INSTITUCIÓN EDUCATIVA CENTRAL DE BACHILLERATO INTEGRADO NIVEL DE EDUCACIÓN: PREESCOLAR –BÁSICA PRIMARIA, BÀSICA SECUNDARIA Y MEDIA TECNICA.

AUTORIZADO POR LA SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL SEGÚN RESOLUCIÓN DE RECONOCIMIENTO OFICIAL N º 241 DE NOVIEMBRE 12 DEL 2014 NIT: 890306586-8. DANE: 176364000015

GUIA DEL ESTUDIANTE COLEGIO CENTRAL DE

BACHILLERATO INTEGRADO

PERIODO: 1

DEL 20 DE MARZO AL 20 DE ABRIL

DOCENTE: Leydi Larrahondo - Gabriel Quiñones (Matemáticas 7°) William Guiran (Aptitud Matemática 7°)

AREA O ASIGNATURA: Matemáticas y Aptitud Matemática (Grado 7º)

ESTANDAR:

• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de los números enteros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación radicación.

COMPETENCIA

• Plantea y resuelve situaciones problémicas aplicando los conceptos, definiciones y operaciones con números Enteros.

• Formula y resuelve problemas

• Identificar situaciones problémicas, plantear preguntas y proponer alternativas de solución

NIVELES DE DESEMPEÑO • Comprende las propiedades de las relaciones entre números enteros y las

operaciones entre ellos.

• Resuelve problemas utilizando propiedades básicas de los números enteros.

• Reconoce las características de localización de objetos en sistemas de

• representación cartesiana y geográfica

CONTENIDOS • Números enteros (Z) • Relaciones de orden entre los números enteros • Ubicación en la recta numérica de los números enteros • Suma y reta de números enteros • Multiplicación de números enteros • División de números enteros • Calculo numérico.

PROPOSITO Se pretende que el estudiante aplique las propiedades de las operaciones entre números enteros (Z)y que le permitan resolver y formular situaciones problemas que puedan ser descritas desde dicho conjunto numérico. Para Aptitud Matemática, el propósito de las actividades planteadas busca que los estudiantes estimulen estrategias de cálculo mental, que se presente como una herramienta para resolver algún tipo de operación METODOLOGIA Por medio de los recursos propuestos en el portal de Colombia Aprende se pretende promover el trabajo autónomo del estudiante, para ello, el estudiante debe leer detalladamente el contenido de la guía, ir a cada uno de los enlaces de acuerdo con la semana propuesta, que se encuentran en el material de apoyo de este formato seguir los ejemplos y desarrollar los ejercicios presentados. Así mismo, para el caso de Aptitud Matemática con la cartilla o modulo taller matemático 7, también se busca promover el trabajo autónomo del estudiante. Lo anterior busca cumplir a lo siguiente:

• Proponer ejercicios que vayan de lo simple a lo complejo • Conceptualización los de números enteros a través de situaciones problemas

de su entorno. • Visualización numérica, calculo mental y relaciones espaciales (Aptitud

Matemática) ACTIVIDADES Las actividades planteadas para los contenidos programados se encuentran en el portal de Aulas sin fronteras de la página de Colombia Aprende. Estas se encuentran para desarrollar por semana. NOTA: Para la asignatura Aptitud Matemática se pretende que el estudiante desarrolle las actividades planteadas en las páginas 3,4, 5 del libro Taller matemático 7, el material de trabajo para la asignatura, el cual fue pedido a inicios del año escolar.

MATERIAL DE APOYO Las actividades planteadas para la asignatura de Matemáticas cuentan con videos tutoriales donde se expone con ejemplos y ejercicios como desarrollar las actividades de la guía anexas en este documento, a continuación, se presentan los enlaces de acceso al material de apoyo cargado en YouTube:

Tema: Números enteros- plano cartesiano – Semana 1

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 1 Clase 1 A

• https://www.youtube.com/watch?v=tUHkz02dlU8

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 1 Clase 1 B

• https://www.youtube.com/watch?v=-HVRHfKLb5U&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 1 Clase 1 C

• https://www.youtube.com/watch?v=ggeh56MgMhM&feature=emb_logo

Tema: Números opuestos y valor absoluto – Semana 2

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 2 Clase 1 A

• https://www.youtube.com/watch?v=hFxLPRhdxi4&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 2 Clase 1 B

• https://www.youtube.com/watch?v=H5ZKETj7i1A&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 2 Clase 1 C

• https://www.youtube.com/watch?v=YShb0_6qSco&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 2 Clase 1 D

• https://www.youtube.com/watch?v=xml58__qFbc&feature=emb_logo

Tema: Multiplicación y división de números enteros – Semana 3

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 3 Clase 1 A

• https://www.youtube.com/watch?v=-6bObJhKAgs&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 3 Clase 1 B

• https://www.youtube.com/watch?v=CKF5iOxNhrU&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 3 Clase 1 C

• https://www.youtube.com/watch?v=SNblYI1uOyU&feature=emb_logo

• Aulas sin fronteras - Matemáticas - Tercer Bimestre - Semana 3 Clase 1 D

• https://www.youtube.com/watch?v=p_ZnfzI88BU&feature=emb_logo

Aptitud Matemática

• Taller Matemático 7°- libro del estudiante. Páginas: (3, 4 y 5)

EVALUACION

• La presentación y desarrollo del contenido debidamente organizado.

• Para la asignatura de aptitud Matemática se espera que el estudiante desarrolle y presente las actividades planteadas en el respectivo modulo (Taller Matemático)

• Entrega de guías de tareas y ejercicios organizada de acuerdo con el formato

especificado en el que viene diseñada la guía de Colombia aprende y cumpliendo con todas las actividades propuestas.

• Presentación de guía dando desarrollo de los recursos de forma completa, clara y con una profundidad adecuada a todos los aspectos relacionados con los números enteros y el aprovechamiento de los recursos consignados de manera digital en la institución.

CRONOGRAMA Y FECHA DE ENTREGA. Fecha de entrega 20 de Abril de 2020

WEBGRAFIA http://www.colombiaaprende.edu.co/es/aulassinfronteras/matematicas-tercer-bimestre/1762 - Semana 1 http://www.colombiaaprende.edu.co/es/aulassinfronteras/matematicas-tercer-bimestre/1809 - Semana 2 http://www.colombiaaprende.edu.co/es/aulassinfronteras/matematicas-tercer-bimestre/1803 - Semana 3 Elaboro Coordinación.

Sede Principal: Carrera 14 N° 12-11 Tel: 5921845-5921846 Sede N° 2: Calle 11 N° 13-142 Jamundí – Valle

E-MAIL: educolcentral@jamundi.gov.co

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 1 Número de clases 1 - 4Guía del estudiante

Tema: Números enteros- plano cartesiano

Clase 1

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 225

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Ubique los números dados dentro del diagrama de Venn que aparece a continuación.

1 –2

2 7

3 –45

4 933

5 –574

Escriba el número entero que corresponde a cada letra en la recta.

0 1

ABCD

IN

Escriba el número entero que representa cada situación.

1 La altura del monte Everest sobre el nivel del mar es 8.884 m.

2 La temperatura en la madrugada era de 2°C bajo cero

3 La tienda está cinco pisos arriba

4 El lago Victoria en África, tiene una profundidad de 82 m.

5 Hace 9 meses que no llueve

6 Ganó 30 puntos

7 Una deuda de $80.000

0 1

ABCD

IN

Guía del estudiante Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 1

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Observe la recta numérica. Luego, escriba el número anterior y el número siguiente al entero dado.

Escriba > o < según corresponda:

1 4 – 4

2 – 8 0

3 – 3 –5

4 – 6 2

Ordene los animales según la altura en la que habitan respecto al nivel del mar de manera ascendente.

1 –1: Anterior: Siguiente:

2 –9: Anterior: Siguiente:

Animal Habita en promedio respecto al nivel del mar

Abisal –5.500 m

Cóndor de los Andes 5.000 m

Gorrión 1.500 m

Oso de anteojos 3.800

Palometa –400 m

Pez payaso –50 m

0-2 -1-4-5-6 -3-7-8-9-10 1 432 5 6 7 8 9 10

226 Guía del estudianteL ibe rtad y Orden

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 227

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 1

Resumen

Números enteros

Al conjunto formado por los números naturales = {1, 2, 3,...} junto con el cero y los números negativos, lo llamaremos el conjunto de los números enteros y se simboliza con

= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.....}

Los números enteros se pueden representar gráficamente sobre una recta.

Recordemos que en el conjunto de los naturales, la sustracción no siempre es posible. Por ejemplo, en 3.600 – 7.500, el primer número es menor que el segundo. Ahora, en el conjunto de los números enteros se podrá hacer esta operación.

Como todo número natural es también un número entero, decimos que los naturales están contenidos en los enteros o que los números naturales son un subconjunto de los enteros.

Orden en los enteros

Como podemos ver en la recta, el conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado.

Si tenemos dos números enteros en la recta numérica, el que está a la izquierda es el menor. Por ejemplo 3 y 7, 3 está a la izquierda de 7 luego:

3 < 7

Si 3 está a la izquierda de 7 en la recta numérica, entonces 3 es menor que 7:

–2 4–7 –1 5–6 0 6–5 1 7–4 2–3 3

3 < 7

0-2 -1-4-5-6 -3-7-8-9-10 1 432 5 6 7 8 9 10

IN

…-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

228 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 1

Notas

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 1 Número de clases 1 - 4Guía del estudiante

Nombre

Colegio Fecha

Clase 1

Actividad 7 - Tarea

Escriba el número positivo o negativo asociado a cada expresión:

1 Quince grados bajo cero:

2 El segundo sótano de un edificio:

3 El cuarto piso de una torre de apartamentos:

4 Una ganancia de $ 35.000:

5 200 m bajo el nivel del mar:

6 Una pérdida de $ 120.500:

Guía del estudiante 229L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

230 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 1

Notas

Guía del estudianteBimestre: III Semana: 1 Número de clase: 2

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 231

Clase 2

Dados los siguientes números enteros:

7 11 –9 –1 5 –6 10 0 6

1 Ordénelos de menor a mayor:

2 Represéntelos gráficamente:

Escriba en el espacio indicado el símbolo (< ) o ( >):

1 –123 –36

2 –420 356

3 –715 –716

4 361 –125

5 –75 0

6 1273 0

Actividad 8

Actividad 9

Dibuje la recta numérica y represente en ella los siguientes números enteros:

8 –6 –1 4 7 –2 –7

Actividad 10

Guía del estudiante Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 2

L ibe rtad y Orden

232 Guía del estudiante

Escriba los números enteros que corresponden a los puntos A, B, C, D, E y F señalados sobre la recta numérica:

Responda a las siguientes preguntas:

1 ¿Cuáles son los números enteros que están entre –5 y 3?

2 Escriba los tres números enteros que son inmediatamente anteriores a –17 y los tres números inmediatamente posteriores.

Anteriores , , .

Posteriores , , .

Dos trenes parten desde un mismo punto, pero en sentidos opuestos por una carrilera recta, como lo ilustra la gráfica. Si al cabo de cierto tiempo, el tren X ha recorrido 50 km y el tren Y ha recorrido 30 km, determine la distancia a la que se encuentran en ese momento. Utilice el espacio para mostrar el proceso.

Actividad 11

Actividad 12

Actividad 13

0-8

A B C D E F

Y X

-30

-30 Km 50 Km

-20 -10 0 10 20 30 40 50

Guía del estudianteBimestre: III Semana: 1 Número de clase: 2

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 233

En un día de febrero, una ciudad de Estados Unidos registró una temperatura mínima de 9° bajo cero y una temperatura máxima de 13°C. ¿De cuántos grados fue el incremento en la temperatura? Utilice la escala del termómetro mostrado para dar su respuesta y utilice el espacio para hacer el proceso.

La temperatura actual en una ciudad de Europa es de 4°C y en el noticiero se informa que bajará a lo largo del día a 10°C. ¿Cuál será la temperatura mínima que se registrará? Utilice la escala del termómetro para dar su respuesta y utilice el espacio para hacer el proceso.

Actividad 14

Actividad 15 - Tarea

-50˚ -40˚ -30˚ -20˚ -10˚ 0˚ 10˚ 20˚ 30˚ 40˚ 50˚

-50˚ -40˚ -30˚ -20˚ -10˚ 0˚ 10˚ 20˚ 30˚ 40˚ 50˚

Guía del estudiante Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 2

L ibe rtad y Orden

Desafío matemático

Recorra la estrella de cinco puntas volviendo al punto de partida, con un solo trazo de lápiz, es decir, sin separar el lápiz del papel y sin trazar dos veces ningún segmento.

Actividad 16

234 Guía del estudiante

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 235

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 3

Clase 3

¿Qué diferencia hay entre la representación gráfica de (–4,–3) y de (–3,–4)? Dibuje ambos puntos en el plano.

Actividad 17

-2 -1-4-5-6 -3-7-8 1 432 5

-2

-1

-4

-5

-6

-3

-7

10

0

4

3

2

5

6

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

236 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 3

Dibuje sobre el siguiente plano cartesiano cada uno de los polígonos cuyos vértices se indican, para luego, clasificarlo. Utilice un color diferente para cada uno.

1 Vértices: D (–6,4), E (–2,4), F (–2,0), G (–6,0)

2 Vértices: A (3,0), B (3,–6), C (9,–6)

3 Vértices: M (–4,2), N (–2,–1), P (2,–1), R (4,2)

Actividad 18

-2 -1-4-5-6 -3-7-8-9-10 1 432 5 6 7 8 9 10

-2

-1

-4

-5

-6

-3

-7

-8

-9

-10

10

0

4

3

2

5

6

7

8

9

10

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 237

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 3

11 ✌

En la siguiente gráfica, se registran las temperaturas que alcanzó una bebida durante 16 horas, al estar dentro y fuera de una nevera.

Actividad 19

9 121110 13 14 15 16

-2

-1

-4

-5

-3

1

4

3

2

5

6

7

Horas

Temperatura˚C

Con base en la gráfica, responda las siguientes preguntas:

1 ¿Qué temperatura alcanzó la bebida a las 9 horas?

2 ¿A qué hora la temperatura de la bebida fue de –3°C?

3 ¿Cuál fue la temperatura máxima y qué hora era?

4 ¿Cuál fue la temperatura mínima y qué hora era?

Resumen

Plano cartesiano

El plano cartesiano es un sistema de referencia formado por dos rectas numéricas que se intersecan perpendicularmente.

Cuadrante II

Origen

Cuadrante I

Cuadrante III Cuadrante IV

X

Y Eje Y

Eje X

1

0

0 1

2

2

3

3

4

4

5

5-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

-4

-5

-5

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

238 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 3

Al punto de corte de las dos rectas se le llama origen. A la recta horizontal se le llama eje X y a la recta vertical se le llama eje Y.

Cada una de las partes en que se divide el plano cartesiano se llama cuadrante y su representación se hace mediante números romanos, comenzando por la parte superior derecha (Cuadrante I) y se continúa en el sentido contrario en que giran las manecillas del reloj para Cuadrante II, Cuadrante III y Cuadrante IV.

El plano cartesiano permite ubicar puntos del plano.

En la gráfica está ubicado un punto que se representa por (4,3), donde 4 y 3 se llaman coordenadas del punto. La primera coordenada se llama abscisa y siempre se toma en el eje X. La segunda coordenada se llama ordenada y siempre se toma en el eje Y.

X

Y

1

0

0 1

2

2

3

3

4

4

5

5-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

-4

-5

-5

(4,3)

Abscisa Ordenada

MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 1 Número de clases 1 - 4Guía del estudiante

Nombre

Colegio Fecha

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 239

Clase 3

Escriba las coordenadas de cada uno de los de los puntos señalados en el plano siguiente:

1 A: 2 B: 3 C: 4 D:

5 E: 6 F: 7 G: 8 H:

9 I: 10 J: 11 K: 12 L:

13 M: 14 N: 15 O:

Actividad 20 - Tarea

-2 -1-4-5-6 -3 1 432 5 6

-2

-1

-4

-5

-6

-3

1

4

3

2

5

6

Y

X

AF

O

M

J

E

N H

D

L

K

I

B

C

G

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

240 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 3

Notas

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 241

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 4

Clase 4

Represente en el plano cartesiano los siguientes puntos:

1 A (5,–4) 2 B (0,5)

3 C (–6,–4) 4 D (5,–1)

5 E (–2,0) 6 F (–5,4)

7 G (6,3) 8 H (–4,1)

9 I (5,5) 10 J (3,–2)

Actividad 21

-2 -1-4-5-6 -3 1 432 5 6

-2

-1

-4

-5

-6

-3

1

0

0

4

3

2

5

6

Y

X

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

242 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 4

Una embarcación hace un recorrido completo, el cual aparece indicado en verde en la siguiente gráfica. Tomando en cuenta únicamente los puntos señalados con letras, dé las coordenadas de:

En la siguiente gráfica, podemos leer las temperaturas que alcanza un material al ser sometido a varios procesos químicos durante 11 horas.

Actividad 22

Actividad 23

1 Los puntos que tienen la misma abscisa.

2 Los puntos que tienen la misma ordenada.

3 Los puntos que están en el IV cuadrante.

4 Los puntos cuya ordenada es 0.

5 Los puntos cuya abscisa es 0.

1 ¿Cuál es la temperatura inicial

del material?

2 ¿Qué temperatura alcanzó a las

2 horas?

3 ¿Cuál fue la temperatura máxima

y que tiempo transcurrió para

alcanzarla?

4 ¿Qué variación de temperatura hubo entre la tercera y la cuarta hora?

5 ¿En qué hora alcanzó la menor

temperatura?

-2 -1-4-5-6 -3 1 432 5 6

-2

-1

-4

-5

-6

-3

1

00

4

3

2

5

6

Y

X

E

G

H

I

J

K

K

A B C

D

10

432 5 6 7 8 9 10 11

-2

-1

-3

1

4

3

2

5

6

Tiempo (Horas)

Temperatura (˚C)

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

Guía del estudiante 243

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 4

1 Ubique en el plano cartesiano los puntos cuyas coordenadas están dadas.

a) A (–6,4), B (–3,6), C (–1,–1), D (–4,–3)

b) U (0,–1), V (3,2), W (7,0), Z (2,–5)

2 Únalos por segmentos de recta en el orden que están dados.

3 Identifique la figura geométrica que se forma en cada caso y escriba su nombre:

a) Figura geométrica:

b) Figura geométrica:

Actividad 24

-2 -1-4-5-6-7 -3 1 432 5 6 7

-2

-1

-4

-5

-6

-7

-3

1

0

0

4

3

2

5

6

Y

X

7

Guía del estudiante

L ibe rtad y Orden

244 Guía del estudiante

Bimestre: III Semana: 1 Número de clase: 4

Desafío matemático

Retire 3 de las 15 cerillas de la siguiente figura de tal modo que sólo queden 3 cuadrados.

Actividad 25 - Tarea