Hipótesis con datos pareadosHipótesis con datos pareados

Capitulo 9Capitulo 9

Sección cubiertaSección cubierta

9.1 Prueba entre promedios9.1 Prueba entre promedios 9.2 Intervalo de confianza de las 9.2 Intervalo de confianza de las

poblacionespoblaciones 9.5 La prueba de Wilcoxon 9.5 La prueba de Wilcoxon

– aproximación a la distribución normalaproximación a la distribución normal

Prueba de dos ladosPrueba de dos lados

Definición de la pruebaDefinición de la prueba

–HH00: µ: µ11-µ-µ22=0=0

–HHAA: µ: µ11-µ-µ22≠0≠0

–HH00: µ: µdd=0=0

–HHAA: µ: µdd≠0≠0

La pruebaLa prueba

Se usa la diferencia entre pares de medidasSe usa la diferencia entre pares de medidas

t d

sd

InvestigaciónInvestigación

Un investigador quiere averiguar el efecto de dos fertilizante en la producción de calabaza. El divide 9 parceles en 2 cuadrantes, y toma en cuenta la cantidad de calabaza producidas

Viejo fertilizanteViejo fertilizante Nuevo Nuevo fertilizantefertilizante

22502250 19201920 24102410 20202020 22602260 20602060 22002200 19601960 23602360 19601960 23202320 21402140 22402240 19801980 23002300 19401940 20902090 17901790

Los datosLos datos

n =n = dfdf = =

sd

sd

d

Los datosLos datos

n = 9n = 9 df =df = 88

sd 80.6

sd 26.9

d 295.6

La pruebaLa prueba

t d

sd

El resultadoEl resultado

t d

sd

295.6

26.910.99

ConclusiónConclusión

????????????????

t 0.05(2),8 2.306

ConclusiónConclusión

Rechazo la Ho, uno de los fertilizante da Rechazo la Ho, uno de los fertilizante da mejor rendimiento de calabaza. mejor rendimiento de calabaza.

t 0.05(2),8 2.306

Qué asume la pruebaQué asume la prueba

????????????

Distribución normal de las diferenciasDistribución normal de las diferencias

Datos recopilado al azarDatos recopilado al azar

Prueba de WilcoxonPrueba de Wilcoxon

1. Calcular las diferencias1. Calcular las diferencias 2. Poner los datos en rangos, del 2. Poner los datos en rangos, del

más pequeño a más grandemás pequeño a más grande 3. Poner el signo de “+” o “-” a las 3. Poner el signo de “+” o “-” a las

diferenciasdiferencias

142142 138138 140 136140 136 144 147144 147 144 139144 139 142 143142 143 146 141146 141 149 143149 143 150 145150 145 142 136142 136 148 146148 146

Largo de la pierna delantera y trasera de 10 venados

142142 138 138 44 140 136 140 136 44 144 147144 147 -3-3 144 139 144 139 55 142 143 142 143 -1-1 146 141 146 141 55 149 143 149 143 66 150 145 150 145 55 142 136 142 136 66 148 146 148 146 22

Largo de la pierna delantera y trasera de 10 venados

142142 138 138 44 4.54.5 140 136 140 136 44 4.54.5 144 147144 147 -3-3 33 144 139 144 139 55 77 142 143 142 143 -1-1 11 146 141 146 141 55 77 149 143 149 143 66 9.59.5 150 145 150 145 55 77 142 136 142 136 66 9.59.5 148 146 148 146 22 22

Usar el valor absoluto

142142 138 138 44 4.54.5 4.5 4.5 140 136 140 136 44 4.54.5 4.5 4.5 144 147144 147 -3-3 33 -3 -3 144 139 144 139 55 77 7 7 142 143 142 143 -1-1 1 -11 -1 146 141 146 141 55 7 77 7 149 143 149 143 66 9.5 9.59.5 9.5 150 145 150 145 55 7 77 7 142 136 142 136 66 9.5 9.59.5 9.5 148 146 148 146 22 2 22 2

Usar el valor absoluto para asignar los rangos

WilcoxonWilcoxon

n = 10n = 10 T+ = 51T+ = 51 T- = 4T- = 4 TT0.05(2), 100.05(2), 10=8=8

El valor de T- es < TEl valor de T- es < T0.05(2), 10, 0.05(2), 10, Se Se

rechaza la Horechaza la Ho

Números de Kiwis por enredadera, recibiendo Números de Kiwis por enredadera, recibiendo diferentes cantidad de fertilizantediferentes cantidad de fertilizante

10 g/m210 g/m2 100g/m2100g/m2 1212 1515 1616 1414 1515 1818 1818 1717 1717 1919 1818 1919 1414 1616 1717 1515 1616 1818 1616 1313 1515 1111

ResultadoResultado

T- = 34.5T- = 34.5 T+ = 31.5T+ = 31.5

Ties = 3Ties = 3

Aproximación de la distribuión Aproximación de la distribuión normal para la prueba de normal para la prueba de

WilcoxonWilcoxon

Mayor de 100 pares de datosMayor de 100 pares de datos

T n(n 1)

4

T n(n1)(2n 1)

24

Z T T

T

T n(n1)(2n 1)

t2

24

t (ti

3 ti )

Rangos repetidos