Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital

7/25/2019 Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital

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UNIVERSIDAD ANDRS BELLOFACULTAD DE ECONOMA Y NEGOCIOSESCUELA DE INGENIERA COMERCIALPROGRAMA ADVANCE

Profesor: Renato Balbontn S.

VALORACIN DE EMPRESASESTRUCTURA Y COSTO DE CAPITAL

1) Una empresa en la actualidad presenta una razn leverage de 2/3 y el total de susactivos ascienden a MM$500. Como informacin adicional se sabe que la empresalleg a este nivel de deuda mediante una emisin de Bonos por el valor de MM$100 yque su antiguo beta (antes de la emisin de bonos) era de 0,3. Se le pide calcular elWACC de la actualidad si usted sabe adems que el IGPA del perodo asciende a 15%;la tasa de libre riesgo se ubica en torno al 6%; la tasa de impuestos corporativos es deun 30% y el costo de la deuda es de 10% (kd).

Solucin:Actualmente la empresa posee un leverage de 2/3.

PDP

D

3

2

3

2Leverage

3005

3500

3

5

3

2500500

PPPPPDPDVL

200300 DP

Balance actual Empresa

D = MM$200 40% Deuda

VL= MM$500

P = MM$300

Balance anterior Empresa (antes de emisin de Bonos por MM$100)

D = MM$100 25% Deuda 3,0 L

VL= MM$400

P = MM$300

3,0%30t11 c

cuL t

P

D


2/21

2

2333,13,03,01300

10013,0

uu 243,0u No cambia

Luego, para nivel de deuda actual (40% de deuda):

3,01300

2001243,011

LcuL t

P

D 3564,0L

De esta manera: %15)E(y%6,3564,0con,)( mfLfmLfe RrRRERk

%2,9092,0032,006,009,00,35640,0606,015,03564,006,0 ek

%2,9ek

%30y%10kcon,)1( d cL

cd

L

e tV

Dtk

V

PkWACC

028,00552,04,07,010,06,0092,0500

200)3,01(10,0

500

300092,0 WACC

%32,80832,0 WACC

2) Una empresa que financia sus operaciones con un 100% de patrimonio tiene una raznprecio/utilidad de 15 y se espera que invierta un 35% de sus utilidades retenidas aperpetuidad. Si se espera un crecimiento de los ingresos del 5% real anual. Determine:

a) El retorno o tasa de descuento que exigen los accionistas a la empresa.b) Si se estima que la depreciacin de los activos de esta empresa es de 20.000, Cambia

la tasa exigida por el patrimonio? Cul es la tasa?

Solucin:

a) :0,35%35fy15con,patrimonio100%Empresa0

U

P

)1()1()1( 000

g

gfU

g

gDivP

ggf

U

P

)1()1(

0

75,06825,01505,165,005,01515

05,0

05,1)35,01(15

0955,015

4325,14325,115 %55,9

b) La tasa exigida al patrimonio no cambia, porque Modigliani y Miller asume que sereinvierte la depreciacin en cada periodo, de tal manera de que la empresa ser capazde generar el mismo flujo de caja en cada periodo. Adems la empresa sigue siendo100% patrimonio, luego no hay riesgo financiero y los accionistas exigirn la tasa de

costo de capital de una empresa 100% patrimonio, es decir, = 9,55% (la tasa queexigen los accionistas es independiente de los gastos por depreciacin).


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3

3) Una empresa 100% patrimonio que crece a una tasa g = 6% anual reinvierte la totalidadde la depreciacin de cada ejercicio con objeto de mantener la capacidad de produccin.Reparte el 70% de las utilidades en dividendos. Reinvierte el 30% de las utilidades en

nuevos proyectos. La tasa de impuestos corporativos es de un 20% y la tasa a la que seendeuda la empresa es de un 7%. El mercado aprecia la accin de esta empresa con unarelacin [Precio/Utilidad] = 12,37. Se pide:

a) Determine el costo de capital con que el mercado descuenta los flujos de laempresa.

b) Determine la rentabilidad implcita de los proyectos.c) Qu pasa en a) y b) si la razn deuda a patrimonio cambio a 1,5.

Solucin:

a) g = 6% anual

(1-f) = 70% = 0,7 (Tasa de reparto de las utilidades en dividendos)f = 30% = 0,3 (Tasa de retencin o reinversin de las utilidades en nuevos proyectos)

ggfU

g

gDivP

)1()1()1( 000

ggf

U

P

)1()1(

0

06,0

742,0

06,0

06,17,0367,12

Despejando %12

b) Si la empresa reinvierte el 30% de sus utilidades en nuevos proyectos y es capaz decrecer a una tasa del 6% anual, entonces:

TIRfg TIR 3,006,0 %202,03,0

06,0TIR %20proyectosTIR

c) Si la razn 5,1P

D, entonces la rentabilidad implcita de los proyectos es el costo de

capital promedio ponderado, WACC.

)()1(

)( PD

Dtk

PD

PkWACC cde

Como 5,1P

D 6,0

5,2

5,1

)15,1(

5,1

)(

PD

D 4,0

)(

PD

P


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4

%1818,0)2,01()07,012,0(5,112,0)1()( cde tkP

Dk

%18ek

%56,101056,06,0)2,01(07,04,018,0 WACC %56,10WACC

La rentabilidad implcita de los proyectos sigue siendo la TIR de los proyectos, es decir, el20%; ya que la TIR de los proyectos es independiente de cmo se financien los proyectos.

4) Una empresa posee actualmente un 30% de deuda. El gerente de Finanzas cree que sepuede alcanzar un 40% de deuda sin que a la firma le afecte la posibilidad de continuarendeudndose a la tasa libre de riesgo de un 5%. Usted sabe adems que el beta de laempresa endeudada actual es 0,6. La Rm= 22% y la tasa de impuestos es de un 50%. Austed como asesor del gerente de finanzas se le pide calcular el WACC (CCPP) paracada nivel de deuda (30% actual y 40% futura).

Solucin:%5fr 6,0)deuda%30( L %22mR %50ct

3,0%30 LV

D

10

33,0

PD

D

7

3

P

D

CuL t

P

D11deuda%30

5,01

7

316,0 u u 214,16,0

214,1

6,0u

494,0u No cambia

Hoy: Para un 30% de deuda 3,0%30 LV

D

7

3

P

D

CAPM: fmLfe RRrk 102,005,005,022,06,005,0 ek

%2,15152,0 ek

L

cd

L

eV

Dtk

V

PkWACC 1deuda%30 %5 fd rk

3,05,0105,07,0152,0deuda%30 WACC

%39,111139,0deuda%30 WACC

Proyeccin: Para un 40% de deuda 4,0%40 LV

D


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5

10

44,0

PD

D

3

2

6

4

P

D

El beta para un nivel de 40% de deuda es:

CuL tPD 11deuda%40

5,01

3

21494,0deuda%40L 659,0deuda%40 L

CAPM: fmLfe RRrk 112,005,005,022,0659,005,0 ek

%2,16162,0 ek

L

cd

L

eVDtk

VPkWACC 1deuda%40 %5 fd rk

4,05,0105,06,0162,0deuda%40 WACC

%72,101072,0deuda%40 WACC

Cuadro Resumen:

Para 30%

deuda

Para 40%

deuda

u 0,494 0,494

L 0,6 0,659

ke 15,20% 16,20%

WACC 11,39% 10,72%

5) La empresa ABC est pensando ampliar su capacidad adquiriendo la empresa XYZ.Producto de esta adquisicin la empresa ABC vera incrementado su flujo de efectivode acuerdo a la siguiente tabla:

Ao 1 Ao 2 Ao 3 Ao 4 Ao 5(UF miles) 113,140 128,010 144,830 163,857 185,388

Se estima que a partir del quinto ao los flujos crecen a una tasa anual de 2%, estandodisponibles los fondos al final de cada ao.

En la actualidad el beta de la empresa XYZ es de 0,682 con una raznDeuda/Patrimonio de 0,3.


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6

Los ejecutivos de ABC estiman que para lograr los flujos proyectados en tabla adjuntaes necesario aumentar la relacin Deuda/Patrimonio a 0,6.

Se sabe que los impuestos corporativos ascienden a 20% anual, la tasa de libre riesgo esde 5% anual y el retorno promedio de mercado asciende a un 15% anual.

a) Determine la tasa de descuento apropiada para valorizar el patrimonio de la empresaXYZ.b) Determine el valor a pagar por el patrimonio de la empresa XYZ.

Nota: L u cD

P t

1 1( )

Solucin:

a) Empresa XYZ: 3,0raznunapara682,0 P

DL

CuL t

P

D11 %20ct

24,1682,02,013,01682,0 uu 55,0u No cambia

Luego, para una relacin 6,0P

D

CuL t

P

D11

2,016,0155,0 L 814,0L

CAPM: %15%,5,814,0, L mffmLfe RrRRrk 1314,00814,005,01,0814,005,005,015,0814,005,0 ek

%14,13ek Tasa de descuento para valorizar el patrimonio de la empresa XYZ

b) %2y%14,13 gke

4432 1

388,185

1857,163

1830,144

1010,128

1140,113)futurosflujos(

e

e

eeee

XYZk

gkkkkk

VPP

4432 1314,1

02,01314,0

388,185

1314,1

857,163

1314,1

830,144

1314,1

010,128

1314,1

140,113

XYZP


7/21

7

621,015.1100100100100 XYZP

621,415.1UFmilesXYZP

Otra forma equivalente:

55432 1

)1(388,185

1

388,185

1

857,163

1

830,144

1

010,128

1

140,113

e

e

eeeee

XYZk

gkg

kkkkkP

55432 1314,1

02,01314,0

02,1388,185

1314,1

388,185

1314,1

857,163

1314,1

830,144

1314,1

010,128

1314,1

140,113

XYZP

621,915100100100100100 XYZP

621,415.1UFmilesXYZP

6) La Empresa Pollitos S.A. presenta los siguientes flujos proyectados:

Ingreso Operacional Bruto 42Gastos Financieros 6,4Costos Fijos 5,6Costos Variables 6Depreciacin 4

Adems se sabe que el retorno esperado de mercado es 12%, la tasa de impuesto

corporativa es 10%, el costo de la deuda es 8% (libre de riesgo), el beta de la empresa condeuda es 2,5.

a) Determine el costo de capital de la empresa.b) Si la razn deuda a patrimonio es 1 (D/P), A cunto asciende el valor de la empresa y

del subsidio tributario?c) Suponga que la empresa decide recomprar deuda por un valor de mercado de 40

emitiendo nuevas acciones. Determine el valor del patrimonio, el precio de la accindespus de la recompra. Asuma que existen 10 acciones.

Solucin:

Ingresos op. Brutos = 42 Rm =12%Costos Fijos = 5,6 tc= 10%Gasto Financiero = 6,4 Kd= 8%Costo Variable = 6 BL=2,5Depreciacin = 4

a)


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8

)( fmlfe rRrK

)812(5,28eK %18eK

Costo de capital empresa WACC

DP

DtK

DP

PKWACC cde

)1(

DKfinancieroGasto d_ D08,04,6 80D

e

cd

K

tDKROPP

)1()( 4,26)46,5642( ROP

100

18,0

)1,01()4,64,26(

PP , entonces P = 100 y D = 80.

)()1(

)( PD

Dtk

PD

PkWACC cde

80100

80)1,01(8

80100

10018WACC %2,13WACC

b) 1

P

D

cuL tDVV donde ctD = beneficio tributario.

WACC

tROPV cL

)1(

Para nivel inicial de deuda 8,0P

D, 5,2L

)1(1 cuL tP

D ))1,01(8,01(5,2 u 453,1u

Para nivel actual de deuda 1P

D ?L

))1,01(11(453,1L 76,2L

Por CAPM : )08,012,0(76,208,0eK %04,19eK


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9

11

1)1,01(8

11

104,19WACC %12,13WACC

1312,0

)1,01(4,26

L

V 09,181LV Valor de la empresa.

Subsidio tributario = ctD 81,080

c) cuL tDVV y

)1( cu

tROPV

?

ct

PD

DWACC 1 )1,05,01(12,13 %81,13

1381,0

)1,01(4,26uV 172uV Valor empresa sin deuda.

Antes de recomprar deuda:

09,181LV P = 90,545

D = 90,545 0545,910545,90 accP

Recompra deuda por 40 emitiendo acciones.

Luego de la recompra de deuda: D = 90,54540 D = 50,545.Podramos deducir que lo que queda en patrimonio despus de comprar la deuda es:P = 90,545 + 40 = 130,545. Pero el valor del patrimonio despus de la operacin es algomenor:

cuL tDVV 05,1771,0545,50172 LV

DVP L 545,5005,177P 505,126P

El valor que toma el patrimonio despus de la operacin es P = 126,505. Esto ocurre debidoa que el beneficio tributario que genera la deuda se reduce al reducir la tenencia de deuda.

Emisin de acciones: 96,35545,90505,126 P


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10

PPemitidasaccionesN acc_ 40545,9

96,35_ emitidasaccionesN

Se deben emitir 4 acciones.

7)Sea Antares S.A. una empresa 100% patrimonio, conformada por 1.000.000 de acciones,capaz de generar un resultado operacional, a perpetuidad de US$25 millones antes deimpuestos.

Asuma que el costo de esta empresa dado el nivel de riesgo de su negocio asciende a un20% anual y que la tasa de impuestos corporativos tces de un 20% anual.

a) Determinar el valor econmico de Antares S.A. y el valor de cada accin.

Suponga que la empresa est interesada en cambiar su estructura de capital emitiendobonos perpetuos, de tal forma que su nueva estructura sea Deuda/Patrimonio = 3,0. Asumaque los recursos sern destinados a la recompra de acciones de acuerdo a su nuevaestructura de capital. La tasa de deuda Kda la cual Antares puede emitir bonos asciende aun 6% anual.

b) Determine el costo de patrimonio de Antares (ke) y su costo de capital promedioponderado (WACC) dado su nivel de leverage = 3.

c) Determine el valor econmico de los activos, patrimonio y deuda de Antares.

d) Determine el nuevo precio de las acciones de Antares, precio al cual se efecta la

recompra.

Solucin:

a) Empresa 100% patrimonio ; Nacc. = 1.000.000 ; ROP = US$ 25 millones.

)1( cu

tROPV

2,0

)2,01(25uV millonesUSVu _100$

000.000.1

000.000.100accP 100$USPacc

b) Ahora 3P

D; kd= 6% ; Ke= ?

)1()( cde tKP

DK )2,01)06,02,0(32,0eK %6,53eK


11/21

11

PD

DtK

PD

PKWACC cde )1(

4

3)2,01(06,0

4

1536,0 WACC

%17WACC

c) Valor Activos WACC

tROPV cL)1(

17,0)2,01(25

LV

millonesUSVL _647,117$

LVD4

3 ; LVP

4

1

millonesUSDD _24,88$647,1174

3 valor deuda

millonesUSPP _41,29$647,1174

1 Valor patrimonio.

d) Precio de recompra:

000.000.1

000.647.117recompraP 647,117$Re USP compra

8) Alfa Y OMEGA son dos empresas que se proyectan a perpetuidad con idnticoresultado operacional (antes de impuestos) de $180 MM. ALFA se financia slo conpatrimonio y OMEGA tiene una relacin deuda/capital de 1.

La deuda se contrata a la tasa libre de riesgo, que es del 6% y la tasa de impuestoscorporativos es del 50%. Por otra parte, se sabe que la esperanza del retorno de mercado,E(Rm), es del 12% y que la varianza de mercado es de 0,0144.

El beta de ALFA es 1 y el beta de OMEGA es 1,5.

A)

i) Calcule el costo de capital y el CCPP o WACC para cada empresa.ii) Cunto vale cada empresa?iii)Explique conceptualmente el por qu del resultado obtenido en la parte anterior para los

CCPP (la diferencia entre los dos WACC).

B) Suponga que ambas empresas evalan 3 proyectos de inversin, para los cuales se tienenlos siguientes datos:


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12

Proyecto i E(Ri) Desviacin de RiCorrelacin entre el retorno del

"Proyecto i" y el retorno del mercado

1 9,0% 10% 0,6

2 9,2% 11% 0,7

3 11,3% 12% 0,8

i) Determine que proyectos de inversin aceptara o rechazara la empresa ALFA.ii) Determine que proyectos de inversin aceptara o rechazara la empresa OMEGA.

Solucin:

A) ROP = $180 MM ; Kd= rf =6% ; tc= 50% ; E[Rm] = 12%

i) ALFA

1u , 100% patrimonio.

)( fmufe rRrK )06,012,0(106,0eK %12eK

%12ALFAWACC

OMEGA 5,1l ; 1P

D

)06,012,0(5,106,0eK %15eK

PD

DtK

PD

PKWACC cdeOMEGA )1(

2

1)5,01(6

2

115 OMEGAWACC

%9OMEGAWACC

ii) ALFA:

)1()( cu

tROPEV

12,0

)5,01(180uV MMVu _750$

OMEGA:


13/21

13

OMEGA

c

LWACC

tROPEV

)1()(

09,0

)5,01(180LV MMVL _1000$

iii) En el caso de la empresa ALFA, tasa WACC = Ke= , ya que se trata de una empresa

100% patrimonio. Esta tasa refleja el costo de oportunidad de los accionistas.

Para el caso de OMEGA, existe una tasa WACC que es distinta a la tasa de costo de losaccionistas Ke. Esto porque se trata de una empresa con deuda. Esto quiere decir que partede los activos de la empresa estn financiados por terceros. Por lo tanto al calcular el costode capital promedio ponderado (WACC), se valoriza lo que corresponde a los accionistaspor la tasa de costo de los accionistas Key lo que corresponde a los acreedores se valoriza ala tasa Kdque representa su costo de oportunidad.

B)

Beta de cada proyecto:

ncorrelacidecoefcientem

mi

ui __,2

0144,0

0144,01,06,01pro yu 5,01pro yu

0144,0

0144,011,07,02pro yu 64,02 pro yu

0144,0

0144,012,08,03pro yu 8,03 pro yu

Retorno de equilibrio de los proyectos:

)06,012,0(5,006,01pro yeK %91

pro yeK

)06,012,0(641,006,02pro yeK %8,92 pro yeK

)06,012,0(8,006,03pro yeK %8,103 pro yeK

Retornos de equilibrio exigidos para los proyectos, en el caso de una empresa sin deuda.i) La empresa ALFA elige los proyectos 1 y 3. El proyecto 2 se rechaza ya que el retornomnimo que debera dar es 9,8%, sin embargo se espera que rente solo un 9,2%.


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14

ii) Para la empresa OMEGA hay que calcular los retornos exigidos cuando al empresa tieneuna relacin deuda/patrimonio = 1.

)1(1 cuiL t

P

D

)5,01(115,01pro yL 75,01 pro yLB

)5,01(1164,02pro yL 96,02 pro yLB

)5,01(118,03pro yL 2,13 pro yLB

Retornos de equilibrio de los proyectos:

)06,012,0(75,006,01pro yeK %5,101pro yeK

)06,012,0(96,006,02pro yeK %76,111pro yeK

)06,012,0(2,106,03pro yeK %2,131pro yeK

Tasa de corte relevante para los proyectos es WACC. Tasa mnima exigida:

2

1)5,01(6

2

15,101pro yWACC %75,61 pro yWACC

2

1)5,01(6

2


2

1)5,01(6

2


En el caso de la empresa OMEGA se aceptan los tres proyectos ya que los retornosesperados son mayores que los mnimos exigidos.

9) Sea la empresa WHT S.A. 100% patrimonio, con un Beta de 1,2. Usted dispone de lasiguiente proyeccin de antecedentes para esta empresa, asuma Rm= 18%, Rf= 8% ytc= 20%.

Cifras en Miles UF 2012 2013 2014 2015 2016...Activo Fijo (Dic. c/ao) 2.000 2.300 2.500 2.500 2.500...(*)


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15

Utilidad Neta 450 450 560 640 640... (*)

NOTA: Asuma que la evaluacin se hace a principios del ao 2013

a) Determine el flujo de caja proyectado para los accionistas de WHT.b) Determine el valor actual de la empresa.

Para las preguntas que siguen asuma la siguiente estructura de Pasivos:2012 2013 2014 2015 2016...

Pasivo Ex. L.P. - 120 240 240 240... (*)Patrimonio 2.000 2.180 2.260 2.260 2.260...(*)

c) Determine la estructura de financiamiento de los proyectos que se llevan a cabo enlos aos 2013 y 2014.

d) Calcule el costo de capital para los proyectos.e) Determine por separado el incremento en el valor de la empresa que aporta cada

proyecto, en valor presente al principio del ao 2013.f) Determine el flujo de caja para los accionistas de WHT S.A.

(*): Perpetuo

Solucin:

a) Flujo de caja proyectado para accionistas Div

En el ao 2013 se realiza inversin en activo fijo por un valor de UF300 mil. Para esto seretienen utilidades por ese monto.

Dividendos a repartir en ao 2013 = InversinNetaUt ao2013. 450300 = UF150 mil

En el ao 2014 nuevamente existe inversin en activo fijo por un monto de UF 200 mil.

Dividendos a repartir en ao 2014 = InversinNetaUt ao2014. 560200 = UF 360 mil

Flujo proyectado para los accionistas:

Ao 2013 2014 2015 2016

Div 150 360 640 640 .

b) Valor empresa.

)1( i

i

u DIVV empresa 100 patrimonio eK

)( fmuf rRr )08,012,0(2,108,0 %20


16/21

16

332 2,1

2,0

640

2,1

640

2,1

360

2,1

150uV milesUFVu _22,597.2

c) Proyecto ao 2013 Inversin = 300 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 180

666,0180

120

P

DEstructura de financiamiento proyecto ao 2013.

Proyecto ao 2014 Inversin = 200 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 80

5,1

80

120

P

D Estructura de financiamiento proyecto ao 2014.

d)

ct

PD

DWACC 1

2,0

300

12012,02013.pro yWACC %4,182013pro yWACC

2,0

200

12012,02014pro yWACC %6,172014. pro yWACC

e) VAN proyectos:

Proyecto ao 2013: I = 300

NetaUtFC . 20132014 .. NetaUtNetaUtFC 450560 110FC

)1(/2013 WACCWACC

FCIVANpro y

184,1

184,0

110

3002013pro yVAN

92,2042013pro yVAN

El flujo de caja perpetuo se produce desde el ao 2014 en adelante, entonces hay quetraerlo al VP por un ao.


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17

Proyecto ao 2014: I = 200

NetaUtFC . 20142015 .. NetaUtNetaUtFC 560640 80FC

)1(/)1/(2

2013

WACCWACC

FCWACCIVAN

pro y

22013 176,1

176,0

80

200pro yVAN 67,1282013pro yVAN

El flujo de caja perpetuo se produce desde el ao 2015 en adelante, entonces hay quetraerlo al VP por dos aos y la inversin que se hace a fines del ao 2013 hay que traerla aVP por un ao.

f) Ahora se debe recalcular la utilidad neta, debido a que hay deuda:

)1(

..)1(..

c

ct

NetaUtBrutaUttBrutaUtNetaUt

5,5622,01

450. 2013

BrutaUt 700

2,01

560. 2014

BrutaUt

8002,01

640.

BrutaUt

Calculo flujo de dividendos para accionistas (con deuda):

Ao 2013

ROP 562,5

Gasto Financiero -9,6(D*Kd)

Ut. Antes Impuestos 552,9

Impuestos (20%) 110,58

Ut. Neta 442,32

Ut Retenidas 180

Dividendos 262,32


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18

Ao 2014

ROP 700Gasto Financiero 19,2



Ut. Neta 544,64

Ut Retenidas 80

Dividendos 464,64

Ao 2015 y 2016 en adelante

ROP 800

Gasto Financiero 19,2



Ut. Neta 624,64

Ut Retenidas 0

Dividendos 624,64

10)La empresa Los Pelambres financiada slo con capitales propios, tiene un flujo decaja esperado de 10 millones de dlares a perpetuidad. Hay 10 millones de acciones encirculacin, lo que implica un flujo de caja anual esperado de 1 dlar por accin. Elcosto de capital de esta empresa no apalancada es del 10%. La empresa prontoconstruir una planta por un valor de 4 millones de dlares. Se espera que la plantagenere un flujo de 1 milln de dlares al ao a perpetuidad. Suponga que se descontar

el proyecto a la misma tasa de costo de capital de la empresa.

Se pide:a) El balance de la empresa y valor de cada accin, a valor de mercado, antes de dar a

conocer el proyecto y antes de realizarlo.

b) Suponga que la empresa decide financiar la construccin de la planta con capital(emisin de nuevas acciones). Estamos en presencia de un mercado de capitales


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perfecto donde el precio de la accin se incrementa de inmediato con el valor delnuevo proyecto. Es decir, el incremento de valor en las acciones se produce antes decomenzar a construir la planta y antes de que la empresa realice la nueva emisin.Se pide:i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor

de cada accin a valor de mercado en base al trmino de la construccin de laplanta.ii) La rentabilidad que obtiene el accionista.

c) Suponga que la empresa decide financiar la construccin de la planta con deuda, 4millones de dlares al 6% anual.Se pide:i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor

de cada accin a valor de mercado en base al trmino de la construccin de laplanta.

ii) La rentabilidad que obtiene el accionista.

d) Analice si los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de Modiglianiy Miller, y si el valor de las acciones se ve afectado o no dependiendo de cmo sefinancie el proyecto. En qu caso sera distinto.

Solucin:

FC = US$ 10 MM a perpetuidad ; N acciones = 10.000.000 ; %10 eK

Inversin = US$ 4 MM. Flujo = US$ 1 MM.

a) Antes de dar a conocer el proyecto:

FCPVu

1,0

_10$ MMUSP MMUSP _100$

000.000.10

000.000.100

accN

PPacc 10$USPacc

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = 0Vu= US$100 MM

P = US$100 MM


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20

Antes de realizar el proyecto. Ahora el proyecto ya se conoce:

IFCVANpro yecto 4

1,01pro yectoVAN MMUSVANpro yecto _6$

El VAN lo ganan los accionistas, se va a patrimonio.

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = 0Vu= US$100 MM

+ P = US$100 MM +VAN = US$ 6 MM VAN = US$ 6 MM

US$ 106 MM US$ 106 MM

000.000.10

000.000.106accP 6,10$USPacc

b)i) Emisin de acciones por US$ 4 millones.

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = 0Vu= US$106 MM

+ P = US$106 MM +I = US$ 4 MM US$ 4 MM

US$ 110 MM US$ 110 MM

Como el proyecto ya es conocido y no existe informacin de nuevos proyectos, seemiten nuevas acciones a US$ = 10,6.

358.3776,10

000.000.4__

accP

IemitiraaccionesN

0


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ii) )( de KP

DK %10eK

c) Inversin se financia con deuda: I = US$ 4 millones ; Kd= 6%

i) Planta construida:

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = US$ 4 MMUS$106 MM

+ P = US$106 MMI = US$ 4 MM

US$ 110 MM US$ 110 MM

000.000.10

000.000.106accP 6,10$USPacc

ii) Rentabilidad accionistas:

)( de KP

DK )06,01,0(

106

41,0eK %15,10eK

d) Los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de M y M.Segn la proposicin I, cuando no hay impuestos Vu= VL, lo que se cumple en este caso.

La proposicin II tambin se cumple y plantea que )( de KP

DK . Al financiar el

proyecto con emisin de acciones los accionistas obtenan un retorno del 10%. Al financiarla inversin con deuda ganan un 10,15%:

donde )( dKP

D corresponde al 0,15% adicional de rentabilidad que se obtiene al

financiar el proyecto con deuda. Esto debido a que esos 4 millones de inversin se estnfinanciando con deuda, que tiene un costo menor al costo de capital de los accionistas.

Habra sido distinto en el caso que existiera impuestos.

Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital

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