Hipótesis de un muestreo Capitulo 7. Si Ho es realSi Ho es falso Error tipo 1Ningún error Ningún...
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Hipótesis de un muestreo
Capitulo 7
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• Si Ho es real Si Ho es falso
• Error tipo 1 Ningún error• Ningún error Error tipo II
Errores probando hipótesis
• Ho se rechaza
• Ho se acepta
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• Si Ho es real Si Ho es falso
• Error Ningún error• Ningún error Error ß
Errores probando hipótesis
• Ho se rechaza
• Ho se acepta
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Ejemplo• Cantidad de CO2 en el aire detectado por un alarma
• 10mg/m3 mencionado por el manufacturero• n = 18 muestreo• promedio = 10.43 mg/m3
• error estandard = 0.24 mg/m3
•¿Es 10.43 diferente de 10.00?
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El Problema
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William Sealy Gosset1876-1937
• Guiness Brewer - Cervezero• Dublin, Irlandia
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Tabla B.3
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Tipo de error 1
¿Cuantos error es aceptable?
0.051: 20
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Grado de libertad
n 1
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• Cantidad de CO2 en el aire detectado por un alarma
• 10mg/m3 mencionado por el manufacturero• n = 18 muestreo• promedio = 10.43 mg/m3
• error estandard = 0.24 mg/m3
•¿Es 10.43 diferente de 10.00?
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T-test o student’s t-test
t X
sX
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t X
sX
10.43 100.24
1.79
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“Assumptions”Suposiciones
• 1. Los datos provienen de una distribución normal
• 2. El promedio proviene de una distribución normal
• 3. Los datos fueron recopilado de forma al azar
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Non-normal data
• Porcentaje y proporciones no son normales
– Una distribución binomial
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Pseudo-replicación
• Datos no recopilado al azar– Multiples datos de los mismos individuos
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Ejercicio
• Temperatura de un sapo• 24.3°, 25.8°, 24.6°, 26.1°, 22.9°, 25.1°, 27.3°, 24.0°
• Temperatura del ambiente = 24.3 C°
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• Ho• Ha• Promedio del muestreo• Promedio universal• n• Alpha• Grado de libertad
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• Ho: La temperatura del ambiente es igual a la temperatura de los sapos
• Ha: La temperatura del ambiente no es igual a la temperatura de los sapos
• Promedio del muestreo X = 25.01• Promedio universal µ = 24.3• N = 8• Alpha = 0.05• Grado de libertad = 7• t = 1.467
• T0.05,(2),7= 2.365
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Resultado
• ¿Se acepta o rechaza la Ho?
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Pastilla para rebajar “Fatache”
• Cambios de peso
•0.2,-0.5,-1.3,-1.6,-0.7,0.4,
•-0.1,0.0,-0.6,•-1.1,-1.2,-0.8
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¿Cual es la Ho?
• Ho:• Ha:
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¿Cual es la Ho?
•Ho: µ ≥ 0•Ha: µ < 0
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• Ho: µ ≥ 0• Ha: µ < 0• Promedio del muestreo x = -0.61
• Promedio universal µ = 0• n = 12• Alpha = 0.05• Grado de libertad = 11• t = -3.389
• T0.05,(1),11=1.796
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Resultado
• ¿Se acepta o rechaza la Ho?
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Demostrando variabilidad sobre un
Promedio• Variable Peso (promedio y SD)
• Hombres 140 lbs ± 5.0
• Mujer 125 lbs ± 4.5
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115
120
125
130
135
140
Peso (lbs)
Mujer Hombre
Sexo
Peso de los Homo sapiens
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Tamaño de muestra
• Cuan grande el tamaño de muestra tiene que ser para tener una precición “X” del estimado del promedio de la pobalción
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El tamaño de muestra es dependiente de
• 1. La diferencia o la precisión del estimado de µ.
• 2. La variabilidad en la población
• 3. El nivel de confianza aceptable (0.05, 0,01, 0.001?)
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n s2t(2),(n 1)
2
d2
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n (0.4008)(2.023)2
(0.25)2
N= 40
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Ejercicio
• Queremos estimar µ con una precisión de 95% con un intervalo de no más de 0,5 kg. Entonces d = 0.25kg, 1-∂ = 0.95 y ∂ = 0.05, y el estimado de la varianza es 0.4008