Guia Matematica

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

CARRERA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS DE SERVICIOS Y RECURSOS

HUMANOS

GUÍA ACADÉMICA DE AUTOAPRENDIZAJE

ASIGNATURA: MATEMÁTICA I

SEIS CRÉDITOS

TUTOR

Ing. Washington B. Alvarado Orellana

PERÍODO: MARZO 2014 – JULIO 2014

Quito - Ecuador

Campus Matriz Quito: Bourgeois N34-102 y Rumipamba Telfs.: 2990 822 / 2990 800 Ext. 2228 Quito – Ecuador

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VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO

Matemática I - Distancia Guía Marzo – Julio 2014

DATOS INFORMATIVOS:

NOMBRE: Washington Bolivar Alvarado Orellana.

Ingeniero Civil - Escuela Politécnica Nacional. Quito. 1984.

Maestría en Ingeniería - Universidad Nacional Autónoma de México. UNAM,

México, D.F. 1988.

EXPERIENCIA PROFESIONAL

Profesor de Álgebra y Cálculo en la Escuela Politécnica Nacional de

Quito, durante 24 años.

Docente del Departamento de Ciencias Exactas de la Universidad

Tecnológica Equinoccial en Quito, durante 24 años.

Correo Electrónico: [email protected]

Número de Celular: 0987396926.

HORARIO DE TUTORÍAS VIRTUALES:

Miércoles: 17h30 a 18h30

Sábado: 07h00 a 09H00

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La Matemática 1 se ocupa del estudio y de las aplicaciones prácticas funciones, por

tanto el curso básicamente está orientado a generalizar y abstraer ideas analizadas en

los cursos de Matemática Elemental, generando un campo de aplicación muy amplio, y

que en el desarrollo de nuestro curso relaciona la matemática con temas de

Administración, Economía y Recursos Humanos.

En la parte final de este curso estudiaremos el capítulo de Límites y Continuidad,

como un complemento al proceso de análisis de funciones reales, con aplicaciones a

las ciencias descritas anteriormente.

En general el apropiamiento de los conocimientos planteados pretende orientar la

solución de problemas por métodos y modelos matemáticos con énfasis en los

procesos del estudio de las funciones.

mailto:[email protected]


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El dominio de los métodos matemáticos y la capacidad de utilizarlos en la práctica,

son elementos imprescindibles para el buen desempeño del profesional que

formamos en la Universidad, pero la mayor importancia es que se realizarán

aplicaciones y ejemplos orientados a la vida práctica y profesional.

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Suministrar las bases matemáticas, y de investigación para que pueda utilizarlas en

aplicaciones concretas en temas de Administración de Empresas y Recursos

Humanos con el fin de tomar las decisiones más efectivas en las empresas sector

público.

MATERIAL PARA EL ESTUDIO

El material para el estudio de la asignatura de Matemática I en el Sistema de

Educación a Distancia de la UTE está conformado por:

a) Guía Académica de Autoaprendizaje.

b) El texto guía:

1.- HAEUSSLER, Ernest, PAUL Richard, (2008), “Matemáticas para

Administración Y Economía”, Editorial Prentice Hall, México, 12 ª Edición.

2.- LARA, Jorge, ARROBA, Jorge, (2012), “Análisis Matemático”, Unidad

Académica de Matemática, Universidad Central del Ecuador, Quito-

Ecuador.

c) Material complementario: bibliografía adicional, vídeos, artículos,

lecturas y otros.

El material de estudio estará alojado en el Campus virtual y dispuesto de manera

ordenado, para lo cual se utiliza las herramientas disponibles en el campus.


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TUTORÍAS VIRTUALES:

Miércoles: 17:30H a 18:30H

Sábados: 07:00 a 09:00H

Estas se desarrollarán utilizando las herramientas del Campus Virtual de la plataforma

LMS de la Universidad Tecnológica Equinoccial, por tal razón, es importante que usted

la revise frecuentemente, así tendrá la información a tiempo.

El correo [email protected] está permanentemente disponible para cualquier

consulta.

CONTENIDO DE LA ASIGNATURA

La asignatura está organizada en unidades, cada una con temas específicos, con una visión

integradora que permite la formación holística del futuro egresado, para que le habilite

constituirse en un ser reflexivo, autónomo, crítico y comprometido con el cambio de la

sociedad.

Unidad 1

1. Relaciones y Funciones

1.1. Producto cartesiano:

1.1.1. Propiedades

mailto:[email protected]


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1.1.2. Representación gráfica del producto cartesiano

1.2. Relaciones: Definición, Propiedades

1.3. Dominio y Recorrido de una relación

1.4. Funciones Reales

1.4.1. Definición, Notación, Elementos: Variables, conjunto de partida, conjunto de llegada,

dominio, recorrido

1.5. Cálculo del dominio y recorrido o rango de una función

1.6. Funciones Inyectivas

1.7. Funciones Sobreyectivas

1.8. Funciones Biyectivas

1.9. Función inversa, representación gráfica.

Entrega tarea 1

1.10. Álgebra de Funciones (suma, resta, multiplicación y división, determinación del dominio y

recorrido)

1.11. Composición de funciones

1.12. Funciones monótonas (crecientes y decrecientes)

1.13. Funciones pares e impares

1.14. Función Polinomial: Clasificación

1.14.1. Función Constante

1.14.2. Función Lineal. Representación gráfica

1.14.2.1. Análisis de la pendiente y ordenada al origen

1.14.2.2. Formas de la ecuación de la recta

1.14.2.3. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad

1.14.2.4. Sistemas de Ecuaciones Lineales

1.14.2.5. Aplicaciones (oferta demanda)

Entrega tarea 2

1.15. Matrices y determinantes

1.15.1. Operaciones matriciales.

1.15.2. Sistemas de ecuaciones por métodos matriciales (Método de Gauss y Gauss-

Jordan).

1.15.3. Sistemas de ecuaciones por la regla de Cramer.

1.16. Aplicaciones en la Administración.

1.16.1. Ecuación de oferta y demanda, Ingresos, costos, utilidad, punto de equilibrio de

mercado y de la empresa.

Entrega tarea 3

Examen del primer bimestre


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1.17. Función Cuadrática:

1.17.1. Propiedades, Concavidad, Vértice, intervalos crecientes y decrecientes, Eje de

simetría

1.17.2. Raíces de la ecuación

1.17.3. Representación gráfica, dominio y recorrido de la función

1.18. Aplicaciones (maximización)

1.19. Función Racional:

1.19.1. Propiedades: Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas

1.19.2. Representación gráfica

1.20. Aplicaciones

1.21. Funciones a trozos:

1.21.1. Representación de los dominios restringidos, cálculo del recorrido


1.22. Función valor absoluto


1.22.2. Determinación del dominio y recorrido

1.23. Aplicaciones

Entrega tarea 4

UNIDAD 2

2. Funciones exponenciales y logarítmicas.

2.1. Función Exponencial:

2.1.1. Definición

2.1.2. Representación gráfica, interpretación

2.1.3. Propiedades

2.1.4. Resolución de ecuaciones

2.2. Aplicaciones

2.3. Función Logarítmica:

2.3.1. Definición

2.3.2. Representación gráfica, interpretación

2.4. Propiedades de los logaritmos

2.5. Resolución de ecuaciones

2.6. Aplicaciones

2.7. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas en la Administración.

2.7.1. Ecuación de la oferta y demanda. Ingresos, costos, utilidad, punto de equilibrio,

crecimiento poblacional, interés continuo y compuesto.


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Entrega tarea 5

UNIDAD 3

3. Límites y continuidad

3.1. Límites: Definición.

3.1.1. Notación.

3.1.2. Propiedades

3.2. Cálculo de límites utilizando propiedades

3.3. Formas indeterminadas:

3.3.1. Levantamiento de indeterminaciones0/0 e ; .

3.4. Formas de levantar las indeterminaciones: Racionalización y Factorización

3.5. Continuidad

3.6. Continuidad en un punto

3.7. Continuidad en un intervalo

Entrega de tarea 6

Examen segundo bimestre.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

Para el desarrollo de la materia, el estudiante cuenta con el (los) libro (s) guía y

soporte teórico (fundamental) que en función de ellos se genera la presente

guía, la misma que contiene los temas a tratar en la materia, para lo cual se

recomienda la lectura previa de la misma.

Para la mejor comprensión de ciertos tópicos importantes para la materia, el

estudiante deberá leer y desarrollar mapas conceptuales de los temas en forma

esencial del libro guía enviado.

La clase se orientará como foro abierto en la cual los estudiantes pueden

solicitar la profundización de temas tratados en las guías así como en las

lecturas complementarias.

Los estudiantes deberán realizar las tareas propuestas en la guía, en las que

debe mostrar su desempeño analítico y propositivo.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

HAEUSSLER, Ernest, PAUL, Richard, (2008) “Matemáticas para Administración, y Economía”,

Editorial Pearson- Prentice Hall, Décimo segunda edición, México.


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LARA, Jorge, ARROBA, Jorge. (2012) “Análisis Matemático”, Unidad Académica de

Matemática, Universidad Central del Ecuador, Sexta edición, Quito- Ecuador.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

LEITHOLD, Louis, (2008), “Cálculo”, 7ma. Edición.

TAN S. T. (2005) “Matemáticas para Administración y Economía”. Bogotá, Thomson Learning,

Tercera edición.

WEBER, J. (1995) “Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía” México,

Pearson - Prentice Hall, Tercera edición.

HOFFMAN LAURENCE (2006) “Cálculo Aplicado para Administración,Economía y Ciencias

Sociales” México, McGraw Hill Interamericana, Octava edición.

ARYA, J Y LARDNER, R. (1992) “Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía”

México, Pearson - Prentice Hall, Tercera edición.

HARSHBARGER Y REYNOLDS (2005) “Matemáticas aplicadas a la administración, economía

y ciencias sociales” México, McGraw-Hill Interamericana, primera edición.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

La forma de evaluación es permanente a lo largo del semestre, esto es, se evaluará el

trabajo escrito de los ejercicios y problemas (Tareas: 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6), se tomará un

examen a la finalización de cada bimestre sobre los capítulos estudiados en el mismo.

Cada trabajo tiene un puntaje de 20 (promedio de los tres en cada período) y cada

examen tiene un puntaje de 30 puntos; en total el estudiante podrá obtener hasta un

máximo de 100 puntos y se aprueba la materia con el 70% de la nota, pero con

mínimo 28 en trabajos y 42 en exámenes, en caso de no llegar a esas calificaciones

se optará por un examen de suspensión.


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CALENDARIO DE ENTREGA DE TAREAS Y EXÁMENES PRESENCIALES:

Entrega de tarea 1

5 de Abril de 2014

Entrega de tarea 2

26 de Abril de 2014

Entrega de tarea 3

3 de Mayo de 2014

Entrega de tarea 4

17 de Mayo de 2014

Entrega de tarea 5

7 de Junio de 2014

Entrega de tarea 6

29 de Junio de 2014

EXAMEN PRIMER BIMESTRE 17 y 18 de Mayo de 2014 PROVINCIAS

10 y 17 de Mayo de 2014 QUITO

EXAMEN SEGUNDO BIMESTRE 5 y 6 de Julio de 2014 PROVINCIAS

5 y 12 de Julio de 2014 QUITO

EXAMEN SUPLETORIO 26 de Julio de 2014

Nota: Las tareas se resumen en el cuadro final


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TAREAS

De los textos base o guía:

LARA, Jorge, ARROBA, Jorge, (2012), “Análisis Matemático” Unidad Académica de Matemática, Universidad Central del Ecuador. Sexta Edición. Quito, Ecuador.

HAEUSSLER, Ernest, PAUL, Richard, (2008), “Matemáticas para Administración y Economía”, Editorial Pearson. Décimo segunda Edición.

Desarrolle las siguientes tareas:

BIMESTRE TAREA PÁGINAS SECCIÓN EJERCICIOS FECHA DE ENTREGA

Primer

Bimestre

Tarea 1

109 5.1 1,2,3,4,5,9.a,10,12,13,14.(Lara)

5 de Abril de 2014

118 -119-120 5.3 1,3,5,7,9,10.b,10.c,12.a,12.b,15

127-128-129 5.4 1,2,3,4,5,7,8.a,8b,8.e,8.9,8.i,8.j,9.b

134-135-136 5.5 1,3.a,12.a,12.b,17,21

140-141 5.7 1.a,1.b,1.e,4.a,4.b,5.a,5.b,7

Tarea 2

112 2.8 1,2,5,10,13,17,18,19(todos),21,23

(Haeussler)

26 de Abril de 2014 182 5.11 8.a,8.c,8.f,12.a,12.c,13.c,13.e,14.a,

14.c,14.d (Lara)

158 3.7 1 al 9,11,15,21,24,30,35,37,38,47

48,49,51,53 (Haeussler)

Tarea 3

232 6.1 1,27, 31 (Haeussler)

3 de Mayo 2014

237-238 6.2 2,12,32,35,36,38 (Haeussler)

248-249 6.3 28,29,59,61 (Haeussler)

Revisar material en la plataforma

(método de Gauss,Guss- Jordan,

método de Crammer

Segundo

Bimestre

Tarea 4

136-137 3.3 9,10,11,12,17,15,17,24,26,31,33

(Haeussler)

17 de Mayo 2014

112 -113 2,8 1,5,13,14,29,30,33 (Haeussler)

Tarea 5

192-193 4.5 3,5,9,10,16,17,18,24,25,26,27,29,3

1

34,37,38,40,42,45,47,49,52,53,59

64. (Haeussler)

7 de Junio de 2014

Tarea 6

457-458 10.1 1,3,6,13,16,23,25,29,30,33,35,37,3

9,40,41,43,44 (Haeussler)

29 de Junio de 2014 465-466 10.2 2,7,12,14,16,20,22,25,26,30,36,41

47,55,58,59. (Haeussler).

471 - 472 10.3 3,6,9,10,11,17,20,21,28,31,33.

(Haeussler)

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