Asignatura : Computo Evolutivo

Alumno: Zavala Arriaza Ramón Alberto

Docente: Dr. Leonardo Trujillo

(Building blocks hypothesis)

Martes 23 de Marzo del 2010

Instituto Tecnológico de TijuanaMaestría en Ciencias de la Computación

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Introducción

Teorema de esquemas

Hipótesis de los bloques de construcción

Mecanismos desde cierto nivel

Como se origina esta hipótesis?

Historia de esta hipótesis?

Royal Road functions

Criticas

Conclusión

Referencias

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“Es la habilidad de producir soluciones y

soluciones parciales aptas, en el cual el

combinar bloques seria la fuente principal del

poder de búsqueda de soluciones de los

Algoritmos Genéticos”Nota de Forrest y Mitchell (1996)

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La hipótesis de los “Bloques de construcción”

asume que la aptitud de cualquier bloque es

afectada por otro bloque en el genotipo, esto

seria, que el punto de cruce del algoritmo

genético trabajaría muy bien cuando cualquier

esquema corto, de bajo orden y de alta aptitud

se pudieran re-combinar para formar esquemas

de alta aptitud y de un orden mas alto.

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A partir del teorema de esquemas se puede observar que los bloques constructores son los mas favorecidos por el Algoritmo Genético Simple, lo que provocaría que se pudieran combinar para formar cadenas optimas.

El efecto de la selección es la de sesgar gradualmente elprocedimiento de muestreo hacia las instancias de losesquemas cuya aptitud se estime, estén sobre elpromedio.

Con el paso del tiempo, el valor estimado de la aptitudpromedio de un esquema deberá, en principio, volversecada vez mas preciso, puesto que el algoritmo genéticoestara muestreando mas y mas instancias de esteesquema.

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Lo cual esta suposición se le podría al proceso

del algoritmo genético se le conoce como la

“hipótesis de los bloques de construcción”

(Goldberg 1989a)

Por lo tanto, un bloque de construcción se

considera como una solución a un sub-

problema del problema global de

optimización.

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Esta hipótesis se puede presentar de la siguiente

manera:

Nivel (Ciencia) Mecanismo típico

Átomo (Física) Protones, neutrones, electrones

Molécula (Química) Enlaces, acciones masivas

Organismos(Biología) Mitosis, meiosis, operadores genéticos

Ecosistemas (Ecología) Depredación, simbiosis.

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En la década de los 70’s Holland desarrollo un

modelo matemático de un proceso adaptivo (el cual

seria llamado “plan adaptativo”) el cual fue inspirado

por la evolución natural pero hecho de manera mas

general.

Holland busco utilizar este modelo para unificar bajo

este entorno teórico adaptarlo en diversos campos

como la neurociencia, teoría de juegos, AI y en la

genética.

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Holland noto que en cada punto del esquema singular

pertenecía simultáneamente a un conjunto de

esquemas.

Por lo tanto una evaluación de una muestra de la

aptitud de ese punto es, en efecto una evaluación de la

aptitud de la muestra de cada esquema en el punto que

le pertenece.

Por lo tanto si este punto es “apto” entonces refleja

muy bien en todos estos esquemas y viceversa si el

punto no es el “adecuado”

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Lo que Holland observo, entonces sugirió la posibilidad

de la existencia de estos algoritmos que por un pequeño

de numero de muestras de puntos se podría utilizar esta

información implícitamente para concentrarse en los

ensayos de los esquemas para aumentar la aptitud sobre

la media.

Holland llamo a esto “Paralelismo implícito”.

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También Holland trabajo de manera teórica sobre un

“plan genético” para encontrar la explicación de la

capacidad de adaptación de los algoritmos genéticos.

De esta manera “el plan genético” el cual pasa a

llamarse “Algoritmo genético simple”.

El cual este termino fue aplicado a un conjunto de

funciones de aptitud con diversas características.

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Por lo tanto el teorema de esquemas y la hipótesis de losbloques constructores lidian primordialmente con el papelde la selección y el cruce en los algoritmos genéticos, pero¿cual es el papel de la mutación? Holland (1975) propusoque la mutación previene la perdida de diversidad por unaposición de un bit dado cualquiera.

Por ejemplo, sin mutación, cada cadena en la poblaciónpodría tener 1 en el primer bit de la primera posición, y porlo tanto no habría manera de obtener una cadenaempezando con 0.

Por lo cual, la mutación puede proveer una especie de“póliza de seguro” en contra de dicha fijación en unacadena cromosómica.

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La hipótesis de los bloques de construcción establece

que el crossover combina esquemas de corto y alto

desempeño observado, en candidatos soluciones muy

aptas, pero no se da alguna descripción detallada de

cómo ocurre esta combinación.

Por lo tanto Forrest, Holland, y Mitchell diseñaron una

clase de campo de aptitud, llamado Función de camino

real (Royal Road Functions), en el cual esperaron

demostrar la esencia de la hipótesis de building blocks

de una forma ideal.

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La hipótesis toma dos características de campos de

aptitud que son particularmente relevante para el tema

de los algoritmos genéticos: la presencia de esquemas

de corto, de bajo orden y de alta aptitud; y la presencia

de esquemas de orden intermedio y de alta aptitud que

son resultado de la re-combinacion del esquemas de

orden bajo que se pueden combinar para crear

esquemas de alta aptitud.

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Por lo que una función de aptitud como la Royal Road

(R1) explicaría el contenido de estas características esta

ilustradas de la siguiente manera:

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R1 esta definida utilizando una lista de esquemas si.

Cada esquema(si) esta dado por un coeficiente ci. La

aptitud R1(x) de una cadena de un bit esta definida

como:

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Siendo que la estructura de los bloques de construcción

R1, uno esperaría que pudiera tender un “camino real”

para el algoritmo genético para seguir a la cadena

optima .

Se esperaría que el GA pudiera realizar esquemas de

simple “hill-climbing”, siendo que un gran numero de

posiciones de bit pudieran ser optimizados

simultáneamente en orden de mover de una instancia a

un esquema intermedio mas alto.

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Esta hipótesis ha sido duramente criticada por la razón

de que carece de una justificación teórica y los

resultados experimentales que se han publicado para

verificar esta hipótesis, ha sido muy cuestionado

porque no hay evidencia.

Una de las criticas mas feroces viene de Wright donde estableció lo siguiente:

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“Varias voces que aseguran que los Algoritmos

Genéticos están basados en la hipótesis de los bloques

de construcción, hasta la fecha no tienen cimientos en

la teoría y en algunos casos son dichos incoherentes”

Por lo tanto declaraciones como estas, hecha de tal

forma, han servido a un propósito vital por lo que este

termino de bloques de construcción ha sido tratado mas

como una “hipótesis”

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Sin embargo esta hipótesis ha sido como una

explicación de-facto para el paradigma de los

algoritmos genéticos por el cual se han conducido

algunos investigadores

Por ejemplo esta hipótesis puede determinarse como

una pregunta, una predicción o una mejora valida de un

algoritmo genético.

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La descripción del desempeño de los algoritmos genéticos

es mucho más claro con la perspectiva proporcionada por

los esquemas. Esquemas cortos, de bajo orden y de alta

aptitud son probadas, recombinadas y reprobadas para

formar cadenas con más alta aptitud potencialmente. Es

decir, trabajando con estos esquemas particulares (bloques

de construcción), se pueden reducir la complejidad de algún

problema en particular; en lugar de construir cadenas de

alto desempeño que tratan cada combinación concebible,

construimos cadenas mucho mejores a partir de soluciones

parciales de pruebas pasadas.

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Debido a que los esquemas de longitud baja, orden bajo

tienen un rol importante en la acción de los algoritmos

genéticos, para eso se le dio un nombre especial:

Bloques de construcción. Por ejemplo cuando un niño

crea estructuras acomodando bloques de madera, está

haciendo un algoritmo genético para acercarse al

desempeño óptimo a través de la unión de esquemas cortos, de orden bajo, alto desempeño.

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Por lo tanto, es importante tener presente que el

algoritmo genético simple depende sobre todo de la

recombinación de bloques de construcción para buscar

los mejores puntos. Si los bloques de construcción son

engañosos debido a la función misma, el problema

puede requerir mucho tiempo de espera para poder

encontrar soluciones cercas del optimo.

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Sin embargo, siempre habrá una duda. En una forma

teórica decimos que las informaciones se combinan

para formar ideas mejores. Ahora decimos que bloques

de construcción se pueden combinar para formas

mejores cadenas. Mientras esto parece perfectamente

razonable. ¿cómo sabremos si ellas se mantienen

ciertas o no?

Pero estudios recientes (Poli, Riccardo) muestran que la

hipótesis después de todo se podría fundamentar.

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Building Blocks, Cohort Genetic Algorithms, and Hyperplane-Defined Functions -

John H. Holland 2000.

The Fundamental Problem with the Building Block Hypothesis - Keki Burjorjee

2009.

Introducción a la Computación Evolutiva – Dr. Carlos A. Coello Coello 2009

The Building Block Fallacy - Chris Thornton 1997

Relative Building-Block Fitness and the Building-Block Hypothesis – Stephanie

Forrest y Melanie Mitchell (1996)

Introduction to genetic algorithms – Melanie Mitchell (1998)

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