Hidraúlica Subterránea y Redes de Flujo

7/17/2019 Hidraúlica Subterránea y Redes de Flujo

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HIDRAÚLICA SUBTERRÁNEA

La Hidráulica subterránea, es la ciencia y tcnica !ue estudia lasa"uas subterráneas, en #unci$n de su a%r&'ec(a)ient&* y seentiende c&)& el +u& de a"ua a tra's de l&s %&r&s del suel&, y

est&s s&n 'ac-&s interc&nectad&s a tra's de l&s cuales el a"ua%uede +uir de %unt&s de alta ener"-a a %unt&s de baa ener"-a.

Su estudi& es )uy i)%&rtante en la /ecánica de Suel&s, siend&necesari& %ara esti)ar la cantidad de in0ltraci$n subterránea ba&'arias c&ndici&nes (idráulicas, %ara in'esti"ar %r&ble)as !uei)%lican el b&)be& de a"ua %ara c&nstrucci&nes subterráneas y%ara el análisis de estabilidad de las 1resas de tierra y deestructuras de retenci$n de tierra s&)etidas a #uer2as dein0ltraci$n.

ECUACI3N DE BERN4ULLI

1ara enc&ntrar la car"a t&tal en un %unt& en a"ua en )&'i)ient& seda c&)& la su)a de5

h= u

yw

+V

2

2 g+Z

d&nde5h=CargaTotal

u= Presión

V =Velocidad

g=aceleraciónde la gravedad

yw= Pesoespecíficodel agua

La car"a de altura 6 es la distancia 'ertical es la distancia'ertical de un %unt& dad& arriba & deba& de un %lan& de

re#erencia. La car"a de %resi$n, es la %resi$n u del a"ua en ese%unt& di'idida entre el %es& es%ec-0c& del a"ua.

Si se a%lica esta ecuaci$n al +u& de a"ua a tra's de un suel&)edi& %&r&s&, la car"a de 'el&cidad se des%recia %&r!ue la'el&cidad de in0ltraci$n es %e!ue7a, ent&nces esta ecuaci$n sereduce a5

h= u

yw

+Z

En la 0"ura se )uestra la relaci$n entre la car"a de %resi$n, la car"a

%&r ele'aci$n y las car"as t&tales %ara el +u& de a"ua a tra's delsuel&.



De esta )anera la %rdida de car"a entre d&s %unt&s, A y B se da%&r5

△h=h A−hB=(u A

yw

+Z A)−( uB

yw

+Z B)

La %rdida de car"a △h se e8%resa en #&r)a adi)ensi&nal c&)&5

i=△ h

L d&nde5

i=gradientehidráulico

L9 l&n"itud de +u& en la !ue&curre la %rdida de car"a.

En "eneral, la 'ariaci$n de la 'el&cidad de la 'el&cidad : c&n el "radiente(idráulic& i se )uestra en la si"uiente 0"ura5

Esta 0"ura se di'ide en tres 2&nas5

6&na de +u& de La)inar ;6&na I< 6&na de Transici$n ;6&na II< 6&na de =lu& Turbulent& ;6&na III<

Cuand& el "radiente (idráulic& se incre)enta "radual)ente, el +u&%er)anece la)inar en la 6&na I y II, y la 'el&cidad : asu)e una relaci$n

lineal res%ect& al "radiente (idráulic&. En un "radiente (idráulic& )ay&r, el+u& se 'uel'e turbulent& ;6&na III<. Cuand& el "radiente (idráulic& esdis)inuid&, las c&ndici&nes de +u& la)iar e8isten s$l& en la 2&na I.1uest& !ue l&s %&r&s de la )ay&r %arte de suel&s s&n %e!ue7&s, las'el&cidades del +u& s&n baas y %&r c&nsi"uiente casi en t&d&s l&s cas&s el+u& de las a"uas subterráneas es un +u& la)inar.

1&r ee)%l& c&nsidere)&s el cas& de una 1resa de c&ncret& ci)entada enun de%$sit& de suel&, c&)& se )uestra en la 0"ura.

El a"ua se al)acena a una altura deter)inada a"uas arriba, la di#erencia deni'el del a"ua entre l&s lad&s de la %resa creará una 0ltraci$n a tra's de la



ci)entaci$n desde el lad& a"uas arriba (asta el lad& a"uas aba&. Cuand& el+u& c&)ien2a, la %resi$n intersticial en el suel& %asa de l&s 'al&res inicialesa un&s 'al&res 0nales !ue deberán ser c&)%atibles c&n las nue'asc&ndici&nes de #r&ntera (idráulicas, y ade)ás c&n l&s ca)bi&s de '&l>)en!ue se %r&ducen en la )asa de suel&. Durante este %eri&d& el +u& 'aria en

#unci$n del tie)%& y se den&)ina +u& transit&ri&. Cuand& la %resi$nintersticial en t&da la )asa de suel& se e!uilibra c&n las nue'as c&ndici&nesde #r&ntera, el +u& se 'uel'e inde%endiente del tie)%&, y en ese cas& seden&)ina +u& estaci&nari&.

La 'el&cidad a la cual la %resi$n intersticial se austa a l&s nue'& 'al&res dee!uilibri& de%ende del ti%& de suel&. Las arenas y las "ra'as de drenae libre%er)iten un +u& rá%id& del a"ua y la %resi$n intersticial es ca%a2e!uilibrarse rá%ida)ente. 1&r el c&ntrari&, el +u& estaci&nari& en las arcillasde drenae lent& %uede de)&rar 'ari&s a7&s en establecerse y el %er-&d& de

+u& transit&ri& tiene un %articular i)%&rtancia, %rinci%al)ente en el estudi&de la c&ns&lidaci$n y la e8%ansi$n de l&s suel&s arcill&s&s.

I/A?EN DE =I?URAS TI1ICAS DE =ILTRACI3N

Se">n Reyn&lds, el +u& de a"ua %uede %r&ducirse en d&s estad&scaracter-stic&s di#erentes, den&)inad&s +u& la)inar y turbulent&.

• El +u& la)inar es &rdenad& y en ca%as, cada %art-cula de a"ua+uye si"uiend& una trayect&ria de0nida !ue nunca c&rta la

trayect&ria de &tra %art-cula. Siend& en el ran"& del +u&la)inar, el "radiente (idráulic& %r&%&rci&nal a la 'el&cidad del+u&. Est& es t-%ic& cuand& las 'el&cidades s&n baas.

• A altas 'el&cidad se &bser'a un %atr$n de +u& )ás irre"ular &turbulent&, en el !ue las trayect&rias del +u& se entrecru2an ala2ar, 'ariand& c&n el cuadrad& de la 'el&cidad.

• 1uest& !ue l&s %&r&s de la )ay&r %arte de suel&s s&n %e!ue7&s,las 'el&cidades del +u& s&n baas y %&r c&nsi"uiente en casit&d&s l&s cas&s el +u& de las a"uas subterráneas es un +u&la)inar.

LE@ DE DARC@ 1ARA EL =LU4 A TRA:S DE SUEL4S

C&)& resultad& sus e8%eri)ent&s, relati'as al +u& de a"ua a tra's dearenas li)%ias, Darcy c&ncluy& !ue el Caudal !ue %asa a tra's de laarena es directa)ente %r&%&rci&nal a la secci$n trans'ersal A ;de la )is)a<

y a la di#erencia de cabe2a t&tal △h e in'ersa)ente %r&%&rci&nal a su

l&n"itud, esta relaci$n se e8%resa c&)&5



D&nde5La cantidad A es la 'el&cidad de descar"a, ent&nces la ecuaci$n !ueda

c&)&5

9 es una c&nstante de %r&%&rci&nalidad, la cual de%ende de di#erentes#act&res y esta 'ar-a a)%lia)ente %ara di#erentes suel&s.

:EL4CIDAD DE IN=ILTRACI3N

Debe)&s n&tar !ue la 'el&cidad de descar"a de a"ua está basada en elárea de secci$n trans'ersal t&tal del suel&. Sin e)bar"& la 'el&cidad real dela"ua ;es decir la 'el&cidad de in0ltraci$n< a tra's de l&s es%aci&s 'ac-&s es

)ay&r !ue : ;'el&cidad de descar"a<

V s=V

n

REDES DE FLUJOUna c&)binaci$n de 'arias l-neas de +u& y e!ui%&tenciales se lla)a red de+u&.

Las redes de +u& se c&nstruyen %ara calcular el +u& del a"ua en el )edi&c&nsiderad&.

Red de flujo en un medio homogéneo e isotrópo: las líneas equipotenciales y decorriente son perpendiculares entre sí. Las líneas de corriente tienen el sentido de las

potencias decreciones



Sea el tubo de flujo de la figura, definido por dos líneas de corriente en un sistema bidimensional homogéneo e isótropo de conductiidad hidr!ulica " y en el que ladistribución de energía del agua subterr!nea en su interior iene definida por lasequipotenciales h# y h$ , siendo h# % h$. &plicando la ley de 'arcy se puede calcular el

caudal circulante en la sección intermedia definida entre las dos equipotenciales.

(ste caudal ser! el mismo en cualquier sección del tubo de flujo perpendicular a laslíneas de corriente. Si aumenta la sección disminuye la sección de flujo y iceersa,

pero el caudal siempre es constante.

=LU4 BA4 ESTRUCTURAS DE C4NTENCI3N 4 A TRA:S DE 1RESASDE C4NCRET4

Tene)&s +u& ba& %resas de c&ncret&, 'erteder&s y ata"u-as, %er&ta)bin tiene a%licaci$n en el +u& de a"uas subterráneas ba& )ur&sde c&ntenci$n & al lad& de ell&s.



C&nsidere)&s el %lan& 8,y,2* c&)& se ilustra en la 0"ura la 0ltraci$n&curre %rinci%al)ente en el %lan& 8,2, %uest& !ue tales estructurastienden a ser )uy lar"as en la direcci$n y, es %&r ell&s !ue se reducea una #&r)a bidi)ensi&nal. Si se trata de un suel& (&)&"ne& eis&tr$%ic& su %er)eabilidad es i"ual es t&das sus direcci&nes.

EE/1L4

En este ti%& de %r&ble)as, es necesari& identi0car las c&ndici&nes de#r&ntera de la 2&na de +u& las cuales de0nen al"unas l-nease!ui%&tenciales y de c&rriente. Ent&nces AB y CD s&n las l-nease!ui%&tenciales en la #r&ntera. De esta )anera se %uede &bser'ar!ue el +u& está c&n0nad& entre la base de la estructura i)%er)eabley el estrat& i)%er)eable del lec(& r&c&s&, %&r tant&, las l-neas dec&rriente su%eri&r e in#eri&r s&n BE=?C y H. El c&n&ci)ient& deestas l-neas e!ui%&tenciales y de c&rriente en las #r&nteras #acilita lac&nstrucci$n de las l-neas e!ui%&tenciales y de c&rriente inter)edias,

las cuales se c&rtan #&r)and& án"ul&s rect&s y c&n#&r)an las red de+u& c&n cuadrad&s cur'il-ne&s, dibuadas a escala adecuada, de esta)anera se c&nstruye si"uiend& un %r&ces& de ensay& y err&r.El %ri)er %as& c&nsiste en dibuar una l-nea de c&rriente tentati'a a%&ca distancia de la l-nea de c&rriente su%eri&r, ense"uida se dibuauna serie de l-neas e!ui%&tenciales tentati'as desde la l-nea dec&rriente (asta la l-nea de c&rriente tentati'a, #&r)and& án"ul&srect&s y en l& %&sible 0"uras cuadradas. Estas l-neas e!ui%&tencialesse %r&l&n"an l& su0ciente en la 2&na de +u& %ara %&der dibuar lase"unda l-nea de c&rriente tentati'a, y el %r&ces& se re%ite (asta lac&rriente in#eri&r.



REDES DE FLUJO EN MEDIOS HETEROGÉNEOS Y ANISÓTROPOS

(n medios heterogéneos hay que tener en cuenta que cuando una línea decorriente pasa de un medio de mayor conductiidad hidr!ulica a otro de menor conductiidad hidr!ulica, se refracta acerc!ndose a la normal. )or el contrariocuando una línea de corriente pasa de un medio de menor conductiidadhidr!ulica a otro de mayor conductiidad hidr!ulica, se refracta alej!ndose de lanormal.

(n la pr!ctica, partiendo de un medio heterogéneo y anisótropo, se puede llegar a un medio homogéneo e isótropo reali*ando una serie de transformaciones nomuy complicado .+na e* obtenido el medio homogéneo e isótropo equialentese puede tra*ar en el la red de flujo y reali*ar su interpretación cualitatia ycuantitatia .los resultados obtenidos se puede aplicar directamente al mediooriginal. Sabiendo que:

'e esta manera el flujo de filtración est! dado por siguiente ecuación:

'onde K e corresponde a la permeabilidad isotrópica equialente de la sección

transformada.



'onde se obtiene:

L+- & /R&01S '( )R(S&S '( /2(RR&

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