


proyeccin grfica 55 sencilla. Tambin hay que imaginar la ausencia de dimensin 56 aunque el resultado ms reducido en nmero de dimensiones suele ser la unidimensionialidad.

7. Anlisis Factorial

El anlisis de Componentes principales 57 precedi al A. Factorial y hay autores que los consideran tcnicas diferentes, aunque el SPSS lo considera un subtipo de A. Factorial. Para entender el procedimiento de su aplicacin as hay numerosos documentos en la red que prescinden de las demostraciones matemticas, destacando los publicados en la UCM. 58 Inicialmente se ha de conocer su vocabulario especfico inicialmente 59 y las opciones ms utilizadas 60 en su amplitud de campos de aplicacin 61 a travs de diferentes ejemplos.62

Su aplicacin ms frecuente en CCSS es para obtener la validez de constructo de escalas 63 y cuestionarios 64 y validacin de teoras 65

8. Anlisis Cluster

Con un resultado prximo a las asociaciones bivariadas entre las variables registradas, el dendograma que es el resultado que se publica e interpreta del

55 Imagining 10 Dimensions - the Movie http://www.youtube.com/watch?v=gg85IH3vghA

56 La ausencia de dimensin. 2012. Imagining the "Zeroth" Dimension

http://www.youtube.com/watch?v=emlcwyvnsg0 57

Ruiz McOmish. 2011. Anlisis Multivariante Indicadores de Desarrollo. http://www.slideshare.net/morvyngwynneth/anlisis-multivariante-indicadores-de-desarrollo?qid=4df03f2c-4095-4c13-8a4e-da3a3baab443&v=qf1&b=&from_search=4

58 Cea DAncona, M.A. y Blanco Moreno, F. 2012. Captulo 20: Anlisis factorial: el procedimiento

Anlisis factorial. http://pendientedemigracion.ucm.es/info/socivmyt/paginas/D_departamento/materiales/analisis_datosyMultivariable/20factor_SPSS.pdf

59 http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_factorial

60 Jodar, R. Anlisis factorial. 2010. http://www.youtube.com/watch?v=3htxJkWE5Rg

61 Estadstica y otros bichos. Anlisis Factorial con SPSS - Parte 1. UPV. 2014.

http://www.youtube.com/watch?v=QU2edeM_YU8 62

Vasquez, R. SPSS Anlisis Factorial. 2014. http://www.youtube.com/watch?v=3htxJkWE5Rg o bien http://www.youtube.com/watch?v=_UXWnYNioHo

63 Morales Vallejo, P. El anlisis factorial en la construccin e interpretacin de tests, escalas y

cuestionarios. http://web.upcomillas.es/personal/peter/investigacion/AnalisisFactorial.pdf 64

Andreu Rodrguez, J.M. et al. Adaptacin psicomtrica de la versin espaola del Cuestionario de Agresin. Psicothema 2002. Vol. 14, n 2, pp. 476-482 http://www.unioviedo.net/reunido/index.php/PST/article/download/8046/7910

65 Sandn, B. et al. Escalas Panas de afecto positivo y negativo: validacin factorial y convergencia

transcultural. Psicothema, 1999, vol. 11, n. 1. pp. 37-51. http://www.unioviedo.net/reunido/index.php/PST/article/download/7556/7420


anlisis Cluster 66 o de Conglomerados, 67 resulta de muy sencillo de obtener y de entender. 68

Se encuentran multitud de aplicaciones 69 buscando el dendograma en las imgenes de Google y explicaciones muy breves 70 por lo que no es necesario abundar en referencias, ya que es la tcnica multivariable ms sencilla y posiblemente la ms aplicada. Si bien su principal aplicacin es para establecer taxonomias y clasificaciones de informacin no estructurada.71

9. Anlisis de Correspondencias.

El anlisis de correspondencia simple ampla el anlisis bivariable de las tablas de contingencia 72 ampliando el concepto de dependencia entre variables que obtiene 2. 73

El anlisis de correspondencia lo cre Benzecri (1973, 74 Francia) 75 y es en el idoma francs donde se encuentra la mayor amplitud de referencias y aplicaciones. No obstante actualmente se ha incorporado al colectivo de pruebas multivariables 76 por su adecuacin al anlisis de las variables categoriales, contando con importantes especialistas en Catalunya dada la vecindad con Francia. Se diferencian las formas simples 77 y mltiples, si bien lo ms habitual es aplicar el anlisis simple para establecer las relaciones no tanto con las variables, sino con las categoras de las variables 78. Tiene gran utilidad para valorar y depurar las clasificaciones al determinar cuando conviene agrupar ms de una. La ausencia de requisitos paramtricos a los datos le permite una amplia aplicacin en los mbitos ms subjetivos.79

66 GuEs, J. 2012. Analisis de Cluster [clase]. http://www.youtube.com/watch?v=07lCKn6EEMQ

67 Cea DAncona, M.A. y Blanco Moreno, F. Captulo 21: Anlisis de conglomerados (I): el

procedimiento Conglomerados de K medias http://pendientedemigracion.ucm.es/info/socivmyt/paginas/D_departamento/materiales/datos_multivariante.htm

68 Bello Parias, L.D. Cluster y tcnica de rbol.avi http://www.youtube.com/watch?v=ofjYeT48UVA

o bien http://www.youtube.com/watch?v=GX0k66kGYno 69

http://ciberconta.unizar.es/doctorado/04conglomerados.htm 70

http://jmj-qa.blogspot.com.es/2011/09/analisis-cluster.html 71

http://www.nosolousabilidad.com/articulos/cardsorting.htm 72

Hernndez, E. 2013. Tutorial SPSS 5. http://www.youtube.com/watch?v=QmiCEvmRPRA 73

Pulido, J. 2012. Chi Cuadrado.mp4. http://www.youtube.com/watch?v=h4ou_GmkBws 74Benzcri, J.-P.. L'Analyse des Donnes. Volume II. L'Analyse des Correspondances. Paris,

France: Dunod, 1973. 75

http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_factorielle_des_correspondances 76

http://ca.wikipedia.org/wiki/An%C3%A0lisi_de_correspond%C3%A8ncies 77

Bello Parias, L.D. A. Correspondencia Simple y Mltiple.avi. http://www.youtube.com/watch?v=qY1SXRSvZcc

78 http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0188-25032008000100005

79 6. La dimensin valorativa y subjetiva del deporte 2010.

http://www.csd.gob.es/csd/sociedad/encuesta-de-habitos-deportivos/encuesta-de-habitos-deportivos-2005/6-la-dimension-valorativa-y-subjetiva-del-deporte


10. Escalamiento Multidimensional (MDS)

El escalamiento multidimensional tiene un amplio campo de aplicacin por su capacidad para analizar todo tipo de datos, incluso escalas de preferencias no adaptables al anlisis con otros tipos de tcnicas. No obstante la aplicacin ms habitual es el modelo ALSCAL sobre matrices de datos equivalentes a los del resto de tcnicas revisadas.

El algoritmo de clculo procede por iteracciones,80 que tienden a la estabilidad, 81 momento en que se detiene, como muestran diferentes vdeos de animacin.82 Ya en las ltimas fechas en 3D. 83 Su ejecucin es sencilla, pero hay que tener en cuenta que por defecto el SPSS se abre para una matriz de proximidades, por lo que hay que cambiar la opcin para matriz de datos. 84 La interpretacin conjunta resulta ms compleja al proyectarse sobre el plano85 el espacio n-dimensional. 86 La aplicacin a la teora en CCSS ms popular es el circumplex.87

11. Anlisis de Redes

El anlisis de redes sociales88 es la versin meso y macro factible gracias al soporte informtico de la original sociometra89 que desarroll Moreno en los aos 20 del pasado siglo 90 con el fin de obtener mapas de las relaciones interpersonales de un grupo. El programa ms utilizado y de acceso abierto 91 es UCINET.92 De sencilla interpretacin los indicadores ms conocidos 93 se explican con detalle en los manuales del software 94 y en los protocolos de prcticas. 95 As como en abundante documentacin de acceso libre 96 dada la amplia utilizacin de esta tcnica por

80 2009. Multidimensional Scaling. http://www.youtube.com/watch?v=5aISTeQhtc0

81 2009. Non-metric Multidimensional Scaling (NMDS).

http://www.youtube.com/watch?v=TPnZ_bwUPZQ 82

013. An application of the multidimensional scaling algorithm MDS. http://www.youtube.com/watch?v=k82IGdM9mps

83 2014. Non-metric Multidimensional Scaling (NMDS) - 3D

http://www.youtube.com/watch?v=vo9fOVJKQ_w 84

2012. Multidimensional Scaling. http://www.youtube.com/watch?v=i8dY3NKxdoI 85

http://proceedings.esri.com/library/userconf/proc00/professional/papers/pap196/p196.htm 86

http://www.xlstat.com/en/learning-center/tutorials/multidimensional-scaling-mds-with-xlstat.html 87

http://www.paultrapnell.com/reprints/1989_JPSP_Wiggins_CircularReasoning.htm 88

Santamara Gonzlez, F. 2012. Anlisis de redes socials. http://fernandosantamaria.com/blog/tag/analisis-de-redes-sociales/

89 Peris, M.D. https://sites.google.com/site/tisymep/mtrica-social/sociometra-redes

90 Forselledo, A. G. 2010. Inroduccin a la Sociometra y sus aplicaciones.

http://www.unesu.org/ddnn.asu/sociometria.introduccion.pdf 91

Ucinet 6.4 http://softadvice.informer.com/Ucinet_6.4_Software.html 92

Bogarti, S, et al. UCINET. V. 6.4 http://ucinet-for-windows.software.informer.com/6.4/ 93

Calcular con UCINET. http://www.arschile.cl/ucinet/ 94

Manual Introductorio al Anlisis de Redes Sociales. https://www.revista-redes.rediris.es/webredes/talleres/Manual_ARS.pdf

95 Quiroga, A. 2003. Introduccin al Anlisis de Datos reticulares. Prcticas con UCINET6 y

NetDraw1. Versin 1. http://revista-redes.rediris.es/webredes/talleres/redes.htm 96

Hanneman, R. Introduccin a los Mtodos del Anlisis de Redes Sociales. Captulo Primero. http://revista-redes.rediris.es/webredes/textos/Introduc.pdf


diferentes disciplinas, no slo por la sociologa que le aport el nombre original de sociometra.

Bibliografa disponible en la Biblioteca de la Fac. dEconomia i Empresa

Van de Geer, J. P. Multivariate Analysis of Categorical Data: Theory. 2. 1988. Newbury Park. Sage.

Van de Geer, J. P. Multivariate Analysis of Categorical Data: Applicatins.3. 1988. Newbury Park. Sage.

Loehlin, J.C. Latent variable models. 2004. Mahwah, N.J. Lawrence Erlbeam Ass.

Manly, B.F.J. Multivariate Statistical Methods. A primer. 1986. Boca Rato. Chapman & Hall.

Vicente de, M.A. et al. Anlisis multivariante para las cincies sociales. 2000. M: Dykinson.

Martnez Arias, R. El anlisis multirante en la investigacin cientfica. 1999. Ed. La Muralla.

Everitt, B.S. y G. Dunn. Applied Multivariate Data Analysis. 1991. London: Edward Arnold.

Hair, J.F. Jr. et al. Multivariate Data Analysis. 1992. Upper Saddle River: Pearson

Sharma, S. Applied Multivariate techniques. 1996. N.Y.: John Wiley.

Sierra Bravo, R. Anlisis estadstico multivariable.1994. M: Paraninfo.

Cuadras, C.M. Nuevos mtodos de Anlisis multivariable. 2014. Disponible en http://www.ub.edu/stat/personal/cuadras/metodos.pdf


ANEXO I

Bases de datos estadsticos e de poblacin internacionales y locales

INFOCAThttp://www20.gencat.cat/portal/site/governacio/menuitem.c69dfb9d746aa11f8e629e30b0c0e1a0/?vgnextoid=eb96117986c87110VgnVCM1000000b0c1e0aRCRD&vgnextchannel=eb96117986c87110VgnVCM1000000b0c1e0aRCRD&vgnextfmt=default o bien http://www.gencat.cat

IDESCAT http://www.idescat.cat/es/

Centre d'Estudis Demogrfics (CED) http://www.ced.uab.es/

Cambra Oficial de Comer, Indstria i Navegaci de Barcelona http://www.cambrescat.es/

Cambra Oficial de Comer i Indstria de Terrassa http://www.cambraterrassa.es/

Institut Cartogrfic de Catalunya (ICC) http://www.icc.es/

Fitxes indicadors. http://elperfildelaciutat.wordpress.com/que-es-un-perfil/fitxes-indicadors/

Programa HERMES http://www.diba.es/hg2/menu_pre.asp

Xarxa dobservatoris de Barcelona. http://www.diba.cat/web/promoeco/xodel/default http://www.diba.cat/web/promoeco/xodel/relacio

LObservatori http://www.girona.cat/observatori/links.php

Ajuntament de Girona http://www.girona.cat/observatori/

Ajuntament de Barber del Valls http://www.bdv.cat/barbera-en-xifres

Ajuntament de Granollers http://indicadors.granollers.cat/internet/default.aspx http://www.granollers.cat/esports/estudis-i-estadistiques-0

Ajuntament de Lleida http://www.paeria.cat/butlletieconomic/2013/02-setembre/

Ajuntament de Manresa http://www.ajmanresa.cat/web/contingut.php?id_menu=1015&parent=1006&area=1

Ajuntament de Matar http://www.mataro.cat/portal/ca/sostenibilitat/agenda21/indicadors_control/index.html

Ajuntament de Mollet http://www.molletvalles.cat/DetallNoticia/_wEovPETJ6tcLeTQVVch_ZqTCdjWC4tjmO_4SZetl-fk

Ajuntament de Rub http://www.ajrubi.cat/ajrubi/apartats/index.php?apartat=2797

Ajuntament de Sabadell http://www.sabadell.cat/ca/element-dades-poblacio

Ajuntament de Santa Coloma http://www.grame.net/principal/la-ciutat/dades-estadistiques.html

Ajuntament de Terrassa http://opendata.terrassa.cat/VW_Principal.aspx http://opendata.terrassa.cat/VW_CatalegDades.aspx o bien http://transparencia.terrassa.cat/

Ajuntament de Vic http://www.vic.cat/viure-a-vic/viure-a-vic

Ajuntament de Vilafranca del Peneds http://www.vilafranca.org/html/temaatema.html


Ajuntament de Vilanova i la Geltr http://www.vilanova.cat/html/index_alfabetic.html http://www.vilanova.cat/html/ajuntament/transparencia_municipal.html

Caixa Catalunya-Informes econmics http://www.catalunyacaixa.com/Portal

La Caixa Servei d'Estudis http://www.lacaixa.comunicacions.com/se/index.php?idioma=cat

BBVA Research. http://www.bbvaresearch.com/KETD/ketd/bin/esp/publi/espana/novedades/detalle/346_242572.jsp?id=tcm:346-176089-64

Banco de Espaa http://www.bde.es/bde/es/

M Industria, Energa y Turismo. http://www.minetur.gob.es/es-ES/INDICADORESYESTADISTICAS/Paginas/Estadisticas.aspx

Servicio Pblico de Empleo Estatal http://www.sepe.es/

Instituto Nacional de Estadstica (INE) http://www.ine.es/

IDM http://www.inmujer.es/estadisticas/portada/home.htm

Centro de Investigaciones Sociolgicas (CIS) http://www.cis.es/cis/opencms/ES/index.html http://www.cis.es/cis/opencms/ES/2_bancodatos/

Gobierno de Espaa http://datos.gob.es/catalogo

European Social Survey.(EES) http://ess.nsd.uib.no/ess/round5/download.html http://www.europeansocialsurvey.org/

Eurostat UE http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/eurostat/home/

EUROSTAT http://europa.eu/publications/statistics/index_es.htm

European Central Bank http://www.ecb.europa.eu/stats/money/surveys/lend/html/index.en.html

CESSDA Council of European Social Science Data Archives http://www.cessda.net/catalogue/

UK Data Service http://ukdataservice.ac.uk/get-data/open-access-data.aspx

Urban Audit http://www.urbanaudit.org/

FAO Statistics Data Base http://www.fao.org/corp/statistics/en/

Social Indicators http://unstats.un.org/unsd/demographic/products/socind/

MDG Indicators http://mdgs.un.org/unsd/mdg/Default.aspx

POPIN http://www.un.org/popin/data.html

UNDATA http://unstats.un.org/unsd/databases.htm o bien http://unstats.un.org/unsd/default.htm

ONU Bases de datos http://www.un.org/es/databases/

OCDE Territorial Development http://www.oecd.org/gov/regional-policy/


Banco Mundial de datos. http://datos.bancomundial.org/ o bien http://datos.bancomundial.org/indicador

World Bank data http://data.worldbank.org/

Worldmeters http://www.worldometers.info/es/

Word Values Survey http://www.worldvaluessurvey.org/

WorldWideScience http://worldwidescience.org/wws/

The World Wide Web Virtual Library: Statistics http://www.stat.ufl.edu/vlib/statistics.html

UNESCO http://www.ibe.unesco.org/es/servicios/documentos-en-linea/datos-mundiales-de-educacion/septima-edicion-2010-11.html

Pajek wiki http://pajek.imfm.si/doku.php?id=data:urls:index

Social Science Data Archives http://www.sociosite.net/databases.php

Research Centers http://www.sociosite.net/research.php

Research Methodology and Statistics http://www.sociosite.net/topics/research.php

SocioSite http://www.sociosite.net/index.php

Research Resources for the Social Sciences http://www.socsciresearch.com/

Demography http://socsciresearch.com/r11.html

Data Archives http://socsciresearch.com/r6.html

The Socio Web http://www.socioweb.com/directory/online-directories

LinkingOpenData. http://www.w3.org/wiki/SweoIG/TaskForces/CommunityProjects/LinkingOpenData

ISI Web of Knowledge http://sub3.webofknowledge.com/error/Error?Src=IP&RouterURL=http%3A%2F%2Fwww.webofknowledge.com%2F&Domain=.webofknowledge.com&Error=IPError&PathInfo=%2F&Alias=WOK5&locale=es_LA

ISA Asociacin Internacional de Sociologia http://www.isa-sociology.org/sp/

Economic and Social Research Council http://www.esrc.ac.uk/funding-and-guidance/funding-opportunities/international-funding/esrc-dfid/guidance/open-access.aspx

ICPSR Inter-university Consortium for Political and Social Research http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/ICPSR/index.jsp

Bureaur of Labor Statistics http://stats.bls.gov/data/

Bureau of Justice Statistics http://www.bjs.gov/index.cfm?ty=daa

GALLUP http://www.gallup.com/poll/trends.aspx

US Census Bureau http://www.census.gov/#

ASA http://www.asanet.org/research/data_resources.cfm

Guía Del Curso Con Tutoriales

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