Idea de Fourier y Sonidos Armonicos
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Análisis de frecuencia, fourier
y sonidos armónicos
Mauricio Sánchez Peña Ingeniero Acústico Magister © Educación de las ciencias, Física
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El sonido
“Es una perturbación que se propaga en forma de onda mecánica longitudinal (acústica) por un medio elástico y que puede ser percibida por el oído humano”
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Onda Sonora
• Es del tipo mecánico longitudinal
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La Amplitud
• Corresponde a la presión de incremento (o decremento) sobre la presión atmosférica causada por la vibración. Mientras mayor sea la amplitud, mayor será la intensidad del sonido
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Frecuencia de un sonido
• Corresponde al número de oscilaciones (compresiones y expansiones del aire) que se producen en un segundo, se mide en hertz.
A mayor frecuencia Sonido más agudo
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Ondas Simples (Tono puro)
• Sonido Monofrecuencial: Es el más simple de los sonidos.
• Prácticamente no se encuentra de manera natural. Se obtiene de un oscilador.
Amp
t
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Sonidos naturales (ondas complejas)
• Sonido Multifrecuenciales: Compuesto por muchas frecuencias de distintas amplitudes.
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Ondas Complejas periódicas
• Repiten su forma de onda en el tiempo
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Ondas complejas aperiódicas
• No existe periodicidad en su forma de onda
• Ruido???
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Idea de Fourier (Inicios del análisis
espectral)
• El matemático Jean Baptiste Fourier demostró que cualquier función continua compleja, podría ser producida por una suma infinita de ondas seno y coseno.
• El proceso de descomponer un sonido de una voz, instrumento musical o cualquier otra función periódica, en sus ondas senos y cosenos constituyentes, se llama análisis de Fourier
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Análisis de Fourier
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Del dominio del tiempo al dominio
de la frecuencia
• Mediante al calculo de la transformada rápida de Fourier permite pasar del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.
Amp
Tiempo
Amp
Frecuencia
Análisis de espectro de frecuencias
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Del dominio del tiempo al dominio de
la frecuencia
Amp
Frecuencia
Dominio de la frecuencia
Amp
Tiempo
Dominio del tiempo
Tono
puro
Onda
compleja
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Sonidos armónicos
• Dentro de los tipos de sonidos en función de la frecuencia encontramos los sonidos armónicos que merecen una mención especial debido a su importancia en la voz.
Vocales
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Características de los Sonidos armónicos
(vocales) ▫ Son sonidos musicales, a los que se les puede
variar su altura tonal.
▫ Son periódicos en el tiempo
▫ Presentan espectro de frecuencias discreto de la siguiente forma:
Fundamental
Armónicos