Guia Diseño de Pilotes

7/26/2019 Guia Diseo de Pilotes

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Febrero 2004

Gua para el diseo de pilotes

Rodrigo Fabin Urbina Palacios

Piura, 20 de Febrero de 2004

FACULTAD DE INGENIERA

Departamento de Ingeniera Civil


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Esta obra est bajo unalicenciaCreative Commons Atribucin-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Per

Repositorio institucional PIRHUA Universidad de Piura
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/


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U N I V E R S I D A D D E P I U R A

FACULTAD DE INGENIERIA


Tesis para optar por el Ttulo de

Ingeniero Civil

Rodrigo Fabin Urbina Palacios

Asesor: Ing. M. Antonio Ramrez V.

Piura, Diciembre 2003


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PRLOGO

En nuestro medio, las cimentaciones profundas (pilas, cajones, etc) se suelen reservar parasituaciones muy especiales (puentes, grandes edificios, muelles etc.); no es comn por lo

tanto el uso de pilotes para otras aplicaciones menores. La razn de esto suele ser en

primer lugar el factor econmico, pues es normal pensar en grandes equipos e

infraestructura y por consiguiente gran inversiones importantes; en segundo lugar los

mtodos de clculo tanto geotcnico como estructural han sido y siguen siendo blanco de

incertidumbres y la bibliografa existente est basada generalmente en libros de Geotecnia.

Lo libros de estructuras tocan muy superficialmente el tema, esta tesis intenta recogerinformacin para el diseo tanto geotcnico como estructural debido a la carencia antes

mencionada

Esto ha llevado a que la mayora de ingenieros no estn familiarizados con el diseo de los

mismos, mucho menos con las consideraciones geotcnicas y estructurales que se deben

tener en cuenta al momento del diseo. Lo normal es encontrar diseos tpicos que se

repiten una y otra vez, dejando de lado la ciencia que conlleva a una optimizacin y diseo

eficiente de los pilotes.

Por lo tanto la modelacin estructural y la aplicacin de programas de cmputo

especializados requiere tener claros los conceptos bsicos para poder determinar los

parmetros de ingreso.


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Esta tesis intenta recoger y mostrar de manera sencilla el proceso de diseo y modelacin

para los diferentes tipos de pilotes, utilizando el clculo manual y la aplicacin concreta en

tres programas de clculo (SAP 2000, SISMICAD, ALL PILE), de manera que el usuario

final de este documento tenga facilidades para guiarse en el proceso de diseo.

Vale la pena advertir que el proceso constructivo no siempre est ligado al uso de grandes

equipos e infraestructura; existen procesos constructivos simples y econmicos que se han

implementado con xito en el Per recientemente, demostrando que slo es cuestin de

pensar un poco en los medios disponibles adaptndose a la infraestructura existente. Es

entonces necesario dejar los paradigmas tradicionales acerca de las dificultades y los costos

de las soluciones con pilotes que suelen ser muchas veces la alternativa mas eficiente.

Agradezco de manera muy especial a mi asesor el Ing. Manuel Antonio Ramrez Vargas,

quien de manera diligente y paciente ha sabido orientarme en la elaboracin de la tesis, a

los profesores del departamento de Ingeniera Civil, al personal del laboratorio de suelos, amis padres y hermanos por su apoyo, a mis amigos y muy cordialmente a la Universidad de

Piura gestora y responsable de mi formacin acadmica y profesional.


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UNIVERSIDAD DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERA

PROGRAMA ACADMICO DE INGENIERA CIVIL

URBINA PALACIOS, Rodrigo FabinGua experta para el diseo de pilotes

Ao 2003, 96 pginas (1 tomo), 1 anexo.

Asesor: Ing. M. Antonio Ramrez V.

En la presente tesis, la justificacin, los objetivos, el marco terico referencial y la meto-dologa est estructurada en seis captulos. El objetivo principal es: Presentar una gua ex-

perta de diseo de pilotes, de fcil interpretacin y aplicacin.

Para alcanzar el objetivo hace falta identificar los problemas existentes en el diseo habi-

tual de pilotes: incertidumbre en el comportamiento de ellos y bibliografa que no es fcil

de encontrar.

El tesista propone una gua ordenada donde se ha recogido una cantidad de informacin

detallada, frmulas de fcil aplicacin, tablas y grficas, asimismo se muestran diversas

aplicaciones prcticas y modelaciones en programas especializados ara tres tipos de pilotes

con los materiales ms utilizados, ofreciendo as una gama de opciones al diseador.


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RESUMEN

Nuestro objetivo principal es: Presentar una gua para el diseo de pilotes de fcil interpre-

tacin y aplicacin.

Alcanzar el objetivo lleva a identificar los problemas habituales en el diseo de pilotes

como son: incertidumbre en el comportamiento de los pilotes y bibliografa difcil de en-

contrar.

La gua se sustenta en los conceptos geotcnicos y estructurales bsicos, implementados

con una cantidad de informacin, recogida de diferentes autores expertos. Tambin se pre-

sentan diferentes aplicaciones concretas y modelaciones en programas de cmputo especia-

lizados.

Es importante advertir que los resultados obtenidos de los programas de cmputo, depen-dern de los datos ingresados, los cuales se deben elegir con mucho cuidado y con ade-

cuado criterio.


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INTRODUCCIN

Dado que existe mucha incertidumbre an sobre el comportamiento de los pilotes y la

bibliografa especializada es escasa, se ha visto necesario investigar, recoger y ordenar la

informacin dispersa en diferentes documentos para elaborar una tesis que sirva de

referencia al profesional ligado al diseo los mismos.

Es en este contexto que la tesis lleva como ttuloGua para el diseo de pilotes

pretendiendo contribuir de manera simple y funcional a su diseo.

No obstante cabe advertir que en nuestro medio los factores de seguridad en el diseo,sern siempre elevados, debido a la incipiente tecnologa y escasez de los equipos

necesarios para ensayar el suelo. Debe entenderse entonces que el sustento de dichos

factores radica en que los datos geotcnicos, generalmente recogidos de tablas o hallados

por correlaciones, tienen alta variabilidad.

Pero esta afirmacin no debe ser un obstculo en el proceso de diseo, pues con adecuado

criterio y tomando las precauciones necesarias se puede llegar a diseos eficientes y

confiables, entendiendo por supuesto que el xito de un diseo depender de la seriedad

con que se efecten los ensayos previos y del criterio profesional al momento de elegir los

parmetros de ingreso en los programas especializados

La tesis consta de seis captulos:


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Primero tiene como tema la descripcin los tipos de pilotes existentes, sealando la

clasificacin de los mismos tanto en funcin del material como por el proceso constructivo.

En el segundo captulo se mencionan las consideraciones geotcnicas necesarias para el

diseo de los pilotes, se recogen una serie de frmulas mas corrientes, tablas y grficosnecesarios en dicho proceso.

En el tercer captulo se hace una introduccin a la modelacin estructural, mostrando una

serie de correlaciones a partir de ensayos y datos comunes con el fin de determinar el

coeficiente de balasto, parmetro indispensable en la modelacin.

En el cuarto se detalla el diseo estructural propiamente, se mencionan las consideraciones

a tener en cuenta en cada tipo de pilote, asimismo las verificaciones necesarias.

En el quinto captulo se presentan tres aplicaciones para suelos diversos, donde se ha

seguido un formato ordenado de diseo, asimismo cada aplicacin es modelada en tresprogramas de clculo diferentes que muestran al lector varias posibilidades de modelacin.

El ltimo captulo est dedicado a las conclusiones y recomendaciones del presente

estudio.

Con la presente tesis se espera haber contribuido al seguimiento de los procesos de diseo

en primer lugar para alumnos del DIC de la UDEP, mostrando las diferentes alternativas de

clculo y la utilizacin de tecnologa adecuada y de fcil aplicacin.


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CAPTULO I

TIPOS DE PILOTES

En este captulo clasificamos brevemente los tipos de pilotes segn el material y el

proceso constructivo asimismo se enuncian las posibles ventajas y desventajas de los

mismos.


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1.1 Condiciones del suelo que requiere la cimentacin profunda

Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando sucede alguna de las siguientes

condiciones:

El estrato o estratos superiores del suelo son altamente compresibles y demasiadodbiles para soportar la carga transmitida por la superestructura.

Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio.

Existe peligro inminente de licuacin de suelos, es decir, presencia de arenas sueltas

y nivel fretico alto.

Presencia de suelos colapsables.

La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecucin de

cimentaciones superficiales.

Las cargas son muy fuertes y concentradas.

Hay presencia de suelos expansivos, las cimentaciones con pilotes se consideran

como una alternativa cuando stos se extienden ms all de la zona activa deexpansin y contraccin.

Las cimentaciones de algunas estructuras estn sometidas a fuerzas de

levantamiento.

Hay presencia de fuerzas horizontales, las cimentaciones con pilotes resisten por

flexin mientras soportan an la carga vertical transmitida por la superestructura.

Se quiere evitar los daos que puede sufrir una futura excavacin a la cimentacin

de una edificacin adyacente; en este caso el pilote lleva la carga de la cimentacin

debajo del nivel de excavacin esperado.

Se desea proteger estructuras marinas como muelles, atracaderos contra impactos de

barcos u objetos flotantes.

1.2 Clasificacin de pilotes

1.2.1 Segn el material

1.2.1.1 Pilotes de acero

Lospilotes de aceroson generalmente a base de tubos o de perfiles H laminados. Los

pilotes de tubo se hincan en el terreno con sus extremos abiertos o cerrados. Las vigasde acero de patn ancho y de seccin I tambin se usan; sin embargo se prefieren los

perfiles H porque los espesores de sus almas y patines son iguales.

Debido a su alta resistencia y ductilidad, los pilotes de acero pueden hincarse en suelos

duros y soportar grandes cargas. Tambin su resistencia en traccin es ms alta que

cualquier otro tipo de pilote, por ello, son esencialmente apropiados para aplicaciones

con grandes cargas de traccin.

Los pilotes de acero son sencillos de unir, por consiguiente, constituyen una

buena opcin cuando la longitud requerida es mayor que 18m. El constructor

simplemente hinca la primera seccin, luego suelda con la siguiente seccin y contina

hincando. Existen ciertos empalmes especiales de acero que agilizan esta operacin.


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Los pilotes de acero tienen la desventaja de que son costosos y ruidosos cuando se

hincan. En ciertos medios, pueden estar sujetos a corrosin.

1.2.1.2 Pilotes de concreto

Lospilotes de concretoson elementos de concreto reforzado prefabricado o vaciados in

situ. Usualmente tienen una seccin transversal cuadrada u octogonal y soportan cargas

axiales de trabajo de 450 a 3500 KN.

Actualmente los pilotes pretensados son una buena alternativa, stos tiene mayor

resistencia en flexin y son consecuentemente menos susceptibles a daarse durante su

manipuleo e hincado. Usualmente, el pretensado es una mejor opcin que el postensado

porque permite el corte de los pilotes, si fuera necesario, sin afectar la fuerza del

pretensado.

Los pilotes de concreto no toleran condiciones difciles de hincado como los de acero, y

tienen una mayor probabilidad de daarse. Sin embargo, los pilotes de concreto sonmuy populares porque son ms baratos que los pilotes de acero y su capacidad de carga

es importante.

1.2.1.3Pilotes de madera

Los pilotes de madera son troncos de rboles cuyas ramas y corteza fueron

cuidadosamente recortadas. La longitud mxima de la mayora de pilotes de madera es

de entre 10 y 20 m. Para calificar como pilote, la madera debe ser recta, sana y sin

defectos. El Manual of practice, N. 17 de la American Society of Civil Engineers lo

divide en tres clases:

Pilotes clase A que soportan cargas pesadas. El dimetro mnimo del fuste debe ser

de (356 mm).

Pilotes clase B que se usan para tomar cargas medias. El dimetro mnimo del fuste

debe ser de entre (305 330 mm).

Pilotes clase C que se usan en trabajos provisionales de construccin. Estos se usan

permanentemente para estructuras cuando todo el pilote est debajo del nivel

fretico. El dimetro mnimo del fuste debe ser de 305 mm.

Los pilotes de madera no resisten altos esfuerzos al hincarse; por lo tanto, su capacidadse limita a aproximadamente 25 30 ton. Se deben usar elementos de acero para evitar

daos en la punta del pilote. La parte superior de los pilotes de madera tambin podra

daarse al ser hincados, para evitarlo se usa una banda metlica o un capuchn o

cabezal.

Los pilotes de madera permanecern indefinidamente sin dao si estn rodeados de

suelo saturado. Sin embargo, en un ambiente marino, estn sometidos al ataque de

varios organismos y pueden ser daados considerablemente en pocos meses. Cuando se

localizan arriba del nivel fretico, los pilotes son atacados por insectos. Su vida se

incrementar tratndolos con preservadores como la creosota.


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1.2.1.4 Pilotes compuestos

Las porciones superior e inferior de los pilotes compuestos estn hechos de diferentes

materiales, por ejemplo; se fabrican de acero y concreto o de madera y concreto. Los

pilotes de acero y concreto consisten en una porcin inferior de acero y en una porcin

superior de concreto colado en el lugar. Este tipo es el usado cuando la longitud delpilote requerido para un apoyo adecuado, excede la capacidad de los pilotes simples de

concreto colados en el lugar. Los de madera y concreto consisten en una porcin

inferior de pilote de madera debajo del nivel permanente de agua y en una porcin

superior de concreto. En cualquier caso, la formacin de juntas apropiadas entre dos

materiales es difcil y por eso, los pilotes compuestos no son muy usados.

Existen tambin los pilotes compuestos de acero y plstico, consisten en un corazn

tubular de acero rodeado por una cubierta de plstico. La cubierta de plstico est

conformada por material reciclado. Este tipo de pilote ha sido usado exitosamente en

aplicaciones en contacto con el agua, donde su resistencia a la accin de organismos

marinos, putrefaccin y abrasin, adems de su mayor resistencia, los convierte enpilotes superiores que los de madera. Aunque el costo de los materiales de estos pilotes

es mayor, su largo perodo de vida til y buen estado de conservacin los convierte en

una alternativa ms atractiva que los pilotes de madera.

1.2.2 Segn el sistema de construccin

Segn el sistema de construccin, los pilotes pueden ser:

1.2.2.1

Pilotes hincados

Consisten en unidades prefabricadas, usualmente de madera, concreto o acero, hincados

hacia el suelo mediante martillos a vapor, neumticos, diesel, o vibratorios. Ver anexo

01.

1.2.2.2Pilotes hincados y vaciados in situ

Formados hincando un tubo con una orilla cerrada hacia el suelo y llenando el tubo con

concreto. El tubo, llamado tambin camiseta, puede ser o no removido.

1.2.2.3Pilotes de gato

Unidades de acero o concreto hincadas en el suelo mediante gato hidrulico usados

generalmente para, refuerzo y recalce de edificios y estructuras y obras de diferente

naturaleza, en las que las soluciones convencionales resultan de difcil o imposible

aplicacin. Permiten trabajar en lugares angostos o de baja altura y en proximidad de

instalaciones en funcionamiento, evitndose la interrupcin de actividades industriales,

desalojo de vecinos o cualesquiera otras perturbaciones que, con los procedimientos

convencionales, resultan frecuentemente inevitables.


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1.2.2.4Pilotes perforados y vaciados in situ

Son pilotes formados perforando un orificio en el suelo y llenndolo con concreto. Ver

anexo 02

1.2.2.5Pilotes mixtos

Combinaciones de dos o ms de los tipos anteriores, o combinaciones de diferentes

materiales en el mismo tipo de pilote.

Los primeros tres tipos de pilotes son llamados a veces pilotes de desplazamiento, yaque el suelo es desplazado al tiempo que se hunde el pilote en l. En todas las formas de

pilotes perforados, y en algunas de pilotes compuestos, se remueve primero el suelo

perforando un orificio en el cual se coloca el concreto o los diversos tipos de concreto

precolado u otras unidades apropiadas. Esta diferencia bsica entre el desplazamiento y

el no desplazamiento requiere de un seguimiento diferente para los problemas en elclculo de la capacidad de soporte, por tanto, los dos tipos sern tratados en forma

separada.

1.2.2.6Cajones de cimentacin (Caissons)

Estructuras que se hunden a travs del suelo o del agua con el propsito de excavar y

colocar la cimentacin a la profundidad prescrita y que subsecuentemente viene a ser

una parte integral de trabajo permanente.

Cajn de excavacin cerrado: Es un cajn que es cerrado en el fondo pero abierto a la

atmsfera en su extremo superior.

Cajn de excavacin abierto: Es un cajn abierto por ambos lados, tanto en el fondo

como en su extremo superior.

Cajn de excavacin neumtico: Cajn con una cmara de trabajo en la que el aire se

mantiene sobre la presin atmosfrica para prevenir la entrada de agua a la excavacin.

Monoltico: Cajn abierto de concreto denso y pesado o de construccin de

mampostera, que contiene uno o ms pozos para la excavacin.

1.3 Consideraciones a tener en cuenta en la eleccin del tipo de pilote

1.3.1 Pilotes hincados

Ventajas

El material del pilote puede ser inspeccionado antes de introducirlo en el suelo.

Es estable en suelo exprimible.


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No se daa con el levantamiento del terreno ocasionado por el hundimiento de

pilotes adyacentes.

El procedimiento de construccin no se ve afectado por el agua subterrnea.

Pueden ser llevados fcilmente por encima del nivel del terreno, especialmente en

estructuras martimas.

Pueden ser hundidos en longitudes muy largas.

Desventajas

Se pueden romper durante hundimientos difciles, o peor an pueden sufrir daos

mayores no visibles en condiciones difciles de hundimiento.

No son econmicos si la cantidad de material en el pilote depende de los esfuerzos

de manejo y hundimiento ms que de los esfuerzos de la carga permanente.

El ruido y la vibracin durante el hundimiento pueden causar molestias o daos.

El desplazamiento de suelo durante el hundimiento de pilotes en grupo puede daar

estructuras adyacentes o causar levantamiento de pilotes adyacentes al levantar elsuelo.

No pueden ser hundidos en dimetros muy grandes.

No se pueden hundir en condiciones de poco espacio.

1.3.2Pilotes hincados y vaciados in situ

Ventajas

La longitud se puede ajustar fcilmente hasta alcanzar niveles variables en el estrato

de carga.

El tubo se hunde con un extremo cerrado, evitando el paso del agua subterrnea. Es posible formar una base agrandada en la mayora de los tipos.

El material del pilote no est determinado por los esfuerzos de manejo o

hundimiento.

El ruido y la vibracin se pueden reducir en algunos tipos.

Desventajas

Puede ocurrir un desgaste o estrechamiento en el suelo a menos que se tenga mucho

cuidado al colar con concreto el cuerpo del pilote.

El fuste de concreto se puede debilitar si hay un gran flujo de agua artesiana hacia elexterior de ste.

El concreto no puede ser inspeccionado despus de terminado.

Existen limitaciones en la longitud de hundimiento en la mayora de los tipos.

El desplazamiento del concreto puede daar el concreto de pilotes adyacentes o

causar levantamiento de los mismos al levantar el suelo.

El ruido, la vibracin y el desplazamiento del suelo puede causar molestias o daos

a estructuras adyacentes.

No pueden ser utilizados en estructuras de ros o mares sin adaptaciones especiales.

No se pueden hundir en dimetros muy grandes.

No se pueden hacer ampliaciones muy grandes en los extremos.

No pueden ser hundidos en condiciones de poco espacio.


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1.3.3 Pilotes perforados y vaciados in situ

Ventajas

La longitud puede ser variada fcilmente para adaptarse a las diversas condicionesdel suelo.

El suelo removido durante la perforacin puede ser inspeccionado, de ser necesario,

se puede muestrear o realizar pruebas in situ.

Se pueden instalar en dimetros muy grandes.

Son posibles alargamientos de hasta dos o tres dimetros en arcillas.

El material del pilote no depende de las condiciones de manejo o hundimiento.

Se pueden instalar en grandes longitudes.

Se pueden colocar sin ruido, ni vibracin apreciables.

Se pueden instalar en condiciones de poca altura libre.

No existe el riesgo de levantamiento del suelo.

Desventajas

Son susceptibles a desgaste o estrechamiento en tierra exprimible.

El concreto no se instala en condiciones ideales y no puede ser inspeccionado luego.

El agua bajo presin artesiana puede empujar el cuerpo del pilote lavando el

cemento.

No se pueden formar extremos alargados en materiales no cohesivos.

No se pueden extender fcilmente sobre el nivel del suelo, especialmente en

estructuras de ros y mares.

Los mtodos de perforacin pueden aflojar suelos arenosos o gravosos.

En algunos casos se debern emplear lodos bentonticos para estabilizar el suelo.


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CA

CAPTULO II

CONSIDERACIONES GEOTCNICAS

Se debe tener mucho cuidado al momento de considerar los parmetros geotcnicos para elclculo de las cimentaciones. La incertidumbre para la eleccin de los mismos obliga aconocer detalladamente el comportamiento de los suelos a fin de elegir correctamentedichos parmetros.

En este capitulo se detallan las formulas y correlaciones para el calculo de la eficiencia engrupo y la capacidad ltima de pilotes tanto hincados como perforados.

CONSIDERACIONES GEOTCNICAS


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2.1 Eleccin del factor de seguridad

2.1.1 Factor de seguridad en pilotes hincados

Depende de la confiabilidad con la cual se determina la capacidad ltima del suelo ycontrol que se efecte en la instalacin del pilote. Se recomienda un valor comprendidoentre 2 y 3 si la confiabilidad es alta y un factor comprendido entre 3 y 5 si laconfiabilidad es baja.

2.1.2 Factor de seguridad en pilotes excavados

El factor de seguridad es 2.5 cuando se usan en el diseo los resultados de carga en el sitio,en otros casos usar 3.

2.2 Grupo de pilotes

2.2.1 Eficiencia del grupo

En la mayora de los casos los pilotes se usan en grupos, como se muestra en la figura 2.1,para transmitir la carga estructural al suelo.

L

Lg

d

d

Nmero de pilotes en el grupo = n1 x n2

Bg

Nota : Lg > Bg

Lg = (n1- 1)d + 2(D/2)

Bg = (n2- 1)d + 2(D/2)

( a)

Planta

d

d

d

( c)

d

( b)

Capuchn de los pilotes

Seccin

L

Nivel fretico

Fig 2.1grupos de pilotes


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La determinacin de la capacidad de carga de grupos de pilotes es extremadamentecomplicada y no se ha resuelto an plenamente. Cuando los pilotes se colocan cerca uno deotro, una suposicin razonable es que los esfuerzos transmitidos por los pilotes al suelo setraslaparn fig 2.1(c), reduciendo la capacidad de carga de los pilotes. Idealmente, deberanespaciarse de manera que la capacidad de carga del grupo no fuese menor que la suma de

las capacidades de carga de los pilotes individuales. En la prctica, el espaciamiento, d,mnimo centro a centro es de 2.5D y en situaciones ordinarias, es aproximadamente de 3 a3.5 D.

La eficiencia de la capacidad de carga de un grupo de pilotes se define como:

u

ug

Q

Q )( ..2.1

Donde: = Eficiencia del grupo.

Qg(u) = Capacidad ltima de carga del grupo de pilotes.Qu = Capacidad ltima de carga de cada pilote sin el efecto del grupo.

a)Pil otes en arena

Generalmente la hinca de pilotes compacta el terreno y la resistencia del grupo es mayorque la suma de las resistencias de los pilotes aislados. El efecto es mximo con separacinde unos 3.5 dimetros. Sin embargo se queda del lado de la seguridad tomando:

uug QQ )( ..2.2

En el caso de pilotes perforados disminuye algo la resistencia por el fuste y, sobre todo, enla punta por efecto de la superposicin de tensiones.Puede tomarse

uug QQ 8.0)( (2d s 4d) ..2.3

Donde: s = Separacin entre pilotes.

b)

Pilotes en arcil la

El efecto en grupo o eficiencia es en este caso menor que la unidad, es decir:

uug QQ )( ..2.4

Si los pilotes estn muy juntos (s 2d) y el cabezal se apoya en el terreno, puedeproducirse la llamada rotura en bloque del conjunto como si fuera una zapata profunda,con eficiencias de 0.6 o menores.

Resulta conveniente, por tanto, separar los pilotes como mnimo 2.5 d en cuyo caso laeficiencia puede estimarse por diversas frmulas empricas entre las que tenemos:


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Ecuacin ConverseLabarre:

nm

nmmn

90

111 ..2.5

Donde: (grados)= arctan (D/d)D = dimetro del pilote.d = separacin entre pilotes.m = nmero de pilotes por fila.n = nmero de pilotes por columna.

Ecuacin de Los ngeles:

mn

nmmnnm 112111

..2.6

Donde: = arctan d/2s.

Ecuacin Sller-Keeney:

mnmnmn

d

d

3.0

1

2

17

111

2 ..2.7

Donde: d = Est en pies.

Feld (1943) sugiri un mtodo para determinar la capacidad de carga de pilotesindividuales (de friccin) en un grupo hincados en arena. De acuerdo con esto, lacapacidad ltima de un pilote se reduce en 1/16 por cada diagonal adyacente o fila de

pilotes.

El procedimiento se explica con referencia a la (figura 2.2) que muestra la planta de ungrupo de pilotes B, hay cinco adyacentes y para el tipo C, hay tres adyacentes. Ahora se

prepara la tabla 2.1:

Tabla 2.1

Tipo de pilote N de pilotesN de pilotesadyacentes

Factor dereduccin paracada pilote

Capacidadltima

A 1 8 18/16 0.5QuB 4 5 15/16 2.75QuC 4 3 13/16 3.25Qu

6.5Qu=Qg(u)

Por consiguiente:%72

9

5.6)( u

u

u

ug

Q

Q

Q

Q ...2.8


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Fig 2.2 Mtodo de Feld para estimar la capacidad de un grupo de pilotes de friccin

c) Pil otes en roca

Para pilotes de carga de punta apoyados sobre roca, la mayora de los reglamentos de

construccin especifican que Qg(u)= Qu, siempre que el espaciamiento mnimo centro acentro de pilotes sea D + 300 mm. Para pilotes H o con seccin transversal cuadrada, lamagnitud de D es igual a la dimensin diagonal de la seccin transversal del pilote.

2.3 Capacidad de soporte en pilotes hincados

2.3.1 Pilotes hincados sobre suelos no cohesivos

Mtodo basado en la prueba de penetracin estndar

La base del mtodo esttico o de mecnica de suelos para calcular la capacidad de cargafinal de un pilote es que, la capacidad de carga final es igual a la suma de la resistencialtima de la base del pilote y la friccin superficial final a lo largo del cuerpo del piloteenterrado. Esto se expresa con la ecuacin:

sbu QQQ ..2.9

Donde: Qb = Resistencia de la base.

Qs = Resistencia lateral del pilote.

Al conocer el ngulo de resistencia al cortante del suelo a nivel de la base, se puedecalcular Qb con la ayuda de la ecuacin general de Terzaghi, omitiendo el trmino 0.4BN, dado que el dimetro del pilote es pequeo en relacin con su profundidad.

Entonces la resistencia neta unitaria en la punta ser:

1 qdbb NpAQ ..2.10

Donde:b = rea de la punta.

d = Presin efectiva de sobrecarga (overburden) a nivel de la base delpilote.


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q = Factor de capacidad de carga de Berzantsev (en funcin de ).

La friccin total ltima superficial del pilote se obtiene con la expresin general:

tansd

ss

ApKQ ..2.11

Donde: sK = Coeficiente de presin del suelo.

s = Superficie del pilote enterrada.

= ngulo de friccin suelo-pilote.

Fig 2.3Factor de capacidad de carga de BerezantzevNq

Mtodo de Meyerhof

La capacidad de carga por punta de un pilote en arena segn Meyerhof toma comoreferencia la ecuacin de Terzaghi, asumiendo la forma simplificada siguiente:

qpppp NqAQAQ ' ..2.12

Sin embargo Qp no debe exceder el valor lmite Apq1, o sea:

1' qANqAQ pqpp ..2.13

Tabla 2.2Valores de Ksy

Material del pilote

Valores de KsDensidadrelativamente baja

Densidadrelativamente alta

Acero 20 0.5 1

Concreto 3/4 1 2Madera 2/3 1.5 4


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La resistencia de punta lmite es:

tan50)/(1 qNmKNq ..2.14

Donde: = ngulo de friccin del suelo en el estrato de apoyo.

Con base en observaciones de campo, Meyerhof (1976) sugiri tambin que la resistenciade punta ltima Qp en un suelo granular homogneo se obtenga de los resultados deensayos de penetracin estndar como:

corcorp NDLNmKNQ 400/40)/( ..2.15

Donde: Ncor = valor de penetracin estndar corregido promedio cerca de lapunta del pilote (aproximadamente 10D arriba y 4D debajo de lapunta del pilote)

Fig 2.4 Variacin de los valores mximos de N

*

cy N

*

qcon el ngulo de friccin del suelo (segnMeyerhof, 1976).

Mtodo de Vesic

Vesic (1977) propuso un mtodo para estimar la capacidad de carga de punta de un pilotecon base en la teora de expansin de cavidades. De acuerdo con esta, basada en

parmetros de esfuerzo efectivo,

)( '0 NcNAQ cpp ..2.16

Donde:0

= esfuerzo efectivo normal medio del terreno al nivel de la punta

del pilote.


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18

'3

21 0'0 q

K

..2.17

K0 = coeficiente de presin de tierra en reposo = 1-sen

Nc*

, N*

= factores de capacidad de carga.C =cohesin.

Note que la ecuacin 2.16es una modificacin de la ecuacin de Terzaghi con:

021

3

K

Nqc

..2.18

la relacinNc*dada dada en la ecuacin 2.18 puede expresarse como:

cot1 qc N ..2.19

De acuerdo con la teora de Vesic,

)( rrIf ..2.20

Donde: Irr = ndice de rigidez reducida para el suelo, sin embargo

r

rrr

I

II

1 ..2.21

Donde: Ir = ndice de rigidez = tan'tan'12 qc

G

qc

E s

s

s

Es = mdulo de elasticidad del suelo.

s = relacin de Poisson del suelo.Gs = mdulo de cortante del suelo.

= deformacin unitaria promedio en la zona plstica debajo de lapunta del pilote.

Para condiciones sin cambio de volumen (arena densa o arcilla saturada), = 0, por loque:

Ir = Irr

12

1.ln3

4

rrI ..2.22

Los valores deIrse obtienen mediante pruebas de laboratorio de consolidacin y triaxialescorrespondientes a los niveles apropiados de esfuerzo. Sin embargo, para uso preliminar serecomiendan los siguientes valores:

Tabla 2.3Tipo de suelo Ir

Arena 70 - 150


25/77

19

Limos y arcillas (condicin drenada) 50100Arcillas (condicin no drenada) 100 - 200

Mtodo de Janbu

Jambu (1976) propuso calcular Qpcon la expresin:

qcpp NqcNAQ ' ..2.23

Note que la ecuacin 2.23tiene la misma forma que la ecuacin de Terzaghi. Los factoresde capacidad de cargaNc

*, Nq*se calculan suponiendo una superficie de falla en el suelo en

la punta del pilote similar a la mostrada en la figura 2.5 . Las relaciones de capacidad decarga son entonces:

tan'222 )tan1(tan eq ..2.24

(El ngulo se define en la figura 2.5 )

cot1 qc N ..2.25

La figura 3.5 muestra la variacin de Nc*, Nq

* con y . El ngulo varaaproximadamente 70 en arcillas blandas y 105 aproximadamente en suelos arenososdensos.Independientemente del procedimiento terico usado para calcular Qp, su magnitud plenano se obtiene sino hasta que el pilote ha penetrado por lo menos entre 10% y 25% de suancho. Esta profundidad es crtica en el caso de la arena.

Fig 2.5 Factores de capacidad de apoyo de Janbu


26/77

20

Mtodo de Coyle y Castello

Coyle y Castello (1981) analizaron 24 pruebas de carga a gran escala en campo de piloteshincados en arena. Con esos resultados sugirieron que, en arena,

pqp ANqQ ' ..2.26

Donde: q = esfuerzo vertical efectivo en la punta del pilote.Nq

* = factor de capacidad de carga.

La figura 2.6 muestra la variacin deNq* conL/Dy el ngulo de friccin del suelo .

Fig 2.6 Variacin de Nq* con L/D (Segn Coyle y Castello, 1981)

La resistencia lateral se expresa como:

LpQs ..2.27

La resistencia unitaria por friccin, f, es difcil de estimar. Al calcular f deben tenerse encuenta varios factores importantes, como son:

a) La naturaleza de la instalacin del pilote. Para los hincados en arena, la vibracincausada durante el hincado del pilote ayuda a densificar el suelo a su alrededor. La

figura 2.7 muestra los contornos del ngulo de friccin del suelo alrededor de unpilote hincado (Meyerhof, 1961). Note que en este caso el ngulo de friccin del suelooriginal fue de 32. La zona de densificacin de la arena que rodea al pilote esaproximadamente 2.5 veces el dimetro del pilote.


27/77

21

D = 21 pulg

L = 70 pies

Fig 2.7Compactacin de arena cercana a pilotes hincados (Segn Meyerhof, 1961)

b) Se ha observado que la naturaleza de la variacin de f en campo es aproximadamentecomo muestra la figura 2.8. La friccin unitaria superficial crece con la profundidadmas o menos linealmente hasta una profundidad de L y permanece luego constante.La magnitud de la profundidad crtica L es de entre 15 y 20 dimetros del pilote. Una

estimacin conservadora sera:

L = 15D

Profundidad (b)(a)

L

z

L

f

k'v

Resistencia

unitaria por

friccin f

L'

Fig 2.8Resistencia por friccin unitaria para pilotes en arena.

c) A profundidades similares, la friccin unitaria superficial en arena suelta es mayor paraun pilote de alto desplazamiento que para un pilote de bajo desplazamiento.

d) Profundidades similares, los pilotes perforados o hincados parcialmente con chorro deagua a gran presin, tendrn una friccin unitaria superficial menor que en el caso de

pilotes hincados.

Considerando los factores anteriores, se da una relacin aproximada para f como sigue(Fig. 2.8):

Paraz= 0 aL tan'vK ..2.28


28/77

22

y paraz=LaL

'Lz

Donde: K = coeficiente efectivo de la tierra.

v

= esfuerzo vertical efectivo a la profundidad bajo consideracin.

= ngulo de friccin entre suelo y pilote.

En realidad, la magnitud de K vara con la profundidad. Es aproximadamente igual alcoeficiente, Kp, de presin pasiva de Rankine en la parte superior del pilote y menor que elcoeficiente, K0, de la presin en reposo a una profundidad mayor. Con base en losresultados disponibles actualmente, los siguientes valores promedio de K sonrecomendados para usarse en la ecuacin 2.28.

Tabla 2.4

Tipo de pilote K

Perforado K0= 1-senHincado, de bajo desplazamiento K0= 1-sena 1.4 K0= 1.4(1-sen)

Hincado, de alto desplazamiento K0= 1-sena 1.8 K0= 1.8(1-sen)

Los valores de dados por varios investigadores parecen estar en el rango de 0.5 a 0.8

. Se requiere buen juicio al escoger el valor de . Para pilotes hincados de grandesplazamiento, Bhusan (1982) recomend.

rCK 0065.018.0tan y ..2.29

rCK 008.05.0 ..2.30

Donde: Cr = compacidad relativa (%)

Meyerhof (1979) tambin indic que la resistencia por friccin unitaria promedio, fpromedio,para pilotes hincados de gran desplazamiento se obtiene con los valores de la resistencia ala penetracin estndar corregida promedio como:

corprom NmKN 2)/(

Donde: cor =Valor corregido promedio de la resistencia de la penetracinestndar.

Para pilotes de desplazamiento pequeo:

corprom NmKN )/(

Entonces: proms pLQ ..2.31


29/77

23

Coyle y Castello(1981), propuso que:

pLKQ vs tan' ..3.32

Donde:

'

v =Presin de sobrecarga efectiva promedio. = ngulo de friccin entre el suelo y el pilote = 0.8

p =Permetro de la seccin del pilote.

El coeficiente K de presin lateral de tierra, que fue determinado por observaciones decampo, se muestra en la figura 2.9.

pLKQ vs )8.0tan('

..3.33

Fig 2.9Variacin de K con L/D (Segn Coyle y Castello, 1981).

2.3.2 Pilotes hincados sobre suelos cohesivos.

Capacidad lateral a lo largo del pilote.

La capacidad de carga de pilotes hundidos en materiales cohesivos tales como limos yarcillas se obtiene por la suma de la friccin superficial1, entre la superficie del pilote y elsuelo. La friccin superficial no necesariamente es igual a la cohesin del suelo, ya que elhundido de un pilote a un suelo cohesivo puede alterar las caractersticas fsicas de este

hasta una extensin importante. La friccin superficial tambin depende del material y dela forma del pilote.


30/77

24

1En un suelo cohesivo simplemente (= 0), en trminos llanos no hay friccin superficial. Sin embargo, el trmino se

usa ampliamente para denotar adhesin o cohesin en el fuste de un pilote en un suelo cohesivo.

Clculo de la capacidad ltima de soporte.

La capacidad de soporte de los pilotes hundidos en arcillas y limos arcillosos es igual a lasuma de la resistencia ltima de carga con la friccin superficial de la parte del pilote encontacto con el suelo. La resistencia ltima se obtiene con la ecuacin:

sbu QQQ ..2.34

Y la capacidad por punta se obtiene con la ecuacin:

bbcb ACNQ ..2.35

Donde: Cb = la fuerza de cortante no alterada en la base.Ab = rea de la punta

Nc = factor de suelo

El factor de capacidad de carga Ncse puede considerar igual a 9 siempre y cuando el pilotesea hundido al menos cinco dimetro dentro del estrato de carga.

La capacidad por friccin se obtiene con la ecuacin:

sus ACQ ** ..2.36

Donde: = factor de adhesin (vese la figura 2.10)Cu = promedio de la fuerza cortante no alterada de la arcilla adyacente

al cuerpo del pilote.As = rea de la superficie del cuerpo del pilote.


31/77

25

Fig 2.10Factores de adhesin para los pilotes hundidos en arcilla. a) Caso 1: Pilotes hundidos a travs delas arenas sobre gravas arenosas. b) Caso 2: Pilotes hundidos a travs de una capa superior de arcilla dbil.

Caso 3: Pilotes sin una capa superior diferente.

Mtodo

ste fue propuesto por Vijayverjiya y Focht (1972). Se basa en la hiptesis de que eldesplazamiento del suelo causado por el hincado del pilote conduce a una presin lateral

pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia unitaria superficial promedio es:

uvprom c2' ..2.37

Donde:'

v =esfuerzo vertical efectivo medio para toda la longitud deempotramiento.

cu = resistencia cortante media no drenada (= 0)

El valor de cambia con la profundidad de penetracin del pilote (figura 3.11). Laresistencia total por friccin entonces se calcula como:


32/77

26

proms pLQ ..2.38

Fig 2.11Variacin de con la longitud de empotramiento de un pilote. (Segn McClelland, 1974).

Debe tenerse cuidado al obtener los valores de v y cuen suelos estratificados. La figura2.12 ayuda a explicar esto. De acuerdo con la figura 2.12 (b) , el valor medio de cues ....2211 LLcLc uu Similarmente, la figura 2.12 (c) muestra la variacin del

esfuerzo efectivo con la profundidad. El esfuerzo medio efectivo es:

L

AAAv

...321' ..3.39

Donde: A1, A2, A3,= reas de los diagramas de esfuerzo efectivo.

Cu(2)L L

2

(b)Profundidad

L3 Cu(3)

L1

Cu(1)

Profundidad(c)

rea = A3

rea = A1

rea = A2

Cohesin nodrenada, Cu

Esfuerzo verticalefectivo, s ' c

Fig 2.12Aplicacin del mtodo en suelo estratificado

Mtodo


33/77

27

De acuerdo con ste, la resistencia unitaria superficial en suelos arcillosos se representa porla ecuacin

f = cu ..2.40

Donde = factor emprico de adhesin

La variacin aproximada del valor de se muestra en la figura 2.13. Note que para arcillasnormalmente consolidadas con uc 50 KN/m

2, = 1. Entonces

us LpcLfpQ ..2.41

Fig 2.13variacin de con la cohesin no drenada de una arcilla.

Mtodo

Cuando los pilotes se hincan en arcillas saturadas, la presin de poros en el suelo alrededorde los pilotes aumenta; este exceso de presin de poros en las arcillas normalmenteconsolidadas es de 4 a 6 veces cu. Sin embargo, en aproximadamente un mes, esta presinse disipa gradualmente. Por consiguiente, la resistencia unitaria por friccin en el pilote sedetermina con base en los parmetros de esfuerzo efectivo de la arcilla en estadoremoldeado (c=0). Entonces a cualquier profundidad

v ..2.42

Donde: v =Esfuerzo vertical efectivo.

= K tan R.

R = ngulo de friccin drenada de la arcilla remoldeada.K =Coeficiente de presin de la tierra


34/77

28

Conservadoramente, la magnitud deKes el coeficiente de la presin de la tierra en reposoo

K= 1sen R (para arcillas sobreconsolidadas) y ..2.43

K= 1sen R OCR (para arcillas preconsolidadas). ..2.44

Donde: OCR = tasa de preconsolidacin.

Combinando las ecuaciones anteriores tenemos para arcillas normalmente consolidadas:

'tan)1( vRRsen ..2.45

y para arcillas preconsolidadas,

'tan)1( vRR OCRsen ..2.46

con el valor defya determinado, la resistencia total por friccin se evala como:

LfpQs ..2.47

FRMULAS DINMICAS

Desde la aparicin en 1893 de la frmula del Engineering News Han sido muy

numerosos los intentos de relacionar la energa de cada de una masa sobre la cabeza de unpilote con el asiento experimentado por ste y, en definitiva, con la carga de hundimiento.

En general stas frmulas empricas adolecen de una gran imprecisin derivada de ladificultad de conocer la energa realmente aplicada en el impacto, su variacin con eltiempo y la dispersin introducida por los asientos mecnicos respecto a los valoresnominales. Todo ello ha llevado a adoptar coeficientes de seguridad muy altos, del ordende FS = 6 y a utilizar cada vez con ms prevencin este mtodo de diseo.

En la actualidad se tiende a emplear los registros de hinca nicamente como un mtodo decontrol para detectar cambios en la naturaleza del terreno, la eventual rotura del pilote, o lallegada al subestrato firme de apoyo.

A ttulo informativo presentar alguna de las frmulas ms usadas:

a)Engineering News

as

EQ

adm

7.16(tn) ..2.48

Donde: E =Energa por golpes en metros * tonelada = Pm* H


35/77

29

Pm =Peso del martillo.s =Rechazo medio en cm/golpe para los ltimos 15 golpes (s0.12

cm).a =Una constante que vale 2.54 en el caso de martinetes de cada libre

y 0.254 en el de martinetes de doble efecto.

b)Engineering News corregida

pr

pr

admWWs

WeWEQ

1.0

0025.0 2

..2.49

Donde: Wr =Peso del martillo.Wp =Peso del pilote.s =Rechazo medio en cm/golpe para los ltimos 15 gopes (s0.12

cm).e =Coeficiente de restitucin de impacto. Es funcin del tipo de

sombrerete colocado sobre la cabeza del pilote. e 0.25 a 0.5

E =Energa por golpes en metros * tonelada = Wr* H

c) Frmu la de Hi ll ey (1930)

Da la carga lmite del pilote, a la cual hay que aplicarle FS 3.

pmpm

etepes

madmPP

PeP

s

HPQ

*

2

1

..2.50

Donde: Pmy Pp=Son los pesos del mazo y del pilote respectivamente. = Coeficiente de rendimiento del martinete 0.8 a 1.0e =Coeficiente de restitucin de impacto. Es funcin del tipo de

sombrerete colocado sobre la cabeza del pilote. e 0.25 a 0.5

etepes =Son las deformaciones elsticas del sombrerete, del pilote y

del terreno. Se puede tomar

0.5 ( etepes )=0.5 = 1.5 Qadm/A (L/E + 0.000254)

Siendo L la longitud del pilote en centmetros, A su rea (cm2) y E el mdulo deelasticidad del material del pilote en Kp/cm2. La expresin queda implcita en Qadmdebiendo despejarse el valor correspondiente.

2.4 Capacidad de soporte en pilotes excavados

Los mtodos para calcular la resistencia a la punta y friccin lateral son diferentes queaquellos para calcular pilotes hincados porque los mtodos de construccin son diferentes.


36/77

30

2.4.1 Pilotes excavados sobre suelos cohesivos

Capacidad por punta.

Mtodo de REESE Y ONEILL

Se utilizar la simple y conservadora frmula emprica sugerida por Reese y Oneill (1989)

la cual parece representar un apropiado nivel de sofistificacin (CODUTO, 1994).

2

60

' /45060.0 mtonNq re lg50puBv ..2.51

Donde: r =Esfuerzo de referencia = 10 ton / m2.

N60 =Valor medio de N60del SPT para el suelo entre la base del pozo y

una profundidad igual a 2 veces el dimetro de la base debajo desta. No aplicar correccin por presin de tapada.qe =Resistencia de punta unitaria neta.

Si la base del pozo es mayor que 50 pulgadas (1200 mm) en dimetro, el valor de q ede laecuacin 3.51 podra producir asentamientos ms grandes que 1 pulgada (25 mm), loscuales no seran aceptables para muchos edificios. Para conservar los asentamientos dentrode los lmites tolerables se sugiere el valor de qercomo sigue:

e

b

rer q

B

Bq '17.4' lg50puBb ..2.52

Donde : Br =Ancho de referencia = 1pie = 0.3 m.Bb =Dimetro de la base del pozo perforado.

Capacidad lateral del pi lote.

El mtodo a partir de funcin emprica de Reese y Oneill (1989).

fs =v ..2.53

rB

z135.05.1 0.25 1.20 ..2.54

Donde: fs =Resistencia a la friccin lateral unitaria.v =Esfuerzo efectivo vertical en el punto medio del estrato de suelo.z =Profundidad desde la superficie del terreno al punto medio del

estrato.Br =Ancho de referencia = 1 pie = 0.3 m = 12 pulgadas = 300mm.

2.4.2 Pilotes aislados excavados sobre suelos cohesivos.


37/77

31

Capacidad por punta.

Mtodo de REESE Y ONEILL

Reese y Oneill (1989) recomendaron la siguiente funcin para la capacidad porpunta en suelos cohesivos:

/80000' ftlbSNq uce (400 ton/m2) Bb


38/77

32

una interaccin con la punta. Para pozos acampanados, recomendaron ignorar la resistenciaa la friccin lateral a lo largo de la superficie de la campana y a lo largo del pozo para unadistancia de un dimetro del pozo arriba de la cabeza de la campana.

Los valores de (factor de adhesin se muestran en la siguiente grfica.

Fig 2.14

2.5 Pilotes sometidos a solicitaciones especiales.

2.5.1 Rozamiento Negativo.

La friccin superficial negativa es una fuerza de arrastre hacia abajo ejercida sobre el pilotepor el suelo que lo rodea, lo cual ocurre bajo las siguientes condiciones:

Si un relleno de suelo arcilloso se coloca sobre un estrato de suelo granular en el que sehinca un pilote , el relleno se consolidar gradualmente; esto ejercer una fuerza dearrastre hacia abajo sobre el pilote durante el periodo de consolidacin (figura 2.15 a).

Si un relleno de suelo granular se coloca sobre un estrato de arcilla blanda, como semuestra en la (figura 2.15b), inducir el proceso de consolidacin en el estrato dearcilla y ejercer entonces una fuerza de arrastre hacia abajo sobre el pilote.

El descenso del nivel fretico incrementar el esfuerzo vertical efectivo sobre el suelo acualquier profundidad, lo que inducir asentamientos por consolidacin en la arcilla. Siun pilote se localiza en el estrato de arcilla, quedar sometido a una fuerza de arrastrehacia abajo.

En algunos casos, la fuerza de arrastre hacia abajo es excesiva y ocasionar falla de lacimentacin. Esta seccin subraya dos mtodos tentativos para el clculo de la friccinsuperficial negativa.


39/77

33

Plano

neutro

Arena

Z

Hf

Relleno

de

arcilla

Z

L1

Hf

Relleno

de

arena

Fig. 2.15

a) Relleno de arcilla sobre suelo granular (figura 2.15a).

El esfuerzo superficial negativo (hacia abajo) sobre el pilote es:

..2.60

Donde: K = coeficiente de presin de tierra = K0= 1-sen .v = esfuerzo vertical efectivo a cualquier profundidad z = f z.f z = peso especfico efectivo del relleno. = ngulo de friccin suelo-pilote 0.50.7.

Por consiguiente, la fuerza de arrastre total hacia abajo, Qn, sobre un pilote es:

fH ff

fn

HpKzdzpKQ

0

'

2

tan')tan'(

..2.61

Donde: Hf = altura del relleno.

Si el relleno est arriba del nivel fretico, el peso especfico efectivo, f , debe serreemplazado por el peso especfico hmedo.

b) Relleno del suelo granular sobre arcilla (figura 2.13b).

En este caso, la evidencia indica que el esfuerzo de friccin negativo sobre el pilote existede z = 0 a z = L1, y se denomina profundidad neutra. La profundidad neutra se explicacomo (Bowles, 1982):

'

'

'

'

1

1

2

2

ffffff HHHL

L

HLL

..2.62

Donde: f y = Pesos especficos efectivos del relleno y del estrato de arcillasubyacente, respectivamente.

(a) (b)

tan'' vn K


40/77

34

Para pilotes de punta, la profundidad neutra se supone localizada en la punta del pilote (esdecir, L1= L - Hf).

Una vez determinado el valor de L1, la fuerza de arrastre hacia abajo se obtiene de la

siguiente manera. La friccin superficial unitaria negativa a cualquier profundidad desde z= 0 a z = L1es

tan' vn K ..2.63

Donde: K = K0= 1-senv = f Hf + z = 0.50.7

2

tan?'tan'tan'

2

1

1

'

0

''

0

11

pKLLHpKdzHpKdzpfQ

ff

L

zff

L

nn

2.5.2 Empujes laterales transmitidos a travs del terreno.

Si en las proximidades de un pilotaje se aplica una sobrecarga (por ejemplo se construyeun edificio con cimentacin superficial) y en el terreno existen capas blandas, stas puedenactuar como un fluido viscoso y transmitir empujes horizontales a los pilotes.Por el contrario, stos fenmenos no sueles darse en terrenos granulares o cuando la

presin transmitida a las capas blandas cohesivas es inferior a 1.5 qu.

En el caso general los empujes valdrn:

Ph= Pv2 Cu = Pvqu ..2.64

Siendo Pvla presin vertical en la parte superior del estrato blando (normalmente se adoptaun reparto a 30 de las presiones en superficie) figura 2.6.

30

CAPA

BLANDA

fig 2d .- Empujes horizontales producidos por cargas superficiales

Ph

Pv

Sobre cada pilote actuar una carga por unidad de longitud igual al menor valor de los

siguientes:

Phr= Ph . s

Fig 2.16Empujes horizontales producidos por cargassuperficiales.


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42/77

CAPTULO III

DISEO ESTRUCTURAL

Debemos entender que la modelacin estructural aplicada a programas de cmputo es cada

vez mas usada por los ingenieros calculistas en todo el mundo. Es entonces necesario saber

el nivel de confiabilidad y las tcnicas usadas para la aplicacin del mismo.

En este captulo se presentan una serie de frmulas y correlaciones a partir del N60

recogidas por una serie de autores para el clculo del mdulo de Balasto, parmetro

representativo de las caractersticas del suelo e indispensable en la modelacin del mismo.


43/77

38

3.1 Interaccin suelo estructura

El anlisis elstico de las fundaciones es una simplificacin de la interaccin real entre la

fundacin y el suelo (Hain y Lee, 1974; Horvant, 1983). Consecuentemente, no se

producen siempre estimaciones exactas de las tensiones por flexin o los establecimientos

diferenciados en la cimentacin.

El problema primario con el modelo de la viga elstica de fundacin es que asume la

accin de cada resorte independientemente de los otros, en contraste a esto las cargas

ocasionan influencias debajo de un suelo y en los suelos prximos. Esta carencia de la

interaccin entre los resortes genera ms error que la incertidumbre en seleccionar Ks.

Rutinariamente los ingenieros usan modelos de elementos finitos, stos representan el

suelo como un medio elstico usando resortes. Sin embargo, ahora este mtodo puede

gozar de un uso ms amplio ya que con la tecnologa se han logrado ordenadores de gran

alcance y el software apropiado para dicho anlisis.

3.1.1 Comportamiento carga-deformacin

Muchas estructuras no pueden soportar desviaciones laterales grandes, entre stas tenemos

edificios, puentes y otras similares estructuras tpicas que pueden tolerar no mas de 0.25 a

0.75 pulgadas (6-18 mm) de movimiento lateral. Por lo tanto cuando hay lmites en las

deflexiones laterales permisibles, se puede conducir a un anlisis carga - deformacin, para

determinar la carga lateral que corresponde a cierta desviacin permisible. Este anlisis

tambin evala el mximo momento, Mmax, que corresponde a dicha deflexin.

3.1.2 Mtodos de anlisis

El anlisis carga - deformacin debe considerar que la resistencia a la flexin depende del

mdulo de elasticidad (E), del momento de inercia (I) de la fundacin y se evala

fcilmente utilizando los principios del anlisis estructural. Sin embargo la resistencia del

suelo es mucho ms difcil de evaluar.

Intentos tempranos para analizar deflexiones laterales, tales como los de Matlock y Reese

(1960), consideraron que el suelo es un material lineal elstico donde la relacin de la

fuerza lateral del suelo versus la deflexin lateral est definida como la rigidez K. Esteanlisis usa la tcnica de la viga elstica de fundacin que define la relacin entre la

presin de la placa y deformacin usando el mdulo de reaccin del subsuelo Ks.

qKs = ..3.1.

Donde: q =Presin en la placa.

=Deformacin.

El mdulo Kstiene unidades de fuerza por longitud al cubo.

Estos mtodos tempranos siempre consideraron Ks como una constante en cualquier

profundidad determinada. En otros trabajos se asumi que la resistencia lateral era


44/77

39

proporcional a la deflexin lateral. En realidad esta funcin es claramente no lineal.

MacClelland and Focht (1958) eran los primeros en reconocer la importancia de este

comportamiento no lineal. Eran tambin los primeros para sealar datos experimentales de

una prueba de carga lateral a escala completa.

3.1.3 Determinacin del mdulo de reaccin del subsuelo

Cuando se aborda el estudio de cimentaciones, o de estructuras embebidas en el terreno, es

cada vez mas frecuente utilizar programas de clculo en ordenador, que utilizan el modelo

matemtico de Winkler (o del coeficiente de balasto), para definir el comportamiento del

terreno.

Desafortunadamente esta tarea no es tan simple como pudiera parecer porque Ksno es una

propiedad fundamental del suelo. Esta magnitud tambin depende de muchos otros

factores, incluyendo los siguientes:

La anchura del rea cargada. La profundidad del rea cargada debajo de la superficie. Tiempo. La posicin de la carga.

Actualmente no slo el valor de Ks, incluso otros factores se pueden definir por la relacin

no lineal carga-deformacin.

Fig. 3.1Relacin no lineal carga - deformacin

Recordaremos que, en el modelo de Winkler, el coeficiente de balasto Kses un parmetro

que se define como la relacin entre la presin que acta en un punto, p, y el asiento que se

produce, y, es decir Ks= p/y. Este parmetro tiene la dimensin de un peso especfico y,

aunque depende de las propiedades del terreno, no es una constante del mismo ya que el

asiento de una cimentacin apoyada sobre un medio seudo elstico, depende de las

dimensiones del rea cargada y existen grandes diferencias si se estudian estructurasverticales, segn se ver ms adelante.


45/77

40

La eleccin del coeficiente de balasto ha sido objeto de varias propuestas, sugeridas por

diversos autores, los cuales, en general, parten del trabajo inicial de Kart Terzaghi que,

bajo el ttulo Evaluation of coefficients of subgrade reaction , fue publicado en la revista

Geotechnique, en 1995.

Terzaghi, para el estudio de cimentaciones, hizo dos propuestas, una para suelos arcillososy otra para suelos arenosos, indicando, en cada caso, el valor Ks(1)a utilizar con una placa

cuadrada de lado igual a (1 pie), para pasar luego a placas cuadradas de lado (b) y a

cimentaciones rectangulares de dimensiones (b x l ).

Para el estudio de elementos verticales, Terzaghi dio las oportunas recomendaciones

considerando coeficientes de balasto en sentido horizontal, pero diferenciando dos casos:

El estudio de pilotes o placas sometidos a cargas horizontales, definiendo el parmetroKh.

El estudio de pantallas o tablaestacas construidas para contener el terreno contiguo auna excavacin, en cuyo caso defini el parmetro lh.

3.1.3.1 Suelos arcillosos.

Para el caso de una placa cuadrada se define el parmetro Esde la siguiente manera:

( ) 232 .50. mtqmb

mtk

mtE ubs == o bien

( ) ( )mbmt

qm

tK ub2

3 .50= ..(3.2)

Donde: qu = Resistencia a compresin simple del suelo.

Entonces el mdulo Kh se definir considerando el ancho b en sentido horizontal y la

longitud l en sentido vertical. Dado que, en general, l>>b resulta que el cociente b/l 0 y

en consecuencia se obtienen las relaciones siguientes:

( ) ( ) Nm

tqbKmtE uhs 40.3

100. 2

2 === ..(3.3)

El coeficiente de balasto resulta:

( )( )

( )( )mbN

mtq

mbmtK uh

40.

1.

3

10023 == ..(3.4)

3.1.3.2 Suelos arenosos.

Para las arenas, todos los autores admiten que el coeficiente de reaccin horizontal

aumenta con la profundidad, segn una relacin parablica, exponencial o lineal. Terzaghi,al igual que en el caso de las arcillas diferenci el estudio de pilotes o placas sometidos acargas transversales del correspondiente a pantallas y tablaestacas.


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41

Pilotes sometidos a cargas transversales

En este caso, Terzaghi admiti una variacin lineal del coeficiente de balasto, de acuerdocon la siguiente expresin:

bznK hh .= ..(3.5)

Donde: z =Es la profundidad del punto donde se evala Kh.b =Es la anchura de la placa vertical considerada.

nh =Es un coeficiente de reaccin horizontal, igual al coeficiente debalasto a la profundidad z=b.

Los valores propuestos por Terzaghi para el parmetro nh , en el caso de arena seca ohmeda, fueron los siguientes:

Tabla 3.1

Tipo de arena 3cmKg

nh

Arena suelta 0.22

Arena media 0.67

Arena densa 1.79

Para arenas sumergidas Terzaghi recomendaba valores iguales al 60%.

Terzaghi estableci esos valores en funcin del peso especfico de la arena multiplicadapor una constante variable segn su compacidad. Puede comprobarse que los valores

anteriores del coeficiente de balasto horizontal Kh, a la profundidad z=b, oscilan entre el17% y el 11% de los valores propuestos como coeficiente de balasto vertical, Ks(1), para la

placa cuadrada horizontal de 1 pie de lado.

En consecuencia, relacionando el valor de nhcon la resistencia a la penentracin estndar

N, obtenida en el SPT, y pasando todo a unidades mtricas, se pueden establecer lasrelaciones siguientes, similares a las anteriores:

Pilotes o placas verticales en arena seca o hmeda

( )b

z

b

zn

mtK

N

hh .101000.40

28

3

== ..(3.6)

Para pilotes o placas verticales en arena sumergida

( )b

z

b

zn

mtK

N

hh .10600.40

28

3

== ..(3.7)


47/77

42

A continuacin se presentan algunos valores slo a modo de referencia mas no como

valores a tomar en cuenta para un diseo final.

Vesic (1961) propuso la siguiente relacin entre Ksy el mdulo de elasticidad del suelo:

( )12

4

21

65.0

ffp

sIE

EB

B

EK

= ..(3.8)

Donde: B = Ancho del plato.

E = Mdulo de elasticidad del suelo.

p = Mdulo de Poisson.Ef= Mdulo de elasticidad de la fundacin 4.5 * 10

8 lb/ft2 23000 Mpa.If= Momento de inercia de la fundacin respecto de un plano vertical igual a

BT3/12

T = espesor del plato.

3.2 Correlaciones para calcular el mdulo de corte (Gmax)

Tabla 3.3Valores sugeridos de K2maxpara la ecuacin 3.12 por (Seed and Idriss).K2maxpara unidades de esfuerzo de

Tipo de suelo KPa psf

Arenas sueltas 8 35

Arenas densas 12 50

Arenas muy densas 16 65

Gravas y arenas muy densas 15 - 40 100 - 150

Para suelos granulares Seed and Idriss (1970) convirti la simple expresin

0max2max 1000 KG ..(3.9)

Tabla 3.2 Valores referenciales de Ks

Descripcin de los suelos Smbolo

Ks(Kg/cm3)

Rango PromedioGravas bien graduadas GW 14 20 17

Gravas arcillosas GC 11 19 15

Gravas mal graduadas GP 8 14 11

Gravas Limosas GM 6 14 10

Arenas bien graduadas SW 6 16 11

Arenas arcillosas SC 6 16 11

Arenas mal graduadas SP 5 9 7

Arenas limosas SM 5 9 7

Limos orgnicos ML 4 8 6

Arcillas con grava o con arena CL 4 6 5

Limos orgnicos y arcillas limosas OL 3 5 4

Limos inorgnicos MH 1 5 3

Arcillas inorgnicas CH 1 5 3

Arcillas orgnicas OH 1 4 2


48/77

43

En el cul el coeficiente emprico dimensional K2max est en funcin de la densidad

relativa del material (la dimensin est en funcin de la raz cuadrada del esfuerzo)

mostrado en la tabla 3.3.

El uso de las expresiones empricas tales como las ecuaciones 3.12 y 3.13 puede ser

recomendado en la prctica para varios casos:

Para estudios de viabilidad, diseos y clculos preliminares, antes de que cualesquierade las medidas directas se hayan realizado en el campo o el laboratorio.

Para diseos y clculos finales en proyectos pequeos, donde el costo de los ensayos delaboratorio y de campo para obtener el Gmax no se justifica, a menos que los estudios

de los parmetros revelen una alta sensibilidad de respuesta al valor exacto del

mdulo.

Para proporcionar el orden de magnitud y semejanza de stos valores, se debe contarcon los obtenidos experimentalmente.

Otra correlacin emprica de inters entre Gmax y el ensayo de penetracin estndar (SPT)usada a partir de investigaciones y datos Japoneses, son propuestas a continuacin por

Seed (1986).

( ) 03/1

601max20000 NG (psf) ..(3.10)

0

3/1

601max )(4500 NG (Kpa) ..(3.11)

Donde la resistencia corregida ser:

( )

=

60.0

2/1

0601

ERPNN a

..(3.12)

Donde: 0 = Esfuerzo vertical efectivo de tapada

ER = Relacin de transformacin de la energa transmitida realmente a la

barra del SPT dividida por la energa terica libre de cada.

Varias otras correlaciones empricas entre Gmax y los valores de N se han propuesto

tambin en la literatura. Dos de las ms comunes son las siguientes:

Correlacin de Ohta y Goto (1976), Seed et al (1986)

Gmax= 20,000 ( N1)600.333( m)

0.5 ..(3.13)

Donde: (Gmax y m en lb / pie2)

Correlacin de Imai y Tonouchi (1982)

Gmax= 325 N600.68 ..(3.14)

Donde: Gmax en kips / pie2


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45

Fig. 3.2

Fig. 3.3

Whitman y Richard recomendaron los siguientes valores para el mdulo de Poisson:

Arenas parcialmente saturadas = 0.35 0.4

Arcillas saturadas = 0.5

Los valores deFx,FzyF se muestran en las grficas 3.2 y 3.3.


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46

3.3 El mtodo p-y.

El anlisis que considera la relacin no lineal entre la resistencia lateral y la deflexin,

modela ms exactamente el comportamiento verdadero de fundaciones profundas

lateralmente cargadas. Sin embargo la implementacin de cada uno de estos mtodos

requiere datos de ensayos para definir la naturaleza de los mismos y herramientasnumricas para realizar los cmputos necesarios. Afortunadamente, estos obstculos han

sido superados durante las dcadas de los 70s y los 80s. Los ingenieros ahora tienen acceso

a bastantes datos experimentales y ordenadores para conducir anlisis no lineales en

proyectos rutinarios del diseo.

El anlisis no lineal ms extensamente usado es el mtodo p-y , el cual est basado en el

trabajo de McClenlland y Focht (1958). Este modela la resistencia del suelo usando una

serie de resortes no lineales, segn lo mostrado en la figura 6.1 Por mucho tiempo la

investigacin y el desarrollo para este mtodo fue conducido por la Universidad de Texas

por Austin Reese y sus colegas.

El mtodo p-y ha sido recibido bien, porque ha sido calibrado por pruebas a escala

completa de carga y porque puede considerar muchas variables, incluyendo:

Cualquier curva carga deformacin no lineal. Variaciones de la curva carga deformacin con la profundidad. Variaciones en la rigidez de la fundacin con la profundidad. Comportamiento a la flexin elastoplstica de la fundacin.

Cualquiera de las condiciones del comportamiento del cabezal incluyendo libre,restringido, momento puro y otros.

Cuando la carga lateral se aproxima a la capacidad lateral ltima, la curva p-y no lineal

genera grandes deflexiones, la deflexin calculada de la fundacin tambin llega a ser ms

grande. Por lo tanto el mtodo p-y incluye implcitamente el anlisis de capacidad lateral

ltima. As no hay necesidad de conducir un anlisis separado.

Figura 3.2El mtodop-ymodela la resistencia del suelo usando una serie de resortesno lineales. La funcin carga-desplazamiento est por la curvap-y.


52/77

47

Modelo Numrico.

En la prctica el anlisis p-y debe considerar los cambios en la relacin p-y con la

profundidad, como se muestra en la figura 3.3a. Podemos lograr esto usando un anlisis de

diferencias finitas que divida la fundacin en n intervalos, como se muestra en la figura

3.3b. Asignando una curva p-y y una rigidez de fundacin EI para cada intervalo, as se

puede formar un modelo matemtico de la fundacin y su interaccin lateral con el suelo.

Fig. 3.3(a) Cambios es la relacin p-y con la profundidad; (b) Modelo de diferencias finitas

Tambin es necesario aplicar apropiadamente las condiciones de borde. Hay dos

condiciones conocidas en el fondo de la fundacin: El momento y el cortante son cero (Vb

= Mb = 0). Las condiciones de borde en el cabezal dependen de las siguientes restricciones:

Para la condicin de cabeza libre, las cargas aplicadas de corte y de momento, V y Mrespectivamente, son conocidas. Existe tambin rotacin y deflexin en el cabezal (St 0, Yt 0 ).

Para la condicin de cabeza restringida, el cortante aplicado V, y la deflexin St sonconocidas. Normalmente St es cero, pero podra tener cualquier valor fijo.

Para la condicin de momento puro, el momento aplicado M, es conocido, el cortanteaplicado V, es cero y la deflexin lateral en el cabezal es cero. Sin embargo hay

rotacin en el cabezal y St no es cero.

Las siguientes ecuaciones definen el comportamiento de la fundacin a travs de cada

intervalo.

dz

dySz = ..(3.17)

2

2

dz

ydEIMz= ..(3.18)


53/77

48

3

3

dz

ydEIVz= ..(3.19)

4

4

dz

ydEIpz = ..(3.20)

Donde: Sz = Inclinacin de la fundacin a una profundidad z.

Mz = Momento de flexin en la fundacin a una profundidad z.

Vz = Fuerza de corte en la fundacin a la profundidad z.

zp = Resistencia lateral del suelo por unidad de longitud de la fundacin

a una profundidad z.

E = Mdulo de elasticidad.

I = Momento de inercia en la direccin

Y = Deflexin lateral.

Z = Profundidad debajo de la superficie de suelo.

Usando esta informacin con una solucin iterativa, el programa de computador encontrar

la condicin de equilibrio entre la reaccin del suelo y los esfuerzos en la cimentacin, y

calcular el corte, momento y deflexin lateral en cada intervalo.


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CAPITU

CAPTULO IV

DISEO ESTRUCTURAL

En este captulo se detallan las consideraciones estructurales a tener en cuenta para elclculo de pilotes hincados, perforados y caissons, se muestra tambin las correlaciones

para hallar los valores de momentos, cortantes, desplazamientos y carga axialLO IV

DISEO ESTRUCTURAL


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50

4.1 Distribucin de cargas

Cuando la carga vertical transmitida por el pilar P coincide con el centro de gravedad delos n pilotes agrupados bajo un encepado de suficiente rigidez, puede admitirse que cada

pilote recibe una carga.

n

PPi = ..(4.1)

Existen bastantes casos, sin embargo, en que el pilar transmite al encepado adems de lacarga vertical P, un esfuerzo cortante o carga horizontal Q y un momento M. Bajo estassolicitaciones el encepado sufre desplazamientos y giros de los que resultan cargasdesiguales en los pilotes, llegando stos, en algunos casos, a trabajar a traccin.

Para determinar los esfuerzos en cada pilote pueden seguirse tres mtodos:

a) Ignorar la presencia del terreno, descomponiendo por mtodos estticos las accionesexteriores segn las direcciones de los pilotes, suponiendo estos articulados en elencepado.

b) Sustituir las reacciones horizontales del terreno sobre los pilotes por un empotramientoficticio a una cierta profundidad, determinando luego los esfuerzos mediante un

programa de clculo de estructuras.c) Suponer los pilotes embebidos en un medio elstico continuo al que se aplican las

condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones.

El ms sencillo es evidentemente el primero, el cual resulta suficientemente aproximado

cuando los pilotes son relativamente largos y esbeltos y de la misma longitud.El caso mas frecuente es el del grupo de pilotes paralelos:

4.1.1 Carga vertical excntrica

Equivale al sistema Pt, Mx= Pt. ey, My= Pt. ex

Donde: (fig 3.1): xi, yi =Coordenadas del centro de cada pilote referidas a los ejesdel encepado.

Ai =rea de cada pilote.Pt =Carga vertical total, incluyendo el peso del encepado,aplicando la frmula de la compresin compuesta:

( )y

iy

x

ix

i

t

iiI

xM

I

yM

A

Pyx

.., ++=

....(4.2)

Por el teorema de Steinery despreciando la inercia de la seccin de cada pilote resulta:

Ix= Ai. yi2

Iy= Ai. xi2 ..(4.3)


56/77

51

Y en el caso de ser todos los pilotes de igual seccin A, queda finalmente

( )

++==i

iy

i

ixt

iiix

xM

y

yM

n

PAyxP

22

..., ..(4.4)

Fig. 4.1Grupo de pilotes Paralelos.

Si alguna de las cargas Piresultara negativa (es decir, de traccin), puede admitirse si es

del mismo orden del peso del pilote. Si es superior puede aumentarse el peso del encepado(lo cual suele ser antieconmico) o mejorar la inercia del grupo( mayor xi

2 yi2) separando ms los pilotes.

En determinados casos se llega a hacer trabajar los pilotes a traccin aumentando sulongitud y disponiendo una armadura adecuada.

4.1.2 Sistema de carga general

El sistema de cargas, reducido al centro de gravedad del encepado, comprende una carga

vertical Pt, una carga horizontal Q y un momento M (respecto al eje de mayor inercia delencepado y despreciando el momento en un plano ortogonal). Dicho sistema puedereducirse a una resultante inclinada R, actuando con excentricidad e respecto al eje delencepado.

Si se suponen los pilotes articuladoses evidente que hay que colocar pilotes inclinadospara conseguir un sistema de reacciones axiales en los pilotes que equivalga a la resultanteexterior R.

Normalmente los pilotes no sobrepasan los 15 - 20 de inclinacin respecto a la vertical yno suelen combinarse ms de 2 3 inclinaciones en un mismo encepado.

En estos casos las fuerzas en los pilotes pueden obtenerse por descomposicin grfica,segn el mtodo debido a Culmann (fig. 3.2). Si existen varios pilotes en una misma


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52

direccin se sustituyen por su eje comn (lnea de la misma inclinacin que pasa por elcentro de gravedad de las cabezas de los pilotes) y luego la componente correspondiente aese eje se divide entre los pilotes agrupados en el mismo.

Fig. 4.2Aplicacin del mtodo grfico de Cullman

Otro mtodo aproximado es el grafo-analtico que aparece en la figura 3.3 y quecomprende los pasos siguientes:

Fig 4.3 Mtodo Grafo - Analtico

1. Se calculan las componentes verticales de la carga de cada pilote por la frmula de

flexin compuesta.


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53

=i

iti

x

xM

n

PV

2

. ..(4.5)

2. Se dibuja un polgono de fuerzas a partir de Pt y Q dividiendo P proporcionalmente a

Vi. Las fuerzas en los pilotes se obtienen trazando paralelas a las direcciones de losmismos hasta cortar las particiones anteriores.

3. Si el polgono no cierra, quedando una fuerza horizontal sin compensar Qe , sta puederepartirse a partes iguales entre todos los pilotes o corregir las inclinaciones de losmismos hasta Qe = 0.

Para proyectar pilotajes con varias inclinaciones conviene tener presente la notacin delcentro elstico. Se obtiene por la interseccin de los ejes de los pilotes o grupos de pilotes(que, por lo tanto, deben ser recurrentes) y tiene la propiedad de que las fuerzas que pasa

por l slo producen traslaciones del encepado. Estos giros dan tambin lugar a esfuerzos

axiales proporcionales a la distancia o brazo de cada pilote respecto a su ejerepresentativo. (Fig. 3.4).

Fig. 4.4Mtodo del centro elstico

En el caso de pilotes de la misma longitud y seccin dispuestos segn dos direcciones ay b se obtiene:

+=

i

i

a

aai

r

rM

n

RP

2

.

+=

i

i

b

bbi

r

rM

n

RP

2

. (4.6)

Donde: Ra, Rb =Componentes de R segn las direcciones a y b.Na, nb =Nmero de pilotes pertenecientes a cada direccin.ri =El brazo o distancia del pilote al eje que pasa el centro elstico

(con signo positivo o negativo segn quede del lado en que elmomento comprime o tira de los pilotes).

En el caso particular de pilotes de igual seccin y longitud (fig 3.5)a los esfuerzos debidosa P y M deben sumarse los ocasionados por la fuerza horizontal Q que son:


59/77

54

n

QHQ = ..(4.7)

2

LHM

Q

Q = ..(4.8)

=2i

Qi

Qx

MxP ..(4.9)

Fig. 4.5Pilotaje sometido a empuje horizontal

4.2 Fuerzas horizontales

Una cimentacin por pilotaje puede estar sometida a fuerzas horizontales derivadas de losempujes de viento, fuerzas de corriente de agua, efectos ssmicos, etc. Si V es el valor delas cargas verticales:

Cargas horizontales. Actuacin.

0.05 V No es necesario considerarlas.0.05 V 0.10 V Las absorben los pilotes a flexin.

> 0.10 V Se requieren pilotes inclinados, anclajes, etc.


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55

Figura 4.6 Variacin por efecto de las fuerzas horizontales de la

deflexin, momento y fuerza cortante en pilotes (a) rgidos y (b) elsticos.

Para el caso intermedio existen diversas soluciones tericas. Supondremos los pilotesempotrados en el cabezal, lo cual es admisible en estructuras de hormign con encepadosarriostrados. Si los pilotes son cortos se comportan rgidamente, rompiendo el terrenolateralmente. Broms (1964) ha propuesto las frmulas siguientes:

a) Suelos granulares:

Hrot = 1.5 L2D Kp ..(4.10)

Mmax = 2/3 HrotL ..(4.11)

b)

Suelos cohesivos:

Hrot = 9 CuD (L 1.5 D) ..(4.12)

Mmax = Hrot(0.5L + 0.75 D) ..(4.13)

Donde: Hrot =Carga horizontal mxima que aguanta el terreno. Sobre elladebe adoptarse un coeficiente de seguridad F 2.5 =Peso especfico efectivo del suelo.L =Longitud del pilote.D =Dimetro.Kp =Coeficiente de empuje pasivo de Rankine = tg

2( 45 + /2).Cu =Resistencia al corte sin drenaje.

El Mmaxse produce lgicamente en el empotramiento del cabezal. En el caso de pilotes delongitud intermedia el Mmax se alcanza a una profundidad f pero antes se ha producido larotura en el empotramiento con un momento:

My = (0.5 D L3Kp) Hrot* L (suelos granulares).

My = 2.25 CuD g2

9 Cu D f (1.5 D + 0.5 f) (suelos cohesivos).

L = 1.5 D + f


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56

En pilotes largos pueden producirse desplazamientos importantes y la rotura a flexin sinllegar a romper el terreno en una extensin apreciable. Este comportamiento se haestudiado considerando el terreno como un medio elstico o asimilado el pilote a una piezaflexible que carga horizontalmente sobre apoyos elsticos representativos del terreno atravs de una constante denominada coeficiente de balasto. Este ltimo mtodo es el que

resulta de ms fcil aplicacin, an con la dificultad inherente en la estimacin delcoeficiente de balasto horizontal Kh.

En el caso de arcillas medias o duras puede admitirse que Kh= cte con la profundidad,mientras que en los suelos granulares y en las arcillas blandas es ms realista suponer quecrece lineal o parablicamente con la misma.

Una vez fijado Khpuede definirse la rigidez relativa T del sistema suelo pilote por laexpresin:

3hK

EI

T= ..(4.14)

siendo EI la rigidez del pilote.

Mattlock y Reese han calculado el momento y el desplazamiento a cualquier profundidadde un pilote sometido a una carga H en cabeza:

M = Fm.H.T ..(4.15)

EI

HT

F

3

= ..(4.16)

siendo Fm y F coeficientes adimensionales que aparecen en la figura 2.3. Una vezconocido el momento mximo y la armadura correspondiente, sta se dispone en el 50 60% de la longitud del pilote.


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57

Fig 4.7 Coeficientes adimensionales para desplazamientos y momentos en pilotes sometidos a cargas

horizontales en cabeza.

4.3 Diseo de pilotes hincados

4.3.1 Capacidad estructural de pilotes hincados

La capacidad estructural de los pilotes en madera ser igual a:

me

AT .= ..(4.16)

Siendo A la seccin media y m la carga unitaria mxima que se supone al material, que

ser:

En construcciones permanentes:

Madera normal: pino, abeto, castao, olmo, chopo: m = 45 Kg/cm2.

Madera de calidad superior: cedro, roble, nogal, palo-hacha: m = 60 Kg/cm2.

En construcciones provisionales, o bien en aquellas permanentes de poca responasabilidady, en particular, sin riesgo humano, se pueden aumentar estos lmites en 10 Kg/cm2.

Con maderas especiales importadas se podra llegar a a la carga admitida por lanormativa del pas de origen, sin sobrepasar nunca los 75 Kg/cm2.

En pilotes de tubera de acero rellenados de concreto el esfuerzo mximo admisible nodebe exceder de 0.25 fy + 0.4 fc.

En pilotes prefabricados de concreto el esfuerzo mximo admisible, no debe exceder de0.33fc en la seccin transversal total de concreto, en todo caso la resistencia ltima ser la

indicada a continuacin:


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58

Para elementos con refuerzo lateral en forma de estribos:

syccpu AfAfR +='85.080.0 .....(4.17)

Para elementos con refuerzo lateral en forma de espiral:

( )syccpu AfAfR += '85.085.0 ..(4.18)

Donde: Rpc : Resistencia ltima de diseo a carga axial.fc : Resistencia a compresin del concreto.Ac : rea neta de concreto de la seccin transversal.fy : Resistencia a la fluencia del refuerzo.As : rea total del refuerzo longitudinal. : 0.7 para elementos con estribos, 0.75 para elementos con espiral.

En concreto preesforzado el esfuerzo admisible no debe exceder de 0.33 fc 0.27 fpe ,donde fpe es el esfuerzo de compresin de concreto debido al preesfuerzo despus delas prdidas en kg/cm2.

Se recomienda en condiciones duras y difciles de hincado un concreto con uncontenido mnimo de cemento del orden de 400Kg/m3 en el cuerpo del pilote, y 600Kg/m3 en la cabeza y la punta.

Se hacen las siguientes recomendaciones para el refuerzo:

La cantidad de acero longitudinal debe ser proporcional a los esfuerzos que surgendurante el levantamiento y el manejo.

La cantidad de acero transversal, cuando se espera un hundimiento difcil, no debe sermenor al 0.4 % del volumen bruto del concreto.

La proporcin de acero de unin en la cabeza del pilote debe ser del 1%. Si los pilotes trabajaran a compresin centrada no necesitaran armadura, salvo algunas

barras en la parte superior para la unin al encepado. La longitud de estas barras suelefijarse entre 5.5 y 6 a 9 dimetros, dejando adems un mnimo de 0.5m para empotraren el encepado. Sin embargo, de hecho siempre existen esfuerzos de flexin porexcentricidad, inclinacin, acciones horizontales, etc. Por lo que se recomienda colocaruna cuanta del 0.25 al 0.7%.

La distancia mnima entre barras debe ser superior a 35mm y el recubrimiento del

orden de 4cm, aunque en terrenos agresivos se recomienda 6 cm. Los esfuerzos mximos de hincamiento para pilotes de concreto no deben exceder de

0.85 fc (compresin) 0.7 fy del acero de refuerzo (tensin), en todo caso laresistencia del concreto a la hinca se calcular de la siguiente manera:

Traccin durante el hincado:2

'c

T

ff ..(4.19)

p

TP

Ef = ..(4.20)

Donde: Pp = Peso del pilote.E = Energa del martillo (Ton/m) = Pm* H


64/77

59

Pm = Peso del martillo (1/3 de Pp)H = Altura de cada del martillo (Generalmente no mayor de 2m).

4.3.2 Proceso de diseo

Determinar las cargas admisibles transmitidas por la superestructura y cabezal decimentacin a esfuerzos de trabajo.

Determinar la distribucin de carga ltima por cada pilote, utilizando el mtodo dedistribucin de cargas anteriormente descrito.

Para la capacidad geotcnica ltima o capacidad de soporte a carga axial se utilizan lasfrmulas para determinar la capacidad axial por punta y por friccin descritas en elcaptulo III.

Determinacin de la longitud por friccin y punta del pilote y el dimetro del pilotepara absorber la carga transmitida utilizando los factores de seguridad establecidos paracada caso.

Determinacin de los esfuerzos admisibles de la seccin estructural y esfuerzosadmisibles de hincamiento.

Revisin de las condiciones de izaje. Revisin de problemas de inestabilidad:

Esta inestabilidad puede presentarse, en general, en los siguientes casos:

En pilotes totalmente enterrados que sean muy largos y tengan poca rigidez a laflexin, lo cual podra ocurrir en pilotes metlicos.

En pilotes parcialmente enterrados, con longitud libre importante. Durante la hinca de pilotes, debido a cambios de direccin, flexin desviada originada

por golpe no centrado, etc. En este caso, la inestabilidad tiene carcter diferente y ladenominaremos como direccional.

Considerando la primera condicin (pilotes totalmente enterrados) Bjerrum obtuvo lacarga de pandeo suponiendo que la deformada del pilote pasar a ser una curva sinusoidalcon un cierto nmero de semiondas de longitud . En este caso, la carga crtica de pandeo,Pcr, puede tomarse igual a:

2

2

2

KbIE

Ppp

cr + ..(4.21)

donde K es el coeficiente de reaccin lateral del terreno y b la anchura del pilote. El valorde que proporciona el menor valor de P es:

4

Kb

IE pp

Por lo

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