Guia estudiantes para impresion 161115...Contacto:! [email protected]...

Proyecto(PODER(

(

! ! 2016(

DESARROLLO,DEL,PENSAMIENTO,MATEMÁTICO,MATERIAL,PARA,EL,ESTUDIANTE,

PROGRAMA(INTERDISCIPLINARO(PARA(EL(DESARROLLO(PROFESIONAL(DOCENTE(EN(MATEMÁTICAS(|(Cinvestav(del(IPN(

,Contacto:[email protected]+5505747038000Ext.060570

10 ( (

Contenido

Pág.0

¿En!qué!tienda!conviene!comprar?!..................................................................................................!2(

Tarea010.......................................................................................................................................................................................02(Tarea020.......................................................................................................................................................................................03(Tarea030.......................................................................................................................................................................................04(

Retención!de!impuestos!......................................................................................................................!5(

Tarea010.......................................................................................................................................................................................05(Tarea020.......................................................................................................................................................................................07(Ahora0volvamos0a0lo0que0vemos0en0la0escuela...0con0nuevas0herramientas0..................................................08(

El!recorte!del!gasto!público!................................................................................................................!9(

El!ciberacoso!........................................................................................................................................!12(

Medios!para!la!publicidad!...............................................................................................................!14(

Ahora0volvamos0a0lo0que0vemos0en0la0escuela...0con0nuevas0herramientas.0...............................................016(

Calificaciones!.......................................................................................................................................!17(

Tarea010.....................................................................................................................................................................................017(Tarea020.....................................................................................................................................................................................018(Ahora0volvamos0a0lo0que0vemos0en0la0escuela...0con0nuevas0herramientas.0...............................................019(

Llenado!de!recipientes!......................................................................................................................!20(

Tarea010.....................................................................................................................................................................................020(Tarea020.....................................................................................................................................................................................023(Tarea030.....................................................................................................................................................................................025(Tarea040.....................................................................................................................................................................................026(Ahora0volvamos0a0lo0que0vemos0en0la0escuela...0con0nuevas0herramientas.0...............................................027(

Mezclas!...................................................................................................................................................!28(

Tarea010.....................................................................................................................................................................................028(Tarea020.....................................................................................................................................................................................030(Ahora0volvamos0a0lo0que0vemos0en0la0escuela...0con0nuevas0herramientas0................................................032(

(


20 ( (

Situaciones

¿En qué tienda conviene comprar?

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!

Cuando0vamos0a0 las0 tiendas0 siempre0 sentimos0que0hay0algún0 truco0en0los0descuentos0porque,0a0primera0vista,0parecen0muy0grandes,0pero...0no0siempre0 es0 así.0 Trabajar0 con0 esta0 situación0 nos0 permitirá0 no0 dejarnos0engañar0por0esos0descuentos.0

(0

Tarea 1

Imagina0 que0 quieres0 comprar0 cierto0 artículo0 que0 en0 una0 tienda0 Las$ Gaviotas,0 tiene0 un0descuento0 del0 40%.0 Por0 aniversario0 del0 establecimiento0 todos0 los0 artículos0 de0 la0 tienda0tendrán0un020%0adicional0y,0dado0que0cuentas0con0la0tarjeta0del0establecimiento0se0te0puede0otorgar0otro0descuento0adicional0del010%.0El0precio0original0en0la0etiqueta0de0ese0artículo0es0de0$508.0

0

En0 otra0 tienda0 de0 Don$ Juan,0 el0 producto0 tiene0 un0 precio0 en0 la0 etiqueta0 de0 $530,0 con0 un0descuento0 en0 caja0 de0 20%0 y,0 por0 aniversario0 del0 establecimiento,0 todos0 los0 artículos0 de0 la0tienda0tendrán0un050%0adicional.0

a) ¿En0cuál0de0las0dos0tiendas0te0conviene0comprar0el0artículo?0Argumenta0tu0respuesta.0

0

0

0


30 ( (

0

Tarea 2

A0continuación,0se0muestra0el0valor0del0artículo0que0se0paga0después0de0realizar0los0descuentos0que0cada0tienda0aplica.0

0

Tienda0Las$Gaviotas0 Tienda0Don$Juan0

0 00

0

¿Coincide0con0tu0elección?0Explica.0

b) Escribe0cuál0fue0el0descuento0total0aplicado0al0producto0en0cada0tienda:0

Tienda0Las$Gaviotas:0____________%0 0 Tienda0Don$Juan:0________________%0

0

0

0

0

0

0

0

! !

$219.46! $212!


40 ( (

Tarea 3

Martín0y0Victoria0entraron0a0la0Tienda0de0Don$Juan0y0vieron0la0oferta.0Inmediatamente,0Victoria0le0dijo0a0Martín:0

Pues,$esto$está$fácil,$mira:$

El$precio$es$$530,$y$el$10%$es$$53,$entonces,$el$20%$es$$53$x$2,$es$decir,$$106.$Este$es$el$descuento,$entonces:$$530$F$$106$es$$424.$Ahora,$a$eso$le$sacas$el$50%$que$es$lo$mismo$que$

dividirlo$por$2,$entonces,$pagas$$212$y$¡LISTO!$

0

Con0la0estrategia0que0usó0Victoria0para0saber0cuánto0costaba0el0producto,0¿cómo0calcularías0el05%0del0 producto?,0 ¿el0 1%?,0 ¿el0 2%?,0 ¿el0 17%?,0 ¿el0 120%?0 ¿Quieres0 animarte0 a0 desafiar0 con0algún0porcentaje0extraño0a0algún0compañero0o0compañera?000

0

0

0

0

0

0

0

0 0


50 ( (

Retención de impuestos

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!!El0Servicio0de0Administración0Tributaria0(SAT)0es0la0institución0encargada0de0aplicar0 la0 legislación0 fiscal0y0aduanera,0 con0el0 fin0de0que0 las0personas0físicas0 y0 morales0 contribuyan0 proporcional0 y0 equitativamente0 al0 gasto0público;0 de0 fiscalizar0 a0 los0 contribuyentes0 para0 que0 cumplan0 con0 las0disposiciones0 tributarias0 y0 aduaneras;0 de0 facilitar0 e0 incentivar0 el0cumplimiento0 voluntario,0 y0 de0 generar0 y0 proporcionar0 la0 información0necesaria0para0el0diseño0y0la0evaluación0de0la0política0tributaria.00Parece0 extraño0 todo0 esto,0 pero…0 cuando0 te0 gradúes0 y0 comiences0 a0trabajar,0quizás0en0una0institución0privada0o0pública,0tendrás0que0realizar0tu0 registro0 en0 el0 SAT0 como0 profesionista0 bajo0 el0 régimen0 de0 actividad0profesional0 y0 empresarial0 (persona$ física).0A0 la0 empresa,0 se0 la0 denomina0persona$moral,0y0te0retendrá0impuestos0que0se0descontarán0de0tu0sueldo.0¿Cómo0ves0si0desde0ahora0aprendemos0cómo0es0el0proceso?0¿Cómo0es0que0se0hace0esto?0Comenzar0a0pensar0en0estos0 asuntos0 será0muy0 importante0para0tu0futuro0empleo0o0para0el0actual0empleo0de0tus0familiares.0

!

Tarea 1

Los0 dos0 impuestos0 por0 los0 que0 se0 efectúan0 retenciones0 son0 el0 IVA0 (Impuesto0 del0 Valor0Agregado)0 y0 el0 ISR0 (Impuesto0 Sobre0 la0Renta).0 La0 relación0de0 la0 retención0por0 cada0 uno0de0ellos0respecto0de0un0importe0por0cobrar0es0la0siguiente:!

Retención0del0ISR:010%0

Retención0del0IVA:02/30partes0del0IVA0

0Quien0se0encarga0de0prestar0el0servicio0profesional0tiene0como0obligación0emitir0un0recibo0de0honorarios,0en0el0cual0se0desglosan0los0montos0de0retención0y0el0total0por0cobrar0después0de0las0retenciones.000El0monto0neto0por0cobrar0se0obtiene0restando0las0retenciones0del0IVA0y0el0ISR0al0importe0inicial0con0el0IVA0agregado0(Subtotal).000 0


60 ( (

A0 continuación,0 se0 muestra0 un0 ejemplo0 del0 desglose0 en0 un0 recibo0 de0 honorarios0 para0 una0persona0que0cobra0la0cantidad0de0$10,0000por0un0servicio0profesional.0

0

Importe0 $10,0000.000

IVA0 $1,600.000Subtotal0 $11,600.000

Retención0del0ISR0 $1,0000Retención0del0IVA0 $1,066.670Monto0neto0por0cobrar0 $9,533.330

0Como0puedes0observar0del0importe0que0se0establece0al0inicio,0existe0una0diferencia0respecto0a0lo0que0 en0 realidad0 se0 cobra0 (monto0neto0por0 cobrar).0 Como0 se0menciona0 arriba,0 al0 subtotal0(importe0 más0 el0 IVA)0 se0 le0 restan0 las0 retenciones0 del0 ISR0 y0 el0 IVA.0 Esto0 significa0 que0 el0prestador0de0servicio0cobra0$11,600!– !($1,000+ $1,66.7) = $9,533.33.00Imagina0que0por0un0servicio0profesional0 recibirás0un0pago0bruto0de0$35,0837.000al0 cual0hay0que0descotar0las0retenciones.000

a. Completa0el0recibo0de0honorarios0que0habrá0de0emitirse00

Importe0 $35,0837.000IVA0 0Subtotal0 0

Retención0del0ISR0 0Retención0del0IVA0 0

Monto0neto0por0cobrar0 0(((


70 ( (

Tarea 2

0Como0se0mostró0en0la0tarea0anterior,0el0monto0inicial0que0se0deseaba0recibir0se0redujo0al0hacer0las0 deducciones0 del0 IVA0 y0 el0 ISR.0 Entonces,0 si0 deseas0 que0 la0 cantidad0 neta0 a0 cobrar0 sea0 la0misma0que0propongas0al0principio,0¿cómo0hacerlo?00Por0 ejemplo,0 supón0 que0 deseas0 cobrar0 por0 un0 servicio0 $45,0000 y0 que0 al0 final0 de0 todo0 el0proceso0 de0 retención0 esta0 sea0 la0 cantidad0 neta0 que0 recibirás,0 es0 decir,0 que0 en0 el0 último0apartado0de0“Monto0neto0por0cobrar”0queden0los0$45,0000¿cómo0deberían0verse0el0resto0de0las0cantidades0del0recibo0de0honorarios?000

Importe0 0IVA0 0Subtotal0 0

Retención0del0ISR0 0Retención0del0IVA0 0

Monto0neto0por0cobrar0 $45,0000((( (


80 ( (

((

Ahora volvamos a lo que vemos en la escuela... con nuevas herramientas

(

Una0 vez0 que0 trabajamos0 y0 pensamos0 matemáticamente0 te0proponemos0 volver0 a0 las0 actividades0 típicamente0 escolares,0esas0 que0 suelen0 no0 gustarles0 a0muchos.0 Esta0 vez,0 vuelves0 con0nuevas0 estrategias0 construidas0 por0 ti0 y0 con0 la0 certeza0 de0 que0pudiste0 trabajar0 con0 las0 actividades0 anteriores0 que0 ponen0 en0juego0las0mismas0matemáticas.0¡Manos0a0la0obra0y0verás0que0las0Matemáticas0sí0se0disfrutan!00

(1.(Un(balón(de(futbol(cuesta($289.00,(al(cual(se(le(aplicará(un(descuento(de(35%.(¿A(cuánto(equivale(este(descuento?((((((((((A)(($((10.11((((((((B)(($((12.11((((((((C)(($((82.57(((((((D)(($101.15((2.(María(compró(una(camisa(cuyo(precio(era(de($200.00.(Si(sólo(pagó($170.00,(¿Qué(porcentaje(le(hicieron(de(descuento?(((((((((((A)((10%(((((((((((B)((15%(((((((((C)((20%((((((((((D)((30%(

0

3.((Un(campesino(tiene(en(el(granero(un(total(de(450(kg.(de(maíz(que(distribuirá(en(3(camiones(de(acuerdo(con(los(siguientes(requerimientos:((

Camión, Cantidad,de,maíz,1( !!

!"(del(total(

2( 12%(del(total(3( Restante(

(((((((¿Cuántos(kilogramos(de(maíz(transporta(el(camión(3?((((((((A)(((54(((((((B)((198((((((C)((252(((((((D)((306(,

4.(El(Señor(Tello(tiene(un(terreno(de(30,000(m!(que(repartirá(de(la(siguiente(forma(25%(será(para(sembrar;(

(((((((!!(partes(del(terreno(sobrante(será(para(su(hijo(Darío,(de(lo(que(resta(su(hija(Mirna(heredará(40%,((((((((el(porcentaje(restante(lo(designará(a(su(esposa.(¿Cuántos(m!(heredará(la(esposa?(((((((A)((5,400(((((((B)((7,500((((((C)((8,100((((((D)((9,000(


90 ( (

El recorte del gasto público

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!!El0gasto0público0es0la0suma0de0los0gastos0realizados0por0las0instituciones,0entidades0y0organismos0 integrantes0 del0 sector0 público0 de0 una0 economía0 nacional.0 Comprende0 el0gasto0realizado0por0el0Estado0y0sus0Organismos0Autónomos,0las0Corporaciones0Locales,0las0Empresas0Públicas0y0 la0Seguridad0Social.0Por0medio0del0 gasto0público0 se0 trata0de0dar0respuesta,0en0 los0países0con0economía0de0mercado,0a0 las0necesidades0de0carácter0público0o0colectivo.0La0 pregunta0 importante0 es:0 ¿y0 todo0 esto0 conmigo0 qué0 tiene0 que0 ver?0 Pues0 mucho.0Saber0interpretar0estas0gráficas0nos0permite0entender0lo0que0está0pasando0con0el0país0y,0justamente0ahí,0es0donde0nos0compete.00

Fuente:0http://www.economia48.com/spa/d/gastompublico/gastompublico.htm0000000000000000000

0

Fuente:0http://cdm.numerico.mx/charts/presupuesto15/img/charts/gastoPIB_1200.png0

0a) En0términos0generales0¿cómo0describirías0la0información0de0la0gráfica?0

0

0

0


100( (

b) ¿Durante0qué0período0el0gasto0del0sector0público0tuvo0un0mayor0crecimiento?0

0

0

0

0

0

c) ¿Señala0en0qué0período0el0gasto0público0tuvo0una0etapa0de0estabilidad?00

0

0

0

0

00

d) ¿Por0qué0el0encabezado0de0esta0gráfica0menciona0que0el0recorte0de0gasto0público0en0la0actualidad0ha0sido0el0más0grande0en0los0últimos0años?0

0

0

0

0

00

e) La0 caída0 en0 los0 ingresos0 petroleros0 y0 la0 tendencia0 a0 la0 baja0 en0 los0 requerimientos0financieros0 (necesidad0 de0 deuda)0 orillaron0 al0 presidente0 Peña0 Nieto0 y0 su0 equipo0 a0tomar0 esta0 medida0 de0 reducción0 del0 gasto0 público.0 Según0 el0 siguiente0 gráfico0 ¿qué0conclusiones0puedes0sacar?00

0

0

0

0


110( (

00

Fuente:0http://cdm.numerico.mx/charts/presupuesto15/img/charts/gastoProgramable_1200.png(


120( (

El ciberacoso

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!!El0 ciberacoso0 (derivado0 del0 término0 en0 inglés0 cyberbullying)0 también0 denominado0acoso0virtual0o0acoso0cibernético,0es0el0uso0de0medios0de0comunicación0digitales0para0acosar0a0una0persona0o0grupo0de0personas,0mediante0ataques0personales,0divulgación0de0 información0confidencial0o0 falsa0entre0otros0medios.0Vamos0a0ver0algunas0gráficas0para0entender0los0números0y,0luego,0te0proponemos0que0investiguemos0sobre0el0tema.0Quizás0 “a0 ti”0 no0 te0 esté0 pasando,0 pero0 es0 muy0 importante0 conocer0 para0 prevenir0 a0cualquier0amig@,0o0bien,0prevenirte.00

!

!

0Fuente:0http://www.beta.inegi.org.mx/contenidos/proyectos/investigacion/ciberacoso/2015/doc/mociba2015_principales_resultados.pdf0


130( (

a) Explica0qué0información0puedes0interpretar0del0gráfico.0

0

0

0

0

0b) ¿Qué0representa0cada0uno0de0los0porcentajes0asociados0a0las0barras0verdes,0

anaranjadas0y0azules?0

0

0

0

0

0c) Si0tuvieras0que0diseñar0un0programa0para0prevenir0el0ciberacoso0¿con0qué0población0

resultaría0más0urgente0trabajar?0

0

0

0

0

0d) ¿En0el0grupo0de0edad0de0200a0290años0hay0más0hombres0que0mujeres?0Justifica0tu0

respuesta.0

0

0

0

0

0 0


140( (

Medios para la publicidad

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!!Los0medios0de0comunicación0son0la0base0de0la0información0que0reciben0los0ciudadanos0sobre0 lo0 que0 ocurre0 en0 nuestro0 país,0 nuestra0 región0 y0 el0 mundo.0 ¿Y0 si0 entendemos0cómo0 se0 comportan0 estas0 empresas?0 Fíjate0 que0 usaremos0 una0 gráfica0 que0 no0 es0 de0nuestro0país,0así0que0sería0bueno0luego0buscar0la0nuestra0para0compararla.00

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!

Fuente:!https://julianvillanueva.com/category/publicidad/!

0a. Explica0qué0información0presenta0el0gráfico0

0

0

0

0

0


150( (

0

b. ¿En0qué0tipo(s)0de0medio(s)0invertirías0en0publicidad?0Argumenta0tu0respuesta.0

0

0

0

0

0c. Argumenta0sobre0la0validez0de0las0siguientes0afirmaciones:0

! El0periódico0ha0tenido0su0caída0libre:0un051%.0! La0TV0es0el0único0medio0tradicional0cuyos0ingresos0se0han0mantenido.0! La0Radio0cae0el030%.0! Internet0crece0el020%.0

00

0

0

0

0

!

(

(

((((((


160( (

(!

1. En(un(centro(comercial(se(registró(la(cantidad(de(piezas(de(colchones(y(computadoras(en(una(semana:!

( ((((((((((((((((((((Con(base(en(la(gráfica,(se(puede(decir(que…(((((((A)((Sólo(el(lunes(se(vendió(la(misma(cantidad(de(colchones(que(el(martes,(de(computadoras((((((B)(El(número(de(computadoras(vendidas(a(lo(largo(de(la(semana(fue(mayor(que(el(número(de(colchones((((((((

vendidos((((((C)(El(número(de(colchones(vendidos(a(lo(largo(de(la(semana(fue(mayor(que(el(número(de(computadoras(

vendidas((((((D)( Sólo( la( cantidad( de( colchones( que( se( vendieron( cada( día( es(mayor( que( la( venta( de( computadoras(

cualquier(día(de(la(semana(! !

Ahora volvamos a lo que vemos en la escuela... con nuevas herramientas.

(



170( (

Calificaciones

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!!Desde0que0entramos0a0cualquier0sistema0escolar0estamos0haciendo0cálculos0para0saber0nuestras0futuras0calificaciones0finales,0por0lo0que0esta0actividad0será0cotidiana0para0ti.0Lo0 nuevo0 que0 se0 propone0 es0 analizar0 los0 resultados0 de0 esos0 cálculos0 para0 tomar0decisiones.0¿Te0animas0a0poner0toda0tu0experiencia0en0práctica?00

0Tarea 1

En0el0diagrama0de0abajo0se0muestran0los0resultados0de0un0examen0de0ciencias0para0dos0grupos,0el0Grupo0A0y0el0Grupo0B.0La0calificación0promedio0para0el0Grupo0A0es062.00y0el0promedio0para0el0Grupo0B0es064.5.0Los0estudiantes0pasan0la0prueba0cuando0su0calificación0es0de0500o0más.0

!

0

0

0

0

0

0

0

A0partir0del0diagrama,0la0maestra0afirmó0que0al0Grupo0B0le0fue0mejor0que0al0Grupo0A0en0esta0prueba.0 Los0 estudiantes0 del0 Grupo0A0 no0 estuvieron0 de0 acuerdo0 con0 su0maestra0 y0 tratan0 de0convencerla0 de0 que0 no0 necesariamente0 le0 fue0 mejor0 al0 Grupo0 B.0 Tú0 eres0 uno0 de0 l@s0estudiantes0 del0 Grupo0 A0 y0 necesitas0 construir0 un0 argumento0 que0 podría0 emplearse0 para0defender0la0postura0de0tus0compañer@s,0¿qué0dirías?00

0

0

0(

1(

2(

3(

4(

5(

6(

0h9( 10h19( 20h29( 30h39( 40h49( 50h59( 60h69( 70h79( 80h89( 90h100(

Núm

ero,de

,estud

iantes,

Calificaciones,,

CaliSicaciones!de!una!prueba!en!ciencias!

Grupo(A( Grupo(B(


180( (

Tarea 2

En0cierto0grupo,0las0calificaciones0de0los0estudiantes0son0las0siguientes:08,09,09,010,09,010,09,08,010,09,09,09,09,09,080(las0notas0tienen0un0rango0de010a010).!

a) Se0sabe0que0la0alumna0Rosa0obtuvo0una0mayor0calificación0que0el0promedio0del0grupo.0Sin0hacer0el0cálculo0del0promedio0¿cuál0fue0su0calificación?0

0

0

0b) Si0 las0 calificaciones0son0ahora0 las0 siguientes:05,09,09,010,09,09,09,08,09,09,09,05,09,09,08.5.0

Calcula0el0promedio,0la0mediana0y0la0moda0y0señala0cuál0de0las0tres0podría0representar0mejor0la0calificación0del0grupo.0Argumenta0el0porqué0de0tu0decisión.0

0

0

0

0

c) Sin0hacer0cálculos,0¿podría0el0promedio0ser0mayor0que010?,0¿y0menor0que05?0Argumenta0ampliamente0tu0respuesta.0

0

0

0

0

0d) ¿Por0qué0en0el0caso0del0primer0grupo0de0calificaciones0cualquiera0de0las0tres0medidas0

de0tendencia0central0puede0representar0la0calificación0del0grupo?00

0

0

0

0

( (


190( (

((

((

1. La( siguiente( gráfica( muestra( los( datos( registrados( en( un( municipio( con( el( número( de( accidentes(automovilísticos(durante(una(semana.(

((((((((((((((((((¿Cuál(fue(el(promedio(de(choques?((

((((A)((14(((((B)((35(((((C)((49(((((D)((98(

0

(

! !


(



200( (

Llenado de recipientes

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!Estamos0de0acuerdo0con0que0si0 llenamos0una0botella0de0agua0y0el0agua0que0sale0de0la0llave0 tiene0poca0presión,0nos0 tardaremos0mucho0 tiempo.0O0bien,0 si0 estamos0 llenando0una0cubeta0y0un0vaso0con0una0misma0llave,0sabemos0que0se0tardará0mucho0más0tiempo0la0 primera0 que0 el0 segundo.0 Ahora,0 ¿cómo0 lo0 explicarías0 científicamente?0 En0 esta0situación,0analizaremos0algo0de0nuestra0vida0cotidiana0con0ojos0matemáticos.0Recuerda0que0es0muy0importante0poner0a0tu0experiencia0como0herramienta0principal.00

(

Tarea 1

Un0 recipiente0 vacío0de0 forma0 cilíndrica0 es0 llenado0mediante0una0 llave0que0deja0 salir0 agua0 a0flujo&constante.0En0la0imagen0siguiente0se0muestra0la0altura0que0alcanza0el0cuerpo0de0agua0al0transcurrir0un0segundo.0

0Recipiente010

a. ¿Cuántos0segundos0tardará0en0llenarse0el0recipiente?0Justifique0la0respuesta.0

0

0

b. Explique0cómo0es0el0crecimiento0de0la0altura0del0cuerpo0del0líquido0al0paso0del0tiempo.00

0

0

0


210( (

c. Proporciona0la0gráfica0que0muestre0la0altura0del0cuerpo0del0líquido0al0paso0del0tiempo.0

0

0

0

0

d. Una0propuesta0de0la0gráfica0que0muestra0la0altura0del0cuerpo0del0líquido0al0paso0del0tiempo0es0la0siguiente:0

0

¿Consideras0que0la0gráfica0representa0el0comportamiento0del0llenado0del0recipiente0anterior?0Analiza0y0explica0ampliamente0los0argumentos0que0podrían0sustentar0la0respuesta.0

00

0

0

0

Considera0recipientes0cilíndricos0de0diferentes0dimensiones0y0misma0capacidad,0que0serán0llenados0a0mismo0flujo0constante.000

0


220( (

e.0 ¿En0 qué0 se0 diferencia0 el0 crecimiento0 de0 la0 altura0 del0 cuerpo0 del0 líquido0 en0 el0 recipiente0 B0respecto0del0A?0

0

0

0

0

f.0 ¿Qué0 implicaciones0 tiene0 lo0 anterior0 en0 la0 gráfica0 de0 la0 altura0 respecto0 del0 tiempo0 de0 ambos0recipientes?0Justifica0sus0respuestas.0

0

0

0

0

g.!Dibuja!el!recipiente!que!corresponde!a!la!siguiente!gráfica:!

0000 0

0

0

(

(


230( (

Tarea 2

0a. El0siguiente0plano0cartesiano0muestra0la0gráfica0del0llenado0de0un0recipiente0C.0Construya,0sobre0el0

mismo0 sistema0 de0 referencia,0 la0 gráfica0 del0 llenado0 del0 recipiente0 D0 sabiendo0 que0 ambos0recipientes0 son0 llenados0 a0 flujo0 constante0 y,0 además,0 la0 altura0 del0 líquido0 en0 el0 recipiente0 D0aumenta0el0doble0respecto0al0recipiente0C.0

0

0

En0las0siguientes0tablas0se0muestran0los0datos0correspondientes0al0aumento0de0la0altura0de0un0líquido0durante0el0llenado0de0dos0recipientes0cilíndricos0con0las0mismas0dimensiones.0

0

0

0

0

b. Si0ambos0recipientes0miden0150cm0de0alto,0¿cuál0de0los0dos0se0llenará0primero?0Justifique0su0respuesta00

0

0

0

0

!

Recipiente0B0Tiempo0(s)0 Altura!(cm)!

10 1.8020 3.6030 5.4040 7.20

Recipiente0A0Tiempo0(s)0 Altura!(cm)!

10 3.3020 4.6030 5.9040 7.20


240( (

c.0Una0estrategia0de0solución0para0el0problema0anterior0se0explica0con0la0siguiente0frase:0

En$la$tabla$se$observa$que$en$el$segundo$4$ambos$recipientes$tienen$la$misma$altura,$por$tanto,$se$llena$primero$el$recipiente$B.$

Justifica0o0refuta0la0frase.0

0

0

0

0

!

d.0 Se0 muestran0 los0 datos0 correspondientes0 al0 aumento0 de0 la0 altura0 del0 cuerpo0 del0 líquido0 en0 tres0recipientes.0Determina0la0tabla0que0corresponde0al0llenado0de0un0cilindro.0

0

0

0

0

0

Con0base0en0la0tabla0elegida,0describa0las0características0del0llenado0del0cilindro.0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Recipiente0A0Tiempo00(s)0

Altura!!(cm)!

20 1.7!40 3.2!60 4.6!80 5.7!100 6.5!

Recipiente0B0Tiempo00(s)0

Altura!!(cm)!

10 1.1!30 3.4!50 6.3!70 9.8!90 13.7!

Recipiente0C0Tiempo00(s)0

Altura!!(cm)!

30 2.7!60 5.4!90 8.1!120 10.8!150 13.5!


250( (

Tarea 3

Consideremos0 ahora0 recipientes0 con0 forma0 de0 “cono”,0 como0 los0 que0 se0 muestran0 a0continuación,0que0son0llenados0a0flujo0constante:0

0

a. Para0 cada0 recipiente,0 ¿qué0 diferencia0 hay0 en0 la0 forma0 de0 crecimiento0 en0 la0 altura0 de0 la0parte0inferior0de0cada0botella0respecto0a0la0parte0superior?0

0

0

0

0

0

b. Para0cada0recipiente,0proporciona0la0gráfica0que0muestre0la0altura0del0cuerpo0del0líquido0al0paso0del0tiempo.0

0

0

0

0

0

0

0

0


260( (

0

Tarea 4

a. Bosqueja0un0recipiente0cuya0gráfica0de0llenado0es0la0siguiente.0

0

0b. Bosqueja0 la0 gráfica0 del0 llenado0 del0 siguiente0 recipiente0 considerando0 en0 el0 eje0

horizontal0el0tiempo0y0la0altura0en0el0vertical.0

!

00

0

0

0

0

0

0

0


270( (

0

0


(


0

La0 estatura0 media0 de0 los0 chicos0 y0 las0 chicas0 de0 Holanda0 en0 19980 está0 representada0 en0 el0siguiente0gráfico:0

0 00

A)00¿A0qué0edades0la0altura0media0de0los0chicos0es0igual0a0la0altura0media0de0las0chicas?0B)00¿Durante0qué0periodo0de0edad0son0las0chicas0más0altas0que0los0chicos?00C)00¿En0qué0periodo0de0edad0la0altura0media0de0las0chicas0aumenta0más0rápido?00D)00Describe0cómo0cambia0la0altura0media0de0los0chicos0entre0100y0200años.

Estatura'(cm)!Estatura'media'de'los$chicos$en$19980

Estatura'media'de'las$chicas$en$19980


280( (

Mezclas

(

Las!matemáticas!y!mi!contexto...!!En0algún0momento0de0la0vida0nos0ha0tocado0preparar0un0agua0de0sabor0y0puede0ocurrir0que0 a0 nosotros0 nos0 guste0 de0 una0 manera0 que0 a0 otro0 no,0 o0 viceversa.0 ¿Sabías0 qué0mientras0 preparas0 agua0 estás0 usando0 las0 razones,0 proporciones,0 funciones0 lineales,0equivalencias0y0razones0de0cambio?0Es0que0eso0de0que0“las0matemáticas0están0en0todas0partes”,0parece0que0empieza0a0ser0verdad...0000

(

Tarea 1

a.!Dada0 la0cantidad0de0agua0y0 la0cantidad0de0 jugo0de0dos0 jarras0distintas,0decida0cuál0de0 las0jarras0tiene0sabor0más0intenso0a0naranja,0o0bien,0si0tienen0igual0intensidad.0Argumente0en0cada0una0cuál0fue0la0estrategia0para0elegir0la0respuesta.0

0

Se0asume0(para0fines0del0diseño)0que0todos0los0vasos0contienen0igual0cantidad0de0líquido,0 ya0 sea0 de0 naranja0 o0 de0 agua,0 y0 que0 la0 intensidad0 del0 sabor0 de0 las0naranjas0es0la0misma0en0cada0vaso.00

0

CASO! Jarra!A! Jarra!B! Decisión!y!argumentación!

1!! !

!

2!! !

!

3!! ! !

!

4!! !

!

0


290( (

¿Usaron0 una0misma0 estrategia0 en0 todos0 los0 casos?0 Si0 la0 respuesta0 es0 afirmativa,0 expliquen0ampliamente0cuál0fue0esta0y0cómo0fue0usada.0Si0la0respuesta0es0negativa,0expliquen0por0qué0no0se0 usó0 una0 sola0 estrategia0 y0 describan0 ampliamente0 cuáles0 fueron0 y0 en0 qué0 casos0 resulta0 posible0usarlas.0

0

0

0

0

0

!

b.!Para0una0fiesta0se0necesita0preparar0más0naranjada.0Martín0lleva0la0jarra0a0la0cocina0con0lo0que0 le0quedaba,0medio0 litro.0 Los0 invitados0 elogiaron0 su0preparación,0 así0 que0procuró0hacer0más0naranjada0 con0el0mismo0 sabor.0 Para0 ello,0 le0puso0medio0 litro0de0 agua0y0medio0 litro0de0concentrado0 de0 naranja.0 ¿Qué0 considera0 que0 pasó0 con0 el0 asunto0 del0 sabor0 de0 la0 naranjada0cuando0volvió0a0la0fiesta?0

Reflexione0y0argumente0suficientemente0sobre0el0sentido0y0las0implicaciones0de0la0acción0de0Martín0al0preparar0el0jugo.00

0

0

0

0

Considere0 la0 siguiente0 relación0entre0vasos0de0agua0y0 jugo0que0se0muestran0en0 la0 imagen0y0propón0ahora0otras0 cuatro0 jarras0 con0distinta0 cantidad0de0 líquido0 total,0 pero0que0 tengan0 el0mismo0sabor.00

0Propuesta010 Propuesta020 Propuesta030 Propuesta040

Jugo0 Agua0 Jugo0 Agua0 Jugo0 Agua0 Jugo0 Agua00 0 0 0 0 0 0 0

(

(


300( (

Tarea 2

0Un0 barril0 tiene0 la0 siguiente0mezcla:0 por0 cada0 cinco0 litros0 de0 agua0 se0 colocan0 dos0 litros0 de0concentrado0de0naranja,0la0cual0se0repartirá0en0dos0vitroleros.0Para0llenar0los0vitroleros0se0usa0un0medidor0de0un0litro0con0el0que0se0toma0el0preparado0del0barril0grande.0(Considérese0el0preparado0con0una0distribución0homogénea).0!

¿Qué0 proporción0 del0 litro0 será0 de0 concentrado?0 Explique0 su0respuesta.000

0

0

0En0el0vitrolero0verde,0que0estaba0vacío,0se0coloca0210veces0el0contenido0de0un0medidor0y0se0llena.000a.! En0 el0 vitrolero0 azul0 sólo0 se0 llega0 a0 colocar0 140 veces0 el0 contenido0 de0 un0medidor0 hasta0llenarse.0Si0ambos0vitroleros0tienen0la0misma0capacidad,0¿cuáles0pueden0ser0los0motivos0por0los0que0se0llenó0antes0uno0que0otro?000

0

0

0

0Nos0 informan0 de0 último0momento0 que0 el0 vitrolero0 tenía0 líquido0 antes0 de0 comenzar0 con0 el0llenado0 descrito,0 pero0 no0 se0 sabe0 si0 tenía0 agua,0 concentrado0 de0 naranja0 o0 la0 mezcla0 del0preparado,0¡vaya0dilema!0!

!


310( (

b.0Bosqueja0en0este0plano0cartesiano0 las0gráficas0que0representen0cada0una0de0 las0opciones0que0se0enunció0en0el0párrafo0anterior0(elije0las0variables0que0están0relacionándose0y0coloque0las0etiquetas0en0el0plano0cartesiano).00

0!

!

¿Cómo0son0entre0sí0los0sabores0de0las0naranjadas0en0cada0una0de0las0situaciones0planteadas?0Entonces...0¿da0igual0cómo0preparar0el0agua0de0sabor?000

0

0

0

000000


320( (

00

Marcela,0Carlos0y0Javier0invierten0$1850,0$23000y0$4000,0respectivamente,0en0el0videoclub0del0barrio.0En0tres0años0consecutivos0han0hecho0un0reparto0proporcional0de0las0ganancias0por0año0con0respecto0a0lo0que0aportaron0en0sus0inicios.0

a) La0siguiente0tabla0te0muestra0lo0que0ganaron0por0año.0Escribe0en0los0espacios0libres0la0cantidad0que0recibió0cada0uno.00Socios! 1er.!año! 2do.!año! 3er.!año!

Marcela! 0 0 0Carlos! 0 0 0Javier! 0 0 0

Ganancias! $252490 $275000 $2000000

b) ¿Cuáles0serían0sus0ganancias0en0el0cuarto0año,0si0su0ganancia0aumentó0un0tercio0de0la0ganancia0del0primer0año?0

0

Ahora volvamos a lo que vemos en la escuela... con nuevas herramientas

(

Una0vez0que0trabajamos0y0pensamos0matemáticamente0te0proponemos0 volver0 a0 las0 actividades0 típicamente0escolares,0esas0que0suelen0no0gustarles0a0muchos.0Esta0vez,0vuelves0con0nuevas0estrategias0construidas0por0ti0y0con0la0certeza0 de0 que0 pudiste0 trabajar0 con0 las0 actividades0anteriores0 que0 ponen0 en0 juego0 las0mismas0matemáticas.0¡Manos0 a0 la0 obra0 y0 verás0 que0 las0 Matemáticas0 sí0 se0disfrutan!00

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