AREA : Matemática.

DOCENTE : Lic. Pablo Santos Miranda.

TEMA : ALGEBRA

Bimestre : II

AREA : Matemática.

DOCENTE : Lic. Pablo Santos Miranda.

TEMA : ALGEBRA

Bimestre : IIPsm1403@hotmail.comwww.pablosantosmiranda1403.blo

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CONCEPTOS BÁSICOS:

1. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. Ejemplos: yx23 ; 45 ; m

En todo término algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numérico y factor literal.

2. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.Ejercicios:Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado:

3. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos.

Ejemplo: dcb 653

2 2

4. Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión algebraica se denomina:

Monomio: Un término algebraico: 42bca ; –35z Binomio: Dos términos algebraicos: x + y ; 3 –

5b Trinomio : Tres términos algebraicos : a + 5b -

19 Polinomio: Más de tres términos algebraicos:

23 8642 xzyx

5. Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.

Ejercicios:Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:

VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico a cada variable de los términos y resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final.Veamos un ejemplo:Valoremos la expresión: 322 985 yxyyx , considerando x = 2; y = –1

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A REFLEXIONAR:

Llegan tres ovnis con seres intergalácticos. De la primera nave bajan 4 “xiyzdbher” y 6 “wimpqtgos”, de la segunda nave aparecen 7“xiyzdbher” y 4 “wimpqtgos”, y de la tercera nave 12 “xiyzdbher” y 9 “wimpqtgos”.

¿Qué puedes deducir?

El producto de tu reflexión lo escribirás en el cuaderno y lo leerás ante tus compañeros.

Ejercicio Signo Coeficiente numérico

Factor literal

Grado

cba 329,5

- 5,9 cba 32

54

3

3kh

bca2

4

2y

528 dea 433 yzx

Expresión algebraica Grado de la expresión

Número de términos

352 yx 1 ; 3 = 3 2: binomio

5

32 yx

dcba 832 22 nmnm

3232 zxyzyx

23232 532 zyxyx

1

No olvidar:1º Reemplazar cada variable por el valor asignado.2º Calcular las potencias indicadas3º Efectuar las multiplicaciones y divisiones4º Realizar las adiciones y sustracciones

Veamos el ejemplo propuesto:

322322 19128125985 yxyyx

= 19128145 = 2791620 Este es el valor numérico de la expresión

Ejercicios:Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Expresión algebraica

Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0

Resultado

dbca 325 2 dbcab 1534

fa3653322 dcba

dcba 23

253

abc

2cb

434 adcb

abca

431

Términos semejantesSe denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal.

Ejemplos: En la expresión babaabxba 2322 7635 ,

ba25 es semejante con ba27 En la expresión 32232 38 yxxyyx , 32 yx

es semejante con 323 yx

Reducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común.

Ejemplos:1) abbaabbaabba 537623 222

2) 322323323223

6

1

12

13

3

1

3

2

2

1

4

3yxyxyxyxyxyx

Ejercicios:

1.- 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =2.- bbabba 3,56,04,175,4

3.- 222 223

1

10

12

5

3mmnmnmmnm

4.- 64

1

5

1

5

2

5

3

8

312

5

2 322322 yxyyxyxyyx

Uso de paréntesis

En álgebra los paréntesis se usan para agrupar términos y separar operaciones.Para eliminar paréntesis debes fijarte en el signo que tengan:

Si es positivo, se elimina manteniendo todos los signos que están dentro de él.

Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que están dentro de él.

Ejemplos:1)

2)

Observación:Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más interior.Ejercicios:

1) baabba

2) yxxyx 23

3) cbacbacba

4) yxyyxxxy 323

5)

ba

baba

22

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