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Lic. Ricardo Olivares R.

Departamento de Fsica y matemticas Prof. Ricardo Olivares R.

Nombre_______________________________________Matricula_________________Grupo________

Tarea de Investigacion de Modelado con Ecuaciones Diferenciales de orden superior

Instrucciones:

Resolver todos los problemas correctamente Entregarlos en hojas de maquina a mano con un folder

1. Un contrapeso de 64 Ib est unido al extremo de un resorte y lo estira 0.32 ft. Si parte deuna posicin 8 in sobre la posicin de equilibrio, con una velocidad de 5 ft/s hacia abajo.

a. Deduzca la ecuacin del movimiento.b. Cules son la amplitud y el periodo del movimiento?c. Cuntas oscilaciones completas habr hecho el contrapeso a los 37r segundos?d. Cul es la posicin del contrapeso cuando t = 3 s?e. Cul es su velocidad instantnea cuando t = 3 s?f. Cul es su aceleracin cuando t = 3 s?g.

Cul es la velocidad instantnea al pasar por la posicin de equilibrio?

h. En qu momentos est a 5 in abajo de la posicin de equilibrio?i. En qu momentos est 5 in abajo de la posicin de equilibrio y se mueve hacia arriba?

2. Un resorte de 4 ft alcanza 8 ft al colgarle una pesa de 8 lb. El medio a travs del cual se mueveofrece una resistencia numricamente igual a 2 veces su velocidad instantnea. Deduzca la

ecuacin del movimiento si la pesa se suelta de la posicin de equilibrio con una velocidad de 5

ft/s hacia abajo. Deduzca la ecuacin del movimiento.

3. Una masa de 1 kg est unida a un resorte cuya constante es 16 N/m y todo el sistema se sumergeen un lquido que imparte una fuerza de amortiguamiento numricamente igual a 10 veces la

velocidad instantnea. Formule las ecuaciones del movimiento, si

a) El contrapeso se suelta, partiendo del reposo a 1 m abajo de la posicin de equilibrio

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Lic. Ricardo Olivares R.

b) El contrapeso se suelta partiendo de la posicin de equilibrio con una velocidad de 12 m/s

hacia arriba.

4. Una pesa de 16 Ib estira 83

ft un resorte. Al principio, parte del reposo a 2 ft arriba de la posicin

de equilibrio y el movimiento ocurre en un medio que presenta una fuerza de amortiguamiento

numricamente igual a la mitad de la velocidad instantnea. Deduzca la ecuacin del movimiento

si la pesa est impulsada por una fuerza externa igual af(t) =10 Cos 3t.

5. Se une una masa de 1 slug a un resorte cuya constante es 5 lb/ft. Se suelta la masa a 1 ft abajo dela posicin de equilibrio con una velocidad de 5 ft/s hacia abajo; el movimiento se da en unmedio cuya fuerza de amortiguamiento es numricamente igual al doble de la velocidad

instantnea. Deduzca la ecuacin del movimiento si una fuerza externa igual af(t) = 12 Cos 2t

6. Determine la carga del capacitor en un circuito en serie LRC cuando t = 0.01 s, si L = 0.05 h,R = 2 , C = 0.01 f, E(t) =120 V, q(0) = 5 C e i(0) = 0 A.