hidrauLICA

𝑄 = 1.5 𝑚3/𝑠

𝑆 = 0.001

𝐴 = 𝑦(𝑏 + 𝑧𝑦)

𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑧2

DISEÑO HIDRAULICO DEL SIFON

(SECCION RECTANGULAR)

EJERCICIO:

Un canal trapezoidal de ancho 1 m, z=1 revestido de concreto esta

trazado con una S=0.001 y conduce un Q=1.5 m3/s. en cierto tramo

de su perfil longitudinal como se muestra en la figura se requiere

construir un sifón invertido. Realice el diseño hidráulico del sifón.

CONSIDERANDO UN CONDUCTO RECTANGULAR.

SOLUCION:

Características del canal de llegada

CÁLCULO DEL TIRANTE

Aplicando Manning

= 2 3⁄ . . /2

1.5 = 5/3. /2

. 2 3⁄

1.5 =( (1 + ))5/3(0.001) /2

(0.014)(1 + 2 (√2))2 3⁄ = .

= 1.22 2

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD

=

=1.5

1.22 = . /

CÁLCULO DEL ESPEJO DE AGUA (B)

Suponemos que el canal de entrada tiene las mismas características que el

canal de salida.

DISEÑO HIDRÁULICO DEL SIFÓN

1. Dimensiones del sifón rectangular

Condiciones dadas: H/b=1.5

Velocidad (m/s) para evitar la sedimentación del sifón:

1.5 2.5

Asumiendo V=1.5 m/s

=

= 1.5/1.5 = 1 2

= 1 2; b=H/1.5

2

1.5= 1

ENTONCES

A=0.96 m2

Verificando la velocidad

=

=1.5

0.96= 1.56 /

2. Cálculo de longitud de transición

=( 2)

2 22.5

=(2.42 0.80)

2 22.5

= 1.96 2

Se tomará =2 m (longitud de transición de entrada =longitud de

transición de salida)

NIVEL DE AGUA EN LA ENTRADA

Calculo del ángulo :

= (1/2)

= 26.565

Calculo de :

= ( )

=1.20

26.565

= 1.34

Calculo de la sumergencia:

= 82.01 (80.80 + )

= 82.01 (82.14)

ASUMIREMOS NUEVO DIAMETRO

Para una altura H= 1m

= 0.80 2

=

=1.5

0.80= 1.875 /

Calculo de corregido:

=1

26.565

= 1.118


= 82.01 (80.80 + 1.118)

= 82.01 (81.879)

= 0.092 3

El valor obtenido es correcto ya que el valor mínimo es 3”

(0.076 m)

=( 2)

2 22.5

=(2.42 1)

2 22.5

NIVEL DE AGUA EN LA SALIDA

CÁLCULO DE PÉRDIDAS

POR FRICCION:

a) Pérdida por fricción en el conducto (n=0.014,

concreto)

=1

2/3 /2

1.875 =1

0.014(0.8

3.6)2/3 /2

= 0.0051

=

= 0.0051 80

= 0.41

POR SINGULARIDAD:

a) Pérdidas por transición

=0.1( 2

2 2)

2

=0.1(1.8752 1.232)

2(9.81)

= 0.0102

=0.2( 4

2 32)

2

= 0.0204

b) Pérdidas por rejillas

=

2

2

Colocaremos platinos de e = 3/8" c / 0.10 m

El número de barrotes es:

N = 0.80 / 0.10 - 1 =7

Ancho neto

0.8 – (7 * 0.025x3 /8 )= 0.733 m

Area neta

0.733 * 1 = 0.733 m²

Tenemos que: área neta es 0.733 m2

=

=

1.5

0.733= 2.046 /

Calculamos coeficiente de perdidas

𝐵 = 𝑏 + 2(𝑧𝑦)

𝐵 = 1 + 2(1𝑥0.71)

𝑩 = 𝟐.𝟒𝟐 𝒎

𝐿𝑇 = 1.714 𝑚 2 𝑚

b=0. 82 𝑚 0.80 m

1.20m

1.00m

4

3

𝐻 = 1.23 𝑚 1.20 𝑚

= 1.45 0.45 ( ) (

)

2

= 1.45 0.45 (0.733

0.8) (

0.733

0.8)2

= 0.198

=0.198 2.0462

2 9.81

= 0.0423

c) Pérdida de carga por entrada

al conducto

= 2

2

= 0.23

=0.23(1.875)2

2(9.81)

= 0.0413

d) Perdidas de carga por cambio

de dirección o codos

( = 0.25)

= √

90 2

2

= 2 0.25√26.565

90 1.8752

2 9.81

= 0.0487

PERDIDAS TOTAL:

= 0.41 + 0.0204 + 0.0423+ 0.0413 + 0.0487

Pero por seguridad las pérdidas se multiplicaran por un

factor de seguridad (1.10):

= 0.5627 1.10

La carga disponible supera a las pérdidas totales en el sifón

= 0.70 0.619

Cálculo de la sumergencia a la salida:

Altura de sumergencia: (81.31-80.10) - Hte

mH

Hte 118.1565.26cos

Altura de sumergencia: 1.21 – 1.118 = 0.092m

Este valor no debe excede a:

mHte

1863.06

POR LO QUE DEMUESTRA QUE EL SIFÓN ESTA

CORRECTAMENTE DISEÑADO

I. DISEÑO HIDRÁULICO.- (SECCIÓN CIRCULAR)

Se proyecta diseñar un sifón en el cruce de un canal con

la panamericana, las características del cruce se

presentan en la figura 1 y las del canal aguas arriba y

aguas abajo del cruce son:

Q = 1 m3/seg,Z = 1.5, S = 1 °/oo (aguas arriba y aguas

abajo), B = 1.0 m, n = 0.025,Y = 0.7 m,V = 0.7 m/seg

Las cotas según el perfil del canal son:

Km. 1+030 = 46.72 msnm

Km. 1+070 = 46.44 msnm

1. Con la información topográfica del perfil del

terreno en el cruce y perfil del canal, se efectúa el

dimensionamiento previo de la figura adjunta, el

cual cumple con los requisitos hidráulicos

necesarios.

2. Selección del Diámetro del tubo:

Asumimos una velocidad de 1.5 m/seg.

50.1

00.1

V

QA

A = 0.67 m2

Pero como: 4

DA

2 D = 0.92 m

Escogemos: D = 36” = 0.9144 m

El nuevo valor del área es: A = 0.657 m2

Y la velocidad de diseño: V = 1.52 m/seg

3. Cálculo de longitud de transiciones (LT):

El espejo de agua en el canal es:

T = b + 2 ZY

T = 1 + 2 (1.5)(0.70) = 3.10 m

2/tg2

TTL 21

T

25tg2

92.010.3LT

LT = 2.35 m

Para caudales menores a 1.2 m3/seg en tuberías, se

recomienda: LT 4D

LT = 4(0.92) = 3.70 m

Entonces escogemos una longitud de transición de 3.70

m y /2 es 16.5.

4. Nivel de agua en 1:

𝑓 = 0.619 𝑚

𝑓 = 0.5627 𝑚

OK

Como 0.092m < 0.1863 m, se

acepta el valor de

sumergencia.

1 2

Ø = 12°

0.70

0.91P

47.42

46.72

46.34H te

1.5 Hv

47.14

46.44 0.70

P0.91

46.08 H te

5 6

Ø = 12°

Del Km. 1+030 al punto 1 según la figura adjunta,

hay 6.40 m, luego la cota de fondo en 1 será:

46.72 – (6.40 x 0.001) = 46.72 msnm.

El nivel de agua en 1: 46.72 + 0.70 = 47.42

msnm

5. Cota de fondo en 2:

Cota de fondo en 2: 47.42 – (Hte + 1.5 Hv)

m94.09781.0

92.0

12cos

DHte

)8.19

70.0

8.19

52.1()

g2

V

g2

V(Hv

2221

2t

m092.0025.0118.0Hv

Cota de fondo en 2: 47.42 – (0.94 + 1.5 x0.092) = 46.34

m


h = 5 x sen 12° = 1.04 m

Cota de fondo en 3: 46.34 – 1.04 = 45.30 msnm.


Longitud de tubo horizontal: 10 m

10 x 0.005 = 0.05 m

Cota de fondo en 4: 45.30 – 0.05 = 45.25 msnm.


h = 4 x sen 12° = 0.83 m

Cota de fondo en 5: 45.25 + 0.83 = 46.08 msnm.


De la cota en 6 y el Km. 1+070 según la figura

adjunta, hay 7.40 m.

Luego la cota en 6:46.44 – (7.40 x 0.001) = 46.43

msnm.

10. Cálculo del Valor de P en la salida:

El máximo valor de P debe ser:

- En la entrada: P = ¾ D

- En la salida: P = ½ D = ½ (0.92) = 0.46 m

Cota 6 – Cota 5 = 46.43 – 46.08 = 0.35 m

Escogemos el valor de P = 0.35 m para que la cota

6 de la transición coincida con la de la rasante del

canal.

11. Inclinación de los tubos doblados:

Desnivel entre la cota 2 y cota 3: 46.34 – 45.30 = 1.04

m

A la entrada: 70.404.1

90.4

Desnivel entre la cota 4 y cota 5: 46.08 –

45.25 = 1.04 m

A la salida: 70.483.0

90.3

Para los 2 casos se tiene una pendiente 4.7:1, más

plano que 2:1, entonces se acepta la inclinación.

12. Carga hidráulica máxima disponible:

Cota 1 + Tirante = 46.72 + 0.70 = 47.42 msnm.

Cota 6 + Tirante = 46.44 + 0.70 = 47.14 msnm.

Carga disponible = 0.28 m

13. Cálculo de las pérdidas de carga:

Las pérdidas de carga importantes son:

a) En transición de entrada y salida. Las

transiciones de entrada y salida al sifón

pueden tener la misma longitud, cuando no

varían las secciones del canal aguas arriba y

abajo, en caso contrario serán diferentes.

)g2

V

g2

V(kh

2ce

2s

tt

dónde: kt = 0.1 en la transición de

entrada

kt = 0.2 en la

transición de salida

Vs = velocidad de sifón

Vce = velocidad de canal

de entrada

Entonces para el diseño se tiene:

- Transición de entrada:

)8.19

70.0

8.19

52.1(1.0h

22

t

0092.0ht m

- Transición de salida:

)8.19

70.0

8.19

52.1(2.0h

22

t

0184.0ht m

b) En rejilla de ingreso y salida, se calcula con la

fórmula de Creager:

g2

Vkh

2ce

rr

0.1 < kr < 0.50

- Rejilla de entrada:

047.0)80.19

52.1(40.0h

2

r

- Rejilla de salida:

009.0)80.19

70.0(40.0h

2

r

c) En la entrada y salida, se calcula de la misma

forma que las pérdidas en transiciones:

- Conducto de entrada:h = 0.0092 m

- Conducto de salida:h = 0.0184 m

d) Por fricción en el sifón, resulta ser:

)g2

V(

D

Lfh

2t

f

Donde: f = 0.025

L = 19.0 m

D = 0.9144 m

1

47

.14

46

.08

46

.44

4.0

0

47

.42

46

.72

46

.34

45

.30

45

.25

5 °

/oo

10

.00

3.7

04

.90

3.7

0

5.0

01

2°

12°

2

34

65

3.9

0

1.5:

11.

5:1

1.2

0

3.0

07

.20

3.0

0

Km

. 1+

03

0

Km

. 1+

05

0

Km

. 1+

07

0Entonces:

m061.0h f

e) En codos o cambios de dirección,

2/1s2

s )90

(g2

V25.0h

s = ángulo de deflexión del sifón

2/1

2

)90

12()

8.19

52.125.0h

m011.0h

Se tienen 2 codos, entonces: h = 0.022 m

LA PERDIDA DE CARGA TOTAL ES:

H = h

H = 0.19 m

Para mayor seguridad las pérdidas de carga

totales se incrementan en 10%:

1.10 x 0.19 = 0.21 m

Podemos deducir que la carga disponible

menos las pérdidas totales son de:

0.28 – 0.21 = 0.07 m

14. Cálculo de la sumergencia a la salida:

Altura de sumergencia: (0.70 + 0.35) - Hte

m94.09781.0

92.0

12cos

DHte

Altura de sumergencia: 1.05 – 0.94 = 0.11 m

Este valor no debe excede a:

m16.06

Hte

Como 0.11 m < 0.16 m, se acepta el valor de

sumergencia.

15. Longitud de Protección del Enrocado:

Lp = 3 Di = 2.74 m

Lp = 2.80 m

Datos:

Q = 7 m³/s.

n = 0.014

S = 0.001

Z = 1

b = ?

Diseño del Canal Lateral:

Adoptando una sección trapezoidal de M.E.H.

b / y = 2 ( 1 + Z² - Z)

b / y = 2 ( 1 + 1 - 1) = 0.8284

b = 0.8284 y .......................(1)

Por Manning (para sección trapezoidal):

Q = (by + Zy²) 5/3

S1/2

n(b + 2y1 + Z²)2/3

7 = (0.8284y² + y²) 5/3

(0.001)1/2

0.014(0.8284 y + 22 y)2/3

Resolviendo se tiene:

y = 1.449 m. ...................(2)

A = 3.841 m²

V = 1.822 m/s

hv1 = 0.169 m.

Reemplazando (2) en (1)

b = 1.058

b = 1.20 m.

T = b + 2Zy

T = 1.20 + 2(1)(1.449)

T = 4.10 m.

Asumiendo una velocidad V = 2.42 m/s.

A = Q = 7 = 2.89 m²

V 2.42

Para una sección cuadrada de lado:

A = 1.70 x 1.70 = 2.89 m²

Características Hidráulicas del Sifón Virú:

Q = 7 m³/s.

n = 0.014

t = 1.70 m.

b = 1.40 m.

A = 2.89 m²

P = 6.80 m

RH = 0.412 m.

R2/3 = 0.553

hv2 = 2.42²/ 2g = 0.298 m.

Cálculo de la Longitud de Transición:

L = (B2 - B1)/ 2 Tg 12.5º

L = (3.63 - 1.70) /2 Tg 12.5º

L = 4.35 m.

Cálculo de las Pérdidas de Carga:

1. Transición de Entrada:

hv = 0.1 (V2² - V1²)/2 g

Aplicando la Ecuación de la Energía entre 1 y 2:

y1 + hv1 + desnivel = y2 + hv2 + hf1-2 ...........()

Se sabe que:

1.10 hv < S < 1.50 hv

hv = (0.298 - 0.169) = 0.129 m.

0.1419 < S < 0.1935

Asumiendo d2 = 1.90 m.

S = d2 - D = 1.90 - 1.70 = 0.162 m.

Cos Cos 12

A2 = d2 x b = 1.90 x 1.70 = 3.23 m²

V2 = Q/A = 7 / 3.23

V = 2.167 m/s

hv2 = (2.167 ² / 19.62)

hv2 = 0.239 m

hv = 0.1 (hv2 - hv1) = 0.1(0.239 - 0.169)

hv = 0.007 m

Reemplazando en ():

1.449 + 0.169 + 0.53 = 1.90 + 0.239 +0.007

2.148 m = 2.146 m

La perdida de carga en la transición es:

h1 = 0.007 m

2. En la rejilla

Colocaremos platinos de e = 1/4" c / 0.10 m

El número de barrotes es:

N = 1.70 / 0.10 - 1 = 16

Ancho neto

1.70 - 1.60 * 0.025 / 4 = 1.60 m

Area neta

1.70 * 1.60 = 2.72 m²

Vn = Q/A = 7 / 2.72 = 2.57 m/s

La perdida de carga

h2 = k(Vn ²/2g) ........................ (a')

k = 1.45 - 0.45 (An / Ag ) - (An / Ag )²

k = 1.45 - 0.45 (2.72 / 2.89) - (2.72 / 2.89)²

k = 0.141

h2 = 0.141 (2.57² / 19.62) ----- h2 = 0.047 m

3. Por la entrada al conducto:

Se considerara entrada con arista de ángulo

recto Kc = 0.50

h3 = kc * hv

h3 = 0.50 * 0.298

h3 = 0.149 m

4. Por fricción en el conducto:

h4 = (Vn * n / R2/3

) ² *L

h4 = (2.42 * 0.014 /0.412 2/3

) 2 *(172.06 )

h4 = 0.644 m

5. Por cambio de dirección (codos)

Para un codo:

hS = 0.25 A/ 90 * V² / 2g

; A = 35 º

Para varios codos:

hS = 0.25* hv * (A/ 90)

2 codos de 35º

h' = 0.25 * 0.298 * 2 (35 / 90)

= 0.093 m

1 codo de 28.05º + 1 codo de 28.30º

h" = 0.25 [(28.05 / 90) + (28.30 / 90)] * 0.298

= 0.083 m

h5 = 0.176 m

6. Por transición de salida:

h6 = 0.2 [(V3² - V4²) / 2g]

Aplicando Bernoulli en (3) y (4)

d3 + hv3 = d4 + hv4 + desnivel + hf

= 1.449 + 0.169 + 0.51

d3 + hv3 - h6 = 2.128.................()

Se debe considerar la mínima sumergencia:

0.1935

Asumiendo d3 = 1.90 m

S = d3 - D / Cos = 1.90 - 1.70 / Cos 12º =

0.162

A3 = d3 * b = 1.90 * 1.70 = 3.23 m²

V3 = Q/A = 7 / 3.23

V = 2.167 m/s

hv3 = V3²/ 2g = (2.167 ² / 19.62)

hv2 = 0.239 m

h6 = 0.2 (hv3 - hv1) = 0.2(0.239 - 0.169)

hv = 0.014 m

Reemplazando en ():

1.90 + 0.239 - 0.014 = 2.128

2.125 m = 2.128 m

OK

7. Resumen

Las pérdidas de carga total serán:

h1 = 0.007 m

h2 = 0.047 m

h3 = 0.149 m

h4 = 0.644 m

h5 = 0.176 m

h6 = 0.014 m

= 1.037 m

hreal = 1.10 (1.037)

hreal = 1.141m

𝑄 = 1.5 𝑚3/𝑠

𝑆 = 0.001

𝐴 = 𝑦(𝑏 + 𝑧𝑦)

𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑧2

DISEÑO HIDRAULICO DEL SIFON

(SECCION RECTANGULAR)

EJERCICIO:

Un canal trapezoidal de ancho 1 m, z=1 revestido de concreto esta

trazado con una S=0.001 y conduce un Q=1.5 m3/s. en cierto tramo

de su perfil longitudinal como se muestra en la figura se requiere

construir un sifón invertido. Realice el diseño hidráulico del sifón.

CONSIDERANDO UNA TUBERIA METALICA..

SOLUCION:

Características del canal de llegada

CÁLCULO DEL TIRANTE

Aplicando Manning

= 2 3⁄ . . /2

1.5 = 5/3. /2

. 2 3⁄

1.5 =( (1 + ))5/3(0.001) /2

(0.014)(1 + 2 (√2))2 3⁄ = .

= 1.22 2

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD

=

=1.5

1.22 = . /

CÁLCULO DEL ESPEJO DE AGUA (B)

Suponemos que el canal de entrada tiene las mismas características que el

canal de salida.

DISEÑO HIDRÁULICO DEL SIFÓN

1. Selección del diámetro

Velocidad (m/s) para evitar la

sedimentación del sifón:

1.5 2.5

Asumiendo V=1.5 m/s

=

= 1.5/1.5 = 1 2

2

4= 1 2

= 1.13 44.42

= 44 (1.12 ) = 0.98 2

Verificando la velocidad

=

=1.5

0.98= 1.53 /

2. Cálculo de longitud de transición

=( 2)

2 22.5

=(2.42 1.12)

2 22.5

= 1.57 2

Se tomará =2 m (longitud de transición de

entrada =longitud de transición de salida)

NIVEL DE AGUA EN LA ENTRADA

Calculo del ángulo :

= (1/2)

= 26.565

Calculo de :

=

=1.12

26.565

= 1.252


= 82.01 (80.80 + )

= 82.01 ( . )

ASUMIREMOS NUEVO DIAMETRO

Para un diámetro de 38 “(0.965 m)

= 0.731 2

=

=

1.5

0.731= 2.052 /

Calculo de corregido:

=0.965

26.565

= 1.079


= 82.01 (80.80 + 1.079)

= 82.01 (81.879)

= 0.131

El valor obtenido es correcto ya que el

valor mínimo es 3” (0.076 m)

=( 2)

2 22.5

=(2.42 0.965)

2 22.5

NIVEL DE AGUA EN LA SALIDA

COTAS DE FONDO:

Cota de fondo en 3:

= 6.36 26.565

= 2.844

4 = 80.80 2.844

4 = 77.956

Cota de fondo en 4:

Considerando una pendiente

mínima de 0.005

Considerando una longitud de

65.50 m

= 65.50 0.005

= 0.328

4 = 77.956 0.328

4 = 77.628

Comprobación de cotas

Longitud horizontal de la transición

𝐵 = 𝑏 + 2(𝑧𝑦)

𝐵 = 1 + 2(1𝑥0.71)

𝑩 = 𝟐.𝟒𝟐 𝒎

𝐿𝑇 = 1.756 𝑚 2 𝑚

= 22 0.5 .2

= 1.936

Longitud horizontal del tramo 2-3

= 6.36 26.565

= 5.689


= 65.50


= 80 ((2 1.936) + 5.689 + 65.50)

= 4.939

Luego tenemos que:

CÁLCULO DE PÉRDIDAS

POR FRICCION:

b) Pérdida por fricción en el

conducto (n=0.01, tubo metálico)

=1

2/3 /2

1.53 =1

0.01(1.12

4)2/3 /2

= 1.278 10 3

=

= 1.278 10 3 80

= 0.102

POR SINGULARIDAD:

e) Pérdidas por transición

=0.1( 2

2 2)

2

=0.1(1.532 1.232)

2(9.81)

= 0.042

=0.2( 4

2 32)

2

= 0.084

f) Pérdidas por rejillas

=

2

2

Según lo investigado tenemos que: área neta

por metro cuadrado es 0.942 m2

= 0.942 0.731 = 0.689 2

=

=

1.5

0.689= 2.177 /

Calculamos coeficiente de perdidas

= 1.45 0.45( ) (

)

2

= 1.45 0.45 (0.689

0.731) (

0.689

0.731)2

= 0.137

=0.137 2.1772

2 9.81

= 0.033

g) Pérdida de carga por entrada al

conducto

= 2

2

=0.23(1.53)2

2(9.81)

= 0.027

h) Perdidas de carga por cambio de

dirección o codos ( = 0.25)

= √

90 2

2

= 2 0.25√26.565

90 2.0522

2 9.81

= 0.058

PERDIDAS TOTAL:

= 0.058 + 0.027 + 0.033 + 0.084 + 0.102

Pero por seguridad las pérdidas se multiplicaran por

un factor de seguridad (1.10):

= 0.304 1.10

La carga disponible supera a las pérdidas totales en

el sifón

= 0.70 0.334

POR LO QUE DEMUESTRA QUE EL SIFÓN

ESTA CORRECTAMENTE DISEÑADO

𝑑𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 = 4.939 26.565

𝑑𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 = 2.469 𝑚

𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑒𝑛 5 = 77.628 + 2.469

𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑒𝑛 5 = 80.097 80.10 𝑚𝑠𝑛𝑚

CUMPLE YA QUE LA COTA EN 5 ES 80.10

msnm

𝑓 = 0.334 𝑚

𝑓 = 0.304 𝑚

hidrauLICA

Documents

Transcript of hidrauLICA