DISEÑO HIDRÁULICA DE PUENTES

INTRODUCCIÓN

Los ríos que fluyen en zonas costeras estrechas suelen alojarse en valles relativamente angostos, de baja pendiente, en donde la distancia entre las montañas y la playa no es muy grande y cuyo suelo erosionable está constituido por material granular, que va desde arenas muy tinas hasta gravas.Cuando en estos ríos se presentan crecientes con gastos muy grandes, en atención a que los gastos de material sólido son notoriamente menores que los de agua, el fondo de los cauces prácticamente no se profundiza (Henderson, 1966), por lo cual, para conducir los caudales extraordinarios, los anchos de los ríos y sus tirantes se incrementan considerablemente. Estos fenómenos dan lugar a que se colapsen los puentes colocados en estos ríos si no tienen la longitud y la altura necesarias para resistir el paso de las crecientes. En este trabajo se expone un método que permite determinar cuáles podrían ser esas longitudes y alturas.

FundamentosEn el trabajo de Sánchez et al. (1999a), se describe un método para dimensionar los puentes en las zonas costeras, este se baso únicamente en consideraciones teóricas, ya que al ser elaborado no se disponía de información sobre el comportamiento de estas estructuras al presentarse una creciente. Este método es muy laborioso y requiere de muchos datos que no siempre están disponibles, por lo que no resulta adecuado para enfrentar situaciones de emergencia, como la reconstrucción rapida de los puentes dañados para reiniciar pronto el transito. Por tales motivos, los autores pensaron en desarrollar el método que se describe en este trabajo, teniendo en cuenta los datos de varios puentes que no sufrieron daños y de otros que se colapsaron durante las crecientes.Los valles angostos en donde fluyen los nos de las zonas costeras estrechas y donde la distancia de la falda de las montanas a la orilla del mar no es muy grande, tienen pendientes longitudinales S que decrecen hacia la costa, pero pueden estimarse en las zonas adyacentes a los puentes mediante planos topográficos con escalas relativamente grandes. Las secciones transversales de estos valles suelen tener pendientes (SV, Figura 1) más o menos simétricas de la zona más baja hacia el límite de los valles.

El mate rial gran u lar de los terrenos de estos valles suele tener diámetros medios desde D - ±0.00005 m (arena muy fina) y pendiente S- ± 0.00001, hasta d-±0.005 m (gravas) con pendientes S - ± 0.001. Suponiendo que el coeficiente de rugosidad según Manníng depende del tamaño de los granos, en (Chow. 1959) se propone que su valor se calcule con la ecuación 11=01440" (1)La ecuación anterior fue calibrada de las observaciones de campo, por ello se empleo en este trabajo, aunque generalmente en la literatura se propone emplear la relación de Strickler:n = cte.-o"Por otra parte, si B es el ancho del no. varios autores Henderson (1966), Lai y Shen (1996) y White (2001) coinciden en que si Q es el gasto que se conduce, se puede establecer la relación

B-KoQ" (2)

Un valor Ko para lechos arenosos es cercano a 4 y. según los datos reportados por Henderson (1966), su magnitud difícilmente sena menor que la mitad o mucho mayor que el doble.En el trabajo de Sánchez et al. (1999a). se muestran ejemplos de puentes colapsados. en donde puede verse que varias superestructuras se desplazaron aguas abajo, revelando que unas giraron 90° hasta orientarse en sentido de la corriente. En adición, se pudo observar que hubo sitios en donde se colocaron dos puentes a corta distancia uno de otro y que el de mayor altura no sufrió daños; sin embargo, el más bajo se destruyo considerablemente, incluyendo una erosión muy fuerte de los terraplenes de acceso. Todo esto conduce a pensar que los desplazamientos de las superestructuras se deben a fuerzas horizontales en el sentido de la corriente, que pueden explicarse si los puentes fueron rebasados, en cuyo caso, también se dañaban los terraplenes de acceso. Además, debe tenerse en cuenta que si los puentes son de corta longitud, al estrecharse el cauce pueden producirse velocidades erosivas que socaven el entorno de las pilas, debilitando su estabilidad.

Funcionamiento de los ríos en la proximidad de los puentesSi HP es la altura de un puente (desnivel entre el paño inferior de la superestructura y el fondo del rio). BP es su longitud y Q el gastoque circula. Para analizar el funcionamiento del rio en la zona del puente se pueden establecer dos parámetros:

X=Ln(Q/(^*BPli)) (3) Y = htlIP!BP)

Con estos parámetros y con el trabajo de Sánchez et al. (1999b), se hizo el análisis de 12 puentes en la zona costera de Chiapas. de acuerdo con los datos disponibles. Con ellos se determino la ecuación de la envolvente que se muestra en la figura 3. Dicha ecuación es

Y = 2.134 +1.4628* +0.1375JT2 + 0.0055*3 (5)

Nótese que X e Y relacionan parámetros adimensionales propuestos en este trabajo para representar al fenómeno hidráulico. Se probaron otros números adimensionales. pero los presentados aquí resultaron los mejores. De esta forma, se observo que fallaron los tres puentes, cuyas coordenadas marcadas con cuadros corresponden a puntos situados DEBAJO de la envolvente, en tanto que para los nueve que no sufrieron daños, los puntos se situaron en la envolvente o ARRIBA de ella, esto hace suponer que dicha envolvente representa una situación límite a partir de la cual puede ocurrir el colapso.Por otro lado, del análisis de los datos registrados en los puentes fallados, se propuso considerar que la velocidad que corresponde a la situación límite depende del gasto y del tamaño de los granos, para que su magnitud sea calculada con la siguiente ecuación obtenida a partir de los datos de campo.

De acuerdo con estas ideas, se elaboro el programa "DIMPUE.BAS"1 que permitió determinar para cada combinación de Q y d cuales serian los valores de VP. Ko. S y n, a fin de comprobar la congruencia de los resultados. Este programa esencialmente resuelve la siguiente ecuación para valores de la variable x definida como

En la tabla 1 se muestran los datos logrados con este programa para nueve casos analizados. Aquí puede verse una concordancia satisfactoria de los resultados para diferentes valores propuestos de d , n y Q.Una vez comprobada la congruencia, se procedió a la elaboración de los programas "REPU- 03.BAS" y "PRPU01.BAS", el primero para analizar el comportamiento de un puente ya construido y el segundo para diseñar uno nuevo. Para operar estos programas fue necesario hacer las consideraciones que se indican a continuación.En la figura 1 se muestra la sección transversal de un rio aguas abajo de un puente y se índica el ancho del rio BR que se establecerla al fluir un gasto Q con un tirante H, teniendo en cuenta el gasto Q„ que pasa por la sección AR y el gasto QV por las subsecciones

V y. supuesto que Q, + Qv - Q. aguas abajo del puente se presentaría un ürante hfc s H. En la figura 2 se observa la sección transversal de un no aguas arriba de un puente de longitud BP, altura HP y peralte PP. Aquí se indica el tirante HU aguas arriba del puente, que depende de la forma en que este trabaje.En la sección del rio en donde se encuentra el puente, para el gasto Q se presento una velocidad VPP distinta de VP. Que dependió de la forma de funcionamiento del puente.Para emplear el programa "REPU03.BAS" es necesario especificar la magnitud de la pendiente transversal SV y los datos del puente, BP, HP, y PP, así como el gasto Q de la creciente. Además, se debe indicar la pendiente longitudinal S y estima un valor de diámetro D que se comprobara posteriormente.El programa calculo n con la ecuación 1 y VP con la 6 y mediante el método de aproximaciones sucesivas, previa determinación de X =Lr(Q/(^g *iH?"))y YX =LriH¡BR\ asimismo, calcula los valores de H y BR. comprobando que con una pequeña tolerancia se saltase la igualdad VP-CVigR'H). Enseguida, se estría el tirarte HD aguas abajo del puente, deacuerdo con los gastos QR y QV antes mencionados. También valúa el parámetro YN - Ln(HP/BR).

Para calcular HD que es la variable previamente definida, se resuelve con la ecuación

Ésta se obtiene a partir de todas las consideraciones antes presentadas y las características geométricas de la figura 1. Entonces, si HD < HP. se concluye que el puente funcionara bien; pero si HD > HP. el programa procede a calcular el tirante aguas arriba, HU, cuando el puente funcione como alcantarilla y que podría no ser rebasado o quedar totalmente sumergido si HU > (HP + PP), en cuyo caso hace la determinación de HU con el método de aproximaciones sucesivas. Terminados todos estos cálculos, el programa despliega los valores de todos los parámetros de Ínteres, con los que puede comprobarse el funcionamiento del puente. En cualquier caso, se necesita comprobar que la pendiente Ion gi- tudinal concuerde con la que calcula el programa, concordancia que puede lograrse variando el valor de D.Para utilizar el programa "PRPU01 .BAS" se requiere indicar las pendientes S y SV, asi como el gasto Q de la creciente. Ademas, se introduce un valor estimado del diámetro D que debe comprobarse despues. Con el fin de limitar la longitud del puente, también se necesita especificar un coeficiente de reducción CR < 1.

Como en el caso anterior, el programa calcula n. VP, H. BR y HD. Despues hace BP - CR * BR y se procede a calcular la velocidad VPP y el tirante HPP en la sección del puente, para posteriormente determinar

Si resulta que VPP / VP > 1.25, despliega el aviso "REVISA", que implicara aumentar el valor de CR para evitar velocidades erosivas. En cambio, si VPP / VP < 1.25, el programa despliega los valores de los parámetros de Interés para comprobar el funcionamiento satisfactorio del puente de dimensiones BP y HP. También en este caso deberá comprobarse a concordancia del valor estimado de S con el que despliega el programa. Es conveniente señalar que no es indispensable que el lector disponga de los programas señalados en este trabajo, ya que con alguna hoja de cálculo (Mathcad, Matlab, etc.) se pueden realizar los cálculos fácilmente.

MetodologíaSegún se indico en el capitulo anterior, para analizar el funcionamiento de un puente ya construido, cuando se presente una creciente de gasto Q, se usara el programa "REPU03.BAS", al que se le suministraran los datos que allí se indican. Si el puente funciona correctamente aparecera el letrero "PUELIET y se desplegaran los datos HP. HD. LB (libre bordo). S. VP, VPP, X. YX y YP. que permitirán comprobar el funcionamiento satisfactorio.

Si el puente funcionara como alcantarilla, pero sin ser rebasado, aparecera el letrero "PAHTLr. asi como los valores de los parámetros HU. HP. HD. S. VP. VPP, X. YX. y YP, que permitirán hacer la comprobacion correspondiente. Otro tanto sucederá si el puente quedara rebasado, en cuyo caso aparecera el letrero "PAHTAH*.

Para diseñar un nuevo puente, se usara el programa "PRPU01 .BAS", al cual se le suministraran los datos mostrados en el capitulo anterior. Se ensayaran valores de CR hasta lograr que no aparezca el letrero "REVISA". Cuando esto suceda el programa desplegara los valores de BP. HP. LB, S, VP. VPP. XN y YN que permitirán comprobar el buen funcionamiento del puente proyectado.

Ejemplo numérico. Enunciado

En un no de pendiente longitudinalS - 0.0002 y transversal SV-0.05, se encuentra un puente de dimensiones BP-75 m, HP-5 m y PP-1 m y se desea saber cómo funcionaría si se presentaran crecientes de gastos Q-400,800 y 1200^/5. En el caso de que el puente no trabajara satisfactoriamente para alguno de estos gastos, se requiere saber cuales senan las dimensiones para lograr un buen funcionamiento.

SoluciónSe omiten los tanteos para seleccionar el valor IT. Recuerdese que en cualquier caso es necesario comprobar que la pendiente longitu- di nal concuerde con la que calcula el programa, concordancia que puede lograrse variando d.

Análisis del puente construido

Se observo que para Q - 400 itp/s el puente funcionarla bien con un libre bordo suficiente, sin que la velocidad en la sección del puente se incrementara notoriamente, de tal manera que el punto de coordenadas X. YP estarla situado arriba de la envolvente mostrada en la figura 3.Para Q - 800 rff/s el puente ya trabajarla como alcantarilla, por lo que habría fuerzas horizontales que tenderían a desplazar a la superestructura hacia aguas abajo y la velocidad en la sección del puente podría ser erosiva. El punto de coordenadas X, YP ahora quedaría situado debajo de la envolvente.Finalmente, para Q - 1200 nv/s. la situación sería todavía peor, porque el puente será totalmente rebasado con un empuje horizontal muy fuerte sobre la superestructura, la velocidad en la sección del puente aumentarla de modo considerable y había riesgo de que se erosionaran fuertemente los terraplenes de acceso, y el punto de coordenadas X, YP quedarla situado todavía más abajo de la envolvente.

Así, puede concluirse que el puente de longitud BP - 75 m y altura HP - 5 m. difícilmente podrían soportar una creciente de gasto Q - 800 mVs y que para Q - 1200 m3/s podría esperarse prácticamente su destrucción total.

Diseño de nuevos puentesOmitiendo los tanteos para seleccionar el valor CR y con el programa "PRPU01.BAS" se obtuvieron los datos que se muestran en la tabla 3.Aquí se revela que para Q - 800 m3/s convendría construir un puente de longitud BP - 92 m y altura HP - 6.10 m, con lo cual no se incrementarla notoriamente la velocidad en la sección del puente, se tendría un libre bordo de 0.8 m y el punto de coordenadas XN, YN quedan situado arriba de la envolvente.Finalmente, para Q - 1200 m3/s el puente debería tener una longitud BP - 109 m y una altura HP - 7.20 m. de manera que habría un libre bordo de ±0.94 m, no aumentarla notoriamente la velocidad en la sección del puente y el punto de coordenadas XN, YN también quedaría situado arriba de la envolvente.

ConclusionesIndependientemente de los refinamientos que podrían introducirse en los programas "REPU03.BAS" y "PRPU01.BAS" para lograr una mejor representación de las secciones transversales de los ríos, o una valuación mas precisa de las velocidades VP y VPP. los resultados que se muestran en el ejemplo numérico son congruentes entre si y muestran una concordancia aceptable con los datos de los puentes en donde se ha recabado información.Como ademas los programas son de fácil manejo y rapida ejecución, los autores del método propuesto creen que esta metodología podría ser ya una guia para los ingenieros que confronten problemas como los resueltos en el capitulo anterior.

HIDRAULICA DE PUENTES

Los caudales de diseño se extractan del punto anterior para 100 y 200 años de período de retorno. Con el fin de evitar posibles confusiones, para todos los efectos se deberá considerar en este informe, que los resultados se referirán a coordenadas z de proyecto (cotas).

Tabla N° 2-1 Caudal de diseñoPuente 3

Caudales (m /s)

T=100 años T=200 años

Rodrigo de Bastidas 1172.05 1268.89

El desarrollo del estudio hidráulico comprende los siguientes aspectos:• Cálculo de alturas del eje hidráulico, número de Froude y otros parámetros

del escurrimiento.• Cálculo de la profundidad de la socavación en estribos y cepas.

CÁLCULO DE EJES HIDRÁULICOS.

• Antecedentes y criterios generales.Para el análisis del funcionamiento hidráulico del sector se utilizará software de aplicación específica del Hydrologic Engineering Center - U.S. Army Corps of Engineers, HEC-RAS (Hidraulic Engineering Center - River Análisis System) versión 3.1.1 mayo 2003.Los fundamentos teóricos aplicados en este programa son los convencionales, y corresponden al análisis de los siguientes: método de etapas fijas, método de la ecuación del momentum, método de Yarnell(Cepas) y método de la FHWSPRO, como éste último no es aplicado con frecuencia en Chile se declinará su uso.Para mayores antecedentes ver anexo con resumen de los métodos y la bibliografía referenciada.

Criterios generales• Se consideró básicamente tres situaciones para obtener el eje

hidráulico: régimen subcrítico, régimen supercrítico y el régimen mixto que representan la presencia del flujo súper y sub crítico en forma alternada, tal y como se presenta en la naturaleza. Para determinar el régimen predominante se recurre a calcular el número de Froude o bien calcular la altura normal y crítica

• Otras consideraciones iniciales son que para el comienzo de la iteración se ocupan múltiples alturas de partida: la crítica, la altura normal o una altura histórica observada. Este parámetro en general carece de importancia cuando la extensión de la topografía es suficiente como para que el eje se estabilice en el sector del puente.

• En el caso del cálculo de la altura normal, si no se conoce la pendiente de la línea de energía, se ingresa un valor cercano a ésta, que es la pendiente del fondo del lecho; en la altura crítica, existe la posibilidad de que el cálculo matemático de esta altura puede llegar a más de un valor, por lo que se seleccionará de aquellos valores que dé la menor altura o energía.

• Es básico detectar en terreno, el nivel histórico alcanzado por las aguas, ya sea considerando los rastros que dejó en el cauce o los

sedimentos en las planicies de inundación, y así predecir crecidas futuras.

• Con el fin de determinar un perfil de velocidades, se subdividirá los perfiles geométricos, en 15 franjas verticales. Dicho perfil permite el cálculo aún más preciso de la profundidad de socavación, que la manera convencional de asimilar una velocidad promedio en toda la sección del cauce. Esto lo realiza en forma interna el programa, y da como resultado franjas verticales de colores que representan, según la simbología, las velocidades en el cauce.

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD.De lo observado en terreno, y al disponer del plano topográfico de planta del sector, es posible caracterizar el cauce desde el punto de vista de su rugosidad. Esto de acuerdo a la relación de COWAN, en los términos establecidos en la publicación "Open Channel Hydraulics" Ven Te Chow, McGraw-Hill 1959, Tabla 5-5. La cual estima el coeficiente de rugosidad de Manning, a partir de la separación de factores de incidencia:

n = m5 (n0 + ni + n2 + n3 + n4)donde:

n: coeficiente de rugosidad de Manning.m5: factor de corrección por sinuosidad del cauce (meandros).n0: valor base, suponiendo cauce ideal.ni: valor adicional por irregularidades superficiales.n2: valor adicional por variaciones de forma y tamaño de

las secciones transversales. n3: valor adicional por obstrucciones.

n4: valor adicional según presencia de vegetación y condiciones del flujo.

Los valores para los puentes considerados, para cada uno de los factores de la expresión anterior fueron:

Tabla N° 2-2: Valores adoptados para el Método de CowanCauce

CONDICIONES DEL CAUCE VALOR Planicie ppal.

Tierra 0.020

Roca N0 0.022 0.024 0.022MATERIAL Grava Fina 0.024

Grava Gruesa 0.028Despreciable 0.000Leve n1 0.005 0.010 0.005

GRADO DEIRREGULARIDAD Moderado 0.010

Alto 0.020Graduales 0.000

VARIACIONES DE LASSECCIONES AlternándoseA LO LARGO DE LA

SECCION Gradualmente n2 0.005 0.005 0.005

AlternándoseFrecuentemente 0.010 0.015

Despreciable 0.000EFECTO RELATIVO DE LAS Leve n3 0.010 0.015 0.015 0.010OBSTRUCCIONES Apreciable 0.020 0.030

Alto 0.040 0.060Baja 0.005 0.010

DENSIDAD DEVEGETACION Media n4 0.010 0.025 0.020 0.000

Alta 0.025 0.050Muy Alta 0.050 0.100Leve 1.000

FRECUENCIA DEMEANDROS Apreciable m 1.150 1.000 1.000

Alto 1.300Valor de n 0.074 0.042

RESULTADOS.Se determinó la longitud óptima con la cual cada estructura, era más eficiente en su desempeño hidráulico. Se realizó los cálculos y finalmente la estructura, que poseía ventajas hidráulicas era un puente atirantado, con dos torres separadas entre sí 70 m, y cada una de ellas a 27.72. La longitud total es de 125.44 m.Se encuentran los resultados para 100 años, de período de retorno, además de la discusión y conclusión de cada caso.Los perfiles transversales fueron extractados directamente de la base de datos topográfica, por lo cual el modelo generado posee un grado de confiabilidad alto. Se consideraron 20 transversales en total, de los cuales 7 están ubicados aguas arriba. Todos ellos poseen una distancia menor a 50 m, y su recorrido final es de 500 m aproximados.

Se aprecia en figura anterior, que el estribo izquierdo (Salida de Puente en el plano estructural) presenta una altura de agua de 3.20 aprox. y que el derecho es de poco más de 1.67 m de altura. En otras palabras el estribo izquierdo presenta mayor ataque hidráulico que el derecho. Por lo que las socavaciones, serán mayores en éste.

En este perfil se observa en líneas segmentadas, los bordes de los cauces, y en línea azul el nivel de aguas máximas para 100 años. Este eje hidráulico se consideró mixto, debido a la baja pendiente presentada y que a partir del puente existente, baja abruptamente, generando una pérdida de energía considerable. Además, se consideró una cota de marea máxima, según lo aportado por el MOP de 4.79, en el lago, por otra parte en el lago fue posible identificar una traza de 216.40 m, la que se consideró como condición crítica de borde del transversal N° 20.

Tabla 2-3: Valores Hidráulicos para el puente Proyectado (100 años)A B C D E

1 Altura de energía. (m)

214.96

Elemento En el puente aguas arriba

En el puente aguas abajo

2 Eje hidráulico. (m) 214.68

Cota Energía (m) 214.95 214.90

3 Caudal Total (m3/s) 1150.91

Eje hidráulico(m) 214.64 214.39

4 Caudal Puente (m3/s)

1150.91

Altura crítica (m) 212.41 212.85

5 Rasante Camino(m) 220.93

Max. Altura canal (m) 7.81 7.44

6 Cota inferior de la viga(m)

220.99

Vel Total (m/s) 2.28 2.77

7 Dif. Energía (m) 0.08 Area de flujo (m2) 505.75 415.38

8 Delta Elevación (m) 0.30 N° Froude Chl 0.37 0.48

9 Area Escurrimiento Puente (m2)

1074.42

Fuerza específica (m3) 1536.27 1314.76

10 Vel. En el puente (m/s)

2.77 Altura hidráulica (m) 4.20 3.63

11 Perímetro Mojado (m) 146.90 138.45

12 Método de equilibrio Energy only

Conv. Total (m3/s) 27046.30 19811.60

13 Ancho superf. (m) 120.44 114.51

14 Pérdidas fricción (m) 0.02 0.0215 Perd. Expans. Y

contracción (m)0.02 0.01

16 Esf. corteTotal (N/m2) 61.14 99.29

17 Potencia Total (N/m s) 139.13 275.11

De la tabla anterior, se extractan los siguientes datos: Cota del eje hidráulico en el sector del puente (Celda D3) = 214.64 en la cara interior aguas arriba, y 214.39 en el interior aguas abajo (Celda E3). El perfil 13 que se encuentra prácticamente en el umbral del puente, presenta una cota de 214.68 (Celda B2)Como conclusión de este proyecto se considera 214.68 como cota de nivel de aguas máximas para 100 años de período de retorno.

Tabla 2-4Resultados para cada transversal 100 años

Transversal Cota Lecho (m)207.37

Eje Hidráulico (m)215.07

Altura Crítica (m)209.89

Altura Energía (m)215.09

Pendiente Energía (m/m)0.000083

Vel. Prom. (m/s)0.79

Area (m2)

2114.10

Ancho Superfic. (m)456.18

Froude Transv.0.08

Froude cauce ppal0.10

20.0

19.0 208.16 215.06 210.72 215.09 0.000107 0.77 1810.60 417.27 0.10 0.10

18.0 209.62 215.04 211.95 215.09 0.000233 1.00 1460.25 413.72 0.13 0.15

17.0

207.60 215.00 212.58 215.07 0.000441 1.26 1174.34

370.33 0.18 0.20

16.0

205.50 214.93 212.48 215.05 0.000643 1.87 1052.67

346.57 0.20 0.25

15.0

205.29 214.87 210.85 215.03 0.000514 1.98 910.81 238.84 0.21 0.24

14.0

205.50 214.74 212.04 215.00 0.000894 2.60 708.17 182.55 0.26 0.31

13.0

206.79 214.68 212.27 214.96 0.001194 2.42 538.52 173.47 0.33 0.34

12.5

Puente Proyectado

12.0

206.89 214.38 212.68 214.88 0.002111 3.30 439.35 158.50 0.44 0.46

11.0

206.77 214.46 212.28 214.81 0.001460 2.79 528.78 147.68 0.37 0.38

10.0

206.70 214.45 211.91 214.78 0.001291 2.63 516.45 135.66 0.36 0.36

9.0 206.60 214.29 212.04 214.73 0.001687 3.07 464.21 126.31 0.41 0.41

8.0 207.00 214.00 212.44 214.65 0.002766 3.72 375.25 109.82 0.53 0.52

7.0 207.00 213.60 212.31 214.55 0.003783 4.40 287.67 77.78 0.60 0.61

6.5 Puente Existente

6.0 206.50 212.30 212.30 214.26 0.009264 6.36 205.19 66.35 0.96 0.94

5.0 202.73 207.56 209.35 213.41 0.048632 10.74

109.38 42.21 2.09 1.97

4.0 195.50 200.07 202.78 210.96 0.115675 14.62

79.19 33.04 3.00 2.93

3.0 196.00 199.51 201.58 207.68 0.103369 12.79

94.94 49.23 2.79 2.74

2.0 195.25 202.67 199.92 203.20 0.001591 3.26 394.69 79.38 0.42 0.41

1.0 196.95 201.39 201.39 203.01 0.011358 5.66 207.68 69.44 1.02 0.99

7.0 418.63 420.79 420.60 421.00 0.006903 1.96 149.78 184.21 0.72 0.69

6.0 418.13 420.55 420.39 420.76 0.007232 1.94 151.14 198.02 0.73 0.71

5.0 417.98 420.17 420.12 420.44 0.012169 2.27 129.19 195.20 0.92 0.89

4.0 417.80 419.84 419.72 420.05 0.008631 1.98 148.25 219.14 0.78 0.77

3.0 417.71 419.48 419.44 419.72 0.012542 2.11 138.89 243.29 0.91 0.89

2.0 417.78 419.22 419.07 419.37 0.006956 1.65 178.06 289.39 0.68 0.67

1.0 417.58 418.85 418.85 419.07 0.015972 2.07 141.68 295.79 0.96 0.95

2.0 411.72 413.39 413.48 414.01 0.025599 3.43 60.23 69.42 1.15 1.17

1.0 410.34 411.91 412.04 412.54 0.033806 3.32 62.17 86.34 1.28 1.25

En general se observa de la tabla anterior, que los números de varían desde aguas arriba a aguas abajo, tendiendo a 1 en el puente proyectado, indicando un régimen mixto. Por otro lado, se puede observar que el promedio de velocidades en el sector del puente es cercano a 2 m/s, por lo que si se compara con las velocidades de los transversales vecinos, se encuentra que está en el promedio. Lo que indicaría la poca incidencia de la estructura en el cauce, y que la mayor parte del caudal es evacuado por el cauce principal.

Estudios de Hidrología, Hidráulica y Socavación para diseño de puentes y de cruces subfluviales.

Los estudios de Hidráulica Fluvial para diseño de puentes y de cruces subfluviales utilizan información y procedimientos similares, pero los resultados que se buscan son particulares de cada caso. Los puentes se utilizan para salvar depresiones o cruzar corrientes naturales en sistemas carreteables, peatonales, ferroviarios, de conducción de agua y oleoductos. Los objetivos de los estudios hidráulicos son el dimensionamiento del puente en lo referente a altura y luces, el encauzamiento de la corriente y la protección de estribos y pilas contra socavación y ataques de la corriente.

Los cruces subfluviales tienen mucho uso en el transporte de agua y en los oleoductos porque resultan a veces menos costosos y más seguros que los puentes. En este caso los objetivos de los estudios hidráulicos son la determinación de la profundidad que debe tener el conducto por debajo del lecho de la corriente y la seguridad de las instalaciones que conectan el paso subfluvial con los tramos de llegada al cruce y salida del mismo. Para la determinación de la profundidad que debe tener el conducto por debajo del lecho es necesario realizar estudios hidráulicos de la corriente y estimar profundidades de socavación. Para la seguridad de las instalaciones de conexión se deben analizar los niveles máximos de la corriente y las protecciones de las márgenes.

Por medio de la Hidrología se analiza la cuenca vertiente y se cuantifican los regímenes de Caudales, Niveles y Sedimentos del río en el tramo de influencia de la obra. Combina conocimientos de Hidrología General,  Transporte de Sedimentos y Corrientes naturales, entre otros.Los estudios de Hidráulica contienen los aspectos de Hidráulica Fluvial que tienen que ver con las características del ponteadero o del sitio del cruce, la relación Nivel-Caudal en el cauce, las velocidades y las trayectorias del flujo, la geomorfología del cauce y las magnitudes de las fuerzas que afectan el fondo del cauce, las márgenes y la estructura de la obra. La determinación de las variables Hidráulicas se basa en el análisis de la información  Hidrológica, en los registros de los levantamientos topográficos, en los análisis granulométricos y de clasificación de muestras del material que conforma el lecho y las orillas del cauce, y en los estudios de Geotecnia y de Geomorfología que deben desarrollarse paralelamente con el estudio de Hidráulica Fluvial. Por último, en el estudio de Socavación se hace un pronóstico de  las variaciones que pueden presentarse en el futuro en la geometría de la sección transversal del cauce en el sector del ponteadero o del cruce; estas variaciones dependen de la conformación del lecho y de las márgenes, de la pendiente del cauce, del paso de crecientes extraordinarias y de la localización del cruce dentro del cauce.

DIMENSIONAMIENTO OPTIMIZADO DE PUENTES CON TERRAPLENES

Teniendo en cuenta los criterios hidráulicos, el profesor Martín Vide (1997) argumenta que debe existir una longitud óptima de puente que minimize los costos totales de la estructura (aunque no lo demuestra con un ejemplo específico, ni tampoco propone una metodología en particular). Este trabajo pretende demostrar que dicha hipótesis es válida, a la vez que propone una metodología práctica para efectuar esta optimización empleando un software de cómputo como es el HEC-RAS. Este estudio a pesar de ser avanzado por el uso de métodos de cálculo muy modernos, se encuentra limitado por ciertas hipótesis como:

El análisis no es probabilística; es decir, no se toman en cuenta variaciones aleatorias en los parámetros hidráulicos. Se asume que durante la vida útil de la estructura el máximo caudal que se presenta es el caudal de diseño adoptado.

El flujo es unidimensional.

Se asumen que los valores de erosión calculados por HEC-RAS son exactos (esto está del lado de la seguridad.)

No se considera la erosión general del cauce, sólo erosión local en los estribos y pilares y la erosión por contracción.

Se asume que la hidráulica del flujo (tirantes, velocidades) no se modifica por efectos de la erosión (esto está del lado de la seguridad.)

Se asume que la luz entre pilares se mantiene constante (25 m en el ejemplo) y que la longitud total del tablero es un múltiplo entero de esta luz.

Se asumen que los costos son simples funciones lineales

PUENTES CON TERRAPLENES

Un puente sobre un río ancho normalmente consiste de una superestructura de concreto o acero con terraplenes de acceso, que comunican la estructura principal con las riberas del río (Fig. 1). La razón por la cual se construyen terraplenes es principalmente económica. En ríos muy anchos, una superestructura de concreto o acero que abarque todo el ancho del río puede resultar excesivamente costosa. El terraplén por ser construido con materiales naturales es menos costoso y se emplea para cerrar parte del ancho total del puente, especialmente en las llanuras de inundación donde la concentración del flujo es menor. Sin embargo, cerrar artificialmente el ancho natural de un río tiene consecuencias negativas desde el punto de vista hidráulico y sedimentológico.

Los terraplenes al disminuir el área hidráulica generan una concentración del caudal, que trae consigo un aumento de las velocidades y tirantes, incrementando tanto la erosión en la cimentación del puente (Fig. 2), como en los tirantes aguas arriba (Fig. 3). El incremento de los tirantes de agua y la erosión demanda estructuras más altas y de mayor protección contra la erosión; es decir, mayores costos en los estribos y pilares del puente. Puede suponerse que el costo total del puente está repartido en el costo de sus cuatro componentes principales:

Costo del Puente = Costo de Tablero + Costo de Pilares + Costo de Estribo + Costo de terraplén Costo del Puente = Ct + CP + CE + CT

El tablero se refiere a la superestructura por donde circulan los vehículos, e incluye las vigas, pista, veredas, etc. Los pilares son las columnas verticales que transmiten las cargas del tablero y su peso propio al suelo. Los pilares incluyen las obras de cimentación que pueden ser superficiales (zapatas) o profundas (pilotes.) Los estribos sirven de apoyo a ambos extremos del tablero. Finalmente los terraplenes conectan los estribos con las riberas del río. Los únicos componentes obligatorios de un puente son el tablero y los estribos. No todos los puentes poseen pilares o terraplenes de acceso, especialmente en ríos de poco ancho.

Asumiendo que la longitud L del puente es la variable de diseño, todos los costos pueden expresarse en función de ella:

Figura 3. Perfil longitudinal del río en el cual se muestran los niveles de agua, calculados por HEC-RAS para las dos condiciones extremas: original (sin

puente) y para un puente L=100m. Es importante notar que en el puente de 100 m aumenta el nivel de agua de manera considerable por lo que existirá un aumento en los tirantes aguas arriba del puente. Inicialmente parece más lógico suponer que los costos, tanto de los pilares como de los estribos deben ser funciones de la altura del puente y no de la longitud L. Sin embargo la altura del puente por depender del nivel de agua, es también una función de L. Al aumentar la contracción del área hidráulica en la sección del puente (disminuir L), los tirantes de agua y por tanto la altura del puente también deben aumentar; como se muestra en la Fig. 4.

La variación típica de los costos en función de L se muestra en la Fig. 7. El costo del tablero debe aumentar al aumentar L, ya que el tablero costará más cuanto más largo éste sea. En contraste, la función CT(L) del costo del terraplén debe ser siempre una función decreciente pues el terraplén resulta ser más corto. Al aumentar L la altura del puente disminuye (Fig. 4), y por tanto el costo de los estribos debe disminuir con el aumento de L. En el caso del costo de los pilares es diferente. En principio un puente largo demanda más pilares y por tanto mayor costo (muchos pilares de poca altura); pero por el contrario un puente corto requiere menos pilares, pero de mayor altura y por tanto de mayor costo por unidad. Finalmente, el costo total se puede obtener sumando el costo de cada componente individual. La curva de costo total es cóncava hacia arriba por lo que existe una longitud óptima Lopt que genera el costo total mínimo (en la Fig. 7 es Lopt = 200 m).

EJEMPLO ILUSTRATIVO HEC-RAS. La metodología descrita anteriormente puede aplicarse analíticamente a ríos de sección prismática simple con flujo uniforme. Sin embargo, las aplicaciones reales requieren de cálculos que tomen en cuenta la topografía compleja de un río en régimen variado. Para ello la aplicación de modelos numéricos es la mejor alternativa (Vásquez y Atoche 2001). En el presente caso se aplicó el avanzado modelo unidimensional HEC-RAS 3.1 (Brunner 2001) Este modelo permite el cálculo de flujo no uniforme en ríos de geometría variada. Además de permitir la inclusión de diversas estructuras hidráulicas como puentes, lo que lo hace ideal para la presente aplicación.

HEC-RAS también puede calcular la erosión por contracción en puentes con terraplenes; así como las erosiones locales en pilares y estribos. El río y puente simulado. Con este ejemplo se busca ilustrar y no representar ninguna estructura real, se optó por usar la topografía real del río Tumbes levantada por la Universidad de Piura (Vásquez 1999) con el fin de dar un mayor realismo. La topografía y el puente ficticio se muestran esquemáticamente en la Figura 5. El ancho de inundación del río en el tramo modelado varía entre 1.5 a 3.5 Km. En la sección del puente el ancho aproximado es B = 1.9 Km

Figura 5. Vista tridimensional de las secciones transversales usado en la topografía del río Tumbes y del puente hipotético empleado en el ejemplo. Así como la superficie de agua para un caudal de 3000 m3/s

Resultados hidráulicos: El caudal simulado fue Q = 3000 m3/s y se modelaron seis longitudes de puentes, desde 100 hasta 350 m en incrementos de 50 m. Los perfiles de agua para las dos condiciones extremas modeladas se observan en la Fig. 3, así como el nivel de agua en función de la longitud del puente en la Fig. 4. Se observa que un puente de 100 produce un sobre-elevación excesivo que causará inundación aguas arriba.

Las máximas profundidades de erosión locales calculada por HEC-RAS se observan en la Fig. 6. Es obvio que para puentes menores a 200m la profundidad de erosión se incrementa excesivamente, por lo que se tiene un aumento de los costos de estribos y pilares.

A partir de los resultados de nivel de agua, se calcularon las cotas máximas (cotas de coronación) de los terraplenes aumentando un borde libre de 2 m al nivel energético del agua (nivel de agua + altura de velocidad), como se muestra en la Tabla 1. El volumen del terraplén se calculó asumiendo una sección transversal trapezoidal con talud 1:1 y ancho de corona de 6 m. A partir de las profundidades máximas de erosión y tirantes de agua se calcularon las alturas mínimas de los estribos y pilares, como se ve en la Tabla 1:

Costos. Para la determinación de los costos, se tomaron arbitrariamente los siguientes precios unitarios: Terraplén 5$/m3 Pilar 1000$/m Tablero de 25 m 50000$/unidad Estribo 2000$/m

Asumiendo que los costos son funciones lineales de los precios unitarios tomados y según los resultados mostrados en la Tabla 1, se obtuvieron los costos en función de la longitud del puente mostrado en la Tabla 2.

Los resultados obtenidos vistos de manera clara en la Fig. 7, comprueban la hipótesis de este estudio, sobre la existencia de una longitud óptima de un puente con terraplenes que minimiza los costos totales de construcción. En este caso el costo mínimo se encuentra para un puente de 200 m. que nos da

el mínimo costo. A pesar de las características ficticias de esta aplicación, el resultado de 200 m es un valor real entre los puentes existentes en el río Tumbes.

En los resultados hay dos causas principales de inexactitud: Uno es el cálculo de erosión y otro son los precios unitarios asumidos.

Cálculos de erosión. La erosión es un proceso que depende del tiempo. Dado un caudal constante, la erosión aumenta hasta alcanzar un valor máximo después de un tiempo muy largo. Las fórmulas de erosión dan este valor máximo, el cual normalmente es mayor al que se ve en campo. Por otro lado, HECRAS sólo calcula erosión local y por contracción, la erosión general no es considerada; y por ser un modelo unidimensional no simula bien los efectos bidimensionales que se producen por la contracción del flujo.

Precios unitarios. El suponer que los precios unitarios se mantienen constantes no es cierto, sobre todo para los estribos y pilares. Al aumentar la altura, los pilares y estribos deben aumentar su sección transversal y por tanto el precio unitario aumenta. Además, cimentaciones profundas requieren costos adicionales de excavación, bombeo de agua, etc.; hasta cambiar de cimentación de superficial a profunda con pilotes. Por tanto la relación entre el costo y la altura no es lineal como se asume.