Hardy Final12
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Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 1
1.
Características de las tuberías:Tubería de PVC (ISO-4422)Rugosidad absoluta:Características de fluido:Agua a 20 °C
Densidad:Viscosidad absoluta:
Solución:
En el siguiente sistemaen cada uno de losuna zona totalmenteinformación:
El primer paso es(magnitud y sentido).
Nota: Despreciar las6, en el cual sepor completo (Le/D=150)coeficiente de pérdida menor de 3.
L=200mD=75mm
5 l/s
1
4
4.5 l/s
5 l/s
4.5 l/s
2 l/s
1
4
Ing. Alexander Ortega Murguía
Características de las tuberías:Tubería de PVC (ISO-4422)Rugosidad absoluta:Características de fluido:
Viscosidad absoluta:
sistema (Figura Nro.01), determinarlos tramos del circuito, si la red
totalmente plana. Además se cuenta con
0.0000015
0.00114
Gráfico Nro.01
asumir los caudales en cada una(magnitud y sentido).
Gráfico Nro.02
las perdidas por accesorios, menosesta considerando una válvula de
(Le/D=150) y un medidor de caudalcoeficiente de pérdida menor de 3.
∈=
ρρρρ =µµµµ =
L=220mD=75mm
L=220mD=90mm
L=220mD=75mm
L=220mD=90mm
L=200mD=75mm
L=200mD=90mm
2 3
5 6
2 l/s
Válvula de Angulo(abierta por completo) Medidor de caudal
I II
2 l/s
5.5 l/s
6 l/s
1.5 l/s
2.5 l/s
7 l/s
2
5
Válvula de ángulo(abierta por completo) Medidor de caudal
ng. Alexander Ortega Murguía
m
kg/m 3
Pa·s
determinar los caudalesse encuentra en
con la siguiente
0.0000015
10000.00114
de las tuberías
menos en el tramo 5-de ángulo abierta
caudal que tiene un
L=200mD=90mm
3
6
Medidor de caudal
11.5 l/s
6 l/s
3
6
Medidor de caudal
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 2
A continuación sefinalmente se incluyecálculo detalladoel estudiante pueda entender el desarrollo del méto do.
Como puede observarsetravés del nodo 3todas las demandastentativamente a través de todos los tramos.
El método de Hardycierto número deiteración e iteraciónrealiza en tablasel cálculo.
Ing. Alexander Ortega Murguía
presenta los cálculos desarrolladosincluye el Anexo Nro.01, en el cual
de uno de los tramos (tramo 5-6),el estudiante pueda entender el desarrollo del méto do.
observarse en el Gráfico Nro.02, el caudal3 es 11.5 l/s debido a que éste
demandas (nudos 1, 4 y 5). Éstetentativamente a través de todos los tramos.
Hardy Cross, es un método iterativode iteraciones, hasta que los
iteración sean muy similares. Dicho procedimientode apoyo a fin de que tengamos
ng. Alexander Ortega Murguía
desarrollados en tablas, ycual se hace el
5-6), a fin de queel estudiante pueda entender el desarrollo del méto do.
caudal que entra aéste es la suma de
Éste se reparte
que requiere uncaudales entre
procedimiento secierto orden en
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 3
Iteración: 1
Ni Nj
1 2 7.00 0.00700 220.00 67.80 0.0678
2 5 1.50 0.00150 200.00 67.80 0.0678
4 5 -2.50 -0.00250 220.00 67.80 0.0678
1 4 2.00 0.00200 200.00 67.80 0.0678
2 3 5.50 0.00550 220.00 81.40 0.0814
3 6 -6.00 -0.00600 200.00 81.40 0.0814
5 6 -6.00 -0.00600 220.00 67.80 0.0678
2 5 -1.50 -0.00150 200.00 67.80 0.0678
Iteración: 2
Ni Nj
1 2 5.31 0.00531 220.00 67.80 0.0678
2 5 -1.83 -0.00183 200.00 67.80 0.0678
4 5 -4.19 -0.00419 220.00 67.80 0.0678
1 4 0.31 0.00031 200.00 67.80 0.0678
2 3 7.14 0.00714 220.00 81.40 0.0814
3 6 -4.36 -0.00436 200.00 81.40 0.0814
5 6 -4.36 -0.00436 220.00 67.80 0.0678
2 5 1.83 0.00183 200.00 67.80 0.0678
Metodo Hardy Cross (Corrección de Caudales)
I
II
CircuitoTuberia Caudal
(l/s)
Caudal
(m3/s)
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
Diámetro
(m)
I
II
Caudal
(l/s)
Diámetro
(m)Circuito
Tuberia Caudal
(m3/s)
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
Ing. Alexander Ortega Murguía
1.939 115311.8 45200.0 0.01749 10.87
0.415 24709.7 45200.0 0.02456 0.64
0.692 41182.8 45200.0 0.02178 1.73
0.554 32946.2 45200.0 0.02293 1.06
1.057 75464.6 54266.7 0.01906 2.93
1.153 82325.1 54266.7 0.01871 3.11
1.662 98838.7 45200.0 0.01804 8.24 150 0.00916 1.37
0.415 24709.7 45200.0 0.02456 0.64
1.469 87390.2 45200.0 0.01850 6.61
0.508 30198.7 45200.0 0.02341 0.91
1.162 69104.4 45200.0 0.01944 4.34
0.084 5024.6 45200.0 0.03782 0.04
1.372 97942.5 54266.7 0.01805 4.68
0.838 59847.2 54266.7 0.02003 1.76
1.208 71851.9 45200.0 0.01928 4.65 150 0.00916 1.37
0.508 30198.7 45200.0 0.02341 0.91
Metodo Hardy Cross (Corrección de Caudales)
D/ε f hf Le/D ft Kc KtVelocidad
(m/s)NR
hf Kc KtftLe/DVelocidad
(m/s)NR D/ε f
Alexander Ortega Murguía
10.87 1553.33
0.64 424.90
-1.73 690.88
1.06 528.99
Σ= 10.84 3198.10
2.93 533.15
-3.11 519.16
3 0.62 -8.86 1476.03
-0.64 424.90
Σ= -9.68 2953.24
∆Q1= -0.001695
∆Q2= 0.001638
6.61 1245.35
-0.91 494.91
-4.34 1034.48
0.04 133.05
Σ= 1.40 2907.80
4.68 655.44
-1.76 403.97
3 0.33 -4.98 1141.35
0.91 494.91
Σ= -1.15 2695.67
∆Q1= -0.000241
∆Q2= 0.000214
(hf+Σhm)/QKt hm hf+Σhm
(hf+Σhm)/Qhm hf+ΣhmKt
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 4
Iteración: 3
Ni Nj
1 2 5.06 0.00506 220.00 67.80 0.0678
2 5 -2.29 -0.00229 200.00 67.80 0.0678
4 5 -4.44 -0.00444 220.00 67.80 0.0678
1 4 0.06 0.00006 200.00 67.80 0.0678
2 3 7.35 0.00735 220.00 81.40 0.0814
3 6 -4.15 -0.00415 200.00 81.40 0.0814
5 6 -4.15 -0.00415 220.00 67.80 0.0678
2 5 2.29 0.00229 200.00 67.80 0.0678
Iteración: 4
Ni Nj
1 2 5.07 0.00507 220.00 67.80 0.0678
2 5 -2.26 -0.00226 200.00 67.80 0.0678
4 5 -4.43 -0.00443 220.00 67.80 0.0678
1 4 0.07 0.00007 200.00 67.80 0.0678
2 3 7.33 0.00733 220.00 81.40 0.0814
3 6 -4.17 -0.00417 200.00 81.40 0.0814
5 6 -4.17 -0.00417 220.00 67.80 0.0678
2 5 2.26 0.00226 200.00 67.80 0.0678
I
II
I
II
CircuitoTuberia Caudal
(l/s)
Caudal
(m3/s)
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
Diámetro
(m)
CircuitoTuberia Caudal
(l/s)
Caudal
(m3/s)
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
Diámetro
(m)
Ing. Alexander Ortega Murguía
0.0678 1.403 83423.7 45200.0 0.01868 6.08
0.0678 0.634 37692.2 45200.0 0.02223 1.34
0.0678 1.229 73070.8 45200.0 0.01921 4.79
0.0678 0.018 1058.2 45200.0 0.06488 0.00
0.0814 1.413 100880.3 54266.7 0.01794 4.93
0.0814 0.797 56909.4 54266.7 0.02025 1.61
0.0678 1.149 68324.8 45200.0 0.01948 4.25 150 0.00916 1.37
0.0678 0.634 37692.2 45200.0 0.02223 1.34
0.0678 1.405 83580.1 45200.0 0.01867 6.10
0.0678 0.625 37180.7 45200.0 0.02230 1.31
0.0678 1.226 72914.5 45200.0 0.01922 4.78
0.0678 0.020 1214.5 45200.0 0.06146 0.00
0.0814 1.409 100584.5 54266.7 0.01795 4.91
0.0814 0.801 57205.2 54266.7 0.02023 1.63
0.0678 1.155 68680.0 45200.0 0.01946 4.29 150 0.00916 1.37
0.0678 0.625 37180.7 45200.0 0.02230 1.31
Velocidad
(m/s)NR D/ε f hf Le/D ft Kc Kt
Velocidad
(m/s)NR D/ε f hf Le/D ft Kc Kt
Alexander Ortega Murguía
6.08 1200.33
-1.34 586.60
-4.79 1080.98
0.00 48.07
Σ= -0.06 2915.98
4.93 671.04
-1.61 388.38
3 0.29 -4.55 1096.23
1.34 586.60
Σ= 0.12 2742.26
∆Q1= 0.000009
∆Q2= -0.000022
6.10 1202.11
-1.31 580.46
-4.78 1079.16
0.00 52.27
Σ= 0.02 2914.00
4.91 669.47
-1.63 389.96
3 0.30 -4.59 1100.79
1.31 580.46
Σ= 0.00 2740.69
∆Q1= -0.000003
∆Q2= 0.000000
hm hf+Σhm (hf+Σhm)/QKt
Kt hm hf+Σhm (hf+Σhm)/Q
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 5
Iteración: 5
Ni Nj
1 2 5.07 0.00507 220.00 67.80 0.0678
2 5 -2.26 -0.00226 200.00 67.80 0.0678
4 5 -4.43 -0.00443 220.00 67.80 0.0678
1 4 0.07 0.00007 200.00 67.80 0.0678
2 3 7.33 0.00733 220.00 81.40 0.0814
3 6 -4.17 -0.00417 200.00 81.40 0.0814
5 6 -4.17 -0.00417 220.00 67.80 0.0678
2 5 2.26 0.00226 200.00 67.80 0.0678
Iteración: 6
Ni Nj
1 2 5.07 0.00507 220.00 67.80 0.0678
2 5 -2.26 -0.00226 200.00 67.80 0.0678
4 5 -4.43 -0.00443 220.00 67.80 0.0678
1 4 0.07 0.00007 200.00 67.80 0.0678
2 3 7.33 0.00733 220.00 81.40 0.0814
3 6 -4.17 -0.00417 200.00 81.40 0.0814
5 6 -4.17 -0.00417 220.00 67.80 0.0678
2 5 2.26 0.00226 200.00 67.80 0.0678
II
I
Caudal
(l/s)
Caudal
(m3/s)
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
Diámetro
(m)
CircuitoTuberia Caudal
(l/s)
Caudal
(m3/s)
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
Diámetro
(m)
I
II
CircuitoTuberia
Ing. Alexander Ortega Murguía
0.0678 1.405 83534.1 45200.0 0.01868 6.09
0.0678 0.626 37218.7 45200.0 0.02229 1.31
0.0678 1.227 72960.4 45200.0 0.01921 4.78
0.0678 0.020 1168.6 45200.0 0.06239 0.00
0.0814 1.409 100577.9 54266.7 0.01795 4.91
0.0814 0.801 57211.8 54266.7 0.02023 1.63
0.0678 1.155 68687.9 45200.0 0.01946 4.29 150 0.00916 1.37
0.0678 0.626 37218.7 45200.0 0.02229 1.31
0.0678 1.404 83527.8 45200.0 0.01868 6.09
0.0678 0.626 37215.7 45200.0 0.02229 1.31
0.0678 1.227 72966.8 45200.0 0.01921 4.78
0.0678 0.020 1162.2 45200.0 0.06253 0.00
0.0814 1.408 100570.1 54266.7 0.01795 4.91
0.0814 0.801 57219.7 54266.7 0.02023 1.63
0.0678 1.155 68697.3 45200.0 0.01946 4.29 150 0.00916 1.37
0.0678 0.626 37215.7 45200.0 0.02229 1.31
hf Le/D ft Kc KtVelocidad
(m/s)NR D/ε f
Velocidad
(m/s)NR D/ε f hf Le/D ft Kc Kt
Alexander Ortega Murguía
6.09 1201.59
-1.31 580.92
-4.78 1079.69
0.00 51.05
Σ= 0.00 2913.25
4.91 669.44
-1.63 389.99
3 0.30 -4.59 1100.90
1.31 580.92
Σ= 0.00 2741.25
∆Q1= 0.000000
∆Q2= -0.000001
6.09 1201.51
-1.31 580.88
-4.78 1079.77
0.00 50.88
Σ= 0.00 2913.05
4.91 669.40
-1.63 390.03
3 0.30 -4.59 1101.02
1.31 580.88
Σ= 0.00 2741.33
∆Q1= 0.000000
∆Q2= 0.000000
Kt hm hf+Σhm (hf+Σhm)/Q
Kt hm hf+Σhm (hf+Σhm)/Q
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 6
Tramo 5-6:
→
Circuito: II
→
Ni: 5Nf: 6
→
Caudal:
→
Caudal:
→
Longitud:
→
Tuberia PVC - Norma ISO 4422 Dn=70mm (Clase-10)
Diámetro:
→
220.00
67.80
Longitud (m).- La longitud real del tramo.
Diámetro (mm).- Correspondebien es cierto enel nominal, razóntubería y la clasenuestros cálculos.
Diámetro (m).- DebidoInternacional, esen mm a m, utilizando un factor de conversión:
Caudal (l/s).- Elcaso del tramo 5-6,c/r a un centro idealpor lo tanto esusualmente adoptada.
Caudal (m 3/s).- DebidoInternacional, es
l/s a m 3/s, utilizando un factor de conversión:
Circuito.- Del Gráficose encuentra en el circuito II.
Tubería.- Es recomendableque el nudo inicialpor ejemplo en estenudo inicial sera 5 y el final será 6.
6−
0.00600−
Ing. Alexander Ortega Murguía
Tuberia PVC - Norma ISO 4422 Dn=70mm (Clase-10)
220.00
La longitud real del tramo.
Corresponde al diámetro interior deel gráfico nos dan un diámetro
razón por la cual deberemos indagarclase para poder utilizar el diámetro
nuestros cálculos.
Debido a que los cálculos se haránnecesario que llevemos el diámetro
en mm a m, utilizando un factor de conversión:
caudal, se asumió en el Grafico5-6, va en el sentido de las manecillasideal que coincide con el centroide
negativo de acuerdo a la convenciónusualmente adoptada.
Debido a que los cálculos se haránnecesario que llevemos el caudal
/s, utilizando un factor de conversión:
Gráfico Nro.02, podemos observar quese encuentra en el circuito II.
recomendable por una situación netamenteinicial siempre sea el nudo de menor
este caso que se esta evaluando elnudo inicial sera 5 y el final será 6.
Anexo Nro.01
l6−
31m
s 1000l
3m0.006
s−
ng. Alexander Ortega Murguía
de la tubería. Side 75mm este es
en el tipo dediámetro interior en
harán en el Sistemadiámetro que tenemos
Nro.02. Para elmanecillas del reloj
centroide del circuito,convención de signos
harán en el Sistemacaudal que tenemos en
que el tramo 5-6
netamente de "orden",valor numérico,
el tramo 5-6, el
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 7
Diámetro: 0.0678m
→
Velocidad:
→
→
→
Número de Reynoldsfuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de roz amiento).
Rugosidad relativainterior de la tubería y la rugosidad absoluta de l a tubería.
Factor de fricciónecuación de Darcy-Weisbachenergía por fricción a lo largo de la tubería en es tudio.
Velocidad (m/s).-mueve dentro de ladíametro interior
valor absoluto deldiámetro interior (m)
1.662
D: 45200.0
∈
RN : 98838.7
Ing. Alexander Ortega Murguía
0.0678m
Reynolds (adimensional).- Es la relaciónfuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de roz amiento).
relativa (adimensional).- Es la relacióninterior de la tubería y la rugosidad absoluta de l a tubería.
fricción (adimensional).- El cual se utilizaráDarcy-Weisbach a fin de determinar
energía por fricción a lo largo de la tubería en es tudio.
Es la velocidad media con la cualla tubería y se obtiene en base
de la tubería. Para este cálculo
del caudal anteriormente asumidodiámetro interior (m)
2
4Qv
Dππππ=
2
4(0.00600)v
(0.0678)ππππ=
mv 1.662
s=
R
vDN
ρρρρµµµµ
=
R
(1.662)(0.0678)(1000)N
(0.00114)=
RN 98838.7=
D 0.06780.0000015
=∈
D45200.0=
∈
2
0.9R
0.25f
1 5.74logD N3.7
= + ∈
67.80mm1m
1000mm
0.0678m
ng. Alexander Ortega Murguía
relación entre lasfuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de roz amiento).
relación del diámetrointerior de la tubería y la rugosidad absoluta de l a tubería.
utilizará en lala pérdida de
energía por fricción a lo largo de la tubería en es tudio.
cual el agua seal caudal y el
cálculo se toma el
asumido (m3/s) y el
(1.662)(0.0678)(1000)
Mecánica de Fluidos 2 Capítulo: Redes de Tuberías Cusco-Perú
P á g i n a | 8
→
→
→
→
Nota: Si hubieránlongitud equivalente a diámetro interior correspond ientes a éstos.
Pérdida energía porenergía por fricciónen nuestro caso utilizaremos la ecuación de Darcy W eisbach.
Relación longitudLa cual depende delejemplo en nuestro(abierta por completo).
Factor de fricciónLa cual es funciónrugosidad absoluta.
Coeficiente de pérdidascalcular la pérdidaestan adosados dichos accesorios.
f : 0.01804
Le: 150
D
tf : 0.00916
fh : 8.24
Ing. Alexander Ortega Murguía
2 o mas accesorios debemos sumarlongitud equivalente a diámetro interior correspond ientes a éstos.
por fricción (m).- La mal llamadafricción es una transformación de la energía
en nuestro caso utilizaremos la ecuación de Darcy W eisbach.
equivalente a diámetro interior (adimensional).-del tipo de accesorio o tipos de
nuestro caso solo tenemos una válvula(abierta por completo).
fricción en zona de turbulencia completafunción del diámetro interior de la
rugosidad absoluta.
pérdidas menores calculado.- El cualpérdida por accesorio o accesorios del
estan adosados dichos accesorios.
0.25f
1 5.74log3.7(45200.0) (98838.7)
= +
f 0.01804=
2
f
L vh f
D 2g=
f
220.00 (1.662)h 0.01804
0.0678 2(9.81)=
fh 8.24m=
t 2
0.25f
1logD3.7
= ∈
t 2
0.25f
1log3.7(45200.0)
=
tf 0.00916=
Le
ng. Alexander Ortega Murguía
sumar las relacioneslongitud equivalente a diámetro interior correspond ientes a éstos.
llamada pérdida deenergía en calor,
en nuestro caso utilizaremos la ecuación de Darcy W eisbach.
(adimensional).-accesorios, por
válvula de ángulo
(adimensional).-la tubería y su
cual nos permitirádel tramo al cual
2
0.9
1 5.743.7(45200.0) (98838.7)
2220.00 (1.662)
0.0678 2(9.81)
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→
→
→
→
Coeficiente de pérdidascalcular la pérdidaestan adosados dichosespecificaciones técnicas del accesorio).
Relación pérdida decociente de la pérdidatravés de él.
Nota: Como nos podemosque tanto la pérdidacircula a través de él siempre llevarán el mismo si gno.
Pérdidas energía porenergía por accesorioscalor, en nuestropor accesorios:
Pérdida de energíapérdida de energíaaccesorios.
Nota: Aca hayconsideración y essigno correspondienteo negativo)
cK : 1.37
tK : 3
mh : 0.62
f mh h 8.86+ ∑ = −
Ing. Alexander Ortega Murguía
pérdidas menores tabulado.- El cualpérdida por accesorio o accesorios del
dichos accesorios (lo extraemos directamenteespecificaciones técnicas del accesorio).
de energía total en el tramo apérdida total en el tramo y el caudal
podemos dar cuenta siempre sera positivopérdida total en el tramo así como
circula a través de él siempre llevarán el mismo si gno.
por accesorios (m).- La mal llamadaaccesorios es una transformación de
caso utizaremos la fórmula general
energía total en el tramo (m).- Es laenergía por fricción y las pérdidas
algo muy importante que debemoses que a dicha sumatoria tenemos que
correspondiente que habiamos acompañado al caudal
c t
LeK f
D= ×
cK 150 0.00916= ×
cK 1.37=
2
m t c
vh (k k )
2g= +
2
m
(1.662)h (1.37 3)
2g= +
mh 0.62m=
f mh h 8.24 0.62+ ∑ = +
f mh h 8.86+ ∑ =
f mh h 8.86+ ∑ = −
2
m
vh k
2g= ∑
ng. Alexander Ortega Murguía
cual nos permitirádel tramo al cual
directamente de las
caudal.- Es elcaudal que circula a
positivo debido acomo el caudal que
circula a través de él siempre llevarán el mismo si gno.
llamada perdida dede la energía en
general de pérdida
sumatoria de laocasionadas por
debemos tener enque agregarle elcaudal (positivo
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→
→
→ Corrección del circuito.-corrección de losde obtener los caudaleshallamos dicha corrección:
Sumatoria de relacionescaudal (en el circuito).-correspondientes al circuito. En este caso el circu ito II.
Sumatoria de pérdidasde las pérdidaspertenecen al circuito. En este caso el circuito II .
f m(h h ) : 9.68+ ∑ −∑
f mh h( ) : 2953.24
Q
+ ∑∑
f m(h h )1476.03
Q
+ ∑ =
Ing. Alexander Ortega Murguía
+
Σ
Σ
424.902953.24
circuito.- El método consiste encaudales asumidos previamente, con
caudales de arranque para la siguientehallamos dicha corrección:
relaciones de pérdida de energía totalcircuito).- Es la sumatoria de
correspondientes al circuito. En este caso el circu ito II.
533.15519.16
1476.03
2.93-3.11-8.86-0.64-9.68
pérdidas de energía en el circuito.-de energía correspondientes a
pertenecen al circuito. En este caso el circuito II .
f m(h h ) 8.86
Q 0.0060
+ ∑ = −−
f m(h h )1476.03
Q
+ ∑ =
f mh h+ ∑
(h h ) : 9.68
f mh h
Q
+ ∑
( ) : 2953.24
f m
f m
(h h )Q
h h2 ( )
Q
+ ∑= + ∑−
∑
∑△
Q2(
9.68
2953. )24
−=−
△
0.0 3Q 016 8=△
1476.03
ng. Alexander Ortega Murguía
en realizar unacon el propósito
siguiente iteración,
total en el tramo alas relaciones
correspondientes al circuito. En este caso el circu ito II.
Es la sumatorialos tramos que
pertenecen al circuito. En este caso el circuito II .
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→
Caudal:
Caudal:
→
→ Finalmente los caudales serían:
El procedimientosimilares, en nuestrodiferencias entreiteración sería la última.
Nota: Existen tramossiendo el circuitopodemos darnos cuentacircuito I. En estedel circuito II sinoI.
Nota: La corrección
Internacional (m 3/s)l/s para poder sumarla al caudal previamente asumid o en l/s.
Caudal de arranquela correción delpreviamente.
5 6Q ( * 1000−
5 6Q −
2 5Q ( * 1000−
2 5Q −
4.36−
i j(corregido) i j(anterior) circuitoQ Q Q− −
i j(corregido) i j(anterior) circuito circuitQ Q Q Q− −
1.83
Ing. Alexander Ortega Murguía
Finalmente los caudales serían:
se realiza, hasta que los caudalesnuestro caso podemos observar que
las iteraciones 5 y 6, debido aiteración sería la última.
tramos que pertecenen a ambos circuitos,circuito II el que por el momento estamos
cuenta que el tramo 2-5 tambieneste caso no solamente se le sumarasino deberemos restarle la corrección
corrección obtenida se encuentra en
/s) por tanto, debera ser previamentel/s para poder sumarla al caudal previamente asumid o en l/s.
arranque de la siguiente iteración.- se obtiene,circuito a cada uno de los caudales
0.0016 6.0 380 )Q ( * 1000= +−
l4 6
s.3= −
Q ( * 10001 )0.001638 0.001695 ).5 ( 0000= + − −−l
1s
.83=
i j(corregido) i j(anterior) circuitoQ Q Q− −= +△
i j(corregido) i j(anterior) circuito circuit o contiguoQ Q Q Q− −= + −△ △
Iteración: 6
Ni Nj
1 2 5.07
2 5 -2.26
4 5 -4.43
1 4 0.07
2 3 7.33
3 6 -4.17
5 6 -4.17
2 5 2.26
II
I
Caudal
(l/s)Circuito
Tuberia
ng. Alexander Ortega Murguía
caudales sean seanque ya no hay
lo cual la 6ta
circuitos, por ejemploestamos analizando;
tambien pertenece alsumara la corrección
corrección del circuito
en el Sistema
previamente llevada al/s para poder sumarla al caudal previamente asumid o en l/s.
obtiene, sumandocaudales asumidos
0.001638 0.001695 )( 000* 1
o contiguo
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→ En el gráfico Nro.03,caudales:
5 l/s
4.5 l/s
1
4
0.07 l/s
Ing. Alexander Ortega Murguía
Gráfico Nro.03
Nro.03, se puede observar la distribución
I II
2 l/s
7.33 l/s
4.17 l/s
2.26 l/s
4.43 l/s
5.07 l/s
2 3
5 6
Válvula de ángulo(abierta por completo) Medidor de caudal
0.07 l/s
ng. Alexander Ortega Murguía
distribución final de
11.5 l/s
3
6
Medidor de caudal
4.17 l/s