INSTITUTO POLITECNICO NACIONALINSTITUTO POLITECNICO NACIONALINSTITUTO POLITECNICO NACIONALINSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA

DE INGENIERIA CIENCIAS SOCIALES Y DE INGENIERIA CIENCIAS SOCIALES Y DE INGENIERIA CIENCIAS SOCIALES Y DE INGENIERIA CIENCIAS SOCIALES Y

ADMINISTRATIVASADMINISTRATIVASADMINISTRATIVASADMINISTRATIVAS

IDENTIFICACIÓN AUTOMATICA DEL TIPO DE PIE EN ALUMNOS DE NUEVO INGRESO DEL INSTITUTO

POLITÉCNICO NACIONAL

REPORTE TÉCNICO

DR. Eric Manuel Rosales Peña Alfaro

ENERO, 2007

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TABLA DE CONTENIDOS Introducción.................................................................................................................. 1

Antecedentes............................................................................................................. 1 Proyecto.................................................................................................................... 1 Aspectos teóricos ...................................................................................................... 1

1. Adquisición del Conocimiento .......................................................................... 2 2. Representación del Conocimiento....................................................................16 3. Validación....................................................................................................... 19 4. Inferencia y Explicación/Justificación .............................................................20 5. Sistema basado en Conocimiento para la Extracción Paramétrica de una pedigrafía ............................................................................................................ 20

Resultados .................................................................................................................. 21 Impacto....................................................................................................................... 27 Referencias ................................................................................................................. 27

Introducción Antecedentes En el año 1998, el Instituto Politécnico Nacional, a través de la Dirección de Servicios Estudiantiles realizaba a los alumnos de nuevo ingreso tanto del nivel medio superior como del superior, un examen médico que incluía en la ficha médica un diagnóstico ortopédico, el cual consistía en sacar una impresión de la huella plantar, pedigrafía, de los alumnos aceptados con la finalidad de determinar que tipo de pie tenían y así recomendar tratamientos terapéuticos. El problema de la identificación no consistía en el proceso especializado que se seguía, sino en el volumen de pedigrafías a procesar: considerando que el número de alumnos aceptados en los dos niveles es aproximadamente de 35,000 entonces el número de pedigrafías a procesar manualmente es de alrededor 70,000. Esto hace que la tarea de diagnóstico sea tardada si no se cuenta con el personal disponible tanto en número como con los conocimientos especializados en ortopedia. Por lo anterior, se solicito a la UPIICSA realizar un estudio de factibilidad para el desarrollo de un proyecto que concluyera con un sistema de identificación del tipo de pie, el cual no pudo ser realizado. Proyecto En el año 2006, con el objetivo de terminar de manera formal el sistema de identificación automática del tipo de pie, se registro el proyecto correspondiente y como resultado de las consultas ante la Dirección de Servicios Estudiantiles se determinó cambiar el enfoque del proyecto de la siguiente manera: aplicar el diagnóstico ortopédico, primeramente a el universo de alumnos deportistas con la finalidad de determinar posibles tratamientos y posteriormente a los alumnos de las carreras que por el tipo de trabajo profesional necesitan pasar la mayor parte del tiempo parados o caminando. Aspectos teóricos El nivel de aprovechamiento escolar no depende nada más del grado de inteligencia de los individuos, sino también de otros factores como su estado de salud así como las condiciones socio-económico-culturales en el que están inmerso los individuos. Un buen estado de salud implica no solamente no sufrir lesiones o enfermedades, como la gripa; también implica tener una buena visión y una constitución morfológica adecuada. La constitución morfológica se refiere a la arquitectura corporal, lo cual incluye no estar obeso, no padecer de varices, no tener el pie plano entre otras afecciones. Los estudios sobre pie plano han demostrado que con el tiempo se pueden obtener otras afecciones sobre todo a nivel de columna vertebral. La edad recomendable para corregir el pie plano, normalmente, es durante los primeros años de vida en los que aprendemos a caminar y a usar zapatos. Sin embargo, se tienen casos de individuos que llegan a la adolescencia o inclusive a la edad adulta con uno o los dos pies planos. Los avances tecnológicos han desarrollado técnicas de Inteligencia Artificial que pueden ser usadas para el procesamiento de imágenes, así como para su clasificación. Ésta investigación se desarrollo siguiendo la metodología sugerida en la ingeniería del conocimiento, la cuál implica los siguientes pasos: Adquisición, Representación, Validación, Inferencia, Explicación/Justificación. Los resultados de cada paso son mostrados a continuación.

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1. Adquisición del Conocimiento Durante ésta fase se determina la factibilidad de resolver un problema utilizando técnicas de inteligencia artificial, se elicita el conocimiento necesario para realizar un modelo de conocimientos que pueda ser usado en la implementación de un sistema basado en conocimientos. Para lograr la elicitación además de realizar investigaciones documentales y/o bibliográficas se realizan entrevistas con los especialistas. Las fases que componen este paso de la metodología son la Identificación, la Conceptualización, la Formalización, la Implementación y la Prueba. Todas estos subfases se realizan de manera manual junto con experto humano. El problema de identificación del tipo de pie es factible de resolverse con técnicas de inteligencia artificial dado que existe un dominio de conocimiento claro, delimitado y específico que es usado por especialistas. Asimismo se tiene el contacto con un ortopedista, el Dr. Matus, para realizar el levantamiento de información procedimental a seguir para determinar el tipo de pie. Elicitación del conocimiento Los pies, soporte final de nuestro peso, poseen una de las estructuras más complejas del cuerpo humano. El pie está constituido por una serie de pequeños huesos que forman una estructura segmentada con múltiples articulaciones, semejante a una cúpula, en contacto con el suelo en tres puntos: la tuberosidad del calcáneo (posterior), la cabeza del primer metatarsiano (anterior y medial) y la cabeza del quinto metatarsiano (lateral). De hecho, cada pie presenta un semiarco cuya base está representada por el borde lateral y la cima por el borde medial del pie. El pie ha sido comparado a una media cúpula, así que cuando los bordes mediales de los dos pies están juntos se forma una cúpula completa. La siguiente figura muestra la descripción esquemática del pie.

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Figura 1 Esqueleto del Pie: A) Visión Plantar. B) Visión Dorsal. Los círculos señalan los puntos de apoyo plantar. I II III IV y V Huesos metatarsianos. CI, CII CIII Huesos Cuneiformes (Cuñas). Esc.

Escafoides. Astrag. Astrágalo. Calc. Calcáneo. Cub. Cuboides.

LOS ARCOS ESTRUCTURALES Y SUS ELEMENTOS DE SOPORTE En la organización estructural del pie existen dos arcos longitudinales, el medial constituido por el calcáneo, el astrágalo, el escafoides, los tres cuneiformes y los tres primeros metatarsianos (Figura 1, B). Y el lateral, constituido por el calcáneo, el cuboides y el cuarto y quinto metatarsiano (Figura 1, A). El arco medial está más arqueado y es más elástico que el lateral, que a su vez está aplanado y en contacto con el suelo (Fig. 2-A). A esta disposición longitudinal se le puede superponer otra en forma transversal (Fig. 2-B). Podemos identificar dos arcos transversos entre los arcos longitudinales, que se extienden desde el borde medial al lateral del pie: el primero sigue la línea de la cúpula entre el medio pie y el antepié, a nivel de la articulación tarsometatarsal y está constituido por la base de los huesos metatarsianos, el cuboides y los tres huesos cuneiformes (Fig. 1-B y 2-B); el segundo es una cúpula aplanada, en el antepié, a nivel de la articulación metatarsofalángica, constituido por la base de las falanges proximales y las cabezas de los cinco huesos metatarsianos.

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Figura 2 A) Arco longitudinal medial. La línea roja marca la articulación entre el astrágalo y escafoides. La línea azul marca la articulación subastragalina. B) Arco transverso. La imagen

muestra las caras articulares de los huesos cuneiformes para los huesos metatarsianos I, II y III y La cara articular del cuboides para el IV y V metatarsiano. C) Arco longitudinal medial en carga. La flecha a indica la dirección de fuerza de los músculos posteriores de la pierna (triceps sural). La

flecha b indica la dirección de descarga del peso corporal. La línea blanca c muestra la dirección de las fibras de la aponeurosis plantar.

ANATOMÍA BIOMECÁNICA El pie, con fines didácticos, está dividido en tres unidades anatomo- funcionales: el retropié, el mediopié y el antepié. El retropié constituido por el astrágalo que se articula con el calcáneo, formando la articulación subastragalina (punto de apoyo posterior). El mediopié está formado por el escafoides, que se articula con la cabeza del astrágalo, el cuboides que se articula el escafoides y las bases de los metatarsianos. Y el antepié, formado por los 5 metatarsianos y las falanges proximales, medias y distales (estas últimas del 2 al 5 dedos), articuladas formando los diferentes rayos del antepié. La disposición de todos sus huesos entre sí forman una bóveda en la parte media del pie, que le da una gran resistencia para la carga de peso y el esfuerzo, y que está apoyada en tres puntos que se conocen como trípode podálico. El único arco visible clínicamente es el longitudinal interno. Los ligamentos articulares son los elementos estáticos del pie que mantienen unidos los distintos huesos entre sí para darle soporte a los arcos. La estabilidad estática la dan los ligamentos. El elemento dinámico son los músculos, que le dan resistencia y

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movimiento. Si se mantienen en equilibrio las fuerzas evertoras con las invertoras, el pie mantiene un buen balance y por tanto la altura fisiológica de sus arcos. Además de la marcha, el pie tiene entre otras funciones: sujetarse al terreno, patear, trotar, soportar peso, empujar, correr, saltar, sentir, etc. FACTORES PREDISPONENTES Y DEL DESARROLLO Existen factores que predisponen a la deformidad, algunos estructurales que se pierden durante el crecimiento y otros que perduran durante la edad adulta; algunos ejemplos son: la laxitud de los ligamentos, la debilidad muscular, la obesidad, etc. Existen también factores socioculturales como el uso de mamelucos cerrados de los pies, de la andadera que asociada a la laxitud ligamentosa puede deformar los pies en pronación, el forzar al niño a caminar a determinado tiempo por competencia familiar y otros más. ETIOLOGÍA El elemento estático o postural es el más común y generalmente asociado a factores constitucionales como laxitud ligamentosa e hipotonía muscular; deformidades como el genu valgo; el uso de aditamentos (andadera); vicios de marcha (forzar la marcha precozmente) y el uso de calzado inadecuado. Hay una serie de datos que nos permiten orientar si verdaderamente existe un problema ortopédico en los pies que deba ser tratado: Ángulo o compás astrágalo-calcáneo: Toda la fisiología del pie está regida por dos huesos esenciales que se encuentran en el retropié: el Calcáneo por fuera, y el Astrágalo por dentro. Estos huesos forman entre sí un ángulo, de unos 40º tanto de frente como de perfil, que es lo que denominamos "Compás Astrágalo-Calcáneo". Pues bien, cualquier alteración de este ángulo o compás, ocasiona automáticamente alteraciones que se propagarán al resto del pie. Esto se debe a que el Calcáneo controla y dirige los dos ejes o radios externos del pie (los correspondientes al 4º y 5º dedos); mientras que el Astrágalo dirige los tres ejes o radios internos (correspondientes a los 3 primeros dedos). Así, por ejemplo, en el Pie Plano, el ángulo o compás astrágalo-calcáneo es siempre mayor de 40º; mientras que en el Pie Zambo equino-varo, siempre es menor de 40º (el pie se "encoge" sobre sí mismo, y los dos huesos se superponen en el frente y en el perfil). Por eso, cuando se estudia un pie, lo importante es valorar si existe o no, afectación del retropié (compás astrágalo-calcáneo), pues si es así, puede afirmarse que el pie ocasionará problemas ortopédicos. TIPOS DE PIE Se pueden distinguir varios tipos de pies, dentro los cuales los principales son el pie normal, el pie plano, y el pie cavo. Estos se describen a continuación. PIE NORMAL

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El pie normal es aquel en el cual no se observan deformaciones, el individuo no presenta deficiencias en su forma de caminar ni en su postura. La figura siguiente muestra un pie normal.

Figura 3 Vista lateral de un pie normal

PIE PLANO Pie plano es la deformidad del pie en donde se pierden las relaciones interarticulares del retropié y del mediopié y se añade desequilibrio muscular y cambios en la elasticidad de los ligamentos. De los tipos secundarios, el problema se aborda para la enfermedad causal y el primario o estático o postural requiere una evaluación particular. El pie plano se define como la deformidad del pie en la que se pierden las relaciones interarticulares del retropie y del mediopie con desequilibrio muscular como consecuencia de modificaciones en la elasticidad ligamentaria, en las estructuras óseas o en el balance muscular. La necesidad de tratamiento ha sido siempre tema de discusión presto que no es grave y tiene morbilidad leve y difícil de evaluar. El pie plano es a menudo una afección compleja, con síntomas diversos y grados variables de deformidad y incapacidad. Hay varios tipos de pie plano con una característica en común: la caída (pérdida) parcial o total del arco. Otras características comunes a la mayoría de los tipos de pie plano son:

• Los dedos y la parte delantera del pie están desviados hacia afuera. • El talón se desvía hacia afuera y el tobillo parece inclinarse hacia adentro. • El tendón de Aquiles es corto por lo que el talón se despega del suelo antes de lo

normal cuando se camina y puede actuar como una fuerza deformante. • En algunas personas con pie plano pueden aparecer juanetes y dedos en martillo.

Algunas veces, problemas de salud como la artritis reumatoide o la diabetes pueden aumentar el riesgo de padecer de pie plano. Además, los adultos con sobrepeso tienen a menudo pie plano. Pie plano pediátrico1

1 http://www.footphysicians.com/espanol/pie-plano-pediátrico.htm#5

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El pie plano es común tanto en niños como en adultos. Cuando esta deformación se presenta en niños, es llamada “pie plano pediátrico”, un término que en la práctica incluye diversos tipos de pie plano. Si bien hay diferencias entre las diversas formas de pie plano, todas comparten una característica – el colapso parcial o total del arco del pie. La mayoría de los niños que tienen el pie plano no presentan síntomas, pero algunos niños sufren uno o más síntomas. Cuando los síntomas se presentan, varían de acuerdo con el tipo de pie plano. Algunas señales y síntomas pueden incluir:

• Dolor, sensibilidad, o calambres en el pie, la pierna y la rodilla. • Inclinación del talón hacia fuera. • Incomodidad o cambios en la forma de caminar. • Dificultades con los zapatos. • Energía reducida cuando participa en actividades físicas. • Retiro voluntario de actividades físicas

El pie plano puede ser detectado al nacer o puede presentarse años después, dependiendo del tipo de pie plano. Algunas formas de pie plano se presentan en un solo pie, mientras otras pueden afectar ambos pies. Existen varios términos para describir l los diferentes tipos de pie plano. Por ejemplo, es pie plano asintomático (sin síntomas) o sintomático (con síntomas). Como se mencionó anteriormente, la mayoría de los niños con pie plano tienen una enfermedad asintomática. El pie plano sintomático es descrito adicionalmente como de tipo flexible o rígido. "Flexible" significa que el pie está plano mientras la persona está de pie (soportando peso), pero el arco reaparece cuando no se está de pie. “Rígido” significa que el arco siempre está duro y plano, ya sea que la persona esté o no de pie. Diagnóstico En el diagnóstico del pie plano, el cirujano de pie y de tobillo examina el pie y observa cómo se ve cuando el niño está de pie y sentado. El cirujano también observa cómo camina el niño y evalúa el rango de movimiento del pie. Debido a que el pie plano en ocasiones está relacionado con problemas de la pierna, el cirujano también puede examinar la rodilla y la cadera. A menudo se toman radiografías para determinar la gravedad de la deformación. En ocasiones se ordena un estudio de IRM (imágenes por resonancia magnética), un TAC (tomografía axial computarizada), y exámenes de sangre. Tratamiento: Enfoques no quirúrgicos Si el pie plano de un niño es asintomático, a menudo no se requiere de tratamiento. En su lugar, la enfermedad será observada y evaluada periódicamente por parte del cirujano de pie y de tobillo. Se puede contemplar el uso de dispositivos o zapatos ortopédicos sobre medidas para algunos casos de pie plano asintomático. En los casos de pie plano pediátrico sintomático, se requiere de tratamiento. El cirujano de pie y de tobillo puede elegir uno o más enfoques, dependiendo del caso particular de cada niño. Algunos ejemplos de opciones no quirúrgicas incluyen:

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• Modificación de actividades. El niño(a) necesita disminuir temporalmente las actividades que le producen dolor, y evitar caminar o permanecer de pie durante períodos prolongados.

• Dispositivos ortopédicos. El cirujano de pie y de tobillo puede suministrarle dispositivos ortopédicos hechos sobre medidas para ser colocados dentro del zapato como soporte de la estructura del pie, y mejorar así su funcionalidad.

• Fisioterapia. Los ejercicios de estiramiento, supervisados por un cirujano de pie y de tobillo o un fisioterapeuta, alivian algunos casos de pie plano.

• Medicamentos. Los fármacos anti-inflamatorios no esteroideos (AINES) (nonsteroidal anti-inflammatory drugs - NSAIDs), tales como el ibuprofeno, pueden ser recomendados para ayudar a reducir el dolor y la inflamación.

• Modificación de los zapatos. El cirujano de pie y de tobillo le aconsejará sobre las características de los zapatos que es importante tener presente para los niños con pie plano.

¿Cuándo es necesario recurrir a la cirugía? En algunos casos es necesario recurrir a la cirugía para aliviar los síntomas y mejorar la funcionalidad de los pies. Los cirujanos de pie y de tobillo emplean una variedad de técnicas para tratar los diferentes tipos de pie plano pediátrico. El procedimiento quirúrgico o la combinación de los procedimientos elegidos para su niño dependerán del tipo particular de pie plano que él o ella padezca, y del grado de deformación. Pie plano flexible2 El pie plano flexible es uno de los tipos más comunes de pie plano. Comienza generalmente en la niñez o en la adolescencia y continúa en la vida adulta. Aparece por lo general en ambos pies y su gravedad aumenta con el transcurso de los años. A medida que la deformidad empeora, los tejidos blandos (tendones y ligamentos) del arco pueden estirarse o desgarrarse e inflamarse. El término “flexible” significa que cuando la persona está parada y el pie está apoyado en el suelo y sostiene el peso el pie es plano y cuando la persona no está de pie el arco vuelve a formarse. En las primeras etapas del pie plano flexible, la artritis no impide el movimiento del arco ni del pie, pero en etapas más avanzadas la artritis puede llegar a provocar rigidez en ambos. Los síntomas que pueden manifestarse en algunas personas con pie plano flexible incluyen:

• Dolor en el talón, arco, tobillo o en la parte externa del pie • Tobillo hacia adentro. • Dolor en la tibia. • Debilidad general/fatiga en el pie o lo pierna.

Diagnóstico de Pie Plano Flexible Para el diagnóstico del pie plano, el cirujano pediátrico especializado en pies y tobillos examina el pie y observa su forma cuando la persona se halla de pie y cuando se halla sentada. Generalmente se realizan rayos X para determinar la gravedad de la afección.

2 http://www.footphysicians.com/espanol/pie-plano-flexible.htm

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Si a usted se le diagnostica pie plano flexible pero no presenta ningún síntoma, su cirujano pediátrico le explicará lo que puede ocurrir en el futuro. Tratamiento El cirujano pediátrico recomienda varias opciones para el tratamiento de pie plano flexible, como:

• Cambios en sus actividades. Reducir actividades que le provoquen dolor y evitar caminatas y largos períodos de pie, para que sus arcos descansen.

• Reducir su peso. Si tiene sobrepeso, intente disminuirlo. Demasiado peso en los arcos puede agravar los síntomas.

• Artículos ortopédicos. Su cirujano pediátrico puede suministrarle artículos ortopédicos adaptados para que su calzado le ofrezca más apoyo a sus arcos.

• Inmovilización. En algunos casos puede ser necesario emplear un yeso para caminar o evitar completamente apoyar peso sobre el pie.

• Medicación. Los fármacos anti inflamatorios no-esteroides (NSAID, por sus siglas en inglés) como el ibuprofeno ayudan a reducir el dolor y la inflamación.

• Fisioterapia. Puede emplearse la terapia con ultrasonido u otras terapias físicas para suministrar un alivio provisorio.

• Cambios en el calzado. Es importante que la persona con pie plano use un calzado que brinde apoyo a los arcos.

• Cirugía. Puede evaluarse la necesidad de realizar una cirugía en algunos pacientes cuyo dolor no se ve aliviado con otros tratamientos.

Cirugía de Pie Plano Existe una variedad de técnicas quirúrgicas para corregir el pie plano. Su caso puede hacer necesaria la aplicación de un procedimiento o de una combinación de procedimientos. Todas las técnicas quirúrgicas se dirigen a aliviar los síntomas y a mejorar la función del pie. Entre esos procedimientos se encuentran las trasferencias de tendón y estiramiento de los tendones, la realineamiento de uno o más huesos, la fusión de las articulaciones y la inserción de implantes. Para elegir el procedimiento o la combinación de procedimientos el cirujano pediátrico tomará en cuenta la magnitud de su deformación sobre la base de los resultados de los rayos X, su edad, su nivel de actividad y otros factores. La duración del período de recuperación puede variar según el procedimiento o procedimientos aplicados. Fisiopatología y clasificación El pie laxo es aquel que en reposo tiene forma normal, al apoyar sobre el piso se aplana completamente por la acción del peso y como consecuencia de debilitamiento de las estructuras capsulo-ligamentosas y por inadecuada relación entre astrágalo y calcáneo (valgo del tobillo). El pie plano verdadero presenta pérdida de la concavidad plantar tanto sin carga como con carga, y la deformidad valgum del tobillo hace que se pierda el equilibrio del apoyo sobre la cabeza del astrágalo sustenta culum tali y al caminar sobre las puntas no se modifica el valgo del retropie, manteniéndose pronado.

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Diagnóstico clínico Los factores predisponentes al pie plano habrán de buscarse desde la niñez (ropa y zapatos inadecuados, forzar la iniciación de la marcha y otros) o bien cambios estructurales como laxitud ligamentosa, debilidad muscular y obesidad entre muchos más. La exploración del problema de pie plano no se limita a la simple inspección. Requiere hacer un estudio dinámico que comprende la marcha normal, sobre las puntas y talones, la plantoscopía y plantigrafía y el estudio radiográfico. En general conviene pedir opinión al especialista. La exploración se realiza en posición del pie, durante la marcha, con el paciente sentado y en decúbito. En bipedestación valorar: alineamiento anteroposterior de las piernas, varo o valgo de rodillas y talones, torsión tibial (interna o externa), deformidad angular de la tibia (raquitismo) y desviaciones en aducto, abducto, supinación o pronación del antepié. Por la cara posterior, descartar la presencia de desnivel pélvico por acortamiento de alguna de las dos extremidades. En la marcha valorar: la desviación de las puntas hacia afuera o adentro (rotación interna o rotación externa), el despegue, el impulso, el choque del talón y la carga total. Durante la marcha de puntas se valorarán la fuerza del tendón de Aquiles y la fuerza de los músculos invertores y evertores; si hay equilibrio y si la posición es fisiológica. La marcha sobre los talones evalúa la fuerza de los músculos dorsiflexores que deben mantener el pie alineado, y el acortamiento del tendón de Aquiles (signo de mal pronóstico). Con el paciente sentado frente al explorador, evaluar la elasticidad del mediopie y del retropie, y corroborar la longitud del tendón de Aquiles (con la rodilla en extensión); y la fuerza de todos los músculos comparando ambos pies. La plantoscopía evalúa dinámicamente el apoyo del pie, debiendo observarse el arco longitudinal, el alineamiento del retropie, la presencia de valgo (o pronación); en el mediopie puede despegarse el borde externo del pie por la pronación (signo de mal pronóstico). La plantigrafía (imprimir la huella del pie entintado) permite ubicar zonas de apoyo excesivo (callosidades) y también trazar líneas o diseñar plantillas u otros dispositivos de descarga. Diagnóstico radiográfico El uso de estudios radiográficos se debe reservar al especialista y sólo para aquellos pies que por su gravedad o por la falta de respuesta al tratamiento se mantienen planos y con severa pronación (o valgo) del retropie. Medidas preventivas La vigilancia del niño durante el crecimiento, permite evitar deformidades, especialmente entre los 2 y los 5 años. El inicio en el uso del calzado de marcha deberá ser en cuanto el niño logre caminar por sí solo. Idealmente el uso de bota que llegue a los maleolos, con agujetas, de suela de cuero y tacón de hule no mayor de un centímetro.

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Tratamiento Es válido sugerir al médico no especializado, pedir siempre el apoyo del especialista. El pie plano es un problema aparentemente simple y puede serlo; pero, en general, requiere estudio especializado y diseño de medidas orientadas al problema particular de cada paciente. Esto se aplica tanto en niños como en adultos. Sin embargo, conviene que el médico de primer contacto tenga presentes algunas de las características del tratamiento. El principio básico es que la respuesta al tratamiento ortopédico será directamente proporcional a la constancia del mismo. El primer paso es diferenciar entre los dos tipos de pie plano comentados bajo el título de Fisiopatología y Clasificación: el pie laxo y el pie plano verdadero. Y para cada caso, saber que existen a su vez dos tipos de tratamiento: activo y pasivo. En ambas entidades, además de las medidas preventivas, debe trabajarse siguiendo un programa de ejercicios en casa para fortalecer y mejorar el balance muscular. Como en México no existen programas deportivos o gimnásticos para niños menores de 6 años, deberá estimularse la marcha de puntas, el pedaleo en triciclo y la caminata; más tarde se recomienda incluir alguna actividad física como son la carrera o el salto (cuando su edad lo permita) y mantener estas hasta la adolescencia. En el caso de pie plano verdadero, se añadirá el tratamiento pasivo que habrá de ser indicado por el especialista porque se trata de modificar la forma de apoyo con dispositivos como virones y plantillas; el objetivo es la formación de un arco lo más fisiológico posible. De todos modos, el médico familiar y general participarán activamente para llevar el programa de tratamiento porque son quienes tienen mayor contacto con el niño y podrán así detectarse con oportunidad los efectos del mismo durante el crecimiento. El tratamiento comprende tres etapas: Niños menores de 3 años. Se adaptarán cuñas en el tacón y virones que podrán abarcar todo el zapato según decisión del ortopedista. Niños de 3 a 12 años. Se combinarán cuñas y virones y se agregarán plantillas para dar sostén al arco longitudinal. Igualmente, la palabra la tiene el ortopedista. Niños mayores de 12 años. Se considera que es esta la etapa más difícil para el tratamiento del pie plano por el tipo de zapatos en boga que no siempre son los adecuados a pesar de la predilección del niño y a veces de los padres. También ocurre que a esta edad, el tratamiento se busca para pies sintomáticos, es decir cuando el niño presenta zonas de presión, callosidades y dolor. PIE CAVO La deformidad en cavo del pie, también es un motivo frecuente de consulta, sobre todo en edad escolar a partir de los 4 años, bien porque los padres hayan observado un desgaste anormal del zapato, o por los reconocimientos escolares. Podemos definir el Pie Cavo como una "Deformidad caracterizada por un aumento excesivo de la bóveda plantar, con una desviación del retropié en varo o valgo". Hay muchas CAUSAS que pueden provocar un Pie Cavo, siendo las más frecuentes, las ENFERMEDADES DE TIPO NEUROLÓGICO (Polio; Ataxia de Friedrich; Parálisis

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Cerebral; etc.), pero una vez descartadas dichas posibilidades patológicas, nos queda el llamado Pie Cavo Esencial o Idiopático (al cual nos referiremos en nuestra exposición), que es aquel que presenta un aumento de la bóveda plantar sin que encontremos una causa que lo justifique. Se considera que siempre existe un desequilibrio entre los músculos intrínsecos y extrínsecos del pie (aunque no siempre se puede poner de evidencia); y que este tipo de Pie Cavo tiene una alta frecuencia familiar (aunque no se ha podido identificar una transmisión hereditaria real). Existen varios tipos de Pie Cavo, según que predomine la caída del Talón (Pie Cavo Posterior o Calcáneo-Varo); o que lo principal sea una verticalización o caída de los metatarsianos, sobre todo del primero (Pie Cavo Anterior, que es el más frecuente), que suele asociarse a Dedos en Garra. También hay Formas Mixtas. Según la posición del talón, el Pie Cavo puede ser Varo (el más frecuente), Recto o Valgo. Para su diagnóstico correcto es fundamental realizar una Exploración Neurológica completa por el Especialista correspondiente, pues algunos piensan que siempre habrá una causa neurológica, aunque no la diagnostiquemos. Posteriormente hay que centrarse en la Exploración del pie, valorando sobre todo la reductibilidad (ver si se reduce el varo del talón cuando no se apoya), el vértice de la deformidad y si existen contracturas de los músculos plantares. Por supuesto, el Podoscopio (Pie Cavo de 1º y 2º grados) y el Estudio Radiológico en apoyo, son importantes para valorar completamente el pie. Hay que tener en cuenta que los Pies Cavos a estas edades, presentan muy pocas molestias y no suelen alterar significativamente la marcha, salvo los que tienen una causa neurológica. Con el paso de los años, se van haciendo cada vez más rígidos, y comienzan a manifestar la sintomatología típica de la edad adulta: Metatarsalgia (dolor en las almohadillas plantares de los dedos al apoyar); Talalgias (dolor en el talón al apoyar) e Hiperqueratosis Plantares ("durezas" dolorosas en esas zonas de mayor apoyo), que pueden agravarse por la presencia de los típicos Dedos en Garra. En este sentido, el TRATAMIENTO debe pretender proporcionar alivio sintomático, y por tanto, SÓLO DEBE PLANTEARSE CUANDO EXISTAN SÍNTOMAS . Inicialmente, pueden plantearse Ejercicios y Estiramientos plantares, para dar flexibilidad al pie; Plantillas Correctoras del Apoyo (Plantillas de Apoyo Retrocapital); y por supuesto, aconsejar el uso de Calzado Cómodo y Ancho, (con la puntera lo más alta posible) y Largos, que permitan una amplia movilidad de los dedos. El seguimiento adecuado nos indicará cuándo es necesario plantear Tratamiento Quirúrgico, el cual dependerá de la edad, la rigidez y la deformidad del pie. Siempre estará contraindicado plantear tratamiento quirúrgico en los Pies Cavos Asintomáticos. No obstante, al contrario que en el Pie Plano, en los Pies Cavos verdaderos el tratamiento quirúrgico suele llegar a ser necesario; si bien, debe esperarse al final del crecimiento (las indicaciones quirúrgicas del pie cavo a la edad infantil son excepcionales). ¿Qué es el pie cavo? Se trata de la deformidad contraria a la anterior, es decir, un aumento del arco del pie. El apoyo de la planta del pie se va a realizar en menos zonas de las habituales. Con

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frecuencia se acompaña de una alteración del talón que se desplaza hacia dentro o en varo, al contrario también del pie plano, produciendo un mayor desgaste de la parte de fuera del tacón del zapato. Estos pies tienen una mayor elevación del empeine dando el aspecto de ser más cortos y los dedos pueden tener forma de "garra". Causas de pie cavo Hay formas hereditarias, familiares que afectan a casi todos los miembros de una familia y no generan ningún problema y otras veces son ocasionados por enfermedades inflamatorias y sobre todo neurológicas, en cuyo caso se acompañan de otros síntomas propios de estas enfermedades. Los pies cavos familiares son bilaterales, los demás pueden afectar a uno o ambos pies según la causa. Manifestaciones clínicas del pie cavo

• Normalmente son indoloros produciendo solo una dificultad para encontrar calzado adecuado debido al excesivo "puente".

• Con el tiempo producen callosidades en la parte anterior de la planta del pie y en los dedos si tienen deformidad en garra, que con frecuencia se hacen dolorosas.

• Si están causados por enfermedades se acompañarán de los síntomas de éstas. Diagnóstico y tratamiento del pie cavo El diagnóstico, igual que el pie plano, se realiza por la exploración del médico. Las únicas pruebas necesarias en los pies cavos simples son las radiografías y el podograma. Si se piensa que puede ser parte de otras enfermedades se realizarán las pruebas necesarias para el diagnóstico de éstas. Tratamiento

• En las formas familiares es prevenir que sean dolorosos mediante el uso de un calzado adecuado y las medidas generales para los pies planos. Se puede intentar enseñar a caminar golpeando menos con el tacón.

• Si comienzan a ser dolorosos se utilizan plantillas hechas a medida. En casos extremos de dolor se realiza también la artrodesis.

• Cuando se deban a otras enfermedades el tratamiento dependerá de su causa. ¿Cuándo acudir al médico? En los casos familiares cuando aparezca dolor o callosidades. En los demás casos, la presencia de otros problemas asociados hace que su diagnóstico no se suela demorar. Recomendaciones sobre calzado El uso de un calzado inadecuado puede favorecer la aparición de muchas deformidades dolorosas del pie. Un zapato correcto desde la infancia es la mejor prevención de estos problemas.

• La suela debe ser de cuero por su flexibilidad, las suelas de goma o plástico se desaconsejan por su rigidez.

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• La puntera debe ser amplia en anchura y altura para acoger a los dedos sin comprimirlos ni limitar su movilidad.

• El contrafuerte no debe impedir el movimiento del tobillo ni ser muy rígido. • En el calzado femenino es preferible el zapato que cubre el empeine al que lo

deja al descubierto. • El tacón debe estar por encima de los 2 cm y por debajo de los 6 cm de altura.

Recomendaciones sobre plantillas

• Las plantillas deben ser siempre prescritas por un médico tras el diagnóstico de un determinado problema del pie en un paciente concreto y deben ser realizadas de forma individualizada en cada persona.

• El uso de plantillas estándar no suele dar buen resultado, incluso puede agravar el problema.

• Las plantillas deben poder utilizarse con cualquier calzado y caber adecuadamente en el zapato de manera que no hagan que el pie se encuentre estrecho en el zapato ni que éste sea tan grande que se puedan desplazar dentro del mismo.

• Deben estorbar y pesar poco para facilitar su uso y ser lavables. Morfología Dicha anomalía del pie, es la que presenta exceso de puente y son aquellos individuos que observan un pie mas corto de lo normal, además de unos dedos flexionados en garra, en la mayoría de las ocasiones, junto con un puente muy alto que les condiciona el calzado, en especial si no es acordonado o muy escotado. La imagen de las huellas plantares en estos pies, suelen ser imágenes en las que el contacto del pie se efectúa de forma escueta por la parte anterior y el talón sin apoyo del centro externo del mismo, como es habitual, así como la no-aparición de marcas de apoyo de los dedos. Dicho pie cavo puede ser anterior o posterior según apoye con más presión en la parte anterior del pie o en el talón. En otros casos el pie cavo coexiste con otra deformidad que se llama varismo que es el apoyo excesivamente externo del pie, o sea por la parte que corresponde al segmento más bajo del mismo que es la línea que va desde el 5º dedo hasta el talón. La siguiente figura muestra las diferencias entre un tipo de pie normal y los varios tipos de pie cavo.

Figura 4 Comparación entre pedigrafías de varios pies

En los estudios dinámicos observamos un desplazamiento del eje del pie hacia fuera y el exceso de carga en el despegue, se concentra en la parte del 5º dedo en vez del primero y ello corresponde a un pie cavo con varismo, se puede llamar una marcha externa.

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Tratamiento

• Los estiramientos de las cadenas posteriores son muy importantes • Después de todo ejercicio, practicar estiramientos. • Practicar ejercicios en planos inestables (ejemplo mantener el equilibrio sobre

pelotas de tenis de forma alternativa en cada pie. Tratamiento ortopédico:

• Al igual que en el pie plano el podólogo se basará en los medios de diagnóstico que precise.

• El tratamiento ortopédico se basará en la compensación del varismo si procede así como la estabilización del arco interno evitando su tensión y la de la fascia plantar, también provocar un estiramiento de los músculos intrínsecos plantares para mejor apoyo de los dedos, además de descargar la tensión del tendón de Aquiles con una discreta talonera en la plantilla si procede.

• La confección de las plantillas se realizará a medida para caso y con los materiales adecuados a la deformidad y actividad que desarrolle el paciente, sobretodo si es de carácter deportivo.

Es importante el uso de calzado fisiológico, preferentemente acordonados y con los tacones anchos para evitar la lateralización del pie (bases estables). Sintomatología

• Son pacientes que les cuesta estar parados de pie sin moverse (les fatiga mucho) • Caminan deprisa con paso cortos. • Aparición de tendinitis, en el tendón de Aquiles. • En los casos de varismo puede ir asociado a talalgias (dolor en talones) • Frecuentes esguinces y torceduras. • Dolor en el arco del pie (fascitis) • Lumbalgias frecuentes, sobretodo en el trabajo de bipedestación y estático. • Metatarsalgias (dolor debajo de los dedos) • Dificultad para calzarse debido a la altura del medio pie y anchura del antepié. • Desgaste excesivo del calzado por el bode externo del tacón.

Es de tener en cuenta que los pacientes con estos tipos de pie suelen presentar una hipertonía (exceso de contracción) muscular y tienen los grupos musculares acortados y en especial el sistema flexor que corresponde al aquíleo-plantar y con acortamiento de los isquiotibiales, que les hace difícil el poder tocarse los pies con las piernas juntas y totalmente estiradas, de esta forma el centro de gravedad de su pelvis varía y les condiciona toda la biomecánica de la marcha. Los deportistas de nivel suelen presentar por sobreentrenamiento la tendencia a esta deformidad, que con el tiempo si no se compensa suele ir a más, además de ser fuente de frecuentes lesiones ligamentosas, musculares y óseas en especial al nivel de pie, tobillos y rodillas.Cavo. Este tipo de pie es el resultado del aumento del arco interno y externo, con ausencia de apoyo en la zona media y un mayor apoyo en el borde externo. Una situación que conlleva una sobrecarga en el metatarsal y la formación de dedos en garra. “La sintomatología más evidente es el dolor cuando se permanece mucho tiempo

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de pie, dolor en la zona metatarsal, a veces acompañado de durezas y callos en los dedos al rozar con los calzados que no son fisiológicos”, explica López Morales. El tratamiento suele ser ortopodológico y consiste en aumentar la superficie de apoyo mediante un soporte plantar de un molde o de una adaptación. Por otro lado, se da la circunstancia de que una persona con el pie cavo es más proclive a padecer esguinces o metatarsalgias. En ambos casos, pies planos y cavos, la herencia juega un papel muy importante, por lo que antes de diagnosticar cualquier deformidad de cadera o rodillas, por ejemplo, se debe hacer un estudio de estos miembros. “Lamentablemente, a veces vemos pacientes que son sometidos a tratamientos quirúrgicos en la rodilla o cadera sin habérsele practicado un estudio específico del pie, de manera que estos tratamientos no acaban de ser todo lo resolutivos que debieran.. También vemos cómo un buen tratamiento en el pie por parte del podólogo evita muchas lesiones de rodilla, cadera o espalda”, argumenta López Morales. La determinación del tipo de pie, en base a la pedigrafía, depende de tres parámetros principales:

1. La distancia medial, definida como la distancia entre el arco medial y la recta resultado de unir el hueso metatarsiano I a la altura del punto plantar con el hueso calcáneo.

2. La distancia lateral, que resulta de medir la distancia entre el arco lateral y la recta que resulta de unir el hueso metatarsiano V a la altura del punto plantar con el hueso calcáneo por la parte externa.

3. La distancia transversal que resulta de medir la distancia entre el metatarsiano II y la recta que resulta de unir los metatarsianos I y V de manera transversal.

Estos parámetros se muestran en la figura siguiente. El análisis de toda la información, junto con los comentarios realizados por el Dr. Matus arrojaron que, una vez extraídos los parámetros mencionados, el tipo de pie puede ser clasificado de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla 1 Parámetros para clasificar el tipo de pie PARAMETROS PIE NORMAL PIE PLANO PIE CAVO

Arco Longitudinal Lateral

5 mm. Mayor a 5mm Menor a 5 mm.

Arco Longitudinal Medial

15-18 mm. Menor a 15mm. Mayor a 18mm.

Arco Transversal 5mm. Menor a 5mm. Mayor a 5 mm. Una primera validación de la extracción paramétrica y clasificación se hizo de forma manual para garantizar que los conceptos aprendidos son correctos.

2. Representación del Conocimiento El problema de identificación del tipo de pie plano se puede separar en dos subproblemas:

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A. La extracción de los parámetros de la pedigrafía digitalizada B. La clasificación del tipo de pie

Se abordará la parte sencilla primeramente y después la parte compleja. 1. Clasificación del tipo de pie Es obvio que una vez obtenidos los parámetros, el trabajo inteligente es buscar dentro el renglón de la tabla 1 en el cual los parámetros “encajen” o hagan match. Desde este punto de vista, se observa que la tarea principal de la clasificación es un asunto de búsqueda del estado estático paramétrico: param(ACL,ACM,AT) Donde: ACL es la distancia lateral o Arco Longitudinal Lateral ALM es la distancia medial o Arco Longitudinal Medial AT es la distancia transversal o Arco Transversal En las reglas:

1. Si ACL < 5 y 18 < ALM y AT > 5 entonces se tiene un pie cavo 2. Si ACL = 5 y 15 ≤ALM ≤ 18 y AT =5 entonces tenemos un pie normal 3. SI ACL > 5 y ALM < 15 y AT < 5 se tiene entonces un pie plano

Es así como se puede utilizar lógica de predicados con reglas de producción para este subproblema. La validación del modelo se realizó nuevamente sobre 10 pares de pedigrafías digitalizadas y tomándose las medidas de manera manual para entonces ver que regla se activaba. Esta validación fue realizada en presencia del experto humano. Dándose el visto bueno a la validación. 2. Extracción paramétrica. La extracción de las medidas de los diversos arcos longitudinales se puede realizar mediante el procesamiento de imágenes, de aquí que las pedigrafías sean digitalizadas para poder ser procesadas. Para el procesamiento de las pedigrafías digitalizadas es importante diferencias primeramente entre el color del fondo y el color de la huella, para posteriormente separar el contorno de la huella y así permitir la extracción de las tres variables. La determinación de los parámetros de forma manual se realiza ubicando en la pedigrafía los puntos metatarsianos base (A y D en la figura 5), los puntos extremos del talón o calcáneo (B y E en la figura 5) y los puntos del arco (C y F en la figura 5). Se trazan las rectas AB y CD y se miden las distancias de los puntos C y F a las rectas AB y Cd respectivamente para formar los arcos longitudinales medial y lateral respectivamente, los cuales se muestran en la figura 6. Para determinar el arco transversal se traza la recta AD, se localiza el centroide del segundo metatarsiano (dedo, contado de la parte media hacia la lateral) y se forma un triángulo. Se localiza y traza la

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perpendicular a AD y que pase por el vértice del segundo dedo para posteriormente medir el arco transversal como se observa en la figura 6.

Figura 5 Puntos principales en la pedigrafía

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Figura 6 Parámetros para determinar el tipo de pie

3. Validación Para validar este método se realizó la misma operación en un conjunto de pedigrafías, determinando los parámetros señalados con anterioridad.

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La validación fue realizada en conjunto sobre 10 pares de huellas, de manera manual, determinando que el conocimiento adquirido es el correcto.

4. Inferencia y Explicación/Justificación Para este caso particular no se necesita un mecanismo de inferencia ni tampoco formular explicaciones ni justificaciones dado que se trata de un proceso de obtención de medidas y comparación de las mismas contra los tipos de pie.

5. Sistema basado en Conocimiento para la Extracció n Paramétrica de una pedigrafía Una vez analizada la información y conocimientos adquiridos se paso a formular el modelo computacional para la extracción paramétrica. Formulándose el siguiente modelo:

Figura 7 Flujo del procesamiento de una imagen

Los procesos críticos del procesamiento de imágenes son la detección iterativa del valor diferencial –flujo de 3 a 4-, y la extracción paramétrica –flujo de 13 a 4-. Los programas desarrollados fueron entonces los siguientes:

a. interativethresholddetection. Detecta el valor diferencial de manera iterativa. b. pgmtobinary: convierte una imagen en niveles de gris a binaria. c. dilation. Expande los valores de gris del objeto en relación a su fondo. d. substraction. Resta dos imágenes generando una tercera. El efecto de restar la

imagen doblemente expandida genera una imagen con solo el contorno del objeto.

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e. featurextraction. Extrae los valores paramétricos para identificación del pie. Los deha en un archivo de texto para ser consultados o bien para ser cargados a una base de datos, en la cual estén contenidos todos los datos referentes al pie, identificándose cada uno de ellos con su folio y el lado (folio_l).

El programa de descompresión, fue bajado de la red para pruebas en ambientes Windows, ya que este proceso correrá bajo el ambiente Solaris, cuyo sistema operativo es parecido a unix y éste ambiente trae incluidos los programas de compresión y descompresión.

Resultados Al momento de escribir éste reporte se habían terminado las validaciones manuales del proceso de extracción paramétrica y de clasificación propiamente dicha, obteniéndose un 98% de efectividad. En cuanto al procesamiento de imágenes todavía se estaban realizando pruebas de confianza, pudiéndose reportar lo siguiente: Para armar el procesamiento de imágenes se realizaron pruebas individuales e integrales hasta el paso de la substracción de imágenes. De las pruebas individuales se siguen realizando. La prueba de validación funcional se muestra a continuación. Se tomo un imagen muestra al azar: folio 00069 derecho, f00069d.jpg, y se paso por todos los procesos hasta la extracción paramétrica. Las figuras 8 a la XX muestran los resultados debiendo mencionar que el paso de descompresión de imagen jpg a pgm no se muestra dado que solo es un cambio de formato. El valor diferencial de fondo-objeto resulto ser 172.9872. El programa de extracción paramétrica calcula hasta el momento solo los valores de los arcos longitudinales lateral y medial, ACL y ALM; resultando para el pie derecho del folio 00069 (f00069d) 1.8mm y 49.8mm respectivamente. Cuando se compara con las reglas se puede observar que se tiene un pie cavo.

Tabla 2 Comparación reglas contra parámetros 1. Si ACL < 5 y 18 < ALM entonces se tiene un pie cavo 2. Si ACL = 5 y 15 ≤ALM ≤ 18 entonces tenemos un pie normal 3. SI ACL > 5 y ALM < 15 se tiene entonces un pie plano

Cierto Falso Falso

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Figura 8 Digitalización original de f00069d

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Figura 9 Imagen binaria del f00069d

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Figura 10 Imagen expandida una vez de f00069d

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Figura 11 Imagen expandida dos veces de f00069d

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Figura 12 Contorno de la imagen f00069d

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Se puede observar que el proceso es funcional, aunque todavía se encuentra en fase de pruebas integrales y de confianza, por lo que se seguirá probando e investigando con el proceso. Impacto Una vez terminado y validado el procesamiento de imágenes se debe proceder a realizar mayores experimentaciones tomando como muestras pedigrafías de estudiantes deportistas y de aquellas carreras cuya profesión les demanda estar la mayor parte del tiempo parados o caminando. Esto es con la finalidad de confirmar que el conocimiento del tipo de pie puede promover un mejor diagnóstico y tratamiento ortopédico oportuno. Además el proceso está diseñado para ser empotrado con un sistema de administración de captura de imágenes, el cual mediante la captura masiva de pedigrafías y el solo dar un clic en alguna opción del menú se puede procesar más de una imagen, lo cual ahorraría tiempo de procesamiento al evitar tener a un operador enfrente de la computadora procesando imagen por imagen. Si se toma en cuenta que en un futuro, este sistema puede ser aplicado en la totalidad de estudiantes de nuevo ingreso del IPN, se ve más claro que el ahorro de tiempo de procesamiento disminuye a solo digitalizar las pedigrafías y registrarlas en el sistema de captura. Los siguientes pasos en ésta investigación son: continuar con los experimentos de carga y confianza, publicar los resultados parciales y finales en congresos y/o revistas especializadas. Asimismo, líneas de investigación a seguir serían el desarrollo de un sistema de identificación en línea y posteriormente el desarrollo de algún dispositivo en el cual se pare el individuo y que mediante alguna tecnología se digitalice en tiempo real la pedigrafía y por ende se determine el tipo de pie que tiene el individuo. Como experiencia en el campo de investigación es ilustrativo señalar como la metodología de ingeniería del conocimiento puede ser aplicada a dominios de conocimiento comunes. Referencias

1. Gamble, Felton O y Domínguez Mayoral, Rodrigo. Roetgenologia Clinica del Pie. 2da Ed. Robert E. Publishing Company. USA.

2. http://www.footphysicians.com/espanol/pie-plano-flexible.htm 3. http://www.footphysicians.com/espanol/pie-plano-pediátrico.htm#5 4. http://www.traumazamora.org/ortoinfantil/cavozambo/cavozambo.htm 5. http://www.footphysicians.com/espanol/charcot_sp.htm 6. http://www.ortoweb.com/web/vista/index.php?modulo=diccionario&file=listado

&inicial=p 7. Sonka, Milan; Hlavac, Vaclav y Boyle, Roger. Image Processing, Analysis and

Machine Vision. Chapman & Hall. Cambridge, UK. 1993. 8. Ballard, Dana H y Brown, Christopher M., Computer Vision. Prentice Hall. New

Jersey, USA. 1982. 9. Parker, J.R., Algorithms for Image Processing and Computer Vision. John

wiley & Sons. USA,1997. 10. Pajares, Gonzálo; de la Cruz, Jesús M.; et al. Imágenes Digitales: Procesamiento

práctico con Java, Alfaomega Ra-Ma. México, 2004.