Departamento Obras Civiles Universidad Técnica Federico Santa María

CON130 SCM/AVC/1S2012

Fecha: 19/06/2012

Estructuras I

Guía N°7

Fecha de Entrega: Martes 26 de Junio, hasta las 17:00 en Secretaria de Obras Civiles (Se descontaran 15 puntos por día de atraso). Grupos de 2 Personas.

1. Un poste hecho de una barra maciza circular (véase la figura) sostiene una carga P1=2500lb, que actúa en su punta. Una segunda carga P2 esta uniformemente distribuida en torno al escalón en B. Los diámetros de las partes superior e inferior del poste son dab 1.25pulg y dbc 2.25pulg, respectivamente.

a) Calcule el esfuerzo normal σAB en la parte superior del poste.(8) b) Si se desea que la parte inferior del poste tenga el mismo esfuerzo de

compresión que la parte superior, ¿cual debiese ser la magnitud de la carga P2?(8)

2. Un tubo redondo de aluminio de longitud L=400mm se carga en compresión con fuerzas P (véase la figura). Los

diámetros exterior e interior son 60mm y 50mm, respectivamente. Se coloca un extensómetro en el exterior de la barra, para medir deformaciones normales unitarias en la dirección longitudinal.

a) Si la deformación unitaria medida es E=550 · 10-6, ¿Cuál es la reducción δ de la barra?(8) b) Si el esfuerzo de compresión en la barra debe ser 40MPa, ¿Cuál debe ser la carga P?(8)

3. Una barra de acero de alta resistencia que se usa en una grúa tiene d=2.00pulg de diámetro. El modulo de

elasticidad de este acero es E=29 · 106 psi y su relación de Poisson ν=0.29. Debido a necesidades de espacio, el diámetro de la barra se limita a 2.001pulg cuando se comprime por fuerzas axiales. ¿Cuál es la carga máxima de compresión, Pmax que se permite?(14)

4. Una barra de acero tiene 2.5m de longitud, y su sección transversal es cuadrada con 100mm por lado; está

sujeta a una fuerza axial de tensión de 1300kN. Suponga que E=200 GPa y que su relación de Poisson ν=0.3. Determine el aumento en el volumen de la barra.(14)

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5. Una barra uniforme AB de longitud L se suspende en una posición horizontal bajo su propio peso, mediante dos alambres verticales fijos a sus extremos. Ambos alambres están hechos del mismo material y tienen la misma área de sección transversal, pero las longitudes son L1 y L2. Obtenga una fórmula para la distancia x (desde el extremo A) al punto sobre la barra donde debe aplicarse una carga P, para que la barra permanezca horizontal.(20)

6. Determinar los momentos de inercia de las siguientes áreas planas. (20)