INSTITUTO DE EDUCACIN DE AGUASCALIENTESPREPARATORIA TOTTENHAM

GUA DE LGICAPARA USO DE LOS ESTUDIANTES DE QUINTO SEMESTRE

PROFESOR: RAFAEL JIMNEZ PALOSAGUASCALIENTES, AGS. 2013Gua de Lgica - Preparatoria Tottenham22

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PRESENTACINLa gua que tienes en tus manos ha sido creada con el fin de que puedas descubrir el apasionante mundo de la Lgica y puedas as continuar tu formacin acadmica dentro del Preparatoria Tottenham.Fue elaborada pensando en que pueda serte un medio til para repasar los temas vistos en clase, motivar el aprendizaje dinmico y fluido, as como proporcionarte ejercicios que complementen lo que has aprendido; de esta forma, tu maestro como t mismo pueden ir evaluando tu desempeo y resolver lagunas que pudieran aparecer en el transcurso del semestre. Como toda produccin humana puede tener fallos, pero con tu atencin y comprensin de los temas pueden ser corregidos para que aproveches lo mejor de la clase.Sintete libre de subrayar lo ms importante, hacer tus anotaciones personales o personalizarla para que pueda serte de utilidad. Cuida tu gua, su presentacin y su cuidado hablarn de la persona que hay en ti.Bienvenido y mucho xito en tu nueva clase!

UNIDAD I TEMAS GENERALES DE LGICATema 1: Concepto y funcin de la Lgica

Alguna vez habremos escuchado: El argumento de esta pelcula es ilgico, su repuesta ante esta situacin es ilgica, que falto de sentido comn eres, en todas estas situaciones lo que queremos manifestar es que la pelcula, la situacin o tal persona carecen de un orden interno, tienen una falta de coherencia o congruencia entre distintos momentos, o que no hay conexin entre lo que dice la persona antes y lo que dice despus[footnoteRef:1]. [1: Cfr. Gutirrez Senz, Ral. Introduccin a la Lgica. Mxico, 2007. p. 11.]

Hasta aqu podemos preguntarnos entonces Qu es la Lgica? Para ello nos puede servir su contrario inmediato: lo ilgico. Hoy es martes, luego va a llover es un enunciado carente de sentido, no hay un nexo o enlace entre la primera y segunda parte de la oracin. Una persona ilgica salta de un tema a otro sin concluir ninguno. Vase el caso de Cantinflas. Lo ilgico es pues, una estructura interna inconexa que presenta contradicciones en s misma.

Para entender pues la lgica es necesario trascenderse a s mismo y ver hacia la propia realizacin humana ms adecuada.

a) Definicin nominal

La palabra lgica proviene del griego (logos) que tiene muchos significados. Uno es el de tratado: Geologa, zoologa, nefrologa, tanatologa, etc. Pero tambin puede significar: pensamiento, idea, espritu, razn; todo esto en contraste con lo material, lo corpreo. Es entonces en el mundo de la inteligencia, del pensamiento y de la razn en donde se mueve esta ciencia. Para nuestro uso, la segunda definicin ser la ms til; as, nominalmente, la lgica es la ciencia de los pensamientos y de la razn.

b) Definicin real de Lgica

Primeramente debemos identificar algunos elementos sobre la lgica para poder entender ampliamente su estudio.

1. La Lgica es una ciencia: Ciencia entendida con todas las caractersticas del conocimiento cientfico: rigor, exactitud, solidez, universalidad, necesidad y sistematizacin. Es decir, la lgica como ciencia es un conocimiento ordenado y sistemtico, verificable y cierto.

2. El objeto material: El objeto material es aquella parte u objeto en el cual trabaja la ciencia a estudiar. Como en el caso de la Antropologa, Anatoma, Psicologa y la Historia, que estudian al hombre. En la Lgica el objeto material es el pensamiento. Qu es el pensamiento? Por lo pronto podemos decir que es toda representacin mental de cualquier objeto[footnoteRef:2] Ahora podramos preguntarnos Qu pensamientos estudia la Lgica? Desde luego que todos, pero la pregunta necesaria es qu estudia acerca del pensamiento? y para eso nos ayudar lo siguiente. [2: Gutirrez Senz R., p. 18.]

3. El objeto formal: es el aspecto de la cosa que se estudia, o por decirlo de otra forma, el ngulo o faceta desde la cual se estudia el objeto material antes mencionado. Las ciencias coinciden en su objeto material, pero difieren en su objeto formal. Las ciencias se especifican por su objeto formal. En los casos antes mencionados, la antropologa estudia el desarrollo fisiolgico y cultural del hombre en la historia, la anatoma estudia su conformacin corporal, la psicologa estudia la estructura y el desarrollo de la psiqu humana y la Lgica estudia las formas mentales. Puede decirse que estudia el modo u orden de los pensamientos en la mente, sobretodo en tres formas o estructuras mentales: ideas, juicios y raciocinios.

4. Finalidad: La lgica tiene como fin facilitar el raciocinio correcto y verdadero. ste es su propsito y por eso se puede decir que es una ciencia prctica.

De esta forma tenemos suficientes elementos para formar una definicin de Lgica. Ral Gutirrez Senz dice que la lgica es: la ciencia que estudia los pensamientos en cuanto a sus formas mentales para facilitar el raciocinio correcto y verdadero. Artemio Calvillo maneja dos definiciones, una data del siglo XVII: La lgica es el arte de conocer nuestra razn, de conducir bien nuestra razn para el conocimiento de las cosas, la otra es ms reciente y ms amplia: Es la ciencia de las leyes ideales del pensamiento correcto y el arte de aplicarlas a la investigacin y demostracin de la verdad.

C) Funcin de la lgica

La lgica como ciencia tiene problemas principales que trata de resolver. Al final del curso nosotros debemos de ser capaces de elaborar respuestas suficientes para cada problema. Algunos de los problemas ms importantes que trata la lgica son:

Cuntos y cules son los tipos de pensamiento que podemos elaborar? Cmo podemos inferir vlidamente un pensamiento a travs de otro? Cules son las condiciones de un conocimiento autnticamente cientfico? Cmo debe ser el mtodo apropiado en cada ciencia? Cules son las causas del error y cmo se pueden evitar?

En resumidas cuentas: la ciencia Lgica gira alrededor del conocimiento cientfico, la demostracin vlida, las causas del error y el modo de evitarlo, los mtodos apropiados para cada ciencia, las diferentes clases de pensamientos, etc. Todo ello es el terreno propio de la actividad de una de nuestras ms preciadas facultades, que es la inteligencia. Quien verdaderamente aprecie la inteligencia y sus resultados, apreciar tambin esta materia, como instrumento que facilitar su ejercicio.[footnoteRef:3] [3: Gutirrez Senz, R. p. 15.]

La lgica ayuda adems a la mente, a pensar con mayor correccin, claridad, orden, profundidad e ilacin. Elaborar pensamientos efectivamente racionales, facilitar (no necesariamente otorgar) la elaboracin de pensamientos claros que expresen de modo directo, iluminado, de fcil acceso, la realidad a la cual se refieren, evitando los pensamientos oscuros que son embrollados y que no expresan realmente lo que se quiere decir.

Tema 2: Divisin de la Lgica

Un muchacho de siete aos se da cuenta que es capaz de tocar ciertas notas en el piano sin necesidad de notas o guas, es decir, toca de odo. Si este muchacho desarrolla sus cualidades con un poco de estudio y la ayuda de un maestro, puede llegar a ser un gran msico.

De forma similar podemos hablar del desarrollo de la lgica en el ser humano. Hay una aptitud natural para razonar en todo hombre y que se posee en mayor o menor grado, esto lo llamamos Lgica natural; sin embargo, hay tambin una serie de conocimientos tericos, enlazados rigurosamente y que perfeccionan esa aptitud natural, a estos conocimientos les llamamos Lgica cientfica. De otra manera, podemos decir que la lgica natural es la capacidad para razonar correctamente, y la lgica cientfica es la teora y tcnica que posibilita el perfeccionamiento de la lgica natural.

Hemos de aclarar que no por tener como objetivo el formar la aptitud natural, la lgica cientfica puede darnos la capacidad absoluta de constituir correctamente el pensamiento. Es decir, que por estudiar las reglas de lgica podamos ser genios del pensamiento, eso no es posible. La lgica cientfica ayudar a formar el pensamiento a la capacidad que cada uno de nosotros pueda desarrollar.

La lgica cientfica a su vez puede dividirse en dos: Lgica formal y lgica material. Para poder entender cada una de estas divisiones debemos establecer la diferencia entre pensamiento verdadero y pensamiento correcto.

a) Pensamiento verdadero: es aquel que se conforma con la realidad. De hecho, la verdad puede ser definida de esa forma como lo haca Santo Toms de Aquino: Adaequatio intellectus ad rem la adecuacin del intelecto con la cosa, lo conocido o la realidad.

b) Pensamiento correcto: es aquel que se conforma con las leyes de la lgica y de la razn, y es congruente en s mismo de tal manera que respeta las normas de su estructura.

Un pensamiento correcto no necesariamente es verdadero, porque puede estar estructurado lgicamente pero basado en premisas errneas. Un pensamiento verdadero puede ser incorrecto si para llegar a l se utilizaron normas o pasos no claros ni lgicos pero que al final dieron un resultado verdadero. Lo que la lgica buscar siempre es encontrar la verdad de forma correcta.

A partir de esto podemos distinguir la divisin de la lgica:

La lgica formal es aquella que se encarga de estudiar las condiciones para que un pensamiento o un raciocinio sean correctos. Por medio de reglas y ordenes en el pensamiento.

La lgica material se encarga de estudiar las condiciones de posibilidad de que un pensamiento o un raciocinio sean verdaderos. Conocidos ya los fundamentos y reglas lgicas se investiga la veracidad de lo que se piensa o afirma. Esta clase de lgica es tambin relacionada con la teora del conocimiento. sta materia metafsica trata sobre las condiciones de posibilidad del ser humano para conocer la verdad, en la lgica material slo se busca identificar la veracidad del pensamiento o raciocinio.

(Tarea: Quin soy?)

Tema 3: Relacin de la Lgica con diversas materias

Semejanzas

Diferencias

Lgica

Otras materias

LgicaPsicologa-Estudian el pensamiento-Mismo objeto material.

-Le interesa la estructura, el orden riguroso de los pensamientos.-Resultado de la reflexin.-Ciencia de derecho.-Estudia la validez del pensamiento.-Mtodo racional.-Objeto formal: nexo necesario entre pensamientos.-Ciencia a priori.-Estudia los pensamientos desde el punto de vista de su origen y su desarrollo en la mente humana.-Resultado de la revisin de cmo funciona la mente humana.-Ciencia de hecho.-Estudia el hecho del pensamiento tal como se da.-Mtodo experimental.-Objeto formal: proceso mental de los pensamientos.-Ciencia a posteriori.

Gramtica-Tratan de las expresiones humanas.-Ambas hablan de sujetos y predicados.

-Ensea leyes que rigen la mente de todo individuo.-Estudia el orden de los pensamientos.-El individuo que piensa debe seguir las leyes de la lgica.-Expresin correcta del pensamiento.-Proporciona reglas particulares para cada idioma.-Estudia la correccin del lenguaje utilizado.-El individuo que expresa su pensamiento debe seguir las reglas de su propio idioma.

Matemticas-Utilizan signos semejantes.-Se interesan por un raciocinio riguroso, preciso, sin lugar a desviaciones o equvocos.-Explica cules son las leyes que debe seguir la inteligencia humana cuando piensa.-Ms amplia en sus leyes, abarca a las matemticas.-Es el resultado del ejercicio de las funciones lgicas en el campo del espacio y del nmero.-Slo funciona en el terreno del espacio y del nmero.

Tarea: Investigacin Proceso de conocimiento del ser humano.Tema 4: Primeros Principios(Telfono descompuesto) Si observamos a nuestro alrededor podemos encontrar en la naturaleza cierto orden que es evidente y necesario para nuestra inteligencia. Cuando el hombre descubri que en el cosmos exista este orden, lo quiso plasmar a travs de leyes llamadas principios.

Segn Aristteles, un principio es Aquello de lo cual procede una cosa

En la naturaleza existen principios de movimiento (paso de la potencia al acto), principios ontolgicos (causa de la existencia de los seres), y principios lgicos (razones en las que se apoya cualquier raciocinio).

A los principios tambin se les conoce como axiomas y son la base sobre la cual se constituyen las ciencias. Aunque tambin hay principios que son vlidos para cualquier ciencia y por eso se llaman primeros principios, estos son los principios de la Lgica. Si quisiramos definir lo que son los primeros principios diramos lo siguiente:

Primer principio: Una proposicin verdadera, absolutamente evidente, universal y necesaria. Por tanto no necesita demostracin, sino que, por el contrario est supuesta en cualquier demostracin.

Los primeros principios se fundan en la estructura de todo lo que es o puede ser. Por lo tanto abarcan todo lo real y todo lo posible. La inteligencia los capta intuitivamente.

Los primeros principios tienen cuatro caractersticas esenciales:

1. Supremos: Son los primeros y ms grandes, abarcan todo ser.2. Necesarios: Deben darse como condiciones para que un ente sea o exista.3. Evidentes: Son captados por la intuicin y no necesitan ser demostrados.4. Universales: Se aplican a todo lo que es o puede ser.

Todos los principios se basan en el principio de no contradiccin, que podra decirse que es el primero entre ellos. Los principios fundamentalmente son cuatro:

1. Principio de no contradiccin:Nada puede ser y no ser en el mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. Enunciado por Aristteles como: Es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentidoLlamado de forma ms propia de no-contradiccin. Ntese que es imposible demostrarlo, pero tambin negarlo.En su aspecto lgico quiere decir que no podemos quitar una nota de la esencia del concepto sin que este deje de ser tal concepto. En su aplicacin a conceptos contradictorios, si uno es verdadero, el otro debe ser falso.Su aplicacin se da en cualquier proposicin, incluso tratados a nivel cientfico. Si entre las proposiciones que maneja se dan contradicciones internas, puede tacharse el tratado como defectuoso y carente de sentido.La lgica exige primeramente la ausencia de contradicciones internas o la coherencia de sus aseveraciones.

2. Principio de identidad:El ser es, el no ser no es, o El ser es lo que es, A es necesariamente AFrecuentemente se tacha este principio como tautolgico, pero no lo es porque el predicado aade la necesidad de la esencia a lo que existencia del sujeto de la oracin.Ontolgicamente quiere decir que un ser slo puede ser idntico a s mismo. Lgicamente quiere decir que aplicado a los conceptos, un concepto es idntico al conjunto de sus notas esenciales y slo a ellas. V.g.: Hombre = Animal racional.

3. Principio de tercero excluido:Entre el ser y el no-ser no hay trmino medio Cualquier cosa, o es, o no es, no cabe trmino medio.Relacionado con el de no-contradiccin. ste principio aade una nueva idea intermedia entre el ser y el no-ser, lo cual lgicamente no es posible.Ontolgicamente significa que un ser tiene determinadas propiedades o no las tiene, por lo tanto para su calidez lgica se requiere que se refiera a conceptos contradictorios.

4. Principio de razn suficiente:Todo ser tiene una razn suficiente de s, razn suficiente de su existencia razn que lo sustente.Lo formul de forma explcita Leibniz (1646 1716). Las cosas no existen por casualidad, siempre se puede encontrar la razn de su existencia.Cuando nos referimos a entes finitos reales, esta razn suficiente se convierte en una razn de su existencia que est o se sustenta en otros o en otro ser. Es una forma analgica del principio de no-contradiccin. Todo ser debe tener una causa suficiente de s. Aristteles habla de cuatro causas:Material: La materia que lo conforma.Formal: La forma, acomodo, disposicin de las partes.Eficiente: Aquello o aquel que hace que sea.Final: Aquello para lo que es.

(Tarea: identificar principios en la vida. Un ejemplo de cada uno sustentando porqu.)Tema 5: Pensamientos, Operaciones y Expresiones

Ahora que estamos estudiando la Lgica, nuestro enfoque principal, como lo menciona el objeto formal, debe ser el pensamiento. Podemos definir al pensamiento como: representacin interna intelectual o mental, es decir, un concepto que se queda en nuestra mente. El pensamiento es universal y se obtiene por el entendimiento. Se distingue de las representaciones sensibles o imgenes. Cuando hablamos de los pensamientos podemos distinguir tres tipos:

1. Los tres tipos de pensamiento.

a) Idea o concepto: representacin mental de un objeto sin afirmar o negar nada de l. Suele expresarse con una sola palabra, pero no excluye su expresin por medio de ms palabras. V.g.: hoja, rbol, verano, sol, casa, libro, las verdes hojas del verano.b) Juicio (Lgico): Afirmacin o negacin de una idea respecto a otra. Utiliza generalmente e verbo ser en tercera persona, con l indica la afirmacin o negacin de algo. V.g.: el escritorio es gris, la casa del profe es azul.c) Raciocinio (Lgico): Obtencin de un conocimiento nuevo a partir de otros ya establecidos. Lo caracteriza las partculas luego, por tanto, en consecuencia con las que expresa la inferencia entre lo que se afirma y lo que se deduce. V.g.: Esta pelcula es de comedia, por lo tanto me har rer Estudio en la Preparatoria Tottenham, luego soy muy listo.

Estos tres tipos de pensamiento constituyen las tres partes de la lgica formal y sern aquellas a las que dedicaremos nuestro estudio semestral.

2. Las tres operaciones mentales.

Para poder obtener los pensamientos necesitamos realizar un ejercicio mental que permita engendrarlos. Los pensamientos son producto de las operaciones mentales y para cada pensamiento hay una operacin:

a) Simple Aprehensin: Operacin momentnea por la que el sujeto abstrae la esencia de un objeto.b) Juicio Psicolgico: Operacin momentnea por la que un sujeto juzga una idea.c) Raciocinio Psicolgico: Operacin momentnea por la que un sujeto relaciona dos juicios para obtener un conocimiento nuevo.

La diferencia entre las operaciones y los pensamientos es que los primeros son momentneos y los segundos son resultado de ellos, quedando los pensamientos grabados en el aparato cognoscente del hombre, aunque este no sea consciente.

Las operaciones le interesan indirectamente a la Lgica, la materia que propiamente se encarga de las operaciones es la Psicologa (incluso la Filosfica). Las tres operaciones se complementan, no estn aisladas una de otra. De las tres operaciones el juicio es la operacin netamente intelectual, por la que podemos conocer la verdad.

3. Las tres expresiones.

A cada pensamiento le corresponde una expresin extramental o sensible:

a) Trmino (Palabra): Es la expresin oral o escrita de una idea.b) Proposicin (Enunciacin): Expresin externa de un juicio.c) Argumentacin: Expresin de un raciocinio.

Un sujeto cognoscente primero realiza una operacin mental para obtener un tipo de pensamiento y as poder expresarlo.

PENSAMIENTO

OPERACINEXPRESIN

PRIMERA OPERACIN

Idea o conceptoSimple AprehensinTrmino o palabra

SEGUNDA OPERACIN

Juicio LgicoJuicio PsicolgicoProposicin o enunciacin

TERCERA OPERACIN

Raciocinio LgicoRaciocinio PsicolgicoArgumentacin

UNIDAD IIIDEA O CONCEPTOTema 1: La idea, aprehensin y concepto

La idea es la primera parte sobre la cual se desarrolla la lgica. Veremos su operacin, su clasificacin y su uso dentro del campo lgico.

Para poder obtener una idea, el intelecto humano realiza un trabajo conocido como aprehensin. Aprehender como tal significa: captar en la mente los elementos esenciales de una cosa.

La aprehensin obtiene como resultado una representacin. La representacin puede ser de dos tipos: mental o sensible.

La representacin mental es la esencia misma del objeto sin sus caractersticas particulares.La representacin sensible es el objeto con sus caractersticas particulares. La representacin sensible puede acompaar a la representacin mental pero no necesariamente. V.g.:

Polgono de 5 lados: Hay representacin sensible y representacin mental.

Polgono de 50 lados: Hay representacin mental, pero no representacin sensible.

?

La representacin mental slo toma las caractersticas esenciales. Por lo tanto es la que nos servir para nuestro estudio.

(Tarea: Investigar y traer el dibujo de un polgono o un poliedro de ms de 6 lados o caras.)

Tema 2: La idea y su naturaleza

La idea se puede definir como Representacin mental de un objeto sin afirmar o negar nada de l.

a) Representacin: Modo de tener presente en la inteligencia el objeto dado. No es slo una simple imagen. Carece de caractersticas propias. b) Mental: Lo capta la facultad de la inteligencia. Es inmaterial.c) No afirma o niega nada acerca del objeto: La idea solo expresa mentalmente un objeto, pero de modo neutro. No afirma o niega que algo es.

La idea es el elemento ms simple dentro de la organizacin lgica.

Cuando la idea se pasa de una realidad mental a una sensible por medio de la voz o la escritura, cambia su nombre de idea a trmino o palabra. Aunque sabemos que no son lo mismo, para nuestro estudio utilizaremos indistintamente los dos.

Sobre la naturaleza o la composicin de la idea, puede estudiarse en dos aspectos: material (contenido: esencia) y formal (estructura: universal)

a) Contenido: El contenido de una idea es una esencia. Se prescinde de sus cualidades sensibles, singulares y contingentes, para llegar a lo universal y necesario (esencia). Lo que encierra una idea es el dato o nexo necesario encontrado en la realidad que nos rodea.

Necesario: lo que es de cierto modo y no puede ser de otro.

Esencia e idea tienen una gran semejanza y diferencia. Las dos tienen el mismo constitutivo, se componen de los mismos elementos; pero, la esencia es real e independiente del intelecto humano que la descubre y la idea existe slo en la mente y no es independiente del hombre.

Se expresa con el concepto objetivo que es el contenido mismo de la idea, pero en cuanto es real y extramental, es decir en un objeto concreto.

b) Universalidad: El concepto se puede aplicar a todos los seres de la misma especie.

Se expresa con el concepto mental o formal, que es el mismo contenido pero en cuanto existe en la mente, es slo un ente de razn. El concepto del espritu que conoce por su acto de conocer.Corolario: Tipos de ser y signo

1. Ser real y ser de razn.

El objeto que la inteligencia conoce no se presenta en el concepto sino como posible. El concepto hace la abstraccin de la existencia actual del objeto si el objeto existe actualmente fuera de la mente aquel concepto que se puede aplicar fuera de la mente.

El ser puede existir de 2 formas:

1. Como objeto real: Entran todos los seres cuya existencia es realizada. Aquello que no existe ahora pero puede realizarse.2. Como pensable (Ser de razn): Todo lo que es negacin o privacin. Conceptos Universales, Fantasa. Tiempo, espacio, mal, etc.

2. Signo.

La expresin de una cosa que nos lleva a conocer otra cosa. Idea = signo mental: Nos hace conocer su objeto real.La palabra es signo de la idea.La escritura es signo de la palabra y con ella de la idea.

Se dividen:

1. Seal: Aquel que establece una relacin causa-efecto entre lo conocido inmediatamente y lo conocido como derivacin o consecuencia. V.g.: humo = fuego.2. Smbolo: Aquel que se establece por convencin o acuerdo entre los hombres. . V.g.: Emblemas, colores del semforo, etc.3. Signo: Aquel que lleva a una realidad trascendental. Pasa de lo conocido por el espritu a lo material o viceversa. V.g.: Palabra, emocin en el rostro.

Tema 3: Divisin del trmino

Hay distintas formas de dividir los trminos, cada una de ellas vista desde un punto diverso.

1. Por su origen

a) Innatas: Aquellas que tenemos en la mente desde nuestro nacimiento. La Psicologa las niega, por lo que no existe alguna. Las tomamos porque de ellas hablan Platn, Descartes, Leibniz, etc.b) Directas: Aquellas que se abstraen por el proceso de simple aprehensin. Se obtienen por datos sensibles. Tienen existencia extramental.c) Indirectas: Se obtienen a partir de las directas, no existen en la realidad extramental, se refieren a pensamientos primeramente obtenidos. V.g.: Predicado, premisa, conclusin, trminos que trata la Lgica.d) Discursivas: Ideas que se obtienen por profundizaciones o raciocinios de las ideas directas. Tienen un contenido extramental y real. V.g.: Dios, virtud, inteligencia, alma, etc.e) Arbitrarias: Aquellas que se elaboran en combinacin de contenidos. No tienen implicacin necesaria. V.g.: nada, pegaso, crculo cuadrado. Los artistas las utilizan para sus obras.

2. Por su extensin

a) Trascendentes: Se aplican absolutamente a todas las cosas. Slo son cuatro: Unidad, Bondad, Verdad y Ser (y sus derivados: cosa, uno, bueno, etc.).b) Universales: Se aplican a todos los seres de la misma especie. Slo se aplican a determinada categora. V.g.: Hombre, animal, vegetal, etc.c) Particulares: An siendo universales, se particularizan por medio del lenguaje con la partcula algn. V.g.: Algn len, algn perro, algn hombre.d) Singulares: Aquellas que se refieren a determinado sujeto y que para formarse se hacen de un artificio del lenguaje. Pueden ser trminos que se refieran a un sujeto nico. V.g.: este perro, una carta, Dios, Europa, Saturno.e) Colectivas: Aquellas que se aplican a una totalidad de seres pero no a cada uno de ellos individualmente. V.g.: manada, parvada, jaura, arsenal, ejrcito, gente, etc.

3. Por su comprehensin

Estas ideas se componen de cuatro pares.

a) Simple: Slo aplica para un solo trmino y se refiere nicamente al trmino ENTE (y sus sinnimos como cosa, y en cierta forma ser).b) Compuesta: Todas las dems ideas, ya que tienen una multiplicidad de elementos que las integran.

c) Complejas: Aquellas que son formadas por un acumulamiento de esencias. V.g.: Los viejos rboles del bosque de Chapultepec, Los inteligentes alumnos del saln de 5tod) Incomplejas: Aquellas que an siendo compuestas, denotan una sola esencia. V.g.: Hombre, caballo, mujer, belleza, etc.

e) Abstractas: Expresan una idea sin hacer referencia a un sujeto que las posee. V.g.: blancura, belleza, humanidad, etc.f) Concretas: Su contenido hace referencia a un sujeto que lo posee. V.g.: blanco, bello, hombre. Cada idea concreta puede expresarse de forma abstracta.

g) Unvocas: Son aquellas ideas (en general todas) en cuanto se aplican en el mismo sentido a todos los miembros de la especie.h) Anlogas: Se manejan en Metafsica y se aplican en parte igual y en parte distinta a todos los seres. Slo son cinco:V.g.: bondad, ser, belleza, unidad, verdad.

4. Por su perfeccin subjetiva

Esta clasificacin vara segn la adecuacin a la realidad que representan en la mente del sujeto.

a) Claras: Aquellas que se distinguen de otras semejantes. V.g.: Distinguir la Filosofa de la Teologa, la eficacia de la eficiencia, etc.b) Exactas: Aquellas que se pueden definir sin agregar ni quitar nada a su esencia. V.g.: Hombre = Animal Racional.c) Distintas: Aquellas que no slo se conocen en su esencia, sino que se conocen sus particularidades.

Cada una de estas es progresiva respecto a la otra, podemos tener una idea clara, pero ser ms precisa una idea exacta y ser mucho mejor tener una idea distinta de lo que se dice. V.g.: Hombre no es irracional, hombre es animal racional, hombre es animal racional que

5. Por sus relaciones mutuas

Surgen de la comparacin de ideas.

a) Contradictorias: Pares de ideas en las que una niega todo lo que la otra afirma. No admiten trmino medio. Se pueden formar anteponiendo un no a la idea. V.g.: blanco y no-blanco, mortal e inmortal, color e incoloro. (Negro blanco, no!)b) Contrarias: Las que se oponen pero pertenecen a una misma categora. Admiten trmino medio. V.g.: blanco, negro, rojo.c) Idnticas: Aquellas que tienen igual contenido aun cuando su expresin es diferente. V.g.: Virtud = hbito bueno. Vicio = hbito malo. Las definiciones son las ideas idnticas con lo definido.

Las primeras tres clasificaciones se aplican para un solo trmino. En la cuarta vara segn la percepcin subjetiva del individuo cognoscente. En la ltima es necesaria la comparacin de dos trminos para poder establecer la relacin que existe entre ellos.

Es importante recordar que estamos clasificando trminos, no objetos. Un mismo trmino puede clasificarse a la vez por su origen, extensin y comprehensin. Cuando se clasifica por comprehensin, por cada par se toma uno de los miembros posibles.

V.g.: El trmino manzana por su origen es directa, por su extensin es universal y por comprehensin es compuesta, incompleja, concreta y unvoca.

(Tarea: Hacer la clasificacin de las siguientes ideas: esfera, pensamiento, mente, tinta, ngel, esencia, lado, viaje, actuar, punto, figura, auto, belleza, manada, ser.)

Tema 4: Conocimiento y simple aprehensin

1. Elementos del conocimiento(Representacin con cada uno de los elementos que la conforman)

En el conocimiento humano se presentan varios elementos que lo conforman y que permiten el aprendizaje. Entre estos identificamos cuatro:

Sujeto: La persona que conoce.Objeto: Cosa o persona conocida.Representacin: Contenido intramental que se refiere a un objeto.Operacin: El acto de conocer.

Con estos elementos podemos obtener la definicin propia del conocimiento.Conocimiento: Es la operacin por la cual un sujeto obtiene representaciones internas de un objeto.

Ahora, debemos tener la idea clara, exacta y distinta de lo que es propiamente conocer en comparacin con algunos mal empleados sinnimos.Conocer: El acto de trascender la esencia de un objeto en una representacin mental.Pensar: Manejar o combinar las representaciones mentales para recordarlas o inferir algunas nuevas.Saber: Es conservar en la mente las representaciones mentales.

2. Simple Aprehensin

Cuando se habla de la idea o del trmino es necesario hablar de lo que se conoce como simple aprehensin que es la primera operacin mental.

Sucede cuando el sujeto cognoscente, despus de captar un objeto por las facultades sensibles, penetra con la inteligencia hasta un plano ms profundo del mismo objeto y descubre all un contenido inteligible, una estructura necesaria, un sentido del objeto.

La mente se introduce dentro del objeto y extrae su esencia. Como si la inteligencia leyera dentro del objeto (Intus Legere = Inteligencia).

La inteligencia prescinde de las de los elementos secundarios que tiene el objeto y que son captados por los sentidos para llegar a la esencia o elemento necesario del objeto.

Entender es pues, profundizar en la estructura necesaria del objeto, si esta estructura se diera de otra manera, entonces el objeto sera algo distinto. Para ello se debe pasar de la imagen (sustentada en la imaginacin= facultad sensible capaz de reproducir una imagen) a la idea (sustentada por la intuicin= capta un objeto inmaterial y universal, capta de un solo golpe la imaginacin, se detiene en los aspectos particulares de la esencia)

El entendimiento puede ser de dos modos: sensible e intelectual, el primero apoyado en la imaginacin y el segundo en la intuicin.

La diferencia entre ambos se muestra a continuacin. Intuir: captar algo universal y necesario. Imaginar: captar algo singular y contingente.

Cuando el hombre realiza una intuicin lo hace en un instante, sin un proceso determinado, es propiamente cuando el espritu conoce por medio de la experiencia con el objeto. En ocasiones nosotros mismos somos conscientes de cmo trabaja la intuicin en nuestra vida. Cuando al pensar algo tratamos de recordar y no podemos o al tratar de descifrar un problema que se nos presenta, en un instante llega la respuesta necesaria, llega la iluminacin para nuestro espritu e incluso fsicamente lo manifestamos con luz en nuestro rostro, con la sorpresa de haber encontrado lo que tanto habamos buscado.

Otra gran diferencia entre la imaginacin y la intuicin es que la imaginacin queda como representacin sensible y la intuicin obtiene sobre todo esencia = Quidditas.

(Dibujar mapa conceptual)

Simple Aprehensin: la operacin mental por la cual un sujeto capta una idea.Aprehender: Acto de capturar en el plano mental.Simple: Se da en un solo acto.

Cada una de las facultades para el conocimiento (sentidos) captan un objeto propio o relacionado con el mismo, el objeto propio de la vista no puede ser captado por el odo, etc. De la misma forma, la Inteligencia no puede ser captada por la imaginacin, aunque las dos se pueden dar en un solo acto de conocimiento.

As pues es como Aristteles formula la sentencia Nihil est in intellectu qui prior non fuerit in sensu.

Por s misma la simple aprehensin es incompleta porque necesita del juicio para conocer la verdad.

(Tarea: Cancin favorita)

Tema 5: Ley de la comprehensin y la extensin

Extensin: Amplitud de una idea en relacin con el nmero de individuos a los cuales se aplica dicha idea.

Comprensin: Amplitud de una idea en cuanto al conjunto de notas o caractersticas que encierra dicha idea.

Ley de la extensin y la comprensin: A mayor extensin, menor comprensin y viceversa.

Los conceptos ms ricos en contenido interno son los ms pobres en aplicacin externa; y al revs, los conceptos ms pobres en caractersticas internas, son los que tienen ms aplicacin externa.

rbol y manzano. pp. 79.

Concepto superior e inferior.

Para ilustrar la ley de la extensin y comprensin: rbol de Porfirio. (Ilustrar)

1. Las ideas del tronco central tienen mayor extensin a medida que estn en un nivel superior y en consecuencia menor comprensin.2. Conceptos en las ramas: diferencia especfica.3. Sustancia: Ser que existe en s mismo.

Con el rbol de Porfirio comenzamos el proceso cientfico de la clasificacin.

(Primero pon ejemplos sencillos de uno por uno, utilizando el rbol)

Clasificar y ordenar de mayor a menor extensin: a) animal, tigre, felino, vertebrado, mamfero.b) rbol, vegetal, manzano, viviente.c) objeto, texto, libro, til.d) vertebrado, indio, hombre, cuerpo, bpedo.

RBOL DE PORFIRIO

SUSTANCIA

Material Inmaterial = EsprituCUERPO

Animado Inanimado = MineralVIVIENTE

Sensible Insensible = VegetalANIMAL

Racional Irracional = BestiaHOMBRE

Pedro Juan Francisco

Tema 6: Predicables

1. Esenciales

Arma es un concepto superior a pistola. El trmino arma tiene ms elementos que el trmino pistola. Al trmino arma podemos considerarlo Gnero y al trmino pistola lo podemos llamar Especie.

Cuando son agrupadas en un mismo gnero, todas las especies tienen algo en comn, pero hay algo que distingue a una especie de otra, se le llama Diferencia Especfica.

GneroDiferenciaEspecficaEspecieMueble

ParaParaParaPara SentarseAcostarseGuardar ropaEscribir

SillaCama RoperoEscritorio

Si tomamos un concepto, podemos distinguir en l los trminos Gnero y Diferencia Especfica.V.g.: Tringulo: polgono de tres lados. Gnero: Polgono, D.E.: de tres lados.

Por lo tanto, Especie es igual a gnero ms diferencia especfica.

Si se aplica en el rbol de Porfirio, los elementos de tronco pueden ser Gneros o Especies, dependiendo si se visualizan hacia arriba o hacia abajo. V.g.: Cuerpo es gnero de Viviente, pero especie de Sustancia. De los trminos en las ramas ya habamos mencionado que se conocen como diferencia especfica.

Gnero: Concepto que agrupa las especies que tienen algo en comn. Concepto Determinable.Diferencia especfica: concepto que distingue a las especies del mismo gnero. Concepto Determinante.Especie: concepto que agrupa a los individuos de la misma esencia. Concepto Determinado.

Predicables: son solo modos como pueden atribuirse o predicarse todos los conceptos con respecto a ciertos sujetos.

Estos tres son conocidos como esenciales porque manifiestan la esencia de un sujeto.

Los predicables tambin se conocen como categoremas. Los predicables son entes de razn que indican un orden en los conceptos o forma mental.

2. No esenciales.

a) Propio: Predicado que no est incluido en la esencia del sujeto y sin embargo emana de la esencia. Le perteneces solamente a esa especie.

Fulanito es necesariamente pesado, visible, sociable, risible, etc.

Todas esas propiedades no estn incluidas en su esencia pero son necesarias a l.

Tringulo: polgono de tres lados, de 180 en sus angulos.

El propio no es constitutivo de la esencia, pero es consecutivo de ella.

En algunas ciencias, a partir del descubrimiento de la esencia de un objeto, se trata de determinar las caractersticas propias de l para conocerlo a profundidad.

b) Accidente lgico: predicado que ni est en la esencia del sujeto ni emana necesariamente de ella.V.g.: tringulo rectngulo. Silln rojo. Vela de 5 centmetros.

A estos dos se les llama no-esenciales porque no estn incluidos en la esencia de un objeto.

(Encontrar los predicables de cada trmino: hombre, planeta, mineral, azufre, viviente, tomo, fuerza)

Tema 7: Predicamentos o Categoras Aristotlicas

Categora: Concepto Supremo. Agrupa a un nmero grande de entes.En Metafsica: Ve los grupos de entes clasificados segn un modo de ser.

Las categoras son conceptos cuyo contenido es una esencia que se aplica por igual a un nmero muy extenso de seres.

Categora no es en este caso aquello que tiene un valor especial. V.g.: Este regalo es de categora.No admiten una definicin rigurosa, sino una descripcin.

Aristteles propone el sistema de categoras ms famoso, lo hace en sus obras rganon y el libro V de la Metafsica.

a) Sustancia y accidente

Todos los entes caben en estos dos supremos.

Sustancia: Todo aquello que existe en s mismo. V.g.: hombre, animal, mineral, Dios.

Accidente: Todo aquello que para existir necesita estar en otro. V.g.: pensamientos, cualidades, relaciones, acciones, etc.b) Accidentes

1. Cantidad: Aquello que puede dividirse en partes. Pedro es alto, gordo, ancho, pesa X kilos. Tiene dos brazos, etc. 2. Cualidad: Algo estimable o desestimable de la sustancia. Pedro es justo, honrado.3. Relacin: Conexin entre dos sustancias. Pedro es hijo de Luis. Izq-Der.4. Accin: La operacin de la sustancia. Pedro trabaja.5. Pasin: Algo que recibe el sujeto. Pedro es amado.6. Tiempo: Permanencia en la existencia. Pedro tiene 25 aos.7. Lugar: La ubicacin de una sustancia. Pedro est en Guadalajara.8. Situacin: Disposicin de las partes en un mismo lugar. Pedro est de pie.9. Pertenencia (Hbito): Poseer algo externamente. Pedro tiene sombrero.

Diferencia entre accidente lgico y accidente metafsico.

Tema 8: Operaciones conceptuadoras

Operaciones conceptuadoras: nos ayudan a formar conceptos mentales.

Esta es la parte prctica de esta unidad de Lgica. Lo aprendido del concepto nos ayudar a formular definiciones, y divisiones correctas.

a) Definicin

Definir: delimitar (definire), poner lmites.

Definicin: la expresin de lo que es un objeto, sin aadirle ni quitarle nada.

Cuidando la exacta comprehensin de un objeto y su adecuada extensin.

La definicin es til porque elimina la ambigedad del vocabulario, haciendo posible la uniformidad de pensamiento y de conclusiones en los diversos sujetos que estudian el mismo objeto. Si no se tiene una previa definicin se corre el riesgo de estar hablando de aspectos diferentes con las mismas palabras.1. Definicin nominal: Se refiere al nombre o a la palabra. Orienta acerca del sentido de la palabra dada. Se puede hacer utilizando sinnimos, pero ayuda ms recurrir a la etimologa. De ah radica la importancia de conocer sobre etimologas.

2. Definicin real: Nos lleva con exactitud y rigor al fin deseado. (lat. res) Se refiere a la cosa u objeto significado. Es poner en claro las notas constitutivas de un concepto.

3. Definicin descriptiva: Enumeracin de las propiedades ms tpicas del objeto por definir.4. Definicin real esencial: Ms rigurosa y difcil de obtener. Es descomponer un concepto precisamente en su gnero prximo y su diferencia especfica.

Libertad: aptitud de la voluntad, para elegir un objeto entre otros.Amar: querer el bien, para alguien.

Al momento de definir una ciencia hay que utilizar su objeto formal y su objeto material.Una definicin no es un juicio, sino un concepto.

3. Reglas para una definicin correcta1) La definicin debe ser breve, pero completa.No por buscar la brevedad se pierda la exactitud. Algunas veces bastarn dos palabras. Debe tener una comprehensin exacta.

2) La definicin debe convenir a todo lo definido y a slo lo definido.En su exactitud, no debe de convenir a otros elementos que no sean de la misma especie.

3) La definicin debe ser ms clara que lo definido.Ese es el objetivo de una buena definicin. No deben usarse palabras ambiguas, metafricas o de significado desconocido.

4) Lo definido no debe entrar en la definicin.Este es un defecto comn en la elaboracin de definiciones. Se debe evitar en algunos casos el utilizar derivados gramaticales.

5) La definicin no debe ser negativa.En lo posible la definicin debe decir lo que es y no lo que no es.

6) La definicin debe indicar los atributos esenciales del objeto.Sealando el gnero y la diferencia especfica o las propiedades que necesariamente posee el objeto definido.

(Tomar nota del libro p. 113)

(Definicin descriptiva y esencial de hierro, papel, luna, espaol, nave, homicidio, oro)

b) Divisin

Es la distribucin de un todo en sus partes. Es til para conseguir claridad y precisin.

Cuando se trata de estudiar algo, siempre es importante primero obtener su DEFINICIN y despus hacer una DIVISIN de sus elementos.

Hay distintas clases de Divisin:

1. Clasificacin: Ordenar los diferentes grupos de individuos que se encuentran en la extensin de un concepto.

Mexicanos Se pueden dividir por una caracterstica que sirva como criterio: edad, sexo, religin, ingreso, etc.

En este caso se aplica lo aprendido sobre Gnero y Especie. Es pues, encontrar las distintas especies que conforman ese gnero. Cualquier concepto puede ser considerado como gnero. Se puede hacer la clasificacin de especies en dos, a esto se le llama DICOTOMA y muchas veces es la divisin ms perfecta.

2. Divisin Fsica: Desarticular las partes fsicas de un objeto.

Hombre: cabeza, tronco, extremidades.Piezas de un artefacto, letras de una palabra, etc.

3. Divisin Lgica o mental: Penetrar los elementos que encierra la comprehensin de un concepto, distinguirlos y separarlos mentalmente.

En un trmino se pueden distinguir los elementos gnero y diferencia especfica. Esto se puede hacer en los conceptos como universales, pero no como concretos y singulares.

Se puede dar tambin en la divisin de coprincipios que ntegran un ente: Acto-Potencia, Materia-Forma, Esencia-Existencia, Sustancia-Accidente.

Es importante este tipo de divisin porque permite a la mente aclarar el sentido de aspectos o formalidades en la esencia de algo.

4. Reglas para una divisin correcta

1) La divisin debe ser completa. Debe mencionar un conjunto de partes que equivalga al todo dividido. Esto es posible en la divisin fsica y lgica, pero difcil en la clasificacin (tmese la Zoologa como ejemplo).

2) Las partes deben excluirse entre s.Una parte no debe de abarcar a la otra. Es recomendable la divisin dicotmica pero en ocasiones llega a ser superficial si no est bn manejada. Cuerpos: Vivientes No vivientes.

3) La divisin debe ser ordenada y gradual.Se recomienda seguir un criterio lgico: de mayor a menor en importancia, de un punto a otro, etc.

4) La divisin debe ser breve.Para hacer claro y preciso el entendimiento del concepto.UNIDAD IIIJUICIO Y PROPOSICINTema 1: Juicio Concepto y estructura

1. Diferencia entre juicio e idea

Si analizamos las expresiones Hoja Verde y la hoja es verde podremos ver que existe diferencia entre ellos. Una es una acumulacin de esencias que nos habla de una hoja verde, sin embargo el otro ejemplo es una afirmacin de que la hoja de la cual hablamos es de color verde.

Esta afirmacin o negacin es la esencia que distingue radicalmente un juicio de una idea.

Juzgar es afirmar o negar algo. Al captar una idea o un conjunto de ideas la mente afirma o niega su existencia. He aqu la gran diferencia con la primera operacin mental que no niega ni afirma nada de un objeto.

2. Juzgar, juicio y proposicin

OPERACIONESPENSAMIENTOSEXPRESIONES

PRIMERA OPERACINSimple AprehensinConceptoTrmino

SEGUNDA OPERACINJuicio PsicolgicoJuicio LgicoProposicin

DefinicionesLa operacin mental por la cual se afirma o se niega una idea con respecto a otra.Afirmacin (ya realizada) de una idea con respecto a otra.Expresin externa de forma oral o escrita de un juicio.

3. Los elementos del juicio

Todo juicio se compone de tres elementos: Sujeto: idea de la cual se afirma algo. Predicado: lo que se afirma o se niega. Verbo: Expresa la misma afirmacin o negacin. Incluye a la partcula no cuando se niega una relacin de conceptos.

En ocasiones no es necesario escribir los tres elementos porque se suponen. Por lo general como verbo se utiliza el verbo ser porque con l queda perfectamente clara la unin entre el sujeto y predicado.

4. La importancia del juicio

El juicio es importante por tres aspectos:

a) El juicio es un pensamiento completo. La idea es slo un elemento, nuestra forma ordinaria de pensar es con juicios.b) Las ciencias estn compuestas esencialmente de juicios. Las leyes y principios cientficos son juicios.c) La sede de la verdad es el juicio. Por medio de la afirmacin o negacin es como podemos conformarnos con la realidad. Las ideas no son verdaderas ni falsas porque no afirman nada.

Tema 2: Clasificacin de los juicios

As como las ideas, los juicios tambin pueden dividirse para clasificarlos en esquemas comunes.

3. a. i. ii. 1. Cualidad y Cantidad

1. Cualidad

a) Afirmativos y negativos: El verbo expresa la relacin afirmativa o negativa entre el sujeto y el predicado. V.g.: El rbol es verde, la paleta no es Tutsi-Pop, Ningn hombre es volador. b) Modales: Expresan el modo de cmo el predicado conviene o no conviene al sujeto. Posibilidad: Es posible que Pedro se haga rico. Imposibilidad: Es imposible que Pedro se haga rico. Contingencia: No es imposible ni necesario que Pedro se haga rico. Necesidad: Es necesario que Pedro se haga rico.

2. Cantidad: Expresan la extensin del sujeto.

a) Universales: Todo hombre es mortal. Ningn hombre es volador.b) Particulares: Algn hombre es sabio, no todo hombre es blanco.c) Indefinido: No hace referencia a una cantidad especfica de sujetos. El hombre es mortal.d) Singular: Oscar es virtuoso.

2. Relacin

1. Por Unidad

a) Simple: Tiene un solo concepto, verbo y predicado. V.g.: La pelota es roja.b) Compuesto: Tiene ms de un sujeto, ms de un predicado o ms de un verbo. V.g.: Mercurio y Venus son planetas.

2. Juicios categricos: Aquellos en los que se afirma o niega la existencia de uno o varios sujetos y un predicado, de:

a) Una relacin de inherencia: El atributo es inherente o propio del sujeto. V.g.: El hombre es inteligenteb) Una relacin de pertenencia: Se afirma la pertenencia de la clase de atributos al sujeto. V.g.: Pedro es mortal (Un sujeto pertenece a la clase de los mortales).c) Una relacin de inclusin de clases: El sujeto es una clase que se incluye en un conjunto ms amplio que es el predicado. V.g.: Todos los hombres son mortales.d) Una relacin de dos objetos: Pedro es hijo de Pablo. Blanca est sentada en la silla.

3. Juicios Hipotticos: Formados por diversas partes que son proposiciones categricas unidas por una cpula o nexo sincategoremtico (adverbio, conjuncin, disyuncin, etc.)

a) Conjuntivas: Aquellas cuyas partes estn unidas por una conjuncin (y). Ambas partes deben ser verdaderas. V.g.: Llueve y hace fro.b) Disyuntivas: Aquellas cuyas partes estn unidas por una disyuncin (). Al menos una de sus partes debe ser verdadera. V.g.: Estudias o juegas.c) Condicional: Aquellas cuyas partes estn unidas por la conjuncin si o un equivalente. Del antecedente se sigue un consecuente necesario. V.g.: Si es hombre, es racional.d) Alternativas: La conjuncin es (aut aut). Tal que una parte excluya necesariamente a la otra. Necesariamente opuestas. V.g.: vive, muere.e) Temporales: Aquellas que sus partes estn unidas por un adverbio de tiempo. V.g.: En verano estaremos de vacaciones.f) Causal: Aquellas cuyas partes estn unidas por una conjuncin de tipo causal. V.g.: Juan es hijo de Andrs, el Hijo procede del Padre, Jos viene por la guerra.

3. Modalidad

1. Por su nexo: De acuerdo con el tipo de enlace que puede tener con el predicado.

a) Necesario: Aquel cuyo nexo entre el sujeto y el predicado es as y no puede ser de otro modo. V.g.: Dos ms dos son cuatro, ste crculo es redondo.b) Contingente: Aquel cuyo nexo entre sujeto y predicado es as ero podra ser de otro modo. V.g.: Pedro es honrado, el cielo est nublado.

2. Modos de Husserl: De acuerdo a su teora fenomenolgica.

a) Apodctico: Expresa enfticamente que algo es necesario o imposible, su contradictoria es absurda. V.g.: Tres por tres son nueve.b) Asertrico: Expresa un hecho, su contradictoria no es absurda. V.g.: Son las cinco de la tarde ( cuando efectivamente esa hora marca el reloj).c) Problemtico: Enuncia algo que puede ser o no puede ser. V.g.: Ese hombre puede llegar a ser muy rico.

4. Modos Kantianos

1. Por su comprehensin

a) Analtico: Aquel cuyo predicado est contenido en el concepto del sujeto. V.g.: Todos los cuerpos son materiales, los animales son sensibles.b) Sinttico: Aquel cuyo predicado es extrao al concepto expresado en el sujeto. V.g.: ste hombre es viejo.

2. Por su fundamentacin

a) A priori: Aquel cuya validez es independiente de la experiencia sensible. V.g.: La materia es extensa.b) A posteriori: Aquel cuya validez depende de la experiencia sensible. V.g.: La Tierra gira alrededor del sol.