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UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA

ESCUELA INGENIERA ELECTRNICA

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Objetivo de la Prctica Utilizar las herramientas de software

ECAD especializado de ingeniera como MATLAB y OrCAD para el anlisis de seales y sistemas, mediante el desarrollo de ejercicios puntuales en laboratorio.

Objetivos Especficos 1. Identificar las herramientas, mens y tipos de anlisis de

simulacin de Software especializado para el estudio de sistemas y seales.

2. Utilizar comandos utilizados para anlisis y simulacin de sistemas.

3. Explorar y usar los bloques funcionales del Toolbox de SIMULINK de MATLAB utilizados para anlisis de sistemas.

4. Disear, Simular y realizar el anlisis temporal y frecuencial de sistemas electrnicos que generen seales mediante OrCAD.

5. Adquirir destreza en el manejo del software MATLAB y OrCAD para realizar la simulacin de los procedimientos de la prctica a desarrollar y en futuros laboratorios.

I. MARCO TERICO DE REFERENCIA

A. Introduccin a MATLAB La importancia de un software de simulacin y diseo de

sistemas, radica en que se puede observar el comportamiento de los mismos en estado transitorio y en estado estable variando las caractersticas de sus parmetros y variables constitutivas y de esta manera analizar de una forma ms eficiente su respuesta ante estmulos y las correspondientes seales generadas. MATLAB (Matrix Laboratory) es una herramienta de simulacin para ingeniera poderosa que ofrece informacin bsica y avanzada para el estudio y diseo de sistemas de control y de sistemas de otras reas de la ciencia como comunicaciones, instrumentacin, identificacin de sistemas, procesamiento digital de seales, electrnica de potencia, entre otras.

MATLAB es un programa o lenguaje de computacin tcnica de alto rendimiento para cmputos numricos y visualizacin grfica, que integra: anlisis numrico, cmputo de matrices, procesamiento de seales y grficas en un

Laboratorio diseado en Febrero de 2015 como material de apoyo de la asignatura Seales y Sistemas de la Escuela de Ingeniera Electrnica de la Universidad Pedaggica y Tecnolgica de Colombia - UPTC, Tunja, Colombia.

F. R. Jimnez es docente de la Escuela de Ingeniera Electrnica de la Universidad Pedaggica y Tecnolgica de Colombia, en el rea de Seales y

ambiente fcil de usar; y donde los problemas y sus soluciones se expresan tal como se haran matemticamente, es decir sin una programacin tradicional.

Fig. 1 Logotipo MATLAB SIMULINK

MATLAB est conformado por una serie de aplicaciones

agrupadas en lo que se denomina Caja de Herramientas o Toolbox. Estas cajas de herramientas son, en s, agrupaciones de funciones, cdigos o macros de MATLAB, conocidos mfiles o Scripts, desarrollados por investigadores y usuarios de MATLAB, los cuales son de fcil comprensin y uso, y extienden el ambiente del programa con la finalidad de resolver situaciones o reas especficas de problemas.

Fig.2. Ventana de Comandos El programa cuenta adems con una herramienta para el

modelamiento, simulacin y anlisis de sistemas dinmicos, conocida como SIMULINK, el cual es un subprograma que permite realizar todo lo que se puede hacer desde los comandos

Sistemas, y perteneciente al Grupo de Investigacin en Procesamiento de Seales DSP - UPTC y Director de su Semillero de Investigacin adscrito MATRIS2, Tunja, Colombia; (e-mail: [email protected]).

Gua de Laboratorio #1: Herramientas de Software para Trabajar con Seales y Sistemas.

Jimnez Lpez, Fabin, Member, IEEE

Ing. FABIN JIMNEZ LPEZ MSc. [email protected] GUA DE LABORATORIO SEALES Y SISTEMAS



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de MATLAB en un ambiente grfico (diagrama de bloque). Con SIMULINK se puede realizar, simular y analizar sistemas lineales y sistemas no lineales, modelados en tiempo continuo o discreto o en una combinacin de los dos.

Las ventanas que presenta MATLAB comnmente una vez ejecutado el programa son:

Ventana de Comandos: En la cual generalmente se escriben

las instrucciones o comandos y se obtienen los resultados de clculo.

Ventanas de Figuras: Donde se muestran las grficas que

ejecuta el programa segn las instrucciones que se le indiquen en la Ventana de Comando.

Fig. 3. Ventana de figuras Ventana de Edicin y Correccin: En la cual se pueden

escribir programas o guiones, editarlos, corregir errores de sintaxis o de ejecucin y ejecutarlos posteriormente desde la Ventana de Comandos

Fig. 4. Ventana de edicin y correccin (mfiles - script). Ventana de Modelo: La cual permite el uso del subprograma

SIMULINK.

Fig. 5. Ventana de modelo Adems existe otra Ventana de llamado especial y la cual

permite hacer uso de uno de los comandos especiales de MATLAB, el comando DEMOS. Esta ventana se llama desde la Ventana de Comandos a travs de la ejecucin de la siguiente instruccin:

>> help demos

Fig. 6 Ventana de demos. Antes de comenzar, es importante reconocer el significado y

la sintaxis y los siguientes comandos, a partir de la ayuda que nos ofrece MATLAB. Para acceder a toda la ayuda que nos proporciona MATLAB, se debe digitar el comando help. Para poder obtener el significado, junto con la sintaxis, se debe agregar a help, el comando que se requiera. Ej: Help bode. Comandos de control en MATLAB utilizados en estas prcticas:

1) Bsicos

clear: en el espacio de trabajo de MATLAB se pueden borrar las variables utilizando la orden clear, seguida del nombre de la variable.

norm: calcula la norma eucldea usual del vector a. tf: permite generar y visualizar la funcin de transferencia




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ingresada. length: largo de un vector tf2zp: representacin funcin de transferencia a polo-cero

(y sus derivaciones tf2ss, zp2ss, etc) poly: devuelve el polinomio caracterstico. roots: calcula races de polinomios. rand: genera un elemento aleatorio matriz. Para creacin de

modelos lineales: 2) Anlisis en el dominio del tiempo

step: respuesta al escaln unitario. impulse: respuesta al impulso unitario. 3) Anlisis en el dominio de la frecuencia

bode: Diagramas de respuesta en frecuencia Diseo clsico rlocus: grafica el lugar de races nyquist Diagramas de respuesta en frecuencia Diseo

clsico 4) Conversiones

ss: crea modelos en espacio de estado o convierte modelos LTI a espacio de estado.

tf: crea una funcin de transferencia o convierte a funcin de transferencia

B. Introduccin a SIMULINK

Fig. 7 Logotipo de SIMULINK

El programa de mathworks para simulacin (modelizacin y

anlisis) de sistemas dinmicos lineales fue presentado en 1990, con el nombre de simulab para computadoras personales y con el nombre de SIMULINK para estaciones de trabajo. Su aparicin estuvo unida a la primera versin de MATLAB para Windows. Desde mayo de 1994 est disponible la versin de SIMULINK la cual tiene un tratamiento similar a los otros toolbox de MATLAB, en el sentido que se instala de forma separada, pero sigue siendo la mejor herramienta para aprovechar toda la potencia de MATLAB y de los otros "toolbox".

La principal diferencia respecto a los otros "toolbox" es que SIMULINK ofrece un entorno grfico de ventanas, en el que los sistemas se definen mediante su diagrama de bloques, se construyen y se modifican haciendo uso del ratn, y en el que el usuario dispone de unas capacidades grficas ilimitadas. De esta forma, se reduce considerablemente el tiempo empleado en

la construccin y prueba de un modelo del sistema y se dispone de una forma ms natural e intuitiva para describirlo.

Con SIMULINK, el usuario puede crear sus modelos a partir de una librera de componentes bsicos, copindolos de una ventana a otra, estableciendo las conexiones oportunas y dando valores a sus parmetros.

Su utilizacin slo requiere del usuario un ligero conocimiento sobre la caractersticas bsicas de MATLAB (programa que facilita el uso de variables escalares, vectoriales y matriciales) y sobre su sintaxis. No obstante el mximo rendimiento de SIMULINK lo obtendr si aprende a crear sus propios bloques, sabe programar en MATLAB y dispone de otros "toolbox".

1) Tipos de aplicaciones

SIMULINK est especialmente pensado para el anlisis y diseo de sistemas de control, aunque es totalmente til en el estudio de cualquier tipo de sistema dinmico: lineal, no lineal, continuo, discreto o hbrido. El anlisis del sistema, mediante simulacin, se puede efectuar desde el men de simulacin asociado a todo modelo en SIMULINK, desde la lnea de comandos en MATLAB o desde cualquier programa en MATLAB. En la simulacin, se puede elegir uno de los cinco siguientes mtodos de integracin: lineal, runge-kutta de tercer o quinto orden, prediccin correccin de gear-adams y lineal.

Fig. 8 Libreras de SIMULINK Durante la simulacin no es posible modificar los parmetros

generales, pero si es posible efectuar cambio en los parmetros especficos de cada bloque, dotando as a SIMULINK de un entorno interactivo muy til para la realizacin de pruebas. Adicionalmente a la simulacin es posible: obtener un modelo lineal del sistema frente a determinadas perturbaciones, obtener las condiciones de equilibrio del sistema a partir de distintas condiciones iniciales y utilizar toda la potencia de MATLAB para el anlisis de datos o para el anlisis y diseo del modelo




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lineal. SIMULINK tiene dos fases de utilizacin: la definicin del modelo a trabajar y el anlisis del modelo en simulacin.

Para la definicin del modelo, SIMULINK dispone de diferentes libreras, las cuales se muestran en la figura 8. Cada una de ellas dispone de herramientas (bloques) que permiten crear y editar los diagramas de bloques utilizando el mouse o ratn, las principales libreras con sus bloques respectivos se enuncian a continuacin:

Continuos: integradores, derivadores, funcin de transferencia, retardo de transporte, memorias, etc.

Discretos: funciones de transferencia discretas, filtros digitales, ZOH, espacio de estado discreto, etc.

Matemtica: sumadores, ganancias, funciones trigonomtricas, matrices, etc.

Fuentes: escaln unitario, seno, ruido blanco, variables desde un archivo *.mat, generadores de seales, etc.

No-lineales: switches, rels, saturadores, etc. Seales y Sistemas: entradas y salidas, multiplexores, demultiplexores para varias entradas y/o salidas y para vectores.

Salidas: displays, osciloscopios, salidas a archivos .mat, o al espacio de trabajo

Ejemplo 1: Se tiene la siguiente funcin de transferencia que

corresponde a un filtro de primer orden pasabajas.

(1) Una vez se tiene la funcin de transferencia hay que

ingresarla en el bloque Transfer Fcn de la librera de Simulink Continuous, del bloque Sources se selecciona el generador de seal y se configura la forma de onda, amplitud y frecuencia del estimulo deseado, se adiciona de la caja sinks el osciloscopio y a continuacin se simula el sistema teniendo en cuenta una configuracin previa en tiempo para ver la seal de salida.

Fig. 9 Diagrama de un filtro pasa bajas de primer orden en SIMULINK. Ejemplo 2: Simulacin de un sistema descrito por una ecuacin

diferencial. Para representar una ecuacin diferencial se debe utilizar la

herramienta de integradores de SIMULINK. En este caso se quiere representar un sistema fsico consistente en una masa M unida a un muelle de constante elstica K, y con un rozamiento viscoso B, tal y como se describe en la figura 11:

Fig. 10 Seal de salida vista en el Scope de SIMULINK de la Figura 9.

Fig. 11 Sistema Masa Resorte para modelar en SIMULINK. El objetivo ser ver cmo afecta la fuerza aplicada f(t) al

movimiento de la masa, descrito por x(t). La ecuacin diferencial que rige el comportamiento de este sistema es:

(2) Para representar este sistema en SIMULINK se utilizaran

los bloques integrador, sumador y multiplicador por constante (que se encuentran dentro de las libreras Continuous y Math). Dado que no son ejemplos completos, no se deben introducir en SIMULINK, se incluyen slo como ayuda para entender la forma de representar una ecuacin cualquiera:

Bloque integrador: permite obtener a partir de d2x(t)/dt2 sus integrales dx(t)/dt y x(t):

Fig. 12 Uso de bloques integradores en SIMULINK. Bloque sumador: permite sumar/restar seales (se muestra un




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ejemplo):

Fig. 13 Uso de bloque sumador en SIMULINK. Bloque multiplicador o ganancia: permite multiplicar un

bloque por una constante:

Fig. 14 Uso de bloque ganancia en SIMULINK. Una vez vistos estos ejemplos se pasara a representar la

ecuacin diferencial propuesta. Para ello se despeja de la ecuacin inicial el trmino d2x(t)/dt2, obteniendo:

(3)

Fig. 15 Modelo masa resorte en SIMULINK. Analizando el diagrama se puede comprobar cmo responde

exactamente a la ecuacin diferencial planteada para el sistema. Otros sistemas de cualquier tipo (elctricos, trmicos, etc.) podran representarse de la misma forma si se conoce su ecuacin diferencial.

Se han elegido los siguientes valores para las constantes y para f(t):

K: 10 B: 1 M:1 f(t): funcin escaln Nota: en el diagrama que se muestra alguno de los bloques

se encuentran girados para que sea ms fcil realizar las conexiones. Esto se hace seleccionando el bloque y eligiendo la opcin Flip Block del men Format. Una vez comprendido el funcionamiento del esquema propuesto, se introduce en SIMULINK y se observara cul es el resultado obtenido en el elemento Scope. Lo que se observa es el efecto que una fuerza en forma de escaln (seal de entrada) produce sobre la posicin del conjunto (seal de salida). Al tratarse de un conjunto muelle-amortiguador, el movimiento de la masa debe presentar oscilaciones que poco a poco deben ir desapareciendo. El aspecto que debe tener la salida debe ser el que se muestra en la figura 16 (ser necesario hacer zoom para ver correctamente la seal).

Fig. 16 Respuesta a la seal impulso del sistema vista en el Scope de

SIMULINK.

Una vez creado el esquema que permite simular un determinado sistema fsico, se pueden variar sus parmetros para evaluar su comportamiento.

C. Modos de Programacin en Matlab MATLAB permite trabajar de dos maneras distintas: Mediante la introduccin directa de comandos: Tecleando

comandos desde la ventana principal de MATLAB se pueden realizar operaciones paso a paso. Ser el mtodo de trabajo a emplear para hacer pruebas o bien para operaciones sencillas no repetitivas.

Mediante creacin de programas mfiles o scripts (*.m): La misma secuencia de comandos que se podran introducir desde




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la ventana principal puede archivarse en un fichero (que debe tener extensin *.m) y ser ejecutado posteriormente desde la ventana de comandos sencillamente tecleando el nombre del fichero.

En comparacin con otros lenguajes de programacin, MATLAB ofrece muchas facilidades para el usuario. Bsicamente, cabe destacar:

Eleccin automtica del tipo de las variables. Dimensionamiento automtico de las matrices. Posibilidad de manejar nmeros complejos de modo

intuitivo. Posibilidad de funcionamiento en modo interpretado

(chequeo de sentencias). Entorno de depuracin integrado.

Algunas de las sentencias de control que ofrece MATLAB son Bucles, Comparaciones. Se muestra a continuacin la sintaxis de las principales sentencias de control de MATLAB:

Bucles: for variable = expresion

sentencias end while expresin

sentencias end Sentencia condicional if/else/elseif: if expresin

sentencias elseif expresin

sentencias elseif expresin

sentencias else

sentencias end Nota: las clusulas else y elseif no son necesarias. Ejemplo 3: Se desea crear una funcin MATLAB que, a partir de una

matriz dada, genere una matriz cuadrada aadiendo filas o columnas de ceros, segn sea necesario. La funcin se llamar cuadra y se guardar en el fichero cuadra.m, en el directorio de cada usuario.

Paso 1: creacin del fichero cuadra.m Con la opcin File->New->m-file o bien File->New->Script

o con el botn New m-file se lanza el editor/depurador de cdigo MATLAB, donde se creara la funcin. El cdigo de nuestra funcin tendr el siguiente aspecto una vez tecleado:

Fig. 17 Cdigo de un archivo *.m que se configura para realizar una funcin

o comando en MATLAB. Si se analiza un poco en detalle este cdigo, se encontraran

elementos que necesariamente deben incluirse en cualquier funcin que se desee crear:

- Lnea de comentario: es importante que la primera lnea de una funcin contenga un texto explicativo, ser la lnea que se muestre al solicitar ayuda. Debe comenzar con el smbolo %.

- Declaracin de la funcin: es obligatoria en cualquier funcin: especifica los parmetros de entrada y salida. En el ejemplo:

Fig. 18 Formato de definicin de una funcin en MATLAB. Si hubiera habido ms de un parmetro de entrada, se habra

separado por comas en la declaracin; por ejemplo: function b = inversa (a1, a2)

Y si hubiera habido ms de un parmetro de salida, se habran introducido entre corchetes en la declaracin; por ejemplo:

function [b1 b2] = inversa (a1, a2) - Cuerpo de la funcin: contiene todas las operaciones que

deseemos realizar. - Return: sentencia de finalizacin de funcin. Se devolver

el valor que tenga asignada la variable que se especific como salida (en este caso, la variable b1 y b2).

Paso 2: Seleccin del directorio o carpeta donde guardar el programa.

El directorio donde se archivan por defecto las funciones de usuario no es adecuado en muchos casos. En este caso ser preferible crear un directorio propio por estudiante donde




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guardar los datos. Se crear el siguiente directorio: c:\control\ En el directorio anterior, ser sustituido

por el nombre y apellidos del alumno. Para crear el directorio puede utilizarse el explorador de Windows o bien la ventana de navegacin (Current directory) de MATLAB. Una vez creado el directorio, el fichero que se tecle previamente se guardar en l con la opcin Save del men File y con nombre cuadra.m (es importante, ste ser el nombre con el que se accede a la funcin).

Paso 3: Modificacin del path de MATLAB. MATLAB necesita conocer en qu directorios existen programas de usuario. Para ello dispone de la variable path, que se debe modificar adecuadamente. La forma ms sencilla de hacer esto en MATLAB ser a travs de la opcin Set Path del men File. Al seleccionar esa opcin aparecer una ventana como la que se muestra a continuacin:

Fig. 19 Ventana para seleccionar trayectoria en MATLAB. Para aadir un nuevo directorio al path de MATLAB, se

deber hacer clic sobre el botn Add Folder. Aparecer un navegador que permitir seleccionar el directorio recin creado para aadirlo al path. Una vez seleccionado se pulsar el botn Close para que los cambios tengan efecto y se responder NO cuando el sistema pregunte si se desean archivar las modificaciones en el path para la prxima vez que se ejecute MATLAB, como muestra la figura 20:

Fig. 20 Ventana para salvar trayectoria en MATLAB Paso 4: Comprobacin usando la funcin help.

Si se incluyo la primera lnea de comentario en nuestra funcin y se ha modificado el path adecuadamente, al solicitar la ayuda de la funcin que se acaba de crear se debe obtener un resultado como ste:

>> help cuadra Convierte una matriz en cuadrada aadiendo ceros Paso 5: Utilizacin de la funcin con una matriz ejemplo. Pruebe la funcin con una matriz cualquiera:

a = [1 2; 3 4; 5 6] a = 1 2 3 4 5 6

b = cuadra(a) b = 1 2 0 3 4 0

5 6 0 Se observa cmo se obtiene el resultado esperado.

D. Introduccin Software ECAD (CAD Electrnico) En el rea de la electrnica existen muchas posibilidades para

llevar a cabo la simulacin de un prototipo, desde el diseo de circuitos electrnicos, pasando por el diseo de circuitos impresos e integrados, hasta llegar al diseo de complejos procesos de telecomunicaciones o telemticos, con la ayuda de un computador y un programa de simulacin especializado, teniendo la posibilidad de contar con un completo laboratorio virtual sin adquirir un solo equipo, mesa de trabajo o elemento, en fin todo lo que se necesita para tener un montaje de experimentacin.

En lo que respecta al diseo de sistemas electrnicos, se tienen en cuenta ciertos pasos o etapas de diseo, para la creacin de un nuevo sistema electrnico, y llegar a su configuracin definitiva. En un proceso terico tradicional, nace la idea de un circuito a partir de unas especificaciones que luego se llevan al papel. A continuacin se elabora una lista de materiales y elementos para construir en el laboratorio el respectivo prototipo, con el cual se llevan a cabo anlisis y pruebas para verificar que efectivamente el circuito cumple con las especificaciones correctamente.

Muchas veces los objetivos esperados no se satisfacen debido a problemas como componentes averiados, errores en el diseo, valores de tensin o corrientes no apropiados, y otros factores. Detectado el problema se deben conseguir otros componentes, redisear el circuito y volver a ensamblarlo, hasta que el objetivo del circuito sea satisfactorio, pues sera absurdo continuar con la produccin del prototipo definitivo. Esta etapa de proceso de diseo tradicional puede tomar das, semanas y hasta meses segn la complejidad del sistema, y presenta algunos inconvenientes, entre los que sobresale el hecho de que




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el tiempo de puesta a punto de un nuevo producto se alarga notablemente por los repetidos cambios que se deben hacer hasta el ajuste de los requisitos.

Con un programa de simulacin el panorama cambia notablemente, puesto que es posible estudiar toda la configuracin terica de los sistemas sin abandonar la etapa de diseo, de una forma ms rpida, para pasar a la construccin definitiva con el mtodo tradicional. Cuando el funcionamiento simulado corresponde con las indicaciones de diseo, se puede pensar en la produccin del prototipo. Hoy en da, tambin existen paquetes computacionales para la realizacin y diseo de circuitos impresos de gran variedad, algunos bsicos, para manejar de dos a ocho capas, que permiten colocar y desplazar manualmente componentes, ajustar trayectorias y rutas, pero no enlazan archivos con programas de captura de esquemas (PSpice, OrCAD, Circuit Maker, Multisim, Proteus entre otros).

Fig. 21 Software ECAD como OrCAD, PROTEUS y MULTISIM. Adems estos programas soportan las libreras que

almacenan la informacin del esquema y la transfieren en forma de listados, al programa principal para crear posteriormente circuitos impresos a partir de diagramas esquemticos. Inclusive ofrecen simulacin de circuitos, creacin de nuevas partes, auto ubicacin de partes, auto ruteo, y muchas ms herramientas.

E. Estructura de un Programa de Simulacin Electrnica Un simulador, por ser un paquete de software, est

compuesto por mdulos o subprogramas encadenados en un men principal. Todo programa de simulacin est compuesto por:

Programa o Mdulo para la Introduccin del Esquema o Plano Esquemtico.

Programa o Mdulo para resolver Ecuaciones diferenciales y Matriciales.

Programa o Mdulo de Libreras o Base de Datos. Programa o Mdulo de Salida de Grafico. Programa o Mdulo para diseo de Circuitos Impresos. Una vez se hallan conocido las partes o mdulos de un

programa de simulacin, se establecen los diferentes tipos de anlisis tales como:

1) Anlisis de Corriente Continua. Con este anlisis se determina el punto de operacin del circuito en corriente continua o DC. Para lograrlo el programa cortocircuita las

bobinas y pone en circuito abierto a los condensadores presentes en el circuito. Por medio de este tipo de anlisis, se resuelven las tensiones y corrientes de corriente continua de cada uno de los nodos del circuito.

Adems, tambin es posible obtener la funcin o grafica de transferencia de cualquier circuito y la variacin de las variables de salida con respecto a los parmetros del modelo o parmetros globales de los componentes del circuito.

2) Anlisis de Corriente Alterna. El anlisis en rgimen

frecuencial o de corriente alterna AC, calcula los voltajes en los nodos y las corrientes en las ramas de circuito, para una frecuencia especfica o para un rango de frecuencias de entrada en baja seal, que el usuario determina.

Si se hace una comparacin equivale a montar en el laboratorio un oscilador o generador de variable de frecuencias, que introduce seales al circuito bajo prueba, mientras se observa su comportamiento en el osciloscopio. Adicionalmente, los programas de simulacin permiten analizar en forma simultnea mediante escalas logartmicas todo el rango de frecuencias, as como en decibeles (Ver Figura 10). Para observar los diagramas de Bode, de ganancia y de fase, se visualiza el comportamiento de las corrientes y voltajes del circuito en magnitud y fase con respecto a la frecuencia.

Tambin es posible realizar un anlisis de ruido, que se opera en barrido AC. El anlisis de ruido se puede realizar para cada frecuencia especificada en el anlisis AC para observar contribuciones de la Propagacin del ruido en una red de salida debido a cada generador de ruido en el circuito o determinar las contribuciones del ruido a la salida debido a la suma de los RMS que intervienen en el circuito.

3) Anlisis Transitorio. El anlisis transitorio, calcula la

salida del circuito, en voltaje o corriente y evala el funcionamiento del circuito en respuesta a fuentes variables en el tiempo. Por ejemplo, si se simula un modulador de potencia, se puede introducir en el circuito una seal con amplitud, frecuencia y fase determinada, y se puede observar como es la forma de onda de la salida, permitiendo saber si aparecen distorsiones, recorte, o cualquier otra caracterstica espordica del circuito. Para los dispositivos digitales, se pueden fijar los retardos de propagacin mnimos, tpicos, y mximo que las especificaciones del fabricante ofrece.

Estos son los tipos de anlisis ms comunes, pero hay programas que involucran herramientas para ver valores medios cuadrticos (rms), valores promedio, valores mximos, mnimo, operaciones entre formas de onda y muchas ms operaciones lgicas, aritmticas y trigonomtricas, difciles de realizar en la prctica. Adems existen programas que realizan anlisis de Fourier para observar las componentes de frecuencia de una seal, determinan los valores en magnitud de tensin y corriente de los diferentes elementos de frecuencia que intervienen en cada seal.




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Tambin existen programas que realizan Anlisis de Monte

Carlo y anlisis de sensitividad / Peores condiciones. Estos anlisis son de tipo estadstico, en los cuales se cambian los valores de los parmetros del modelo del dispositivo con respecto a las tolerancias del dispositivo y a la proporcin que el diseador especifique, y se corre la simulacin para cada valor.

II. MATERIALES Y EQUIPO UTILIZADO Software de Simulacin MATLAB. Toolbox SIMULINK. Computador.

III. PROCEDIMIENTO 1. Describa brevemente 10 comandos de MATLAB

utilizados para definicin de vectores, matrices y operaciones con vectores y matrices.

2. Ingrese la siguiente funcin de transferencia utilizando el comando tf de MATLAB, definiendo previamente el numerado y denominador:

() = 423s73+22+2+1

(4) Describa los pasos y resultados obtenidos.

3. Utilice la definicin de la funcin de transferencia anterior y represntela en espacio de estados, halle sus polos y ceros y determine si el sistema es o no estable.

Utilice los comandos tf y zpk, y sus combinaciones describiendo el formato de cada uno de ellos tales como zp2tf, tf2zp.

4. Defina tres funciones de transferencia de 3er orden de las cuales una debe ser estable, otra inestable y otra crticamente estable. Interprete mediante el uso de los comandos rlocus, bode y nyquist su estabilidad.

5. Utilice los comandos de MATLAB para definir tres variables y graficar funciones en el dominio del tiempo en dos dimensiones y en forma simultnea.

Graficar en cuatro cuadrantes de la pantalla las funciones X, Y, Z, W, como se muestra a continuacin:

x = 3sen(4t) y = 1/2cos(3t - 2) z =2y+3x

z = xy = x.*y Utilice los comandos plot, subplot, hold, title, xlabel, ylabel,

legend entre otros, y describa su formato.

5. Realice la simplificacin del siguiente diagrama de bloques, utilizando los comandos series, parallel y feedback. Defina para cada comando su formato de configuracin.

Fig. 22 Sistema a simular en MATLAB.

Simule simultneamente el modelo simplificado con el discreto y concluya.

6. Realice las siguientes pruebas al ejercicio montado en SIMULINK de la figura 15:

Utilice 3 valore diferentes significativos de la masa M cambiando la ganancia (Gain) del elemento correspondiente.

Realice de nuevo la simulacin y compruebe el efecto de las variaciones de este parmetro.

Haga lo mismo con la constante elstica K y con el rozamiento viscoso B.

7. Crear una funcin MATLAB que sea capaz de multiplicar dos matrices y obtener la matriz inversa del resultado. La declaracin de la funcin debe ser como la siguiente:

function resultado = calcula (matriz1, matriz2) Nota: la funcin debe guardarse como calcula.m.

8. Mediante el uso de circuitos amplificadores operacionales o el CI 555 disee y simule un circuito que genere forma de onda sinusoidal, cuadrada y triangular a una de una frecuencia de trabajo de N KHz, donde N es el nmero de grupo de trabajo.

9. Mediante el uso de un software ECAD (Electronics Computer Aided Design) como Multisim, OrCAD o Proteus disee y simule un circuito tanque RLC serie y paralelo que oscile a una frecuencia de N KHz, donde N es el nmero de grupo de trabajo. Revise el anlisis transitorio, DC y barrido frecuencial del circuito diseado

IV. PREGUNTAS 1. Con que comandos de MATLAB se: a. Definen polinomios. b. Se halla la raz cuadrada y la raz ensima de un nmero. c. Se eleva un nmero al cubo y a una ensima potencia. 2. Que es el entorno Guide MATLAB y para que se utiliza. 3. Que es la herramienta syms de MATLAB, cuando se

puede utilizar y cul es el formato de los comandos heaviside y dirac. Explique con un ejemplo.

4. Que es el anlisis paramtrico de OrCAD.




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V. PARA INVESTIGAR 1. Como resolver ecuaciones diferenciales con el

comando dsolve del Toolbox syms? 2. Circuitos integrados electrnicos para generar ondas

cuadradas, triangulares, integradores, diferenciadores y modulaciones PWM.

REFERENCIAS [1] Oppenheim, Alan V; Willsky, Alan S. Seales y Sistemas (2a ed),

Pretince Hall Hispanoamericana, 1998. [2] Cornejo, Mara; Villalobos, Elosa; Quintana, Pedro. Mtodos de solucin

de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Instituto Tecnolgico de Celaya; Editorial Revert, 2008.

[3] Irarrzaval M, Pablo. Anlisis de Seales. McGraw-Hill, 1999. [4] Burrus, C. Sidney; McClellan, James H; Oppenheim, Alan V. Ejercicios

de Tratamiento de la Seal: utilizando MATLAB v.4. Prentice-Hall, Pearson Educacin, 1998.

[5] Ogata, Katsuhiko. Ingeniera de Control Moderna. - 5a Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, 2010.

[6] Hsu, Hwei. Seales y Sistemas. 2da. Edicin. Mc Graw Hill. Serie Shaum. 2013.

[7] Kamen, Edward W.; Heck, Bonnie S. Fundamentos de seales y sistemas usando la Web y Matlab (3a ed.). Pearson Educacin, 2008.

[8] Haykin, Simon, Van Veen, Barry. Seales y Sistemas. Limusa Wiley, Noriega Editores, 2008.

[9] Chen, Chi-Tsong. Signals and Systems. Oxford University Press. 3 Edition. 2004.

[10] Chaparro, Luis. Signals and Systems using MATLAB. Academic Press; 1st Edition. 2010.

[11] Phillips, Charles L. Parr, Jhon; Riskin, Eve. Signals, Systems, & Transforms. 5th Edition. Prentice Hall; 2013.

[12] M.J. Roberts. Signals and Systems: Analysis Using Transform Methods & MATLAB. McGraw-Hill. 2nd Edition. 2011.

[13] Navhi, M. Signals and Systems. McGraw-Hill Science. 2013. [14] Dabney, James. The Student Edition of SIMULINK. Dynamic System

Simulation. Prentice Hall, New Jersey, 1998 [15] The Math Works Inc., Manuales MATLAB [16] MATLAB y sus aplicaciones en las ciencias y la Ingeniera. Cesar

Prez. Ed. Prentice may. 2002. [17] Problemas de Ingeniera de control utilizando MATLAB. Katsuhiko

Ogata. Ed. Prentice may. 1999. [18] INTERNET Tutoriales de control con MATLAB. The University of

Michigan. [19] http://www.mathworks.com [20] http://www.ni.com/


I. Marco Terico De ReferenciaA. Introduccin a MATLAB(1) Bsicos2) Anlisis en el dominio del tiempo3) Anlisis en el dominio de la frecuencia4) Conversiones

B. Introduccin a SIMULINK(1) Tipos de aplicaciones

C. Modos de Programacin en Matlab(D. Introduccin Software ECAD (CAD Electrnico)E. Estructura de un Programa de Simulacin Electrnica

II. Materiales Y Equipo UtilizadoIII. ProcedimientoIV. PreguntasV. Para InvestigarReferencias

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