Colegio El BosqueFinanciamiento Compartido Arauco

NOMBRE: FECHA: 19 de marzo de 2012SUBSECTOR: Educación Matemática CURSO: 4º MedioPROFESOR: Oscar Felipe Acevedo Jiménez UNIDAD: ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

PARA DATOS NO AGRUPADOS

EJERCICIOS DE MEDIA ARITMÉTICA (PROMEDIO)

1.- El promedio de las siguientes notas 3,2; 6,3; 4,5; 5,0; 4,8; 6,7; 2,4; 5,9 es:2.- Se sabe que el promedio del siguiente grupo de datos: 2, 4, 6, 8 y X es 10. ¿Qué valor debe tomar X entonces?3.- La media entre cinco datos es 5, y se sabe que los cuatro primeros son: 4, 3, 9 y 7, entonces el dato que falta es:4.- Un alumno tiene dos notas en matemáticas. Si el promedio de ambas es 5,5; su suma es 11 y las notas son números enteros, entonces ¿Cuáles son sus notas?5.-En un colegio los alumnos se eximen con promedio 6,4. Si Daniel tiene las siguientes notas en naturaleza: 6,3; 6,0; 6,8 ¿Qué nota debe sacarse para que le dé promedio 6,4 en forma exacta?6.- El promedio entre un número natural y su antecesor es 19,5. ¿Cuáles son los números?7.- El gráfico muestra las seis pruebas parciales obtenidas por un alumno durante el primer semestre. Entonces, el promedio de ellas es:

EJERCICIOS DE MEDIANA

8.- En el conjunto de valores 3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 6, 9, 10, ¿cuál es la mediana?9.- La mediana del conjunto de los primeros 9 números naturales es:10.- La mediana del conjunto de los primeros 9 números naturales PARES es:11.- La mediana del conjunto de los primeros 9 números naturales IMPARES es:12.- La siguiente tabla muestra el tiempo de espera (en minutos) para ser atendido en cierta caja de un supermercado. ¿Cuál es la mediana del tiempo de espera?

EJERCICIOS DE MODA

13.- En la serie de números 11, 12, 12, 14, 14, 14, 18, 18, el valor de moda es(son):14.- Calcule la moda del siguiente conjunto: 3, 12, 4, 6, 8, 5, 4, 11, 5, 7, 4, 3, 8, 12, 9, 5, 6, 2, 1, 1015.- La tabla muestra los números obtenidos al lanzar un dado 20 veces. ¿Cuál es la moda de este conjunto?

16.- Las notas de 10 alumnos de un curso del colegio El Bosque son: 6,3 – 5,4 – 3,7 – 4,8 – 5,4 – 4,5 – 6,3 – 4,3 – 4,8 – 6,3. ¿Cuál es la moda?

1 10 5 2

2 15 8 4

5 20 16 8

1 3 5 2 41 6 2 3 53 2 4 6 13 3 4 2 5

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (Para datos agrupados y No

agrupados)

EJERCICIOS DE MEDIA, MEDIANA y MODA

17.- En la tabla se registran el largo de los saltos que realizaron 5 niños. En relación con los datos registrados en la tabla. Calcule la media la moda y la mediana.

18.- La siguiente tabla muestra las notas en una prueba de matemáticas de 20 alumnos de un colegio de Arauco.

Con los datos de la tabla, calcule la media, la moda y la mediana

19.- Los datos siguientes corresponden al tiempo en minutos que un trabajador debe esperar su medio de locomoción para ir al trabajo, durante 15 días laborales: 20, 5, 12, 8, 5, 8, 4, 10, 3, 8, 6, 18, 2, 10, 14. Calcule la media, mediana y la moda para este conjunto de datos.

PARA DATOS AGRUPADOS

1. El profesor de Ed. Física, agrupa a sus estudiantes en una tabla respecto a su estatura, considerando cinco intervalos (cm). ¿Qué estudiantes están en el cuarto intervalo?

a) ¿Qué estudiantes están en el cuarto intervalo?b) ¿Cuál es el intervalo modal?c) ¿Qué porcentaje representan los alumnos del 1° intervalo?d) Calcula la media, moda y mediana.

2. A partir de la tabla de distribución de frecuencias, responde las preguntas:

a) ¿Cuántos alumnos son?b) ¿Cuál es el rango?c) ¿Cuál es la amplitud de los intervalos?d) Calcula la media aritmética y moda.

3. En una ciudad costera, un sábado de agosto, se midió con radar la velocidad, en kilómetros por hora, de 50 motocicletas que pasaron frente a un paso de nivel. Los datos son los siguientes:

90 85 110 80 75 120 105 100 103 9896 89 135 108 125 130 120 102 97 86132 128 115 142 106 102 95 89 96 107121 132 126 128 134 138 139 110 123 108102 98 92 90 128 135 138 143 109 133

a) Agrupa los datos en 10 intervalos de clase de igual longitud.b) Calcula la media, mediana y moda para datos agrupados.

Nº Alumno-a Nota Nº Alumno-a Nota1 Juanito Juanete 3,5 11 Ramiro Ramírez 3,32 Luchito Luchini 4,2 12 Ricky Riquelme 4,53 Pedrito Pedreros 2,0 13 Florcita del Campo 2,84 Martín Martínez 5,6 14 Enriquito Henríquez 5,05 Carlita Carlangas 7,0 15 Jimenita Jiménez 6,56 Rosita Del Rosario 5,0 16 Benito Benítez 4,27 Estelita Estelar 6,7 17 Margarita Claveles 6,58 Marquitos Marcoleta 7,0 18 Matías Mateo 7,09 Felipito Felipón 4,5 19 Andresito Andrade 5,610 Pablito Poblete 4,2 20 Catalina Catalán 4,5

Estatura (cm) fi

[145 – 150[ 5[150 – 155[ 17[155 – 160[ 7[160– 165[ 7[165– 170] 4

Intervalos de notas frecuencia = fi

1,5 –2,5 22,5 – 3,5 43,5 – 4,5 54,5 – 5,5 95,5 – 6,5 56,5 – 7,0 5

4. La siguiente tabla muestra el número de cuadras que deben recorrer para llegar a una escuela los 50 alumnos de 1º básico.

a) ¿Qué significa que la frecuencia del intervalo 10 – 15 sea 7?b) ¿Cuántos niños deben recorrer entre 20 y 25 cuadras?c) ¿Qué porcentaje de niños recorre menos de 10 cuadras?d) ¿Qué porcentaje de niños recorre entre 15 y 30 cuadras?e) ¿Cuántos niños deben recorrer más de 30 cuadras?f) Calcule la media, moda y media para estos datos agrupados.

5. Con los datos de la tabla, calcula la media aritmética y mediana.

Intervalo de clase fi

70 – 78 178 - 86 286 – 94 6

94 – 102 7102 – 110 10110 – 118 3118 – 126 5126 – 134 8134 – 142 6142 – 150 2

6. La velocidad de 50 vehículos está agrupada en la siguiente tabla:

a) Completa la tabla.b) ¿Cuántos vehículos llevan una velocidad menor a 110 km/h?c) ¿Qué porcentaje se encuentra por debajo de 120 km/h?d) ¿Qué porcentaje supera los 110 km/h.e) Si se estableciera una velocidad máxima de 120 km/h, ¿cuántos vehículos sería sancionados? ¿A qué porcentaje corresponde?f) Si se estableciera una velocidad mínima de 94 km/h, ¿cuántos vehículos serían sancionados? ¿A qué porcentaje corresponde?g) Calcule la media, moda y mediana

7. Un concesionario de autos realizó una prueba para vehículos de gama media, con el propósito de medir el rendimiento de combustible. Para esto seleccionó 20 automóviles al azar y realizó con cada uno de ellos el mismo viaje. Los resultados de su investigación son los siguientes:

Intervalo de clase fi

15 – 25 525 – 35 935 – 45 445 – 50 2

Total

a) ¿Cuál es la longitud de los intervalos de clases?b) Un automóvil adicional presenta un rendimiento e 36,5 kilómetros por galón. ¿En qué intervalo de clase lo ubicarías? c) Calcula la media, moda y mediana.

Número de cuadras Frecuencia = fi

0 – 5 95 – 10 7

10 – 15 715 – 20 820 – 25 625 – 30 630 – 35 535 - 40 2

Intervalo de clase fi

70 – 78 178 – 86 286 – 94 6

94 – 102 7102 – 110 10110 – 118 3118 – 126 5126 – 134 8134 – 142 6142 – 150 2

Total 50

8. En el Departamento de Computación de una empresa, se registró el número diario de detenciones del computador, debido a errores de la máquina, por un período de 63 días, obteniéndose la siguiente información:

5 0 2 0 0 0 3 0 0 0 1 6 4 3 31 4 0 1 7 5 0 0 4 0 6 2 0 3 12 2 0 0 0 1 0 3 1 1 0 1 0 1 01 0 2 0 0 4 4 2 2 2 2 0 0 0 12 2 0

a) Construya una tabla de distribución de frecuencia adecuada a los datosb) Calcule la media y moda para datos agrupados.

9. El número de horas en que se ve televisión en familia y el horario con mayor número de espectadores, son dos factores que influyen en los precios de la publicidad televisiva. Una muestra aleatoria de 25 familias de una región particular, produjo las siguientes estimaciones del tiempo que se dedica a ver televisión en familia.

3.0 6.0 7.5 15.0 12.06.5 8.0 4.0 5.5 6.05.0 12.0 1.0 3.5 3.07.5 5.0 10.0 8.0 3.59.0 2.0 6.5 1.0 5.0

a) Agrupe los datos en una tabla de distribución de frecuencias.b) Determine la media, mediana y moda para los datos no agrupados.c) Determine la media y la moda para datos agrupados.

10. Preguntamos a 20 alumnos el número de miembros de su familia, y sus respuestas fueron:3, 5, 4, 3, 5, 6, 8, 3, 3, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 3

Construya una tabla de frecuencia para estos resultados, calcule la media y moda para datos agrupados.

11.

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