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PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 06 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP-PPA-EPD-06

PQ-ESMP-05

Querétaro

Identificación

Asignatura/submodulo: CÁLCULO DIFERENCIAL 1/3

Plantel : HUIMILPAN No. 82

Profesor (es): ING. BEATRIZ GARCIA GARCIA

Periodo Escolar: FEBRERO- JUNIO 2017

Academia/ Módulo: MATEMÁTICAS

Semestre: 4to.

Horas/semana: 4hrs / semana

Competencias: Disciplinares (X ) Profesionales ( ) CD 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

CD 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Competencias Genéricas: CG 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CG 8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso

de acción con pasos específicos.

Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas (sistemas y reglas o principios medulares) para

estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solución a problemas surgidos de la actividad humana,

tales como: la distribución inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades,

entre otros; así como de fenómenos naturales (cambio climático, contaminación por emisión de gases, etc.),

aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio.

Aplicar los niveles según la taxonomía de BLOOM: Nivel 1 Conocimiento, Nivel 2 Comprensión, Nivel 3 Aplicación,

Nivel 4 Análisis, Nivel 5 Síntesis, Nivel 6 Evaluación.

Tema Integrador: La función matemática y el avance tecnológico

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): CDOC. 3 Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo el enfoque por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.

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CDOC.3.1 Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas. CDOC.6 Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. CDOC 6.3 Promueve el pensamiento crítico, reflexivo y creativo, a partir de los contenidos educativos establecidos, situaciones de actualidad o inquietudes de los estudiantes.

Dimensiones de la Competencia

Conceptual: 1. Descripción, clasificación, representación y propiedades de los números reales. 2. Operaciones fundamentales con desigualdades y graficación dentro de un intervalo. 3. Definición de funciones, dominio, contradominio. *Clasificación, operaciones y comportamiento de Funciones.

Procedimental: 1. Describe y clasifica los números reales. 2. Resuelve operaciones fundamentales con desigualdades y organiza los datos obtenidos en graficas dentro de intervalos planificados. 3. Analiza los diferentes conceptos de dominio, contradominio por

medio de terminologías y notaciones matemáticas, así como su

clasificación y solución de operaciones.

*Obtiene las ecuaciones de las funciones de acuerdo a las gráficas

*Analiza el comportamiento de las funciones

Actitudinal: Defiende su punto de vista a las propuestas de solución de ejercicios, participa en el trabajo colaborativo y asume una actitud de cambio ante la opinión, resultados con mayor sustento matemático, creatividad, orden y puntualidad en la entrega de trabajos y actividades.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 20hrs. Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

CG.4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

1.- Presentación de temario de la asignatura, las competencias genéricas y disciplinares a desarrollar durante el semestre, así como los criterios e instrumentos de evaluación e instrumentos para 1er. Parcial.

Toma nota en su cuaderno de lo presentado por el docente. *Elección de libro para circulo de lectura

Planeación didáctica *Libro en electrónico

Información- en cuaderno Reportes de lectura

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CD 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes

enfoques.

Nivel según taxonomía de BLOOM: Síntesis

*Se da a elegir de tres opciones de literatura para el círculo de lectura. *Aplicación de ficha CONSTRUYE-T 2 clases

2.- Se proporciona copias impresas del diagnóstico- escrito, para recuperar conocimientos previos. *Se retroalimentan las respuestas del mismo para que se realice una autoevaluación por parte del alumno. El examen deberá estar firmado por el padre o tutor. 1 clase

Resuelve el diagnostico que se le proporciona y lo conteste. *Pega el examen en su

cuaderno con las respuestas

correctas del examen y

firma del padre o tutor.

Diagnóstico impreso (copia fotostática) Anexo I Autoevaluación

Diagnóstico resuelto, pegado y firmado por padre o tutor. Actividad 1

5%

3.- Durante el primer parcial como actividad de apertura al inicio de cada clase se proporcionaran ejercicios de pensamiento lógico matemático, calendario y/ problema tipo planea. Duración de esta actividad de 5 a 10 minutos.

Resuelve los ejercicios enumerándolos en su cuaderno al inicio de cada clase.

Ejercicios de: *Pensamiento lógico matemático *Calendario matemático *Problemas tipo planea

Ejercicios resueltos en cuaderno

N/A

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación




(Aprendizaje)



CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas… CG 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo. Nivel según taxonomía de BLOOM:

4.- Explicación del concepto y origen del de cálculo diferencial mediante la presentación de un video y lecturas complementarias. para conocer *Se solicita al estudiante integrar equipos de 3 personas y realizar un cuadro comparativo de los aportes de Newton vs los aportes de Leibniz y una conclusión que

Compara la información que se presentó en el video y la lectura, elabora en equipos de tres personas un cuadro comparativo, siguiendo las instrucciones del docente.

Pizarrón *Lectura Guerra del cálculo matemático Newton Vs Leibniz Anexo II *Antecedentes históricos del libro: Garza, B.(2014) Cálculo diferencial . Cañon Video de youtube: NEWTON VS LEIBNIZ

*Cuadro comparativo Actividad 2

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Conocimiento y Comprensión

determine quién es el padre del cálculo diferencial. 2 clases

https://www.youtube.com/watch?v=fOIPCSpCNVA

*Rúbrica de cuadro

comparativo

Anexo III

Coevaluación

CD.5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CD 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. Nivel según taxonomía de BLOOM: Comprensión, síntesis y Evaluación

5.- Se definen algunos conceptos para Investigación previa por parte del alumno : ¿Qué son los números reales, propiedades, clasificación, representación? ¿Qué son los conjuntos e intervalos? ¿Qué es una desigualdad, cuales son las reglas de las desigualdades? *Explicación del tema en plenaria y realización de ejercicios del libro de actividades. 2 Clases

Selecciona, interpreta y clasifica la información en su cuaderno, respondiendo los cuestionamientos que presentó el docente y anota la bibliografía de acuerdo a los lineamientos que debe contener (vistos en la 1er clase).

Bibliografía del plantel *Ver al final de la planeación didáctica.

*Cuestionario contestado

(Tarea ) Tema del libro de Actividades: Números Reales y ejercicios propuestos. Actividad 3 Heteroevaluación

3%

6- Exposición de ejercicios con solución y graficación de intervalos *Exposición los tipos de desigualdades *Revisión del tema Desigualdades e intervalos del libro de actividades. 3 Clases.

Reconoce, ubica y soluciona los ejercicios de intervalos y desigualdades, considerando la explicación del docente

Pizarrón Ejercicios de intervalos y desigualdades. Fórmulas de desigualdades

*Ejercicios solucionados. Notas en libreta Actividad 4

Heteroevaluación

10%

CG 4.1 Expresa

ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Nivel según taxonomía de BLOOM:

7.- Investigación de conceptos: + ¿Qué es una función? +Definición +Notación + Tipos de funciones +Dominio +Rango +Contradominio +Representación, graficas + Operaciones con funciones (sumas,

Busca, organiza y selecciona la información de los conceptos a manera de resumen de acuerdo a las bibliografías establecidas en esta planeación.

Bibliografía del plantel *Libro de actividades

*Ensayo *Ejercicios del libro de actividades Actividad 5

17%

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Conocimiento y Comprensión CD 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Nivel según taxonomía de BLOOM: Aplicación

diferencias, productos, cocientes y potencias) +Funciones Trigonométricas *Se pide al estudiante reconocer la función matemática y el avance tecnológico en el tema: “Las personas sordas podrían escuchar con su lengua” http://www.labioguia.com/notas/gracias-a-esta-tecnologia-las-personas-sordas-podrian-escuchar-con-su-lengua *Para cada uno de los temas se usa el libro de actividades y los ejercicios propuestos. 7 clases

Además elabora un ensayo donde describe explícitamente cual es la función matemática en el avance tecnológico del tema “Las personas sordas podrían escuchar con la lengua” Reconoce y comprende cada uno de los temas y contesta los ejercicios de libro de actividades.

*Tema integrador La función matemática y el avance tecnológico Lista de cotejo Anexo IV Heteroevaluación

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



CG.1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. Nivel según taxonomía de BLOOM: Evaluación

9.-Se le explica al estudiante el llenado del Anexo V Evaluación Sumativa Para que obtenga su calificación del 1er parcial evalúe su desempeño y haga compromisos para mejorarlos. 1 clase.

Se Evalúa de manera consciente sobre sus fortalezas, conocimientos, habilidades y debilidades que pudo desarrollar durante este 1er. Parcial y revisa sus porcentajes de las actividades desarrollas para conocer su promedio.

Formato Evaluación sumativa Anexo V

Autoevaluación del alumno

Evaluación

sumativa de porcentajes

Anexo V

N/A

10.- Realización de examen escrito de los temas vistos durante el parcial. *Revisión de libreta e instrumentos de evaluación. Retroalimentación 2 clases.

Resuelve el examen escrito proporcionado por el docente.

Examen escrito Examen resuelto Heteroevaluación

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Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

*EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMO EN ANEXO*

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Libro de actividades Calculo Diferencial Cañón

Pizarrón Equipo de computo

Almanza, O., Garcia, R., Preciado, A. & Robles, R. (2015) Calculo Diferencial. 1era. Edición. Editorial: KeepReading. México Granville, W. (2014) Cálculo diferencia el integral. México: Editorial Limusa Stewart, J, Redlin, L & Watson, S. (S.F) Precálculo: Matemáticas para el cálculo. México: Editorial CENGAGES Learning. Purcell, E, Varberg, D & Rigdon S (2007) Cálculo. México: Editorial Prentice-Hall INC. Leithold, L. (1998) El Cálculo. México: Editorial Grupo Mexicano MAPASA. Garza, B. (2014) Calculo diferencial. México: Editorial PEARSON.

Evaluación

Criterios: Evidencia de conocimiento y producto : Actividades 1 a la 5 en libreta (portafolio de evidencias) y libro de actividades 40% Evidencia de desempeño : Examen escrito 60%

Instrumento: *Examen diagnóstico *Rúbrica de cuadro comparativo *Lista de cotejo para ensayo *Evaluación sumativa de trabajos por competencia

Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25- Enero- 2017

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 23- Enero-2017

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ANEXO I EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

Nombre del Alumno: ____________________________________________ Fecha:____________

Grupo:_________________ Firma del padre o tutor:____________________________________

Lee con atención cada uno de los problemas que se presentan, contéstalos usando tus

conocimientos previos de matemáticas.

Problema 1. Las siguientes tablas corresponden al llenado de dos recipientes con las mismas

dimensiones, analízalas y contesta las preguntas:

PRIMER RECIPIENTE SEGUNDO RECIPIENTE

Tiempo

transcurrido (s)

Altura del

líquido (cm)

Tiempo

transcurrido (s)

Altura del

líquido (cm)

1 6.5 1 14.5

2 11 2 19

3 15.5 3 23.5

4 20 4 28

5 24.5 5 32.5

a. ¿Qué caracteriza al flujo de agua en ambos recipientes? b. ¿Qué altura alcanzará el cuerpo del líquido a los 13 segundos en cada uno de los dos

recipientes? c. ¿Cuáles son las diferencias y similitudes en la forma de llenado de ambos recipientes? d. ¿Cuál es la expresión algebraica para el llenado que les permite diferenciar entre ambos

recipientes?

Problema 2. El Señor Tello tiene un terreno de 30,000 m² que repartirá de la siguiente forma; 25%

será para sembrar; 2

5 partes del terreno sobrante será para su hijo Darío, de lo que resta su hija

Mirna heredará 40%, el porcentaje restante lo designará a su esposa. ¿Cuántos m² heredará la

esposa?

Problema 3. Tres anuncios luminosos se encienden en diferentes intervalos: el primero cada 4 seg.,

el segundo cada 10 seg. Y el tercero cada 12 se. Si en este momento se encuentra en operación,

¿cuántas veces coinciden encendidos en los siguientes cuatro minutos?

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ANEXO II

La “Guerra del Cálculo Matemático”…Newton contra Leibniz Publicado en 19 mayo, 2011 de José Manuel López Nicolás

Estarán de acuerdo conmigo que si se les hace una encuesta donde se les solicite una relación de los tres científicos más importantes de la historia, el gran Isaac Newton es uno de los fijos en esa lista.

Pero lo que a lo mejor no saben es que el bueno de Newton es uno de los hombres de ciencia más conflictivos de la historia. Manipulador, perverso, arrogante, hostil, son algunos de los adjetivos nada cariñosos que los historiadores han dedicado al científico inglés. Sus célebres disputas con todos aquellos que le llevaran la contraria o que, simplemente, se atreviesen a tener una pequeña discusión con él, han pasado a la historia de la ciencia.

Newton

La vida de Newton siempre estuvo rodeada de graves problemas. Su padre murió antes de que él naciera y, cuando Newton tenía tres años su madre, lo dejó al cuidado de su abuela para irse a vivir con su segundo esposo. Este hecho le marcó toda su vida y ya de pequeño cuentan los libros que Isaac Newton amenazó con quemar la casa de su madre y de su padrastro.

Problemas de sexualidad, autismo, agresividad… todo pintaba negro para el futuro de Isaac Newton…hasta que la ciencia lo rescató…pero no sin que sus rivales contemporáneos sufrieran las consecuencias de todos sus problemas.

Uno de sus grandes damnificados fue el astrónomo real, John Flamsteed, con el que mantuvo una terrible disputa por el ansiado “Catálogo de estrellas”. Para intentar elaborar una “Teoría de la luna”, como elemento central de una segunda edición de su obra magna, los “Philosophiae Naturalis Principia”, Newton necesitaba unos datos relativos a las observaciones lunares que solamente un hombre en el mundo podía proporcionárselo, John Flamsteed… pero éste no estaba por la labor…y ambos mantuvieron una lucha encarnizada por el “Catálogo de estrellas”.

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http://scientiablog.com/2011/05/19/la-guerra-del-calculo-matematico-newton-contra-leibniz/


http://scientiablog.com/author/josemln/

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/John_Flamsteed

http://scientia1.files.wordpress.com/2011/05/newton1.jpg

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Otro de los grandes rivales de Newton fue el Conservador de Experimentos de la Royal Society, Robert Hooke, con el que mantuvo grandes disputas en el ámbito de la óptica, la gravedad e incluso la mecánica orbital. Es cierto que Newton superó a Hooke en la gran mayoría de sus feroces luchas, pero también es verdad que sus agresivas formas y su evidente odio ante su contrincante le mantuvo alejado de la Royal Society… hasta que Hooke murió…“muerto el perro…se acabó la rabia”.

Pero, sin duda alguna, el peor enemigo de Newton fue el filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán Gottfried Wilhelm Leibniz y el motivo de sus

disputas… ¡¡¡el descubrimiento del cálculo infinitesimal!!!

Leibniz fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como “El último genio universal”. Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

Nacido en Leipzig, el polifacético alemán era un auténtico genio. Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas

opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: “Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz… Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas.”

Durante tiempo se rumiaba por los ambientes científicos que Leibniz tenía algo preparado que no le iba a gustar nada a Isaac Newton. Su incursión en el mundo del cálculo infinitesimal, coto privado del genio inglés, podía darle más de un disgusto al científico anglosajón. Durante todas las épocas de la historia, grandes científicos intentaron ser los padres del cálculo infinitesimal…pero hasta que llegó Newton, el cual lo utilizó en sus leyes de movimiento y gravitación, nadie lo había logrado.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke

http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz

http://es.wikipedia.org/wiki/Denis_Diderot

http://scientia1.files.wordpress.com/2011/05/principia.jpg

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Leibniz

A pesar de los rumores cada vez más intensos acerca de los avances de Leibniz, Isaac Newton estaba tranquilo. Mediante su “método de fluxiones” había logrado ser considerado el padre del cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales, que constituye una parte muy importante de la matemática moderna ya que incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas…el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.

Y explotó la bomba. En una visita a la Royal Society, Leibniz presentó en Londres su particular desarrollo del cálculo…que era superior desde el punto de vista de la notación simbólica al del gran Isaac Newton…y esto, aunque no debiera, era un problema de gran magnitud debido a que todos temían la reacción del inglés.

Después de mostrar ante la Royal Society una máquina calculadora que había estado diseñando y construyendo desde 1670, la primera máquina de este tipo que podía ejecutar las cuatro operaciones aritméticas básicas, la Sociedad le nombró miembro externo.

Para evitar que la supremacía de Newton en el cálculo matemático pudiese ponerse en entredicho, la Royal Society le dio la oportunidad de contestar para que mantuviese su prioridad en el desarrollo del cálculo pero Newton menospreció los resultados del polifacético alemán con sus típicos comentarios burlescos… no sabía la que se le venía encima.

De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x).

Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo “integral“ ∫, que representa una S alargada, derivado del latín “summa“, y la letra “d” para referirse a los “diferenciales”, del latín “differentia”. Esta ingeniosa y

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sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable.

Su principal contribución fue el proveer un conjunto de reglas claras para la manipulación de cantidades infinitesimales, permitiendo el cómputo de derivadas de segundo orden y de orden superior, y estableciendo la regla del producto y regla de la cadena en su forma diferencial e integral. A diferencia de Newton, Leibniz le puso mucha atención al formalismo y a menudo le dedicaba varios días a determinar los símbolos apropiados para los conceptos.

La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada “regla de Leibniz para la derivación de un producto”. Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la “regla de Leibniz para la derivación

de una integral”.

El científico alemán no se cortó un pelo y, sin mencionar en ningún momento a Newton, publicó un trabajo en 1684 que tituló, sin que le temblara el pulso, “Cálculus”.

En esta ocasión Newton no solamente se tomó en serio al científico alemán, sino que se enfureció de forma salvaje…pero, una

vez más, a Newton le pudo la soberbia.

Debido a que “Don Isaac” pasaba todo su tiempo escribiendo sus archiconocidos “Principia” y, sobre todo, a sus ganas incontrolables de volver a menospreciar el trabajo de Leibniz, Newton no luchó personalmente contra su rival alemán sino que prefirió delegar la batalla en tres científicos cercanos a sus ideas, John Wallis, Fatio de Duillier y John Keill, conocidos como los “enfants perdus” de Newton.

El cruce de insultos y golpes entre los dos bandos fue descarnado. Los partidarios de Newton acusaban a Gottfried Wilhelm Leibniz de plagiar el trabajo inédito de Isaac Newton. Los ataques no eran muy velados y las acusaciones de plagio estaban al orden del día…todo por poder atribuirse la paternidad del cálculo moderno.

La controversia no se limitaba solamente a dos científicos de la época…dos grandes países estaban enfrentados. La polémica dividió a los matemáticos de habla inglesa

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de los matemáticos continentales por varios años, causando un retraso de las matemáticas inglesas.

Sin embargo, Lebniz estaba afectado. No podía admitir que le acusasen de robar el trabajo de otro. En realidad no lo había hecho. Pero los esfuerzos continuos de Leibniz por reivindicar la invención del cálculo no llegaron a buen puerto…desde su “silencio” Newton estuvo moviendo sus hilos con gran éxito.

El científico inglés logro hacerse con la presidencia de la Royal Society y desde esa privilegiada posición convocó un “tribunal imparcial” que hundió en la miseria a Leibniz. El veredicto del tribunal, unido a un informe tremendamente mordaz del propio Newton, que perseguía el descrédito público de su rival…pudo con el gran alemán.

Pero la peculiar personalidad de Isaac Newton no le dejó acabar ahí su batalla contra el científico alemán y, en una muestra de hasta dónde podía llegar su crueldad, comentó años después de la muerte de Leibniz en 1716 que su informe le “había roto el corazón a su contrincante y por eso llego a morir”…

Sin embargo, “el tiempo es el único juez insobornable que da y quita razones y, además, pone a cada uno en su sitio”….Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton…

A pesar de ello, y de que lo considero personalmente uno de los mejores, por no decir el mejor, científico de la historia, no me hubiese gustado enfrentarme cara a cara al “respetuoso” Isaac Newton…y eso que era Sir….

Fuentes: Rivalidades científicas. De Galileo al Proyecto Genoma Humano. Editorial Paraninfo. ISBN: 9788428380751. Recuperado de: http://scientiablog.com/2011/05/19/la-guerra-del-calculo-matematico-newton-contra-leibniz/

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ANEXO III

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ANEXO IV

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ANEXO V EVALUACIÓN SUMATIVA DE TRABAJOS POR COMPETENCIAS

PARCIAL: #_______

Alumno: Grupo: Fecha: Apellido

Paterno Apellido Materno

Nombre(s)

No. ACTIVIDAD

PO

ND

ERA

CIÓ

N

PO

RC

ENTA

JE

OB

TEN

IDO

COMPETENCIA DESAROLLADA

Genérica o Disciplinar

DESARROLLO

PROMEDIO DE PARCIAL 100% 100

FIRMA DEL PADRE O TUTOR

COMPETENCIA GENÉRICA ATRIBTO NIVEL DE DESARROLLO

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas

8. Participa de manera efectiva en equipos diversos 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

COMPETENCIA DISCIPLINAR NIVEL DE DESARROLLO

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

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Semestre: 4to.













Tema Integrador: La actividad física y los límites


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Conceptual: 1. Límite de una función (concepto de límite) 2. Propiedades del limite * Calculo de limites 3. Continuidad de una función 4. La derivada *Derivada por incrementos *Formulas básicas de derivación

Procedimental: 1. Comprende el concepto de límite de una función y variable 2. Reconoce las propiedades del límite, los teoremas, cálculo de la clasificación de límites, resolviendo ejercicios por medio de estrategias de solución. 3. Evalúa el término de continuo y discontinuo de una función y sus

propiedades.

4.- Comprende el concepto de derivada y lo aplica en la derivación

por incrementos.

5.- Reconoce y aplica las reglas de derivadas.




Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)



CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

1.- Presentación de los criterios de evaluación para 2do. Parcial y proporciona por escrito el examen diagnóstico para recuperar conocimientos previos. *Se retroalimentan las respuestas de examen para que el alumno realice una autoevaluación.

Toma nota en su cuaderno de lo presentado por el docente y resuelve el examen escrito que le proporciona el docente. *Compara los resultados derivados de la retroalimentación y califica su desempeño.

Pizarrón *Examen escrito impreso (copia fotostática) Anexo VI

Información- en cuaderno *Examen resuelto – Autoevaluación Examen corregido, pegado y firmado por el padre o tutor.

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CD 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Nivel según taxonomía de BLOOM: Síntesis y Evaluación

*Aplicación de fichas CONSTRUYE-T 2 clases

Pega el examen en su cuaderno con las respuestas correctas del examen y firma del padre o tutor.

Actividad 1

2.- Durante 2do Parcial como actividad de apertura al inicio de cada clase se proporcionaran ejercicios de pensamiento lógico matemático, calendario y/ problema tipo planea. Duración de esta actividad de 5 a 10 minutos. *Actividad extraescolar lectura del libro elegido en el primer parcial

Resuelve los ejercicios enumerándolos en su cuaderno al inicio de cada clase. *Realiza reportes de lectura

Ejercicios de: *Pensamiento lógico matemático *Calendario matemático *Problemas tipo planea *Formatos de reportes.

Ejercicios resueltos en cuaderno. *Reportes de lectura como evidencia de círculos de lectura

N/A

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)



CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CD 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Nivel según taxonomía de BLOOM: Conocimiento,

3.- Explicación del concepto de límite de una función y estimación de límites usando libro de actividades además como apoyo se presenta un video para que comprendan donde se encuentran los límites en la vida cotidiana. *Como actividad integradora se propone hacer ejercicio con tiempos establecidos para que conozcan su límite físico. 3 clases

Organización, identificación y realización de la información proporcionada por el docente para la solución de los ejercicios propuestos por el docente y del libro de actividades.

Pizarrón Video de youtube: aplicación de los limites https://www.youtube.com/watch?v=mu0HoSjc1nY *Tema integrador *Actividad física y los límites.

*Notas en cuaderno. Actividad 2

10%

4.- Explicación de los teoremas de límites (propiedad de limites) ejemplos con solución y procedimiento - cálculo de cada uno, retroalimentación de resultados.

Emplear cada uno de los teoremas explicados por el docente y resolver los ejercicios del libro de actividades, asimismo evalúa sus resultados.

Pizarrón *Ejercicios Libro de actividades

*Ejercicios solucionados Actividad 3

5%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

https://www.youtube.com/watch?v=mu0HoSjc1nY



4

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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Comprensión y aplicación

4 clases

CD 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CG 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Nivel según taxonomía de BLOOM: Análisis , Síntesis y Evaluación

5- Exposición del cálculo de límites a través de ejemplos con solución de: *Límite de funciones trigonométricas *Límites infinitos *Limites laterales *Limites unilaterales *Continuidad y discontinuidad (polinomiales, racionales, valor absoluto, raíz n-énesima, operaciones con funciones, funciones trigonométricas, composición de funciones y continuidad de un intervalo) *Actividad para trabajar en pares *retroalimentación de ejercicios en clase 5 Clases.

Analiza y organiza formulas, de cada uno de los temas explicados y Soluciona ejercicios que presenta el docente en el aula y contesta libro de actividades. Diseña un formulario como apoyo para la resolución de ejercicios.

Pizarrón *Ejercicios Libro de actividades

*Formulario *Ejercicios solucionados. (notas en libreta) Actividad 4

10%

6.- Se explica el concepto de derivadas y formas de derivar *Derivada por incrementos *Formulas básicas de derivación *retroalimentación de ejercicios en clase 3 clases

Analiza cada uno de los métodos de derivación y los aplica en la solución de ejercicios del libro de actividades Al formulario ya realizado anteriormente agrega las formulas directas de derivación.

Pizarrón Ejercicios Libro de actividades

Actividad 5

10%

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)



9.-Se le explica al estudiante el llenado del

Se Evalúa de manera consciente sobre sus

Formato Evaluación sumativa


N/A

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

5

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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Anexo V Evaluación Sumativa Para que obtenga su calificación del 1er parcial Evalúe su desempeño y haga compromisos para mejorarlos. 1 clase.

fortalezas, conocimientos, habilidades y debilidades que pudo desarrollar durante este 1er. Parcial y revisa sus porcentajes de las actividades desarrollas para conocer su promedio.

Anexo V Evaluación


Anexo V

10.- Realización de examen escrito de los temas vistos durante el parcial. *Revisión de libreta e instrumentos de evaluación. Retroalimentación 2 clases.


Examen escrito Examen resuelto Heteroevaluación

60%






Calculadora científica


Evaluación

Criterios: Evidencia de conocimiento y producto : Actividades 1 a la 5 en libreta (portafolio de evidencias) y libro de actividades 40% Evidencia de desempeño : Examen escrito 60%

Instrumento: *Evaluación sumativa de trabajos por competencia



CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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ANEXO VI EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA



Lee con atención el problema que se presenta, contéstalo usando tus conocimientos aprendidos de

matemáticas.

Problema 1. Las siguientes tablas corresponden al llenado de dos recipientes uno con 50cm y el otro

con 70 cm, analízalas y contesta las preguntas:

PRIMER RECIPIENTE (70cm) SEGUNDO RECIPIENTE (50cm)

Tiempo

transcurrido (s)

Altura del

líquido (cm)

Tiempo

transcurrido (s)

Altura del

líquido (cm)

1 2.3 1 17.2

2 4.6 2 18.4

3 6.9 3 19.6

4 9.2 4 20.8

5 11.5 5 22

a. En un mismo plano cartesiano, haz para cada recipiente la gráfica que represente el cambio en la altura del cuerpo del agua en el recipiente con respecto al tiempo

b. ¿Qué tipo de función representa el llenado de los recipientes? c. ¿Cuál de los dos recipientes se llenará primero? d. Usando la gráfica del inciso a, determina la pendiente del llenado de cada recipiente.

Realiza las siguientes factorizaciones:

a) a2+2a b) 2a2x + 6ax2 c) 24ax2y2- 36x2y4

d) 15y3 + 20y2 – 5y e) 3m2-6mn + 4m – 8n

f) 2x2-3xy-4x + 6y g) 4x2+ 25y2 – 20xy h) x2-y2 i) 4x2 – 81 y4

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

7

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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PARCIAL: #_______



Nombre(s)

No. ACTIVIDAD

PO

ND

ERA

CIÓ

N

PO

RC

ENTA

JE

OB

TEN

IDO



DESARROLLO










CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

1

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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Identificación






Semestre: 4to.













Tema Integrador: Clepsidra


CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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Conceptual: 1. Regla de derivadas 2. Derivadas de funciones trascendentes 3. La regla de cadena 4. Derivadas sucesivas 5. Graficación y comportamiento

Procedimental: 1. Aplicación de regla de derivadas básicas en la solución de ejercicios y problemas reales. 2. Analiza las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas para la solución de derivadas. 4. Analiza el comportamiento de dos o más funciones, segundas derivadas. 5. Aplicaciones de la derivada mediante gráficas y análisis de su comportamiento.




Fase I Apertura





Ponderación




(Aprendizaje)



CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

1.- Presentación de los criterios de evaluación para 3er. Parcial y proporciona por escrito el examen diagnóstico para recuperar conocimientos previos. *Se retroalimentan las respuestas de examen para que el alumno realice una autoevaluación. *Aplicación de fichas CONSTRUYE-T

Toma nota en su cuaderno de lo presentado por el docente y resuelve el examen escrito que le proporciona el docente. *Compara los resultados derivados de la retroalimentación y califica su desempeño. Pega el examen en su cuaderno con las respuestas

Pizarrón *Examen escrito impreso (copia fotostática) Anexo VII

Información- en cuaderno *Examen resuelto – Autoevaluación Examen corregido, pegado y firmado por el padre o tutor. Actividad 1

5%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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CD 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Nivel según taxonomía de BLOOM: Síntesis y Evaluación

2 clases correctas del examen y firma del padre o tutor.

2.- Durante 3er. Parcial como actividad de apertura al inicio de cada clase se proporcionaran ejercicios de pensamiento lógico matemático, calendario y/ problema tipo planea. Duración de esta actividad de 5 a 10 minutos. *Actividad extraescolar lectura del libro elegido en el primer parcial

Resuelve los ejercicios enumerándolos en su cuaderno al inicio de cada clase. *Realiza reportes de lectura

Ejercicios de: *Pensamiento lógico matemático *Calendario matemático *Problemas tipo planea *Formatos de reportes.

Ejercicios resueltos en cuaderno. *Reportes de lectura como evidencia de círculos de lectura

N/A

Fase II Desarrollo





Ponderación




(Aprendizaje)



CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CD 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Nivel según taxonomía de BLOOM: Conocimiento,

3.- Se Retoma el concepto de derivada y las reglas básicas de derivación y se explica mediante un experimento la aplicación de la derivada.

*Tema integrador “CLEPSIDRAS” * Se solicita la realización de un clepsidra (reloj de agua o arena) como restricción se pide que no usen plástico o PET. Deberán presentarlo en tríos y se hará transversalidad con la materia de FISICA I 5 clases

Revisa y aplica las indicaciones dadas por el docente para el diseño del clepsidra y lo presenta al docente, con los cálculos necesarios siguiente la rúbrica de evaluación. *actividad en tríos.

Pizarrón

Clepsidra Rúbrica de evaluación de clepsidra Anexo VIII Actividad 2

15%

3.- Se explica y retoman las formulas básicas de la derivación y se explica el tema de derivadas algebraicas *producto *cociente

Selecciona y clasifica toda la información presentada por el docente y agrega formulas necesarias a su formulario.

Pizarrón Ejercicios

*Notas en cuaderno *Formulario

8%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

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Comprensión y aplicación

*potencia y potencias fraccionarias Y el tema de regla de cadena. 5 clases

Solucionar los ejercicios que presenta el docente en el aula y del libro de actividades.

*Ejercicios

resueltos

Actividad 3

CG 8.1 Propone

maneras de

solucionar un

problema o

desarrollar un

proyecto en equipo,

definiendo un curso

de acción con pasos

específicos.

4.- Explicación de los temas +Derivación de funciones trascendentes +Derivadas sucesivas 4 clases

Interpreta los conceptos expuestos por el docente y complementa su formulario con las reglas de la derivación de funciones trascendentes. Resuelve los ejercicios propuestos por el docente y del libro de actividades.

Pizarrón Fórmulas de derivación de funciones trascendentes

*Notas en cuaderno. *Formulario con las de funciones trascendentes Actividad 4

7%

5.- Explicación del tema Aplicación, graficación y comportamiento. 4 clases

*Notas en cuaderno * Ejercicios Actividad 5

5%

Fase III Cierre







No. de sesiones


(Aprendizaje)




9.-Se le explica al estudiante el llenado del Anexo V Evaluación Sumativa Para que obtenga su calificación del 1er parcial Evalúe su desempeño y haga compromisos para mejorarlos. 1 clase.

Se Evalúa de manera consciente sobre sus fortalezas, conocimientos, habilidades y debilidades que pudo desarrollar durante este 1er. Parcial y revisa sus porcentajes de las actividades desarrollas para conocer su promedio.

Formato Evaluación sumativa Anexo V


Evaluación


Anexo V

N/A

10.- Realización de examen escrito de los temas vistos durante el parcial. *Examen Departamental Retroalimentación 3 clases.


Exámenes escritos

Exámenes resueltos

Heteroevaluación

40%

20%

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

5

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

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*EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMO EN ANEXO*





Calculadora científica


Evaluación

Criterios: Evidencia de conocimiento y producto : Actividades 1 a la 5 en libreta (portafolio de evidencias) y libro de actividades 40% Evidencia de desempeño : Examen escrito docente 40% Examen departamental 20%

Instrumento: *Examen diagnóstico *Rúbrica de evaluación de clepsidra *Evaluación sumativa de trabajos por competencia



CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

6

SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

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ANEXO VII EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA



Resuelve los siguientes ejercicios.

y = x3 + 7

y = (3 − x2)

y = 2x2 + 4x

y = (𝑥2 − 𝑎2)1

2

y = √𝑥2 − 𝑎2

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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PARCIAL: #_______



Nombre(s)

No. ACTIVIDAD

PO

ND

ERA

CIÓ

N

PO

RC

ENTA

JE

OB

TEN

IDO



DESARROLLO










CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008



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ANEXO VIII

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

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