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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
NIVEL INICIAL 3 AÑOS
Nivel Inicial 3 años 01. Pinta el pollito que está
a la derecha de la niña.
02. Marca al niño que se encuentra debajo de la resbaladera.
03. Marca con un (X) el número mayor.
04. Marca con una “X” sólo los cuadrados grandes:
05. Marca con un (X) el número tres.
06. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Respuesta.
07. ¿Cuántas manzanas hay debajo del árbol? Marca con una (x).
08. Colorea el florero donde hay más flores
09. Colorear el lápiz mediano
10. Colorea el niño que está en el centro de la fila
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
NIVEL INICIAL 4 AÑOS
Nivel Inicial 4 años
01. Colorea los números
que están bien escritos
02. Colorea los pentágonos
que hay en el grupo de
figuras
03. Pinta las figuras que se
encuentran a la derecha de
Pluto
04. Cuantos ojitos puedes
contar
Respuesta.
05. Colorea la figura más larga
06. ¿Cuántos triángulos hay en
la siguiente figura?
Respuesta.
07. Colorea el signo que le
corresponde de acuerdo a la
cantidad
08. Completa con los números
según la secuencia
09. ¿Cuántos círculos más que
cuadrados hay?
Respuesta.
10. Ordena los siguientes
números de mayor a menor.
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
NIVEL INICIAL 5 AÑOS
Nivel Inicial 5 años
01. ¿Cuántos pares de animales se puede determinar en la siguiente figura?
Respuesta.
02. Observa y pinta los números pares
03. Ayuda a Floripondio a completar la pirámide.
04. Hallar la suma de los números que observas en la tapa del libro.
Respuesta.
05. Observa y pinta el hexágono donde se encuentra el número mayor
06. ¿Cuántas manzanas hay dentro del rectángulo?
Respuesta.
07. ¿Cuántos cubos sin pintar hay?
Respuesta.
08. Marca con un aspa (X) los números impares
09. Marca las flechas que indican hacia la izquierda.
10. Floripondio tiene una docena
de caramelos y Margarita tiene una decena de chupetines. ¿Cuántos dulces tienen los dos juntos?
Respuesta.
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
1er GRADO DE PRIMARIA
Primer Grado Primaria
01. Resuelve la operación.
Halla la mitad del resultado.
A) 48 B) 24 C) 36
D) 25 E) 20
02. ¿Cuánto suman los elementos de
A?
A) 6 B) 18 C) 8
D) 30 E) 12
03. Un tarro de leche cuesta s/. 3 y un
litro de aceite cuesta el triple que un
tarro de leche. ¿Cuántos soles
necesita Lucero para comprar 4
litros de aceite?
A) 7 B) 13 C) 9
D) 16 E) 36
04. Hallar el valor de “x” en:
A) 22 B) 20 C) 23
D) 21 E) 24
05. Hallar la suma del mayor y menor
número que se observa en el
conjunto “A”
A) 39 B) 82 C) 96
D) 99 E) 100
06. María tiene 36 soles y le dio la mitad
de su dinero a Pablo. ¿Con cuánto
se quedó María?
A) 20 B) 13 C) 18
D) 15 E) 19
07. En la figura se tiene una cantidad
de cubitos. ¿Cuántos cubitos faltan
para completar a dos docenas?
A) 11 B) 15 C) 12
D) 12 E) 25
08. Vilma compró 35 cajas de
detergente y utilizó 2 docenas.
¿Cuántas bolsas de detergente le
queda?
A) 33 B) 37 C) 15
D) 11 E) 23
09. Lee el siguiente texto con mucha
atención
Si Manuelito compra dos pizzas y una
gaseosa. ¿Cuánto pagó en total?
A) 3 B) 7 C) 5
D) 8 E) 9
10. El código del desplazamiento del
perrito para encontrar su hueso es el
siguiente:
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
2DO GRADO DE PRIMARIA
Segundo Grado Primaria
01. Según el conjunto “A”
A = {N, I, Ñ, O, M, A, N, U, E, L, I, T, O}
Hallar el número de elementos del
siguiente conjunto
A) 1 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13
02. Si se tiene los conjuntos:
Determinar la suma de los elementos de A – B A) 19 B) 35 C) 10 D) 24 E) 31 03. Para el agasajo a los maestros del
colegio “NIÑO MANUELITO” se compró con s/.100, tres tortas, del mismo precio cada una, recibiendo s/.10 de vuelto. ¿Cuál es el precio de cada torta?
A) s/.50 B) s/.25 C) s/.10 D) s/.30 E) s/.90 04. Josefa tiene ahorrado 720 soles y
Luis la mitad de Josefa y Miriam el doble de Luis. ¿Cuánto dinero tienen entre Luis y Miriam?
A) 720 B) 1080 C) 1020 D) 1800 E) 1750
05. Se tiene cinco monedas de S/.5
cada una; dos billetes de S/.50 cada uno y 4 monedas de S/.2 cada una. ¿Cuántos soles se tiene en total?
A) s/.125 B) s/.83 C) s/.133 D) s/.108 E) s/.57
06. Si Manuelito se compra una pelota en S/. 35, un carro en S/.15 más que la pelota y un trompo a S/.20 menos que la pelota. ¿Cuánto gastó Manuelito en total?
A) S/.100 B) S/.85 C) S/.105 D) S/.63 E) S/.90
07. Observa, resuelve y obtén el valor
de “x”:
A) 125 B) 95 C) 155 D) 145 E) 35
08. Si: A = doble de 7 M = triple de una docena O = número anterior a 74 R = mitad de una decena Calcular: A + M + O + R A) 96 B) 10 C) 128 D) 140 E) 101
09. Qué número sigue en la sucesión?
A) 14 B) 17 C) 11 D) 10 E) 8
10. ¿Cuál o cuáles de las siguientes figuras se pueden realizar con un solo trazo, sin levantar el lápiz ni pasar dos veces por el mismo camino?
A) I y II B) II y III C) I y III D) Sólo II E) Sólo III
11. Si se quiere tener un total de 50 cubos y solo contamos con los que se observan en la figura. ¿Cuántos cubos nos faltan?
A) 45 B) 40 C) 41 D) 42 E) 44
12. Si se sabe que:
NIÑO = 4 MANUEL = 6
Calcular: COLEGIO + MANUELITO
A) 5 B) 10 C) 16 D) 20 E) 25
13. Halla (b – a) en la sucesión:
4; 8; 12; a; 20; 24; b; 32 A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24
14. ¿Cuántos fósforos debes quitar como mínimo para formar cuatro cuadrados del mismo tamaño?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 1
15. La suma de dos números es 88 y la mitad de uno de ellos es 25. ¿Cuál es el otro número?
A) 16 B) 27 C) 38 D) 35 E) 62
16. Pedro compró un polo a s/.64 y una pelota a s/.124. ¿Cuánto recibe de vuelto, si paga con un billete de s/.200?
A) 32 B) 12 C) 18 D) 41 E) 36
17. ¿Qué parte de la figura está pintada?
18. Mercedes compró ropa en un centro comercial tal como se indica en el gráfico:
¿Cuántas prendas compró en total? A) 38 B) 58 C) 120 D) 98 E) 84
19. Marita tiene 2 docenas y media de manzanas, mientras Dora tiene 1 decena y media de naranjas. ¿Cuántas frutas tienen entre las dos?
A) 45 B) 37 C) 48 D) 24 E) 15
20. Si la medida de una mesa rectangular es 15 cm de ancho y 25 cm de largo. ¿Cuál es el perímetro de la mesa?
A) 90 cm B) 55 cm C) 70 cm D) 61 cm E) 80 cm
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
3er GRADO DE PRIMARIA
Tercero Grado Primaria01. Dado los conjuntos: P = {N, I, Ñ, O}
Q = {M, A, N, U, E, L, I, T, O}
Hallar el número de elementos de P∩Q A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 3 02. Dado el siguiente esquema:
Hallar ( A U B U C) – B e indica la suma de los elementos pares. A) 58 B) 38 C) 25 D) 94 E) 87 03. La mitad del precio de un televisor
es s/.970 y el triple del precio de una refrigeradora es s/.6 411. Si se compra un televisor y una refrigeradora. ¿Cuánto se pagará?
A) 3 994 B) 4 918 C) 4 077 D) 2 194 E) 1 695
04. Marco tiene que leer un libro de 875 páginas. Si ya leyó los 3/5 del total de páginas. ¿Cuántas hojas le falta leer?
A) 350 B) 175 C) 225
D) 125 E) 300
05. Manuelito compra en el
supermercado METRO y paga de la siguiente manera: “3 billetes de s/.200, 5 billetes de s/.50, 3 billetes de s/.20, 6 monedas de s/.5, 4 monedas de s/.2 y 7 monedas de s/.1. ¿Cuánto pagó en total?
A) s/.876 B) s/.1 005 C) s/.865
D) s/.970 E) s/. 955
06. ¿Qué fracción de la figura
representa la parte sombreada?
07. Ariana lleva a la carpintería un listón de madera y lo hace cortar en tres pedazos, el primer pedazo mide el doble del segundo y el tercero mide 15 cm. Si el listón mide 75 cm. ¿Cuánto mide el pedazo más grande?
A) 15 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
08. ¿Qué número sigue en la sucesión?
Dar como respuesta la suma de cifras del número. A) 64 B) 32 C) 10 D) 318 E) 24
09. Si Manuelito se compra una pelota en S/. 35, un carro en S/.15 más que la pelota y un trompo a S/.20 menos que la pelota. ¿Cuánto gastó Manuelito en total?
A) S/.100 B) S/.85 C) S/.105 D) S/.63 E) S/.90 10. Sobre una línea recta se toman los
puntos consecutivos A; B; C y D de modo que BC = 14, AD = 27. Halla:
AB + CD A) 6 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
11. Si los monomios:
M(x;y) = xa + 1 y7 ; N(x;y) = x2ay3
Poseen el mismo grado absoluto, indicar el valor de "a".
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
12. Calcular el valor de “ x ” en 5 ( x + 7 ) + 2 ( x + 4 ) = 3 ( x + 1 ) A) 2 B) 20 C) – 2 D) – 10 E) 10
13. Si OB es bisectriz, hallar el valor de
x
A) 10° B) 12° C) 15° D) 18° E) 14°
14. Complete la siguiente adición, donde cada letra diferente representa cifra diferente.
Calcule: a + b + c + d
A) 12 B) 3 C) 14 D) 15 E) 19
15. Sea el conjunto: A = {20°; 80°; 120°; 90°; 140°; 2°; 91°} ¿Cuántas medidas corresponden a ángulos agudos? A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 2 16. Si: N = doble de 7
I = triple de una docena
Ñ = número anterior a 74
O = mitad de una decena
Calcular: N + I + Ñ + O A) 96 B) 10 C) 128 D) 140 E) 101 17. Si se sabe que:
NIÑO = 4 MANUEL = 6
Calcular:
ESTUDIANTE + MANUELINO
A) 5 B) 10 C) 16 D) 20 E) 25 18. Sentados en una fila de 4 sillas
continuas se encuentran Alex, Bruno, Carlos y Daniel. Daniel está sentado junto y a la derecha de Bruno y Carlos está sentado entre Bruno y Alex. ¿Quiénes se encuentran en los extremos de la fila?
A) Alex y Bruno B) Bruno y Carlos
C) Alex y Daniel D) Bruno y Daniel
E) Carlos y Bruno
19. Observa la siguiente tabla:
Calcular el valor de W:
A) 4 B) 2 C) 1 D) 3 E) 5
20. Hallar el perímetro de la figura:
A) 25 cm B) 32 cm C) 64 cm D) 35 cm E) 48 cm
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
4TO GRADO DE PRIMARIA
Cuarto Grado - Primaria
01. Dado el conjunto:
P = {N, I, Ñ, O, M, A, N, U, E, L, I, T, O}
Calcular n(P)
A) 9 B) 10 C) 11
D) 12 E) 13
02. Si: n(A) = 22, n(B) = 30 y
n(A ∩ B) = 10 Calcular: n(AUB)
A) 42 B) 30 C) 22
D) 32 E) 40
03. Del gráfico mostrado:
Hallar A ∩ B
A) {1; 3} B) {9; 7}
C) {5; 7; 9} D) {11; 13}
E) {1; 3; 11; 13}
04. La coordinadora del colegio NIÑO
MANUELITO recibe de sueldo
S/.1325, el cual gasta S/.75 para
pagar el recibo de luz; además paga
S/.137 por consumo de agua y
finalmente el recibo de teléfono cuya
cantidad es el doble de lo que pagó
por la luz. ¿Cuánto dinero le queda
todavía?
A) S/.865 B) S/.963 C) S/.736
D) S/.467 E)S/.626
05. Manuelito compra un televisor con
5 cuotas de S/.325; luego lo vende a
S/.1937. Si quiere comprar una
refrigeradora de S/.1420. ¿Cuánto
le faltaría?
A) S/.1210 B) S/.1103
C) S/.1108 D) S/.1217
E) S/.1026
06. Raúl compra 10 televisores y 5
bicicletas en 200 y 100 dólares
respectivamente, si la vende
ganando 20 dólares por cada uno.
¿En cuánto fue el monto de la
venta?
A) $2500 B) $2400
C) $2800 D) $2600
E) $3000
07. La suma de tres números
consecutivo es 105. Calcula la suma
del menor número con el mayor.
A) 70 B) 73 C) 84
D) 97 E) 90
08. Si: N = doble de 7
I = triple de una docena
Ñ = número anterior a 74
O = mitad de una decena
Calcular: N + I + Ñ + O
A) 96 B) 10 C) 128
D) 140 E) 101
09. En los siguientes términos
semejantes, calcular la suma de los
coeficientes:
5ab2; 8ab2; –13ab2; 16ab2
A) 26 B) 16 C) 10
D) 12 E) 14
10. Si de mi dinero gasté los 5/13,
¿Qué parte me queda?
A) 1/13 B) 5/13 C) 8/13
D) 11/13 E) 1/2
11. Si se sabe que:
t1 = 2x15 y8 ; t2 = –3xa yb;
son términos semejantes.
Calcular "a + b".
A) 32 B) 16 C) 23
D) 18 E) 7
12. Reducir
E = –12x + 5x – 3x + 8x
A) 3x B) 4x C) 2x
D) –2x E) 5x
13. Reducir
A) 4x B) 5x C) 2x
D) 3x E) 8x
14. Si el segmento BCyAB son
consecutivos tal que: AB = 16cm.
BC = 26cm. Hallar MN Si M y N son
puntos medios de BCyAB
respectivamente.
A) 33 cm. B) 35 cm. C) 20 cm.
D) 21 cm. E) 28 cm.
15. Hallar el valor del ángulo AOB
A) 65º B) 60º C) 75º
D) 57º E) 80º
16. Hallar el suplemento del
complemento de un ángulo de 54º
A) 144º B) 130º C) 120º
D) 100º E) 45º
17. Hallar los términos que siguen:
11; A; 10; C; 12; F; 36, J; ___; ____
A) 9; N B) L; 40
C) Ñ; 9 D) 40; L
E) 9, Ñ
18. Qué letra continúa:
S; O; M ; I; G; I; X; ____
A) A B) Z C) X
D) E E) 0
19. Hallar el número total de triángulos
en la siguiente figura:
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
E) 32
20. Según la tabla:
Determina el valor de “x”
A) 1 B) 2 C) 4
D) 6 E) 8
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
5TO GRADO DE PRIMARIA
NIVEL 5TO DE PRIMARIA
1. Hallar “x + 1”
a) 5 b) 1 c) 4 d) 3 e) 2
2.Si: AMOR x 99 = ...1403.
Hallar: A + R + O
a)24 b)21 c)25 d)22 e)23
3.¿Cuánto es la suma de los múltiplos
comunes menores que 200 de 15;
20 y 60?
a)125 b)34 c)360 d)11 e)260
4.Completa los números que faltan en
la siguiente pirámide y da como
respuesta el valor de «x - y - 5z»
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e)12
5. Efectuar:
4 423 3321649
a) 10 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
6.Se define la siguiente integral de la
forma: b
a b
a, determine usted el
valor de:
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1 .
a)2
1 b)6 c)
5
1 d)
8
1 e)
6
1
7. Calcular: + en:
a) 5 b) 4 c) 8 d) 9 e) 10
8.La cantidad de frutas exportadas; se representa por los siguientes valores:
¿Cuánto se exporta de piña?
a) 1000 b) 1400 c) 800 d) 2200 e) 3200
9.. En la siguiente secuencia, hallar el
valor de “a+b”
a) 90 b) 81 c) 60 d) 85 e) 62
15 13
28
x
8 z 9
y
2540
4
460 5
3
x80 10
8
+
+ +
+ =
=
=
5600
6400
4200
10.Cuántos cubitos se pueden contar
en:
a) 65 b) 58 c) 57 d) 22 e) 33
11.¿ Qué numero sigue en ? 9; 16; 24; 49; 89; . . .
a)261 b)162 c)765
d)543 e)642
12.Halle el resto de la división de:
1872349678:3
a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8
13. La suma de los tres términos de
una sustracción es 32510; si el
sustraendo es a la diferencia como 3
es a 2. Hallar el sustraendo.
a)8645 b)233 c)212
d)6502 e)9753
14.Yo tengo el triple de la edad que tú
tenías, cuando yo tenía la edad que
tú tienes y cuando tengas la edad
que tengo, mi edad será 40 años.
¿Qué edad tienes?
a) 30 b) 20 c) 40
d) 10 e) 60
15. ¿Cuál es el resultado de la expresión “C”?
C = (x – a) (x – b) (x – c) ..... (x – z) a) xb) a c) 1 d)0 e)Faltan datos
16.En una caminata realizada por 20
jóvenes, llevaron gaseosas o
limonada: 13 llevan gaseosa, 5
llevan limonada y gaseosa y 12
llevan limonada, ¿cuántos llevan
sólo una bebida?
A) 13 B) 12 C) 7
D) 15 E) 8
17. Si un kilogramo de manzanas tiene
de 4 a 6 manzanas. ¿ Cuál es el
mínimo peso que pueden tener 4
docenas de manzanas?
a)234Kg b)26kg c)18kg
d)9kg e)8kg
18.Coloque los signos para tener el
resultado correcto.
18 3 6 27 3 2 3 = 40
a) +,-,+,x,÷ b) +, x, +, ÷, x c) x, ÷, +, ÷, x, + d) x, ÷, +, x, ÷, +
e) +,-,+,+,-,-
19.Calcular el valor de:
110987 E
a) 71 b) 60 c) 87
d) 1801 e) 14
20.Hallar la suma de las cifras del producto en:
a) 23 b)45 c)10 d)39 e)19
0
0
0
2
8
7
6
1
0
1
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
6TO GRADO DE PRIMARIA
6TO DE PRIMARIA
1..Se define ® como operador para:
m ® n = m2 – n2 + 2
Hallar “a”, si se cumple: 13 ® a = 2
a) 12 b) 16 c) 169
d) 17 e) 13
2. Si:
8m4p3a
es un número capicúa
Hallar a x m - p
a) 3 2 b) 82 c) 5 d) 20 e)30 3.Halla la suma de los 15 primeros
múltiplos de 3,excluyendo el cero.
a)23 b)234 c)400
d)238 e)360
4. Calcular el dividendo más el cociente
en:
a)2343 b)6523 c)1258 d)3793 e)3739
5. Enrique es 12 años mayor que Fabrizio. Si hace 8 años la suma de sus edades era 40 años. ¿Cuántos años tendrá Enrique dentro de 9 años? a)44 b)45 c)65 d) 32 e)43
6.¿Cuánto vale A en?
(22). 10A + 200 2 = (101). 22
a) 5 b) 4 c) 6 d) 2 e) 1
7.La diferencia de dos números es 3 y su producto es 10. Hallar la suma de sus cuadrados. Recuerda que:
(a – b)2 = a2 + b2 - 2ab a) 9 b) 19 c) 14
d) 29 e) 21
8. Calcular la suma de las cifras que
van en los recuadros en blanco:
a) 45 b) 55 c) 35
d) 28 e) 59
0
4
0
-
3
1
-
0
6
9
-
0
4
8
0
2
0
8
36
x
12
y
63
97
148
9. Si los siguientes numerales están escritos correctamente. Hallar x .y
yy2(7) ; 3x2(y); 224(x)
a) 30 b) 28 c) 34
d) 40 e) 45
10.Completa los números que faltan en
la siguiente pirámide y da como
respuesta el valor de «5x - y»
a) 56 b) 57 c) 58
d) 59 e)67
11.Calcular la suma de todos los
términos de la matriz:
a) 338 b) 335 c) 1000
d) 1355 e) 1375
12. ¿En qué cifra termina el resultado
de la siguiente operación?
a) 6 b) 4 c) 0 d) 9 e) 1
13.Considere la siguiente suma:
Sabiendo que A, B y C son dígitos
diferentes, el valor de A + B + C es:
a) 17 b) 18 c) 19
d) 20 e) 16
14.Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
I. 1010003
II. 4 81 No existe en Z
III. 59)2( 4
a) VVV b) VFV c) FVV
d) FFV e) FFF
15.Si en una multiplicación de tres enteros se duplica cada uno de ellos, ¿qué sucede con el producto? a) queda multiplicado por 2 b) queda multiplicado por 4 c) queda multiplicado por 6 d) queda multiplicado por 8 e) no se altera
16. Si pagué una deuda de $305 con 43
billetes de 5 y 10 dólares.
¿Cuántos billetes de $5 he usado?
a) 25 b) 18 c) 15
d) 12 e) 24
17. Un padre de familia dice : si a cada
uno de mis hijos les doy S/.3 me
sobraría S/.19, pero si a cada uno
les doy S/.5 me sobraría S/.5.
¿Cuánto tiene el padre de familia?
a)23 b)45 c)23
d)12 e)40
18. Si pienso en un número, lo
multiplico por 3, luego le resto 7 y
al resultado lo divido entre 5,
obtengo 4. ¿Qué número pensé?
a) 7 b) 5 c) 9
d) 8 e) 10
19.Si: n[P(A)] = 64 ; n[P(B)] = 32 ;
n[P(A B)] = 8.
Hallar; n[A B]
a) 8 b) 9 c) 6
d) 1 e) 3
20. En una mansión de cuatro pisos
viven los monstruos Frankenstein;
Freddy, Jason y la Momia, uno por
piso, si se sabe que Franky vive
entre Freddy y Jason y la Momia
un piso más arriba que Fredy.
¿En qué piso vive Jason?
a) 1º b) 2º c) 3º
d) 4º e) Sótano
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
1ER AÑO DE SECUNDARIA
1ER AÑO DE SECUNDARIA
1.Halle a b c m n , sabiendo que:
n maba bcn
Sabiendo que: m < 9 y b > 4
a) 27 b)3 c)-5
d) -3 e)5
2.Tres niños tienen como mascota a un
perro, a un gato y a un loro y les han
puesto como nombres: Lolita,
Milkito y Kukín. Se sabe que Kukín
no ladra y que Lolita maulla. ¿Cuál
es el nombre del loro?
a)Lolita b)Melkito c)Kukin
d)Michi e)Lee
3. Si al triple de mi edad se le quita 16
años, tendría lo que me falta para
tener 88 años. ¿Qué edad tengo?
a)34 b)65 c)26
d)23 e)23
4.Calcular:
√(√13 + 1)(√13 − 1) + (√5 + 1)(√5 − 1)
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
5.Hallea+b+c
a) 20 b) 21 c) 24 d) 23 e) 22
6. Dados los conjuntos unitarios
A = {a + b; a + 2b3; 12} y
B = {xy ; yx ; 16};
Halle el valor de (x + y + a² + b)
a) 81 b) 92 c) 96 d) 87 e) 90
7. Hallar la suma de las cifras de C.A
de un numeral de tres cifras, cuya
suma de cifras es 23.
a)23 b)2 c)5 d)4 e)12
8. Calcular la cantidad total de
números enteros los cuales al ser divididos entre 31, producen un resto triple que el cociente corresponde. a) 13 b) 4 c) 10
d) 11 e) 12
9. Distribuya en los círculos de la
cruz, los números del 1 al 9, de tal
manera que la suma de los círculos
verticales como los horizontales
sea Halle el numero que va en el
termino central.
a) 12 b) 8 c) 5 d) 7 e) 8
10. El MCD (A y B) = 25
y el MCM (A y B) = 1250.
Halla A x B.
a)31250 b) 342 c)1234 d)234 e) 23455
11. Indicar la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones: 1. xa + xb = xa+b 2. (xa + xb)n = xan + xbn
3. n nn yx = x + y
4. [42 - 24]0 = 1 a) FFFF b) FFFV c) VVVV d) VFVF e) FVFV
12. Calcule el resultado de:
[(1001)(999) – (1002)(998)]2
a) 3 b) 9 c) 2 d) 4 e) 0
13. ¿Cuántos apretones de manos se
producirán al saludarse las 40 personas asistentes a una reunión? a) 500 b) 600 c) 700 d) 780 e) 40
14. Luis, para demostrar su habilidad matemática plantea el siguiente problema: Hallar un número de 5 cifras si: - El 2 se encuentra a la izquierda del 3. - El 4 se halla a la derecha del 3. - A la izquierda del 1, no hay ninguna cifra. - A la derecha del 5, no hay ninguna cifra.
María le dice a Luis que el problema es sencillo y le muestra la respuesta. ¿Cuál es el número que encontró María?
a) 12345 b) 52341 c) 14325 d) 54321 e)56432
15. Que letra continua en:
O; R; E; M; I; R; ___
a) P b) E c) T d) A e) D
16. Si se cumple que:
0,872 - 0,abc = 0, 5cb ; a ≠ 0
Calcule: a × b × c.
a) 42 b) 11 c) 12
d) 21 e) 35
17. Si se cumple la siguiente
condición:
Hallar el valor de “x + y + w + z”
a) 94 b) 82 c) 92
d) 81 e) 104
18. Calcular la suma total
S=(1+5)+(2+5)+(3+5)+(4+5)+...+(20+5)
a) 34 b) 765 c) 654 d) 432 e) 310
19. Indicar en qué cifra termina el
resultado de:
A= 77698 + 3353 + 99699
a) 0 b) 1 c) 2
d) 3 e) 7
20. En la figura distribuye los números: 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7, de modo que: - 1; 2; 4 y 5 se encuentran en A - 2; 3; 4 y 6 se encuentran en B - 4; 5; 6 y 7 se encuentran en C - 2 y 4 se encuentran en A y B - 4 y 5 se encuentran en A y C - 4 y 6 se encuentran en B y C - 4 se encuentra en A, B y C ¿Qué número se encuentra en A y C, pero no en B? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
A B
C
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
2DO AÑO DE SECUNDARIA
2DO AÑO DE SECUNDARIA
1. Calcular el máximo número de triángulos. a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38
2. Si en una división, el residuo por exceso, residuo por defecto, divisor y cociente son números pares consecutivos. ¿Cuál es el valor del dividendo? a) 25 b) 52 c) 48
d) 60 e) 56
3. La edad de Rosa es la mitad de la
edad de Eva. La edad de Iris es el
doble de la de Eva. Luego:
a) Rosa tiene tres veces la edad
de Iris.
b) Eva tiene el cuádruplo de la
edad de Rosa
c) La edad de Rosa es la cuarta
parte de la edad de Iris
d) La edad de Iris es la mitad de la
edad de Rosa.
e) N.a.
4. Al Preguntar Ivan a Efraín, cuánto
había gastado de los S/. 270 que
tenía, éste responde: He gastado
los 4/5 de lo que no he gastado.
¿Cuánto gastó?
a) 120 b) 23 c) 188
d) 54 e) 150
5. Oscar compra 9 baldes de
pinturas de diferentes colores. Los
mezcla en igual proporción.
¿Cuántos nuevos matices se
pueden obtener?
a) 512 b) 246 c) 247
d) 503 e) 502
6. Dado el siguiente polinomio x3 – 3 x2 y + 3 x y2 – y3 es un polinomio :
a) Heterogéneo b) Irracional c) Homogéneo d) Mixto e) N.a. 7. Los ángulos de un triángulo son
proporcionales a 4 ; 5 y 6. ¿Cuánto
mide el ángulo externo adyacente
al menor ángulo interno?
a)120º b)139º c)231º
d) 53º e)132º
8. ¿Qué número falta?
130
35030
2 738
222
52068
10 ?
a) 840 b) 1010 c) 1200 d) 920 e) 1040
9.¿Qué figura continua en la serie?
A B DC E
?
10. Una campana demoró 8s para
tocar 7 campanadas. ¿Cuántas
campanadas tocará en 20s?
s
8s
7 campanadas
4
3s4
3s4
3s4
3
4
3
4
3
a)32 b)12 c)16 d)32 e)26
11. Si P(x), es completo y ordenado
en: axa-b – bxb-c – cxc+d + dxd+e – exe-2
Hallar la suma de coeficientes. a) -2 b) 3 c) 2 d) 5 e) -3
12.Hallar x+0.5 si:
172X-7=112X-7
a) 4 b) 3,5 c) –3 d) 2 e) 3
13. Si el conjunto “C” tiene (P + 1) elementos y (2P + 3) subconjuntos propios; además n(A) = 4P + 2 ; n(B) = 3P + 6 y
n(AB) = 2P 2
Halle n(AB)
a) 14 b) 16 c) 18
d) 17 e) 20
14. Halle el residuo de dividir el
número 13579…959799 con 9.
a) 6 b) 7 c) 3
d) 1 e) 0
15. Dado los conjuntos A; B y C
contenidos en el universo de 98
elementos, tal que:
n(A B) = 21
n(B C) = 25
n(C A) = 32
3n (ABC) = n(ABC )
Hallar: A B C
a) 93 b) 95 c) 87
d) 77 e) 91
16. Calcular el máximo número de sectores circulares. a) 60 b) 90 c) 110 d) 120 e) 132
17. De los s/ 60 que tenía; si no
hubiera comprado un regalo que
me costó s/ 16; tan solo hubiera
gastado los 2/3 de lo que no
hubiera gastado. ¿ Cuánto gasté ?
a) 34 b) 23 c) 35
d) 55 e) 40
18. Hace 10 años la edad de A era el
doble de la de B. Actualmente sus
edades suman 56 años. ¿Cuál es
la edad de B?
a) 22 b) 36 c) 24
d) 12 e) 50
19. Si: a b c d
7 4 12 6
y ab + cd = 2500, halle el valor de (a + d) a) 65 b) 80 c)90
d) 95 e) 100
20. Halle el termino que continua
24, 14, 9 ,13/2 ,21/4,..
a) 37/8 b)1 c)9
d) 13
2 e)
20
4
o
12
18
19
20
…...…
...
…...
1
2 34
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
3ERO AÑO DE SECUNDARIA
3ERO AÑO DE SECUNDARIA
1. Calcular el número de subconjuntos binarios del conjunto D, si:
D = {(x² 1)Z / 0 < x 4}
a) 132 b) 126 c) 105
d) 124 e) 120
2. Sea P(x) un polinomio lineal tal que verifica la relación
x 6XP P P 9x 21
Para todo valor de “x”. Halle P(4)
a) 17 b) 18 c) 19
d) 32 e) 33
3. Si: a + b + c = 17
Hallar:
cccccbaabaabbab
a) 188 887 b) 177 778
c) 166 998
d) 178 887 e) 179 997
4. ¿Cuántas cajitas de dimensiones 2; 3 y 5 cm se necesitan para construir un cubo compacto, cuya arista sea la menor posible?
a) 450 b) 750 c) 900
d) 890 e) 600
5. Si la ecuación paramétrica en “x” presenta infinitas soluciones calcule el valor de a + b.
2ax 1 2x b
a) -2 b) 2 c) 3
d) -2 e) -3
6. Si :
√𝑎 + 𝑏 + √𝑎 − 𝑏 = 20
√𝑎 + 𝑏 − √𝑎 − 𝑏 = 10
Hallar : a/b
a) 1,25 b) 1,50 c) 1,80
d) 2,60 e) 0,80
7. Calcular el número que continua: 1; 1; 1; 1; 2; 24; x
a) 1024 b) 6912 c) 62500
d) 2048 e) 216
8. Si: 02 x , a que intervalo
pertenece la expresión: 234 x
2
a) 4,0 b) 0,2
c) 0,3 d) 0,4
e) 3
0,2
9. Un número de cuatro cifras es impar; su única cifra par no tiene ningún dígito a su izquierda y es el menor posible. Las cifras impares se encuentran ordenadas de menor a mayor (leídas de izquierda a derecha) y ninguna de ellas es 3 ni 9. ¿Cuál es el número? a) 2157 b) 2751 c) 1572 d) 7512 e) 1571
10. Calcular el máximo número de
cuadrados.
a) 2n + 3 b) 4n + 6 c) 6n + 4
d) 8n 2 e) 8n + 2
11. Un segmento se divide en “n” partes, y a cada parte se le da “m” cortes, entonces el segmento queda dividido en “x”,segmentos totales. Halle “x”: a) nm b) (m+1) c) (n+1).n d) (n-1).m e) (m+1).n
12. Si el triple de la tercera parte de la
mitad de un número es 100 entonces ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. El número citado es 200 II. El doble de la mitad del número
citado es 400 III. El doble de la cuarta parte del
número citado es 100 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) I y III
13. Si: a b=3a+2b+1,
2 a#b=a ab b , 2
Halle: “n” en:
#n n 4 2
a) -3 b) 3 c) 6
d) 9 e) 4
14. Calcule la suma de las cifras del resultado de la siguiente expresión: S = (111 ...11 + 222 ....22 + 333 ....33)2
100 cifras 100 cifras 100 cifras a) 100 b) 870 c) 900 d) 810 e) 800
15. Halla “n”, si la suma de raíces de la
ecuación es 12.
(n - 1)x2 - 3(n + 5)x + 10 = 0
a) 6 b) 4 c) 3
d) 8 e) 2
16. Hallar el MCD de:
84 495 y 550 108
a) 5940 b) 1980 c) 2970
d) 1188 e) 540
17. Calcular el número de cuadriláteros no cuadrados. a) 620 b) 621 c) 622 d) 623 e) 624
11
2
3
4
2
3
4
n
n
n
n
......
...
...
18. Los hijos de Pedro tienen tres hermanas cada uno y sus hijas tantos hermanos como hermanas. ¿Cuántos varones, por lo menos hay en la casa de Pedro?
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
19. Hallar el valor de “a”, si:
55
2a = 0,a36363636...........
a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 3
20. Sabiendo que:
8B3•5A
223•18
2426•49
315•24
Calcule: A + B
a) 12 b) 15 c) 18 d) 13 e) 16
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
4TO AÑO DE SECUNDARIA
4TO AÑO DE SECUNDARIA
1. Una persona que nació en ab19
observa que en ba19 cumplirá (a + b) años. ¿Qué año será cuando cumpla (a .b) años? a) 1960 b) 1965 c) 1970 d) 1975 e) 1980
2. ¿Cuál es el máximo valor que
puede tomar la siguiente expresión:
22 )3()1(1
2
xxM
a) 2 b) 3 c) 2/3
d) 1/2 e) 3/2
3. Calcular el resultado de la
siguiente operación:
11000.999.998.997
a) 99706 b) 997006 c) 6697
d) 9648 e) 997001
4. El siguiente cuadro muestra las distancias (en km) entre cuatro pueblos situados a lo largo de una carretera. ¿Cuál de las siguientes podría ser el orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera?
A B C D
A B C D
0 5 5 1
5 0 10 4
5 10 0 6
1 4 6 0
a) A-C-D-E b) A-D-B-C c) B-A-D-C d) C-A-D-B e) D-A-C-B
5. Si: An = (-1)n + 1
Sn = A1 + A2 + A3 .... + An
Hallar: S21 -S20
a) 76 b) 32 c)21 d) 9 e) 0
6. Sea una función definida en el conjunto de los números reales, por
xf ax b y además
1f 1 f 3 13,
hallar: (3a-2b) a) 17 b) 16 c) 15
d) 19 e) 23
7. Se forma un paralelepípedo de
dimensiones 216 cm, 126 cm 72
cm con ladrillos cúbicos que
tengan el mayor volumen posible.
¿Cuántos ladrillos son necesarios?
a) 341 b) 215 c) 656
d) 336 e) 98
8. Hallar la suma de los tres primeros términos de la siguiente progresión aritmética:
21a ; 221; ...... ; 1001
262 términos a) 660 b) 663 c) 770 d) 773 e) 763
9. Halla el valor de la “S” :
S = 2 + 6 + 12 + 20 + . . . + 210
a) 456 b) 234 c)1236
d) 1236 e) 1120
10. Si: a + 2b + 3c = 0
Reducir:
a) -6 b) -10 c) -12 d) 14 e) 16
11. Hallar: a – b , si la división:
24x4 + 34x3 – 12x2 – ax – b
4x2 + 7x – 3
deja como resto: 10 – 20x
a) 26 b) –26 c) - 29
d) 56 e) –56
12. Halle el residuo de dividir el
número 5678…979899 con 11.
a) 5 b) 6 c) 7
d) 2 e) 4
13. Un automóvil parte del kilómetro
)2(0 ba , con una velocidad )2( bb
km/h. Luego de qué tiempo llegará
al kilómetro 0)2( ba
a) 1,2 h b) 1,5 h c) 2 h
d) 2,5 h e) 3 h
14. María desea pintar la siguiente figura de modo que no existan 2 cuadriláteros adyacentes del mismo color. ¿Cuál es el mínimo número de colores que utilizará?
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
15. Halla un número mcdu cuadrado perfecto, tal que m + d = c + u = 9 a) 234 b) 2143 c) 4356 d) 2144 e) 45
.16. Determina “n” para que las raíces
de la ecuación:
nx2 –2(n-1)x + n = 0
sean simétricas.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
17. En la figura: a+b = 36. Calcule el
mayor valor entero de “x”.
A
10a
X
b8
B
D
C
a) 20 b) 21 c) 22
d) 26 e) 25
a
cb
b
ca
c
ba 3232
18. Si al dividir por exceso:
2304606902b31 con º
23 no deja
residuo, halle el valor de b.
a) 1 b) 2 c) 5
d) 7 e) 8
19 Si el exceso, del duplo del cuadrado de mi edad sobre 3 excede a 507 y el exceso de 51 sobre el triple de mi edad excede a 2, entonces 90 excede al cuadruplo de mi edad en:
a)32 b) 28 c) 26
d)24 e) 20
20. Hallar el valor de P para el cual la diferencia de las raíces de la ecuación: 4x2 + 8x + P = 1 es nula. a) 5 b) 3/2 c)1/2 d) 1/5 e) –5
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I CONCURSO SEMILLERO
MATEMATICO
SUPER RALLY MANUELINO 2018
5TO AÑO DE SECUNDARIA
5TO AÑO DE SECUNDARIA
1. Si: x 1 xF F 3x 2
0F 1; Halle
F2
a) 2 b) 1 c) 0
d) -1 e) 4
2. Indicar la cifra de unidades del producto
3 33 333 3333 .... 33...333
67891 cifras
a) 1 b) 3 c) 9
d) 7 e) 4
3. En cuántos ceros termina 60!
A) 9 B) 11 C) 12
D) 13 E) 14
4. En el siguiente gráfico se sabe que el número total de triángulos es de 1
17 del número total de segmentos
que se puede contar. Halle “n”.
A) 5 B) 6 C) 7
D)8 E) 10
5. Si: 34 CosSen
Hallar: 44 CosSenE
A) 5/4 B) 5/8 C) 3/2
D) 6/7 E) 5/2
6. Simlificar:
)90(18
72
80
102
xCos
Senx
Ctg
Tg
Cos
SenE
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
7. Se inventan 2 sistemas de
medición angular “x” e “y”, tal que: 25x < > 50g , además
80y < > 90º. Determinar la relación de
conversión entre estos 2 sistemas
x/y.
A)3
8 B)
5
8 C)
7
8 D)
9
8 E)
11
8
8. A mery, Ana, Mimi y Lola le dicen: la rubia, la colorada, la pintada y la negra, aunque ninguna en ese orden. I. La pintada le dice a Lola que
la colorada está sin tacos.
II. Ana, la negra, es amiga de la
rubia.
¿Quién es la colorada?
a) Mery b) Ana c) Lola
d) Mimi e) F.D
…...…...
…...…
...
1 2 3 4 n…...
9. En la figura, halle el perímetro del rectángulo OABC si se conoce “ ”, y el radio del cuadrante MON es “r”.
a) 2r sen cos
b) r csc sen
c) r sen cos
d) 2r csc sec
e) 2r sec csc
10. Señale el valor máximo de la función f, si la regla de correspondencia es:
2 2 2
xf x 1 x 2 x 3
A) - 1 B) - 2 C) - 3
D) - 4 E) - 5
11. Isabel multiplica la fecha del día de su nacimiento por 18 y el número del mes por 39, luego suma estos dos productos obteniendo 246. ¿Cuándo nació Isabel?
A) 5 de Abril B) 4 de Mayo
C) 2 de Mayo D) 6 de Junio
E) 12 de Agosto
12. Si al multiplicando y multiplicador se le disminuye en 2 y 4 respectivamente, el producto disminuye en 198. Halle la suma de los factores de dicha multiplicación si su diferencia es 8.
A) 63 B) 65 C) 67
D) 66 E) 69
13. Calcula
E = Sen15°.Sen75°
a) 2/3 b) 4/3 c)21
d) 2/6 e) 1/4
14. Juanito, fabrica una cantidad
determinada de mesas. Si duplica
su producción y vende 60, le
quedan más de 24. Luego fabrica
10 más y vende 28. Tendrá
entonces menos de 10 mesas.
¿Cuántas mesas fabricó Juanito?
a) 43 b) 67 c) 86 d) 87 e) 96
15. Si: 0
MCD a1b8; a9b0 88
Calcule: (a + b)
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
O
r
MA
C
N
B
16. Calcule “y”, sabiendo que “x” es el mínimo valor entero.
A) 62º B) 82º C) 88º
D) 92º E) 98º
17. Resolver:
2x3
2x3
)24689()12344(
)24691()12346(22
22
a) 12345 b) 11365 c) 13564
d) 14395 e) 16345
18. Convertir 0,6875 a base 8.
a) 4,2 b) 2,4(8) c) 0,54(8) d) 0,4(8) e) 2,3(8)
19. Si las raíces de:
x2 –(k2-2)x + k-2 = 0
son recíprocas, calcula la suma de
las raíces de ésta ecuación
a) 10 b) 7 c) 13
d) 14 e) 6
20. Establecer la verdad (V) o la falsedad (F) de las proposiciones compuestas siguientes:
I. (p q) q
II. (p q) (p q)
III. q (p q) A) FFF B) VVV
C) FVF
D) FFV E) VFV
y - xC
2x - y
x + y
B
A