Guia Operaciones Unitarias 3

7/23/2019 Guia Operaciones Unitarias 3

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Aux. Jos Luis Huanca P.

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA OPERACIONES UNITARIAS PET-245

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CAPITULO 12DESTILACION

12.1 GENERALIDADES.

Con el nombre de destilacin se entiende la separacin de los componentes de unamezcla liquida por vaporizacin parcial de la misma, de tal manera que la composicin delvapor obtenido sea distinta de la composicin del lquido de partida, resultando distintatambin la composicin del lquido residual.La destilacin es una de las operaciones bsicas ms importantes de la industria qumica ypermite separar los componentes de una mezcla liquida al estado de sustancias puras.

12.2 RELACIONES DE EQUILIBRIO.

para separar los componentes de una mezcla liquida por destilacin es condicinnecesaria que la composicin del vapor producido en la ebullicin de la mezcla seadiferente de la composicin del lquido de partida; por ello, el conocimiento de lasrelaciones de equilibrio entre ambas fases es esencial para la resolucin analtica de losproblemas de destilacin, y los aparatos en los que se lleva a cabo esta operacin han desuministrar un ntimo contacto entre el vapor y el lquido para que en el lmite entreambas fases se alcancen las condiciones de equilibrio.

12.3 DIAGRAMAS DE EBULLICIN.

En estos diagramas se representa la composicin de la mezcla liquida frente a latemperatura de ebullicin, a presin constante. En la figura 5-1 est representado eldiagrama de ebullicin para la mezcla de los lquidos A y B, de temperaturas de ebullicintA y tB a la presin considerada (al establecer un orden en los componentes de la mezclaindicamos siempre en primer lugar el componente ms voltil).

En este diagrama se representan dos curvas que coinciden en sus extremos, La curvasuperior se denomina curva de principio de condensacin o de final de ebullicin.Considerando un punto C de esa curva su abscisa es la composicin del vapor en equilibriocon el lquido de composicin dada por la abscisa en el punto D sobre la curva inferior y a

la temperatura comn de equilibrio. El punto D corresponde a una mezcla liquida decomposicin xD que hierve a temperatura t1 para la presin total p a la que ha sidoconstruido el diagrama, y el vapor producido en la ebullicin de este lquido tendr decomposicin yC. La curva del lquido es llamada tambin curva de principio de ebullicin ode final de condensacin.


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Cualquier punto que se encuentre por encima de la curva superior, tal como el punto E,corresponde a una mezcla de los componentes A y B al estado de vapor, de composicinyE, y enfriando esta mezcla a presin constante iniciar su condensacin en el punto Fa latemperatura t2, dando un lquido de composicinxG.Cualquier punto que se encuentre por debajo de la curva inferior, tal como el punto H,

representa una mezcla lquida de los componentes A y B de composicin xH, cuyatemperatura de ebullicin t3, viene dada por la interseccin de la abscisa del punto con lacurva inferior (de principio de ebullicin), punto I, dando lugar a un vapor de composicinyL.Finalmente, cualquier punto comprendido entre las dos curvas, tal como el punto M,representa una mezcla de lquido y vapor que, en el equilibrio entre la fases a latemperatura t4, dar lugar a un lquido de composicinxM y un vapor de composicin yM.Para cada sistema se construye generalmente un diagrama de ebullicin a partir de datosque han sido determinados experimentalmente para una presin dada, modificndosetales diagramas al variar esta.


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12.4 DIAGRAMAS DE PRESIN DE VAPOR.

En esos diagramas se representan las composiciones de las mezclas frente a la presinparcial de vapor de cada componente, a una temperatura determinada. Se representatambin en dichos diagramas la presin total como suma de las presiones parciales

ejercidas por amos componentes.

12.5 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO.

En estos diagramas se representan las composiciones del lquido frente a las del vapor enequilibrio, a presin total constante.

12.6 LEY DE RAOULT.

Cuando se trata de disoluciones ideales se pueden determinar los datos para laconstruccin de los diagramas anteriores a partir de las tensiones de vapor de loscomponentes puros. Este comportamiento ideal se representa en mezclas cuyosconstituyentes muestran gran semejanza qumica, y se aproximan a este comportamientolas mezclas cuyos componentes tienen iguales presiones crticas. Estas disolucionesobedecen a la ley de Rault, segn la cual :

[1]

[2]

Si la mezcla cumple con la ley de Dalton la presin necesaria para que lamezcla hierva ser: [3]Por otra parte, como la fraccin molar en la fase de vapor es la relacin entre la presinparcial y la presin total, tendremos: [4] [5]12.7 VOLATILIDAD RELATIVA.

se denomina volatilidad de un componente en una mezcla a la relacin entre su presinparcial de vapor y su concentracin en la fase lquida, es decir:

Volatilidad de A = pA/xA [6]Volatilidad de B = pB/xB [7]


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Al cociente entre las volatilidades de componente ms voltil y del menos voltil sedenomina volatilidad relativa, ; es decir: [8]

[9]Como y , podemos deducir la expresin:

[10]En trminos estrictos, la volatilidad relativa es funcin de la temperatura, sin embargo,para algunas mezclas permanece prcticamente constante en el intervalo normal deoperacin.

EJEMPLO.1 Las tensiones de vapor del heptano y el octano son las siguientes:

t, oC P7 P8 t,oC P7 P8

98,4100102104106108110112

760795841890941993

10491104

377356380406429452479510

114116118120122124125,6

1165122812961368144215281593

540574609647687729760

Si las mezclas de estos componentes cumplen la ley de RaultDetermnese:

a) Los datos de equilibrio para este sistema a la presin de una atmosfera calculadosdirectamente a partir de las presiones de vapor.

b) La volatilidad relativa a cada temperatura.c) La relacin analtica entre las composiciones de equilibrio de la mezcla a la presin

de una atmosfera, tomando el valor medio de la volatilidad relativa.

SOLUCIN:

A 124oC, haciendo uso de las Ecs. [3] Y [4]:

760=1528X + 729(1-X)X=0,0388Y=1528X/760 = 0,0778


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A 122OC760 = 1442x + 687 (1-x)

x = 0,0967y = 1442x/760 = 0,1835

A 120OC

760 = 1368x + 647(1-x)x = 0,1563y = 1368x/760 = 0,2821

Operando del mismo modo para otras temperaturas se obtienen los datos queresumimos en la tabla siguiente:

t, oC x y t, oC x y

125,6124122

120118116114112

0,0000,0390,097

0,1560,2200,2840,3520,421

0,0000,0780,184

0,2820,3750,4500,5410,613

2,0962,0962,099

2,1142,1282,1392,1572,165

110108106

10410210098,4

0,4950,5690,647

0,7330,8240,9221,000

0,6810,7430,801

0,8620,9120,9631,000

2,1902,1972,193

2,1922,2132,2332,255

b) Las volatilidades relativas para cada temperatura, incluidas en la tabla anterior, se hande terminado por el cociente entre las tenciones de vapor de los componentes puros.

c) El vapor medio aritmtico de la volatilidad relativa para todo el intervalo es igual a

= 2,17

Entonces la relacin analtica entre las concentraciones de equilibrioResulta (Ec. [10]):

Y =

12.8 DESVIACIONES DE LA IDEALIDAD.

para la mayor parte de las mezclas. La presin total obtenida para una temperaturadeterminada es Distinta De la prevista por la ley de rault, Ecs. [3], y decimos que Estasmezclas presentan desviaciones de la idealidad, siendo mucho ms abundantes lasmezclas las con desviaciones positivas (cuando la Presin total es mayor que la previstapor la ley de Rault) que con desviaciones negativas.


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Sin embargo cuando la concentracin de un componente, expresada en fraccin molar, seaproxima a la unidad, su comportamiento se aproxima al previsto por la ley de Rault; portanto, en disoluciones muy concentradas , e8sta le8y se puede aplicar como limite alcomponente que se halla en mayor proporcin.

Si se trata de disoluciones diluidas, y para el componente que se Encuentra en menorproporcin, se puede aplicar la ley de Henry, Segn la cual la presin de un componenteen el vapor es proporcionalA su conce8ntracion:

PA = CxA

Comparando el intervalo de aplicabilidad de estas dos leyes podemos Decir que la ley deRault es aplicable al disolvente, y la de Henry es aplicable Al soluto.

Las desviaciones del comportamiento ideal pueden tratarse introduciendo

Un coeficiente de correccin en las Ecs. [4] Y [5] de tal manera que

yA= [11]yB= . [12]

Los coeficientes de correccin , denominados coeficientes de actividad, varancon la concentracin, siendo mayores que la unidad para las mezclas con desviacionespositivas (log y > 0) y menores que la unidad para las mezclas con desviaciones negativas(log y < 0); en cualquier caso, su valor se aproxima a la Unidad al hacerlo la fraccin molardel componente considerado.

12.9 MEZCLAS AZEOTROPICAS.

cuando las desviaciones de la ley de rault son suficientemente grandes, las mezclaspueden presentar un mximo o un mnimo para la presin total en la curva presin devapor composicin , correspondiendo este mximo o mnimo a la composicin delzotropo son ms abundantes las mezclas que presentan el mximo en la presin devapor que corresponde a un mnimo en la temperatura de ebullicin , y en este casodecimos que la mezcla presenta un zotropo mnimo cuya composicin corresponde almnimo que aparece en la curva de ebullicin par una presin total determinada en estas

mezclas, las curvas de composicin del liquido y del vapor son tangentes en el punto deazeotropismo.Las mezclas cuyo concentracin es menor que la correspondiente al zotropo, dan lugaren ebullicin a un vapor ms rico en componente ms voltil que el liquido de partida,mientras que las mezclas de concentracin superior a aquella dan un vapor mas pobre en


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que nos da la relacin entre la cantidad de liquido residual L y la cantidad de vaporseparado V , en funcin de la composicin inicial del liquido Xo, y las composiciones delliquido y vapor en equilibrio a la temperatura y presin dadas x e y.

Sobre el diagrama de ebullicin, construido a la presin de operacin se leendirectamente las composiciones del lquido y del vapor en equilibrio, en funcin de lacomposicin del lquido inicial y de la temperatura de trabajo.

EJEMPLO.2 Una mezcla liquida de hexano y benceno que contiene 40 % en moles de

hexano, se somete a destilacin cerrada a la presin atmosfrica y temperatura constante

hasta que el 40 % del lquido inicial pasa a la fase vapor. Determnese la temperatura a

que ha de realizarse la operacin y las condiciones del lquido residual y del vapor

separado.

Los datos de equilibrio para el hexano-benceno a 1 atm son los siguientes (expresadas las

composiciones en fraccin molar):

x y T, C x y T, C

0.00 0.00 80.1 0.55 0.640 70.60.05 0.111 78.5 0.60 0.676 70.3

0.10 0.191 77.1 0.65 0.710 69.90.15 0.258 76.0 0.70 0.744 69.5

0.20 0.317 75.1 0.75 0.782 69.30.25 0.371 74.4 0.80 0.822 69.1

0.30 0.422 73.7 0.85 0.862 68.90.35 0.470 72.7 0.90 0.906 68.80.40 0.518 72.2 0.95 0.952 68.7

0.45 0.563 71.5 0.97 0.971 68.7

0.50 0.602 71.0 1.00 1.000 68.7

SOLUCIN:

A partir de los datos anteriores construimos el diagrama de ebullicin (Fig. 2)

De acuerdo con la Ec.[5-14] y tomando como base de clculo 100 moles de mezcla inicial,

tendremos:


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A partir de esta expresin deducimos que yha de ser mayor que 0.40 y xmenor que 0.40;

es decir, la temperatura estar comprendida entre 74C y 72.2C. Resolveremos la

ecuacin anterior por tanteo sobre el diagrama de ebullicin:

1 Tanteo: Temperatura supuesta, t = 72.9C. Para esta temperatura: El valor obtenido es ligeramente mas bajo, lo que nos indica que la temperatura supuesta

ha sido baja.

2 Tanteo: Temperatura supuesta, t = 73C. Para esta temperatura:

Siendo este valor deseado. En consecuencia, la temperatura a que ha de llevarse a cabo la

operacin sera la de 73C, siendo la composicion del liquido residual x = 0.34, y la del

vapor separado y = 0.46.

FIG.


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Podriamos tambien resolver este problema haciendo uso del diagrama de eqilibrio como

indicamos mas adelante.

En la practica la destilacion de equilibrio solo se aplica al tratamiento de petroleos,

haciendo pasar la mezcla de modo continuo y a presion a lo largo de un cambiador decalor, que puede estar constituido por una serie de tubos calentados exteriormente, y se

descarga por una valvula de reduccion de presion a un recinto separador, tipo ciclon, en el

cual se separa la mezcla del liquido y el vapor en equilibrio (Figura siguiente); el liquido se

descarga por la parte inferior y el vapor que sale por la parte superior se lleva hasta un

condensador.

De la Ec.[14] deducimos para la relacion entre las concentraciones del vapor y del liquido

en equilibrio la expresion

[]Sobre el diagrama de equilibrio esta ecuacion representa una recta de pendiente -(L/V)

que pasa por el punto (x0 , x0 ) de


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La diagonal, y corta a la curva de equilibrio en el puntox , y, Por lo tanto , las

composiciones de equilibrio dependen de la relacion -(L/V), y sus valores estaran

comprendidos entre la composicion del vapor en equilibrio con el liquido inicial y la

composicion del vapor igual a la del liquido inicial; el primer caso corresponde a una

cantidad infinitesimal de vapor separado, mientras el segundo sera el correspondiente al

paso de todo el liquido inicial a la fase de vapor; naturalmente que en la practica no tienen

sentido estos casos extremos. Si queremos que la concentracion del vapor sea elegida,

dentro de estos limites, el valor de (L/V) ha de ser grande, en consecuencia la cantidad

relativa de V sera pequea.

Teniendo en cuenta que la diferenciax0xno puede ser muy grande, la separacion que

puede lograrse por este procedimiento


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Suele ser pobre, a no ser q la volatilidad relativa de la mezcla sea muy grande; en este

caso la curva de equilibrio se separa mucho de la diagonal.

La cantidad de calor necesaria para llevar a cabo la operacin se determina con ayuda deun balance entlpico aplicado a todo el sistema, resultando:

Donde q es la cantidad de calor suministrado, hLo la entalpia de la mezcla liquida inicial, y

Hv y hL las entalpias del vapor y el lquido en equilibrio.

El clculo de las entalpias para cada una de las corrientes se efecta del modo siguiente:

a) Si se trata de una mezcla liquida a una temperatura determinada, la entalpia de lamezcla se calcula suponiendo que se calientan los componentes puros desde una

temperatura origen to, hasta una temperatura dada, mezclndolos despus. De

esta manera la entalpia referida a la temperatura to vendr dada por la ecuacin: (17)


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Siendo CLA y CLB los calores especficos de los componentes A y B en estado

liquido, y Hm el calor de la mezcla.

Tomando valores medios para los calores especficos de ambos componentes nos

queda la expresin: (18)b) Si se trata de una mezcla gaseosa de los componentes A y B a una temperatura

determinada, el clculo de la entalpia de la mezcla se puede efectuar considerando

que su formacin se realiza por el camino siguiente:

1) Calentamiento de los componentes puros desde una temperatura origen tohasta la temperatura de ebullicin del componente respectivo.

2) Vaporizacin de cada componente a su temperatura de ebullicin.3) Calentamiento de los vapores de los componentes puros desde su temperatura

de ebullicin hasta la temperatura final de la mezcla.

4) Mezcla de los vapores.La entalpia de la mezcla vendr dada por la expresin:

(19)Siendo:

CLA y CLB = calores especficos de los componentes lquidos puros.CVA y CVB = calores especficos de los componentes puros en estado de vapor.Ay B = calores latentes, a su temperatura de ebullicin.Hm = calor de mezcla en fase vapor.

Tomando los calores de vaporizacin de los componentes puros de la temperatura

final de la mezcla, la ecuacin anterior se puede escribir en la forma:

(20)

Tomando valores de medio para los calores especficos, la expresin se transforma

en:

[ ] [ ] (21)


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En general, el valor de hm es muy pequeo frente a los dems trminos y

podemos despreciarlos.

El calor latente de vaporizacin de la mezcla a una temperatura dada se puede

determinar cmo suma del producto de la fraccin molar de cada componente porsu calor latente de vaporizacin a esa temperatura:

(22)Y la entalpia del vapor, con esa composicin y a esa temperatura ser la suma de la

entalpia, del lquido y el calor latente.

Cuando no disponemos de datos experimentales de los calores latentes de las

sustancias puras, podemos emplear la regla de Trouton segn el cual el valor de

vaporizacin a presin normal 760mmHg es proporcional a la temperaturaabsoluta normal de ebullicin.

(23)Oscilando el valor de C entre 19 y 25 para la mayor parte de los compuestos

qumicos.

EJEMPLO. 3 Una mezcla benceno- tolueno de composicin Xd=0,55 en fraccin

molar de benceno, entra a 30C en el aparato de destilacin cerrada indicado en la

figura 5-3, y ha de pasar al estado vapor el 40% de la alimentacin. Determnese:

a) La composicin del vapor separado y del lquido residual.b) La temperatura a que se efecta la vaporizacin.c) La cantidad de calor necesario.Los datos de equilibrio para la mezcla benceno-tolueno a la presin de 1atm son:

X Y T(C) X Y T(C)

0,0000 0,0000 110,40 0,5000 0,7140 92,200,0200 0,0455 109,06 0,5400 0,7470 91,10

0,0600 0,1320 107,90 0,5800 0,7765 90,050,1000 0,2090 106,20 0,6200 0,8054 89,00

0,1400 0,2800 104,06 0,6600 0,8305 88,00

0,1800 0,3440 102,95 0,7000 0,8545 86,950,2200 0,4040 101,40 0,7400 0,8785 86,00

0,2600 0,4585 99,90 0,7800 0,9005 85,00


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0,3000 0,5070 98,50 0,8200 0,9215 84,10

0,3400 0,5555 97,20 0,8600 0,9405 83,20

0,4200 0,6400 94,60 0,9400 0,9765 81,450,4600 0,6790 93,35 1,0000 1,0000 80,30

SOLUCION.

a) Tomando como base de clculo 100 moles de mezcla en la alimentacintendremos:

Lo = 100 V = 40

L = 60 -(L/V)= -1,5

Sobre el diagrama de equilibrio (Fig. 5-5) trazamos una recta de pendiente -1,5 que

pase por el punto (0,55 ; 0,55) y su interseccin con la curva de equilibrio de lascomposiciones de liquido residual y del vapor separado, resultando:

X = 0,464 y Y = 0,680

b) A partir de los datos X-Y-t, encontramos que para estas composiciones X e Y latemperatura de equilibrio es:

t = 93,3C

C) Para el intervalo de temperaturas comprendido entre 30C y 93.3C podemos tomar

como valores medios de los calores especficos de los componentes puros los siguientes:

Para el Benceno cL = 0.43 Kcal/KgC

Para el Tolueno cL = 0.46 Kcal/KgC


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Teniendo en cuenta la Ec. (18) y considerando que el calor de mezcla es nulo por tratarse

de disoluciones de comportamiento ideal, la entalpia de la mezcla liquida resultante a

93.3C (tomando como temperatura origen de entalpias 30C), ser

A 93.3C los calores de vaporizacin de los componentes son

Benceno B = 0.43 Kcal/Kg

Tolueno T = 0.46 Kcal/Kg

De acuerdo a la Ec. (21) la entalpia del vapor resultante ser

[ ] [ ] La cantidad de calor que hay que suministrar a los 100 moles que hemos tomado como

base de calculo se determina haciendo uso de la Ec. (5-16):


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12.10.2 DESTILACIN DIFERENCIAL O ABIERTA.

Este mtodo de destilacin es el que se efecta normalmente en los laboratorios cuando

se trabaja sin reflujo, llevando continuamente los vapores producidos hasta un

condensador.

La operacin se realiza calentando la mezcla liquida inicial hasta su temperatura de

ebullicin y retirando continuamente los vapores producidos; a medida que transcurre la

operacin el liquido se empobrece en componentes ms voltiles, elevndose

continuamente la temperatura de ebullicin de la mezcla; de la misma manera los vapores

son producidos son cada vez ms pobres en componentes ms voltiles, y su temperatura

de condensacin aumenta continuamente.

Para el caso de una mezcla binaria la relacin entre la cantidad del liquido inicial y lafinal L, viene dada por la ecuacin de lord Rayleigh

(24)En que los limites de integracin y son las composiciones inicial y final del liquidocontenido en la caldera.Cuando se conoce una relacin matemtica entre las concentraciones de equilibrio e y,la integracin puede hacerse analticamente como indicamos en los casos siguientes:

a) Si en el intervalo de operacin la volatilidad relativa permanece constante, lascomposiciones de equilibrio estn relacionadas por la Ec. (10), que combina con la

Ec. (5-24) nos lleva a la expresin

De aqu:

(25)Si en el intervalo de operacin la relacin entre las composiciones de equilibrio

obedece a la ley de Henry, , la Ec. (24) se transforma en

(26)


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b) Si en el intervalo de operacin la relacin entre las composiciones de equilibrioviene dada por la ecuacin de una recta de la forma: , la Ec. (5-24) seconvierte en

(27)

En el caso en que la relacin e yse encuentre tabulada, el valor de la integral indicadaen la Ec. (24) se determina grficamente, representando la funcin frente a x, ycalculando el rea comprendida entre la curva, el eje de abscisas y las ordenadas

extremas.

PROBLEMAS RESUELTOS

DESTILACIN CERRADA

P-12.1 Una mezcla de heptano y octano de composicin 0.65 en fraccin molar de

heptano, se somete a destilacin cerrada a temperatura constante de 105C y presin

constante de 700 mmHg. Determnese:

a) Las composiciones del lquido y del vapor en el equilibrio.b) El numero de moles que quedan en la caldera y los que pasan al estado vapor.

Las presiones de vapor del heptano y del octano a 105C son 915 mmHg y 417 mmHg.

Respectivamente.

SOLUCIN:

a) Determnese las composiciones de equilibrio por aplicacin de la ley de Raoult:

b) De acuerdo con la Ec. [14]: Tomando como base de clculo 100 moles de mezcla inicial


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P-12.2 20 Kg de una mezcla benceno-tolueno de composicin 30% en peso de bencenoestn contenidos en un cilindro provisto de un embolo con libertad de desplazamiento. Se

calienta la mezcla a 101.4C y se deja que se alcancen las condiciones de equilibrio entre

el liquido y el vapor. Determnese el volumen ocupado por los valores si la presin dentro

del cilindro se mantiene constante e igual a 760mmHg.

SOLUCIN:

El nmero de moles contenidos en la carga inicial ser

Y la composicin inicial en fraccin molar es

A la temperatura de 101.4C las composiciones de equilibrio son

X = 0.2200 y = 0.4040

Teniendo en cuenta la Ec. (5-14)

Por otra parte: Y a partir de estas dos ltimas expresiones se deduce que

Admitiendo que la mezcla gaseosa cumple con las leyes los gases ideales, resulta:

P-12.3 Una mezcla de heptano y octano de composicin 0.65 en fraccin molar deheptano, se somete a una destilacin cerrada a temperatura constante de 105 y presinde 700mmHg determine:

a) Las composiciones del lquido y el vapor en el equilibrio.b) El numero de moles que quedan en la caldera y los que pasan al estado vapor.


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COMPUESTO A B C

C7H16 6.9024 1268.1 216.9

C8H18 6.9237 1355.1 209.51

PT = 700 mmHgPVA= ? PVB=?

CT

BAPVA

log

CT

BA

VAP

10

9.216105

1.12689024.6

10

VAP

mmHgPVA 3.918

CT

BAPVB

log

CT

BA

VBP

10

51.209105

1.13559237.6

10

VBP

mmHgPVB 2.412

ASUMIENDO 100 moles F = V + L100 = V + L

57.065.0

65.075.0

XX

XY

V

L

F

F

VL 25.1

molesL 56.55

molesV 44.44

2.4123.918

2.412700

VBVA

VBTA

PP

PPX

700

3.91857.0

T

VAAA

P

PXY

57.0AX

75.0AY

yV

xL

FxF

)1(

)2(

025.1

100

VL

VL


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DESTILACIN ABIERTA

P-12.4Determinada mezcla equimolecular heptano-octano se somete a destilacin simple

hasta que la composicin del lquido residual en la caldera descienda a 0.30 en fraccin

molar de heptano, operando a la presin atmosfrica. Determnese la composicin global

del vapor destilado, si para esta mezcla el valor medio de la volatilidad relativa es .SOLUCIN:

Teniendo en cuenta la Ec. (25),

(

)

Tomando como base de clculo 100 moles de mezcla inicial:

P-12.5 Una disolucin de de acido actico de composicin 0.25 en fraccin molar de acidoactico se somete a destilacin diferencial a la presin de 760 mm hasta que lacomposicin del liquido residual se 0.75 en fraccin molar de actico

Determnese la cantidad de de producto destilado y su composicin globalLos datos para esta mezcla son:

X Y 1/(Y-X) X Y 1/(Y-X)0.000.050.100.150.200.25

0.300.350.400.450.50

0.0000.1010.1810.2550.3270.390

0.4480.5020.5550.6030.649

19.6012.349.5237.8747.143

6.7576.5806.4526.5366.711

0.550.600.650.700.750.80

0.850.900.951.00

0.6930.7370.7780.8130.8450.875

0.9040.9340.9661.000

6.9937.3007.8128.85010.5313.33

18.5229.4162.50


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Gua Pgina 146

SOLUCION:

El valor de la integral correspondiente a la Ec.(5-24) se halla apartir de la representacingrafica de 1/(y-x) frente a x (fig. 5-6) resultando:

rea=3.649Por tanto:

40.38

649.3

0

0

LL

L

LLn

Efectuando un balance de materia sobre la base de clculo 100moles de mezcla inicial setendr:

INICIAL FINAL DESTILADO

Total..Componente msvoltil.Componente menosvoltil..

1007525

2.600.651.95

97.4074.3523.05

En consecuencia, la cantidad que pasa al destilado es el 97.4 % de la carga inicial y sucomposicin global ser:

76.040.97

35.74

D

y (Fraccin molar del agua)

= 0.237 en fraccin molar de actico

EJEMPLO 3).- Una mezcla tetracloruro de carbono tolueno, composicin 0.60 en fraccinmolar, se somete a destilacin diferencial a la presin atmosfrica , interrumpindose ladestilacin cuando se ha separado la mitad de moles contenidos en la carga inicial .

Determnese:

a) Composicin del lquido residual

b) Composicin global del destiladoc) Proporcin del tetra cloruro de carbono que pasa al destilado , referida al contenido enla carga inicial .

Los datos de equilibrio para esta mezcla a la presin de 1 atm. Expresando lascomposiciones en fraccin molar, son:


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Gua Pgina 147

X Y 1/(Y-X) X Y 1/(Y-X)

0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45

0.0000.1070.2020.2900.3690.4420.5060.5650.6180.665

-17.549.8047.1435.9175.2084.8544.6514.5874.651

0.500.550.600.650.700.750.800.850.901.00

0.7080.7480.7840.8170.8470.8750.9000.9260.9501.000

4.8085.0515.4345.9886.8038.000

10.00013.16020.000

SOLUCION:

a) Tomando como base de clculo L = 100 y sustituyendo valores en la ecuacin delord Rayleigh resulta

693.0

60.0

xxy

dx

rea =3.64

0,20 0,25 0,40 0,60 0,75 0,80


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Gua Pgina 148

Una vez construida la grafica 1/(y-x) frente a x se calcula por tanteo el lmite de x de laintegral dndole distintos valores a X y hallando el rea limitada por la curva, la abscisa0.60y la abscisa cuyo valor hemos supuesto, hasta que el valor del rea resulta 0.693

1 tanteo: valor supuesto: X = 0.50

El rea determinada para este valor resultaLo que nos indica que el valor supuesto ha sido alto

2 tanteo: valor supuesto: X = 0.46El rea determinada para este valor resulta

rea = 0.708Lo que expresa que el valor supuesto ha siso ligeramente bajo

3 tanteo: valor supuesto: X = 0.462

El rea determinada para este valor resultarea = 0.690

Podemos considerar este valor suficientemente correcto

b) efectuando un balance de materiainicial final destilado

TotalComponente masvoltil.Componente menosvoltil

10060

40.0

5023.126.9

5036.913.1

La composicin global del destilado es

74.050

9.36Dy

c) proporcin del tetra cloruro de carbono en el destilado:%5.61100*

60

9.36

Ejemplo 4) Sea la siguiente mezcla lquida de hidrocarburos (Benceno 0.5, Tolueno 0.25 yO Xilano 0.35). Se evaporizara el 49% de la alimentacin. Encontrar:a) Las concentraciones de cada una de las fases del lquido y vapor.b) Encontrar la temperatura de destilacin.


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Gua Pgina 149

A V: Ya =? Yb =? Yc =?

B

C L: Xa =? Xb=? Xc =?Sea:

Benceno A Xoa = 0.5 Datos: Pt = 760 mmHg V = 49%

Tolueno B Xob = 0.25

O Xileno C Xoc = 0.25

a) Se tendr que calcular las temperaturas de ebullicin para conocer el rango de latemperatura a tantear.

b) Sabemos:

donde: Ki =

(1)

1 = . (Adems por Antonie:

Pv = .. (2)Reemplazando 1 y 2 en con sus respectivos valores:1 =

+

+

Donde: A, B, C, D, E, F, X, Y, Z son constantes de Antonie. Buscando un valor de T para la

igualdad a 1 se tiene:T = 103.36 (C) Temperatura de destilacin

El resultado anterior es aceptable porque se encuentra en el siguiente rango:

Teb A = 80.1 (C)

Teb B = 110.62 (C)

Teb C = 144.41 (C)

a) Por Antonie:Pv = Pa = 1477083 mmHg

Pb = 615.37 mmHg

Pc = 222.64 mmHg


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Gua Pgina 150

Ka = 1.994

K= Kb = 0.810

Kc = 0.293

De ():Xa =

L =51 mol Xa = 0.342, Xb = 0.276, Xc=0.382Xb =

Xc =

Sabemos:

Ya= (1.944) (0.342)

Yb= (0.810) (0.276) V= 49 mol Ya = 0.665, Yb= 0.223, Yc= 0.112

Yc= (0.293) (0.382)

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